公钥密码体制的密钥交换
《网络安全》第5-6讲(2.4)
2.4 公钥（非对称）密码体制
2.4.2 公钥密码体制的原理
公钥密码体制的基本数学方法和基本原理如下所述。 2．用于构造公钥密码的常用单向函数 1）多项式求根 有限域GF(p)上的一个多项式
f ( x) ( x anmod p
当给定多项式的系数和x、p以后，利用Honer算法，最多进行 n次乘法，n-1次加法，就可以求得y的值。但已知多项式的系数a 和y、p以后，要求x，就需要对高次方程求根，至少要进行不小 于n2(lbp)2的整数次乘法，当n、p很大时很难求解。
定n以后求p、q的问题称为RSA问题。求n=p×q分解问题有以下几种形式：
（1）分解整数n为p、q； （2）给定整数M、C，求d使得Cd≡M mod n； （3）给定整数k、C，求M使得Mk≡C mod n； （4）给定整数x、C，决定是否存在y使得x≡y2mod n（二次剩余问题）。
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给定x求y是容易的，但是当p很大时，从x=logby中要计算x是非常困难 的。如b=2，p=2100，给定x求y，只需作100次乘法，利用高速计算机可 在0.1ms内完成。而给定y求x，所需计算量为1600年。可见，有限域 GF(p)中的指数函数f(x)=bx是一个单向函数。
x=logby
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2.4 公钥（非对称）密码体制
2.4.1 公钥密码体制的基本概念 3.电子签证机关
电子签证机关（即CA）是负责颁发数字证书的权威机构。CA自 身拥有密钥对，可以使用私钥完成对其他证书的数字签名，同时也拥 有一个对外开放的证书（内含公钥）。网上的公众用户通过验证CA的 数字签名建立信任，任何人都可以得到CA的证书（含公钥），用以验 证它所签发的其他证书。如果用户想建立自己的证书，首先要向CA提 出申请证书的请求。在CA判明申请者的身份后，便为他分配一个密钥 对，并且CA将申请者的公钥与身份信息绑在一起，在为之完成数字签 名后，便形成证书发给那个用户（申请者）。如果一个用户想鉴别数 字证书是否为假冒的，可以用证书发证机构CA的公钥对该证书上的数 字签名进行验证，数字签名验证的过程是使用CA公钥解密的过程，验 证通过的证书就被认为是有效的。CA在公开密码体系中非常重要，负 责签发证书以及证书和密钥的管理等必要工作。CA相当于网上公安机 构，专门发放、验证电子身份证。
第4章公钥密码系统
第4章 公钥密码系统
4.2.3 认证的Diffie-Hellman密钥交换 密钥交换双方通过数字签名和公钥证书相互认证可
以挫败中间人攻击。在密钥交换之前，密钥交换的双 方Alice和Bob各自拥有公钥/私钥对和公开密钥证书。 下面是Alice和Bob产生共享秘密密钥的过程：
(1) Alice产生随机数x并发送给Bob。
(3) 密钥交换：通信双方交换会话密钥，以加密通信 双方后续连接所传输的信息。每次逻辑连接使用一把 新的会话密钥，用完就丢弃。
本章将先讨论RSA密码系统和Diffie-Hellman密钥 交换，最后介绍数字签名。
第4章 公钥密码系统
Alice的 公钥环
Mike
Bob的 私 钥
Joy
Ted Bob
Bob的 公 钥
(4) Bob解密消息并验证Alice的签名。
第4章 公钥密码系统
4.2.4 三方或多方Diffie-Hellman Diffie-Hellman密钥交换协议很容易扩展到三方或多
方的密钥交换。下例中，Alice、Bob和Carol一起产生 秘密密钥，见图4-4。
第4章 公钥密码系统
⑦ k＝xayz mod p ④ Z′ ＝xaz mod p ① X＝xamod p Alice
第4章 公钥密码系统
这样可以把e和n作为公开密钥，d作为私人密钥。其 中，p、q、φ (n)和d就是秘密的陷门(四项并不是相互 独立的)，这些信息不可以泄露。
RSA加密消息m时(这里假设m是以十进制表示的)， 首先将消息分成大小合适的数据分组，然后对分组分 别进行加密。每个分组的大小应该比n小。 设ci为明文分组mi加密后的密文，则加密公式为
第4章 公钥密码系统
下面介绍RSA密码系统的细节。选择两个不同的大 素数p和q(一般都为100位左右的十进制数字)，计算乘 积：
diffie-hellman 密钥交换算法
diffie-hellman 密钥交换算法
Diffie-Hellman密钥交换算法是一种公钥密码体制，通过这个算法，两方可以在不安全的通信环境中协商一个共享的密钥，用于之后的对称加密通信。
该算法的步骤如下：
1. 双方先共同选择一个大素数p和一个原根g，将其公开。
2. 双方各自生成一个私钥，如a和b，并计算出公钥，公式为
A = g^a mod p 和
B = g^b mod p。
3. 双方将各自的公钥传给对方。
4. 双方分别使用对方传过来的公钥和自己的私钥计算出一个共享的密钥。
计算公式为，对方的公钥的私钥次方再取模，即K = (A^b) mod p 或 K = (B^a) mod p。
5. 最终两方得到的密钥K是相同的。
Diffie-Hellman密钥交换算法的关键在于离散对数问题的困难性，即很难从公开的信息中推导出私人的指数。
因此，即使攻击者能够获取到公开信息，也无法计算出双方私钥，从而保证了密钥的安全性。
然而，该算法并未提供身份验证，因此在实际应用中需要结合其他的安全机制来确保通信的安全性。
部分计算机三级网络技术填空题(易疏忽常考的)
可能引起广播风暴的设备是（网桥）搜索引擎中，用户输入接口分为（简单接口）和（复杂接口）网关克服了Internet 一个非常明显的问题是（寻址）对称加密算法：DES 、AES 、Blowfish 、RC5公钥加密算法（非对称）：RSA 、ELGamal 、背包加密算法常用于数字签名：RSA 、ELGamal常用的身份认证机制有:（X.509）认证协议和（Kerberos ）认证协议组播允许一个发送方发送数据包到多个接收方，不论接收组成员的数量多少，数据源只发送（单一）数据包使用集线器的局域网在物理上是一个星型网、在逻辑上是一个总线网身份认证头协议（AH ）:提供了 源身份认证、数据完整性IPSec 协议簇封装安全负载协议（ESP ）：提供了 身份认证、数据完整性、秘密性网桥依靠（转发表）来转发帧（转发表也称 转发数据库 或 路由目录）按芯片集分类：TX主板、LX主板、BX主板按CPU芯片分：奔腾主板、AMD主板主板按CPU插座分类：Slot主板、Socket主板按数据端口分类：SCSI主板、EDO主板按主板的规格分类：AT主板、ATX主板、Baby-AT主板非服务攻击eg：源路由攻击、地址欺骗在域名服务器的资源记录中，类型A表示主机地址邮件交换机（MX）别名（CNAME）指针（PTR）文本（TxT）授权开始（SOA）域名服务器（NS）主机描述（HINFO）从奔腾到安腾标志着从IA-32向IA-64前进奔腾采用（RISC）技术（精简指令集计算机）安腾采用（EPIC）技术（简明并行指令计算机）红外局域网信号按（视距）方式传播IEEE802.11媒体接入控制属于（数据链路层）衡量网桥性能的参数主要是（每秒钟接收与转发的帧数）网桥必须有（寻址能力）和（路由选择能力）广泛使用的电子邮件安全方案是（S / MIME）和（PGP）（MIME是传输多媒体信息的电子邮件协议）FTP协议是一个有状态协议，HTTP协议是一个无状态协议。
信息安全概论（ＰＤＦ）
第三章公钥密码技术第三章 公钥密码技术11.公钥密码概述2.公钥密码学的理论基础3.公钥密码算法4.密钥交换5.公钥密码算法的应用公钥密码体制的发现是密码学发展史上的一次革命–替代和置换vs 单向陷门函数–单钥vs 双钥–保密通信vs 保密通信、密钥分配、数字签名和认证动机–密钥分配问题–数字签名问题起源-1976年，W. Diffie和M. E. Hellman发表论文“New Directions in Cryptography”非对称–公钥：公开–私钥：保密功能–保密通信、密钥分配、数字签名和认证公钥可以公开传播；运算速度较慢公钥密码体制的基本思想两个密钥中任何一个都可以用作加密，而另一个用作解密已知公钥计算私钥计算困难，已知私钥计算公钥相对容易 已知公钥和密文，私钥未知情况下计算明文困难公钥密码的一般过程 系统初始化阶段公钥密码的一般过程(Cont.) 保密通信阶段1.公钥密码概述2.公钥密码学的理论基础3.公钥密码算法4.密钥交换5.公钥密码算法的应用第三章 公钥密码技术2计算复杂度与公钥密码计算复杂度-时间复杂度-空间复杂度P问题和NP完全问题-P类问题：多项式时间可判定-NP类问题：非确定性程序在多项式时间内判定 密码与计算复杂度的关系-一些NP完全问题可作为密码设计的基础单向陷门函数一个单向陷门函数()f X 要满足下面的条件：它将一个定义域映射到一个值域，使得每一个函数值都有一个唯一的原象；同时，函数值计算很容易而逆计算是困难的，但是如果知道某个陷门t 后，逆计算是容易的。
即 ()Y f X = 容易1()X f Y −= 困难知道陷门t 后，1()t X f Y −= 容易单向陷门函数的数学问题 分解整数问题-大整数的素分解问题：RSA离散对数问题-有限域上的离散对数问题：ElGamal-椭圆曲线上的离散对数问题：ECC 背包问题1.公钥密码概述2.公钥密码学的理论基础3.公钥密码算法4.密钥交换5.公钥密码算法的应用第三章 公钥密码技术3公开密钥算法公钥算法的种类很多，具有代表性的三种密码：基于离散对数难题（DLP）的算法体制，例如Diffie-Hellman 密钥交换算法；基于整数分解难题（IFP）的算法体制，例如RSA算法；基于椭圆曲线离散对数难题（ECDLP）的算法体制；RSA算法MIT的Ron Rivest, Adi Shamir和Len Adleman于1977年研制，并于1978年首次发表分组密码理论基础：Euler定理安全性基于分解大整数的困难性应用最广泛的公钥密码算法基本的数论知识基本的数论知识(Cont.)定理3.5:若n>=1，gcd(x,n)=1，则存在c使得。
无证书公钥密码体制研究
参考内容
引言
随着信息技术的飞速发展，公钥密码体制在信息安全领域的应用越来越广泛。 传统的公钥密码体制需要依赖证书颁发机构（CA）来颁发证书，但在某些场景下， 例如网络通信、云计算和物联网等，由于存在大量的设备或节点，证书颁发和管 理会变得非常困难。因此，无证书公钥密码体制作为一种新型的公钥密码体制， 受到了广泛的和研究。
无证书公钥密码体制研究
目录
01 引言
03
无证书公钥密码体制 的构建
02 概述
04
无证书公钥密码体制 的应用
目录
05 未来发展方向
07 参考内容
06 总结
引言
随着互联网和移动设备的普及，信息安全和隐私保护成为的焦点。公钥密码 体制作为一种重要的信息安全技术，广泛应用于数据加密、数字签名和身份认证 等领域。传统的公钥密码体制通常基于证书，但证书颁发和管理成本较高，而且 可能受到恶意攻击。因此，无证书公钥密码体制的研究具有重要意义。本次演示 将介绍无证书公钥密码体制的基本概念、特点、构建过程和应用，并展望其未来 发展方向。
无证书公钥密码体制的构建
1、参数设置
无证书公钥密码体制的参数包括大素数、加密指数、解密指数等。这些参数 的选取和生成需要使用安全的随机数生成器，确保密钥的安全性。此外，还需要 确定加密算法和解密算法，以保证信息的安全性和通常采用非对称加密算法，如RSA、ElGamal、 Diffie-Hellman等。这些算法使用用户的公钥对明文进行加密，私钥用于解密密 文，保证信息的机密性和不可篡改性。
3、身份认证机制设计
无证书公钥密码体制的身份认证机制通常采用基于口令的身份认证机制，如 基于哈希的消息认证码（HMAC）和基于公钥的消息认证码（PKMAC）。这些机制 利用用户的私钥生成消息认证码，对消息进行签名和验证，以保证消息的来源和 完整性。此外，还可以采用基于数字签名的身份认证机制，利用公钥和私钥签名 来验证用户的身份。
电子商务安全与管理复习
EC安全现状一、填空题1、电子商务安全的基本要求包括：保密性、认证性、完整性、可访问性、防御性、不可否认性和合法性，其中保密性、完整性和不可否认性最为关键。
2、信息安全的三个发展阶段是：数据安全、网络安全和交易安全。
3、交易安全的三个主要方面包括：可信计算、可信连接、可信交易。
4、在电子商务系统中，在信息传输过程中面临的威胁：中断（interruption ）、截获（interception ）、篡改（modification ）和伪造（fabrication）5、电子商务信息存储过程中面临的威胁非法用户获取系统的访问控制权后，可以破坏信息的保密性、真实性和完整性。
6、以可信计算平台、可信网络构架技术实现，对BIOS、OS等进行完整性测量，保证计算环境的可信任，被称为可信计算(trusted computing)7、以活性标签技术或标签化交换技术实现，对交易过程中的发信、转发、接收提供可信证据，被称为可信连接(trusted connecting)8、为交易提供主体可信任、客体可信任和行为可信任证明，被称为可信交易(trusted transaction)9、 ISO对OSI的安全性进行了深入的研究,在此基础上提出了OSI安全体系。
定义了安全服务、安全机制和安全管理等概念。
其中对象认证(entity authentication)、访问控制(access control)、数据保密性(data confidentiality)、数据完整性(data integrity)和不可抵赖(no-repudiation)是属于安全服务范畴10、 ISO对OSI的安全性进行了深入的研究,在此基础上提出了OSI安全体系。
定义了安全服务、安全机制和安全管理等概念。
其中数据加密、数字签名、数据完整性、鉴别交换、路由控制、防业务流分析、公证属于安全机制范畴二、判断题1、密码安全是通信安全的最核心部分，由技术上提供强韧的密码系统及其正确应用来实现。
密码学——密码学概述
1.1信息安全■Alvin 丁。
＜11。
「在《第三次浪潮》中预言：计算机网络的建立和普及将彻底改变人类生存和生活模式。
■信息化以它有别于传统方式的信息获取、存储、处理、传输和使用，给现代社会的正常发展带来了一系列的前所未有的风险和威胁。
■传统的一切准则在电子信息环境中如何体现与维护，到现在并没有根本解决，一切都在完善中。
■今天，人们一方面享受着信息技术带来的巨大变草，同时也承受着信息被篡改、泄露、伪造的威胁，以及计算机病毒及黑客入侵等安全问题。
信息安全的风险制约着信息的有效使用，并对经济、国防乃至国家的安全构成威胁。
■一方面：没有信息安全，就没有龛全意义上的国家安全。
另一方面：信息安全还涉及个人权益、企业生存和金融风险防范等。
■密码技术和管理是信息安全技术的核心，是实现保密性、完整性、不可否认性的关键。
■“9.11事件”后，各国政府纷纷站在国家安全的角度把信息安全列入国家战略。
重视对网络信息和内容传播的监控，更加严格的加固网络安全防线, 杷信息安全威胁降到最低限度。
■2000年我国开始着力建立自主的公钢基础设施，并陆续启动了信息系统安全等级保护和网络身份认证管理服务体系。
■因此，密码学的基本概念和技术巳经成为信息科学工作者知识结构中不可或缺的组成部分。
1.2密码学引论1. 密码学的发展概况■密码学是一门既古老又年轻的学科。
■自有了战争，就有了加密通信。
交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方的情报而研究各种信息加密技术和密码分析技术。
■古代行帮暗语和一些文字游戏等，实际上就是对信息的加密。
这种加密方法通过原始的约定，把需要表达的信息限定在一定的范围内流通。
古典密码主要应用于政治、军事及外交等领域。
■电报发明以后，商业方面对密码学的兴趣主要集中在密码本的编制上。
■20世纪初，集中在与机械和电动机械加密的设计和制造上。
■进入信息时代，大量敏感信息要通过公共通信设施或计算机网络进行交换, 密码学的应用已经不仅仅局口艮在政治，军事、外交等领域，其商业和社会价值日益显著，并与人们的日常生活紧密相关。
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2．2 古典密码体制 （略）
18
一、Caes后第三 个字母代替。 字母转换关系： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ d e f g h I j k lmno p q r s t u vwxy z a b c
19
2、算法描述
假设a=0,b=1,c=2,… z=25 则加密算法为
或记为
Dk=Ek–1且Ek=Dk–1
5
三、密码学概述
密码学概念
密码学是对信息进行编码实现隐蔽信息的 一门学问。
6
密码学发展的三个阶段
阶段一：1949年之前，古典密码学 密码学还不是科学,而是艺术。 出现一些密码算法和加密设备。
密码算法的基本手段出现，保密针对的 是字符。
简单的密码分析手段出现。
C=E(p)=(p+3)mod26
则解密算法为 p=D(C)=(C-3)mod26
20
3、通用的Caesar算法
假设K（1<=K<=25）表示密钥 则加密算法为
C=E(p)=(p+K)mod26
则解密算法为 p=D(C)=(C-K)mod26
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二、Playfair密码
密钥由25个英文字母（J与I相同）组成的5阶方阵。 每一对明文字母 m1和m2，都根据下面的6条规则进行加 密。 （1） I、J看成是相同字母。 （2）明文有奇数个字母，末尾加一个无效字母。 （3）明文字母 m1和m2相同。在m1和m2之间加一个特定 的无效字母。 （4）明文字母 m1和m2同行。密文循环取其右边字母。 （5）明文字母 m1和m2同列。密文循环取其下边字母。 （6）明文字母 m1和m2不同行、不同列。则取其同行且 与下一字母同列的字母为密文。
六、对密码算法的要求
（1）必须提供高度的安全性，并且能够被证明；
（2 ）具有相当高的复杂性，使得破译的开销超过可 能获得的利益，同时又便于理解和掌握； （3 ）安全性应不依赖于算法的保密，其加密的安全 性仅以加密密钥的保密为基础； （4）必须适用于不同的用户和不同的场合；
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七、密码分析学概述
1、密码分析学概念
密文是加密后的报文。
密码算法是一些函数、公式、法则或程序，密码 算法分为加密算法和解密算法，前者是将明文变 换成密文，后者是将密文变换成明文。 密钥是密码算法中的可变参数，可以是数字、词 汇或语句。密钥分为加密密钥和解密密钥。
4
2、数据加密的数学描述
一个加密系统数学符号描述如下（假设k1=k2=k）： S=｛M，C，K，E，D｝ 其中M是明文空间，C是密文空间，K是密钥空间， E是加密算法，D是解密算法，当给定密钥k∈K时，加、 解密算法分别记作Ek和D k，并有： C=Ek(M) M=Dk(C)=Dk(Ek(M)),
第二章 密码学概论
1
2．1 密码学概述
2
一、保密通信模型
A向B发送一报文，为了不被E窃听，A对报文进行加 密，然后在通信信道上进行传输，B收到报文后进行解
密，得到原来的报文。E即使窃听到密文，由于其没有 密钥，他也无法还原出明文。
保密通信安全 的关键？
3
二、数据加密概念
1、基本术语
明文是要加密的报文。
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发送端 明文数据 M 加密算法 E 密文数据 C
接收端 解密算法 D 明文数据 M
加密密钥 K1
解密密钥 K2
13
五、两类密码算法
1、序列密码算法
如果密文不仅与给定的密码算法和密钥有关，同时也 是被处理的明文数据段在整个明文（或密文）中所处的位 置的函数，则称为序列密码体制。是一个比特一个比特地 处理。
2、分组密码算法
如果密文仅与给定的密码算法和密钥有关，与被处理 的明文数据段在整个明文（或密文）中所处的位置无关， 则称为分组密码体制。分组密码体制就是将明文分成固定 长度的组，如64bit一组，用同一密钥和算法对每一组加密， 输出也是固定长度的密文。现代计算机密码算法的典型分 组长度为64位 14
8
阶段三：1976年以后，公钥密码学 l 开辟了现代密码学的新方向 l 公钥密码体制发展起来：一对密钥，一个公开， 另一个保密。 l主要特点：公钥密码使得发送端和接收端无密钥 传输的保密通信成为可能；拓展了密码学的用途。
9
四、两类密码体制
1、对称密码体制
对称密码体制即加密密钥和解密密钥相同或一个 可由另一个导出。在对称密钥中，密钥的管理极为 重要，一旦密钥丢失，密文将无密可保。
密码分析学是研究分析破译密码的学问。 与密码学相互对立、促进。
密码分析学是在不知道密钥的情况下，恢 复出明文的科学。
成功的密码分析能恢复出消息的明文或密 钥。密码分析也可以用来发现密码体制的弱点， 以对其进行改进。
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2、密码分析遵循的两条基本原则
一）、破译算法的代价不能大于加密数据的价值 ； 二）、破译算法所需的时间不能大于加密数据保密的时间。
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三、维吉尼亚（Vigenere）密码
设密钥 k=k1k2…km，明文 M=m1m2…mn（若 明文长度不是 m 的倍数，则在末尾填充随机字 符），加密变换Ek(M)=c1c2…cn。
其中
ci+l*m=( mi+l*m + ki) mod 26 i=1,2…m; l=0,1… ,n/m
阶段一密码学主要特点：由于数据传递 具有一对一的特点，数据的安全基于算法 的保密
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阶段二：1949年～1976年，现代密码学
l 密码学成为科学，具有较严密的数学理论基础，
其安全性可以论证。 l 计算机使得基于复杂计算的密码算法成为可能。 l 对称密码体制成熟应用：加密密钥=解密密钥。 l主要特点：由于数据传递具有一对多的特点，数据 的安全基于算法的保密已不再可行。本阶段最大特 点在于一切秘密寓于密钥之中，数据的安全基于密 钥而不是算法的保密。即在设计加密系统时，总是 假定密码算法是公开的，真正需要保密的是密钥。
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发送端 明文数据 M 密文数据 C 加密算法 E
接收端 解密算法 D 明文数据 M
密钥 K
密钥 K
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2、公钥密码体制
公钥密码体制又称为非对称密码体制，两 个密钥（加密密钥和解密密钥）各不相同。一 个密钥公开，另一个密钥不公开，从一个推导 出另一个是不可行的。
公钥密码的优点是可以适应网络的开放性 要求，且密钥管理问题也较为简单，尤其可方 便的实现数字签名和验证。