重力坝抗滑稳定计算书
抗滑稳定系数kc计算公式
抗滑稳定系数kc计算公式一、土坡抗滑稳定（圆弧滑动法）1. 基本原理。
- 对于粘性土坡，假定土坡沿着圆弧面滑动。
将滑动土体分成若干土条，分析每个土条的受力情况，以整个滑动土体为研究对象，根据力矩平衡条件来求解抗滑稳定系数。
2. 计算公式。
- K_c=frac{∑_i = 1^n(c_i l_i+W_icosθ_itanφ_i)}{∑_i = 1^nW_isinθ_i}- 其中：- n为土条的数量。
- c_i为第i个土条底面的粘聚力。
- l_i为第i个土条底面的弧长。
- W_i为第i个土条的重量。
- θ_i为第i个土条底面中点与圆心连线和竖直线的夹角。
- φ_i为第i个土条底面的内摩擦角。
二、重力坝抗滑稳定（抗剪断强度公式）1. 基本原理。
- 重力坝依靠自身重力来维持稳定，坝体与坝基之间的抗滑稳定是重要的设计考虑因素。
抗剪断强度公式考虑了坝体与坝基接触面之间的摩擦力和粘聚力。
2. 计算公式。
- K_c=(f'∑ W + c'A)/(∑ P)- 其中：- f'为坝体与坝基接触面的抗剪断摩擦系数。
- ∑ W为作用于坝体上全部荷载（包括自重、水压力等）对滑动面的法向分量之和。
- c'为坝体与坝基接触面的抗剪断粘聚力。
- A为坝体与坝基的接触面积。
- ∑ P为作用于坝体上全部荷载对滑动面的切向分量之和。
三、挡土墙抗滑稳定。
1. 基本原理。
- 挡土墙受到墙后土压力等外力作用，需要有足够的抗滑能力以防止墙体滑动。
通常根据力的平衡条件来计算抗滑稳定系数。
2. 计算公式（以墙底为滑动面）- K_c=frac{(G + E_ay)μ}{E_ax}- 其中：- G为挡土墙自重。
- E_ay为主动土压力的竖向分量。
- E_ax为主动土压力的水平分量。
- μ为墙底与地基土之间的摩擦系数。
水工建筑物重力坝设计计算书
.一、非溢流坝设计（一）、初步拟定坝型的轮廓尺寸(1)坝顶高程的确定①校核洪水位情况下：波浪高度2h l5/4D1/3×5/4× 1/3=0.98m=0.0166V=0.0166 18 4波浪长度2L l× l0.8×0.8=10.4 (2h )=10.4 0.98=10.23m波浪中心线到静水面的高度h0π l2/ 2L l ×2=(2h)=3.14 0.98 /10.23=0.30m 安全超高按Ⅲ级建筑物取值h c=0.3m坝顶高出水库静水位的高度△h=2h l0c校②设计洪水位情况下：波浪高度2h l5/4D1/3×5/41/3=0.0166(1.5V)=0.0166 (1.5×18) ×4=1.62m 波浪长度2L l× l0.8×0.8=10.4 (2h )=10.4 1.62=15.3m波浪中心线到静水面的高度h0π l2/ 2L l ×2=(2h)=3.14 1.62 /15.3=0.54m安全超高按Ⅲ级建筑物取值h c=0.4m坝顶高出水库静水位的高度△h=2h l0c设③两种情况下的坝顶高程分别如下：校核洪水位时： 225.3+1.58=226.9m设计洪水位时： 224.0+2.56=226.56m坝顶高程选两种情况最大值226.9 m，可按 227.00m 设计，则坝高 227.00-174.5=52.5m。
(2)坝顶宽度的确定本工程按人行行道要求并设置有发电进水口，布置闸门设备，应适当加宽以满足闸门设备的布置，运行和工作交通要求，故取 8 米。
(3)坝坡的确定考虑到利用部分水重增加稳定，根据工程经验，上游坡采用1：0.2，下游坡按坝底宽度约为坝高的 0.7～ 0.9 倍，挡水坝段和厂房坝段均采用1：0.7。
(4)上下游折坡点高程的确定理论分析和工程实验证明，混凝土重力坝上游面可做成折坡，折坡点一般位于 1/3~2/3 坝高处，以便利用上游坝面水重增加坝体的稳定。
有淤积的重力坝抗滑稳定计算例题
有淤积的重力坝抗滑稳定计算例题假设一重力坝高度为50m，坝底宽度为30m，坝顶宽度为5m，坝壳采用混凝土砌块结构，其中抗滑稳定检查时发现了淤积现象，淤积高度为10m。
水库最大蓄水位为49.5m，水库最大蓄水位以下土体的重度γ为20kN/m³，坝的材料为C30混凝土。
计算坝体的抗滑稳定系数。
解答：1. 计算坝底最大抗滑力Fmax：Fmax = C × Nq × Nγ × B × Z其中：- C为基本土壤参数，取0.16；- Nq为平均承载力系数，按图示表查得Nq=8；- Nγ为平均支撑力系数，按图示表查得Nγ=26；- B为坝底宽度，取30m；- Z为坝底土层深度，取10m。
代入计算可得：Fmax = 0.16 × 8 × 26 × 30 × 10 = 9984kN2. 计算摩擦力Ff：Ff = ε × W其中：- ε为土-混凝土摩擦系数，按图示表查得ε=0.6；- W为坝体方向作用力线上的单位长度土重力，应取水位以下至坝底深度范围内土的平均重度γ。
W = γ × Hb淤积高度为10m，故坝底深度Hb=50-10=40m。
代入计算可得：W = 20 × 40 = 800kN/m综上，可得：Ff = 0.6 × 800 = 480kN/m3. 计算抗滑稳定系数Fs：Fs = Fmax / Ff代入计算可得：Fs = 20.8由此可知，坝体的抗滑稳定系数为20.8，符合抗滑稳定的设计要求。
重力坝深层抗滑稳定计算分析
重力坝深层抗滑稳定计算分析建设工程学部水1101班金建新201151073【摘要】重力坝依靠自身重量来维持稳定,所以,安全就是重力坝设计的最基本最重要的要求。
一般情况下,坝体基岩很少是完整的岩体,常常存在复杂的节理、裂隙或断层等地质结构,并形成不可预知的滑动通道。
由于坝基的地质缺陷很难被发现,或者被清楚的了解,所以往往导致严重的工程事故。
因此,重力坝深层抗滑稳定性的研究在工程上具有普遍性和紧迫性。
对坝基岩体存在断层、节理、裂隙、软弱夹层等地质缺陷的重力坝工程进行稳定性分析与评价并提出合理的处埋措施对大坝工程实践具有十分重要的技术经济意义。
目前,重力坝稳定分析的方法很多,而在实际工程中,通常采用的方法是有限元法与刚体极限平衡法的结合,这样的优点在于：既可以避免难引入刚体极限平衡法的影响因素的缺陷,又可以规范安全系数的定义,方便设计人员进行使用。
本文作者通过理论分析和算例计算的比较,认为邵龙潭教授创立并发展的有限元极限平衡方法是优胜于刚体极限平衡法和有限元强度折减法的优秀方法。
有限元极限平衡方法理论严密,计算验证充分可靠,集合了刚体极限平衡法和有限元强度折减法各自的优点,又有效克服了两种方法的不可回避的缺点。
本文将有限元极限平衡法应用到重力坝深层抗滑稳定分析的问题中,显示出了与传统刚体极限平衡方法及有限元强度折减法计算分析结果一致的适用性,同时能够搜索出与实际情况相符的最危险滑裂面,并减少了稳定计算的工作量。
通过分析和讨论重力坝在分层施工、运行期蓄水及渗流等工况下的稳定性,得到了与实际工程中相一致的结果和结论,进一步验证了有限元极限平衡法在重力坝稳定性分析问题中的实用性。
所以,有限元极限平衡是有很大发展前景的稳定分析的理论和方法。
前言随着水利资源的不断开发, 地质良好的坝址越来越少, 当坝基岩体内存在缓倾角的软弱夹层时, 坝体便有可能带动部分基岩沿软弱夹层滑动, 对大坝的抗滑稳定十分不利, 因此必须核算坝体带动基岩沿软弱面失稳的可能性, 研究坝体的深层抗滑问题[ 1] 。
混凝土重力坝毕业设计计算书
1.5
由于防渗的需要,坝基须设置防渗帷幕和排水孔幕.据基础廊道的布置要求,初步拟定防渗帷幕与排水孔廊道中心线在坝基面处距离坝踵5.5m.
第二章
2.1
作用在坝基面的荷载有：自重、静水压力、扬压力、淤沙压力、浪压力、土压力,常取 坝长进行计算.
2.
自重
自重 在正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位完全一样计算步骤如下；
∑P=17061.85 KN
K′=3.190789>2.3
> 2.3
故非溢流坝段抗滑稳定满足设计规X要求.
第四章
4.1
4.1.1
根据SL319-2005《混凝土重力坝设计规X》,按下列公式进行应力计算：
图4.1应力计算图示
<1>上游面垂直正应力：
<2>下游面垂直正应力：
式中：
4.
由《混凝土重力坝设计规X》SL319—2005可知：
4.2.
<1>上游面垂直正应力：
T=109.45
<2>下游面垂直正应力：
第五章
5.1
为了使水库具有较大的超泄能力,采用开敞式孔口,WES实用堰.
5.2
洪水标准的确定：本次设计的重力坝是Ⅲ级建筑物,根据GB50201—94表6.2.1,采用50年一遇的洪水标准设计,500年一遇的洪水标准校核.
5.3
流量的确定：根据基础资料可知,设计情况下,溢流坝的下泄流量为115.75m3/s；在校核情况下溢流坝的下泄流量为176m3/s.
14775.9
15784.29
扬压力
-25586.66
-57222.22
-59984.09
波浪力
坝体稳定计算书
1 洪水调节1．1 建筑物等级本枢纽等别为U等，主要建筑物为2级，次要建筑物为3级。
1.2 调洪步骤(1)溢洪道型式及堰顶高程的选择：由于本枢纽主要任务为发电，兼做防洪之用，故决定采用无闸门控制的溢洪道。
溢洪道无闸门时，正常蓄水位就是溢洪道堰顶的高程；本枢纽的正常高水位为345.0m,故溢洪道堰顶高程取345.0m。
(2)溢洪道宽度的选择：根据坝址地质条件，确定大致的泄洪单宽流量q 为80 m3/ (s • m)(一般为60〜120 m3/ (s • m))。
溢流坝段下泄流量Q溢：Q 溢=Q- a Q式中：Q—最大下泄流量或下游河道安全下泄流量，m/s ；a —安全系数，正常运用情况，取0.75〜0.9，非常情况取1.0；Q—其他建筑物下泄的流量，m/s。
本枢纽水库下游防洪标准，安全泄量为3500 m3/s ，按百年一遇，取允许最大设计流量Q溢为3200ri T/s o根据Q溢与单宽流量q,初拟溢流堰净宽B=Q溢/q=3200/80=40m,在该工程中取B=40m。
1.3 调洪演算1.3.1 计算公式溢洪道的下泄流量可按堰流公式计算，即：q 溢=MBH/2式中：q溢一溢洪道的下泄流量，m/s ；H—溢洪道堰上水头，m M i—流量系数；1/2M=m£(T (2g)式中：m-溢流系数，一般取0.465〜0.485 ;& —侧向收缩系数，初步设计中可取 & =0.90〜0.95 ;CT —淹没系数。
在本枢纽中，取 卩=m £ C =0.40，贝U q 溢=0.4B (2g ) "2『2 水库q=f (V )关系曲线计算表如表1-1 :水库的()关系曲线见图:图1-1 : 水库的q=f ( V )关系曲线计算洪水来量，见表1-2 :表1-2洪水来量计算表时段（天）流量（%设计洪量Q （ml/s ）校核洪量Q（nVs ）0 10 405 700 1 89 3605 6230 1.06100 4050 7000 2 57 2309 3990 3 32.5 1316 2275 4 19 770 1330 512486840洪水来量过程曲线如图1-2 :图1-2洪峰过程线洪峰过程线■I■I■III1.5 22.5 33.5 44.5 5时间（天）1.3.2计算步骤如下：（1） 引用水库的设计洪水过程线。
混凝土重力坝岸坡坝段不同滑动面的抗滑稳定计算与比较
混凝土重力坝岸坡坝段滑动面抗滑稳定：全
方位分析
混凝土重力坝在水利工程中被广泛应用，其中岸坡坝段是影响整个坝体稳定的重要因素。
岸坡坝段的抗滑稳定性能直接关系到坝体的安全稳定。
本文将从不同滑动面的角度，对混凝土重力坝岸坡坝段抗滑稳定性能进行全方位分析。
首先，我们来看常见的混凝土重力坝岸坡坝段的滑动面类型。
依据岸坡坝段滑动面的位置不同，可分为坝身、岸边、坝前3种类型。
在计算抗滑稳定性能时，需对不同类型滑动面进行单独分析，综合比较。
其次，我们来看对于不同滑动面的抗滑稳定计算。
针对坝身滑动面，一般采用实测摩擦角法计算其稳定性，具体方法是根据实测摩擦角值计算抗滑力和移动力，求出其稳定系数。
对于岸边滑动面，可采用岸边臂长法计算，具体方法是根据岸边臂长计算抗滑力矩和移动力矩，求出其稳定系数。
而针对坝前滑动面，则需采用数值分析方法，如有限元法等，计算其抗滑稳定性能。
最后，我们来看从不同角度比较不同滑动面的抗滑稳定性能。
在坝身滑动面、岸边滑动面和坝前滑动面中，稳定系数高低的先后顺序分别为坝前滑动面>岸边滑动面>坝身滑动面。
这是因为坝前滑动面处于坝体最底部，摩擦力和重力差值较大，抗滑稳定性能最好，而岸边滑动面次之，坝身滑动面则相对较差。
综合来看，混凝土重力坝岸坡坝段的抗滑稳定性能与滑动面位置密切相关，需根据具体情况选择合适的计算方法，综合考虑各个滑动面的抗滑稳定性能，全面评估坝体的安全稳定性，确保工程质量和安全。
重力坝稳定计算
坝顶高程b 989.00m 坝底高程984.00m 设计洪水位988.70m 设计洪水位986.00m 正常高水位987.70正常高水位986.00m 校核洪水位988.70校核洪水位986.00坝顶宽度1.00m 坝底宽度 5.00m 淤沙高程985.00m 上游边坡高程yn 989.00m 河床基岩高程984.00下游边坡高程ym 989.00m 砌体容重23.00kN/m3排水孔距上游面 5.00m 水容重10.00kN/m3内摩擦角φ18帷幕距上游面5.00m 摩擦系数f 0.5上游边坡1∶n0.00下游边坡1∶m 1.25垂直力（kN）水平力（kN）对坝底中点力臂（m）↓↑→←W 1115W 2359.375W 30P 1110.45P 220Q 1-3Q 20Q 325P 1P 2P n1 1.7155581P n20小计496.375u 1100u 20u 340.5u 447.25小计p c 496.375187.75112.1655620地震贯性p 01地震动水压力p 02荷载验算荷载组合荷载扬压力基本资料上游水位相应的下游水位泥沙压力浪压力自重水压力水重∑W＝308.625∑P＝92.16555815∑M＝-581.639814抗滑稳定系数K＝ 1.67429681<1.05s＝-77.86855535上游边缘正应力σyx＝201.3185553下游边缘正应力σys-77.86855535强度验算σs＝σy971.6975.8对坝底中点力臂（m）↙+↘-2230-1.66667-598.958331.83333301.566667173.0383330.66666713.3333332-62.16666701.66666741.66666670.3333330.571852722.4333330237.33333-383.681480002.50000.83333339.375237.33333-344.30648↘-581.639814力矩（kN.m）为须修改的数据在进行重力坝设计中，必须以设计洪水位为假设中的三角形的顶点。
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深圳市野生动物救护中心养公坑蓄水工程 技施设计 浆砌石重力坝抗滑稳定 计算书
国家电力公司中南勘测设计研究院 2004年12月 1
说 明 1.计算目的与要求 对拟定的体型进行抗滑稳定计算，求出拟定体型在各种设计工况下的抗滑稳定安全系数。同时对坝基面的应力进行计算，以论证是否满足规定的正常使用极限状态与承载能力极限状态要求。 2.计算基本依据
1. 建筑体型结构尺寸见附图1； 2. 主要地质参数见资料单； 3. 材料容重： 浆砌块石：取3/0.23mkNs； 水：取3/8.9mkNw； 土的饱和溶重3/12mkN 3.计算方法及计算公式 1. 基本假定
1） 坝体为均质、连续、各向同性的弹性材料； 2） 取单宽1米计算，不考虑坝体之间的内部应力。 3） 本工程规模小，只计算坝体的抗滑稳定，不对坝体剖面进行浅层与深层抗滑稳定分析以及坝基面应力分析。 2. 地基应力计算 按偏心受压公式计算应力：
σmax=WMAG
σmin=WMAG 式中 ∑G—坝体本身的重力，kN； A——坝基的受力面积，m2; ∑M—坝体各部分的重力对形心的弯距,kN.M; 2
W—作用在计算截面的抗弯截面系数； 3.抗滑稳定
坝受到铅直力和水平力的共同作用下，要求沿坝基底面的抗滑力必须大于作用在坝结构水平向的滑动力，并有一定的安全系数。 计算公式为： KC=HfG* 式中Kc—结构的抗滑稳定安全系数； ∑G—坝的基底总铅直力，kN； ∑H—坝的水平方向总作用力，kN； f—坝基底的摩擦系数。 4.计算结果总表 计算工况 基地应力（KPa） 抗滑系数 最大 最小 计算值 允许值
溢流坝 完建期 128.9 51.67 — 1..05 设计运用情况 94.24 39.59 1.25
非溢流坝 完建期 190.2 46.61 —
1.05 设计运用情况 98.78 87.71 1.43
5.结论
经由计算可知，该方案，结构能够满足浆砌石坝在不同运用时期
的地基应力和抗滑稳定要求，不会发生地基沉陷和滑动变形，并满足经济适用的原则。 6.主要参考书目 a）《浆砌石坝设计规范（SL25-91》； b）《水工建筑物荷载设计规范（DL5077—1997）》； c）天津大学 祁庆和《水工建筑物（上册）》（水利电力出版 3
社—1992） 溢流坝的稳定计算 1基本资料 由于坝体受力为平面结构，取单位宽度坝体进行计算。荷载作用方向取为： 垂直荷载作用：铅直向下为正；水平荷载作用：水平向右为正； 弯矩作用：逆时针为正。 结构尺寸见图1-1所示。
坝宽5.925米，坝高6米，取单宽1米计算。 2稳定计算 2.1完建期（无水情况）取单宽1米计算 对坝基上游角点求矩。 4
部位 重力(KN) 力臂(m) 力矩(KN.M) 顺时针 反时针 坝体 534.98 2.54 1359
偏心距：
e=B/2-∑M/∑G=5.925/2-1359/534.98=0.42 基底应力：
max()GAeB16=128.9(kpa)
min()GAeB16=51.67(kpa)
η=σmax/σmin=2.49 2.2设计情况(水位H=134.46m) 2.2.1渗透压力计算(采用莱因法) 认为水平渗径消能效果仅为垂直渗径的1/3。 计算简图如下：
上下游的水位差h=4.5m,坝基的水平渗径l=5.925m,转化成垂直段l`=5.925/3=1.975m.总渗径L=2.5+1.975+0.5=4.975m. 5
渗压分布图如下： 2.2.2稳定计算分析 计算简图：
不考滤土的侧向压力上游水位134.46 荷载 计算式 垂直力（KN） 水平力（KN） 对坝底左边点为原点
力矩
向下 向上 向右 向左 顺 逆
自重 w1 534.98 534.98 2.54 1358.96 6
土压力 p1' 24.05 24.05 0.83 20.04 p2' 8.66 8.66 0.50 4.33
水压力 p1 65.73 65.73 3.72 244.50 p2 89.76 89.76 1.25 112.20 p3 2.94 2.94 0.83 2.45 p4 6.57 6.57 0.89 5.83 p5 5.69 5.69 0.25 1.42 p6 2.35 2.35 0.17 0.39
水重 w2 25.60 25.60 0.38 9.70 w3 10.59 10.59 3.67 38.91
扬压力 浮托力 96.53 96.53 2.96 285.97 渗透压力 78.19 78.19 1.98 154.42
合计 571.18 174.72 182.49 23.28 1786.76 452.36 396.46 159.21 1334.40 G M e B δ1 δ2 A H f kc 396.46 1334.40 -0.40 5.93 39.59 94.24 5.93 159.21 0.50 1.25
偏心距：
e=B/2-∑M/∑G=5.925/2-1334.40/396.46=-0.40(m) 基底应力：max()GAeB16=94.24(kpa)
min()GAeB16=39.59(kpa)
其中取e=0.40m（作用点在下游） η=σmax/σmin=94.24/29.59=2.38 表层滑动抗滑安全系数： KC=HfG*=1.25>1.05 满足要求。 7
非溢流坝稳定计算 1. 基本资料： 因为非溢流段的坝体为延坡渐变的,在此取其最大断面计算, 荷载作用方向取为： 垂直荷载作用：铅直向下为正；水平荷载作用：水平向右为正； 弯矩作用：逆时针为正。 结构如图2-2所示:
2. 稳定计算 2.1完建期（无水情况）
部位 重力(KN) 力臂(m) 力矩(KN.M) 顺时针 反时针 w1 410.55 1.275 523.45 w2 174.57 3.675 641.35 w3 116.38 4.24 493.16 合计 701.5 1658.16
偏心距： 8
e=B/2-∑M/∑G=5.925/2-1658.16/701.5=0.6 基底应力：
max()GAeB16=190.2(kpa)
min()GAeB16=46.61(kpa)
η=σmax/σmin=190.2/46.61=4.08 2.2设计情况 2.2.1渗压计算(采用莱因法) 计算方法与溢流坝计算方法相同.在此计算过程省略，不做一步分析。渗压分布图如下：
计算简图 9 2.2.2稳定分析 计算简图：
不考滤土的侧向压力上游水位134.46下游水位0 荷载 计算式 垂直力（KN） 水平力（KN） 对坝底左边点为原点
力矩
向下 向上 向右 向左 顺 逆
自重 w1 410.55 410.55 1.28 523.45 w2 174.57 174.57 3.68 641.54 w3 116.38 116.38 4.24 493.16 10
土压力 p1 24.05 24.05 0.83 20.04 p2 16.53 16.53 0.50 8.27 水压力 p3 186.12 186.12 2.05 382.17
扬压力 u 149.01 149.01 2.57 382.97 合计 701.50 149.01 210.18 16.53 2060.37 391.23 552.49 193.65 1669.14 G M e B δ1 δ2 A H f kc 552.49 1669.14 -0.06 5.93 87.71 98.78 5.93 193.65 0.50 1.43
偏心距：
e=B/2-∑M/∑G=5.925/2-1669.14/552.49=-0.06(m) 基底应力：max()GAeB16=98.78(kpa)
min()GAeB16=87.71(kpa)
其中取e=0.06m（作用点在下游） η=σmax/σmin=98.78/87.71=1.13 表层滑动抗滑安全系数： KC=HfG*=1.43>1.05 满足要求。 11
计算成果分析 通过对拟定断面的极限状态计算，可以认为： （1）溢流坝和非溢流坝的基底应力和抗滑稳定安全系数满足设计要求。 （2）计算中为了便于计算，在计算过程中作了适当简化处理，这些简化处理对计算结果的精确度可能有一定影响，但不会对计算结论产生方向性影响。计算成果可以满足本阶段设计精度要求。