动能定理和动量定理
动能定理与动量定理
动能定理、动量定理1.一个质量为m 的物体，以g a 2=的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度过程中，物体的（）A ．重力势能减少了mgh 2B ．动能增加了mgh 2C ．机械能保持不变D ．机械能增加了mgh2.质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止开始通过位移时的动能为E 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移，它的动能为E 2，则( )A ．E 2=E 1 B. E 2=2E 1 C. E 2＞2E 1 D. E 1＜E 2＜2E 13.如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O 点。
现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。
小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（）A ．小球的机械能守恒B ．小球所受的合力不变C ．小球的动能不断减小D ．小球的重力势能增加4．如图2所示，传送带以0υ的初速度匀速运动。
将质量为m的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端，已知物体到达B 端之间已和传送带相对静止，则下列说法正确的是（）A ．传送带对物体做功为221υmB ．传送带克服摩擦做功221υmC ．电动机由于传送物体多消耗的能量为221υmD ．在传送物体过程产生的热量为221υm 5．如图4所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 ( )A. 物体的重力势能减少，动能增加B. 斜面的机械能不变C ．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D ．物体和斜面组成的系统机械能守恒6．如图3所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。
要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为A ．1m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s7．如图4所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 靠紧竖直墙．用水平力F 将B 向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E ．这时突然撤去F ，关于A 、B 和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）A ．撤去F 后，系统动量守恒，机械能守恒B ．撤去F 后，A 离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C ．撤去F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED ．撤去F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/38.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示。
动能定理和动量定理的区别与联系教学内容
动能定理和动量定理的区别与联系动量定理和动能定理虽然都是从牛顿第二定律推导出来的，但在解决力学中某些问题时，这两个定理比牛顿第二定律更能体现出优越性。
我们先看一看它们共同之处：1．两个定理都不用考虑中间过程，只考虑始末状态。
动量定理只考虑始末状态的动量，动能定理只考虑始末状态的动能。
过程中的速度加速度变化不予考虑。
例1 质量为m的小球以初速度v o在水平面上向右运动，小球与水平面间动摩擦因数为μ，小球碰到右侧固定挡板后被弹回，假设在碰撞过程中没有能量损失，求小球在水平面上运动的总路程S。
解：分析：小球来回与挡板碰撞运动方向不断改变，速度大小也不断改变，运用牛顿第二定律显然不好解出，而用动能定理就比较方便了，小球受三个力作用：重力mg，支持力F，摩擦力f，全过程只有摩擦力做负功，所以有–μmg S=0-1/2mv o2 S=mv o2/2μmg =v o2/2μg2．两个定理不仅适用于恒力，也适用于变力。
例2 物块A和B用轻绳相连悬在轻弹簧下端静止不动，连接A,B的绳子被烧断后，A上升到某位置速度大小为V，这时B下落的速度大小为μ，已知A, B质量分别为m和M，在这段时间内，弹簧的弹力对物块A的冲量是多少？解析弹簧的弹力为变力，设弹力对物体A的冲量为I 取向上为正方向，根据动量定理：对物块A：I–mgt＝mu-0 ①对物块B：–Mgt=–Mμ-0 ②解得：I =mv+mu3．两个定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
例3 如图，质量为1kg的物体从轨道A点由静止下滑，轨道B是弯曲的，A点高出B点0.8m，物体到达B点的速度为2m/s．求物体在AB轨道上克服摩擦力所做的功。
解析本题中物体在轨道上受到的摩擦力是大小方向不断变化的，不适合用牛顿第二定律求解，但用动能定理就方便了mgh-W=1/2mv2-0 得W=6J4．两个定理都主要解决“不守恒”问题，动量定理主要解决动量不守恒问题，动能定理主要解决机械能不守恒问题。
动能定理和动量定理的联系
动能定理和动量定理的联系
1、“动量”与“动能”都是用来描述物体做“机械运动”时其运动量大小的物理量。
但是他两个描述的角度是不一样的。
2、“动量”直接从机械运动力学的角度去描述这个物体的运动，即描述了物体运动量的大小还说明了运动的方向。
3、“动能”则更多的是从运动物体运动状态变化时作功能力-能量的角度去描述这个物体的运动，它是一个标量没有方向的。
这两个物理量不存在孰优孰劣谁代替谁的问题，分别应用于不同的物理研究中。
动量定理与动能定理的应用与区别
动量定理与动能定理的应用与区别〔关键词〕动量定理；动能定理；区别；应用10（Ａ）—005９—０1公式形式区别动量定理I合=Δp 及动能定理W合=ΔEK，两式的右边都表示某个物理量（动量或动能）的变化；两式的左边分别表示动量变化是因为合外力有冲量和动能变化是因为合外力做功.应用区别冲量I合和功W 合都表示合外力作用的效果，冲量I合表示合外力F的作用效果对时间的积累，而功W合表示合外力F的作用效果对空间的积累.所以在应用时也有一些区别，如果已知条件或待求量是与时间有关的量，则在解题时大多应用动量定理；如果已知条件或待求量是与空间有关的量，则在解题时大多应用动能定理.例1：在沙坑上方0.8m处有一质量为1kg的小球，由静止释放自由下落，在陷入沙坑0.1s后停下来（如图所示）.求小球在沙坑中受到的平均阻力为多少？（空气阻力不计，g取10m/s2）分析：此题粗一看，已知条件一个与空间有关，而另一个与时间有关，但仔细分析，小球在做自由落体运动中，位移与时间是一一对应的，所以，本题用动量定理来解.解：以小球为研究对象，对整个运动过程应用动量定理.在沙坑上方小球只受重力mg的作用，在沙坑内小球受重力mg和阻力f的作用.以向下为正方向，根据题意得:自由落体运动时间由h=gt12得t1=0.4s，在沙坑运动时间:t2=0.1s.I 合=IG+If=ΔP.因为在整个运动过程中，小球从静止释放，最后陷入沙坑中停下来，小球的动量变化为零，即mg（t1+t2）+ft2=0，f=-5mg=-50N （“-”表示阻力的方向向上）.例2：在沙坑上方0.8m处有一质量为1kg的小球，由静止释放自由下落，在陷入沙坑0.1m后停下来（如图所示），求小球在沙坑中受到的平均阻力为多少？（空气阻力不计，g取10m/s2）分析：此题明显看得出，已知条件是与空间有关的量，所以，本题用动能定理来解。
解：仍以小球为研究对象，在沙坑上方只受重力mg作用，而在沙坑内小球受到重力mg和阻力f的作用.设在沙坑上方的距离为h，在沙坑中的深度为d，对整个运动过程进行分析，根据动能定理有W合=WG+Wf=ΔEK，小球在此运动过程中，其始末两速度均为零，因而动能变化为零，即mg（h+d）+fd=0，f=-90N （其中“-”号表示阻力的方向向上，阻力对小球做负功）.应用范围区别动量定理研究对象一般情况下是某一物体，但也可以是两个以上物体组成的系统；动能定理在高中阶段只能用于单个物体，且为刚性质点，物体不能发生形变.因为在系统中，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，合冲量为零，故动量定理可适用于系统；而作用力的位移与反作用力的位移不一定相等，正负号也不一定相反，故总功不一定为零.所以，动能定理只能适用单个刚性物体，即单个质点.例3：一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中（）A. 地面对他的冲量为mv +mg△t，地面对他做的功为mv2B. 地面对他的冲量为mv+ mg△t，地面对他做的功为零C. 地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D. 地面对他的冲量为mv－mg△t，地面对他做的功为零分析：这道题考查了动量定理和动能定理以及它们的适用范围，还有功的知识.本题对人用动量定理，设向上为正方向，地面对人的力为F，则（F－mg）△t=mv，故F△t=mv+ mg△t；对人来说，由下蹲向上起跳，身体发生了形变，不能看作质点，动能定理不适用，而地面对人的力为F，作用点的位移为零，故地面对人不做功，人增加的动能来源于内力做力.所以选B.。
动能定理和动量定理公式
动能定理和动量定理公式动能定理和动量定理，这听起来是不是有点儿复杂？其实啊，它们就像我们生活中的小助手，帮助我们理解运动的秘密。
动能定理讲的是一个物体的运动能量，也就是它在动的时候储存了多少能量。
简单点说，动能就是物体在运动时所拥有的能量，和它的速度、质量有关系。
你想啊，像是一个跑得飞快的孩子，速度越快，动能就越大，简直就是一颗小炮弹在蹦蹦跳跳。
再说动量定理，它可有意思了。
动量其实是一个物体的“运动惯性”，简单来说就是质量和速度的乘积。
想象一下，一个大胖子和一个瘦小子赛跑，胖子的质量大，但如果瘦小子跑得特别快，可能最后会把胖子甩在后面。
动量就是这样的魔法，越重的物体，或者跑得越快的物体，它的动量就越大，当然这也不是绝对的，得看情况！这个道理就像是我们生活中，有时候你看似笨重的东西，却可能在关键时刻展现出惊人的力量，令人刮目相看。
这两者之间其实有着紧密的关系，动能和动量就像是好朋友，彼此相辅相成。
你想啊，如果一个物体速度加快了，动量也随之增加，那它的动能肯定也会随着增加。
比如说，当你骑自行车的时候，如果用力蹬，速度飙升，风儿呼呼地在你耳边吹，那一瞬间你就能感受到那股动能在涌动。
骑得快的时候，你整个人都仿佛飞起来了，简直爽得不行。
动能和动量其实都可以用在很多场合，比如运动员在赛场上奋力拼搏，那种气氛简直让人热血沸腾。
无论是足球、篮球还是田径比赛，运动员们每一次跳跃、每一次冲刺，都是在和动能、动量斗智斗勇。
你看那些飞驰而过的选手，瞬间激起的风压，真是让人羡慕。
每一次挥洒汗水，都是对动能和动量的完美演绎。
还有一个很有趣的事情，就是在交通事故中，动量定理可真是大显身手。
你想啊，当两辆车相撞的时候，动量就成为了关键。
车子越重，速度越快，撞击的力量就越大，这就是为什么我们要注意安全驾驶。
不是说“安全第一”嘛，开车时谨慎点，才能避免麻烦。
动量在这里仿佛是一位无形的指挥官，操控着一切。
动能和动量的应用可不仅限于运动和交通，在我们的日常生活中也随处可见。
动量定理的公式推导
动量定理的公式推导
1. 牛顿第二定律出发推导动量定理。
- 根据牛顿第二定律F = ma，其中a=(Δ v)/(Δ t)（a为加速度，Δ v为速度的变化量，Δ t为时间间隔）。
- 则F = m(Δ v)/(Δ t)，移项可得FΔ t=mΔ v。
- 动量p = mv，设初速度为v_1，末速度为v_2，则Δ v=v_2 - v_1。
- 那么FΔ t = m(v_2 - v_1)，而mv_1为初动量p_1，mv_2为末动量p_2，所以FΔ t=p_2 - p_1=Δ p，这就是动量定理的表达式。
2. 从动能定理推导动量定理（仅在直线运动且恒力情况下简单说明联系）
- 动能定理W=Δ E_k，对于恒力F作用下的直线运动，W = Fx（x为位移）。
- 根据运动学公式v^2-v_0^2=2ax，可得x=frac{v^2-v_0^2}{2a}。
- 又因为a=(F)/(m)，则x=frac{m(v^2-v_0^2)}{2F}。
- 动能定理W = Fx=Δ E_k=(1)/(2)mv^2-(1)/(2)mv_0^2，将x=frac{m(v^2-
v_0^2)}{2F}代入W = Fx可得F×frac{m(v^2-v_0^2)}{2F}=(1)/(2)mv^2-(1)/(2)mv_0^2，化简得到FΔ t = m(v - v_0)（这里Δ t是根据v - v_0=aΔ t，a=(F)/(m)推出Δ t=(m(v -
v_0))/(F)），也就是动量定理FΔ t=Δ p。
这种推导方式只是为了体现动量定理和动能定理在一定条件下的联系，从动能定理推导动量定理不是常规的推导方式，但有助于理解物理概念之间的关系。
动量定理和动能定理的应用
动量定理和动能定理的应用在力学中，从力对时间的积累作用的角度来研究机械运动时，用动量来描写物体的运动状态；从力对空间的积累作用的角度来研究机械运动时，用动能来描写物体的运动状态．它们分别遵从动量定理和动能定理．实际上，物体做机械运动都是在一定的时间和空间中进行的．解决问题时，可从不同的角度（动量或动能），利用不同的规律（动量定理或动能定理）来进行研究．解决问题的思路和方法是：第一、明确物理过程，根据问题的要求和计算方便，确定研究对象． 第二、进行受力情况和运动过程的分析．第三、描写研究对象的初动量（或初动能）和末动量（或末动能）． 第四、根据动量定理（或动能定理），列方程并求解．例1．一个质量为m 的物体，带有电荷为+q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动．o 端有一与轨道垂直的固定的墙，轨道处于匀强电场中，场强的大小为E ，方向与ox 轴的正方向相反，如图2—1所示，小物体以初速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 的作用，且qE f ＜；设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且保持总电量不变，求它在停止运动前所通过的总路程S ．分析：在离地面高h 处，将以小球以一定的初速度竖直上抛．小球与地面不断的碰撞，最终要停在地面上．如果将图2—1的“模型’逆时针旋转900．将小物体和小球类比，可以得到“小物体”最终要静止在墙根O 处．解：取小物体为研究对象，电场力做正功并与路径无关，阻力做负功，大小为fs 。
根据动能定理，得：2200/mv fs x Eq -=-——————————————————（1） 解得：f /)mv Eqx (s 22200+=—————————————（2）评析：面对新的物理问题，解题时要注意原型启发。
例2．在光滑绝缘的水平面上有一静止的带电体．加一水平向右匀强电场，作用一段时间后，换成水平向左的匀强电场，作用相同的时间带电体恰好回到原处．（1）设向右的电场的场强为1E ，向左的电场的场强为2E ，求21E E ．图2—1（2）求向右的电场与向左的电场对带电体做的功之比．分析：带电体在电场力的作用下首先做匀加速运动，然后做匀减速运动．解：（1）设带电体的质量为m ，电荷量为q ，1E 作用的时间为t ，带电体的速度为1v ，位移为s ；２E 又作用相同的时间t ，带电体的速度为2v ．取向右的方向为正方向，根据动量定理，得：）（111------------------------=mv qt E ）（2122---------------------=-mv mv qt E 根据动能定理，得：）（）（4212132121222211--------------------=------------------------=m v m v qs E m v qs E 联立（1）——（4）解得：）（5212----------------------------=v v 由（1）、（2）、（5）解得：）（63121-----------------------------=E E （2）向右的电场力与向左的电场力对木块做的功之比为）（73121----------------------------=qs E qs E例3．一质量为m 的学生做摸高运动，从下蹲状态向上起跳经1t 时间，身体伸直并刚好离开地面，又经时间2t 人体的重心上升到最大的高度．人在运动的过程中受到的阻力不计，试求：（1）地面对学生的冲量． （2）地面对学生做的功．分析：学生做摸高运动，在时间1t 内，受重力、支持力和人体之间的内力的作用做变速运动，地面对人体的支持力的作用点显然没有移动，对人体不做功。
第09讲动量定理和动能定理
第09讲 动量定理和动能定理1.考点分析：动量定理、动能定理是近几年高考中的热点中的热点。
高考对动量定理和动能定理的运动考查频率很高。
2.考查类型说明：动量定理单独应用多以选择题为主，动量定理、动能定理综合应用主要在计算题中。
3. 考查趋势预测：动量定理、动能定理综合应用依然为命题热点。
解决这类问题，一是强调分清两定理的应用条件；二是要理清问题的物理情境；有针对的单独或综合应用往往会较顺利的解决问题。
【金题演练】1. 对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是（ ）A. 物体的动量发生变化，其动能一定变化B. 物体的动量发生变化，其动能不一定变化C. 物体的动能发生变化，其动量一定变化D. 物体的动能发生变化，其动量不一定变化 1、解析：根据动能公式和动量公式知或。
上述两个公式只是动能和动量p 的量值关系，而动能和动量的显著差别在于动能是标量，而动量p 是矢量，要注意其方向性。
答案：BC当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以只是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化。
当只有物体的速度方向发生变化而速度大小不变时，物体的动量（矢量）要变化，但动能（标量）并不发生变化。
例如我们熟悉的匀速圆周运动，所以可得选项A 错误，而选项B 正确。
当质量不变的物体的动量发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，所以物体的动量也必定发生变化，故选项C 正确，选项D 错误。
2. 一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v 。
在此过程中，A.地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为21mv 2B.地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为1mv 2一、考纲指津二、三年高考D.地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零2、解析：设地面对运动员的作用力为F ，则由动量定理得：(F －mg )Δt ＝F Δt ＝mv ＋mg Δt ；运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面，地面对运动员做功为零，这是因为地面对人的作用力沿力的方向没有位移。
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动能定理和动量定理
动量定理是物体机械运动的一种量度．它是和物体运动速度相关的状态量．
动量是矢量，其方向就是即时速度的方向，动量的大小等于物体的质量和物体即时速度的乘积，即p=mv．
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒．
速度是相对的，动量也是相对的，我们一般取地面或相对地面静止的物体做参照物来确定动量的大小和方向．
动能定理内容：
力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化.
合外力(物体所受的外力的总和,根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小)
对物体所做的功等于物体动能的变化。
质点动能定理
表达式：
w1+w2+w3+w4…=△W=Ek2-Ek1
（k2）
（k1）为下标
其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。
△W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。
动能定理的表达式是标量式，当合外力对物体做正功时，Ek2>Ek1物体的动能增加；反之则，Ek1>Ek2,物体的动能减少。
动能定理中的位移，初末动能都应相对于同一参照系。
1能定理研究的对象式单一的物体，或者式可以堪称单一物体的物体系。
2动能定理的计算式式等式，一般以地面为参考系。
3动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以式分段作用，也可以式同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。
组动能
质点组动能定理
质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。
和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，一对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。
动能定理的内容：所有外力对物体总功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。
动能定理的数学表达式：W总=1/2m(v2)的平方—1/2m(v1)的平方
动能定理只适用于宏观低速的情况，而动量定理可适用于世界上任何情况。
（前提是系统中外力之和为0）
1)
动能定义:物体由于运动而具有的能量.
用Ek表示
表达式
Ek=1/2mv^2
能是标量
也是过程量
单位:焦耳(J)
1kg*m^2/s^2
=
1J
(2)
动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化表达式
W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功。