海杂波的建模与仿真

信息与通信工程学院综合实验(1)设计报告海杂波的建模与仿真学号：S*********专业：通信与信息系统学生姓名：***任课教师：穆琳琳2011年6月海杂波的建模与仿真韩鹏摘要：海杂波的建模与仿真是雷达目标模拟中环境模拟的重要部分。

仿真得到的海杂波数据良好与否是雷达最优化设计及雷达信号处理的关键。

海杂波的存在对雷达的目标检测、定位跟踪的性能都将产生影响，因此，在海杂波为主要干扰源的情况下，有必要对雷达探测区域内的海杂波特性进行分析，本文给出了海杂波的一些相关特性和几种分布下海杂波的模型以及两种海杂波的模拟方法，一种是无记忆非线性变换法(Zero Memory Nonlinearity,ZMNL)，另一种是球形不变随机过程法(Spherically Invariant Random Process,SIRP)，最后给出ZMNL模拟方法的仿真。

关键词：海杂波随机过程建模与仿真ZMNL SIRP一、实验目的海面上反射回来的不需要的杂波称为海杂波。

海杂波的存在对雷达的目标检测、定位跟踪的性能都将产生影响，因此，在海杂波为主要干扰源的情况下，有必要对雷达探测区域内的海杂波特性进行分析，建立准确的海杂波模型，一方面可以为雷达系统仿真提供逼真的杂波环境的模型；另一方面则有助于雷达杂波滤波器的设计和实现，提高抑制杂波的能力，提高雷达的探测性能。

因此，海杂波的建模与仿真具有重要意义。

二、实验内容简介2.1海杂波的概念和统计性质2.1.1海杂波的概念大家都知道，雷达系统的主要功能是目标检测，即发现目标。

还可以在一个或者多个雷达坐标上，粗略的确定目标的位置。

雷达可以对目标进行重复测量的方法，沿目标轨道对目标进行跟踪，可以外推到未来位置，估计拦截点或落点，也可以向后外推，估计发射点。

但是当雷达探测位于陆地或海面上的目标时，雷达接受的不仅有目标的回波，而且叠加有不需要的被照射区域的回波，这部分回波在雷达术语里就被称为杂波。

雷达杂波就是雷达波束在物体表面形成的后向散射，海杂波就是海面上反射回来的杂波，它表现出更强的动态特性。

海面作为雷达波的反射面，其性能十分复杂，海风、海流、海浪、潮汐和不同的水质等都对海杂波的产生有着不同的影响。

2.1.2海杂波的统计性质雷达接受信号一般包括下面三个组成部分：1)有用的雷达目标回波；2)由于电干扰和雷达设备本身等形成的噪声；3)地面、海面及空中的云雨、干扰箔条等背景形成的杂波。

由于杂波信号的强度远远超过目标信号，并且杂波谱常常接近于目标，同时还受雷达设备参数的影响，这些因素增大了雷达对杂波的处理难度。

因此可见，杂波是雷达信号检测和处理的固有环境，在杂波背景下进行信号处理是雷达的基本任务之一。

为了有效的在杂波背景下进行雷达信号的检测，先决条件就是对杂波性质的掌握。

例如，杂波的起伏统计特性对恒虚警率检测器的设计和杂波相消处理器输入信杂比的计算有重大影响。

因此，研究杂波性质具有十分重要的意义。

通常海杂波有如下特性：(1)海杂波的平均功率很大，目标信号经常淹没在杂波中，如果用动目标处理来提高信杂比，会因此丧失一定的恒虚警特性；(2)海杂波具有很强的时空相关性，不能用通常的瑞利分布来近似，而估计杂波的相关结构和白化滤波是一个比较复杂的过程；(3)在窄波束、低入射角的情况下，海杂波的纹理特征向“尖峰”回波发展，容易构成虚假目标，且由于其具有较长的相关时间，传统的脉冲积累方式检测往往不起作用。

为了使雷达具有更高的分辨率和可靠的检测性能，必须对海杂波特性进行精确的描述，使其具有更好的统计特性和真实性。

2.2海杂波的模拟方法我们在模拟杂波的时候，只需要产生同时具有某种特性的概率密度和自相关函数的随机数来就可以了，但这却不是一件很容易的事。

模拟具有一定概率分布的随机序列的方法已经趋于成熟，但是产生具有一定概率密度的相关随机序列的方法正处于研究之中，现在有两种方法比较成熟：一种是无记忆非线性变换法(Zero Memory Nonlinearity,ZMNL)，另一种是球形不变随机过程法(Spherically Invariant Random Process,SIRP)。

下面对这两种方法作一下简单的介绍。

2.2.1ZMNL方法的基本思想ZMNL基本思想是首先产生相关的高斯随机过程，然后经过某种非线性变换得到所求的相关随机序列。

ZMNL方法产生满足要求的随机序列步骤如下：先产生高斯白噪声序列{V i}，{V i}通过通过一个线性数字滤波器H(z)得到序列{W i}，{W i}经过零记忆非线性变换G()得到{Z i},{Z i}的分布特性由非线性变换G()得到，数字滤波器H(z)用来满足谱特性。

输入的高斯白噪声序列{V i}，经过线性系统H(z)仍是服从高斯分布，而功率谱函数为系统幅频函数的平方。

F G()是高斯分布函数对输入高斯分布序列的每一个随机值求其分布函数值，其输出序列必为(0，1)的均匀分布序列。

再通过F-1()的非线性变换就可以得到满足要求的序列。

F-1()为幅度起伏模型的概率分布函数的反函数，它保证输出随机序列的分布特性。

因此，ZMNL方法的一般步骤可表述如下:1)产生高斯白噪声序列{V i}；2)将高斯白噪声序列{V i}通过一个线性滤波器H(z)，得到高斯色噪声序列}，也就是使{V i}，各个时间点上的随机变量具有某种相关性；{Wi3)对相关高斯色噪声序列{W i}，进行非线性变换，得到某种概率分布的相关序列{Z i}。

其原理方框图可表示如下：图1 ZMNL 方法原理框图如果无记忆非线性变换（ZMNL ）是多项式表示的，则ZMNL 的输入是带限的，输出也是带限的。

对于不能用多项式表示的ZMNL ，对于输入是高斯随机过程，任何ZMNL 都平滑和延拓它的输出频谱。

因此，通过研究ZMNL输入{W i }和输出{Z i }的相关函数ij ρ和ij S 的关系：[][][]ij E Z Z E Z E Z S -= (1) 其中i ,j=1,2,3,…,N;[][][]ij E WW E W E W ρ-=(2) 其中i ,j=1,2,3,…,N;用{Z i }的相关函数ij S 来计算{W i }的相关函数ij ρ，由2(){()}j S F E c ωωωω=（F 为 Fourier 变换），从而得到()H ω。

这种方法的可贵之处就是高斯白噪声通过线性滤波器后其分布仍是高斯的，并且运算效率高、性能稳定。

其难点是H (z)的设计，因为非线性变换会使输入序列{W i }的谱展宽，使得输入序列{W i }与输出序列{Z i }的自相关函数之间有很复杂的变换关系，因此必须找出输入序列与输出序列的相关函数间的非线性对应关系，其相关性的确定与分布形式有关，而且实现的是功能模拟，ZMNL 变换不能提供概率密度函数和相关函数的独立控制，使得两者很难同时调整。

2.2.2 SIRP 方法的基本思想SIRP 方法的基本思想是产生一个相关的高斯随机过程，然后用具有所要求的单点概率密度函数的随机序列进行调制。

它是一种外生（exogenous ）模型，它允许对杂波的边缘PDF 和自相关函数独立进行控制，从而克服了ZMNL 方法中非线性变换对相关函数的影响。

SIRP 指的是采样得到的每个随机向量均为SIRV 的随机过程。

SIRV 有两个重要性质：（1）SIRV 的概率密度为一非负二次型的函数，由均值向量、协方差矩阵和一阶特征概率密度函数完全确定。

（2）SIRV 对线性变换封闭。

若X 为一SIRV ，它的特征概率密度函数为f(S)，均值向量为X U ，协方差矩阵X M ，对X 实行线性变换Y =AX +b ，其中A 为一非奇异矩阵，b 为一与X 维数相同的向量，则线性变换后所得到的向量Y 仍是一SIRV ，且具有与X 相同的特征概率密度函数，均值向量为Y X U AU b =+，协方差矩阵为T Y X M A M A =，SIRP 的原理框图如下：图2 SIRP 方法原理图这种方法受要求的序列的阶数及自相关函数的限制，同时这种方法的计算量非常大，运算速度相对较慢，而且实际上，相关性较强时仿真数据的幅度分布与分布模型有偏差。

其主要优点是将该随机过程建模分解为两个过程，分别独立控制幅度分布和相关特性，思路新颖，推广容易。

经过证明，常用杂波模型中，除对数正态分布外，其他如瑞利分布、韦布尔分布、K 分布杂波都可以用SIRP 方法模拟。

三、 实验原理、方法、步骤及方案本实验所介绍的杂波建模是建立在假定杂波是一个广义平稳的随机过程基础上的，将杂波的模拟简化为模拟同时具有特定的概率密度（PDF ）和功率谱密度（PSD ）的随机过程。

因此本章所谓的杂波模拟，就是找到一种准确快速的算法，产生出既要满足一定幅度又要满足一定相关特性的随机序列。

模拟具有一定概率分布的随机序列的方法已经趋于成熟，但是产生具有一定概率密度的相关随机序列的方法，目前主要就是无记忆非线性变换法ZMNL 和球形不变随机过程法SIRP ，并给出无记忆非线性变换法ZMNL 的仿真结果。

3.1 各种分布杂波的ZMNL 产生海杂波往往是均匀的，而且对研究雷达性能来说，是一种统计现象。

对于低分辨雷达（天线波束宽度大于2，脉冲宽度大于1μ），海杂波幅度一般服从瑞利型振幅分布。

在高分辨率雷达中，往往观察到的幅度一般服从对数正态分布、韦布尔分布和相关K 分布。

下面就具体给出各种分布杂波的ZMNL 的实现方法： 瑞利分布：222()exp[],02s s xx f x x σσ=-> (3) 式中，x 为海杂波幅度瞬时值，22s σ为杂波幅度的均方值。

这里假定海杂波是 由许多相互独立的随机散射体形成的，因此根据中心极限定理，其功率服从于正态分布，其包络的概率密度函数为瑞利分布，这种分布适合于低分辨率雷达（天线波束宽度大于2，脉冲宽度大于1μ），在低海情工作的情况，为求得分布()f x ，必须由已知测量数据估计参数2s σ。

由上面两式定义的ij S 、ij ρ的关系为：21/(4)[(1/2;1/2;)1]ij ij S F ππρ=-⋅--- （4）高斯超几何分布函数定义如下：10()()()(,;,)()()()!nn n n z F z n n λαβαβγαβγ∞=ΓΓ+Γ+=ΓΓΓ+∑ （5） 由上式即可以计算出H(ω)。

● 对数正态分布：在雷达的鉴别力提高或者在高海情下，杂波的尾部较长，后向散射特性偏离了瑞利分布，比较符合对数正态分布的振幅分布，其概率密度函数为：2122222(ln )()2(2)exp[],0,0,0md c m c c x x f x x x x πσσσ--=>>> （6）式中m x 是尺度参量，表示分布的中位数；c σ是形状参数，为2ln x 的标准偏差，表明分布的偏斜度。