特殊角的三角函数值练习题

知识点1 特殊角的三角函数值

1．计算：

(1)sin30°＋cos45°； (2)cos30°·tan30°－tan45°；

(3)sin 260°＋cos 260° (4)22sin45°＋sin60°·cos45°. 知识点2 由三角函数值求特殊角 2．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝12

，则α＝ . 3．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝23，则∠A ＝ ．

4．(邵阳中考)在△ABC 中，若⎪

⎪⎪⎪⎪⎪sinA －12＋(cosB －12)2＝0，则∠C 的度数是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°

5．如果在△ABC 中，sinA ＝cosB ＝22，那么下列最确切的结论是( ) A ．△ABC 是直角三角形 B ．△ABC 是等腰三角形

C ．△ABC 是等腰直角三角形

D ．△ABC 是锐角三角形

6．在△ABC 中，∠A ＝75°，sinB ＝

32，则tanC ＝( ) A.33 B. 3 C ．1 D.32

7．李红同学遇到了这样一道题：3tan(α＋20°)＝1，你猜想锐角α的度数应是( )

A ．40°

B ．30°

C ．20°

D ．10°

8．(孝感中考)式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）2

的值是( )

A ．23－2

B ．0

C ．2 3

D ．2

9．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC ＝45°，OC ＝2，则点B 的坐标为( )

A ．(2，1)

B ．(1，2)

C ．(2＋1，1)

D ．(1，2＋1)

10．(重庆中考)如图，C 为⊙O 外一点，CA 与⊙O 相切，切点为A ，AB 为⊙O 的直径，连接CB.若⊙O 的半径为2，∠ABC ＝60°，则BC ＝ ．

11．若a ＝3－tan60°，求(1－2a －1)÷a 2－6a ＋9a －1的值。

12．计算：

(1)(泸州中考)8×sin45°－2 0150＋2－1.

(2)(巴中中考)|－3|＋2sin45°＋tan60°－(－13

)－1－12＋(π－3)0.

13．如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB 为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°，求这棵竹子比楼房高出多少米．(精确到0.1米，参考数据：sin75°≈

0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732)

14．若tanA 的值是方程x 2－(1＋3)x ＋3＝0的一个根，求锐角A 的度数．

15如图，AB 是⊙O 的直径，CD⊥AB 于点N ，点M 在⊙O 上，∠1＝∠C.

(1)求证：CB∥MD；

(2)若BC ＝4，sinM ＝23

，求⊙O 的直径．