海杂波统计特性分析
多波段地海杂波统计特性研究的开题报告
多波段地海杂波统计特性研究的开题报告一、研究背景和意义多波段地海杂波统计特性是目前人工卫星遥感领域的热点研究方向之一。
地球表面气候、地形、水文等自然因素对其反射、散射特性的影响非常显著，导致遥感图像中存在大量的地海杂波。
这些杂波对地物目标信息的提取、分类和识别都会带来很大的困难，因此多波段地海杂波统计特性的研究对于遥感图像的处理和分析具有重要的意义。
二、研究方法和计划1.文献综述首先，对国内外相关领域的文献、论文进行深入的阅读和学习，从理论和方法层面对多波段地海杂波的特性进行总结和归纳。
2.数据获取和预处理在研究中需要采集一定量的遥感图像数据，并对其进行预处理。
本项目拟采用卫星遥感数据进行研究，包括高光谱遥感数据、雷达数据以及多光谱数据等。
数据来源包括国内外的卫星数据中心、政府机构和科研机构。
在数据预处理中将进行辐射定标、几何校正、大气校正等工作，确保数据质量和准确性。
3.特征提取和统计分析针对多波段地海杂波，将通过图像处理和模式识别等技术进行特征提取和统计分析，获得不同波段的反射、散射特性，从而更好地对其进行分类识别和定量化分析。
4.数据建模和算法优化基于研究结果，对多波段地海杂波的统计特性进行建模，并对相关算法进行优化，使得遥感图像处理更加准确和高效。
三、前期进展在前期的文献综述和数据采集中，已经收集了大量关于多波段地海杂波统计特性的研究文献和卫星遥感数据。
正在进行数据预处理和特征提取的工作，下一步将开展统计分析和算法优化的研究。
四、预期成果本研究拟获得以下成果：1.深入研究多波段地海杂波的反射、散射特性，并总结其统计特性2.建立地海杂波的统计特性数学模型和基于机器学习的分类算法，并对算法进行优化，提高遥感图像处理效率和准确性3.产生相关数据和研究论文，为卫星遥感领域的研究提供参考和借鉴，推动卫星遥感技术在地球环境监测、气象预报等领域的应用。
海杂波多分形特性分析及小目标检测技术研究
（ 中航工 业雷达 与电子设备研 究院，无锡 ２ １ ４ ０ ６ ３ ） 摘 要： 为判定海杂波是否具有多重分形特性 ，采用小波模极大值法和多分形消趋势波动分析法对任一距 离单元
的实测 海杂波数 据进行分 析 ，提 出一种基 于时间－ 距 离单元 － 幅度 图法 ，基 于该 方法对多距 离单 元海杂波 数据进行 分析 ，分析结果表 明海杂波具有多分形特性 ，当海杂波存在小 目标 时 ，分形 受到 “ 干扰 ” ，多分形特征存 在明显 差异 。通过分析还发现 当 Ｒ ６ ｎ ｙ ｉ 参数 ｑ ＜ Ｏ时 ，距离单元含小 目标的广义分形维明显大于其他距离单元 只含海杂波 的广义分形维 ；而当 ｑ ＞ ０时 ，这种规律不是很 明显 ，因此提 出一 种基于 不同距离 单元 间广义分形 维偏差 的方法 来检测海杂 波背 景下小 目标 ，实验结果表 明该方法是有效 的。 关键词 ：小波模极大值 ；多分形消趋势波动分析 ；时间． 距离单元． 幅度 图 ； 多分形 ； 广义分形维偏差
ＷＡＮ Ｇ Ｆ ｕ － ｙ ｏ ｕ Ｌ Ｕ Ｏ Ｄｉ ｎ ｇ Ｊ ｌ Ｙａ — ｘ ｉ ｎ Ｈ Ｕ Ｘｉ ｎ － ｍｅ ｉ
（ Ａ Ｖ Ｉ Ｃ Ｒ ａ ｄ ａ ｒ ａ ｎ ｄ Ａ ｖ ｉ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ，Ｗｕ ｘ ｉ ２ １ ４ ０ ６ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｎｄ ａ Ｍ ｕ ｈ ｉ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｌ ａ Ｄ ｅ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ Ｆ ｌ ｕ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ（ ＭＦ Ｄ Ｆ Ａ） ， ｍ ｅ ａ ｎ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ， Ｔ ｉ ｍｅ — Ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｂ ｉ ｎ — Ａ ｍ ｐ ｌ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｐ ｌ ｏ ｔ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ
五,海杂波统计特性分析及其建模仿真
五、海杂波统计特性分析及其建模仿真[一] 课程设计的目的：1. 利用已有的IPIX 雷达海杂波数据来进行统计特性分析，如幅度分布、相关系数估计、功率谱估计等，对海杂波统计特性有一定的了解。
2. 在Matlab 环境下产生不同参数的相关复合K 分布的海杂波数据，并且能够对其统计特性进行分析。
3. 应用Matlab 语言工具实现各种随机序列的产生，理解和熟悉随机过程分析在实际中的应用。
[二] 课程设计的要求：1. 能够掌握和正确运用信号处理工具箱中的一些函数，通过这些函数的运用能够正确分析相应的雷达海杂波数据的统计特性。
2. 要求能够熟练应用Matlab 语言产生各种常见的随机分布序列，并能够了解和分析其统计特性。
3. 能够根据不同的要求设计产生出不同分布参数的相关K 分布海杂波随机序列，并能分析其统计特性及其相关特性。
[三] 课程设计的内容：1. 海杂波有关的特性阐述高分辨雷达、低观测角，海杂波体现一种脉冲行为，更准确地说显示为类似目标的回波，称为尖峰（spikes ）。
实验证明雷达杂波显著偏离了高斯行为，研究新的统计模型描述杂波的幅度、频谱和高阶统计量是很有必要的。
对于一阶幅度统计特征量已经提出了几种概率密度函数（PDF ）。
在低观测角时，与杂波幅度符合的很好的是双参数分布家族，即包含一个形状（shape ）参数和尺度（scale ）参数的PDF ，其中采用最多的是Weibull 和K 分布，这两种分布总体上是和复合高斯分布兼容的。
其PDF 分别为：1）Weibull分布的PDF为：()1exp p p z pz P z q q q −⎡⎤⎛⎞⎛⎞=−−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦，()120,0,0,2p z p q q σ>>>= 其中q为尺度因子，p为形状因子，根据不同的海情，在1.4到2之间变化。
若p＝2，就成为瑞利分布，若p＝1则为指数分布。
2）K 分布的PDF为：111()(),2()A a u f u K au ννννν−−−=Γ 0,u ≥ ,0a ν>其中：()Γi 为Gamma 函数，()K νi 是ν阶第二类修正贝赛尔函数，ν为形状参数，a 为尺度因子。
低掠射角海杂波的统计特性分析
２ １年 ４月 Ｏ１
雷 达 科 学 与 技 术
Ｒ ａｄａ ｒ ５ｃ ｉ ｅｎｃｅ ａｎｄ ｅｃｈｎｏ Ｉ Ｔ ｏｇＹ
Ｖ ｏ ．９ Ｎ ｏ １ ．２ Ａｐ ｉ ２ ｒｌ ０１１
低 掠 射 角 海 杂 波 的统 计 特 性 分 析
ห้องสมุดไป่ตู้谢洪 森 ，邹 鲲 ，周 鹏
ｃｕｔｅ ｓ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｍ ｐｏ ａ ｎｄ ｓ ａｔａ ｍ ａ ｎｓ ｎｄ ｔ ｅ ｕｌｓ ｓ ｏｗ ｈａ ｈｅａ ｐｌｔ ｅ ｐｒ ａ ｌ ｙ ｄ ｎｓ ｌ ｔ ｒ ｉ ｎａｙｚ ｄ ｉ ｅ ｒ ｌａ ｐ ｉｌｄｏ ｉ ，ａ ｈｅ ｒ ｓ ｔ ｈ ｔ ｔｔ ｍ ｉｕｄ ｏｂ ｂｉｉ ｅ ｉ ｔ ｔ ｕｎ ｔｏ ａ ｂ ｉ ｏ ｔ ｎ ｒ ｌｚ ｄ Ｋ ｓ ｒｂｕ ｉｎ ｗｉｈ ｌ ｇ ｎｏ ｍａｌｔ ｘｔ ｅ Ｔｈｅ ｎ ｙ ｆ ｃ ｉ ｎ ｃ ｎ ｅ ｆｔｔ ｈｅｇｅ ｅ ａ ｉｅ ｄｉｔ ｉ ｔｏ ｔ ｏ — ｒ ｅ ｕｒ ． ｏｗ ｓ ａ ｉ ａ ｉｙ ａ ｄ ｎ — ｔ ｔｏｎ ｒｔ ｎ ｏｎ ｈｏ ｏ ｎｅｔ ｆｓ ａ ｃｕｔｅ ｓ ａ ｌ ｅ ｔｌ ｓ ． ｍ ｇｅ ｉｙ ｏ ｅ ｌ ｔ ｒ ｉ ｎａｙｚ ｄ ａ ａ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ： ｓ ａ ｃ ｕ ｔ ； ｎ ｎ－ ａ ｓ ｉｎ； ｎ － ｔｔｏｎ ｒｔ ｙ ｗｏ ｄ ｅ ｌ ｔｅｒ ｏ Ｇ ｕ ｓａ ｏｎ ｓａ ｉ ａ ｉｙ；ｎｏ ｈｏ ｏｇ ｎｅｔ ｎ— ｍ ｅ ｉｙ；ｓ ａ ｉｔｃ ｌｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｔ ｔｓ ｉａ ｈａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｓ
（ 。海 军航 空工 程 学 院 青 岛分 院 ， 东 青 岛 ２ ６４ ； １ 山 ６ ０ １
２ ．空 军 工 程 大 学 电 讯 工 程 学 院 ， 西 西 安 ７ ０ ７ ） 陕 １ ０ ７
海杂波统计特性分析.ppt
0
为瑞利分布 ， pZ|R (z | r) 为Chi分布，伽马分布的平方根。 22.03.2019 13
pR (r )
２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(4)
其PDF随参数的变化如下图所示：
参数a=2
22.03.2019
W(k)
ZMNL
X(k)
其过程是先由白高斯序列V(k)，经过滤 波器H(z)产生相关高斯序列W(k)，然后经过 某种非线性变换得到相关非高斯序列X(k)。
22.03.2019 19
３.非高斯杂波仿真
3.1.1 ZMNL法仿真Log-normal杂波(1) Log-normal杂波序列的产生框图如下：
22.03.2019 17
３.非高斯杂波仿真
目前，相关非高斯分布杂波的模拟方法 主要有两种： 1. 广义维纳过程的零记忆非线性变换 (ZMNL)法；
2. 球不变随机过程(SIRP)法。
22.03.2019
18
３.非高斯杂波仿真
3.1 零记忆非线性变换(ZMNL)法
其框图为：
V(k)
H(z)
其概率密度函数如下式所示：
x p f( x ) q q
p 1 p x exp , x 0 q
1 /p P 5 ,q2
1 /p P 3：
1 /p P 3 ,q4
22.03.2019 11
２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(2)
K分布可以用基于海面合成理论的复合散射理论解释。 在海面合成理论中，将海面波动分为两种： • 1.重力波，波长是几百米到小于1米,作用力主要 是重力；其回波相关时间较长，量级为秒，有的长 达数十秒，它构成了海杂波的正随机成份，通常称 为纹理(Texture)； • 2.毛细波，波长在厘米级甚至更短，恢复力主要 是表面张力。其平均生存周期较短，变化较快，去 相关时间为数十毫秒，一个杂波单元内可能有多个 毛细波同时存在，因此其回波总体上表现为高斯分 布的特点，构成了海杂波的高斯成份，通常称为散 斑(Speckle)。
基于多重分形模型的海杂波特性分析与仿真
第18卷第8期 系统 仿 真 学 报© V ol. 18 No. 82006年8月 Journal of System Simulation Aug., 2006基于多重分形模型的海杂波特性分析与仿真石志广，周剑雄，付 强（国防科技大学ATR 实验室，长沙 410073）摘 要：在分析实测雷达海杂波数据时域特性的基础上，发现海杂波具有长时相关特性，且在较大的范围内具有尺度不变性，因此，利用多重分形模型可以较好的刻画海杂波的复杂特性。
在此基础上，提出一种基于小波多重分形模型的海杂波建模与仿真方法。
实验结果表明该方法可以较好的模拟海杂波的统计特性和多重分形特性，并且具有较小的计算量，为雷达海杂波的建模和仿真提供了一条新的思路和有效手段。
关键词：海杂波；多重分形；小波变换; 杂波仿真中图分类号：TN955.1 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2006) 08-2289-04Sea Clutter Characteristic Analysis and Simulation Based on Multi-fractal ModelSHI Zhi-guang, ZHOU Jian-xiong, FU Qiang(ATR Lab, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)Abstract: When being analyze measured sea clutter, it was found that sea clutter has long-time correlation properties and is scale-invariant in large scales. So, the sea clutter can be modeled through multi-fractal models. Based on this, a wavelet multi-fractal model to model and simulation sea clutter was proposed. Computer simulation shows this method can well simulate the statistic and multi-fractal properties of sea clutter. It also has low computation burden. So, it provides a new idea and method to model and simulation radar sea clutter.Key words: sea clutter; multi-fractal; wavelet transform; clutter simulation引 言海杂波是指被雷达发射脉冲照射的局部海面后向散射回波，对海杂波进行特性分析和建模仿真对于设计有效的雷达检测方案和评价雷达检测性能至关重要。
基于实测海杂波特性分析
Ａｂ ｔａ ｔ ｏ ｂ ｔ ｒ ｐ ｏ ｅ ｓ ｔ ｅ ｓ ａ ｃｕ ｔｒ ｏ ｈ ｕ ｆｃ ａ ａ ， ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒｓ ｃ ｎ ｈ ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｅｔ ｒ ｃ ｓ ｈ ｅ ｌ ｔ ｓ ｆ ｒ ｔ ｅ ｓ ｒ ｅ ｒ ｄ ｒ ｅ ｅ ａ ｓ ｈ ｈ ｒ ｃ ｅ ｔ ｓ ａ ｄ ｔｅ ｉ ｉ
１ 引 言
传 统 上 ， 杂波 中的 目标 检 测 主要 是 建 立 随机 统 海 计 模 型并运 用最 大似 然 比检测 准则 的统 计检 测原 理进 行 的… 。首 先假设 海 杂 波是 一 种 平 稳 的 随机 过 程 ， 用 适 当的统计 分布模 型如 ＬｇＮ ｒ １ ｏ—ｏｍａ分布 、 ｉ ｌ分 布 Ｗｅ ｕ１ ｂ 和 Ｋ分 布等 对 海 杂 波 建 模 ， 后 通 过 最 大 似 然 比 然
Ｔ ｅ ａ ａｙ ｉ ｆｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓｏ ｅ ｌ ｔ ｒ ａ ｅ ｎ ｔ ｓ ａａ ｈ ｎ ｌｓｓｏ ｈ ｒｃｅｉｔ ｆｓ ａ ｃｕ ｔ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｔｄ ｔ ｃ ｅ
ＰＡＮＧ Ｂｏ
ｆ ｌａｙＲｐ ｅ ｎａｉ ｆ ｃ ａ ａ ｙｔ ｔｅＣ ｉ ｓ Ｐ Ｍｉｔｒ ｅｒ ｅｔｔｅＯｆ ｅｏ ｄ ｒ ｓ ｍ ｏ ｈ ｈｎ ｅ ｉ ｓ ｖ ｉ ｆＲ Ｓ ｅ ｆ ｅ
ｅ ｔ ｔｏ ｍｅｈｏ ｏ ｔ ｅ ｒ ａ ｔｒ ｏ ｔ ｅ ｓｉ ｉ ｎ ｍａ ｔ ｄｓ ｆ ｈ ｐａ ｍｅｅ ｓ ｆ ｈ Ｗ ｅｂ ｌ ｉｕｌ ｄｉｔ ｂ ｉｎ ｎ ｔ ｅ ｓｒ ｕｔ ａ ｄ ｈ Ｋ— ｉｔ ｂｕ ｉｎ ｒ ｅ ｉ ｏ ｄ ｓｒ ｔｏ ａ ｉ ｉ ｒ ｄｕ ｅ ｎｔｏ ｃ ｄ， ｏ ｔ ｅ ａ ｉ ｏ ｗｈｉｈ ｈ ａ ｖ ｎ ａ ｅ ａ ｄ ｉａ ｖ ｎａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｌ ｏ ｔ ｍｓ ｆ ｈ ｎ ｈ ｂ ｓｓ ｆ ｃ ｔ ｅ ｄ ａ ｔ ｇ ｓ ｎ ｄ ｓ ｄ ａ ｔｇ ｓ ｆ ｈ ａｇ ｒ ｈ ｏ ｔｅ ｉ ｐａａ ｔｒ ｆｔ ｉｔｉ ｕ ｉｎ ｍｏ ｅｓ ｉ ｆｅ ｅ ｔｓ ａ ｓａｅ ｒ ｏ ａ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔｄ ｔ ｆ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｏ ｈｅ ｄ ｓｒｂ ｔｏ ｄ ｌ ｎ ｄｉ ｒ ｎ ｅ ｔｔ ｓ ａ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈｅ ｔｓ ａ ａ ｏ ｆ ｔ ｅ ｓ ａ ｃｕ ｔｒ ．Ｔｈ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｆｔ ｅ ｌ ｔｅ ｓｖ ｒ ｔ ｉｆｒ ｎ ｅ ｔｔ ｓ ｈ ｅ ｌ ｔｅ ｓ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｔ ｏ ｓｏ ｈｅ ｓ ａ ｃｕ ｔｒ ａ ｙ ｗｉ ｄ ｆｅ ｅ ｔｓ ａ ｓａｅ ． ｈ Ｋｅ ｗｏｒ ｙ ｄｓ：ｓ ａ ｃｕ ｔｒ ａｇ ｔｄｅｅ ｔ ｎ；ｓａ ｉｔｃ ｌｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉｓ ｅ ｌ ｔｅ ；ｔｒ ｅ ｔｃ ｉ ｏ ｔ ｔ ｉａ ｈ ｒ ｃｅ ｔｃ ｓ ｉ
低掠射角海杂波的统计特性分析_谢洪森
1 引 言
海杂波是由海平面对电磁波的后向散射而产 生的 。海杂波的统计特性与海 平面的起伏规 律 、 气象条件和雷 达工作参数等具 有紧密的联系[ 1] 。 当掠射角小于 10°时的高分辨率雷 达海杂波统计 特性将明显偏离高斯分布 , 其幅度统计特 性具有 “厚尾” 效应 , 即幅度大的杂波 出现概率增加 。 杂 波的幅度表现为更 多的尖峰 。 海 杂波的 Dopple r 功率谱特性与海浪的结构 、风速风向有关 , 并且海
(V)发射与 接收 , 并能 够发射多种 宽度脉冲 的能 力 , 因此利用该雷达杂 波数据可以分析不 同极化
组合 、不同距 离分 辨率 条件下 的杂 波统 计特 性 。
本文以 Data1 , Dat a2 , Data3 表示 雷 达 分辨 率 为 30 , 15 和 3m 三种雷达 杂波数据 , 数据包含 34 个
2 海杂波的纹理分量提取
海杂波的纹理分量的提取本质上是利用了纹理 分量和散斑分量具有不同的相干长度 。文献[ 7] 给 出了计算海杂波纹理分量相干长度的算法 , 该算法 是基于广义 Kolm ogo rov-S mirno v 检验 , 其过程需 要统 计 独立 的 样 本 , 检 验 门限 需 要 利用 M onte Carlo 仿真得到 , 操作和计算比较复杂 。 而本文则 给出了一种新的纹理分量提取算 法 , 该算法能 够 自适应地搜索最佳的纹理分量相 干长度 , 而无 需 进行统计假设检验 。假定杂波纹理分量长度为 L , 那么长度为 L 的杂波序列可以近似为
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１.幅度统计特性 ２.杂波统计模型 ３.相关非高斯杂波仿真 ４.小结
2018/10/26 1
１.幅度统计特性
海杂波产生机理复杂，依赖于许多因素， 主要包括雷达的工作状态（入射角、发射频 率、极化、分辨率等）和背景状况(如海况， 风速、风向等)。 因此，一般将海杂波看做一随机过程。 而完整地描述一个随机过程是很困难的，通 常根据需要考虑其主要特征，在分析海杂波 时，主要考虑杂波的幅度分布和相关特性(或 谱 )。
2018/10/26 5
２.杂波统计模型
海杂波的高斯模型主要是： 瑞利分布 海杂波的非高斯模型主要有： 对数正态分布 韦布尔分布 复合Ｋ分布
此外，还有一些新的海杂波模型模型，如： α稳定分布 高斯混合模型
2018/10/26 6
２.杂波统计模型
2.1 瑞利(Rayleigh)分布
其概率密度函数 如下式所示：
x2 x p(x) 2 exp 2 a 2 a 0 x
其PDF随参数a的 变化如右图所示：
2018/10/26 7
２.杂波统计模型
2.2 对数正态(Log-normal)分布
其概率密度函数如下式所示：
ln x ln uc 2 f ( x) exp 2 2 2 x 2 1
2018/10/26 2
１.幅度统计特性
1.1 低分辨率海杂波幅度统计特性
早期，雷达的分辨率较低，分辨单元 较大，在一个分辨单元内，杂波的散射体 数目较多，认为满足中心极限定理，因此 杂波模型是高斯型的，认为杂波同相和正 交两路分量服从高斯分布，杂波幅度分布 服从瑞利分布。
2018/10/26
3
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２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(3)
K 分布杂波模型将回波幅度 Z 描述成两 个独立变量的乘积： Z X s Y X s R 式中，Xs代表散斑分量，认为服从瑞利分布， 指数分布的平方根； Y 代表纹理分量，认为 服从伽马分布。 因此，K分布为散斑和纹理调制所形成的 总的幅度分布：
f ( x) p x q q
p 1
x p exp q ,
x0
P 5, q 21/ p
P 3, q 21/ p
其PDF随参数的 变化如右图所示：
P 3, q 41/ p P 3, q 61/ p
p( z ) pZ |R ( z | r ) pR (r )dr
0
为瑞利分布 ， pZ |R ( z | r ) 为Chi分布，伽马分布的平方根。 2018/10/26 12
pR (r )
２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(4)
其PDF随参数的变化如下图所示：
参数a=2
2018/10/26
2018/10/26 4
１.幅度统计特性
1.3 高低分辨率的划分
对于如何划分雷达的高分辨率与低分辨 率，文献[1]中认为：当用高分辨力雷达(脉冲 宽度小于0.5us)在低视角(小于5º )观察海面时， 海杂波呈现出非高斯性，这种海杂波称为非 高斯海杂波，它也是目前研究最为广泛的海 杂波。
[1] Chan H C. Radar sea-clutter at low grazing angles[J]. IEE Proc.-F, 1990, 137(2): 102~112
q
2018/10/26
9
２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(1)
其概率密度函数如下式所示：
2 x f ( x) av 1 2a
v 1
x Kv , x 0 a
式中 K v x 是 v 阶第二类修正Bessel 0.1 v 是形状参数， a 函数，为尺度参数， v 0.1 表示非常 取决于杂波的尖锐程度， v 时趋于高斯分布。 尖辨率海杂波幅度统计特性
随着雷达分辨率的提高并工作在小擦地角下时， 杂波明显偏离高斯模型，主要特征有：一是有较长 的右拖尾，二是有一个较大的标准偏差与平均值的 比值。 在高分辨率低入射角的情况下，海杂波数据用 log-normal 分布描述较合适；在近距离即严重的杂 波环境中采用weibull分布更合适。这两种分布仅设 施描述单个脉冲检测的情况。 在描述多个脉冲检测时，多采用K分布，K分布 不仅能够很好地拟合海杂波的幅度，还便于描述杂 波的时间相关性和空间相关性。
2018/10/26 10
２.杂波统计模型
2.4 复合K分布(2)
K分布可以用基于海面合成理论的复合散射理论解释。 在海面合成理论中，将海面波动分为两种： • 1.重力波，波长是几百米到小于1米,作用力主要 是重力；其回波相关时间较长，量级为秒，有的长 达数十秒，它构成了海杂波的正随机成份，通常称 为纹理(Texture)； • 2.毛细波，波长在厘米级甚至更短，恢复力主要 是表面张力。其平均生存周期较短，变化较快，去 相关时间为数十毫秒，一个杂波单元内可能有多个 毛细波同时存在，因此其回波总体上表现为高斯分 布的特点，构成了海杂波的高斯成份，通常称为散 斑(Speckle)。
uc 0.5, 2 0.2 uc 0.5, 2 1
其PDF随参数的 变化如右图所示：
uc 0.5, 2 2 uc 0.5, 2 3 uc 1, 2 0.2
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２.杂波统计模型
2.3 韦布尔(weibull)分布
其概率密度函数如下式所示：
参数v=10
13
２.杂波统计模型
2.5 稳定模型(1)
当海面非常不平静时，海杂波中将会出 现大量类似目标的尖峰； 稳定模型在通信 处理领域内证明能够较好地描述包含不同程 度冲击成份的噪声，因而人们考虑使用它来 描述高海情海杂波中出现的大量类似冲击噪 声的杂波现象。 其PDF最好用傅氏反变换形式来描述：