一题多解教案
三年级上册奥数(教案)第15讲：一题多解
（三年级）备课教员：×××第15讲一题多解一、教学目标： 1. 充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；多角度的思考能力。
2. 锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧。
3. 开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
二、教学重点：综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧。
三、教学难点：引导学生灵活地掌握知识的纵横联系。
四、教学准备：PPT课件五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家听过“树上有10只鸟，猎人开枪打死了1只，还剩几只？”的问题吗？生：……（可能回答听过，也可能回答没听过）师：那我们再来一起听一下吧？（PPT出示）师：同学们你们觉得这位同学说的怎么样？生：太聪明了。
师：那么，大家想想，这位同学为什么会问这么多的问题呢？难道他真的是故意要给老师捣乱吗？生：不是……（各抒己见，有理即可）师：你们说得真好！因为有时候一个问题就是会出现很多情况，需要我们去解答的。
他的脑筋急转弯真是太厉害了吧！生：是的。
师：同学们我们有时候也要向这位同学学习，遇到问题要积极思考，从多种情况，多种角度去解决问题哦。
老师期待着大家能用很多的解题方法和思路来制造一个大大的惊喜！师：好了，下面我们就开始进入今天的正式学习阶段吧，今天我们来学习的是一题多解，考验大家脑筋的时候来了哦。
加油，看看谁想到的解题方法最多！【板书课题：一题多解】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）从阿派家经卡尔家和欧拉家到学校有460米，从阿派家到欧拉家有370米，从学校到卡尔家有330米。
从卡尔家到欧拉家有多少米？(所有位置在同一直线上）师：大家看一下，这是一题什么类型的问题？生:路程、距离。
师：我们能一下子看明白题意吗？生:不能，有点乱，想不过来。
师：那么我们可以运用什么数学方法来帮助思考和看清题意呢？生:画线段图。
《一题多解》教学案例
《一题多解》教学案例
一、教学背景
1、教材分析：本次教学以《一题多解》为教学内容，教材贴近学生生活，包含了根据条件计算出方案、计算出结果、比较各种方案的优缺点、做出最优决策等国家教学大纲所提出的学习内容。
2、教学目标：结合实际生活，让学生学会解决一些多角度复杂的问题，利用不同的解决方式探索出一个比较最优的解决方案，形成根据不同
的实际条件来进行解决问题的思维习惯。
二、教学过程
1、导入：以姐妹居住在不同省份，有话费套餐的优惠为例展开教学，
激发学生的学习兴趣，引出教学重点。
2、理论知识：让学生了解什么是一题多解，并板书出关于一题多解的
定义，帮助学生把握教学主题，加深教学印象。
3、练习：让学生分组练习如何解决一题多解的问题，让学生学会脱离
条件、进行综合分析，发现最优的解决方案；帮助学生训练如何解决
类似问题的能力。
4、复习：检查学生练习的结果，总结学习成果，引导学生把一题多解
归纳为一种分析问题，即分析实际情况，比较各种方案、决策出最优结果的能力。
5、归纳概括：将学习内容组织性地归纳概括，以图表、口述等形式奠定本次学习基础，培养学生归纳吸收知识的习惯。
三、教学资料
1、教学教具：白板、投影仪等
2、教学资料：收集的一些实际问题，如可供学生练习的例题等。
一题多解教案
一题多解教案一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
怎样上一题多解训练课？下面仅就多步应用题教学过程中的一题多解训练课，初略地介绍一下我的基本做法：在实际教学中，我一般采用以下两种方法：1、一般的一题多解的练习。
题目是由浅入深，由易到难。
解法、时间、速度等要求逐步提高。
2、看谁的解法多。
我们知道，一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。
所以，在实际训练中，我们不能满足于学生会用几种一般的方法来分析解答应用题。
如果只以一般的几种解法为满足，对学生通过多向思维求得的其他解法特别是一些较为复杂的解法不提倡，不鼓励，甚至还挖苦、批评、责备学生，这样就会挫伤学生思维的积极性，影响学生的学习兴趣，不利于培养学生的创造能力。
实践证明，学生的解法越多，表明学生的思维越灵活，思路越开阔。
学生能够根据题意和数量关系，运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧，乐于打破一般的框框去进行广阔的思维，十分用心地去探求各种解题方法，就越有利于促进其思维的发展，提高创造能力。
我们就越应当给予肯定和鼓励。
对于学生“别出心裁”、“独辟蹊径”的解题方法，我总是给以表扬和鼓励。
这对激发学生的学习兴趣，调动一题多解的积极性是很有好处的。
第一课进行一题多解的实际练习1、一般的一题多解的练习。
题目是由浅入深，由易到难。
解法、时间、速度等要求逐步提高。
题1：南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？解法1: [357-(79×3)]÷3=[357-237]÷3=120÷3=40(公里)即慢车平均每小时行40公里，已知快车平均每小时行79公里，∴慢车平均每小时比快车少行多少公里就是79-40=39(公里)答：慢车平均每小时比快车少行39公里。
小学数学“一题多解”的教学分析
小学数学“一题多解”的教学分析1. 引言1.1 研究背景小学数学作为学生学习的基础学科，一直受到教育界的关注。
在传统的教学中，数学题目往往只有一种解法，师生之间注重的是正确答案而忽略了解题过程。
随着教育理念的不断更新和教学方法的不断创新，人们开始重视培养学生的综合素养和创造思维能力。
小学数学“一题多解”的教学理念应运而生。
这种教学理念要求学生在解决问题的过程中，不仅要得出正确的答案，更要注重思维的灵活性和多样性。
学生可以通过各种途径和方法解决同一个题目，从而促进他们的思维发展和创造能力的培养。
研究表明，小学数学“一题多解”的教学方法可以提高学生的自主学习能力和问题解决能力，对于培养学生的创造性思维和综合素养有着积极的作用。
在当前教育体制下，探索小学数学“一题多解”教学的有效方法，对于提高学生的数学学习兴趣和学习效果具有重要意义。
1.2 研究目的研究目的是通过深入探讨小学数学“一题多解”的教学模式，从而促进学生在数学学习中思维的灵活性和创造力的发展。
具体目的包括：通过分析和总结小学数学“一题多解”教学方法，提出有效的教学策略，提高学生数学解题能力和思维水平；探讨小学数学“一题多解”对学生知识结构的影响，促进学生对数学概念的深层理解和应用；探讨小学数学“一题多解”对学生创造力的培养作用，激发学生对数学的兴趣和探索欲望；通过研究小学数学“一题多解”在课堂教学应用的情况，为教育实践提供有效的指导和借鉴，推动小学数学教学方法的创新和发展。
通过这些研究目的的实现，将促使小学数学教育朝着更加多元化、个性化和创新化的方向发展。
1.3 研究意义小学数学“一题多解”的教学分析是针对目前教育教学中存在的问题和挑战而展开的研究。
随着社会经济的发展和科技的进步，教育教学的要求也在不断提高，传统的教学方式已经不能满足学生的需求。
探讨小学数学“一题多解”的教学方法和意义具有重要的研究价值和实践意义。
小学数学“一题多解”的教学能够激发学生的学习兴趣和自主学习能力，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
一题多解教案
一题多解▲课题：一题多解▲班级：七（1）班▲教学目标知识与技能：通过具体计算，找出最简便的解法和独特的富有新意的解题思路，加深学生对多种解题方法的理解，扩大感知领域，唤起学生对已有知识和经验的回忆，沟通新旧知识之间的联系。
过程与方法：让学生在观察、比较、讨论交流中，获取解决实际问题的水平。
情感态度与价值观：引领学生从不同的角度分析问题，拓展解题思路，培养发散思维水平，激发学生对科学知识探求欲望。
使学生分析问题、解决问题时能够全面的考虑，感受数学学科知识的严谨性，逐步培养学生创新意识，激发学生对数学知识的学习兴趣，初步养成良好的学习习惯。
▲教学重、难点通过练习，掌握相对应的解题思路与技巧，养成良好的学习习惯。
▲教学内容有理数的大小比较与相关计算▲课题类型练习探究课▲教学时间1课时▲教学准备ppt课件▲教学过程一、情景导入千古名言：All Roads Lead to Rome，条条大路通罗马，做成一件事的方法不只一种，人生的路也不只一条等着我们发现。
同样，在数学学科的学习中，我们常常会惊奇的发现有很多的实际问题，往往能够找到不同的解决办法。
这节课就让我们一起从最基础的数学计算来看看。
二、探究新知1、阅读下列文字,然后回答问题:我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B](1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较与的大小?(2)根据[B]前面的文字,若要比较-与-的大小,应先比较,结论是(填“>”、“<”或“=”).【解析】(1)有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较:因为=0.85…,=0.88…,所以<89;方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断:因为=,=,所以<;方法三:化为同分子分数,看分母大小判断:因为=,=,所以<.(2)-67与-89的大小。
高中数学小题一题多解教案
高中数学小题一题多解教案
教学目标:
1. 学生能够运用不同的方法解决同一高中数学小题。
2. 学生能够灵活运用所学知识，提高解题能力和思维能力。
教学准备:
1. 黑板、粉笔或白板、马克笔
2. 环球雅思教育智能语音助手或其他在线智能语音助手
教学过程:
Step 1: （导入）
教师出一道高中数学小题，例如：已知直线y=2x+1与y=ax+b平行，且通过点（2，3），求a和b的值。
Step 2: （讨论）
让学生讨论并思考有哪些方法可以解决这道题目。
1. 方法一：利用平行线性质，两直线平行，斜率相等。
2. 方法二：通过代入法解方程组。
Step 3: （学生练习）
让学生分组练习解答这道题目，每组尝试不同的解题方法。
Step 4: （展示讨论）
让每组学生汇报他们的解题思路和答案，大家一起讨论不同方法的优劣以及解题过程中的
注意事项。
Step 5: （总结）
教师总结各种方法的优缺点，并引导学生总结出解题的一般方法。
Step 6: （拓展）
教师可以出几道类似的题目让学生练习，鼓励他们尝试不同的解题方法，提高解题灵活性
和思维能力。
Step 7: （作业）
布置作业，要求学生解答一道与本课题类似的多解题目，并要求写出解题过程。
教学反思:
本节课通过一道高中数学小题，引导学生学会不同方法解决同一问题，提高解题能力和思维能力。
同时，通过讨论和展示，促进学生间的合作和交流，提高学习效果。
三级上册《一题多解》教学设计【推荐下载】
三级上册《一题多解》教学设计三年级上册《一题多解》教学设计教学内容：一题多解。
学习目标1、一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
2、学生通过观察、动手操作的探究活动，培养一题多解的方法和能力。
3、引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
教学重点：提高灵活运用已知数量信息和已学的数量关系解决实际生活问题的能力。
教学难点：学生自己找出解决问题的不同数量关系和解题思路。
教具准备：多媒体课件教学过程一、复习引入。
1、13的4倍是多少？（出示幻灯片一）5个46相加的和是多少？（1）读题，列式计算（2）生汇报灯片演示，并说数量关系小结：同学们知道求一个数的几倍数是多少用乘法,求几个相同加数的和是多少可以用加法,也可以用乘法。
2、出示幻灯片二师：请看图，从家经过街心花园再到学校你有几种不同的走法呢?指名汇报，在图上指出不同的走法再用幻灯片演示走的不同路径,师边演示边说走法。
小结：在生活中，像这样从家到学校可以有多种走法。
那幺，在运用所学的数学知识解决实际生活问题的时候，也常常可以用多种方法来解决问题。
今天我们就一起来探讨(板书) 一题多解。
二、新授1、做一做学校新做了2个书架，每个书架有4层，每层可以放书250本，一共可以放多少本书？方法一：250×4﹦1000（本）1000×2﹦2000（本）方法二：250×2﹦500（本）500×4﹦2000（本）方法三：4×2﹦8（层）250×8﹦2000（本）2、小明每天从家到学校要走8千米，平均每个月要走21天，5个月要走多少千米？方法一：每一个月要走？千米×5个月﹦5个月要走？千米每一天要走8千米×每一个月要走21天﹦每一个月要走的路程168千米8×21＝168（千米）168×5＝840（千米）答：5个月要走840千米。
数学六年级下册第64课时《一题多解》教案
⑤解：设水有x克，则药有 x克 ⑥ 解：设药有x克，则水有 x克
X－ x=100 x－x=100
3.修路队计划24天修完720米长的一段路，实际6天就完成了3/10.照这样计算，完成这段路共需几天？（用四种方法解答）
①实际数量：720÷（720× ÷6） ②1÷（ ÷6） ③6÷
师：“喜欢野人谷的人数是观音洞的3倍”，这句话你能用不同的数学语言叙述吗？
预设：喜欢野人谷和观音洞的人数比为3︰1；
喜欢观音洞的人数是野人谷的 ；喜欢野人谷的和全班人数的比是3︰4；
喜欢观音洞的和全班人数的比是1︰4；
喜欢野人谷的人数占全班的 ；喜欢观音洞的人数占全班的 。
导入：从中我们可以发现：倍数，比，分数三者之间可以相互转化，所以同一个问题我们可以用不同的知识、从不同的角度来解答。（板书课题）
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么想和大家交流的吗？
灵活运用所学知识，善用“转化”的思想。
个性化调整
课后反思：
补充问题，完整题目：六（1）班有60人，喜欢野人谷的人数是观音洞的3倍，喜欢野人谷和观音洞的各有多少人？（通过刚才的理解，用自己喜欢的一种方法解答此题。）
二、整理归纳，探索解法：
1.自主探究，尝试探疑
一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行全程的40%，照这样计算，行完全程的80%，需几小时？（至少用4种方法）
实验小学数学集体备课
年级
六
设计者
课时
第64课时
研讨时间：6.9
课题
用不同的方法解决问题
印发教学目标
1、沟通倍数、分数、比等知识的内在联系，引导学生灵活运用已学的知识从不同的角度来解答同一问题。
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一题多解
活动目的：
一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；
二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；
三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
活动方法
1．一般的一题多解的练习。
题目是由浅入深，由易到难。
解法、时间、速度等要求逐步提高。
2．看谁的解法多。
我们知道，一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。
活动过程：
1．一般的一题多解的练习。
题目是由浅入深，由易到难。
解法、时间、速度等要求逐步提高。
题1：南北两城的铁路长357千米，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时比快车少行多少千米？
解法1 [357-(79×3)]÷3
=[357-237]÷3
=120÷3
=40(千米)
即慢车平均每小时行40千米，
已知快车平均每小时行79千米，
∴慢车平均每小时比快车少行多少千米就是
79-40=39(千米)
答：慢车平均每小时比快车少行39千米。
解法2 79-(357÷3-79)
=79-(119-79)
=79-40
=39(千米)
答：(同上)
解法3 设慢车平均每小时行x千米
79×3+3x=357
3x=357-237
3x=120
x=40(千米)
79-40=39(千米)
答：(同上)
……
2．看谁的解法多。
例如：上面的题1，除了那三种解法之外，学生还想出以下十几种解法：解法4 设慢车平均每小时行x千米
(79+x)×3=357
237+3x=357
3x=357-237
3x=120
x=40(千米)
79-40=39(千米)
答：(同上)
解法5 设慢车平均每小时行x千米
3x=357-79×3
……
解法6 设慢车平均每小时行x千米
357-3x=79×3
……
解法7 设慢车平均每小时行x千米
79+x=357÷3
……
解法8 设慢车平均每小时行x千米
357÷3-x=79
……
解法9 设慢车平均每小时比快车少行x千米
(79-x)×3+79×3=357
474-3x=357
3x=117
x=39(千米)
答：(同上)
解法10 设慢车平均每小时比快车少行x千米
(79-x+79)×3=357
……
解法11 设慢车平均每小时比快车少行x千米
(79-x)×3=357-79×3
……
解法12 设慢车平均每小时比快车少行x千米
357-(79-x)×3=79×3
……
解法13 设慢车平均每小时比快车少行x千米
79+(79-x)=357÷3
……
解法14 设慢车平均每小时比快车少行x千米
357÷3-(79-x)=79
……
解法15 设慢车平均每小时比快车少行x千米
79-x=357÷3-79
……5如下图，求阴影部分的面积（单位：厘米）.
【分析1】从图中条件可知，三角形为等腰直角三角形，所以两个锐角都是45°.因此用三角形的面积分别减去三个扇形的面积，即得阴影面积.
【解法1】（10+10）×（10+10）÷2
=20×20÷2-3.14×25-3.14×25
=200-78.5-78.5=43（平方米）
【分析2】因为三个空白扇形恰好拼成180°的扇形，所以用三角形的面积减去圆心角是180°的扇形面积，即得阴影部分的面积.
【解法2】（10+10）×（10+10）÷2
=20×20÷2-3.14×10×10÷2
=200-157=43（平方厘米）.
【分析3】同分析2.用三角形的面积减去半圆的面积，即得阴影部分的面积.
【解法3】（10×2）×（10×2）÷2-3.14×10×10÷2
=200-157=43（平方厘米）.
答：阴影部分的面积是43平方厘米.
【评注】比较以上三种解法，解法3的思路较灵活，运算简便，是本题较好解一道应用题，学生能够想出这么多的解法，表明学生的思路很开阔，思维很灵活。
智力发达的同学争先恐后，智力较差的同学也积极动脑。
全班同学都进入积极的思维状态，互相启发，不甘落后，课堂气氛很活跃，学生的学习积极性都可以调动起来。
一题多解训练
1 有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米.如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？
2大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？
3一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米.把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内正好装满，这个圆柱形粮囤的高？
4一个圆锥体的体积是36立方分米，高是9分米，比与它等底的圆柱体的体积小12立方分米，这个圆柱体的高是多少分米？
5求图中阴影部分的面积（单位：厘米）.
6 如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）.
7从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，它的体积是32立方厘米.原来长方体最长的一条棱是多少厘米？
8把一个高3分米圆柱体的底面分成许多个相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加12平方分米，原来圆柱体的体积是多少？。