煤岩不同应力水平的蠕变及破坏特性
煤岩孔隙 应力效应
煤岩孔隙应力效应
煤岩孔隙是指煤炭中的小空隙和裂隙，是煤炭成因和煤炭物性的重要组成部分。
在煤炭开采过程中，煤岩孔隙的变化会受到应力效应的影响。
应力是指物体内部存在的相互作用的力，它对煤岩孔隙的大小、形状和分布都有着重要的影响。
在煤炭开采过程中，由于采煤工作面的扰动，煤岩体受到了很大的应力变化。
这些应力变化会导致煤岩孔隙的形态和分布发生变化，从而影响煤炭的物理和力学性质。
一般来说，随着应力的增加，煤岩孔隙的大小会减小，形态会变得更加规则，分布会变得更加均匀。
这是因为应力会使煤岩体中的微小孔隙被压缩，使孔隙之间的距离变小，从而使孔隙的形态更加规则、分布更加均匀。
此外，应力还会导致煤岩体压缩变形，从而增加了煤岩孔隙的实体压力，使孔隙内的流体排出。
应力的变化还会导致煤岩孔隙的渗透性发生变化。
在低应力环境下，孔隙之间的连通性较好，煤岩体的渗透性较高。
但是在高应力环境下，孔隙之间的连通性会减弱，煤岩体的渗透性也会下降。
总之，应力效应对于煤岩孔隙的变化有着重要的影响。
在煤炭开采过程中，需要对应力变化进行有效的监测和控制，以减少对煤岩孔隙的影响，保护煤炭资源的开采利用。
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蠕变——精选推荐
1 蠕变的概念岩石的变形不仅表现出弹性和塑性，而且也具有流变性质，岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。
岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。
蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。
2 岩石的蠕变曲线通常用蠕变曲线（ε-t 曲线）表示岩石的蠕变特性。
图中三条蠕变曲线是在不同应力下得到的，其中C B A σσσ>>。
蠕变实验表明，当岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数，这种蠕变称为稳定蠕变；当岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏，这种蠕变称为不稳定蠕变。
不稳定蠕变(典型蠕变)可分为三个阶段：第一蠕变阶段：如曲线AB 所示，应变率随时间增加而减小，故又称为减速蠕变或初始蠕变阶段。
第二蠕变阶段：如曲线中的BC 段所示，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段。
第三蠕变阶段：如曲线中的CD段所示，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。
一种岩石既可以发生稳定蠕变也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。
超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展；小于此临界应力时，蠕变按稳定蠕变发展。
通常称此临界应力为岩石的长期强度。
3实例3.1 层状岩坡蠕变破坏综合工程地质条件、力的作用方式及边坡具体破坏形式，在考虑时间效应的基础上，杨晓华，陈沅江[1]对层状岩质边坡的蠕变破坏类型及其所致因素进行了分析探讨，将层状岩质边坡的蠕变破坏分为如下五种主要类型。
3.1.1 水平层状边坡座落式剪切蠕变破坏该类蠕变破坏发生在构造活动区水平或近水平岩层边坡中。
当边坡最终形成后，由于其高度很大，上部破碎岩体的自重应力亦很大，边坡在该自重应力的作用下时常会发生沿边坡下部的水平或近水平软弱夹层蠕动滑移的座落式滑坡。
故这种边坡的蠕变破坏一般首先表现为边坡上部岩体的较大水平剪切位移，当边坡开挖到一定深度时又将表现为垂直剪切位移，一定时间后便将发生沿边坡后缘已形成的滑移面的座落式剧滑。
三轴压缩条件下煤岩力学特性及破坏模式
三轴压缩条件下煤岩力学特性及破坏模式任非【摘要】为探究三轴应力环境下某矿区煤样的力学特性及破坏模式,设置围压梯度为0.2、0.4、0.8、1.1、2.0、3.0 MPa,采用电-液伺服试验系统开展室内三轴试验;对试验数据拟合分析,建立峰值抗压强度、弹性模量与围压关系表达式;对煤样破坏特征分析,讨论施加围压大小对煤样试件不同破坏模式的影响程度.结果表明:峰值抗压强度和弹性模量随围压增大呈递增趋势;且峰值抗压强度和弹性模量的增幅随围压增大呈现出先增大后减小的变化规律;峰值抗压强度与围压呈对数函数分布规律;而弹性模量随围压增大呈指数函数形式递增.随着围压增大,煤样破坏形式可能表现为拉伸-拉剪(拉伸主导)-拉剪(剪切主导)-剪切的破坏模式.%In order to investigate the mechanical properties and failure modes of coal samples from a coal mine under triaxial compression environment,setting up confining pressure gradient of 0.2,0.4,0.8,1.1,2.0 and 3.0 MPa,the electro-hydraulic servo testing system is used to carry out the triaxial test;fitting analysis for test data,the expression about relationship of peak compressive strength,elastic modulus and confining pressure is established;failure characteristics of coal samples are analyzed,the impact of applying confining pressure on coal samples with different failure modes is discussed.The results show that:the peak compressive strength and elastic modulus increase with the confining pressure,and the variation of peak compressive strength and elastic modulus increases first and then decreases with the increasing of confining pressure;the peak strength and confining pressure present a logarithmic distribution law;while the elasticmodulus increases exponentially with the increase of confining pressure;with the increase of confining pressure,the failure modes of coal samples may be the tensile-shear (tensile dominated)-shear failure mode.【期刊名称】《煤矿安全》【年(卷),期】2018(049)001【总页数】4页(P37-39,43)【关键词】三轴试验;煤样;弹性模量;定量表征;破坏模式【作者】任非【作者单位】三门峡职业技术学院,河南三门峡472000【正文语种】中文【中图分类】TD315掌握煤岩体的力学参数是设计安全高效采煤技术的重要前提。
流固耦合作用下煤岩损伤破坏特性研究进展
流固耦合作用下煤岩损伤破坏特性研究进展随着煤矿开采深度的增加和矿井工作面的不断扩大，煤岩损伤破坏问题日益凸显。
煤岩在开采过程中受到地表荷载和工作面动力学荷载的共同作用，产生流固耦合作用，加剧了煤岩的损伤破坏。
研究流固耦合作用下煤岩的损伤破坏特性对于提高煤矿安全生产具有重要的意义。
近年来，国内外学者对流固耦合作用下煤岩损伤破坏特性进行了深入的研究，取得了一系列重要进展。
本文将综述国内外对流固耦合作用下煤岩损伤破坏特性研究的最新成果，以期为相关领域的研究和工程应用提供参考。
在煤矿开采中，煤岩受到地表荷载和工作面动力学荷载的共同作用，产生了复杂的流固耦合作用。
地表荷载包括山体覆岩、地表建筑物和交通载荷等，对煤岩产生静态荷载作用；而工作面动力学荷载包括煤岩冲击载荷、震荡载荷和巷道围岩荷载等，对煤岩产生动态荷载作用。
这些荷载作用导致了煤岩的应力变化和变形，进而引起了煤岩的损伤和破坏。
煤岩的损伤破坏是一个复杂的多场耦合过程，包括了固体力学、流体力学和热力学等多个方面的相互作用。
流体力学作用主要表现为煤岩内部孔隙水的渗流和孔隙气体的渗透，导致了煤岩内部的渗流损伤和渗透损伤；而固体力学作用主要表现为煤岩的应力变化和变形，导致了煤岩的强度损伤和变形损伤；热力学作用主要表现为煤岩内部应力的释放和能量的耗散，导致了煤岩的热损伤和热裂损伤。
这些不同类型的损伤相互耦合作用，共同导致了煤岩的破坏。
二、流固耦合作用下煤岩的损伤破坏模型为了揭示流固耦合作用下煤岩的损伤破坏特性，国内外学者提出了一系列数学模型和物理模型。
这些模型主要包括了渗流损伤模型、渗透损伤模型、强度损伤模型、变形损伤模型、热损伤模型和热裂损伤模型等。
渗流损伤模型描述了煤岩内部孔隙水的渗流过程，考虑了孔隙水的流动速度和流量分布。
渗透损伤模型描述了孔隙气体的渗透过程，考虑了孔隙气体的扩散速度和扩散路径。
强度损伤模型描述了煤岩的强度损伤过程，考虑了煤岩的破裂强度和断裂路径。
多场耦合作用下煤岩损伤破坏特性研究进展
多场耦合作用下煤岩损伤破坏特性研究进展煤岩体受到的外部载荷和环境因素的影响十分复杂，常常存在多种场的耦合作用。
多场耦合作用下的煤岩体不仅承受压力、温度等静态载荷的作用，还受到地震波、渗流等动态载荷的影响，这些作用会对煤岩体内部的损伤破坏特性产生显著影响。
首先是压力和温度的耦合作用。
随着深部煤矿开采深度的不断增加，煤岩体承受的地应力和矿山温度也随之增大。
在这种情况下，煤岩体内部会产生裂隙、变形等损伤，从而导致破坏。
一些研究表明，高应力和高温会显著影响煤岩体的破坏特性，使其呈现出更为脆性的特点。
其次是地震波和渗流的耦合作用。
地震波在地下传播时会对煤岩体产生动态载荷，从而引起煤岩体的震动和动态损伤。
地震波会引起周围水文环境的变化，导致地下水流、地表水流等渗流对煤岩体的影响。
这些作用在多场耦合作用下会对煤岩体的损伤破坏特性产生重要影响。
多场耦合作用下煤岩损伤破坏机理分析多场耦合作用下煤岩损伤破坏的机理是一个复杂的过程，不同场的耦合作用会相互影响，从而导致煤岩体内部的损伤破坏。
目前，学者们从微观和宏观两个层面对多场耦合作用下的煤岩损伤破坏机理进行了深入研究。
从微观层面看，多场耦合作用会引起煤岩体内部微结构的变化，从而影响其力学性质。
在高应力和高温条件下，煤岩体内部的微裂隙会逐渐扩展，增加其脆性；而地震波和渗流等动态载荷会对煤岩体的微观结构产生振动和变形，导致微裂隙扩展，从而加剧了煤岩体的损伤破坏。
从宏观层面看，多场耦合作用下的煤岩损伤破坏机理也表现为煤岩体整体力学性质的变化。
煤岩体在不同的场耦合作用下，会表现出不同的强度、变形特征等力学性质。
这些力学性质的变化反映了煤岩损伤破坏的机理，为煤岩损伤破坏特性的研究提供了重要的参考。
煤岩损伤破坏特性研究的发展趋势在多场耦合作用下煤岩损伤破坏特性的研究中，还存在许多问题有待解决。
未来的研究将呈现以下几个发展趋势。
开展多场耦合作用下煤岩损伤破坏的实验研究。
实验研究是研究多场耦合作用下煤岩损伤破坏特性的重要手段，可以为理论研究提供实验数据，并验证理论模型的准确性。
不同开采条件下煤层应力演化及分区特征
不同开采条件下煤层应力演化及分区特征随着经济的快速发展，能源需求不断增加，煤炭作为传统能源的重要来源，其地下开采工艺和技术已经逐步发展成熟，但是由此带来的地质灾害问题也不断增加。
煤层应力演化及分区特征是煤矿地质灾害研究的重要内容，本文着重研究不同开采条件下煤层应力演化及分区特征。
一、煤层应力演化规律深部煤层开采时受到周围地层力学性质的限制，煤层内外受力的变化使煤层应力分布发生了显著变化，并且随着深度的增加，煤层应力呈现出逐渐增大的趋势。
此外，在煤层深部开采时，煤层应力分布的变化会对矿井稳定性和安全生产产生较大的影响，因此研究深部煤层应力演化规律具有重要意义。
浅部煤层开采时，由于煤层深度相对较浅，地表顶部受到一定的限制，煤层内外受力变化相对较小，因此煤层应力演化规律也较为简单。
在浅部煤层开采过程中，主要的应力变化是由开采工作面向煤层深度方向移动引起的，因此煤层应力主要是由累积效应所引起。
二、煤层应力分区特征（一）超前支护区超前支护区即为煤层底部距离开采工作面一定距离的区域，是应力变化最为灵敏的区域。
当煤层被切割后，地压应力向切割面集中，而切割面下方的煤层则受到地压应力的影响，导致煤层变形、高应力区的形成。
超前支护区由于距离开采工作面较远，在工作面前就需要进行支护措施，才能保证矿井的安全和稳定。
（二）切割面切割面即为煤层煤岩交界面，是应力分布变化最为显著的界面，切割面下方是高应力、大变形的区域，而切割面上方则是力学性质相对较好的区域。
切割面的稳定性不仅关系到采煤效率，也关系到矿井的安全稳定。
支护区即为开采工作面向上一定距离，矿井支架所起到作用的区域，是影响矿井稳定性的重要区域。
支护区内的煤层产生应力的主要来源是地形应力和切割面下方的地压应力，因此支护区的应力分布具有不均衡性。
建立合理的支护工程可以有效减少煤层产生的应力，提高开采效率和矿井的安全性。
（四）上部非支护区上部非支护区即为煤层顶部距离开采工作面一定距离的区域，是地面附近的煤层部位。
岩石的力学特性-5-6节
求系数A
A0
E
t 0
0
E
③卸载方程
e(t1t) 0 1
t=t1时卸载，σ＝0
蠕变曲线
0
E
卸载曲线
本构方程： E
o
0
t1
t
E 0 图3-35 开尔文体蠕变曲线和卸载曲线
E
e(t1t) 1
通解
lnEtC
Et
A1e
A1 eC
E
A1 1et1
E
1 A1et1
初始 t t1
（a）玄武岩
（b）花岗岩
（b）白云岩
图3-44 温度对岩石力学性质的影响(据Griggs)
(围压均为500MPa)
34/35
3．加载速率对岩石力学性质的影响
σ 150 (MPa)源自100低50高 ε 0 0.05 0.10 0.15 0.20 (％)
图3-45 不同应变速率砂岩的应力应变关系
(据比尼奥斯基，1970)
10/35
2) 塑性元件 理想塑性体:力学模型 摩擦片(或滑块，如图3-29a)。 应力到达屈服极限时开场产生塑性变形，应力不增加，
变形仍增长
本构方程:
11/35
（ a） 力 学 模 型
（ b） 应 力 — 应 变 曲 线
图3-29 塑 性 元 件 力 学 模 型 及 其 性 态
当 s时 ，0 当 s时 ，
条件 1
23/35
卸载方程
0
E
0
蠕变曲线
卸载曲线
E
e(t1t) 1
o
t1
t
图3-35 开尔文体蠕变曲线和卸载曲线
说明: 阻尼器在弹簧收缩时，随之恢复变形，当t→∞时，弹
不同应力水平下大理石蠕变损伤声发射特性
不同应力水平下大理石蠕变损伤声发射特性徐子杰;齐庆新;李宏艳;张宁博;苏荣华【摘要】为研究不同应力水平下岩石的蠕变损伤与破坏规律,保持大理石分别在裂纹压密阶段、弹性变形阶段、裂纹的稳定扩展和扩容阶段与裂纹的非稳定拓展至破坏阶段处于蠕变应力作用,之后卸载重新加载至破坏,同时采集试验过程岩石的声发射数据.试验结果表明:前两个阶段应力持续作用下岩体承载能力增强,声发射AE数较少,以微裂纹闭合为主,之后加载破坏时AE数明显增多,产生时间也有所提前,b值下降时间更早;而后两个阶段应力持续作用下大理石发生蠕变破坏,裂纹的稳定扩展阶段和扩容阶段大理石发生突发式破坏失稳,只在破坏突然产生较大的AE数和能量释放率,最终破坏为主裂纹贯通破坏;裂纹的非稳定拓展至破坏阶段大理石发生渐进式失稳破坏,AE数持续产生,破坏前AE数和和能量释放率增加不明显,最终破坏为多条裂纹贯通破坏.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2014(039)0z1【总页数】5页(P70-74)【关键词】蠕变破坏;岩石损伤;声发射;b值【作者】徐子杰;齐庆新;李宏艳;张宁博;苏荣华【作者单位】煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院,北京100013;煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京100013;辽宁工程技术大学力学与工程学院,辽宁阜新123000;煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院,北京100013;煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京100013;煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院,北京100013;煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京100013;煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院,北京100013;煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室(煤炭科学研究总院),北京100013;辽宁工程技术大学力学与工程学院,辽宁阜新123000【正文语种】中文【中图分类】TD315脆性岩石的破裂过程是其在受力过程中内部微裂纹萌发、扩展和贯通的结果,是岩石微结构累计变形破坏的宏观反映。
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煤岩不同应力水平的蠕变及破坏特性赵斌;王芝银;伍锦鹏【摘要】对韩城地区3#和5#煤岩在9 MPa围压下进行三轴蠕变试验,通过分级加载试验获取不同应力水平下煤岩的蠕变曲线.建立不同应力水平下煤岩的蠕变本构方程,并根据试验数据进行参数识别.结果表明:当3#和5#煤岩样的轴向应力分别小于其瞬时抗压强度的60％、40％时,蠕变曲线仅包含瞬时变形阶段、衰减蠕变阶段和等速蠕变阶段,在等速蠕变阶段应变速率几乎为零;当3#和5#煤岩样的轴向应力分别介于其瞬时抗压强度的60％～80％、40％～80％时,等速蠕变阶段的应变速率近似为一常值;而当3#及5#煤岩样的轴向应力均为其瞬时抗压强度的80％以上,蠕变试验曲线分别表现出蠕变脆性破坏特性和蠕变韧-脆性破坏特性.【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(037)004【总页数】5页(P140-144)【关键词】煤岩;三轴蠕变试验;本构方程【作者】赵斌;王芝银;伍锦鹏【作者单位】中国石油大学城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249;中国石油大学城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249;中国石油大学城市油气输配技术北京市重点实验室,北京102249【正文语种】中文【中图分类】TU451煤层气井的排采是一个长期的过程，储层煤岩的蠕变特性会对煤层气井的稳定性以及储层的物理性质造成影响，进而影响煤层气的排采。
对煤岩或其他材料的蠕变特性，国内外学者进行了诸多研究。
通过蠕变试验，明确岩石的蠕变规律并测定蠕变参数，进而确定岩石蠕变模型是煤岩蠕变特性研究的一般方法［1-4］，也可以基于流变理论，导出岩石与其他材料的蠕变方程［5-7］，再通过试验确定其中的参数并验证其正确性。
三轴压缩蠕变试验中岩石试件的轴向应变或轴向应变率受到蠕变应力与围压的影响［8-10］。
一般地，岩石的蠕变过程可分为初始蠕变、稳态蠕变与加速蠕变3个阶段，脆性岩石的蠕变过程可分为初始蠕变、延迟弹性蠕变、塑性蠕变与脆性蠕变［11］。
可以采用微观结构观测分析与蠕变试验相结合的方法研究煤岩的破坏规律［12］。
何峰等［13］采用理论分析的方法，建立了蠕变破裂判断准则，并将其应用于数值模拟研究。
岩石或其他材料的蠕变过程伴随着非线性损伤与硬化两种机制的互相竞争，考虑损伤的影响，可以建立岩石或其他材料的损伤蠕变模型［14-16］。
笔者通过三轴压缩蠕变试验，探讨韩城地区3#和5#煤岩在不同应力水平下的蠕变特性，并基于煤岩的蠕变试验曲线与破坏属性，分别建立3#和5#煤岩的蠕变本构方程。
1 试验选取韩城地区3#和5#煤岩。
3#煤岩光泽较强，内生裂隙发育，断口棱角显著，条带结构较明显;5#煤岩光泽较弱，内生裂隙不发育，断口模糊，无条带结构。
为了确定蠕变试验加载水平，首先对3#和5#煤岩进行常规三轴压缩试验，测定煤岩在不同围压下的瞬时抗压强度，并测得煤岩的物理力学参数如表1所示。
表1 常规三轴压缩试验测得的煤岩物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of coal rock determined through conventional triaxial compression test煤号围压p/MPa σ1-σ3峰值强度/MPa黏聚力F/MPa内摩擦角/(°)3#579 31.59 41.33 50.65 1.79 40.77 5#579 28.70 36.90 44.19 2.41 36.13根据瞬时试验结果，蠕变试验的分级加载应力水平分别为瞬时抗压强度的 20%、40%、60%、80%，如表2所示。
表2 分级加载轴向应力(σ1)水平Table 2 Axial stresses(σ1)for mult i-stage loading应力σ1煤号/MPa 1级 2级 3级 4级3#17.24 25.49 33.73 41.985#16.07 23.14 30.21 37.282 煤岩蠕变及破坏特性分析在200 N/s加载速率条件下进行煤岩三轴压缩蠕变试验，所得3#、5#煤岩在围压σ2=σ3=9 MPa条件下的分级增量加载蠕变试验曲线见图1。
煤岩试件蠕变试验前后对比如图2所示。
由图1(a)可知，在不同的加载应力水平下，3#煤岩呈现出不同的蠕变特性。
在每一级应力加载瞬间，煤岩试件出现瞬时弹性应变，其值随着应力水平的增加而增大，在弹性变形之后过渡到蠕变阶段持续的时间比较短暂;在蠕变试验过程中，随着应力水平的逐渐增大，蠕变速率也逐渐增加。
在第1级加载条件下，进入蠕变第Ⅱ阶段后蠕变速率几乎为零;在低应力水平和中等应力水平下蠕变速率持续衰减，进入等速蠕变阶段后基本为一常数。
差应力σ1-σ2=32.98 MPa时，在很短的时间内煤岩变形急剧增大，煤岩瞬即发生破坏，呈现典型的脆性破坏特征，试件碎裂成数块，发生粉碎性破坏，如图2(a)所示。
图1 3#、5#煤岩三轴蠕变曲线Fig.1 Triaxial creep curve of coal rock specimen 3#and 5#由图1(b)可知，在低应力水平下，第1、2、3级加载条件下，5#煤岩的蠕变曲线与3#煤岩的类似。
当差应力σ1-σ2加载至28.28 MPa后，试件在较短的时间发生较大变形，其中末级应力水平下煤岩发生加速蠕变持续时间明显长于3#煤岩，且在加速起始时间后经历了明显蠕变损伤阶段，最终岩样破坏，其破坏属性呈现出蠕变韧-脆性破坏的特点。
图2(b)为蠕变试验前后5#煤岩样的照片，试件主要沿着破裂面碎裂为两块，试件端部发生粉碎性破坏。
图2 3#和5#煤岩蠕变试验前后对比Fig.2 Pictures of coal rock specimen3#and 5#before and after triaxial creep test3 煤岩蠕变方程及参数确定通过对不同应力水平下煤岩蠕变试验曲线的分析，明确了韩城地区3#和5#煤岩的蠕变规律，可以借助考虑损伤的西原模型建立3#和5#煤岩的全过程蠕变本构方程，其通式［17］为式中，P'(D)、Q'(D)、P″(D)、Q″(D)为黏弹性模型三维算子函数分别为黏弹性部分的差应力张量、平均应力对时间的导数;δij为单位球张量;η2为剪切黏塑性系数;m 为试验常数;ts为等速蠕变阶段起始时间;ω为损伤参数［18-19］。
三轴应力状态蠕变损伤率可表示为［17］式中，A、n为煤岩试验常数;F为屈服函数;F0为岩石屈服函数的参考值。
采用德鲁克-普拉格(Drucker-Prager)屈服函数［20-21］，即依据岩石蠕变试验结果，以煤岩的瞬时抗压强度为基准，将加载的蠕变应力划分为3个水平，低于瞬时抗压强度40%～60%的蠕变应力属于低应力水平，介于瞬时抗压强度40% ～80%的蠕变应力属于中等应力水平，高于瞬时抗压强度80%的蠕变应力属于较高应力水平。
3.1 低应力水平对于3#和5#煤岩，当差应力分别小于其瞬时抗压强度的60%和40%时，两煤岩的蠕变曲线只有第Ⅰ和第Ⅱ阶段。
且在第Ⅰ阶段应变持续增加，发展速度快;随时间不断降低()，在第Ⅱ阶段蠕变速率˙ε=0，于是有F=0。
由式(1)可以得到煤岩常规三轴(σ2=σ3，ε2=ε3)压缩轴向应变的蠕变关系显式:式中，G0为剪切弹性模量;K为体积弹性模量;G1为黏性剪切模量;η1为黏性剪切系数。
利用蠕变方程式(4)，由试验曲线瞬时加载段的应力应变关系求出3#煤岩的G0=1 147.278 1 MPa，K=1 067.909 1 MPa;5#煤岩的 G0=963.710 9 MPa，K=525.7470 MPa。
选取第1级加载试验曲线进行参数识别，得到3#煤岩G1=5 037.83 MPa，η1=6607.73 MPa·h;5#煤岩 G1=2 614.75 MPa，η1=4461.74 MPa·h。
3.2 中等应力水平对于3#和5#煤岩，当差应力分别介于其瞬时抗压强度的60% ～80%和40% ～80%时，两煤岩的蠕变曲线只有第Ⅰ和第Ⅱ阶段，且在第Ⅱ阶段蠕变速率˙ε＞0，基本上为一常数。
因此，在此应力水平下可忽略煤岩蠕变过程伴随的损伤，由式(1)取m=1可获得3#和5#煤岩在中等应力水平下的常规三轴蠕变本构方程为式中，η2为剪切黏塑性系数。
利用蠕变方程式(5)，选取第3级加载试验曲线进行参数识别，得到3#煤岩η2=108.444 776 2 GPa·h，5#煤岩η2=9.3291569 GPa·h。
3.3 较高应力水平在较高应力水平下，对于3#煤岩，当差应力大于瞬时抗压强度的80%时，其蠕变试验曲线没有明显的第Ⅱ阶段，整个曲线只有第Ⅰ阶段和短暂的加速蠕变阶段，在加速阶段F≥0且损伤率急剧变化，呈现为蠕变脆性破坏。
于是，由式(1)和式(2)取m=1可得到3#煤岩的轴向应变蠕变方程［17］式中，tFR为煤岩在三轴试验条件下的蠕变破坏时间。
3#及5#煤岩第4级加载蠕变试验曲线见图3。
图3 3#及5#煤岩第4级加载蠕变曲线Fig.3 Creep curve of coal rock specimen 3#and 5#under the fourth loading level以第4级加载瞬时为起始时间，得到3#煤岩本级加载的等速蠕变起始时间ts=0.035 h，加速蠕变阶段破坏时间tFR=0.082 h(图3(a))。
利用已确定的参数及蠕变方程式(6)，得到n=0.38。
当差应力大于瞬时抗压强度的80%时，5#煤岩蠕变试验曲线具有第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段，但没有明显的第Ⅲ蠕变阶段，无显著损伤发展，表现为蠕变韧-脆性破坏(图3(b))。
则由式(1)可得5#煤岩的轴向应变蠕变方程显式为利用蠕变方程式(7)，分析第4级加载试验曲线可得tFR=9.69 h，5#煤岩的剪切黏塑性系数η2=9329.1569 MPa·h。
4 结论(1)在低应力水平下，对于3#和5#煤岩，当差应力分别小于其瞬时抗压强度的60%和40%时，煤岩蠕变速率呈衰减趋势，直至蠕变速率为零。
(2)在中等应力水平下，对于3#和5#煤岩，当差应力分别介于瞬时抗压强度的60% ～80%和40%～80%时，煤岩蠕变速率呈衰减趋势，直至蠕变速率为常值。
(3)在较高应力水平下，当差应力大于瞬时抗压强度的80%时，3#煤岩的蠕变试验曲线没有明显的第Ⅱ阶段，整个曲线只有第Ⅰ阶段和短暂的加速蠕变阶段，表现出蠕变脆性破坏特性。
当差应力大于瞬时抗压强度的80%时，5#煤岩蠕变试验曲线具有第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段，但没有明显的第Ⅲ蠕变阶段，表现出蠕变韧-脆性破坏。
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