人教版四年级数学上册《平行与垂直》课件.ppt
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人教版数学四年级上册一《平行与垂直》课件
c d
记作：c⊥d 读作：c垂直于d
1.考考你，下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
a b
（1）
c
d
（2）
e f
（3）
（4）
（5）
（6）
2.哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？请你用字 母和符号记录下来。
课间10分钟……
谢谢凝听，再见
人教版小学数学四年级上册
5、平行与垂直
动手操作 1.画一画：在纸上画出两条直线。
2.分一分：选定分类标准，将同一平面 内两条直线的位置关系进行分类。
3.说一说：交流讨论分类结果。
b a
记作：a∥b 读作：a平行于b
在同一平面内 不相交的两条直线 叫做平行线，也可 以说这两条直线互 相平行。
如果两条直线相交 成直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的 线，这两条直线的交 点叫做垂足。
四年级上册数学习题课件第五单元1平行与垂直人教版共8张PPT
1.找一找。(在互相平行的线下面画“将正确答案的序号填入括号内)
(1)两条直线互相垂直,这两条直线相交所成的角一定是( C )。
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.平角
(2)长方形的对边互相( A ),邻边互相( B )。
A.平行
B.垂直
C.重合
3.下图中,哪几条直线是互相平行的?哪几条直线是互 相垂直的?分别表示出来。
1.结合下面几幅图中两条直线的位置关系,小组交流:在讨 论两条直线的位置关系时,为什么要强调“在同一个平面 内”?请你在教室里找出类似这样两条直线的实例。
如果不在同一个平面的话,则两条直线不相交也可能不平行。
2.拿一张不规则的纸,分别折出互相平行以及互相垂直 的两条折痕。(小组合作完成,互相说说是怎么折的)
a∥b、l4∥l5、l1∥l4、l1∥l5、l3⊥a、l3⊥b
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做( 平行线 )。 2.两条直线相交成( 直 )角,就说这两条直线互相垂直。
四年级上册数学 平行与垂直 人教版 课件(19张PPT).ppt
垂直。
（）
摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
这节课你有什么收获？
你能举一些生活中有关平行与 垂直的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？ 哪一组互相垂直？
互相平行 互相垂直 互相垂直
我会判断！对的打√，错的打×
(1) 不相交的两条直线叫做平行线。
在同一个平面内
（× ）
(2) 3时整，时针与分针所在直线是互两条直线如果不平行就一定
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
探究新知
量一量
90o 90o
90o 90o
150o
④
30o
⑥
探究新知
O
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
新人教版数学 四年级上册 第五单元
平行与垂直
认识平行与垂直
画一画
在纸上任意画两条直线，会 有哪几种位置关系？
认识平行与垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
认识平行与垂直
小组合作
1.在小组里说一说，你是怎 么分的？为什么这样分？ 2.组长把同一类的记录下来。
认识平行与垂直
没有相交
①
②
⑤
相交
③
④
⑥
认识平行与垂直
没有相交 ①
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》课件
点拨：图中直线a与直线b相交成直角，所以直线a与 直线b垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
(3)课桌相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互 平相行( )。
点拨：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相 垂直，相对的两条边互相平行。
2．将下面图形的序号填在相应的括号里。
两条直线互相平行的有：(①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：(③④ )。
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a 平行于直线c，那么直线b和直线c( 互相垂直 )。
提升点 2 在平面图中找平行线和垂线
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
说一说：直线有哪些特征？ 直线没有端点，向两端无限延伸。
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
提 升 点 2 在平面图中找垂线和平行线
5．(易错题)下面是一个正六边形，请在图中找出互 相垂直或互相平行的线段。
点拨：根据平行和垂直的定义解答即可。
互相平行：AB∥DE BC∥EF CD∥AF DE∥CF AB∥CF BD∥AE 互相垂直：BD⊥CF BD⊥DE BD⊥AB AE⊥CF AE⊥DE AE⊥AB
(3)课桌相邻的两条边互相(垂直)，相对的两条边互 平相行( )。
点拨：课桌桌面是长方形的，所以相邻的两条边互相 垂直，相对的两条边互相平行。
2．将下面图形的序号填在相应的括号里。
两条直线互相平行的有：(①⑤ )； 两条直线互相垂直的有：(③④ )。
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a 平行于直线c，那么直线b和直线c( 互相垂直 )。
提升点 2 在平面图中找平行线和垂线
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
说一说：直线有哪些特征？ 直线没有端点，向两端无限延伸。
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
提 升 点 2 在平面图中找垂线和平行线
5．(易错题)下面是一个正六边形，请在图中找出互 相垂直或互相平行的线段。
点拨：根据平行和垂直的定义解答即可。
互相平行：AB∥DE BC∥EF CD∥AF DE∥CF AB∥CF BD∥AE 互相垂直：BD⊥CF BD⊥DE BD⊥AB AE⊥CF AE⊥DE AE⊥AB
人教版四年级上册数学平行与垂直 (课件)
• 同学的做法：
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起 的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这 两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？ 线段 直线 射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园， 谁能帮我设计两条不限 长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？ 根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你 可以用学具袋的小棒摆 一摆并测量出夹角度数 吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起 的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这 两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？ 线段 直线 射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园， 谁能帮我设计两条不限 长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？ 根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你 可以用学具袋的小棒摆 一摆并测量出夹角度数 吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
数学四年级上册垂直与平行PPT课件
寻找我们身边的平行线与垂线：
你能找出我们生活中（比如教室）互 相平行与垂直的直线吗？先独立想一想， 然后告诉你的同桌。
想一想：这里的互相垂直是什么意思？
不同位置的垂线： a a
o
b
o
b
a
o
b
观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点?
‘’
‘’
记作：a b 读作a垂直于b
根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。
1
5
2、 5 平行的
2
3
6
7
3、 6
垂直的
4
8
1、 ４、 7 、 8 、3、6
相交的
你能又快又准的找出运动场上 哪里有平行线与垂线吗？
两直线不相交的情况：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 讨论：
怎样理解这里的“在同一平面内”、“不相交” 与“互相平行”的含义。
不同位置的平行线：
a a
b b
a b
“ ‘’ ‘’ 记作：a b 读作：a平行于b
两直线相交的情况：
b
a
垂线Байду номын сангаас
垂足
垂线
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互 相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这 两条直线的交点叫做垂足。
平行与垂直(课件)四年级上册数学人教版
①
ห้องสมุดไป่ตู้
②
你能对它们继续进行分类吗？
a bO
记作 a⊥b 读作 a垂直于b
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
学习任务三
a bO
（1）观察这三组图形，你发现它们有什么相同点和不同点？ （2）同桌相互说一说，你们都发现了什么？
a bO
平行与垂直
直线有什么特点？
学习任务一
（1）拿出两根小棒，或者两支直直的笔，在桌面上摆一摆。 （2）同桌相互交流，看看你们摆出的图形一样吗？ （3）两人为一组，把摆出的图形画在纸上。
①
②
③
这些图形可以怎样分类？
④
⑤
①
②
③
④
⑤
交叉 相交
不交叉 不相交
①
②
相交
③
④
⑤
不相交
？
如果根据是否相交来分类，那这几组直线分别属于哪一类？
判断两条直线是否垂直，要看它们相交是否成直角， 与怎样摆放无关。
生活中的平行
生活中的垂直
通过这节课的学习，你有什么收获？
1．同一个平面内两条直线的位置关系有两种：平行与相交。 2．平行与垂直说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说
某一条直线是平行线或垂线。
1．折一折：给每个同学一张不规则的纸，尝试动手折出垂线与平行线。 2．找一找生活中还有哪些平行与垂直的现象？
⑤ 相交
如果把这两条直线的两端无限延长，会出现什么样的情况呢？
③
④
永不相交
平行
像这样永不相交的两条直线叫作平行线。
平行线有什么特点？ 不相交 什么叫平行线？
四年级上册数学平行和垂直(24张)人教版课件
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
把没有相交的 两条直线再画 长一些会怎样？
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
（1）不相交 两根小棒都和第三根小棒互相平行，这两根小棒也互相平行。
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 同一个平面内的两条直线的位置关系 直线（ ）端点，可以向（ ）端无限延伸。 上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （1）沿着长边或宽边对折两次。 同一个平面内的两条直线的位置关系 两根小棒都和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方向的线段都垂直； “互相垂直”的表示方法 初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 同一个平面内的两条直线的位置关系 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 “同一平面内”是确定两条直线平行关系的前提，如不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但不能称为互相平行。
“同一平面内” 是确定两条直线平行 关系的前提，如不在 同一个平面内，有些 直线虽然不相交，但 不能称为互相平行。
1.下面每个图形中哪两条线互相平行?哪两条线段 互相垂直？（选自教材P63练习十第1题）
左图：两组对边互相平行，相邻两条边互相垂直。 中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直 方向的线段与水平方向的线段都垂直； 右图：相对的两条边互相平行，相邻的两条边互 相垂直。
（1）不相交
（2）相交
（3）相交
（4）相交
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在同一平面内相交的
图①
两条直线
在同一平面内相交的
图②
两条直线
在同一平面内不相
图③
交的两条直线
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
是
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互
图①
两条直线
在同一平面内相交的
图②
两条直线
在同一平面内不相
图③
交的两条直线
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
是
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互