2020年安徽省六安一中高考数学适应性试卷(理科)(7月份)

2020年安徽省六安一中高考数学适应性试卷（理科）（7月份）

一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合A={x∈Z|x>−1}，集合B={x|log2x<2}，则A∩B=()

A. {x|−1

B. {x|0

C. {0,1，2，3}

D. {1,2，3}

2.设复数z=1+bi(b∈R)，且z2=−3+4i，则z的虚部为()

A. −2

B. −4

C. 2

D. 4

3.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图，下面是关于这两

位同学的数学成绩分析．

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内；

③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；

④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．

其中正确的个数为()

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

4.函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能为()

A. f(x)=(x−1

x

)sinx

B. f(x)=(x−1

x

)cosx

C. f(x)=(x+1

x

)sinx

D. f(x)=(x+1

x

)cosx

5.下列结论正确的个数为()

①设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.“m//β”是“α//β”的必要而不充分条件；

②已知命题p：∀x>0，总有(x+1)e x>1，则￢p：∃x0≤0，使得(x0+1)e x0≤1；

③已知函数y=tan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π

2)的最小正周期为π

2

，其图象过点(0,√3)，则其对称中心为

(kπ4−π

6

,0)(k∈Z)；

④已知随机变量ξ～N(1,δ2)，若P(ξ<3)=0.6，则P(−1<ξ<1)=0.1．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.在各项均为正数的等比数列{a n}中，a1a11+2a5a9+a3a13=25，则a1a13的最大值是()

A. 25

B. 25

4

C. 5

D. 2

5

7. 已知S 为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式(S √x −√x )6的展开

式中常数项的系数是( )

A. −20

B. 20

C. −20

3 D. 60

8. 已知抛物线C ：y 2=2px(p >0)的焦点为F ，P 是C 第一象限上一点，以P

为圆心的圆过点F 且与直线x =−1相切，若圆P 的面积为25π，则圆P 的方程为( )

A. (x −1)2+(y −1)2=25

B. (x −2)2+(y −4)2=25

C. (x −4)2+(y −4)2=25

D. (x −4)2+(y −2)2=25

9. 把函数y =sin2x 的图象沿x 轴向左平移π

6个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数y =

f(x)的图象，对于函数y =f(x)有以下四个判断：①该函数的解析式为y =2sin(2x +π

3)；②该函数图象关于点(π

3,0)对称；③该函数在[0,π

6]上是增函数；④函数y =f(x)+a 在[0,π

2]上的最小值为√3，则a =2√3.其中，正确判断的序号是( )

A. ①②

B. ②③

C. ①②③

D. ①②④

10. x 1 2

3

4 y

1

m

n

4

1.5，2，

2.5，得到三条线性回归直线方程分别为y =b 1x +a 1，y =b 2x +a 2，y =b 3x +a 3，对应的相关系数分别为r 1，r 2，r 3，下列结论中错误的是( )

参考公式：线性回归方程y =b ̂

x +a ̂

中，其中b ̂

=

∑(n i=1x i −x −)(y i −y −

)

∑(n i=1x i −x −

)

2，a ̂

=y −−b ̂

x −.相关系数r =

(n i=1x i −x −

)(y i −y −

)

√∑(i=1x i −x −

)2∑(i=1y i −y −

)

2．

A. 三条回归直线有共同交点

B. 相关系数中，r 2最大

C. b 1>b 2

D. a 1>a 2

11. 已知向量a ⃗ ，b ⃗ 满足|a ⃗ |=1，a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为π

3，若对一切实数x ，|x a ⃗ +2b ⃗ |≥|a ⃗ +b ⃗ |恒成立，则|b ⃗ |的

取值范围是( )

A. [1

2,∞)

B. (1

2,∞)

C. [1,+∞)

D. (1,+∞)

12. 已知函数f(x)=−lnx +x +ℎ，在区间[1

e ,e]上任取三个实数a ，b ，c 均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边

长的三角形，则实数h 的取值范围是( )

A. (−∞,−1)

B. (−∞,e −3)

C. (−1,+∞)

D. (e −3,+∞)