平行与垂直课件
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平行与垂直 PPT课件
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
a∥bBiblioteka 下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
×
×
×
前面
在同一平面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
a⊥b
两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
课间10分钟……
小练习册第33、34 页的我会填和我会 找
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
a∥bBiblioteka 下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
×
×
×
前面
在同一平面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ×）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
a⊥b
两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
课间10分钟……
小练习册第33、34 页的我会填和我会 找
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
小学数学 《平行与垂直》PPT (杨海燕课件)
2、通过分类你发现了什么，小组汇报 你的想法。
①
②
③
④
⑤
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
a
b o
a
o
b
a
o b
观察这里的三幅图，它们有什么相 同点和不同点？
这里的直线a与 b互相垂直，记作 a b ，
读作a 垂直于b。
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
———————— a
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
———————— a
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
平行四边形和梯形
平行与垂直
攀枝花市花城外国语学校 杨海燕
我的没有相交 （1）
（2） 我的也没有相交
我的相交了 （3）
（4）
我的也相交了
第1、2幅图，如果再延长，会怎样呢？
（1）
我的还是不相交
（2）
我的相交了
a
——————————————————————————
永不相交 ——————————————————————————
1、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各 自的家。
①
②
③
④
⑤
②⑤
平行
⑥
⑦
Hale Waihona Puke ③⑥垂直⑧
①③④⑥⑦⑧
相交
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做
①
②
③
④
⑤
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线的交点叫做垂足。
a
b o
a
o
b
a
o b
观察这里的三幅图，它们有什么相 同点和不同点？
这里的直线a与 b互相垂直，记作 a b ，
读作a 垂直于b。
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
———————— a
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
———————— a
———————— b
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
直线a和直线b互相平行
平行四边形和梯形
平行与垂直
攀枝花市花城外国语学校 杨海燕
我的没有相交 （1）
（2） 我的也没有相交
我的相交了 （3）
（4）
我的也相交了
第1、2幅图，如果再延长，会怎样呢？
（1）
我的还是不相交
（2）
我的相交了
a
——————————————————————————
永不相交 ——————————————————————————
1、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各 自的家。
①
②
③
④
⑤
②⑤
平行
⑥
⑦
Hale Waihona Puke ③⑥垂直⑧
①③④⑥⑦⑧
相交
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做
平行与垂直ppt课件
（1）出示习题。
（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
a
b
c
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
预设②：
不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相垂直”的含义
4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。
1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
1.出示垂线。
2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
五、布置作业
（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
a
b
c
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
预设②：
不相交
相交
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点
（一）理解“互相垂直”的含义
4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90°。
1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。
（二）学习“互相垂直”的表示方法
1.出示垂线。
2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线a与直线b 相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点
四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点
（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
五、布置作业
平行与垂直课件
树木
树木的根与树干形成垂直角 度，为树提供稳定的支撑。
立柱
支撑桥梁、建筑物和其他结 构的立柱通常是垂直的。
平行和垂直的关系是什么？
1
互不相交
平行线永不相交，而垂直线相交。
组成直角
Hale Waihona Puke 2垂直线与另一条直线之间形成直角，是
一种特殊的平行关系。
3
垂直线交集
两条垂直线在交点处形成直角，交点本 身可以被视为垂直关系的象征。
两条垂直线的斜率互为相反数，一个是正斜率，另一个是负斜率。
如何判断两条线是否垂直？
1 垂直斜率法
如果两条直线的斜率互为相反数，它们是垂直的。
2 规律法
如果两条直线相交并形成直角，则它们是垂直的。
3 向量法
如果两条直线的方向向量互为相反向量，则它们是垂直的。
垂直的应用场景有哪些？
建筑物
楼宇的墙壁和地板常常是垂 直的，确保结构稳定。
平行与垂直ppt课件
这个课件将带你深入了解平行和垂直的概念，探索它们的特点、应用场景以 及图形变化。让我们一起开始这段奇妙的旅程吧！
什么是平行？
平行是指两条直线在同一个平面上永远不相交。没有交点。
平行线的特点有哪些？
永不相交
平行线在同一平面上不会相交，保持恒定的距离。
无限延伸
平行线可以无限延伸，永远不会相交。
等斜率
平行线的斜率是相等的。
如何判断两条线是否平行？
1 斜率法
如果两条直线的斜率相等，则它们是平行的。
2 规律法
如果两条直线之间有一组相等的内角或外角，它们是平行的。
3 向量法
如果两条直线的方向向量相等，则它们是平行的。
平行的应用场景有哪些？