初中数学中考专项复习专题： 一元一次方程(含答案)

2018~2019 数学中考专项练习：一元一次方程

【沙盘预演】

1.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3

【解析】解：当1＜a＜2时，

|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．

故选：B．

2.若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）

A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9

【解析】解：当m=﹣2时，

原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7，

故选B．

3.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【解析】解：∵a2+3a=1，

∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．

故选：B．

4.如图，直线y＝ax＋b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax＋b＝0的解是（）

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3 【解析】解：方程ax＋b＝0的解，即为函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标，

∵直线y＝ax＋b过B（﹣3，0），

∴方程ax＋b＝0的解是x＝﹣3，

故选D

5.在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A．27 B．51 C．69 D．72

【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14

故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21

当x=16时，3x+21=69；

当x=10时，3x+21=51；

当x=2时，3x+21=27．

故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．

故选：D．

6.若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（）

A．﹣1 B．3 C．6 D．5

【解析】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，

故选B

7.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）

A．120元 B．100元 C．80元 D．60元

【解析】解：设该商品的进价为x元/件，

依题意得：（x＋20）÷＝200，

解得：x＝80．

∴该商品的进价为80元/件．

故选C．

8.若2（a＋3）的值与4互为相反数，则a的值为（）

A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．

【解析】解：∵2（a＋3）的值与4互为相反数，

∴2（a＋3）＋4＝0，

∴a＝﹣5，

故选C．

9.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）

A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）

【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），

故选B．

10.书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296 元．

【解析】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，

依题意得：①当0＜x≤时，x＋3x＝229.4，

解得：x＝57.35（舍去）；

②当＜x≤时，x＋×3x＝229.4，

解得：x＝62，

此时两次购书原价总和为：4x＝4×62＝248；

③当＜x≤100时，x＋×3x＝229.4，

解得：x＝74，

此时两次购书原价总和为：4x＝4×74＝296．

综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．

故答案为：248或296．

11.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台

数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有16 台．

【解析】解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为台，

依题意得：x＝﹣5，即20﹣x＝0，

解得：x＝16．

∴购置的笔记本电脑有16台．

故答案为：16．

12.解方程：5x＋2＝3(x＋2) ．

【解析】解：去括号得5x＋2＝3x＋6，

移项合并得2x＝4，

∴x＝2．

【沙场点兵】

1.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元

【解析】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，

根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，

解得：x=100，y=150，

∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．

故选：C．

2.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）

A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人

【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，

根据题意得：3x+=100，

解得x=25

则100﹣x=100﹣25=75（人）

所以，大和尚25人，小和尚75人．

故选：A．

3.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：