分式的化简与求值习题精选.doc

第十三讲有条件的分式的化简与求值

能够作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、整齐和神秘之美的能力的人．【例题求解】

例1 若

a

b

b

c

c

d

d

a

，

则

a

a

b

b

c

c

d

d

的值是_________________．1 1 1

例2 如果a b c 0,

0，那么

a 1

b 2

c 3

为（）．

2 ( 2)2 ( 3)2

(a 1) b c

的值

A．36 B．16 C．14 D．3

2 y z

2 2

例3 已知1, 2, 16

xyz x y z x ，

求代数式

1 1

xy 2z yz 2x

1

zx 2 y

的值．

例4 已知(

a

(a

b)( b

b)( b

c)(c

c)( c

a)

a)

5 a b

c

，求

132 a b b c c a

的值．

例5 （1）解方程：

（2）已知方程x

1 1

1

1

2 x x2 x x2 x x x

2

3 2 5 6 7 12 9 20

1 1 1

x c （c 为不等于0 的常数）的解是 c 或

x c c

1

；

8

，求方程

2

1 a 3a 1

的解（ a 为不等于0 的常数）．4x 6 2a

【学力训练】

基础夯实

2

3

3 x

x

2

x

1、 已知 x

3 0 ，那么

__________ ____

x 1

．

2、 已知

a b c

3a 2b c abc 0,且 ，则

___________

b

c

a

a 2

b 3c

．

3、 若

a 、

b 、

c 满

足

a b

c 0, abc 0 ，且

x a a b b c c , y a 1b 1

c

1 1 1 1 b c

,则x 2y 3xy __________ _____ ．

c

a

a b

4、 已知

2

x

2

x

3x 1 0,则

的值为 __________________．

4

2

x

x 1

a b 5、 若 x ,且a 0，则

a b b a

等于（ ）． A ．

1

1

x x

B ．

11

x

x C ． x x 11 D ．

x x 1 1 6、设 a 、b 、c 是三个互不相同的正数，如果 a c c b a b b a

，那么（ ）．

A ．3b

2c B ．3a 2b

C ． 2b c

D ． 2a b

7、若 4x 3y 6z 0, x 2y 7z 0( x yz 0) ，则代数式

2

5x

2

2x

2 y

2

3y

2

2

z

2

10z

的值等于

（ ）．

A ．

1

2

B ．

19 2

C ．

15

D ．

13

1 1 1

2

2

2

8、已知 0,a

b c 1，则 a b c 的值等于（

）．

a b c

A ．1

B ．

1

C ．1 或

1

D ．0

9、设 a

b c 0，求

a 2

2a

2

2

2

b

c

2

2

bc

2b

ac 2c ab

的值．

10、已知： ax by cz 1，求

1 1 a

1 1

1

1

1 z

4

的值．

4 4 4 4 4 1

1 b 1 c 1 x 1 y

能力拓展

11、若abc 0，且a b b c c a

c a b

(a b)( b c)(c a)

，则__________

．

abc

y z x z x y x y z

12、若p

x y z y z x z x y ，则 2 p

3

p p 的值为____________．

xy yz zx

13、已知1, 2, 3

x y y z z x

，则x 的值为_____________ ．

14、已知a、b、c、d 为正整数，且b4d 7 b 1 7(d 1)

,

a c a c

，则

c

a

的值是_________；

d

b

的值是___________．

2

2

2 2 2

2

2

2

b

c

a

c a

b

a

b

15、设a、b、c满足abc 0且a b c ，则

2bc 2ca 2ab

c 2

的值为（）．

A． 1 B．1 C．2 D．3

2 b2 c 2 16、已知abc 1,a b c 2,a

3 ，则

值为（）．ab

1

c 1 bc

1

a 1 ca

1

b 1

的

A．1 B．1

2

C．2

D．

2

3

17、已知abc 0，且a b c 0，则代数式

2

a

bc

2

b

ac

2

c

ab

的值为

（）．

A．3 B．2 C．1 D．0

18 、关于x 的方程x 2

x

c

2

c

的两个解是

2

x1 c, x2 ，则关于x 的方程

c

2 2

x a 的两个解是（）．x 1 a 1

A．

2

a, B．

a

2

a 1,

C．

a 1

2

a,

D．

a 1

a,

a

a

1

1 x y z

19、已知x、y、z满足 1

，求代数

式

y z z x x y

2 2

x y

y z x z x

2

z

的值．

y