相参相关Weibull分布海杂波建模与仿真_宁汀汀
雷达中韦布尔分布杂波的参数估计问题
d
d
显然为了确定检测阈值，参数 p 必须估计。为表示方便，令 Ki =−ln(1− pi ) 。因为，x(i) / x( j)
是 [ln(1 − pi ) / ln(1 − p j )]1 / p = ( K i / K j )1 / p 的一个估计，所以参数 p 可以用下式估计：
pˆ = ln( K i / K j ) / ln( x(i ) / x( j ) )
-1-
weibull杂波分布的概率密度函数
0.6
p=0.5
p=1
0.5
p=1.5
p=2
0.4
f(x)
0.3
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
x
图 1 韦布尔分布不同形状参数对应的概率密度(pdf)曲线
3 韦布尔分布形状参数的估计方法
下面就基于参考滑窗随机变量期望和中值的统计特征、基于参考滑窗的两个有序采样 x(i)和 x(j)和基于最优线性无偏估计(MLH)准则的这三种形状参数估计方法讨论。
仿真条件：假设该韦布尔杂波的参数为，形状参数 p=1.2 ，尺度参数 q=2 。仿真次数 50 次，分别用三种方法对其形状参数进行估计。主要从估计值和准确值的偏差和估计标准差两
个角度去衡量。三种估计方法的性能比较如下图 2 所示：
形状参数p 形状参数p的估计方差
1.7
1
c-actual
c-mtm
1.6
而我们容易得到 P fa
=
1
−
F
(S
ideal
)
，于是一个理想的
CFAR
检测器具有阈值
S
ideal
=
海杂波幅度模型及参数估计综述
海杂波幅度模型及参数估计综述欧林晖(中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥230088)应用科技随翻分析了在海杂渡背景下检测目标的特点，并针对不同类型的雷达回波，给出了几种常用的海杂波幅度统计模型及参数估计方法，为雷达滤波嚣的设计提供了理论参考。
鹾蓦枣河l海杂渡；幅度统计棒|生；参数估计1引言检测海面目标或海面背景下低空目标的雷达，必须克服海面本身回波的影响。
对岸基雷达、舰载雷达以及机载、球载等雷达，海面回波随雷达极化方式、工作频率、天线视角及海情、风向和风速等多个因素的变化而呈现明显的非平稳、非高斯特性，特别是和目标特性类似的所谓的“海尖峰”特性，在很多情况下，限制雷达检测能力。
为了能在海杂波背景下检测出慢速小目标，需要建立精确的描述海杂波分布特性的模型，同时要用观测数据对模型中的各个参数进行f舒十。
因此参数估计的准确程度将直接影响分布检验的结果，从而最终影响目标检测性能，所以参数估计和分布检验对于雷达f言号检测具有重要的意义。
2典型海杂渡分布模型及参数估计传统上，人们将海杂波作为一种纯随机过程来研究和处理，对海杂波的建模多采用随机分布模型，如瑞利分布《R ayl ei gh)、韦布尔分布(W ei bul l)、K分布、a稳态分布等。
对于低分辨率雷达，瑞利分布可以较好地描述杂波的幅度概率分布，此时在一个雷达距离分辨单元内存在大量散射单元而满足中，0极限定理假设。
对于高分辨率雷达，杂波幅度概率分布呈现如下两个特点：一是在高概率区域有—个较长的拖尾：二是有—个较大的标准偏差与平均值的比值。
因此可以用W ei bul l分布和K分布来解释和描述非瑞利杂波的概率分布。
对高分辨雷达在低视角工作时获得的海杂波回波包络模型的研究表明，用K分布不仅可以在很宽的范围内很好地与观测的杂波数据的幅度分布相匹配，而且还可以正确地模拟杂波回波的脉问相关特性。
2l瑞利分布∞yl ei甜溉其参数估计当一个杂波单元内含有大量相互独立的散射体时，雷达杂波包络服从瑞利分布，瑞利分布适用于描、述1氏分辨力雷达大俯视角时平稳环境的海杂波。
基于K分布舰载雷达海杂波仿真方法研究
基于ZMNL的杂波仿真设计
基于ZMNL的杂波仿真摘要杂波在雷达环境模拟中有着重要的作用，其特性可以用幅度分布特性和频率分布特性来描述。
ZMNL法和SIRP法是目前最常用的两种杂波模拟方法，文中对这两种方法分别作了详细的介绍，并且详细讨论了基于以上两种方法的瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布和K分布杂波的产生原理和仿真流程。
为了研究杂波环境下的信号处理问题，本文借助ZMNL 方法设计了一套雷达杂波仿真系统，利用统计模型对雷达接收机可能遇到的气象杂波、地杂波、海杂波、箔条干扰等各种杂波类型进行了计算机模拟，并给出了合理的仿真结果。
随后重点用ZMNL 法对高斯谱对数正态分布分布杂波进行了仿真，同时得出了有价值的仿真结果。
最后，对所产生的杂波作了功率谱估计。
实验结果证明，基于ZMNL方法的雷达杂波模拟方法是快速准确并且有效可靠的。
关键词:ZMNL；相关雷达杂波；建模与仿真；统计模型；功率谱估计AbstractRadar clutter plays an important role in the simulation of radar environment, statistical characterization of which can be described by the amplitude distribution characteristic and frequency distribution characteristic. Zero Memory Nonlinearity (ZMNL) transform and Spherically Invariant Random Process (SIRP) are two kinds of simulation methods of radar clutter used frequently at present. A detailed introduction of the two methods is given in this paper. Based on the two methods, the principle and flow of simulation of Rayleigh, Log-Normal, Weibull and K-distributed clutters are discussed in detail.In order to process signals embedded in clutter, a simulation system of radar clutter based on ZMNL using statistic models is designed. It simulates some kinds of radar clutter such as weather, ground, sea clutter, chaff and the result is reasonable for practical work. Subsequently, Log-Normal-distributed clutters based on Gaussian spectrum are simulated using ZMNL method, and some valuable simulation results are drawn. Finally, some power spectrum methods are used to analyze the clutter data. The validity of the methods is proved by simulated results，and the radar clutter simulation based on ZMNL is fast and accurate, as well as effective and reliable.Keywords:ZMNL; coherent radar clutter; modeling and simulation; statistical model; power spectrum estimation第一章概述杂波是雷达信号检测和处理的固有环境，在杂波背景下进行信号处理是雷达的基本任务之一。
大入射余角下海杂波仿真及其时空相关性分析
动速度 何关系图
图 ３ 海面散射单元
为获得时域海杂波信号 ， 将照 射区域 分成若 干个 三角 形 反 射 面 ， 然后计算各三角 在主波束照射区域内 ，
自然科学版 ） ５卷 西安电子科技大学学报 （ 第 ３ ６ ０ ２
（ 西安电子科技大学 雷达信号处理重点实验室 ， 陕西 西安 ７ ） １ ０ ０ ７ １ 摘要 ： 基于 Ｎ 分析了海杂波信 ｅ ｕ ｍ ａ ｎ ｎ Ｐ ｉ ｅ ｒ ｓ ｏ ｎ 海表面模型产生了大 入 射 余 角 下 的 高 分 辨 海 杂 波 信 号 ， 号的幅度分布与平均多普勒特性 ， 推导了海杂波信号的时空自相关函数并分析了其时 空 相 关 性 ． 仿真结
２ ２ ２ ）＝ （ （ （） 狉） （） 狉） （） 狉） 狉（ 狋 狓 狕 ） ， ＋（ ＋（ 狔 犽 狋 －狓 犽 狋 －狔 犽 狋 －狕 ／ １ ２
图 １ 海平面模拟图
（ ） ３
２ 其中 狓 ／ａ ，狉 ＝犺－狏 ／ ｎ 狋ｃ ｏ ｓ 狋ｃ ｏ ｓ 狋 ２， 犺 为雷达照射高度 ， 狏 为雷达运 θ－狏 θ， θ－犵 θ 为入射余角 ， 狔 狉 ＝犺 ｔ 狉 ＝ ０狕
２ 到不同时刻的海杂波信号 ． 笔者分析了海杂波信号的幅度分布 ， 并用 χ 分布拟合 ． 研究了海杂波的平 均多 普
勒特性 ， 推导海杂波信号的时空相关函数 ， 分析其时空相关性 ．
１ 海表面模拟
海平面的散射是发射和接收天线波束照射到海面的覆盖区共同作用的结果 ． 对于单基地雷达而言 ， 这两 个覆盖区覆盖相同的区域 ， 并取决于距离分辨率 、 波束 宽 度 、 距离 和入射 余角 ． 若覆 盖 区 是 矩 形 区 域 （ 即在半 而在该点外的幅度迅速降为零 ） ， 雷达天线半功率波束宽度为 φ， 距离分辨 率为 Δ 入 功率点内的幅度恒定 ， 犚，
地海杂波对雷达成像的影响——幅度统计分布
地杂波对雷达成像的影响背景在雷达系统的设计和分析、微波遥感资料的研究过程中，人们需要了解地物回波特性。
特别是对于机载雷达，其必须在强杂波环境监测目标。
所以研制机载雷达时首先要明确杂波模型，以便更好地分析强杂波环境下的目标成像问题。
一般的地物分类可包括：楼群、草地、树林、庄稼地、湖泊等。
此案例将分析湖泊地形的杂波，并模拟其对ISAR成像的影响。
基于统计特性的地海杂波建模➢地海杂波幅度统计模型:地海杂波统计模型主要有：Raylaigh分布、Log-Normal分布、Weibull分布、复合K分布、混合高斯分布。
Raylaigh分布杂波幅度概率密度函数为：其中x为随机数，γ为Raylaigh参数。
Log-Normal分布杂波幅度概率密度函数为：其中u为阶梯函数，为尺度参数，δ为形状参数。
Weibull分布杂波幅度概率密度函数为：其中b为形状参数，u为阶梯函数。
复合K分布杂波幅度概率密度函数为：其中x为随机数，K为得二阶修正v阶贝塞尔函数，Γ为gamma函数σ为尺度参数。
混合高斯分布：设{}为二阶零均值高斯混合噪声序列，则该序列可看作是概率从。
高斯μ()中得到的样本之和，m维高斯混合模型概率密度函数如下：,➢地海杂波实验值拟合算法（统计模型参数估计方法）常见拟合算法：矩估计法（MOM）、最大似然估计法（ML）、最小二乘法（LS）、遗传算法（GA）。
➢杂波分析流程图➢根据实验、杂波模型拟合分析，各种地面情况的参数估计方法归纳如下表：在对比各种参数估计方法的吻合度后得出5种类型地杂波对应的最佳策略：案例：湖泊杂波建模➢湖泊杂波生成：下图为湖泊杂波不同方法建模的D值，D值越小说明建模方法越接近实验值。
由下图可见，weibull分布最适合湖泊杂波建模。
湖泊杂波：weibull分布的杂波：➢小体系测试weibull分布杂波测试模型：a)小球阵列：小球直径100mm，阵列体系2000mm*900mm。
频率在0.5GHz~1.5GHz之间，水平极化。
雷达杂波的建模与仿真
theory a chaotic clutter model is put forward using radial basis function network (RBFN). A radar clutter library which is able to generate various coherent or correlated clutters is built. The clutters generated with the library may be Rayleigh, log-normal, Weibull, K-distributed or NG distributed, with Gaussian, Caucy or all-pole spectrum. Keyword: clutter modelling and simulation stochastic model
Abstract
Computer modelling and simulation techniques are becoming increasingly important in the design and development of modern radar systems. The main purpose of this paper is to summarize radar clutter models and generate various kinds of clutters for the laboratory simulation systems. The paper also present better simulation methods or new clutter models. The works of this paper are
基于AR模型和ZMNL变换的K分布海杂波仿真方法
据中 ｔ ， ２ 极限定理认为杂波分布近似高斯过程的假设
已经不成 立＿ 。所 以 ，பைடு நூலகம்代 雷 达 杂 波 的 幅度 分 布 ｌ ｑ］ 现
特性 用非高斯分 布模 型模 拟 。Ｋ分 布适 用 于描述 高 分 辨率雷达 的非 均匀杂波 ， 特别是 海杂波 的描述 。
经典 的相 关 杂 波 生 成 方 法 有 Ｚ ＭＮＩ 法 和
ｄ ｓ ｒｂ ｔ ｎ ｉｔｉ ｕ ｉ ． ｏ
Ｋｅ ｏ ｄ ＡＲ ｄ ｌ ｙＷ ｒｓ ｍｏ ｕｅ，Ｋ ｉｔ ｉ ｕ ｉｎ，ＺＭ ＮＩ ｒ ｎ ｆ ｒ ，Ｌ ｖ ｎ ｏ － ｒ ｉ ｄｓｒ ｔ ｂ ｏ ｔａ ｓｏ ｍ ｅ ｉ ｓ ｎ Ｄｕ ｂ ｎ
Ｃｌｓ ｍ ｂ ＴＰ３ １ ９ ａ ｓ Ｎｕ ｅｒ ９ ．
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｅ ｅ ｒｈ ｏ ｅ ｄ ｌｉ ｏ ｒａ ｉｎｆ ａ ｃ ｏ ｐ ｉ ｕ ｄ ｔｃｉｎ ａｇ ｒ ｈ ｄ ｓｇ ｎ ｅ ｆｒ ｎ ｅ ｓ ｒｃ ｅｒｓ ａｃ ｎ ｓ ａｍｏ ｅ ｓ ｆｇ ｅ ｔｓｇ ｉｃ ｎ ｅｆｒｏ ｔ ｍ ｅ ｅｔ ｌｏ ｉ ｍ ｅ ｉｎ ａ ｄ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｉ ｍ ｏ ｔ
关键词 ＡＲ模 型 ；Ｋ分 布 ； Ｍ Ｎ Ｚ Ｌ变 换 ；Ｌ ｖｎｏ － ｒ ｉ ｅ ｉｓｎＤｕｂｎ Ｔ ３１９ Ｐ ９ ． ． 中图 分 类 号
Ａ ｍ ｕｌ ｔｏ ｅ ｈｏ ｏ ｈｅ Ｋ ｕ ｔ ｒ Ｓｉ ａ ｉ ｎ Ｍ ｔ ｄ ｆ ｒ ｔ Ｃｌ ｔｅ
Ｂａ ｅ ｎ ＡＲ ｏ ｕｌ ｎ ｓｄ ｏ Ｍ ｄ ｅ ａ ｄ ＺＭ Ｎ Ｌ Ｔｒ ｎｓ ｏ ｍ ａ ｆｒ
给 出 了基于 Ｚ ＭＮＩ变换 和 ＡＲ模 型 的 Ｋ 分 布杂 波
重要 课题 。现 代 雷达 分 辨率 越 来越 高 ， 相邻 散 射 单
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文章编号:1006-1630(2007)04-0058-04相参相关Weibull分布海杂波建模与仿真
宁汀汀,谢亚楠(上海卫星工程研究所,上海200240)
摘 要:介绍了一种用零记忆非线性变换(ZMNL)模拟具高斯谱特性的相参相关Weibull分布海杂波的方法。由正交白高斯噪声序列经线性滤波器产生相关的正交高斯序列,用ZMNL将该序列通过非线性变换为相参相关Weibull杂波。仿真结果表明,该法形成的海杂波信号与理论值吻合较好,方法可行。关键词:海杂波;Weibull分布;相参;相关高斯随机序列;零记忆非线性变换中图分类号:O451 文献标识码:A
ModelingandSimulationofInterferenceCorrelatedWeibullDistributionSeaClutter
NINGTing-ting,XIEYa-nan(ShanghaiInstituteofSatelliteEngineering,Shanghai200240,China)
Abstract:AmethodofimitatinginterferencecorrelatedWeibulldistributionseaclutterwithGaussionspectrumbyusingzeromemorynonelinearity(ZMNL)transformwasputforwardinthispaper.ThecorrelatedorthogonalGaussionsequencewasproducedfromorthogonalwhiteGaussionnoisesequencethroughlinearfilter.ThenthecorrelatedorthogonalGaussionsequencewastransferredtotheinterferencecorrelatedWeibullclutterthroughnonelineartransformbyusingZMNL.Thesimulationshowedthattheseaclutteracquiredbythismethodwasagreedwiththetheoreticone.Themethodwasfeasible.Keywords:Seaclutter;Weibulldistribution;Interference;CorrelatedorthogonalGaussionsequence;Zeromemorynonelinearitytransform
收稿日期:2006-08-09;修回日期:2006-10-12 作者简介:宁汀汀(1983)),女,硕士,主要从事地面动目标检测以及合成孔径雷达信号处理等研究。
0 引言海杂波是海面回波中雷达显示器中不需要的部分,它的存在会使目标模糊。杂波的起伏统计特性对雷达目标检测算法设计和杂波相消处理器输入信杂比计算的影响较大,杂波的频谱特性与目标检测和脉冲多普勒滤波器设计相关。因此,快速有效模拟海杂波对雷达系统的设计,以及雷达性能的分析和改善非常重要。目前,模拟具一定概率分布的随机序列的方法已趋于成熟。形成具一定概率分布的相关随机序列方法也在研究中,其中经典的有两种。一是球不变随机过程法(SIRP),其基本思路是:产生一相关的高斯随机序列,用特定的概率密度函数的随机序列
进行调制[1]。该法受所求序列的阶数及自相关函数的限制,且计算量大,不易形成快速算法。二是ZMNL,其基本思路为:产生一相关的高斯随机序列,经某种非线性变换获得需要的相关非高斯随机序列[2]。该法的特点是输入与输出序列间为复杂的非线性关系,因此须寻找输入序列与输出序列相关函数间的非线性对应关系[3]。与SIRP法相比,ZMNL法的计算量小,较易形成快速算法,且通用性较好。本文采用ZMNL,对具高斯谱特性的相参相关Weibull分布海杂波的建模进行了研究。
1 相关高斯随机序列形成ZMNL的原理如图1所示。图中:Y(k)为输入信号W(k)经滤波器H(z)后的函数;Ay(k),exp((jH(k))分别为Y(k)经极坐标变换后的幅值和相位部分;Ax(k)为Ay(k)用ZMNL经系列非线
58 上 海 航 天AEROSPACE SHANGHAI2007年第4期 性变换的输出信号;X(k)为幅值为Ax(k)、相位为H(k)的复信号。此处:j为虚数。图1 ZMNL原理Fig.1 PrincipleofZMNL 为产生相参相关Weibull杂波序列,需由不相关、独立同标准正态分布的随机序列生成相关的高斯随机序列,可通过频域变换和时域滤波等实现。因生成序列长度N为任意值,当N很大时,时域变换较难实现(涉及N@N的相关系数矩阵开平方),故本文采用频域变换法产生相关高斯分布序列。原理如图2所示[4]。图中:Sv(w)为输入功率谱密度;v,V(w)分别为服从标准正态分布、功率谱密度为1的输入信号及其傅里叶变换;H(w)为相位是U(w)的频谱函数;Sy(w)为信号v通过滤波器H(w)后得的信号功率谱函数;y为输出信号,服从均值为0、方差为1的标准正态分布N(0,1)。图2 相关高斯序列产生的原理框图(频域方法)Fig.2 GenerationofcorrelatedGaussclutter(frequencydomain) 设杂波的功率谱密度为Sy(w),x(n)为服从N(0,R2)分布的复独立高斯白噪声序列,则有Sx(w)=R2。对离散随机序列,可用功率谱密度研究线性系统输出随机过程的统计特性,有|线性系统转移函数|2=输出功率谱密度输入功率谱密度.因此,当x(n)通过系统响应为H(w)的线性时不变系统,输出复平稳随机序列时,其Sy(w)=|H(w)|2Sx(w)。为具物理可实现性,取合适的U构造系统响应:H(w)=Sy(w)RejU(w).对Y(w)进行逆傅里叶变换就可得满足Sy(w),且幅值为高斯分布的复随机序列。可将相关高斯序列视为成零均值白高斯随机信号作用于数字滤波器的响应,因此相关高斯序列产生实际上即为设计具一定功率谱相关特性的数字滤波器[5]。
2 相参相关Weibull分布海杂波形成Weibull分布的概率密度函数P(x)=pqxqp-1exp-xqp.式中:q为尺度参数,表示分布的中位数;p为形状参数,表示分布的偏斜度,p=2时为瑞利分布,p=1时为指数概率密度函数,根据不同的海情p的取值范围为1.4~2.0;x为服从Weibull分布的海杂波信号,且x\0。一般,可将雷达杂波模拟为一实随机过程,相关检测时,只保留杂波的同相分量而舍弃正交分量。但随着信道技术的发展,先进雷达信道多为正交相参信道,因此较完整的杂波模拟须考虑正交输出。据此,本文对海杂波建模进行了优化。建立由一线性滤波器和一非线性零记忆变换设备等组成的相参相关Weibull杂波形成模型,其中输入为一复高斯噪声序列。模型如图3所示。图中:n1(i),n2(i)为两正交的白高斯噪声序列;x(i),y(i)为具理想自相关特性的正交高斯序列;w(i)为输出信号。
图3 相参相关Weibull杂波形成模型Fig.3 GenerationofnormalcorrelatedWeibul-ldistributedclutter
该模型中:相参相关Weibull杂波的形成包括两部分:左侧为正交的白高斯噪声序列经线性滤波器产生相关的正交高斯序列;右侧为采用ZMNL将正交高斯序列经一系列非线性变换形成相参相关Weibull杂波,输入输出间为非线性关系,具体实现如下。由图3得:
u=x(x2+y2)(1p-12)=AcosU;
59 2007年第4期宁汀汀,等:相参相关Weibull分布海杂波建模与仿真 v=y(x2+y2)(1p-12)=AsinU.式中:A为幅值,且A=(x2+y2)1/p;U=arctan(y/x)。其中,A,U相互独立。w(i)为正交信号,u(i),v(i)分别为其实部和虚部。因ZMNL模型的非线性,为获得精确的Weibull分布模型须建立相关高斯分布随机序列与相关Weibull分布随机序列的相关函数间的关系。定义相关函数
Qij=E[wk,i,wk,j]-E[wk,i]E[wk,j]D2[wk,i]D2[wk,j],k=1,2.
式中:E为数学期望;D2为方差;i,j=1,,,N;k=1,2。其中:w1,i,w1,j相关;w2,i,w2,j相关,而w1,i,w2,j独立。则相关系数
sij=#2(1+1p)/[#(1+2p)-#2(1+ 1p)]@[2F1(-1p,-1p;1;Q2ij)-1].
式中:2F1(#)为高斯超几何分布;#(#)为伽马函数[6]。
3 仿真取p=1.5,q=2,回波数为2000(重复周期越多,仿真结果越佳),脉冲重复频率为1000Hz。设产生的非高斯分布序列具高斯型频谱,用两个半功率点间的频谱密度定义高斯型功率谱密度,即
S(w)=exp-Aww3dB2。此处:A为一常数,应满足S(w3dB)=0.5,即A=1.665。仿真中只使用滤波器的冲激相应,故无须考虑滤波器的具体结构。直接用h(k)的复数形式进行卷积。仿真所得相参相关Weibull分布杂波如图4所示。 仿真的海杂波数据的幅值与理论分布的比较如
图5所示。由图可知,在杂波幅值主要分布区间0~4(由图4可知)中两者较吻合。仿真的海杂波数据的频谱特性与理论分布的比较如图6所示。由图可知,两者较接近。 本文方法存在误差的主要原因是产生高斯分布
独立白噪声为伪随机序列。对随机信号,其本身的傅里叶变换并不存在,只能用功率谱密度表征其平均谱特性。因此,在统计意义下了解随机信号就要求估计其功率谱密度,其功率谱不是单位恒值。
图4 相参相关Weibull杂波时域波形Fig.4 Time-domainwaveofnormalcorrelatedWeibul-ldistributedclutter
图5 相参相关Weibull分布杂波幅值与理论分布的比较Fig.5 ComparisonofnormalcorrelatedWeibul-ldistributedclutteramplitudewiththeoreticone
图6 相参相关Weibull分布杂波频谱与理论值的比较Fig.6 ComparisonofnormalcorrelatedWeibul-ldistributedclutterspectrumwiththeoreticone
60 上 海 航 天AEROSPACE SHANGHAI2007年第4期