概念格构造算法分析

据 结构 目前 已有 各种构 造 算法 。 文重 点研 究 了 Ｇ ｎｅ 和 Ｎｏ ｒ ｅ两种概 念格 构造 算 法 ， 通过 实验分析 本 ａｔｒ ｕｉ ｎ 并 在属 性 个数 固定 的情况 下 ， 当疏 密度不 同 时 。 间复杂度 随 对 象数 增加 的 变化 情 况。 时
【 关键 词 】 概念 格 ； 式 背景 ； 间复 杂度 ； 密度 ： 形 时 疏
Ｏ 引言 、
的属 性数 固定 、 疏密 度不 同时 ， 问复 杂度 随对 象数 增 时
形式 概念 分析 『 理 论 是 由德 国 的 Ｒ Ｗｉｅ教 授 于 加 的变 化情 况 】 Ｊ ． ｌ ｌ １８ ９ ２年 首先 提 出 ． 它是 建立 在 序论 及 完全 格 理论 基础 １ 算 法思 想描 述 、
１ ４
福 建 电 脑
２ １ 第 ８期 ０ ０年
概念格构造算 法分析
陈 庆 燕 ．崔 娟。
（１ 滨 州学院计 算机科 学技 术 系 山 东 滨 州 ２ ６０ 、 ５６０ ２ 山 东滨 卅 渤海 活塞股份 有 限公 司 信 息部 山 东 滨 州 ２ ６０ 、 Ｉ ５６ ２）
【 摘 要】 ：形式概念分析是一种有效的数据分析工具， 已经得到 了广泛的应用。概念格作为其核心数
类 算法『１批 处理 算法 的基 本思 想 ： 次生成 所有 的 个 属性 的外 延 的补集集 合称 为一个 基 Ｂ ． ３。 一 Ｆ是 Ｂ中子 概念 格结 点 ．再 根据 结点 间 的前驱 一 继关 系生 成边 ． 集 的并 形成 的簇 集 ， 后 即 厂 ｌ 。此 步 的 目的是 Ｕ， ＫＣ ｘ 完 成概念 格的构 造 根据 生 成概 念格 的方 式不 同 又分 从基 中生成 Ｆ， 并将 Ｆ以词 典序树 表示 。 树 的每一条 该
按 照一 定 的顺 序枚 举概 念格 的所 有 结点 ．然后 再 生产 应算 法 。
实 Ｈａｓ ｓｅ图 ．典 型 的枚 举 算 法有 Ｇ ｎｅ 算 法 ． ｏ ｒ ｅ算 ２、 验 分 析 ａｔｒ Ｎ ｕｉ ｎ 法等 。渐进式 建格 算法 又分 为基 于属性 和基 于对 象 的 为 了测 试 上述 两 种算 法在 参数 发 生变 化 时 的 时间
象共 有 的属性 的集合 。概 念 格 的完 备性是 它 的主要 优 词典顺 序 排序 ， 过 给定 向量 ｘ （ ， ， ｘ 找 到下 一 通 ＝ｘ ｘ …， ， 点之一 ． 它使 造格 的形 式 最终 是唯 一 的和 可重 复 ． 因此 个 Ｘ 向量 查 找的 方法是按 顺序 将属 性位 置 １ 并测试 概念格 的构 造不 受属 性和 数据 的排列 次序 和构 造方 法 它是 否是 完全 对 ， 算法 的初 始 化 向量 为ｆ，， ０ ， ００…． 以此 １ 的影响 ， 但也 因此 导致概 念格 结构 庞 大 在理 论 上 的最 方 式产 生 的 向量是 有 序 的 ． 列 表按 照 ｘ集 的包 含顺 其 坏情况 下 ．概 念 的节 点个数 会 随形 式背 景 中对象 个数 序拓扑 排序 。 该算 法 没有生 成 Ｈａｓ 。 是其按 包含 ｓｅ图 但 和属性 个数 的增加 以指 数倍 增 长［ 因此 ． 们在 不 断 拓 扑排 序的方 式有 利于 生成 图 ２ １ 。 人 的寻找 有效 的概念 格构 造算 法 １ ｏ ｒ ｅ 法 ． Ｎ ｕｉ 算 ２ ｎ 概 念 格 的构造 算 法 主要 分 为两 大类 ：批 处 理算 法 Ｎ ｕｉｅ算 法生 成 概念 格 时 ． 用概 念 外 延 的补 集 ｏｒ ｎ 使 和渐进式 算法 一 般认 为渐 进式 算 法是 比较有 前途 的 作为 基本操 作单 位 。该算 法分 成两部 分 。首先 ． 所有 单
上的 概 念格作 为 形式 分析 理论 中的核 心数 据结 构 已 １ ａ ｔｒ ． Ｇ ｎｅ 算法 １
经 在很多 领域 得到 广泛应 用 。概 念 格 的每个 节点是 一
Ｇ ｎｅ 算 法 使用 特 征 向量 来 枚 举 概 念 格 的 Ｘ集 ． ａｔ ｒ
个 形式概 念 ． 由外延 和 内涵两 部分 组成 外延 表示 为属 每个 向量 的 长度是 属性 集 的基数 。若 某个 属性 值 在该 于这个概 念 的所 有对 象 的集 合 ．内涵表示 所有 这些 对 向量 中出现 ， 相应 位被 置 １ 否则 为 ０ 将特 征 向量按 则 ， 。
两类 ， 主要 思想是 ： 当前 要插 入 的对象 或属 性 与格 复杂 度 的变 化趋 势 。 了三 组 实验 。 实验 环 境是 Ｐ ｎ 其 将 做 ｅ．
中所有概念进行交运算 ， 根据交运算的结果不同． 从而 ｔ ｍ（） ３０ Ｈ Ｐ ５ ２ 内存 ， ｎｏ ｓ Ｐ操 作 ｉ ＲＤ、．Ｇ ｚＣ Ｕ、１ＭＢ ｕ Ｗｉｄｗ Ｘ 采取 不 同的行 动 典 型 的基 于对 象 的渐进 式建 格算 法 系统 ， 数据 库 管理 系统 为 ＭＳＳ ＬＳ ｒｅ ０ ０ 用 Ｊｖ Ｑ ｅｖｒ ０ ． ａａ ２ 有 Ｇ ｄｎ算 法 嘲 以及 对 Ｇ ｄｎ算 法 的一 些 改 进 ． 于 实 现 了 Ｇ ｎｅ 算 法 和 Ｎ ｕｉｅ算 法 。在 此 实 验 中 ． ｏｉ ， ｏｉ 基 ａｔｒ ｏｒ ｎ 用 属性 的渐进 式算 法有 Ａ ｄｎｅ ｔ ｄ ｌｔｎ 算法 等。 ｍ袭 示 疏密度 ， 即每个对 象所具 有 的属 性个数 本文 重点研 究 了 Ｇ ｎｅ 算法 【 Ｎ ｕｉｅ ａ ｔｒ ４ 】 ｏ ｒ 算法１． 和 ｎ ５ 阐 １ 实验一 ： ｌ０ ｍ，４ Ｍ＝ Ｏ 。 ＿
一
为 三类 ， 自顶 向 下算 法 ， 即 自底 向上 算 法 和枚 举算 法 路 径表 示 Ｆ中的一 个元素 。具 有 同样 前 缀 的运算 享有 自顶 向下算 法首 先构 造概 念格 的最上 层结 点 ．再逐 渐 同样 的部分 路径 。树根 是一个 空集 。接着 。 算 Ｆ的覆 计 向下 ， Ｂ ｒａ 算 法 ： 如 ｏｄ ｔ 自底 向 上算 法 则相 反 ， 先构 造 盖 图 。 法定义 了 Ｆ中两个元 素之 间 的覆盖 关 系 ， 首 算 并导 底部 的节 点 ， 向上 扩 展 ， Ｃ ｅｎ算 法 ： 举算 法 是 出词 典 序树 中元 素满足 覆盖关 系 的条 件 ．据 此给 出相 再 如 ｈｉ 枚