正则化方法在变形监测中的应用
毕业论文--现代变形监测的技术分析与发展趋势
毕业论文--现代变形监测的技术分析与发展趋势现代变形监测技术：现状分析与未来发展趋势摘要：随着现代工程建设的飞速发展，变形监测技术的需求日益增长。
本文首先分析了现代变形监测技术的发展现状，然后讨论了新的监测技术在变形监测中的应用，最后预测了变形监测技术的发展趋势。
研究结果表明，现代变形监测技术正朝着自动化、网络化、多层次的方向发展。
一、引言变形监测是工程建设中的重要环节，对于保障工程安全、预防灾害具有重要意义。
随着现代科技的发展，变形监测技术也在不断进步。
本文旨在深入分析现有的变形监测技术，探讨新型技术在变形监测中的应用，并展望未来的发展趋势。
二、现代变形监测技术的发展现状现代变形监测技术已经从传统的手动测量和定性描述转向自动化、定量测量和数据分析。
其中，空间信息和近景摄影测量为变形监测提供了新的技术手段。
这些技术能够实现大范围、高精度的数据获取和处理，极大地提高了变形监测的效率和精度。
此外，基于GIS的变形监测数据管理和分析也得到了广泛应用。
GIS能够实现数据的集成、可视化与分析，为研究人员提供强有力的决策支持。
三、新型技术在变形监测中的应用随着科技的不断发展，新型的变形监测技术也在逐步得到应用。
其中，基于近景摄影测量的三维激光扫描技术和基于GPS的自动化监测系统是最具代表性的两种技术。
近景摄影测量结合了传统的摄影测量和计算机视觉技术，可以实现大范围、高精度的数据获取和处理。
三维激光扫描技术则可以获取高精度的三维地形数据，对建筑物等对象的变形进行精确分析。
GPS技术则以其高精度、高效率的优点，广泛应用于自动化监测系统中。
通过接收GPS信号并处理分析，可以实现对建筑物的实时、自动化监测。
四、未来变形监测技术的发展趋势随着科技的不断发展，未来变形监测技术将进一步实现自动化、网络化和多层次化。
具体来说，以下几个方面值得期待：1.自动化：未来的变形监测将更多地依赖自动化设备和技术，如自动测量机器人、智能传感器等，以实现数据的自动获取、处理和分析。
建筑物变形监测技术在测绘中的应用
建筑物变形监测技术在测绘中的应用近年来，随着城市发展的不断加速，建筑物的数量和高度不断增长。
这些高层建筑的结构和安全对城市的可持续发展至关重要。
然而，由于自然因素和人为因素的影响，建筑物的变形和老化已经成为城市建设中的一个大问题。
因此，建筑物变形监测技术的发展应运而生，为测绘工作提供了可靠的数据和信息支持。
建筑物变形监测技术的应用范围非常广泛。
它可以用于高层建筑的倾斜、沉降和扭曲的监测，从而实现对建筑物结构的全面评估和改进。
此外，它还可以用于监测桥梁的变形，以确保桥梁的安全可靠。
同时，建筑物变形监测技术还在地下管道和隧道等工程中得到了广泛应用，用于监测地下管道的变形和漏水情况，以及隧道的沉降和变形情况。
在建筑物变形监测技术的发展中，主要的监测方法包括GPS（全球定位系统）、测量仪器、遥感技术和地面形变测量等。
其中，GPS技术是目前应用最广泛的一种监测方法。
借助GPS技术，可以对建筑物进行实时、准确地监测，以取得建筑物变形的具体数据。
通过将GPS传感器放置在建筑物的关键位置，就可以实时监测建筑物的倾斜、沉降和扭曲等情况。
同时，测量仪器也是建筑物变形监测技术中必不可少的一种工具。
它可以用于测量建筑物内部的应力、变形和振动情况，为建筑物的结构优化提供实际依据。
遥感技术在建筑物变形监测中也发挥着重要的作用。
通过卫星和航空摄影仪，可以获取建筑物的高空照片和红外图像，进而分析建筑物的变形情况。
这种方法不仅能准确掌握建筑物的变形情况，还可以及时发现潜在的安全隐患，为建筑物的维修和加固提供依据。
与此同时，地面形变测量也是建筑物变形监测技术中的一种重要方法。
通过在地面上设置一系列测量基准点，可以对建筑物周围的地面变形进行监测和分析。
这种方法不仅可以全面了解土地沉降的情况，还可以推测建筑物未来可能出现的变形趋势。
建筑物变形监测技术在测绘中的应用具有重要的实际意义。
首先，它可以帮助工程师和设计师准确评估建筑物的结构安全性，为建筑物的设计和施工提供科学依据。
变形监测技术与应用14章PPT课件
•裂缝监测点应选择有一定代表性的位置，布设在裂缝的
两侧。
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测线布设示意图
3
第
节
监 测 技 术 设 计
（a）十字形布设 （b）放射形布设 ○ 测站 × 照准点 ● 监测点
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监测期限和频率（1）
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第 •不同的边坡工程，由于边坡类型、规模、所
法 •近景摄影测量法在地表水平位移监测中也有较多的
应用；
•GPS已经在许多重要工程的变形监测中得到应用
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仪表监测法（1）
•采用精密仪表监测边坡地表及深层的位移、沉降及倾斜、
第 裂缝相对变化、地声、应力应变和环境因素等。
节
•按采用的仪表可分为机械式仪表监测法（简称机测法） 和电子仪表监测法（简称电测法），两种方法都具有仪
测缝法
三向测缝仪、位移计、伸长仪等
量测法
声发射仪、地震仪等
应变计量测法
管式应变计、位移计、滑动测微计等
水位自记仪法
地下水位自记仪等
压力计量测法
孔隙水压力计等
量测法
水位标尺等
量测法
三角堰、量杯等
雨量计法
雨量计、雨量报警器等
记录仪法
温度记录仪等
地震仪法
地震仪等
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2
监测方法
第 •我国目前的边坡监测方法，已由过去利
降雨量
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地温
地震
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监测方法
第8章 变形监测数学模型及应用
• 建筑物变形和各变形因素之间的关系复杂，但从 数理统计的理论出发，对建筑物的变形量与各种 作用因素的关系，在进行了大量的试验和观测后， 仍然有可能寻找出他们之间的一定规律性。 • 这种处理变形监测资料的方法称为回归分析法。 建立起来的数学模型称为统计分析模型。 • 回归分析法是数理统计中处理存在着相互关系的 变量和因变量之间关系的一种有效方法，它也是 变形监测资料分析中常用的方法。 • 传统的统计分析模型有一元线性统计模型，多元 线性统计模型，逐步回归分析模型等。
第8章 变形监测数学模型及应用
主要内容
• • • • 概述 统计模型的建立 灰色系统分析模型 时间序列分析模型
8.1 概述
• 变形观测成果的分析，主要是在分析归纳工程建 筑物变形值、变形幅度、变形过程、变形规律等 的基础上，对工程建筑物的结构本身(内因)及作 用于其上的各种荷载(外因)以及变形观测本身进 行分析和研究，确定发生变形的原因及其规律性， 进而对工程建筑物的安全性能做出判断，并对其 未来的变形值范围做出预报。 • 在积累了大量资料后，找出工程建筑物变形的内 在原因、外在因素及其规律，则可对现行的设计 理论及其所采用的经验系数和常数进行修正。
统计模型
• 统计模型是建立在数理统计基础上的一种模型。 • 统计模型是通过分析所观测的物理量和环境量之 间的相关性，来建立荷载与监测量之间关系的数 学模型，该方法利用的是过去的变形观测数据， 因此，具有“后验”的性质。 • 建立统计模型的主要手段是回归分析 。 • 统计模型的一大缺陷是它需要的样本个数(数据量) 较多，这样在大坝的运行初期由于没有大量的观 测数据，统计模型的可靠性就较低，从而使模型 的预报精度受到较大的影响。
l 1 m1 n1 l 1 m1 n1 l 0 m 0 n 0
浅析工程测量中GPS技术在变形监测中的应用
浅析工程测量中GPS技术在变形监测中的应用摘要:本文旨在探讨工程测量中全球定位系统（GPS）技术在变形监测中的应用。
通过分析GPS技术在工程测量中的基本原理和应用特点，结合实际案例和成果，来探讨其在变形监测中的价值和意义，以及未来的发展趋势。
关键词：GPS技术；变形监测；应用研究引言:随着工程建设的不断发展，对于地表和结构变形的监测需求日益增加。
全球定位系统（GPS）技术因其高精度、实时性、易操作等特点，已经成为工程测量领域中一种重要的监测手段。
本文旨在探讨GPS技术在变形监测中的应用现状和前景，以期为相关领域研究提供参考。
一、GPS技术在工程测量中的基本原理1.1GPS定位原理GPS定位原理可简单地概括为通过接收来自卫星的信号，利用多台接收机来测定卫星信号传播时间差，并进而确定接收点的地理位置。
换言之，GPS技术通过多颗卫星上发射的信号，实现了对测量点精确位置的确定。
这使得工程测量可以获得高度准确的地理定位信息，为工程变形监测提供了强有力的基础数据支持。
1.2GPS测量的精度和误差分析GPS测量精度受到多方面因素的影响，包括接收机质量、环境条件、卫星几何结构等。
针对这些影响因素，需要对GPS测量的误差进行充分分析。
误差类型包括系统误差和随机误差，系统误差主要由于接收机的不精确性和环境条件的影响，而随机误差则更多地受到卫星信号的干扰和多路径效应的影响。
因此，在实际工程测量中，需要进行详细的误差分析，并采取相应的校正措施，以确保测量结果的准确性和可靠性。
GPS技术在工程测量中的应用已经成为一种不可或缺的测量手段。
其基本原理和误差分析的深入探讨，有助于加深我们对GPS技术在变形监测中的应用的理解，并为工程领域的变形监测提供了技术支持与保障。
期待着GPS技术在工程测量中的应用能够不断完善和发展，为工程领域的变形监测带来更多的便利和精确性。
二、GPS技术在变形监测中的应用2.1结构变形监测在结构变形监测方面，GPS技术可以通过实时、连续的数据监测，对大型建筑结构、桥梁、坝体等进行变形监控。
变形监测技术在桥梁监测中的应用
桥梁 沉降监测工作 的最基 本内容就是测量桥梁 在 竖 直 方 向 的位 移 变 化 。 下述 几 方 面 是 其 在 实 际 监 测 中需要注意的 问题 ：做 好基 准点、工作基点和观 测 点 的 设 置 和 固 定 ；做 好 监测 仪 器和 设 备 的 安 装 固
定 ； 对 于 同 一 环 节 的测 量 ，尽 可 以 由 同一 个 工 作 人 员 完 成 ， 以 降低 测 量 误 差 ；确 保 监 测 过 程 中 监 测 条
都不 高，并且对 人力及物力的 需求 比较大 ，同时其 也容 易被地形 、天气等条件所影 响。
２ ． 物 理传 感器 法
一
，
常规 大地测 量法只可 以完成对桥 梁整体 变形情 况 的监测，所以无法完成对桥梁局部 变形 信息的检 测 ，物理传感器单位 出现则可 以有 效弥补 这一方面 的缺 陷。 现阶段使用的物理传感器的类型有测力计、 应变 计、位移计、倾斜仪 、重量动态 测量 仪 、锈蚀 检测 仪、 电子水平仪及针对振动 、温 度、风力、压 力、湿度、雨量的传感器等 。物 理传 感器 法可 以自 动完成对桥梁实际情况 的长期 监测 ，进而完成对桥 梁 内部压力、应力 、倾斜度等 参数的实时监测 。国 内的物理传感器测量法 已经得 到了很大的发展，胡 现辉等将徕卡 Ｎ Ｉ Ｖ Ｅ Ｌ ２ ０ ０ 电子水平 仪的串 口与计算 机进了连接 ，通过计算机完成 对电子水平仪倾斜数
变形监测技术在桥 梁监测 中的应用
■ 吕 凯 智
电磁 测 距 仪 以及 水 准 仪 等 光 学 和 电子 设 备 ，为 了确 的 要 求 及 标 准 进 行 重 新 设 置 。 该 项 目在 设 置 观 测 网 是 用 的 是 闭合 水 准 路 线 或 者 符 合 水 准 路 线 的方 法 进 行 设 置 ，并 且 需 要注 意 的 是 观 测 点 以及 观 测 网 的精
变形监测技术在桥梁监测中的应用
变形监测技术在桥梁监测中的应用摘要：近年来，我国经济实力显著增强，交通建设规模日益扩大。
桥梁在交通工程建设中不可或缺，也发展迅速。
高铁和高速公路的建设拉近了不同地区之间的距离，使工作和生活更加便利。
由于桥梁自重较大，荷载作用复杂，桥梁设计和施工中的许多因素难以得到有效控制，导致桥梁在具体使用中存在一些安全隐患，需要妥善处理。
近年来，桥梁监测新技术的研究日益深入。
作为经济社会中的特大型桥梁，如果在使用中发生重大事故，人民生命财产将遭受巨大损失，也会对社会稳定产生不利影响。
重大风险的防范，相关部门对现场数据的获取，突发事件的处理，解决方案的有效性，都是至关重要的。
在桥梁的安全使用中，桥梁监测起着“体检医生”的作用，要定期对桥梁基础的沉降、挠度、空间位移等各项控制指标进行监测。
计算机和互联网技术可以促进桥梁检测技术的发展，提高检测数据的实时性，具有明显的技术优势。
加强桥梁的变形监测为其安全使用提供了重要保障，但就监测技术和方法而言，监测传输速率、变形效率和数据处理能力等自动化监测技术有待不断提高。
本文主要分析变形监测技术在桥梁监测中的应用。
关键词：桥梁；变形监测；线形测量；控制网；精度引言自改革开放以来，随着各种行业的发展和交通流量的急剧增加，社会发展取得了显着进步。
在这方面，作为国家基础设施的一个重要组成部分，桥梁项目的数量正在逐步增加，这有助于改善运输条件，同时满足运输部门对运输系统的需求。
桥梁工程非常繁重，特别是在当今社会，那里出现了许多非常大规模的桥梁工程，而且桥梁的建造受到各种地质环境的影响。
这些内外因素使得桥梁的建造非常复杂。
在这些制约因素的影响下，桥梁工程极有可能发生变形，对民众构成危险。
为了确保安全运输，有关部门必须加强对桥梁的监测，使用适当的技术，及时发现桥梁工程的异常情况。
1、桥梁监测的重要意义近年来，由于桥梁或仓库变形而发生了倒塌事故，敲响了警钟。
在目前情况下，科学和技术的迅速发展使以多样性为特点的桥梁建设取得了显着进展。
变形趋势分析在建筑结构监测中的应用
变形趋势分析在建筑结构监测中的应用建筑结构的安全性是建筑工程中最重要的问题之一。
为了确保建筑结构的安全，建筑结构监测已经成为了建筑工程中必不可少的一项工作。
而在建筑结构监测中，变形趋势分析是一种非常有效的方法，它可以帮助监测人员及时发现建筑结构中存在的问题，并采取相应的措施进行修复，从而确保建筑结构的安全性。
变形趋势分析是什么？建筑变形趋势分析是通过对建筑物进行多次测量，然后对测量结果进行分析，以获得建筑物的变形趋势。
在建筑结构监测中，测量工作通常会采用高精度的仪器，例如全站仪、激光测距仪等，以确保测量结果的准确性。
在测量之后，监测人员可以使用计算机软件对数据进行处理，并绘制出建筑变形趋势曲线图。
通过这些图表，监测人员可以轻松地发现建筑物的变形趋势，并及时采取相应的措施，以确保建筑物的稳定性。
变形趋势分析的应用范围变形趋势分析可以应用于各种类型的建筑结构，例如高层建筑、桥梁、隧道等。
在建筑结构监测中，常用的变形趋势分析包括岩石、煤炭、土地及构筑物等结构变形趋势监测。
在日常监测中，建筑变形趋势分析可以用于识别特定的结构问题，例如地震、洪水、风暴等造成的损害。
同时，建筑变形趋势分析还可以指导工程师在设计建筑结构时，在结构设计过程中选择合适的材料和设计方案，以提高建筑的稳定性和安全性。
变形趋势分析的优势建筑变形趋势分析是一种非常有效的方法，它可以帮助监测人员及时发现建筑结构中的问题，并以更快的速度进行调整和修复。
其主要优势包括：（1）高精度性：传感器和测量仪器的使用可以获得高精度的数据。
这些数据可以被进一步处理和分析，以帮助预测结构的变形和破坏。
（2）实时监测：变形趋势分析可以对建筑结构实现实时监测，这意味着监测人员可以在不断变化的条件下获得结构变形的信息，并立即采取措施。
（3）准确性：通过使用计算机软件对测量数据进行处理，监测人员可以获得准确的结构变形监测结果。
（4）非破坏性：变形趋势分析是一种非破坏性的监测方法。
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1 正则化方法在变形监测中的应用 摘 要 病态问题广泛存在于实际测量中，并且其危害十分严重。在变形监测中，往往因为测量数据不足或平差时过多选择附加参数，使未知参数最小二乘估值偏差太大且不稳定。 本文依据MATLAB软件，结合实际测量数据，比较了各种不同正则化方法和直接解算方法削弱病态性的能力。根据比较结果，在设计矩阵病态性严重的情况下，常规最小二乘解根本不可靠，其变化规律为随着常数项误差扰动的大小而变化，误差越大，参数解扰动越大；常数项扰动误差不同，正则参数值不同。误差越小，所求的正则化参数越小，反之越大。求解效果好坏与法矩阵条件数大小不是完全对应的，常数项误差大时正则化参数值大，而法矩阵条件数小，但求解效果不如误差小的情况。即降低法矩阵条件数的同时应该兼顾考虑降低常数项扰动大小。最后以东山煤矿71505工作面变形监测数据为例，论述了正则化方法在测量实际中的应用。
关键词：正则化方法，病态性，变形监测，方法比较 1 绪论
通常称“解不连续依赖数据”的问题为不适定问题。它不满足：（1）解存在；（2）解唯一；（3）解稳定中的任何一个。而不满足条件(3)的问题，称为病态问题。 病态问题的研究主要有以下几个方面： 1.病态问题机理分析 对于GaussMarkov模型[1]：
21()0,()LAXEDP
（1-1）
通常采用最小二乘估计可以得到最优解[2]。但是，在一些情况下，如设计矩阵存在病态时，LS估计解并不一定好，有时可能很不好。 2
病态性设计矩阵引起的病态效应主要表现在两个方面：一是计算方面，二是统计方面[3]。当条件数较大时，设计矩阵微小扰动造成LS解大的变化；同时法矩阵中最小特征值相对于最大特征值较小，使得LS估计值方差膨胀，影响LS估计估值精度。 2.病态诊断方法研究 最小二乘估计在病态问题求解中变劣的原因主要为：矩阵TAA存在很小的特征值和矩阵TAA的最大特征值远远大于其最小特征值，即()condN远远大于1[4-9]，设计矩阵的列向量间存在严重的复共线性，LS估计显著变劣，因此，在病态性的诊断中，主要在于确定设计矩阵复共线性存在位置。 3.病态减弱方法研究 病态问题减弱方法主要包括两大类：利用法方程解算[10-13]和设计矩阵直接解算[14-16]。利用法方程解算平差模型方法主要位岭估计。从设计矩阵直接解算平差模型，主要包括正交化方法和奇异值分解技术。
2 病态问题减弱方法研究
2.1 解的正则化表达 对于线性化模型： LCZ （2-1）
式中Z为待估参数；C是系数阵。为使上式有唯一的稳定的解，构造光滑泛函： 2(,)()nPMZLCZLZ （2-2）
求解： 22=()minnnTZPPCZLZCZLZPZ （2-3）
令0Z，得到： 1ˆ()TTnznZCPCPCPL （2-4）
对于病态问题： LAXV （2-5） 3
其最小二乘解为： 1ˆ()TTXAPAAPL （2-6）
岭估计解为： 1ˆ()TTXAPAkIAPL （2-7）
广义岭估计解为： 1ˆ()TTTXAPAQKQAPL （2-8）
对应正则化解的一般形式，可知病态方程的解为正则化统一解的特例。 2.2 正则化方法比较 2.2.1 算例分析 算例2-1：以1010阶Hilbert矩阵为设计矩阵A，权阵PE。易知其法矩阵()TNAA的条件数18()1.043210condN，为严重病态问题。
A1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.10000.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.09090.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.08330.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.07690.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.07140.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.06670.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667 0.06250.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667 0.0625 0.05880.1111 0.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667 0.0625 0.0588 0.05560.1000 0.0909 0.0833 0.0769 0.0714 0.0667 0.0625 0.0588 0.0556 0.0526
假设参数真值为1，即1111111111TX，根据LAX，可知L=2.9290 2.0199 1.6032 1.3468 1.1682 1.0349 0.9307 0.8467 0.7773 0.7188T
为无误差的观测值，利用随机误差模拟函数生成随机误差，用观测值的真值减去相应的随机误差即得到模拟观测值，利用最小二乘法解算，结果见表2-1。 表2-1观测数据最小二乘解算结果 Table 2-1 Least square results of observation data 序号 观测值 LS解 序号 观测值 LS解 4
1 2.929 0.9988 6 1.0349 -0.5508 2 2.0199 1.0528 7 0.9307 4.5313 3 1.6032 0.4735 8 0.8467 3.3652 4 1.3468 2.8799 9 0.7773 -5.4258 5 1.1682 -1.3164 10 0.7188 3.8975
对第七个观测值人为进行0.001u的扰动，仍用最小二乘法对观测数据进行解算，得到的结果如表2-2。 表2-2观测数据加入一个扰动后最小二乘解算结果 Table 2-2 Least square results of adding one disturbance observation data 序号 观测值 LS解 序号 观测值 LS解 1 2.929 0 6 1.0349 5244.3 2 2.0199 52.2 7 0.9308 315.1 3 1.6032 -599.1 8 0.8467 -3007.9 4 1.3468 2803 9 0.7773 985.2 5 1.1682 -5985.5 10 0.7188 203.3
变形量与点位关系见图2-1：
图2-1 变形量与点位关系 Figure 2-1 Relationship between deformation and point 从表2-2和图2-1可以看出，由于扰动的存在，LS解的结果发生了很大的变化，说明在病态条件下，微小的扰动会造成LS解巨大的变化。在实际运算中，需要找到一种或几种相对有效的方法，使得数据处理时得到较好的结果。 5
表2-3不同病态处理方法求得的平差解 Table 2-3 Adjust values of observation data by different ill-posed estimation methods 序号 LS 岭迹法 Cov GCV L曲线 MSVD 1 0 1.4022 1.2241 0.9509 1.0757 0.9847
2 52.2 1.0862 1.1685 1.0639 1.0415 1.0649
3 -599.1 0.9010 1.0397 1.0988 0.9014 1.0784
4 2803 0.7747 0.9273 1.0839 0.7824 1.0553
5 -5985.5 0.6817 0.8349 1.0480 0.6882 1.0178
6 5244.3 0.6098 0.7588 1.0042 0.6131 0.9758
7 315.1 0.5523 0.6953 0.9586 0.5523 0.9428
8 -3007.9 0.5051 0.6416 0.9139 0.5023 0.8880
9 985.2 0.4656 0.5957 0.8714 0.4605 0.8457
10 203.3 0.4320 0.5559 0.8315 0.4250 0.8063
正则化参数 0 0.25 0.083 0.4214 0.6633 0
表2-3中，分别表示了用岭迹法，HK法，GCV法，L曲线法以及MSVD法在第七个观测值加入0.001u扰动的情况下，计算出的平差值。从中可以看出，不同的方法对病态性有一定的减弱作用，并使得平差值向真值方向靠近。 2.2.2 诊断指标 1.均方误差（MSE） 定义： 22011ˆˆˆˆ()()(()())nT
iiMSEXEXXEXXXX
（2-9）
其中i为法矩阵N的特征值，由此可看出MSE可以说明参数估计方法的有效性。 2.估计效率（） 为了比较不同方法的求解效果，在计算均方误差的同时，引入参数真值的估计效率，定义：
22
()XkXX （2-10）
易知，其可从实质上说明两种参数估计方法哪个更为有效。 根据上述不同病态处理方法，分别计算均方误差MSE和估计效率，结果见表2-4。