成都七中嘉祥外国语学校2013年七年级(上)期中考试数学试题
四川省成都 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.-的相反数是()A. B. C. D. 22.10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目,175亿元用科学记数法表示为()A. 元B. 元C. 元D. 元3.若单项式-2x m-1y mn与7x3y2是同类项,则代数式m-n的值是()A. B. 2 C. D.4.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形(或正方形),那么该几何体不可能是()A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体5.数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是()A. 5或B. 1C.D. 1或6.若m、n满足|2m+3|+(n-2)4=0,则m n的值等于()A. B. C. D. 07.下列(1)=3a-2、(2)r+3>0、(3)3s+4=s、(4)x+7y=36,是一元一次方程的有()个.A. 1B. 2C. 3D. 48.下列各组数据中,结果相等的是()A. 与B. 与C. 与D. 与9.下面是小丽同学做的合并同类项的题,其中正确的是()A. B. C. D.10.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的主视图的面积是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题,共30.0分)11.比较大小:-3 ______ 2;-______ -;-π ______ -3.14.12.多项式是______ 次______ 项式.13.如图是一个正方体盒子的展开图,在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数,使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是______ 面.14.若方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同,则a的值为______.15.当x=1时,代数式ax2+bx-1的值为3,则代数式-2a-b-2的值为______ .16.若3x|n|-(n-4)x-3是关于x的四次三项式,则n的值为______ .17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简:|a-b|-|c-a|-|b+c|= ______ .18.如图,一个正方体,6个面上分别写着6个连续的整数,且每个相对面上的两个数之和相等,如图所示,你能看到的数为9、12、13,则六个整数之和为______ .三、计算题(本大题共3小题,共14.0分)19.(1)-4-28-(-29)+(-24)(2)2×(-3)2-×(-22)+6(3)-(-+)÷(-2)(4)-14+(1-0.5)××[2-(-3)2].20.(1)2ax2-3ax2-7ax2(2)-(-2x2y)-(+3xy2)-2(-5x2y+2xy2)21.先化简,后求值:-3(-x2+xy)+2y2-2(2y2-xy),其中x=,y=-1.四、解答题(本大题共6小题,共36.0分)22.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的,请画出它的左视图和俯视图.23.小明在对代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1化简后,没有含x的项,请求出代数式(a-b)2的值.24.2014年国庆十一黄金周期间,据统计,来成都古镇旅游的人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)()若月日古镇的游客人数为万人,则月日的游客人数为万人;七天内游客人数最大的是10月______ 日;(2)若9月30日游客人数为0.3万人,而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人,那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少?25.把正整数1,2,3,4,…,2014排列成如图所示的一个表(1)用一正方形在表中随意框住16个数,把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x,另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来,从小到大依次是______ 、______ 、______ .(2)没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗?若能,请求出x的值;若不能,请说明理由.(3)那这四个数之和又能否等于3282呢?如果能,请求出x的值;如果不能,请说明理由.26.(1)如果小华只买15张,则购买贺卡共花去多少元钱?(2)如果小华购买x张,请用含x的代数式表示小华所花的费用;(3)如果小华此次购买共花去360元,请问购买贺卡可能多少张?27.请观察下列算式,找出规律并填空.如图所示数表,从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成下列各题:(1)请问第六排从左到右的第二个数是______ ;(2)设第n排右边最后一个数字为y,请用含n的代数式表示y.答案和解析1.【答案】C【解析】解:由相反数的意义得:-的相反数是.故选:C.根据相反数的意义解答即可.本题主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反数是其本身.2.【答案】B【解析】解:175亿=175********=1.75×1010,故选:B.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.【答案】C【解析】解:由题意,得m-1=3,mn=2,解得m=4,n=,m-n=4-=,故选:C.根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.本题考查了同类项,利用相同且相同字母的指数也相同得出m-1=3,mn=2是解题关键.4.【答案】C【解析】解:A、圆柱的轴截面是长方形,不符合题意;B、棱柱的轴截面是长方形,不符合题意;C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状,符合题意;D、正方体的轴截面是正方形,不符合题意;故选C.用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面.截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,从中学会分析和归纳的思想方法.5.【答案】D【解析】解:设该点表示的数为x,由题意可得|x-(-4)|=5,∴x+4=5或x+4=-5,解得x=1或x=-9,即该点表示的数是1或-9,故选D.设该点表示的数为x,由距离的定义可得到关于x的方程,可求得答案.本题主要考查数轴上两点间的距离,掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键.6.【答案】A【解析】解:由题意得,2m+3=0,n-2=0,解得m=-,n=2,所以,m n=(-)2=.故选A.根据非负数的性质列方程求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.7.【答案】B【解析】解:(1)=3a-2、(3)3s+4=s是一元一次方程,故选:B.只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.8.【答案】D【解析】解:A、(-1)4=1,-14=-1,1≠-1,故错误;B、-|-3|=-3,-(-3)=3,-3≠3,故错误;C、,,,故错误;D、,,相等,正确.故选:D.根据有理数的乘方,逐一计算,即可解答.本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方.9.【答案】B【解析】解:A、2a与3b不是同类项,不能合并.错误;B、ab-ba=0.正确;C、5a3-4a3=a3.错误;D、-a-a=-2a.错误.故选B.本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是同类项的两项可以合并,否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.10.【答案】D【解析】解:所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2.故选D.易得此几何体为圆柱,主视图为长方形,面积=底面直径×高.本题考查了圆柱的计算,解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状.11.【答案】<;>;<【解析】解:-3<2,∵|-|=,|-|=,∴->-,-π<-3.14,故答案为:<,>,<.根据正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可.本题考查了实数的大小比较,能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键,正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.12.【答案】三;三【解析】解:多项式是三次三项式,故答案为:三,三.根据多项式的定义,即可解答.本题考查了多项式,解决本题的关键是熟记多项式的次数、项数的定义.13.【答案】B【解析】解:由图可知A对应-1,B对应2,C对应0.∵-1的相反数为1,2的相反数为-2,0的相反数为0,∴A=1,B=-2,C=0,∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面.故答案为:B.本题可根据图形的折叠性,对图形进行分析,可知A对应-1,B对应2,C对应0.两数互为相反数,和为0,据此可解此题.本题考查的是专题:正方体相对两个面上的文字,相反数的概念,两数互为相反数,和为0,本题如果学生想象不出来图形,可用手边的纸剪出上述图形,再根据纸片折出正方体,然后判断A、B、C所对应的数.14.【答案】-6【解析】解:解方程2x-4=12,得:x=8,把x=8代入3x+2a=12,得:3×8+2a=12,解得:a=-6.故答案为:-6.本题中有2个方程,且是同解方程,一般思路是:先求出不含字母系数的方程的解,再把解代入到含有字母系数的方程中,求字母系数的值.本题考查同解方程的知识,比较简单,解决本题的关键是理解方程解的定义,注意细心运算.15.【答案】-10【解析】解:将x=1代入得:a+-1=3,∴a+=4.等式两边同时乘以-2得:-2a-b=-8.∴-2a-b-2=-8-2=-10.故答案为:-10.将x=1代入可求得a+=4,然后等式两边同时乘以-2得:-2a-b=-8,最后代入计算即可.本题主要考查的是求代数式的值,利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键.16.【答案】-4【解析】解:∵3x|n|-(n-4)x-3是关于x的四次三项式,∴|n|=4且n≠4,∴n=-4,故答案为-4.根据题意得|n|=4且n≠4,得出n的值即可.本题考查了多项式,掌握多项式的定义是解题的关键.17.【答案】-2c【解析】解:由数轴得a<-1<b<0<1<c,∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c,故答案为-2c.根据数轴得出a-b,c-a,b+c的符号,再去绝对值即可.本题考查了整式的加减,掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键.18.【答案】69【解析】解:根据题意分析可得:六个面上分别写着六个连续的整数,故六个整数可能为9,10,11,12,13,14,或8,9,10,11,12,13,且每个相对面上的两个数之和相等,13+10=23,12+11=23,9+14=23,故只可能为9,10,11,12,13,14,其和为69.故答案为:69.由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题,根据题意分析可得:六个面上分别写着六个连续的整数,故六个整数可能为9,10,11,12,13,14或8,9,10,11,12,13,然后分析符合题意的一组数即可.本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点,解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力,此题难度不大.19.【答案】解:(1)-4-28-(-29)+(-24)=-32+29-24=-3-24=-27(2)2×(-3)2-×(-22)+6=2×9-×(-4)+6=18+1+6=25(3)-(-+)÷(-2)=-(-)÷(-2)=-=0(4)-14+(1-0.5)××[2-(-3)2]=-1+××[2-9]=-1+×(-7)=-1-=-2【解析】(1)首先计算除法,然后从左向右依次计算即可.(2)首先计算乘方和乘法,然后从左向右依次计算即可.(3)首先计算小括号里面的加法,然后计算除法和减法即可.(4)首先计算乘方和括号里面的运算,然后计算乘法和加法即可.此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.20.【答案】解:(1)原式=(2-3-7)ax2=-8ax2;(2)原式=2x2y-3xy2+10x2y-4xy2=12x2y-7xy2.【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.21.【答案】解:原式=x2-2xy+2y2-4y2+2xy=x2-2y2,当x=,y=-1时,原式=-2=-1.【解析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.【答案】解:如图所示:【解析】左视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,1,俯视图有3列,每列小正方形数目分别为1,1,2.再根据小正方形的位置可画出图形.本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.23.【答案】解:原式=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,由代数式的值与字母x的取值无关,得到2-2b=0,a+3=0,解得:a=-3,b=1,则(a-b)2=16.【解析】代数式合并后,根据其值与x取值无关,确定出a与b的值,即可求出所求式子的值.本题考查了多项式的知识,解答本题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思.24.【答案】a+0.6;3【解析】解:(1)由题意可得,10月1日游客为:a+0.6,10月2日游客为:a+0.6+0.8=a+1.4,10月3日游客为:a+1.4+0.4=a+1.8,10月4日游客为:a+1.8-0.4=a+1.4,10月5日游客为:a+1.4-0.8=a+0.6,10月6日游客为:a+0.6+0.2=a+0.8,10月7日游客为:a+0.8-0.8=a,故答案为:(a+0.6),3;(2)∵9月30日游客人数0.3万人,∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人,∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是.(1)根据表格中的数据可以解答本题;(2)根据(1)中的答案和表格中的数据可以解答本题.本题考查列代数式、正数和负数,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式,明确正数和负数在题目中的实际意义.25.【答案】x+3;x+24;x+27【解析】解:(1)观察数列可知:每行有8个数,同行相邻两列数差为1,同列相邻两行的差为8.∵最小的数记为x,∴另外三个数分别为:x+3,x+24,x+27.故答案为:x+3;x+24;x+27.(2)没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96,理由如下:四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54,∴4x+54=96,解得:x=10.5,∵x为正整数,∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96.(3)根据题意得:4x+54=3282,解得:x=807.答:这四个数之和能等于3282,此时x的值为807.(1)观察数列的排列方式即可得出:每行有8个数,同行相邻两列数差为1,同列相邻两行的差为8.根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数;(2)根据(1)将此四个数相加,令其等于96即可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出x的值,由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96;(3)根据(1)将此四个数相加,令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出x的值,由x为正整数即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式,解题的关键是:(1)根据数列的排列用含x的代数式表示其它三个数;(2)根据四个数之和为96列出关于x 的一元一次方程;(3)根据四个数之和为3282列出关于x的一元一次方程.26.【答案】解:(1)20×15=300(元).答:如果小华只买15张,则购买贺卡共花去300元钱.(2)设小华所花的费用为y元,根据题意可知:当0<x≤20时,y=20x;当x>20时,y=0.75×20x=15x.∴小华所花的费用y=.(3)∵20×20=400(元),21×15=315(元),315<360<400,∴若购买贺卡花去360元,则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20,∴当y=360时,有20x=360或15x=360,解得:x=18或x=24.答:如果小华此次购买共花去360元,请问购买贺卡可能为18或24张.【解析】(1)根据总价=单价×数量,列式计算即可;(2)设小华所花的费用为y元,分0<x≤20和x>20两种情况找出y关于x的代数式,此题得解;(3)先求出购买20和21张贺卡的总钱数,将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20,将y=360代入(2)的关系式中即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式,解题的关键是:(1)根据总价=单价×数量列式计算;(2)分0<x≤20和x>20两种情况找出y关于x的代数式;(3)将y=360代入(2)的结果中找出关于x的一元一次方程.27.【答案】(1)17;(2)设第n排右边最后一个数字为y,偶数行y=n(n+1),奇数行y=n(n-1)+1.由数表可知:每一行的数字个数与所在的行数相等,偶数行第一个数可表示n(n-1)+1,奇数行第一个数可表示n(n+1),即(),为偶数(),为奇数.【解析】解:(1)第五排的第一个数字为×5×(5+1)=15,所以第六排从左到右的第二个数是17;(2)设第n排右边最后一个数字为y,偶数行y=n(n+1),奇数行y=n(n-1)+1.由数表可知:每一行的数字个数与所在的行数相等,偶数行最后一个数可表示n(n+1),奇数行第一个数可表示n(n+1),由此规律分析得出答案即可.此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律与符号规律,利用规律解决问题.。
2013年秋七年级上册数学期中考试试卷【成都七中】

成都七中嘉祥外国语学校初2013级七年级(上)数学半期考试题(时间120分钟,满分150分) 命题人:何江 审题人:罗志良温馨提示:亲爱的同学们,经过这段时间的学习,相信你已经拥有了许多知识财富!下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的,只要你仔细审题,认真作答,遇到困难时不要轻易放弃,就一定会有出色的表现!注意:请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中A 卷(100分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、12的相反数的绝对值是 ( ) A .12- B.2 C.-2 D. 122、下列语句中错误的是 ( )A.数字0也是单项式B.单项式-a 的系数与次数都是 1C.21xy 是二次单项式 D.-32ab 的系数是 -32 3、下列各式计算正确的是 ( ) A .2(4)16--=- B .826(16)(2)--⨯=-+⨯- C .6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D. 20032004(1)(1)11-+-=-+ 4、如果3,1,a b a b ==>且,那么b a +的值是 ( ) A . 4 B . 2 C . 4- D . 4或25、下列说法上正确的是 ( ) A .长方体的截面一定是长方形; B .正方体的截面一定是正方形; C .圆锥的截面一定是三角形; D .球体的截面一定是圆6、 如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°的是 ( )7、若x-y 2(x y)4, -6 2(x y)x-yx y x y -+=+++则代数式的值是 ( ) A .4 B .311C -3D 22..不能确定 姓名_____________________ 班级_____________________ 学号____________________ …………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..8、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy + 9、 下列说法正确的个数为 ( ) (1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中,线段最短 (4)射线比直线段一半 (5)直线AB 和直线BA 表示同一条直线A .2B .3C .4D .5 10、某电影院共有座位n 排,已知第一排的座位为m 个,后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位 ( )A.mn+22n B. (1)2n n mn -+ C.mn+n D. (1)2n n mn ++二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共18分,把答案填写在题中横线上.11、比较大小:–π________–3.14(填=,>,<号).12、单项式2a b -的系数是___________,单项式2715x y π-的次数是________.13、在数轴上,点M 表示的数是-2,将它先向右移动4.5个单位,再向左移5个单位到达点N ,则点N 表示的数是 .14、一桶油连桶的重量为a 千克,桶重量为b 千克,如果把油平均 分成3份,每份油的重量是____________.15、如图:三角形有___________个.15题16、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过15立方米,按每立方米1.6元收费,超过15立方米,则超过部分按每立方米2.4元收费.小明家六月份交水费33. 6元,则小明家六月份实际用水______________立方米四、运算题:本大题共2小题,共9分,解答应写出必要的计算过程.19、(1)(本题4分) (-61+43-125)⨯)12(-(2)(本题5分)()()[]2421315.011--⨯⨯---五、代数式运算题:本大题共2小题,每题5分,共15分,解答应写出必要的计算过程. 20、(1)(本题5分)化简 ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----(2)(本题5分)先化简,再求值:22215{2[32(2)]}2abc a b abc ab a b ---- ,求当3,1,2=-==c b a 时的值.(3)(本题5分)若关于x y 、的代数式22(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关,求a b -.六、解答题:本大题共3小题,每小题6分.共18分,解答应写出必要的计算过程或文字说明.21、(本题6分)如图,点P 在线段AB 上,点M N 、分别是线段AB AP 、的中点,若16AB =cm ,6BP =cm ,求线段NP 和线段MN 的长.22、(本题6分)如图,OE 为∠AOD 的角平分线,∠COD=41∠EOC ,∠COD=15°, 求:①∠EOC 的大小; ②∠AOD 的大小.23、(本题6分)“十·一”黄金周期间,上海世博园风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):AN(1) 若9月30日的游客人数记为a ,请用a 的代数式表示10月2日的游客人数: 万人 .(2) 请判断七天内游客人数最多的是 日,最少的是 日. (3) 以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:B 卷(50分)一、填空.(共5小题,每题4分,共20分)24、如果522)3(5x m y x n -+是关于x,y 的六次二项式,则m 、n 应满足条件____________. 25、7点20分,钟表上时针与分针所成的角是______________度26、已知多项式281468ax bx cx -+-,当3x =时值为2010,当3x =-时281468ax bx cx -++(日)的值为 .27、点,A B 在直线l 上,5AB =cm ,画点C ,使点C 是在直线l 上到点A 的距离是3的点,则点C 到点B 的距离是____________cm .28、如图①中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;……,则第⑥个图中,看不见...的小立方体有______个.二、解答题(共30分)29、 (本题5分)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的倒数等于它本身,则()cda b m m m ++-的值是多少?30、(本题6分)数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示且c a =; (1)化简2a c b b a c b a b ++----++; (2)用“<”把a ,b ,b -,c 连接起来;31、(本题9分)全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公倾.为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如下表:预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.(1)如果不采取措施,第4年底,该地区沙漠化面积将变成多少万公顷?① ② ③(2)如果不采取措施,那么到第m 年底,该地区沙漠面积将变为多少万公顷?(3)如果第5年后采取措施,每年改造0.8万公倾沙漠,那么到第n 年该地区沙漠的面积为多少万公顷(5 n )?32、(本题10分)如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推.(2)写出第n 层所对应的点数.(3)如果某一层共96个点,你知道它是第几层吗? (4)有没有一层,它的点数为100点? (5)写出n 层的六边形点阵的总点数.。
四川省成都七中嘉祥外国语学校2014-2015学年七年级(上)期末数学试卷解析

2014-2015学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级(上)期末数学试卷一.选一选(3×10=30分)1.下列合并同类项的结果正确的是()A.a+3a=3a2 B.3a﹣a=2 C.3a+b=3ab D.a2﹣3a2=﹣2a22.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是()A.B.C.D.3.2011年12月,天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星,名为“HD85512B”,距地球大约36光年,此距离用科学记数法表示为()(1光年=30万千米)A.108×108m B.1.08×1010m C.3×108m D.108×108km4.如图,有三个同心圆,由里向外的半径依次是2cm,4cm,6cm将圆盘分为三部分,飞镖可以落在A.B.C任何一部分内,则下列说法正确的是()A.飞镖在A区域可能性为B.飞镖在B区域可能性为C.飞镖在C区域可能性为D.飞镖在三个区域可能性都为5.线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离D是()A.D=8cm B.D=4cm C.D=8cm或D=4cm D.4cm≤D≤8cm6.甲站到乙站另有8个中间停靠站,共需准备()种动车票.A.90 B.56 C.45 D.287.用一平面截一个正方体,不能得到的截面形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.长方形D.六边形8.如果(3+m)x|m|﹣2﹣x=3﹣x是关于x一元一次方程,则M的值为()A.2 B. 3 C.3或﹣3 D.2或39.2012年1月有5个星期一,它们的日期和为80,那么这个月中星期六有()个.A.6 B. 5 C. 4 D. 310.①若|﹣a|=a,则a>0;②整数和分数统称有理数;③过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;④2x2﹣xy+y2是二次三项式;⑤几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一定为负数;⑥AB=BC,则B是AC中点.其中判断正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填一填(11题每空2分,12.13.14.15每小题12分,共22分):11.①﹣2﹣2=;②﹣2×3×0×(﹣6)+12012=;③﹣3÷×3=;④﹣(a﹣b)=;⑤22°23′24″×3=;⑥比较大小:25°45′25.45°.12.已知x2﹣2x﹣3=0,那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是.13.几何并不复杂,儿时就在用几何.在儿时玩玩具手枪,瞄准时总是半闭着眼睛,对着准星与目标,就能打中目标.所用的几何知识为.14.一新出土文物上有如下图案,但不幸的是长方形框出的部分严重损腐.观察下面图形,按图中规律在方框部分残图补充出来.三.算一算:15.①计算:﹣24×(﹣+)②﹣13﹣22×[﹣3×5﹣(﹣3)2]③解方程:﹣=1④若关于x、y的单项式cx2a+2y2与2xy3b﹣4相加合并后变为一个常数项,则a2b﹣[a2b﹣3(abc﹣a2c)﹣4a2c]﹣3abc的值是多少?四.解一解:16.A、B、C、D、E五点的距离如图所示(单位:M).(1)求D、E两点的距离(用关于A.B的代数式表示);(2)D为线段AE的中点,试说明B是线段AD的中点.17.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y﹣=y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个常数,该方程的解与当x=3时代数式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数.18.某班同学40人积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑.篮球.铅球.立定跳远中选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.请你根据图表中的信息回答下列问题:(1)在扇形统计图中填入铅球的百分数,并把条形统计图完成;(2)根据测试资料,训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%,请求出参加训练之前的人均进球数.19.如图,左图为一个边长为4的正方形,右图为左图的表面展开图(字在外表面上),请根据要求回答问题:(1)面“成”的对面是面;(2)如果面“丽”在右面,面“美”在后面,面会在上面;(3)左图中,M.N为所在棱的中点,试在右图中画出点M.N的位置;右图中三角形AMN 的面积为.20.某新办高新产业2011年的两笔贷款记录如下表:贷款日期月利率% 还款日期贷款金额(万元)还款金额(万元)4月1日1.5 12月1日6月1日1 12月1日合计300 330(1)求两笔贷款的数额各是多少?A(元)B(元)单件成本3000 2000单件出厂价6500 6000(2)已知这两笔贷款的20%用于6月1日前的科研开发,另一部分从6月至11月投入生产新研发出的A、B种新专利产品,新产品的成本与出厂价如上表.到12月1日卖出所有产品,所获利润偿还两笔贷款后,还余200万元.求:两种产品的产量各是多少件?一.填空题(每小题4分,共20分):21.6条直线两两相交,最多有个交点,最多将平面分割为个部分.22.关于x的方程=x+1无解,则M的值为.23.星期天,小明下午4点到5点之间外出购买文具.离开家时和回到家时,都发现时钟的时针分针相互垂直,他外出的时间共分钟.24.数轴上线段AB的中点为C,当点A代表的数是M,点B代表的数是N,则点C代表的数是.25.设一列数a1、a2、a3、…a2012中任意三个相邻数之和都是30,已知a2=25,a99=2x,a2011=3﹣x,那么a2000=.二.解答题26.两河流交汇于点M处,甲河流水速为4km/h,乙河流水速为2km/h,一船只在静水中的速度为10km/h.某次该船只,从甲河流的上游A行驶到交汇处M后再沿乙河流逆流而上到点B,总共行驶了69km.原路返回后,发现往返所用时间相等.求此次航行往返总时间.三.27.水平直线上顺次三点A、O、B,以O点为顶点在直线上方作∠COD=40°,OM、ON 分别平分∠AOC和∠BOD,求∠MON的度数.四.28.某公司规定业务员的工资包括基本工资和业务工资两个部分,其中基本工资为3000元/月,业务工资是按业务员当月的业务总额的千分之五来计算的.又根据国家税务法规定,每月个人所得税超过3500元的部分为应纳税所得额,需缴纳一定的个人所得税.上缴个人所得税是按下表累加计算的.应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%(1)业务员甲为测算自己的业务工资,自己记录了2011年11月份连续五天的业务情况,以2500元为标准.超过的记正数,不足的记负数,记录如下:800.500.﹣200.1200.200;帮助业务员甲测算出这个月的工资(按1个月25个工作日计算).(2)公司业务员乙到银行取工资时发现他2011年11月份的工资比测算的工资少了95元,他先愣了一下,又知道是由于上缴了个人所得税的原因.聪明的同学,你能求出业务员乙2011年11月份的工资吗?(3)为年终促销,公司经理出台一奖励办法,办法规定:12月份起,若12月份业务总额不超过6万元的按原来规定计算当月业务工资,若月总额超过6万元但不超过10万元,则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月业务工资,若月业务总额超过10万元,则其中的10万元按上面的两个规定,超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的业务工资.出台了这一奖励办法之后,12月份营业员柄上缴个人所得税143元,那么他这个月的业务总额为多少万元?2014-2015学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选一选(3×10=30分)1.下列合并同类项的结果正确的是()A.a+3a=3a2 B.3a﹣a=2 C.3a+b=3ab D.a2﹣3a2=﹣2a2考点:合并同类项.分析:本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项;合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变.解答:解:A、a+3a=3a;B、3a﹣a=2a;C、不是同类项,不能合并;D、正确.故选D.点评:本题考查同类项的定义,合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变.2.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是()A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图.分析:找到从上面看所得到的图形即可.解答:解:从上面看依然可得到两个半圆的组合图形,故选:D.点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,注意看得到的棱画实线.3.2011年12月,天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星,名为“HD85512B”,距地球大约36光年,此距离用科学记数法表示为()(1光年=30万千米)A.108×108m B.1.08×1010m C.3×108m D.108×108km考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:36光年×30万千米=10800000000m,用科学记数法表示为:1.08×1010m.故选:B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.如图,有三个同心圆,由里向外的半径依次是2cm,4cm,6cm将圆盘分为三部分,飞镖可以落在A.B.C任何一部分内,则下列说法正确的是()A.飞镖在A区域可能性为B.飞镖在B区域可能性为C.飞镖在C区域可能性为D.飞镖在三个区域可能性都为考点:几何概率.分析:根据圆环面积求法得出圆环面积,再求出大圆面积,即可得出飞镖落在阴影圆环内的概率.解答:解:解:∵有三个同心圆,由里向外的半径依次是2cm,4cm,6cm将圆盘分为三部分,∴阴影部分面积为:π(42﹣22)=12π,大圆的面积为:36π,∴那么飞镖落在阴影圆环内的概率是:=.故选B.点评:此题主要考查了几何概率,根据三圆半径依次是2cm,4cm,6cm求出圆环面积与大圆面积是解决问题的关键.5.线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离D是()A.D=8cm B.D=4cm C.D=8cm或D=4cm D.4cm≤D≤8cm考点:两点间的距离.分析:分点A、B、C三点共线时,点C在线段AB上和不在线段AB上两种情况求出D,再写出取值范围即可.解答:解:点A、B、C三点共线时,若点C在线段AB上,则D=6﹣2=4cm,若点C不在线段AB上,则D=6+2=8cm,所以,A、C两点间的距离D是4cm≤D≤8cm.故选D.点评:本题考查了两点间的距离,难点在于先求出三点共线时D的值.6.甲站到乙站另有8个中间停靠站,共需准备()种动车票.A.90 B.56 C.45 D.28考点:直线、射线、线段.分析:由于同一直线上的n个点之间有条线段,代入即可求得线段的总条数,进而可得车票的种数.解答:解:∵甲站到乙站另有8个中间停靠站,∴线段上共有10个点,∴线段的总条数是:=45,∵车票是往返的,故动车票的数量为45×2=90,故选:A.点评:此题主要考查了数线段,关键是掌握计算线段的公式(n是点的个数).7.用一平面截一个正方体,不能得到的截面形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.长方形D.六边形考点:截一个几何体.分析:画出用一个平面去截正方体得到的几何体的图形,即可判断选项.解答:解:画出截面图形如图显然B、正三角形,C长方形:D、正六边形可以画出三角形但不是直角三角形;故选A.点评:本题是基础题,考查学生作图能力,判断能力,以及逻辑思维能力,明确几何图形的特征,是解好本题的关键.8.如果(3+m)x|m|﹣2﹣x=3﹣x是关于x一元一次方程,则M的值为()A.2 B. 3 C.3或﹣3 D.2或3考点:一元一次方程的定义.分析:先根据一元一次方程的定义列出关于m不等式组,再求出m的值即可.解答:解:∵(3+m)x|m|﹣2﹣x=3﹣x是关于x一元一次方程,∴,解得m=3.故选B.点评:本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.9.2012年1月有5个星期一,它们的日期和为80,那么这个月中星期六有()个.A.6 B. 5 C. 4 D. 3考点:一元一次方程的应用.分析:做此题首先要明白每两个相邻的星期一相隔几天,即7天,然后设求知数,根据它们的日期之和为80,列方程计算.解答:解:设第一个星期一为x号,依题意得:x+x+7+x+14+x+21+x+28=80,解得x=2,因此这个月的第一个星期一为2号,第五个星期一为30号,所以这个月中星期六有4个.故选C.点评:考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系:5个星期一,它们的日期之和为80,列出方程,再求解.10.①若|﹣a|=a,则a>0;②整数和分数统称有理数;③过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;④2x2﹣xy+y2是二次三项式;⑤几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一定为负数;⑥AB=BC,则B是AC中点.其中判断正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点:有理数的乘法;有理数;绝对值;多项式;两点间的距离;平行公理及推论.分析:根据有理数的乘法,绝对值的性质,平行公理,多项式的定义以及线段中点的定义对各小题分析判断即可得解.解答:解:①若|﹣a|=a,则a≥0,故本小题错误;②整数和分数统称有理数,正确;③过一点,有且只有一条直线与已知直线平行,正确;④2x2﹣xy+y2是二次三项式,正确;⑤几个不为零的有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一定为负数,故本小题错误;⑥AB=BC,则B是AC中点,错误,A、B、C三点不一定共线.综上所述,判断正确的有②③④共3个.故选C.点评:本题考查了有理数的乘法,绝对值的性质,多项式的定义,平行公理和线段中点的定义,是基础题,熟记概念与运算法则是解题的关键.二.填一填(11题每空2分,12.13.14.15每小题12分,共22分):11.①﹣2﹣2=﹣4;②﹣2×3×0×(﹣6)+12012=1;③﹣3÷×3=﹣27;④﹣(a﹣b)=﹣a+b;⑤22°23′24″×3=67°10′12″;⑥比较大小:25°45′>25.45°.考点:有理数的混合运算;去括号与添括号;度分秒的换算;角的大小比较.专题:计算题.分析:①原式利用减法法则计算即可得到结果;②原式利用乘法及乘方运算法则计算即可得到结果;③原式从左到右依次计算即可得到结果;④原式去括号即可得到结果;⑤原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果;⑥原式变形后,比较即可.解答:解:①﹣2﹣2=﹣4;2×3×0×(﹣6)+12012=0+1=1;③﹣3÷×3=﹣3×3×3=﹣27;④﹣(a﹣b)=﹣a+b;⑤22°23′24″×3=66°69′72″=67°10′12″;⑥比较大小:25°45′=25.75°>25.45°.故答案为:①﹣4;②1;③﹣27;④﹣a+b;⑤67°10′12″;⑥>点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.已知x2﹣2x﹣3=0,那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是1.考点:代数式求值.专题:整体思想.分析:把x2﹣2x﹣3=0看成一个整体,代入代数式求值.解答:解:2x2﹣4x﹣5=(x2﹣2x﹣3)+1=2×0+1=1.点评:此题利用“整体代入法”求代数式的值.13.几何并不复杂,儿时就在用几何.在儿时玩玩具手枪,瞄准时总是半闭着眼睛,对着准星与目标,就能打中目标.所用的几何知识为两点确定一条直线.考点:直线的性质:两点确定一条直线.分析:根据两点确定一条直线解答.解答:解:准星和目标作为两点,根据两点确定一条直线,所以眼睛对着准星和目标.故答案为:两点确定一条直线.点评:本题考查了直线的性质,两点确定一条直线,把“准星和目标作为两点”是利用性质的关键.14.一新出土文物上有如下图案,但不幸的是长方形框出的部分严重损腐.观察下面图形,按图中规律在方框部分残图补充出来.考点:规律型:图形的变化类.分析:由图形可知:圆点和三角形交替出现,圆点的位置关于中间的田字格对称,三角形和带阴影的三角形交替出现.根据此规律进行解答.解答:解:由于圆点和三角形交替出现,前一个三角形为带阴影的,则第一个位置应填写三角形;第二个位置在田字格的左上角填小圆点.故答案为:△,•.点评:此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出排列规律解决问题.三.算一算:15.①计算:﹣24×(﹣+)②﹣13﹣22×[﹣3×5﹣(﹣3)2]③解方程:﹣=1④若关于x、y的单项式cx2a+2y2与2xy3b﹣4相加合并后变为一个常数项,则a2b﹣[a2b﹣3(abc﹣a2c)﹣4a2c]﹣3abc的值是多少?考点:有理数的混合运算;合并同类项;整式的加减—化简求值;解一元一次方程.分析:①利用乘法分配律简算;②先算乘方,再算括号里面的云算,再算乘法,最后算减法;③利用解方程的步骤与方法求得未知数即可;④首先利用单项式cx2a+2y2与2xy3b﹣4相加合并后变为一个常数项说明结果为0,由此求得a、b、c的数值,进一步化简代数式求得答案即可.解答:解:①原式=﹣24×﹣(﹣24)×+(﹣24)×=﹣12+4﹣10=﹣18;②原式=﹣1﹣4×[﹣15﹣9]=﹣1﹣4×(﹣24)=﹣1+96=95;③﹣=12(2x+1)﹣(5x﹣1)=64x﹣5x=6﹣2+1﹣x=6x=﹣6;④∵单项式cx2a+2y2与2xy3b﹣4相加合并后变为一个常数项,∴c=﹣2,2a+2=1,3b﹣4=2∴a=﹣,b=2,c=﹣2∴a2b﹣[a2b﹣3(abc﹣a2c)﹣4a2c]﹣3abc=a2b﹣a2b+3abc﹣3a2c+4a2c﹣3abc=﹣a2b+a2c=﹣×2+×(﹣2)=﹣1.点评:此题考查有理数的混合运算,解方程以及整式的化简求值,掌握运算顺序与运算方法步骤,正确判定运算符号解决问题.四.解一解:16.A、B、C、D、E五点的距离如图所示(单位:M).(1)求D、E两点的距离(用关于A.B的代数式表示);(2)D为线段AE的中点,试说明B是线段AD的中点.考点:两点间的距离.分析:(1)根据图形结合整式的运算法则直接得出D、E两点的距离;(2)利用D为线段AE的中点,得出a,b直接的关系,进而得出AB=BD.解答:解:(1)如图所示:DE=EC﹣DC=(3a﹣b)﹣(2a﹣3b)=a+2b;(2)∵D为线段AE的中点,∴a+b+2a﹣3b=3a﹣b﹣(2a﹣3b),整理得:3a﹣2b=a+2b,故a=2b,则AB=a,BD=b+2a﹣3b=2a﹣2b=a,故B是线段AD的中点.点评:此题主要考查了两点间的距离,利用已知图形得出a,b之间的关系是解题关键.17.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y﹣=y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个常数,该方程的解与当x=3时代数式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数.考点:一元一次方程的解;代数式求值.专题:计算题.分析:把x=3代入代数式求出值,确定出方程的解,代入方程计算求出这个常数即可.解答:解:当x=3时,原式=5x﹣5﹣2x+4﹣4=3x﹣5=9﹣5=4,∴已知方程的解为y=4,把y=4代入方程得:8﹣=+■,即■=7,则这个常数为7.点评:此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.18.某班同学40人积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑.篮球.铅球.立定跳远中选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.请你根据图表中的信息回答下列问题:(1)在扇形统计图中填入铅球的百分数,并把条形统计图完成;(2)根据测试资料,训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%,请求出参加训练之前的人均进球数.考点:条形统计图;扇形统计图;加权平均数.分析:(1)根据扇形统计图所给出的数据直接得出铅球的所占的百分比是10%,再根据总人数和篮球所占的百分比求出训练篮球的人数,求出进6个球的人数,从而补全统计图;(2)根据平均数的计算公式先求出训练后投篮的人均进球数,再设参加训练之前的人均进球数为x个,根据训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%,列出算式,求出x的值即可.解答:解:(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比为:1﹣60%﹣10%﹣20%=10%;训练篮球的人数是:40×60%=24(人),进球6个的人数是:24﹣2﹣8﹣7﹣1﹣2=4(人),补图如下:(2)根据题意得:=5(个),设参加训练之前的人均进球数为x个,则x(1+25%)=5,解得:x=4,答:参加训练之前的人均进球数是4个.点评:本题考查了频数(率)分布直方图和扇形统计图,解题的关键是利用统计图获取必要的信息,认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断.19.如图,左图为一个边长为4的正方形,右图为左图的表面展开图(字在外表面上),请根据要求回答问题:(1)面“成”的对面是面爱;(2)如果面“丽”在右面,面“美”在后面,面我会在上面;(3)左图中,M.N为所在棱的中点,试在右图中画出点M.N的位置;右图中三角形AMN 的面积为18.考点:专题:正方体相对两个面上的文字.分析:(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答;(2)根据(1)的结论解答即可;(3)根据点M、N所在的棱与正方形ABCD的边的位置关系作出图形,再根据△AMN的面积等于梯形的面积减去两个三角形的面积列式计算即可得解.解答:解:(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“美”与“我”是相对面,“爱”与“成”是相对面,“丽”与“都”是相对面,故答案为:爱;(2)∵面“丽”在右面,面“美”在后面,∴面“我”会在上面;故答案为:我;(3)△AMN的面积=×(4+6)×8﹣×2×4﹣×6×6,=40﹣4﹣18,=40﹣22,=18.故答案为:18.点评:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.20.某新办高新产业2011年的两笔贷款记录如下表:贷款日期月利率% 还款日期贷款金额(万元)还款金额(万元)4月1日1.5 12月1日6月1日1 12月1日合计300 330(1)求两笔贷款的数额各是多少?A(元)B(元)单件成本3000 2000单件出厂价6500 6000(2)已知这两笔贷款的20%用于6月1日前的科研开发,另一部分从6月至11月投入生产新研发出的A、B种新专利产品,新产品的成本与出厂价如上表.到12月1日卖出所有产品,所获利润偿还两笔贷款后,还余200万元.求:两种产品的产量各是多少件?考点:一元一次方程的应用.分析:(1)可设4月1日的贷款的数额是x万元,则6月1日的贷款的数额是(300﹣x)万元,根据等量关系:贷款金额+利息=还款金额330万元,列出方程求解即可;(2)可设A产品的产量是y件,则B产品的产量是[300×10000×(1﹣20%)﹣3000y]÷2000=1200﹣1.5y件,根据等量关系:所获利润偿还两笔贷款后,还余200万元,列出方程求解即可.解答:解:(1)可设4月1日的贷款的数额是x万元,则6月1日的贷款的数额是(300﹣x)万元,由题意得1.5%x×8+1%×(300﹣x)×6=330﹣300,解得:x=200,则300﹣x=100.答:4月1日的贷款的数额是200万元,则6月1日的贷款的数额是100万元.(2)设A产品的产量是y件,则B产品的产量是[300×10000×(1﹣20%)﹣3000y]÷2000=1200﹣1.5y件,由题意得6500y+6000 =3300000+2000000,解得:y=760,1200﹣1.5y=60.答:A产品的产量是760件,则B产品的产量是60件.点评:此题考查一元一次方程的实际运用,掌握有关贷款中的贷款利率、贷款金额、还款金额;销售中的利润问题之间的数量关系是解决问题的关键.一.填空题(每小题4分,共20分):21.6条直线两两相交,最多有15个交点,最多将平面分割为22个部分.考点:直线、射线、线段.分析:可以从1条直线,两条直线,三条直线,进行观察总结得出.解答:解:当一条直线时,没有交点,把平面分成两个部分;当两条直线时,两两相交,最多有1个交点,最多把平面分成4个部分;当三条直线时,两两相交,相当于在(2)的基础上再增加一条直线,所以最多有1+2=3个交点,最多把平面分成4+3=7部分;当四条直线时,两两相交,相当于在(3)的基础上再增加一条直线,所以最多有1+2+3=6个交点,最多把平面分成7+4=11部分;当五条直线时,两两相交,相当于在(4)的基础上再增加一条直线,所以最多有1+2+3+4=10个交点,最多把平面分成11+5=16部分;当六条直线时,两两相交,相当于在(5)的基础上再增加一条直线,所以最多有1+2+3+4+5=15个交点,最多把平面分成16+6=22部分;故答案为:15;22.点评:本题主要考查有关直线相交及对顶角的概念,解题的关键是从特殊情况总结归纳出其规律.22.关于x的方程=x+1无解,则M的值为﹣2.考点:一元一次方程的解.专题:计算题.分析:方程整理后,根据无解确定出m的值即可.解答:解:方程去分母得:|m|x+m=2x+2,整理得:(|m|﹣2)x=2﹣m,当m=﹣2时,方程无解.故答案为:﹣2点评:此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.23.星期天,小明下午4点到5点之间外出购买文具.离开家时和回到家时,都发现时钟的时针分针相互垂直,他外出的时间共分钟.考点:一元一次方程的应用;钟面角.分析:根据题意,设小明外出到回家时针走了x°,则分针走了(2×90°+x°),可得到时针的度数,又因为时针每分钟走0.5°,故小明外出用的时间可求.解答:解:设时针从小明外出到回家走了x°,则分针走了(2×90°+x°),由题意,得=,解得x=()°,因时针每分钟走0.5°,÷0.5=(分钟).则他外出的时间共分钟.故答案为:.点评:本题考查一元一次方程的应用,钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动()°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立方程的数学模型.24.数轴上线段AB的中点为C,当点A代表的数是M,点B代表的数是N,则点C代表的数是或或.考点:两点间的距离.分析:利用已知结合AB的位置以及M,N的符号进而分类讨论得出即可.解答:解:如图1所示:当AB同号,且A在B点左侧,则AB=N﹣M,故点C代表的数是:N+=,当AB同号,且A在B点右侧,则AB=M﹣N,故点C代表的数是:M+=,当AB异号,A在B点左侧,则AB=N﹣M,故点C代表的数是:M+=,当AB异号,A在B点右侧,则AB=M﹣N,故点C代表的数是:N+=,综上所述:点C代表的数是:或或.故答案为:或或.点评:此题主要考查了两点之间的距离,利用分类讨论得出是解题关键.25.设一列数a1、a2、a3、…a2012中任意三个相邻数之和都是30,已知a2=25,a99=2x,a2011=3﹣x,那么a2000=25.考点:规律型:数字的变化类.分析:由任意三个相邻数之和都是30,可知a1、a4、a7、…a3n+1相等,a2、a5、a8、…a3n+2相等,a3、a6、a9、…a3n相等,可以得出a99=a3,a2011=a1=15,求出x问题得以解决.解答:解:由任意三个相邻数之和都是30可知:a1+a2+a3=30a2+a3+a4=30a3+a4+a5=30…a n+a n+1+a n+2=30可以推出:a1=a4=a7=…=a3n+1a2=a5=a8=…=a3n+2a3=a6=a9=…=a3n所以a99=a3a2011=a1,则25+2x+3﹣x=30,x=2,a3=4a1=3﹣x=1,因此a2000=a2=25.故答案为:25.点评:此题考查数字的变化规律,掌握数字之间的运算规律,利用规律解决问题.二.解答题。
成都七中嘉祥外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案

成都七中嘉祥外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1.如图,实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q2.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .3.根据等式的性质,下列变形正确的是( ) A .若2a =3b ,则a =23b B .若a =b ,则a +1=b ﹣1 C .若a =b ,则2﹣3a =2﹣3bD .若23a b,则2a =3b 4.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等...的图形是( )A .B .C .D .5.观察下列图形,第一个图2条直线相交最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交最多有6个交点,…,像这样,则20条直线相交最多交点的个数是( )A .171B .190C .210D .3806.探索规律:右边是用棋子摆成的“H”字,第一个图形用了 7 个棋子,第二个图形用了 12 个棋子,按这样的规律摆下去,摆成 第 20 个“H”字需要棋子( )A .97B .102C .107D .1127.以下调查方式比较合理的是( )A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式 8.下列方程的变形正确的有( ) A .360x -=,变形为36x = B .533x x +=-,变形为42x = C .2123x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x =9.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+ C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+10.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x 人到甲处,则所列方程是( )A .2(30+x )=24﹣xB .2(30﹣x )=24+xC .30﹣x =2(24+x )D .30+x =2(24﹣x )二、填空题11.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________.12.已知a ,m ,n 均为有理数,且满足5,3a m n a -=-=,那么m n -的值为 ______________.13.定义一种对正整数n 的“C 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n +1;②当n 为偶数时,结果为2k n (其中k 是使2kn为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n =66时,其“C运算”如下:若n =26,则第2019次“C 运算”的结果是_____. 14.﹣213的倒数为_____,﹣213的相反数是_____. 15.如图,已知OC 是∠AOB 内部的一条射线,∠AOC =30°,OE 是∠COB 的平分线.当∠BOE =40°时,则∠AOB 的度数是_____.16.建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:____________________________; 17.将520000用科学记数法表示为_____.18.通常山的高度每升高100米,气温下降0.6C ︒,如地面气温是4C -︒,那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.19.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________. 20.计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 三、解答题21.如图,OC 是AOB ∠内一条射线,且AOC BOC ∠∠<,OE 是AOB ∠的平分线,OD 是AOC ∠的角平分线,则(1)若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线,请说明理由.(2)小明由第(1)题得出猜想:当3AOB AOC ∠=∠时,OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由.22.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ,这两种水果的进价、售价如下表所示 品名 甲种 乙种 进价(元/kg) 7 12 售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克?()2如果这批水果当天售完,水果店除进货成本外,还需其它成本0.1元/kg ,那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元?(利润=售价-成本)23.解方程:x ﹣2=23x + 24.用尺规作图按下列语句画图: (1)画射线BC ,连接AC ,AB ;(2)反向延长线段AB 至点D ,使得DA =AB .25.如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点A ,B ,C ,其中AB =2BC ,设点A ,B ,C 所对应数的和是m .(1)若点C 为原点,BC =1,则点A ,B 所对应的数分别为 , ,m 的值为 ;(2)若点B 为原点,AC =6,求m 的值.(3)若原点O 到点C 的距离为8,且OC =AB ,求m 的值.26.某快车的计费规则如表1,小明几次乘坐快车的情况如表2,请仔细观察分析表格解答以下问题:(1)填空:a = ,b = ; (2)列方程求解表1中的x ;(3)小明的爸爸23:10打快车从机场回家,快车行驶的平均速度是100公里/小时,到家后小明爸爸支付车费603元,请问机场到小明家的路程是多少公里?(用方程解决此问题)表1:某快车的计费规则 里程费(元/公里)时长费(元/分钟)远途费(元/公里)5:00﹣23:00a9:00﹣18:00x 12公里及以下23:00﹣次日5:00 3.218:00﹣次日9:000.5超出12公里的部分1.6(说明:总费用=里程费+时长费+远途费)表2:小明几次乘坐快车信息上车时间里程(公里)时长(分钟)远途费(元)总费用(元)7:3055013.510:052018b66.727.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.28.我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A:了解很多”、“B:了解较多”、“C:了解较少”、“D:不了解”),对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图:根据以上信息,解答下列问题:()1补全条形统计图;()2本次抽样调查了______名学生;在扇形统计图中,求出“D”的部分所对应的圆心角度数.()3若该中学共有2000名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人.29.计算:(1)(﹣16+34﹣512)×36(2)(﹣3)2124÷×(﹣23)+4+22×8()3-30.如图,将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1)若∠DCE=35°,∠ACB=;若∠ACB=140°,则∠DCE=;(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由;(3)若保持三角尺BCE不动,三角尺ACD的CD边与CB边重合,然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD.设∠BCD=α(0°<α<90°)①∠ACB能否是∠DCE的4倍?若能求出α的值;若不能说明理由.②三角尺ACD转动中,∠BCD每秒转动3°,当∠DCE=21°时,转动了多少秒?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】【详解】∵实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,∴原点在点P与N之间,∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.故选B.2.B解析:B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别进行计算,然后把它们相加即可得出正确答案.【详解】解:A、5+3×6+1×6×6=59(颗),故本选项错误;B、1+3×6+2×6×6=91(颗),故本选项正确;C、2+3×6+1×6×6=56(颗),故本选项错误;D、1+2×6+3×6×6=121(颗),故本选项错误;故选:B.【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.3.C解析:C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.【详解】解:A、根据等式性质2,2a=3b两边同时除以2得a=32b,原变形错误,故此选项不符合题意;B、根据等式性质1,等式两边都加上1,即可得到a+=b+1,原变形错误,故此选项不符合题意;C 、根据等式性质1和2,等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a =2﹣3b,原变形正确,故此选项符合题意;D 、根据等式性质2,等式两边同时乘以6,3a =2b ,原变形错误,故此选项不符合题意. 故选:C . 【点睛】本题主要考查等式的性质.解题的关键是掌握等式的性质.运用等式性质1必须注意等式两边所加上的(或减去的)必须是同一个数或整式;运用等式性质2必须注意等式两边所乘的(或除的)数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式.4.C解析:C 【解析】 【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β; C,由图可得∠α不一定与∠β相等; D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质,其中等角的余角相等,等角的补角相等.5.B解析:B 【解析】分析:由于第一个图2条直线相交,最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交,最多有6个,由此得到3=1+2,6=1+2+3,那么第四个图5条直线相交,最多有1+2+3+4=10个,以此类推即可求解. 详解:∵第一个图2条直线相交,最多有1个交点, 第二个图3条直线相交最多有3个交点, 第三个图4条直线相交,最多有6个, 而3=1+2,6=1+2+3,∴第四个图5条直线相交,最多有1+2+3+4=10个,∴20条直线相交,最多交点的个数是1+2+3+…+19=(1+19)×19÷2=190. 故选B .点睛:此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律,解题时首先找出已知条件中隐含的规律,然后根据规律计算即可解决问题.6.B解析:B 【解析】 【分析】观察图形,正确数出个数,再进一步得出规律即可. 【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子, 第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个; 第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子; 第n 个图中,有2×(2n+1)+n=5n+2(个).∴摆成 第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个. 故B. 【点睛】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1,横行棋子的个数为n .7.B解析:B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现. 【详解】解:A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用全面调查的方式,故不符合题意; B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式,故符合题意; C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意; D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意; 故选:B . 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.8.A解析:A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ,由360x -=变形可得36x =,选项A 正确; 选项B ,由 533x x +=-变形可得42x =-,选项B 错误;选项C ,由2123x -=变形可得236x -=,选项C 错误; 选项D ,由21x =,变形为x =12,选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质,熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.9.D解析:D 【解析】 【分析】方程两边同乘12即可得答案. 【详解】 方程212134x x -+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x -=-+ 故选:D . 【点睛】本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.10.D解析:D 【解析】 【分析】设应从乙处调x 人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解. 【详解】设应从乙处调x 人到甲处,依题意,得: 30+x =2(24﹣x ). 故选:D . 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.二、填空题11.【解析】 【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案. 【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC解析:150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°,故答案为150︒.【点睛】本题考查方向角,利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°,∠EBC=60°是解题关键.12.2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号,分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5;n−a=3或者n−a=-3当a−m=5,n解析:2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号,分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5;n−a=3或者n−a=-3当a−m=5,n−a=3时,|m-n|=8;当a−m=5,n−a=-3时,|m-n|=2;当a−m=-5,n−a=3时,|m-n|=2;当a−m=-5,n−a=-3时,|m-n|=8故本题答案应为:2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点,熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键13.【解析】【分析】根据题意,可以写出前几次输出的结果,从而可以发现结果的变化规律,从而可以得到第2019次“C运算”的结果.【详解】解:由题意可得,当n=26时,第一次输出的结果为:13解析:【解析】【分析】根据题意,可以写出前几次输出的结果,从而可以发现结果的变化规律,从而可以得到第2019次“C运算”的结果.【详解】解:由题意可得,当n=26时,第一次输出的结果为:13,第二次输出的结果为:40,第三次输出的结果为:5,第四次输出的结果为:16,第五次输出的结果为:1,第六次输出的结果为:4,第七次输出的结果为:1第八次输出的结果为:4…,∵(2019﹣4)÷2=2015÷2=1007…1,∴第2019次“C运算”的结果是1,故答案为:1.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.14.﹣ 2【解析】根据乘积是1的两数互为倒数;只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】﹣2的倒数为﹣,﹣2的相反数是2.【点睛】本题考查的是相反数和倒数,解析:﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数;只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】﹣213的倒数为﹣37,﹣213的相反数是213.【点睛】本题考查的是相反数和倒数,熟练掌握两者的性质是解题的关键.15.110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC=80°,则∠AOB=∠BOC+∠AOC=110°.【详解】解:∵OE是∠COB的平分线,∠BOE=40°,∴∠BOC=80°,∴∠A解析:110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC=80°,则∠AOB=∠BOC+∠AOC=110°.【详解】解:∵OE是∠COB的平分线,∠BOE=40°,∴∠BOC=80°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+30°=110°,故答案为:110°.【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知角平分线的性质.16.两点确定一条直线.【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直解析:两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】考核知识点:两点确定一条直线.理解课本基本公理即可.17.2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数解析:2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将520000用科学记数法表示为5.2×105.故答案为:5.2×105.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18.【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米,用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度,再用地面的气温减去此值即可.【详解】解:由题意可得,高度是2400米高的山上的气温是-︒解析:18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米,用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度,再用地面的气温减去此值即可.【详解】解:由题意可得,高度是2400米高的山上的气温是:-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃,故答案为:-18.4℃.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是根据题意列出正确的算式.19.-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值,再依此求出b的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表解析:-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值,再依此求出b的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律,根据题意求出a和b是解决问题的关键.20.【解析】【分析】先将括号内进行通分计算,再将除法变乘法约分即可.【详解】解:原式===故答案为:.【点睛】本题考查分式的计算,掌握分式的通分和约分是关键. 解析:1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算,再将除法变乘法约分即可.【详解】解:原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为:1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算,掌握分式的通分和约分是关键.三、解答题21.(1)OC 是角平分线;(2)正确,理由见解析.【解析】【分析】(1)根据108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒分别求出,,AOE COE DOC ∠∠∠的度数,进而得出答案;(2)设AOC x ∠=,进而得出3,AOB x ∠= 分别求出COE DOC ∠∠、的度数,进而得出猜想是否正确.【详解】解:(1)OE 平分AOB ∠,108AOB ∠=︒∴1542AOE AOB ∠=∠=︒ ∴18COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒∴1182DOC AOC ∠=∠=︒ COE DOC ∠=∠∴OC 是DOE ∠的平分线.(2)正确,理由如下设AOC x ∠=3AOB AOC ∠=∠3AOB x ∴∠=OE 平分AOB ∠1 1.52AOE AOB x ∴∠=∠= 2x COE AOE AOC ∴∠=∠-∠=OD 平分AOC ∠122x DOC AOC ∴∠=∠= COE DOC ∠=∠OC 是DOE ∠的平分线.【点睛】本题考查的是角度中的角平分线的问题,解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.22.(1) 购进甲种水果20千克,乙种水果30千克;(2) 175元.【解析】【分析】(1)设甲种水果购进了x 千克,则乙种水果购进了()50x -千克,根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量,净利润=总利润-其它销售费用,代入数据即可得出结论.【详解】解:()1设甲种水果购进了x 千克,则乙种水果购进了()50x -千克,根据题意得:()7x 1250x 500+-=,解得:x 20=,则50x 30-=.答:购进甲种水果20千克,乙种水果30千克;()()()-⨯+-⨯=元).210720*********(-⨯=元).1800.150175(答:水果店销售完这批水果获得的利润是175元.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键.23.x=4【解析】【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:去分母得:3x﹣6=x+2,移项合并得:2x=8,解得:x=4.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.(1)见详解;(2)见详解.【解析】【分析】(1)根据尺规作图过程画射线BC,连接AC,AB即可;(2)根据尺规作图过程反向延长线段AB至点D,使得DA=AB即可.【详解】解:如图所示:(1)(1)射线BC,连接AC,AB即为所求作的图形;(2)如图所示即为所求作的图形.【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段,解决本题的关键是根据语句准确画图.25.(1)﹣3,﹣1,﹣4;(2)﹣2;(3)8或-40.【解析】【分析】(1)根据数轴上的点对应的数即可求解;(2)根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解;(3)根据原点在点C的右边先确定点C对应的数,进而确定点B、点A所表示的数即可求解.【详解】解:(1)∵点C为原点,BC=1,∴B所对应的数为﹣1,∵AB=2BC,∴AB=2,∴点A所对应的数为﹣3,∴m=﹣3﹣1+0=﹣4;故答案为:﹣3,﹣1,﹣4;(2)∵点B为原点,AC=6,AB=2BC,AB+BC=AC,∴AB=4,BC=2,∴点A所对应的数为﹣4,点C所对应的数为2,∴m=﹣4+2+0=﹣2;(3)∵原点O到点C的距离为8,∴点C所对应的数为±8,∵OC=AB,∴AB=8,当点C对应的数为8,∵AB=8,AB=2BC,∴BC=4,∴点B所对应的数为4,点A所对应的数为﹣4,∴m=4﹣4+8=8;当点C所对应的数为﹣8,∵AB=8,AB=2BC,∴BC=4,∴点B所对应的数为﹣12,点A所对应的数为﹣20,∴m=﹣20﹣12﹣8=﹣40.【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用.26.(1)2.2,12.8;(2)x=0.55;(3)机场到小明家的路程是122公里.【解析】【分析】(1)根据表中数据列方程,可求得a的值,b的值按照题中计费方式列式计算即可;(2)根据里程费+时长费+远途费=总费用,列方程求解即可;(3)设机场到小明家的路程是y公里,则按照夜间乘车的计费方式,列方程求解即可.【详解】解:(1)由题意得:5a+5×0.5=13.5解得:a=2.2b=(20﹣12)×1.6=12.8故答案为:2.2,12.8;(2)由题意得:20×2.2+12.8+18x =66.718x =9.9x =0.55(3)设机场到小明家的路程是y 公里,则3.2y +0.5×100y ×60+(y ﹣12)×1.6=603 解得y =122答:机场到小明家的路程是122公里.【点睛】本题考查了一元一次方程在乘车问题中的应用,理清题中的数量关系,正确列方程,是解题的关键.27.(1)45°;(2)∠MON=12α.(3)∠MON=12α 【解析】【分析】(1)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC ﹣∠NOC 求出即可;(2)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC ﹣∠NOC 求出即可;(3)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC ﹣∠NOC 求出即可.【详解】解:(1)如图1,∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=90°+60°=150°,∵OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC ,∴∠MOC=12∠AOC=75°,∠NOC=12∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC=45°.(2)如图2,∠MON=12α, 理由是:∵∠AOB=α,∠BOC=60°,∴∠AOC=α+60°,∵OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC ,∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°,∠NOC=12∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC=(12α+30°)﹣30°=12α. (3)如图3,∠MON=12α,与β的大小无关.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC=12∠AOC=12(α+β),∠NOC=12∠BOC=12β,∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣12β=α+12β.∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=12(α+β)﹣12β=12α即∠MON=12α.考点:角的计算;角平分线的定义.28.()120人;(2)100 ,18;()3400名.【解析】【分析】(1)根据A的人数和A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数,根据各了解程度的人数之和等于总人数即可求出C对应的人数即可补全条形图;(2)利用360乘以D程度的人数所占的比例即可求得答案;(3)用2000乘以C的百分比即可求得答案【详解】解:(1)由题意可知:被调查的学生总人数为3030%100()÷=人,则C对应的人数为100(30455)20()-++=人,补全图形如下:()2由()1知本次抽样调查了100名学生,则扇形统计图中,“D”的部分所对应的圆心角度数为536018100⨯=,()3估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较少”的有202000400()100⨯=名【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,明确不同统计图的数据所代表的意义是解题关键,条形统计图清楚地表示每个项目的数据,扇形统计图清楚的反映部分占总体的百分比大小.29.(1)6;(2)﹣283.【解析】【分析】第一题利用乘法分配律进行计算第二题按照混合运算的法则进行逐步计算【详解】(1)原式=135363636627156 6412-⨯+⨯-⨯=-+-=(2)原式=42883228 9444933333⎛⎫⎛⎫⨯⨯-++⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【点睛】关于有理数的运算,运用运算律可以简便运算,对于混合运算,要严格按照运算的先后顺序进行运算.30.(1)∠ACB=145°;∠DCE=40°;(2)∠ACB+∠DCE=180°或互补,理由见解析;(3)①能;理由见解析,α=54°;②23秒【解析】【分析】(1)由题意可得,重叠的部分就比90°+90°减少的部分,即当∠DCE=35°时,∠ACB=180°﹣35°=145°,当∠ACB=140时°,∠DCE=180°﹣140°=40°(2)由于∠ACD=∠ECB=90°,则重叠的度数就是∠ECD的度数,所以∠ACB+∠DCE=180°.(3)①当∠ACB是∠DCE的4倍,设∠ACB=4x,∠DCE=x,利用∠ACB与∠DCE互补列方程解答即可;②设当∠DCE=21°时,转动了t秒,根据∠BCD+∠DCE=90°,列方程解答即可.【详解】解:(1)∵∠ACD=∠ECB=90°,∠DCE=35°,∴∠ACB=180°﹣35°=145°.∵∠ACD=∠ECB=90°,∠ACB=140°,∴∠DCE=180°﹣140°=40°.故答案为:145°,40°;(2)∠ACB+∠DCE=180°或互补,理由:∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180.∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB,∴∠ACB+∠DCE=180°,即∠ACB与∠DCE互补.(3)①当∠ACB是∠DCE的4倍,∴设∠ACB=4x,∠DCE=x,∵∠ACB+∠DCE=180°,∴4x+x=180°解得:x=36°,∴α=90°﹣36°=54°;②设当∠DCE=21°时,转动了t秒,∵∠BCD+∠DCE=90°,∴3t+21=90,t=23°,答:当∠DCE=21°时,转动了23秒.【点睛】本题考查了互补、互余的定义以及角的重叠等知识点,解决本题的关键是确定重叠部分的大小.。
成都七中嘉祥外国语学校人教版七年级数学上册期末试卷及答案

成都七中嘉祥外国语学校人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .2.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则FOD ∠=( )A .35°B .45°C .55°D .125°3.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是( )A .()121826x x =-B .()181226x x =-C .()2181226x x ⨯=-D .()2121826x x ⨯=- 4.已知2a ﹣b =3,则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A .﹣4B .﹣5C .﹣6D .﹣7 5.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A .①④B .②③C .③D .④6.如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩,那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A .14,4 B .11,1 C .9,-1 D .6,-47.下列方程的变形正确的有( )A .360x -=,变形为36x =B .533x x +=-,变形为42x =C .2123x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x = 8.若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数,则x 的值为( ) A .2 B .4 C .﹣2 D .﹣4 9.如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作( )A .0mB .0.8mC .0.8m -D .0.5m - 10.已知105A ∠=︒,则A ∠的补角等于( )A .105︒B .75︒C .115︒D .95︒ 11.某中学为检查七年级学生的视力情况,对七年级全体300名学生进行了体检,并制作了如图所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有( )A .45人B .120人C .135人D .165人12.如图,已知点C 在线段AB 上,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,且AB =8cm ,则MN 的长度为( )cm .A .2B .3C .4D .6二、填空题13.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m 为________,第n 个正方形的中间数字为______.(用含n 的代数式表示)…………14.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价,可是总卖不出去;后来按定价减价20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了4元.那么这件商品的进价是________元.159________16.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.17.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____.18.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克.19.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.20.当x= 时,多项式3(2-x )和2(3+x )的值相等.21.8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为_____度.22.如图,已知线段16AB cm =,点M 在AB 上:1:3AM BM =,P Q 、分别为AM AB 、的中点,则PQ 的长为____________.23.若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.24.比较大小:﹣8_____﹣9(填“>”、“=”或“<“).三、压轴题25.已知AOD α∠=,OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线.(1)如图1,当160α=︒,若OM 平分AOB ∠,ON 平分BOD ∠,求MON ∠的大小;(2)如图2,若OM 平分AOC ∠,ON 平分BOD ∠,20BOC ∠=︒,60MON ∠=︒,求α.26.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB =22,动点P 从A 点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒.(1)出数轴上点B 表示的数 ;点P 表示的数 (用含t 的代数式表示)(2)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2?(3)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.27.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t(t >0)秒,数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示);(2)若点P、Q同时出发,求:①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?28.如图,直线l上有A、B两点,点O是线段AB上的一点,且OA=10cm,OB=5cm.(1)若点C是线段AB的中点,求线段CO的长.(2)若动点P、Q分别从 A、B同时出发,向右运动,点P的速度为4c m/s,点Q的速度为3c m/s,设运动时间为x秒,①当x=__________秒时,PQ=1cm;②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动,是否存在常数m,使得4PM+3OQ﹣mOM为定值,若存在请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.(3)若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转,OC旋转的速度为6度/秒,OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时,OC、OD同时停止旋转,设旋转时间为t秒,当t为何值时,射线OC⊥OD?29.点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2.(1)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=12x﹣5的解,在数轴上是否存在点P使PA+PB=12BC+AB?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(2)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM﹣34BN的值不变;②13PM24BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值30.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.31.如图所示,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,B的距离相等,求点P对应的数x的值.(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.(3)点A,B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间.当点A与点B重合时,点P经过的总路程是多少?32.如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置,使一边OM在∠BOC的内部,当OM平分∠BOC时,∠BO N= ;(直接写出结果)(2)在(1)的条件下,作线段NO的延长线OP(如图③所示),试说明射线OP是∠AOC的平分线;(3)将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置,请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系.(直接写出结果,不须说明理由)【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别进行计算,然后把它们相加即可得出正确答案.【详解】解:A 、5+3×6+1×6×6=59(颗),故本选项错误;B 、1+3×6+2×6×6=91(颗),故本选项正确;C 、2+3×6+1×6×6=56(颗),故本选项错误;D 、1+2×6+3×6×6=121(颗),故本选项错误;故选:B .【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.2.C解析:C【解析】【分析】根据对顶角相等可得:BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解:根据题意可得:BOE AOF ∠=∠,903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为:C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识,解题关键在于等量代换.3.D解析:D【解析】【分析】设分配x 名工人生产螺栓,则(26-x )名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,可得出方程.【详解】解:设分配x 名工人生产螺栓,则(26-x )名生产螺母,∵要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个, ∴可得2×12x=18(26-x ).故选:D .【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的2倍=螺母数量.解析:A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3(2a﹣b)+5,把2a﹣b=3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3(2a﹣b)+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律,将代数式变形.5.A解析:A【解析】【分析】根据点到直线的距离,直线的性质,线段的性质,可得答案.【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上,利用了两点确定一条直线,故①正确;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程,利用“两点之间线段最短”,故②错误;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩,利用了点到直线的距离,故③错误;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙,利用了两点确定一条直线,故④正确.故选A.【点睛】本题考查了线段的性质,熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键.6.B解析:B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值,然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得:y=1,即△表示的数为1,把x=5,y=1代入2x+y=口,得10+1=口, 所以口=11,故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.7.A解析:A【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ,由360x -=变形可得36x =,选项A 正确;选项B ,由 533x x +=-变形可得42x =-,选项B 错误;选项C ,由2123x -=变形可得236x -=,选项C 错误; 选项D ,由21x =,变形为x =12,选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质,熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 8.B解析:B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到x 的值.【详解】解:根据题意得:3x ﹣9﹣3=0,解得:x =4,故选:B .【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.C解析:C【解析】【分析】首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可.【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -,故选:C .【点睛】本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.10.B解析:B【解析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可.【详解】解:∵∠A=105°,∴∠A的补角=180°-105°=75°.故选:B.【点睛】本题考查补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.11.D解析:D【解析】试题解析:由题意可得:视力不良所占的比例为:40%+15%=55%,视力不良的学生数:300×55%=165(人).故选D.12.C解析:C【解析】【分析】根据MN=CM+CN=12AC+12CB=12(AC+BC)=12AB即可求解.【详解】解:∵M、N分别是AC、BC的中点,∴CM=12AC,CN=12BC,∴MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=4.故选:C.【点睛】本题考查了线段中点的性质,找到MC与AC,CN与CB关系,是本题的关键二、填空题13.【解析】【分析】由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,解析:83n【分析】由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m 的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,由以上规律即可求解.【详解】解:由题知:右上和右下两个数的和等于中间的数,∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29;∵第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,∴第n个正方形的中间数字:4n-2+4n-1=8n-3.故答案为:29;8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律,通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键.14.100【解析】根据题意可得关于x的方程,求解可得商品的进价.解:根据题意:设未知进价为x,可得:x•(1+20%)•(1-20%)=96解得:x=100;解析:100【解析】根据题意可得关于x的方程,求解可得商品的进价.解:根据题意:设未知进价为x,可得:x•(1+20%)•(1-20%)=96解得:x=100;15.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】解:∵,∴的算术平方根是;故答案为:.【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】3=,;【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.16.8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为;所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解解析:8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为22a b b ab ⊕=-;所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17.56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析:56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表,掌握运算法则是解题关键18.30﹣【解析】试题分析:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,故答案为:30解析:30﹣【解析】试题分析:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,故答案为:30﹣.考点:列代数式19.81【解析】【分析】根据方位角的表示可知,∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果.【详解】根据题意可知,OA表示北偏东61°方向的一条射线,OB表示南偏东38°方向的一条射线,解析:81【解析】【分析】根据方位角的表示可知,∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果.【详解】根据题意可知,OA表示北偏东61°方向的一条射线,OB表示南偏东38°方向的一条射线,∴∠AOB=180°-61°-38°=81°,故答案为:81.【点睛】本题考查了方位角及其计算,掌握方位角的概念是解题的关键.20.【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.解析:【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.21.75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.解析:75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.22.6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ,AQ=AB=8cm,从而得到答案.【详解】解:∵AB=16cm,AM:BM=1解析:6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm .BM=12cm ,根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ,AQ=12AB=8cm ,从而得到答案. 【详解】 解:∵AB=16cm ,AM :BM=1:3,∴AM=4cm .BM=12cm ,∵P ,Q 分别为AM ,AB 的中点,∴AP=12AM=2cm ,AQ=12AB=8cm , ∴PQ=AQ-AP=6cm ;故答案为:6cm .【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题,把握中点的定义,灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键.23.9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析:9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.24.>.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值,再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|=8,|﹣9|=9,8<9,∴﹣8>﹣9.故答案是:>.【点睛】考查简单的有理数比较大小解析:>.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值,再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|=8,|﹣9|=9,8<9,∴﹣8>﹣9.故答案是:>.【点睛】考查简单的有理数比较大小,比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小.三、压轴题25.(1)80°;(2)140°【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠MON=∠BOM+∠BON,结合三式求解;(2)根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC,∠BON=12∠BOD,再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC,∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解:(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°,∴∠MON=12×160°=80°;(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC=12∠AOC,∠BON=12∠BOD,∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC,∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC,∵∠AOD=α,∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算,角平分线的定义,明确角之间的关系是解答此题的关键. 26.(1)﹣14,8﹣5t;(2)2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)点P运动11秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,其值为11,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣22;点P表示的数为8﹣5t;(2)设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2.分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可;(3)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC﹣BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=22,∴点B表示的数是8﹣22=﹣14,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t.故答案为:﹣14,8﹣5t;(2)若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=22,解得t=2.5;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=22,解得t=3.答:若点P、Q同时出发,2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=22,解得:x=11,∴点P运动11秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=12×22=11;②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=11,∴线段MN的长度不发生变化,其值为11.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.27.(1)﹣4,6﹣5t;(2)①当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析】【分析】(1)根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动,表示出点P即可;(2)①由于点P和Q都是向左运动,故当P追上Q时相遇,根据P比Q多走了10个单位长度列出等式,根据等式求出t的值即可得出答案;②要分两种情况计算:第一种是点P追上点Q之前,第二种是点P追上点Q之后.【详解】解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,∴OA=6,则OB=AB﹣OA=4,点B在原点左边,∴数轴上点B所表示的数为﹣4;点P运动t秒的长度为5t,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,∴P所表示的数为:6﹣5t,故答案为﹣4,6﹣5t;(2)①点P运动t秒时追上点Q,根据题意得5t=10+3t,解得t=5,答:当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②设当点P运动a秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度,当P不超过Q,则10+3a﹣5a=8,解得a=1;当P超过Q,则10+3a+8=5a,解得a=9;答:当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出,结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点,正确运用数形结合解决问题是解题的关键,注意不要漏解.28.(1)CO=2.5;(2)①14和16 ;②定值55,理由见解析;(3)t=22.5和67.5【解析】【分析】(1)先求出线段AB的长,然后根据线段中点的定义解答即可;(2)①由PQ=1,得到|15-(4x-3x)|=1,解方程即可;②先表示出PM、OQ、OM的长,代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+(21-7m)x,要使4PM+3OQ﹣mOM为定值,则21-7m=0,解方程即可;(3)分两种情况讨论,画出图形,根据图形列出方程,解方程即可.【详解】(1)∵OA=10cm,OB=5cm,∴AB=OA+OB=15cm.∵点C是线段AB的中点,∴AC=AB=7.5cm,∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5(cm).(2)①∵PQ=1,∴|15-(4x-3x)|=1,∴|15-x|=1,∴15-x=±1,解得:x=14或16.②∵PM=10+7x-4x=10+3x,OQ=5+3x,OM=7x,∴4PM+3OQ﹣mOM=4(10+3x)+3(5+3x)-7mx=55+(21-7m)x,要使4PM+3OQ﹣mOM为定值,则21-7m=0,解得:m=3,此时定值为55.(3)分两种情况讨论:①如图1,根据题意得:6t-2t=90,解得:t=22.5;②如图2,根据题意得:6t+90=360+2t,解得:t=67.5.综上所述:当t=22.5秒和67.5秒时,射线OC⊥OD.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是分类讨论.29.(1)存在满足条件的点P,对应的数为﹣92和72;(2)正确的结论是:PM﹣34BN的值不变,且值为2.5.【解析】【分析】(1)先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长,然后求得方程的解,得到C表示的点,由此求得12BC+AB=8设点P在数轴上对应的数是a,分①当点P在点a的左侧时(a<﹣3)、②当点P在线段AB上时(﹣3≤a≤2)和③当点P在点B的右侧时(a>2)三种情况求点P所表示的数即可;(2)设P点所表示的数为n,就有PA=n+3,PB=n﹣2,根据已知条件表示出PM、BN的长,再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答.【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2,∴AB=5.解方程2x+1=12x﹣5得x=﹣4.所以BC=2﹣(﹣4)=6.所以.设存在点P满足条件,且点P在数轴上对应的数为a,①当点P在点a的左侧时,a<﹣3,PA=﹣3﹣a,PB=2﹣a,所以AP+PB=﹣2a﹣1=8,解得a=﹣,﹣<﹣3满足条件;②当点P在线段AB上时,﹣3≤a≤2,PA=a﹣(﹣3)=a+3,PB=2﹣a,所以PA+PB=a+3+2﹣a=5≠8,不满足条件;③当点P在点B的右侧时,a>2,PA=a﹣(﹣3)=a+3,PB=a﹣2.,所以PA+PB=a+3+a﹣2=2a+1=8,解得:a=,>2,所以,存在满足条件的点P,对应的数为﹣和.(2)设P点所表示的数为n,∴PA=n+3,PB=n﹣2.∵PA的中点为M,∴PM=12PA=.N为PB的三等分点且靠近于P点,∴BN=PB=×(n﹣2).∴PM﹣34BN=﹣34××(n﹣2),=(不变).②12PM+34BN=+34××(n﹣2)=34n﹣(随P点的变化而变化).∴正确的结论是:PM﹣BN的值不变,且值为2.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,数轴的运用,数轴上任意两点间的距离公式的运用,去绝对值的运用,解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键.30.(1)5 ;(2)点F表示的数是11.5或者-6.5;(3)127t=或6t=.【解析】【分析】(1)由AP=2可知PB=12-2=10,再由点M是PB中点可知PM长度;(2)点P运动3秒是9个单位长度,M为PB的中点,则可求解出点M表示的数是2.5,再由FM=2PM 可求解出FM=9,此时点F 可能在M 点左侧,也可能在其右侧;(3)设Q 运动的时间为t 秒,由题可知t=4秒时,点P 到达点A ,再经过4秒点P 停止运动;则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算,由题可知即可QM=2PM=BP ,据此进行解答即可.【详解】(1)5 ;(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点∴PM=12PB=4.5,即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒, 当04t ≤≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点P 左侧,则AB=AQ+QP+PB ,而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ,则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ,解得t=127; 当48t <≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点B 右侧,则PB=2QB ,则可得,()()123422.512t t --=-,整理得8t=48,解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用,第3问要根据题干条件分情况进行讨论,作出图形更易理解.31.(1)x=1;(2) x =-3或x =5;(3) 30.【解析】【分析】(1)根据题意可得4-x =x -(-2),解出x 的值;(2)此题分为两种情况,当点P 在B 的右边时,当点P 在B 的左边时,分别列出方程求解即可;(3)设经过x 分钟点A 与点B 重合,根据题意得:2x =6+x 进而求出即可.【详解】(1)4-x =x -(-2),解得:x =1,(2)①当点P 在B 的右边时得:x -(-2)+x -4=8,解得:x =5,②当点P 在B 的左边时得:-2-x +4-x =8,解得:x=-3,则x=-3或x=5.(3)设经过x分钟点A与点B重合,根据题意得:2x=6+x,解得:x=6,则5x=30,故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用,解此题的要点在于根据数轴得出点的位置. 32.(1)60°;(2)射线OP是∠AOC的平分线;(3)30°.【解析】整体分析:(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算;(2)计算出∠AOP的度数,再根据角平分线的定义判断;(3)根据∠AOC,∠AON,∠NOC,∠MON,∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系.解:(1)如图②,∠AOC=120°,∴∠BOC=180°﹣120°=60°,又∵OM平分∠BOC,∴∠BOM=30°,又∵∠NOM=90°,∴∠BOM=90°﹣30°=60°,故答案为60°;(2)如图③,∵∠AOP=∠BOM=60°,∠AOC=120°,∴∠AOP=12∠AOC,∴射线OP是∠AOC的平分线;(3)如图④,∵∠AOC=120°,∴∠AON=120°﹣∠NOC,∵∠MON=90°,∴∠AON=90°﹣∠AOM,∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM,即∠NOC﹣∠AOM=30°.。
2013-2014学年四川省成都七中七年级(上)数学期中试卷(解析版)

2013-2014学年四川省成都七中七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)在﹣2,0,1,﹣4.这四个数中,最大的数是()A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.12.(3分)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为()A.1.505×109元B.1.505×1010元C.0.1505×1011元D.15.05×109元3.(3分)计算﹣32的结果是()A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣64.(3分)下面说法正确的有()(1)正整数和负整数统称整数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)有绝对值最小的有理数;(4)正数和负数统称有理数.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.(3分)数轴上到2的距离是5的点表示的数是()A.3 B.7 C.﹣3 D.﹣3或76.(3分)若m、n满足|2m+1|+(n﹣2)2=0,则m n的值等于()A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.7.(3分)用语言叙述代数式a2﹣b2,正确的是()A.a,b两数的平方差B.a与b差的平方C.a与b的平方的差D.b,a两数的平方差8.(3分)如图所示,A、B、C、D在同一条直线上,则图中共有线段的条数为()A.3 B.4 C.5 D.69.(3分)如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.610.(3分)某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题(每小题4分,共20分)11.(4分)计算﹣(﹣3)=,|﹣3|=,(﹣3)2=.12.(4分)单项式﹣的系数是,次数是.13.(4分)若3a m b5与4a2b n+1是同类项,则m+n=.14.(4分)若|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)2=.15.(4分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定22016的个位数字是.三、解答题(共50分)16.(6分)在数轴上表示下列各数,并用“<”号连接起来.﹣(﹣2),﹣|2|,﹣1,0.5,﹣(﹣3),﹣|﹣4|,3.5.17.(8分)计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3÷;(2)﹣(﹣3)2﹣3+0.4×[(﹣1)]÷(﹣2).18.(10分)化简(1)(﹣2ab+3a)﹣2(2a﹣b)+2ab;(2)先化简,再求值:5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2﹣3b2),其中a=﹣1,b=.19.(6分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|20.(6分)已知多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(4a2+ab+b2)的值.21.(6分)小虫从A点出发,在一条直线上来回地爬行,假定向右爬行的路程记作正数,向左爬行记作负数,爬行的各段路程(单位:cm),依次记为:+6,﹣4,+10,﹣8,﹣7,+13,﹣9.解答下列问题:(1)小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离?(2)小虫爬行到最后时距离A点有多远?(3)小虫一共爬行了多少厘米?22.(8分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含a的代数式表示,并化简.)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.(3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为a,则这七天的日期之和为.(用含a的代数式表示,并化简.)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)一、填空:(其中23、24小题每题2分,25小题3分,共7分)23.(2分)计算:(﹣3)2016+(﹣3)2015=.24.(2分)已知当x=﹣3时,代数式ax3+bx+1的值为8,那么当x=3时,代数式ax3+bx+1的值为.25.(2分)小明有5张写着以下数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,最大值是;(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是;(3)从中取出除0以外的4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,写出运算式子(一种即可).二、探究题26.(7分)根据给出的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:,B:.(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:.(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则:①B点与哪个数表示的点重合?②若数轴上M、N两点之间的距离为2011(M在N的左侧),且M、N两点经过折叠后互相重合,求M、N两点表示的数分别是多少?27.(6分)一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|,如:数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3;表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5.根据以上材料,结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a=;(2)若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间,那么|a+4|+|a﹣2|的值是;当a取时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是.(3)依照上述方法,|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值是.2013-2014学年四川省成都七中七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)在﹣2,0,1,﹣4.这四个数中,最大的数是()A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.1【解答】解:在﹣2,0,1,﹣4.这四个数中,大小顺序为:﹣4<﹣2<0<1,所以最大的数是1.故选:D.2.(3分)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为()A.1.505×109元B.1.505×1010元C.0.1505×1011元D.15.05×109元【解答】解:将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元.故选:B.3.(3分)计算﹣32的结果是()A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6【解答】解:﹣32=﹣9.故选:B.4.(3分)下面说法正确的有()(1)正整数和负整数统称整数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)有绝对值最小的有理数;(4)正数和负数统称有理数.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解答】解:(1)正整数、零和负整数统称整数,故说法错误;(2)0既不是正数,又不是负数,故说法正确;(3)有绝对值最小的有理数,是0,故说法正确;(4)正有理数、零和负有理数统称有理数,故说法错误.故选:C.5.(3分)数轴上到2的距离是5的点表示的数是()A.3 B.7 C.﹣3 D.﹣3或7【解答】解:如图,数轴上到2的距离是5的点表示的数是:2﹣5=﹣3,2+5=7;所以数轴上到2的距离是5的点表示的数是﹣3或7.故选:D.6.(3分)若m、n满足|2m+1|+(n﹣2)2=0,则m n的值等于()A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.【解答】解:∵|2m+1|+(n﹣2)2=0,∴2m+1=0,n﹣2=0,解得m=﹣,n=2,∴m n=(﹣)2=,故选:D.7.(3分)用语言叙述代数式a2﹣b2,正确的是()A.a,b两数的平方差B.a与b差的平方C.a与b的平方的差D.b,a两数的平方差【解答】解:a2﹣b2用语言叙述为a,b两数的平方差.故选:A.8.(3分)如图所示,A、B、C、D在同一条直线上,则图中共有线段的条数为()A.3 B.4 C.5 D.6【解答】解:如图,线段有:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条.故选:D.9.(3分)如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.6【解答】解:由题意得:n﹣2=3,解得:n=5.故选:C.10.(3分)某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A.8 B.9 C.10 D.11【解答】解:易得第一层有4碗,第二层最少有3碗,第三层最少有2碗,所以至少共有9个碗.故选:B.二、填空题(每小题4分,共20分)11.(4分)计算﹣(﹣3)=3,|﹣3|=3,(﹣3)2=9.【解答】解:﹣(﹣3)=3,|﹣3|=3,(﹣3)2=9.故答案为:3;3;9.12.(4分)单项式﹣的系数是﹣,次数是3.【解答】解:根据单项式定义得:单项式﹣的系数是﹣,次数是3.13.(4分)若3a m b5与4a2b n+1是同类项,则m+n=6.【解答】解:∵3a m b5与4a2b n+1是同类项,∴m=2,n+1=5,解得:m=2,n=4∴m+n=6.故答案为6.14.(4分)若|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)2=49或1.【解答】解:∵|m﹣n|=n﹣m,∴m﹣n≤0,即m≤n.又|m|=4,|n|=3,∴m=﹣4,n=3或m=﹣4,n=﹣3.∴当m=﹣4,n=3时,(m+n)2=(﹣1)2=1;当m=﹣4,n=﹣3时,(m+n)2=(﹣7)2=49.故答案为:49或115.(4分)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定22016的个位数字是6.【解答】解:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,所以,每四个一组,个位数字循环,∵2016÷4=504,∴22016的个位数字与24的个位数字相同是:6.故答案为:6.三、解答题(共50分)16.(6分)在数轴上表示下列各数,并用“<”号连接起来.﹣(﹣2),﹣|2|,﹣1,0.5,﹣(﹣3),﹣|﹣4|,3.5.【解答】解:如图所示:,﹣|﹣4|<﹣|﹣2|<﹣1<0.5<﹣(﹣2)<﹣(﹣3)<3.5.17.(8分)计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3÷;(2)﹣(﹣3)2﹣3+0.4×[(﹣1)]÷(﹣2).【解答】解:(1)原式=﹣10+4﹣6=﹣12;(2)原式=﹣9﹣3+×(﹣)×=﹣12﹣×(﹣)=﹣11.7.18.(10分)化简(1)(﹣2ab+3a)﹣2(2a﹣b)+2ab;(2)先化简,再求值:5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2﹣3b2),其中a=﹣1,b=.【解答】解:(1)原式=﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab=﹣a+2b;(2)原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2+4b2,当a=﹣1,b=时,原式=2+1=3.19.(6分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|【解答】解:∵a、c在原点的左侧,a<﹣1,∴a<0,c<0,∴2a<0,a+c<0,∵0<b<1,∴1﹣b>0,∵a<﹣1,∴﹣a﹣b>0∴原式=﹣2a+(a+c)﹣(1﹣b)+(﹣a﹣b)=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1.故答案为:﹣2a+c﹣1.20.(6分)已知多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(4a2+ab+b2)的值.【解答】解:∵多项式x2+ax﹣y+b和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关,(x2+ax﹣y+b)﹣(bx2﹣3x+6y﹣3)=x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3=(1﹣b)x2+(a+3)x﹣7y+b+3∴1﹣b=0,a+3=0,解得:a=﹣3,b=1,则原式=(3a2﹣6ab﹣3b2)﹣(4a2+ab+b2)=3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2=﹣a2﹣7ab﹣4b2=﹣9+21﹣4=8.21.(6分)小虫从A点出发,在一条直线上来回地爬行,假定向右爬行的路程记作正数,向左爬行记作负数,爬行的各段路程(单位:cm),依次记为:+6,﹣4,+10,﹣8,﹣7,+13,﹣9.解答下列问题:(1)小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离?(2)小虫爬行到最后时距离A点有多远?(3)小虫一共爬行了多少厘米?【解答】解:(1)∵6﹣4=2;2+10=12;12﹣8=4;4﹣7=﹣3;﹣3+13=10;10﹣9=1.∴小虫在爬行过程中离A点最远有12cm;(2)∵由(1)可知,最后计算结果为1,∴小虫爬行到最后时距离A点有1cm.(3)6+|﹣4|+10+|﹣8|+|﹣7|+13+|﹣9|=6+4+10+8+7+13+9=57cm.22.(8分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为1500a元,乙旅行社的费用为1600a﹣1600元;(用含a的代数式表示,并化简.)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.(3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为a,则这七天的日期之和为7a.(用含a的代数式表示,并化简.)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)【解答】解:(1)由题意得,甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a;乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1)=1600a﹣1600;(2)将a=20代入得,甲旅行社的费用=1500×20=30000(元);乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400(元)∵30000<30400元∴甲旅行社更优惠;(3)设最中间一天的日期为a,则这七天分别为:a﹣3,a﹣2,a﹣1,a,a+1,a+2,a+3∴这七天的日期之和=(a﹣3)+(a﹣2)+(a﹣1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a①设这七天的日期和是63,则7a=63,a=9,所以a﹣3=6,即6号出发;②设这七天的日期和是63的2倍,即126,则7a=126,a=18,所以a﹣3=15,即15号出发;③设这七天的日期和是63的3倍,即189,则7a=189,a=27,所以a﹣3=24,即24号出发;所以他们可能于五月6号或15号或24号出发.一、填空:(其中23、24小题每题2分,25小题3分,共7分)23.(2分)计算:(﹣3)2016+(﹣3)2015=2×32015.【解答】解:(﹣3)2016+(﹣3)2015=(﹣3)×(﹣3)2015+(﹣3)2015=(﹣3+1)×(﹣3)2015=2×32015.故答案为:2×32015.24.(2分)已知当x=﹣3时,代数式ax3+bx+1的值为8,那么当x=3时,代数式ax3+bx+1的值为﹣6.【解答】解:∵当x=﹣3时,代数式ax3+bx+1的值为8,∴﹣27a﹣3b+1=8,∴27a+3b=﹣7,∴当x=3时,ax3+bx+1=27a+3b+1=﹣7+1=﹣6.故答案为:﹣6.25.(2分)小明有5张写着以下数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,最大值是25;(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是﹣5;(3)从中取出除0以外的4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,写出运算式子(一种即可)(﹣5)×(﹣5)﹣15.【解答】解:(1)(﹣5)×(﹣5)=25;(2)(﹣5)÷1=﹣5;(3)(﹣5)×(﹣5)﹣15=25﹣1=24.故答案为:(1)25;(2)﹣5;(3)(﹣5)×(﹣5)﹣15二、探究题26.(7分)根据给出的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:1,B:﹣2.5.(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:5和﹣3.(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则:①B点与哪个数表示的点重合?②若数轴上M、N两点之间的距离为2011(M在N的左侧),且M、N两点经过折叠后互相重合,求M、N两点表示的数分别是多少?【解答】解:(1)利用数轴得出:A:1 B:﹣2.5;故答案为:1,﹣2.5;(2)分为两种情况:①当点在表示1的点的左边时,数为1﹣4=﹣3;②当点在表示1的点的右边时,数为1+4=5;故答案为:5和﹣3;(3)①∵A点与﹣2表示的点重合,∴A点与﹣2关于﹣0.5对称,∴B点与表示1.5的点重合,②∵数轴上M、N两点之间的距离为2011(M在N的左侧),且M、N两点经过折叠后互相重合,∴M、N两点表示的数分别是﹣1006,1005.27.(6分)一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|,如:数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|=3;表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5.根据以上材料,结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a=﹣5或1;(2)若数轴上表示数的点位于﹣4与2之间,那么|a+4|+|a﹣2|的值是6;当a取1时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是9.(3)依照上述方法,|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值是16.【解答】解:(1)∵=3,∴a+2=3,或a+2=﹣3,∴a=﹣5或a=1,故答案为:﹣5或1;(2)①∵﹣4<a<2,∴|a+4|+|a﹣2|=a+4+2﹣a=6,②∵|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,∴﹣5<a<4,|a﹣1|=0,∴a=1,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值等于9,故答案为:6,1,9;(3)∵|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值,∴﹣6<a<4,且让|a﹣2|=0或|a+4|=0,∵|a+6|+|a﹣2|+|a﹣4|+|a+4|的最小值=16,故答案为:16.。
四川省成都七中实验学校七年级数学上学期期中试题
四川省成都七中实验学校2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题考试说明:试卷分为A 、B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分,考试时间120分钟,请将姓名、学号及考试答案等填涂在答题卡相应的位置。
祝同学们考试成功!A 卷(100分)4.下列各对数中,数值相等的是( )A 、)2(--和2--B 、22-和2)2(- C 、232⎪⎭⎫ ⎝⎛和232 D 、33-和()33-5.下列代数式中属于同类项的是( )A 、y x 24-与2yx B 、abc 2与ab 2 C 、x3-与x 3- D 、c a 25.0与b a 25.0 6.下列运算正确的是( )A 、2222=-x xB 、532532m m m =+C 、()14411=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D、()325-=---7.如果一个三位数中,百位数字是a ,十位数字是b ,个位数字是c ,那么这个三位数是( )A 、abcB 、c b a ++10100C 、a b c ++10100D 、c b a ++ 8.下列说法正确的是( )A 、一个有理数,不是整数就是分数B 、1是绝对值最小的数C 、两数的和一定大于每一个加数D 、0的倒数是011.代数式52yx π-的系数是 。
12.成都市为了缓解主城区交通压力,市委研究决定修建二环路高架桥,经过预算市财政需要投入资金2198000000元人民币,请你用科学记数法表示该数据是 元。
13.已知81.02=a ,则=a ;若643-=b ,则=b 。
14.从数轴上一点A 向左移动4个单位,再向右移动5个单位,再向左移动3个单位到点7,则点A 所表示的数是_______。
15.对于有理数a 、b ,定义运算ba abb a -=*2,则=*-6)2( 。
三、解答题(共50分) 16.计算:(每小题5分,共15分)(1) )37()69()21()53(+---++- (2) )24(1276543-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- (3) ⎪⎭⎫⎝⎛-÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-541)3(211222417.(本题5分)先化简,再求值:)4(212)5(22a b a b a a --+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+,其中1-=a ,21=b18.(本题6分)按要求作图:如图所示是由几个小立方体块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体的主视图和左视图:20.(本题8分) 如图,在一长方形休闲广场的四角设计一块半径相同的四分之一圆的花坛,若圆形的半径为r米,广场长为a米,宽为b米.(1)请你列出代数式表示广场空地的面积;(4分)(2)若休闲广场的长为400米,宽为100米,圆形花坛的半径为10米,求广场空地的面积。
成都七中嘉祥外国语学校七年级数学上册第一单元《有理数》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1.数学考试成绩85分以上为优秀,以85分为标准,老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、-4、+11、-7、0,这五名同学的实际成绩最高的应是()A.94分B.85分C.98分D.96分2.一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原来的120,积()A.缩小到原来的12B.扩大到原来的10倍C.缩小到原来的110D.扩大到原来的2倍3.若,则化简|-2|+|1-|的结果是()A.-1 B.1 C.+1 D.-34.若一个数的绝对值的相反数是17-,则这个数是()A.17-B.17+C.17±D.7±5.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是()A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0 6.下列说法中,正确的是()A.正数和负数统称有理数B.既没有绝对值最大的数,也没有绝对值最小的数C.绝对值相等的两数之和为零D.既没有最大的数,也没有最小的数7.下列结论错误的是( )A.若a,b异号,则a·b<0,ab<0B.若a,b同号,则a·b>0,ab>0C.ab-=ab-=-abD.ab--=-ab8.如果a,b,c为非零有理数且a + b + c = 0,那么a b c abca b c abc+++的所有可能的值为(A.0 B.1或- 1 C.2或- 2 D.0或- 29.若|x|=7|y|=5x+y>0,,且,那么x-y 的值是 ( ) A .2或12B .2或-12C .-2或12D .-2或-1210.下列说法中正确的是( ) A .a -表示的数一定是负数 B .a -表示的数一定是正数 C .a -表示的数一定是正数或负数 D .a -可以表示任何有理数11.把实数36.1210-⨯用小数表示为() A .0.0612B .6120C .0.00612D .61200012.有理数a ,b 在数轴上表示如图所示,则下列各式中正确的是( )A .0ab >B .b a >C .a b ->D .b a <二、填空题13.绝对值小于2的整数有_______个,它们是______________. 14.运用加法运算律填空: (1)[(-1)+2]+(-4)=___=___; (2)117+(-44)+(-17)+14=____=____.15.用计算器求2.733,按键顺序是________;使用计算器计算时,按键顺序为,则计算结果为________.16.校运动会的拔河比赛真是紧张刺激!规定拔河时,任意一方拉过30cm 就算获胜.小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ,但又会被拉回3cm .如此下去,该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利.17.已知4a a =>,6b =,则+a b 的值是________. 18.已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米,用科学记数法表示为______千米.19.计算:(-0.25)-134⎛⎫- ⎪⎝⎭+2.75-172⎛⎫+ ⎪⎝⎭=___. 20.某班同学用一张长为1.8×103mm ,宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接).则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张.三、解答题21.计算: (1)()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭; (2)()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭; 22.某路公交车从起点经过A ,B ,C ,D 站到达终点,一路上下乘客如下表所示.(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)起点 A B C D 终点 上车人数 16 15 12 7 8 0下车人数-3-4-10-11)到终点下车还有多少 人;(2)车行驶在____站至___ 站之间时,车上的乘客最多;(3)若每人乘坐一站需买票0.5元,问该车出车一次能收入多少钱?列式计算. 23.计算 (1)442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2; (2)313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-. 24.计算:()22131********⎛⎫-+--⨯--⎪⎝⎭. 25.如图,在数轴上有三个点,,A B C ,回答下列问题:(1)若将点B 向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少? (2)在数轴上找一点D ,使点D 到,A C 两点的距离相等,写出点D 表示的数; (3)在数轴上找出点E ,使点E 到点A 的距离等于点E 到点B 的距离的2倍,写出点E 表示的数.26.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.|3|-,5-,12,0, 2.5-,22-,(1)--.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【分析】根据85分为标准,以及记录的数字,求出五名学生的实际成绩,即可做出判断. 【详解】解:根据题意得:859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+-- 即五名学生的实际成绩分别为:94;81;96;78;85,则这五名同学的实际成绩最高的应是96分. 故选D . 【点睛】本题考查了正数和负数的识别,有理数的加减的应用,正确理解正负数的意义是解题的关键.2.A解析:A 【分析】根据题意列出乘法算式,计算即可. 【详解】设一个因数为a ,另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意,得1110202a b ab = 故选A . 【点睛】本题考查了有理数乘法运算,根据有理数乘法运算法则计算即可.3.B解析:B 【解析】 【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负,从而去掉绝对值,再对式子进行计算进而得到答案. 【详解】 ∵∴a-2<0,1-a<0∴|-2|+|1-|= -(a-2)-(1-a )=-a+2-1+a=1,因此答案选择B. 【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值,注意一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值还是0.4.C解析:C 【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可. 【详解】 ∵相反数为17-的数是17,而17-或17的绝对值都是17,∴这个数是17 或17. 故选C. 【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.5.B解析:B 【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小,根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知:a <b <0,d >c >1; A 、|a|>|b|,故选项正确;B 、a 、c 异号,则|ac|=-ac ,故选项错误;C 、b <d ,故选项正确;D 、d >c >1,则c+d >0,故选项正确. 故选B. 【点睛】本题考核知识点:实数大小比较. 解题关键点:记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数,绝对值大的反而小.6.D解析:D 【分析】分别根据有理数的定义,绝对值的定义,有理数的大小比较逐一判断即可. 【详解】整数和分数统称为有理数,故原说法错误,故选项A 不合题意;没有绝对值最大的数,绝对值最小的数是0,故原说法错误,故选项B 不合题意; 绝对值相等的两数之和等于零或大于0,故原说法错误,故选项C 不合题意; 既没有最大的数,也没有最小的数,正确,故选项D 符合题意. 故选:D . 【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义,熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键.7.D解析:D 【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A 、B 正确;根据有理数的除法法则可得选项C 正确;根据有理数的除法法则可得选项D 原式=ab,选项D 错误,故选D. 8.A解析:A【分析】根据题意确定出a ,b ,c 中负数的个数,原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果. 【详解】解:∵a 、b 、c 为非零有理数,且a+b+c=0 ∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负.①当a 、b 、c 为两正一负时,设a 、b 为正,c 为负, 原式=1+1+(-1)+(-1)=0,②当a 、b 、c 为一正两负时,设a 为正,b 、c 为负 原式1+(-1)+(-1)+1=0,综上,a b c abca b c abc+++的值为0,故答案为:0. 【点睛】此题考查了绝对值,有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.A解析:A 【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值,再根据x+y>0排除不可能取值,代入求值即可. 【详解】由x 7=可得x=±7,由y 5=可得y=±5, 由x+y>0可知:当x=7时,y=5;当x=7时,y=-5, 则x y 75122-=±=或, 故选A 【点睛】绝对值具有非负性,因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.10.D解析:D 【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可. 【详解】解:A. a -表示的数不一定是负数,当a 为负数时,-a 就是正数,故该选项错误; B. a -表示的数不一定是正数,当a 为正数时,-a 就是负数,故该选项错误; C. a -表示的数不一定是正数或负数,当a 为0时,-a 也为0,故该选项错误; D. a -可以表示任何有理数,故该选项正确. 故选:D . 【点睛】此题主要考查有理数的概念,熟练掌握有理数的概念是解题关键.11.C解析:C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】6.12×10−3=0.00612, 故选C . 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10−n ,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12.C解析:C 【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >,再逐一分析即可. 【详解】由题意得0a <,0b >,a b >,A 、0ab <,故本选项错误;B 、a b >,故本选项错误;C 、a b ->,故本选项正确;D 、b a >,故本选项错误. 故选:C . 【点睛】本题考查数轴,由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键.二、填空题13.3;-101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身;当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析:3; -1,0,1等. 【分析】当一个数为非负数时,它的绝对值是它本身;当这个数是负数时,它的绝对值是它的相反数. 【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数,它们是0,±1,共有3个.故答案为(1). 3; (2). -1,0,1等.【点睛】本题考查了绝对值,熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键.14.(-1)+(-4)+2-3117+(-17)+(-44)+1470【分析】(1)根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(-1)+(-4);(2)利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析:[(-1)+(-4)]+2 -3 [117+(-17)]+[(-44)+14] 70【分析】(1)根据同号相加的特点,利用加法的交换律,先计算(-1)+(-4);(2)利用抵消的特点,利用加法的交换律和结合律进行简便计算.【详解】(1)同号相加较为简单,故:[(-1)+2]+(-4)=[(-1)+(-4)]+2=-3(2)117和(-17)可通过抵消凑整,(-44)和14也可通过抵消凑整,故:117+(-44)+(-17)+14=[117+(-17)]+[(-44)+14]=70.【点睛】本题考查有理数加法的简算,解题关键是灵活利用加法交换律和结合律,凑整进行简算.15.73xy3=-2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解:(1)按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=;(2)-8×5÷20=-40解析:73,x y,3,=-2【分析】首先确定使用的是x y键,先按底数,再按y x键,接着按指数,最后按等号即可.【详解】解:(1)按照计算器的基本应用,用计算机求2.733,按键顺序是2.73、x y、3、=;(2)-8×5÷20=-40÷20=-2.【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方,关键是计算器求幂的时候指数的使用方法.16.7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解:由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析:7【分析】⨯-=,离胜利还差根据题意得到当喊到第6次时,一共拉过了6(73)24(cm)-=,所以再喊一次后拉过7cm,超过了30cm,即可取得胜利.30246(cm)【详解】解:由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.⨯-=.当喊到第6次时,一共拉过了6(73)24(cm)-=,离胜利还差30246(cm)所以再喊一次后拉过7cm,超过了30cm,即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用,正确理解题意,掌握有理数的各运算法则是解题的关键.17.2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解:∵|a|=4>a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2;当a=-4b=-6时a+b=-4解析:2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值,即可求出所求.【详解】解:∵|a|=4>a,|b|=6,∴a=-4,b=6或-6,当a=-4,b=6时,a+b=-4+6=2;当a=-4,b=-6时,a+b=-4-6=-10.故答案为:2或-10.【点睛】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.18.5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正数;当原数解析:5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】150 000 000将小数点向左移8位得到1.5,所以150 000 000用科学记数法表示为:1.5×108,故答案为1.5×108.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19.-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解:原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析:-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法,同时把分数化成小数,然后利用加法的交换结合律进行计算. 【详解】解:原式=-0.25+3.25+2.75-7.5 =(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75) =-7.75+6 =-1.75. 故答案为:-1.75. 【点睛】本题考查了有理数加减混合运算,一般思路是先把加减法统一为加法,然后利用加法的运算律进行计算.20.30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解:∵18×103÷(3×102)=6165×103÷(3×102)=55∵纸板张数为整数∴18×103÷(3×102)解析:30 【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长,再取商的整数部相乘即可. 【详解】解:∵1.8×103÷(3×102)=6.1,65×103÷(3×102)=5.5, ∵纸板张数为整数,∴1.8×103÷(3×102)=6.1≈6,65×103÷(3×102)=5.5≈5, ∴最多能制作5×6=30(张). 故答案为30. 【点睛】本题考查了有理数的计算,正确应用正方形的边长是解答本题的关键.三、解答题21.(1)6;(2)11. 【分析】(1)先变成省略括号和形式,同时把小数化分数,把分数相加,同号相加,最后异号相加即可;(2)先算乘方,去绝对值和带分数化假分数,再计算乘法,最后计算加减法即可. 【详解】 解:(1)()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭, =1312744+-+, =1217+-,=13-7,=6;(2)()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭, =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11.【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合,掌握有理数混合运算的法则,解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序.22.(1)30;(2)B ,C ;(3)71.5元.【分析】(1)根据正负数的意义,上车为正数,下车为负数,求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数,即可得解;(2)根据(1)的计算解答即可;(3)根据各站之间的人数,乘票价0.5元,然后计算即可得解.【详解】解:(1)根据题意可得:到终点前,车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30,即30人; 故到终点下车还有30人.故答案为:30;(2)根据图表:A 站人数为:16+15-3=28(人)B 站人数为:28+12-4=36(人)C 站人数为:36+7-10=33(人)D 站人数为:33+8-11=30(人)易知B 和C 之间人数最多.故答案为:B ;C ;(3)根据题意:(16+28+36+33+30)×0.5=71.5(元).答:该出车一次能收入71.5元.【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的混合运算,读懂图表信息,求出各站点上的人数是解题的关键.23.(1)16-;(2)34【分析】(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解;(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可,先算乘方,注意符号.【详解】解:(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-, (2)原式113924()(8)8444=⨯--⨯-⨯+ 39324=-++ 34=, 【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号内的,计算过程中细心即可.24.13【分析】运用乘法的分配律去括号,再按有理数混合运算的顺序计算.【详解】解:原式()19692=-+---()85=--13=【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.25.(1)1- (2)0.5 (3)3-或7-【分析】(1)根据移动的方向和距离结合数轴即可回答;(2)根据题意可知点D 是线段AC 的中点;(3)在点B 左侧找一点E ,点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍,依此即可求解.【详解】解:(1)点B 表示的数为-4+5=1,∵-1<1<2,∴三个点所表示的数最小的数是-1;(2)点D 表示的数为(-1+2)÷2=1÷2=0.5;(3)点E 在点B 的左侧时,根据题意可知点B 是AE 的中点,AB=|-1+4|=3则点E 表示的数是-4-3=-7.点E 在点B 的右侧时,即点E 在AB 上,则点E 表示的数为-3.【点睛】本题主要考查的是有理数大小比较,数轴的认识,找出各点在数轴上的位置是解题的关键.26.见解析,|-3|>-(-1)>12>0>-2.5>-22>-5. 【分析】 先在数轴上表示出各数,从右到左用“>”连接起来即可.【详解】解:|3|=3-;224=--,(1)=1--如图所示,,由图可知,|-3|>-(-1)>12>0>-2.5>-22>-5. 【点睛】 本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.。
成都七中嘉祥外国语学校人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》模拟检测卷(包含答案解析)
一、选择题1.(0分)[ID :68651]如图,已知直线上顺次三个点A 、B 、C ,已知AB =10cm ,BC =4cm .D 是AC 的中点,M 是AB 的中点,那么MD =( )cmA .4B .3C .2D .1 2.(0分)[ID :68636]平面上有三个点A ,B ,C ,如果8AB =,5AC =,3BC =,则( ).A .点C 在线段AB 上B .点C 在线段AB 的延长线上 C .点C 在直线AB 外D .不能确定 3.(0分)[ID :68630]如图,工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人,且AB=BC=CD=1,现在工作流程线上安放一个工具箱,使4个人到工具箱的距离之和为最短,则工具箱安放的位置( )A .线段BC 的任意一点处B .只能是A 或D 处C .只能是线段BC 的中点E 处D .线段AB 或CD 内的任意一点处4.(0分)[ID :68625]下列语句正确的有( )(1)线段AB 就是A 、B 两点间的距离;(2)画射线10AB cm =;(3)A ,B 两点之间的所有连线中,最短的是线段AB ;(4)在直线上取A ,B ,C 三点,若5AB cm =,2BC cm =,则7AC cm =. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个5.(0分)[ID :68618]“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为( ). A .点动成线,线动成面B .线动成面,面动成体C .点动成线,面动成体D .点动成面,面动成线6.(0分)[ID :68612]从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( )A .B .C .D . 7.(0分)[ID :68611]如图,CD 是直角三角形ABC 的高,将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( ).A .绕着AC 旋转B .绕着AB 旋转C .绕着CD 旋转 D .绕着BC 旋转 8.(0分)[ID :68606]某正方体的平面展开图如下图所示,这个正方体可能是下面四个选项中的( ).A .B .C .D . 9.(0分)[ID :68604]如图,在数轴上有A ,B ,C ,D 四个整数点(即各点均表示整数),且2AB =BC =3CD ,若A ,D 两点表示的数分别为-5和6,点E 为BD 的中点,在数轴上的整数点中,离点E 最近的点表示的数是( )A .2B .1C .0D .-110.(0分)[ID :68603]已知α∠和β∠互补,且αβ∠>∠,则有下列式子:①90β︒-∠;②90α∠-︒;③()12αβ∠+∠;④()12αβ∠-∠;⑤()1902α∠-︒;其中,表示β∠的余角的式子有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个11.(0分)[ID :68597]已知线段8,6AB cm AC cm ==,下面有四个说法: ①线段BC 长可能为2cm ;②线段BC 长可能为14cm ;③线段BC 长不可能为5cm ;④线段BC 长可能为9cm .所有正确说法的序号是( )A .①②B .③④C . ①②④D .①②③④ 12.(0分)[ID :68589]已知∠AOB=40°,∠BOC=20°,则∠AOC 的度数为( ) A .60° B .20° C .40° D .20°或60° 13.(0分)[ID :68571]由A 站到G 站的某次列车,运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站——E 站——F 站——G 站,那么要为这次列车制作的火车票有( ) A .6种 B .12种 C .21种 D .42种14.(0分)[ID :68570]若射线OA 与射线OB 是同一条射线,下列画图正确的是( ) A . B . C . D . 15.(0分)[ID :68562]下列图形中,是圆锥的表面展开图的是( )A .B .C .D .二、填空题16.(0分)[ID :68721]已知点、、A B C 都在直线l 上,13BC AB =,D E 、分别为AC BC 、中点,直线l 上所有线段的长度之和为19,则AC =__________.17.(0分)[ID :68720]植树节,只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,这是因为两点确定_______条直线.18.(0分)[ID :68694]如图所示,能用一个字母表示的角有________个,以点A 为顶点的角有________个,图中所有大于0°小于180°的角有________个.19.(0分)[ID :68688]如图所示,观察下列图形,在横线上写出几何体的名称及截面形状.(1)①的名称是________,截面形状________;(2)②的名称是________,截面形状是________;(3)③的名称是________,截面形状是________;(4)④的名称是________,截面形状是________;20.(0分)[ID :68682]如图,OC AB ⊥于点O ,OE 为COB ∠的平分线,则AOE ∠的度数为______.21.(0分)[ID :68679]36.275︒=_____度______分______秒.22.(0分)[ID :68676]按照图填空:(1)图中以点0为端点的射线有______条,分别是____________.(2)图中以点B 为端点的线段有______条,分别是____________.(3)图中共有______条线段,分别是_____________.23.(0分)[ID :68661]25°20′24″=______°.24.(0分)[ID :68756]如图,立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的?请按对应序号填空.A 对应___,B 对应___,C 对应___,D 对应__,E 对应__.25.(0分)[ID :68754]如图所示,若∠AOC =90°,∠BOC =30°,则∠AOB =________;若∠AOD =20°,∠COD =50°,∠BOC =30°,则∠BOD =______,∠AOC =________,∠AOB =________.26.(0分)[ID :68737]若∠B 的余角为57.12°,则∠B=_____°_____’_____”27.(0分)[ID :68735]如图,90AOC BOD ∠=∠=︒,70AOB ∠=︒,在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角,其中AOP x ∠=︒,且满足050x <<,则m =_______.三、解答题28.(0分)[ID:68831]如图,C,D两点将线段AB分成2:3:4三部分,E为线段AB的中点,6cmAD=.求:(1)线段AB的长;(2)线段DE的长.29.(0分)[ID:68813]如图所示,A,B两条海上巡逻船同时在海面发现一不明物体,A 船发现该不明物体在他的东北方向(从靠近A点的船头观测),B船发现该不明物体在它的南偏东60︒的方向上(从靠近B点的船头观测),请你试着在图中确定这个不明物体的位置.30.(0分)[ID:68795]如图所示是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:(1)与面B、面C相对的面分别是和;(2)若A=a3+15a2b+3,B=﹣12a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣15(a2b+15),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E、F代表的代数式.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1.C2.A3.A4.A5.A6.A7.B8.A9.A10.B11.C12.D13.C14.B15.A二、填空题16.或4【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论分别画出对应的图形推出各线段与AC的关系根据直线上所有线段的长度之和为19列出关于AC的方程即可求出AC【详解】解:若点C在点B左侧时如下图所示:∵∴∴B17.一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解:植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是:两点确定一条直线故答案为:一【点睛】本题考查了直线的性18.37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案【详解】能用一个字母表示的角有2个:∠B∠C;以A为顶点的角有3个:∠BAD∠BAC∠DAC;大于0°小于180°的角有7个:∠BAD∠BAC∠D19.(1)①正方体长方形;(2)②圆锥等腰三角形;(3)③圆柱圆;(4)④正方体长方形【解析】【分析】首先观察图形先判断出各个几何体的名称然后根据平面截几何体的方向和角度判断出截面的形状【详解】(1)图20.135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC∠BOC的度数是90°然后由角平分线的定义可知∠COE=∠BOC最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC从而可求得∠AOE【详解】因为于点O所以∠AO21.1630【解析】【分析】利用度分秒的换算1度=60分1分=60秒来计算【详解】36度16分30秒故答案为:361630【点睛】此题考查度分秒的换算解题关键在于掌握换算法则22.射线3线段6线段【解析】【分析】判断射线与线段的关键是:射线有一个端点有方向;线段有两个端点无方向表示射线必须把端点字母写在前面与线段的表示不同两字母书写时不能颠倒有始点无终点【详解】(1)由射线的23.34°【分析】此类题是进行度分秒的转化运算相对比较简单注意以60为进制【详解】25°20′24″=2534°故答案为2534【点睛】进行度分秒的转化运算注意以60为进制24.adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab 旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的25.120°80°70°100°【分析】利用角度的和差计算求各角的度数【详解】若∠AOC=90°∠BOC=30°则∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°;若∠AOD=20°∠COD=5026.5248【分析】根据互为余角列式再进行度分秒换算求出结果【详解】5712°=根据题意得:∠B=90°-=-==故答案为【点睛】本题考查余角的定义正确进行角度的计算是解题的关键27.3或4或6【分析】分三种情况下:①∠AOP=35°②∠AOP=20°③0<x<50中的其余角根据互余的定义找出图中互余的角即可求解【详解】①∠AOP=∠AOB=35°时∠BOP=35°∴互余的角有∠三、解答题28.29.30.2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1.C解析:C【分析】由AB=10cm,BC=4cm.于是得到AC=AB+BC=14cm,根据线段中点的定义由D是AC的中点,得到AD,根据线段的和差得到MD=AD﹣AM,于是得到结论.【详解】解:∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB+BC=14cm,∵D是AC的中点,∴AD=1AC=7cm;2∵M是AB的中点,∴AM=1AB=5cm,2∴DM=AD﹣AM=2cm.故选:C.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离,线段的和差、线段的中点的定义,利用线段差及中点性质是解题的关键.2.A解析:A【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系,再根据正确画出的图形解题.【详解】如图:+=,从图中我们可以发现AC BC AB所以点C在线段AB上.故选A.【点睛】考查了直线、射线、线段,在未画图类问题中,正确画图很重要,所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.3.A解析:A【详解】要想4个人到工具箱的距离之和最短,据图可知:•位置在A 与B 之间时,距离之和;AD BC >+‚位置在B 与C 之间时,距离之和;AD BC =+ƒ位置在C 与D 之间时,距离之和.AD BC >+则工具箱在B 与C 之间时,距离之和最短.故选A .4.A解析:A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A 、C ,根据射线的定义可以判断B ,据题意画图可以判断D .【详解】∵线段AB 的长度是A 、 B 两点间的距离,∴(1)错误;∵射线没有长度,∴(2)错误;∵两点之间,线段最短∴(3)正确;∵在直线上取A ,B ,C 三点,使得AB=5cm ,BC=2cm ,当C 在B 的右侧时,如图,AC=5+2=7cm当C 在B 的左侧时,如图,AC=5-2=3cm ,综上可得AC=3cm 或7cm ,∴(4)错误;正确的只有1个,故选:A .【点睛】本题考查了线段与射线的定义,线段的和差,熟记基本定义,以及两点之间线段最短是解题的关键.5.A解析:A【分析】根据从运动的观点来看点动成线,线动成面进行解答即可.【详解】“枪挑”是用枪尖挑,枪尖可看作点,棍可看作线,故这句话从数学的角度解释为点动成线,线动成面.故选A.【点睛】本题考查了点、线、面得关系,难度不大,注意将生活中的实物抽象为数学上的模型.6.A解析:A【解析】俯视图是从上面看到的平面图形,也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.7.B解析:B【分析】根据直角三角形的性质,只有绕斜边旋转一周,才可以得出组合体的圆锥,进而解答即可.【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是:故选:B.【点睛】本题考查了点、线、面、体,培养学生的空间想象能力及几何体的三视图.8.A解析:A【分析】根据正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看,充分发挥空间想象能力解决也可以.【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合.故选:A.【点睛】此题考查几何体的展开图,解题关键在于空间想象力.9.A解析:A【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数,求得AD的长度,然后根据2AB=BC=3CD,求得AB、BD的长度,从而找到BD的中点E所表示的数.【详解】解:如图:∵|AD|=|6-(-5)|=11,2AB=BC=3CD ,∴AB=1.5CD ,∴1.5CD+3CD+CD=11,∴CD=2,∴AB=3,∴BD=8,∴ED=12BD=4, ∴|6-E|=4, ∴点E 所表示的数是:6-4=2.∴离线段BD 的中点最近的整数是2.故选:A .【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.10.B解析:B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒,∴①正确;∵α∠和β∠互补,∴180αβ∠+∠=︒,∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒,∴②正确,⑤错误; ∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒, ∴③错误; ∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒, ∴④正确;∴①②④正确,故选:B.【点睛】 本题主要考查了余角和补角的含义,熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.11.C解析:C【分析】分三种情况: C在线段AB上,C在线段BA的延长线上以及C不在直线AB上结合线段的和差以及三角形三边的关系分别求解即可.【详解】解:当C在线段AB上时,BC=AB-AC= 8-6=2;当C在线段BA的延长线上时,BC=AB+AC =8+6=14;当C不在直线AB上时,AB、AC、BC三边构成三角形,则2<BC<14,综上所述①②④正确故选:C.【点睛】本题考查两点间的距离和三角形三边的关系,理解题意,进行正确的分类求解是关键.12.D解析:D【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°,②当OC’在∠AOB外部时,∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°.【详解】解:如图当OC在∠AOB内部时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°,当OC’在∠AOB外部时,∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°,故答案为20°或60°,故选D.【点睛】本题考查角的计算,解决本题的关键是学会正确画出图形,根据角的和差关系进行计算. 13.C解析:C【解析】【分析】从A出发要经过6个车站,所以要制作6种车票,从B出发要经过5个车站,所以要制作5种车票,从C出发要经过4个车站,所以要制作4种车票,从D出发要经过3个车站,所以要制作3种车票,从E出发要经过2个车站,所以要制作2种车票,从F出发要经过1个车站,所以要制作1种车票,把车票数相加即可得解.【详解】共需制作的车票数为:6+5+4+3+2+1=21(种).故选C.【点睛】本题从A站出发,逐站求解即可得到所有可能的情况,不要遗漏.14.B解析:B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定.【详解】A、射线OA与OB不是同一条射线,选项错误;B、射线OA与OB是同一条射线,选项正确;C、射线OA与OB不是同一条射线,选项错误;D、射线OA与OB不是同一条射线,选项错误.故选B.【点睛】本题考查了射线的表示法,射线的端点写在第一个位置,第二个字母是射线上除端点以外任意一点.15.A解析:A【分析】结合圆锥的平面展开图的特征,侧面展开是一个扇形,底面展开是一个圆.【详解】解:圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形.故选A.【点睛】本题考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的展开图的特征,是解决此类问题的关键.注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成.二、填空题16.或4【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论分别画出对应的图形推出各线段与AC的关系根据直线上所有线段的长度之和为19列出关于AC的方程即可求出AC【详解】解:若点C在点B左侧时如下图所示:∵∴∴B解析:3815或4【分析】根据点C 与点B 的位置关系分类讨论,分别画出对应的图形,推出各线段与AC 的关系,根据直线l 上所有线段的长度之和为19,列出关于AC 的方程即可求出AC .【详解】解:若点C 在点B 左侧时,如下图所示:∵13BC AB =∴()13BC AC BC =+ ∴BC=12AC ,AB=32AC ∵点D E 、分别为AC BC 、中点∴AD=DC=12AC ,CE=BE=4211BC AC = ∴AE=AC +CE=54AC ,DE=DC +CE=34AC ,DB=DC +CB=AC ∵直线l 上所有线段的长度之和为19 ∴AD +AC +AE +AB +DC +DE +DB +CE +CB +EB=19 即12AC +AC +54AC +32AC +12AC +34AC +AC +14AC +12AC +14AC =19 解得:AC=3815; 若点C 在点B 右侧时,如下图所示: ∵13BC AB =∴()13BC AC BC =- ∴BC=14AC ,AB=34AC ∵点D E 、分别为AC BC 、中点∴AD=DC=12AC ,CE=BE=8211BC AC = ∴AE=AC -CE=78AC ,DE=DC -CE=38AC ,DB=DC -CB=14AC ∵直线l 上所有线段的长度之和为19 ∴AD +AC +AE +AB +DC +DE +DB +CE +CB +EB=19 即12AC +AC +78AC +34AC +12AC +38AC +14AC +18AC +14AC +18AC =19解得:AC=4综上所述:AC=3815或4.故答案为:3815或4.【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.17.一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解:植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是:两点确定一条直线故答案为:一【点睛】本题考查了直线的性解析:一【分析】经过两点有且只有一条直线.根据直线的性质,可得答案.【详解】解:“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是:两点确定一条直线,故答案为:一.【点睛】本题考查了直线的性质,熟练掌握直线的性质是解题的关键.18.37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案【详解】能用一个字母表示的角有2个:∠B∠C;以A为顶点的角有3个:∠BAD∠BAC∠DAC;大于0°小于180°的角有7个:∠BAD∠BAC∠D解析:3 7【分析】根据角的概念和角的表示方法,依题意求得答案.【详解】能用一个字母表示的角有2个:∠B,∠C;以A为顶点的角有3个:∠BAD,∠BAC,∠DAC;大于0°小于180°的角有7个:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠B,∠C,∠ADB,∠ADC.故答案为2,3,7.【点睛】利用了角的概念求解.从一点引出两条射线组成的图形就叫做角.角的表示方法一般有以下几种:1.角+3个大写英文字母;2.角+1个大写英文字母;3.角+小写希腊字母;4.角+阿拉伯数字.19.(1)①正方体长方形;(2)②圆锥等腰三角形;(3)③圆柱圆;(4)④正方体长方形【解析】【分析】首先观察图形先判断出各个几何体的名称然后根据平面截几何体的方向和角度判断出截面的形状【详解】(1)图解析:(1)①正方体,长方形;(2)②圆锥,等腰三角形;(3)③圆柱,圆;(4)④正方体,长方形.【解析】【分析】首先观察图形,先判断出各个几何体的名称,然后根据平面截几何体的方向和角度,判断出截面的形状.【详解】(1)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形;(2)图中几何体是圆锥,截面垂直圆锥底面,故截面是等腰三角形;(3)图中几何体是圆柱,截面平行圆柱底面,故截面是圆;(4)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形.故答案为:(1)①正方体,长方形;(2)②圆锥,等腰三角形;(3)③圆柱,圆;(4)④正方体,长方形.【点睛】此题考查判断几何体的名称以及截面形状,需要利用常见几何体的特征和截面的知识进行解答.20.135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC∠BOC的度数是90°然后由角平分线的定义可知∠COE=∠BOC最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC从而可求得∠AOE【详解】因为于点O所以∠AO解析:135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC、∠BOC的度数是90°,然后由角平分线的定义可知∠COE=12∠BOC,最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC从而可求得∠AOE.【详解】因为OC AB⊥于点O,所以∠AOC=∠BOC=90°,因为OE为COB∠的平分线,所以∠COE=12∠BOC=45°,又因为∠AOE=∠COE+∠AOC,所以∠AOE=90°+45°=135°.故答案为:135°.【点睛】本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义,解决本题的关键是要熟练掌握垂直定义,角平分线的定义.21.1630【解析】【分析】利用度分秒的换算1度=60分1分=60秒来计算【详解】36度16分30秒故答案为:361630【点睛】此题考查度分秒的换算解题关键在于掌握换算法则解析:16 30【解析】【分析】利用度分秒的换算1度= 60分,1分=60秒,来计算.【详解】36.275︒=36度16分30秒故答案为:36,16,30.【点睛】此题考查度分秒的换算,解题关键在于掌握换算法则.22.射线3线段6线段【解析】【分析】判断射线与线段的关键是:射线有一个端点有方向;线段有两个端点无方向表示射线必须把端点字母写在前面与线段的表示不同两字母书写时不能颠倒有始点无终点【详解】(1)由射线的解析:射线OA,OB,OC 3 线段AB,BC,OB 6 线段OA,OB,OC,AB,AC,BC【解析】【分析】判断射线与线段的关键是:射线有一个端点,有方向;线段有两个端点,无方向.表示射线必须把端点字母写在前面,与线段的表示不同.两字母书写时不能颠倒,有“始点”无“终点”.【详解】(1)由射线的含义可得以点O为端点的射线有3条,分别是OA、OB、OC;(2)由射线的含义可得以点B为端点的线段有3条,分别是AB,BC,OB;(3)由线段的含义可得图中共有6条线段,分别是线段OA、OB、OC、AB、AC、BC.【点睛】此题考查直线、射线、线段,解题关键在于掌握其性质定义.23.34°【分析】此类题是进行度分秒的转化运算相对比较简单注意以60为进制【详解】25°20′24″=2534°故答案为2534【点睛】进行度分秒的转化运算注意以60为进制解析:34°【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制.【详解】25°20′24″=25.34°,故答案为25.34.【点睛】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.24.adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的解析:a d e c b【分析】根据面动成体的特点解答.【详解】a旋转一周得到的是圆锥体,对应A,b旋转一周得到的是圆台,对应E,c旋转一周得到的是两个圆锥体,对应的是D,d旋转一周得到的是圆台和圆柱,对应的是B,e旋转一周得到的是圆锥和圆柱,对应的是C,故答案为:a,d,e,c,b.【点睛】此题考查了面动成体的知识,具有良好的空间想象能力是解题的关键.25.120°80°70°100°【分析】利用角度的和差计算求各角的度数【详解】若∠AOC=90°∠BOC=30°则∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°;若∠AOD =20°∠COD=50解析:120° 80° 70° 100°【分析】利用角度的和差计算求各角的度数.【详解】若∠AOC=90°,∠BOC=30°,则∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°;若∠AOD=20°,∠COD=50°,∠BOC=30°,则∠BOD=∠COD+∠BOC=50°+30°=80°;∠AOC=∠AOD+∠DOC=20°+50°=70°;∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=20°+50°+30°=100°;故答案为:120°,80°,70°,100°.【点睛】此题考查几何图形中角度的和差计算,根据图形确定各角度之间的数量关系是解题的关键.26.5248【分析】根据互为余角列式再进行度分秒换算求出结果【详解】5712°=根据题意得:∠B=90°-=-==故答案为【点睛】本题考查余角的定义正确进行角度的计算是解题的关键解析:52 48【分析】根据互为余角列式,再进行度分秒换算,求出结果.【详解】57.12°='''57712︒根据题意得:∠B=90°-'''57712︒='''895960︒-'''57712︒=()8957︒-()'597-''(60-12) ='''325248︒故答案为'''325248︒.【点睛】本题考查余角的定义,正确进行角度的计算是解题的关键.27.3或4或6【分析】分三种情况下:①∠AOP =35°②∠AOP =20°③0<x <50中的其余角根据互余的定义找出图中互余的角即可求解【详解】①∠AOP =∠AOB=35°时∠BOP=35°∴互余的角有∠解析:3或4或6【分析】分三种情况下:①∠AOP =35°,②∠AOP =20°,③0<x <50中的其余角,根据互余的定义找出图中互余的角即可求解.【详解】①∠AOP =12∠AOB =35°时,∠BOP=35° ∴互余的角有∠AOP 与∠COP ,∠BOP 与∠COP ,∠AOB 与∠COB ,∠COD 与∠COB ,一共4对;②∠AOP =90°-∠AOB =20°时,∴互余的角有∠AOP 与∠COP ,∠AOP 与∠AOB ,∠AOP 与∠COD ,∠COD 与∠COB ,∠AOB 与∠COB ,∠COP 与∠COB ,一共6对;③0<x <50中35°与20°的其余角,互余的角有∠AOP 与∠COP ,∠AOB 与∠COB ,∠COD 与∠COB ,一共3对.则m =3或4或6.故答案为:3或4或6.【点睛】本题考查了余角和补角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.三、解答题28.(1)10.8cm ;(2)0.6cm【分析】(1)设2cm AC x =,3cm CD x =,4cm BD x =,则根据6cm AD =列式计算即可. (2)由E 为线段AB 的中点,且根据(1)知AB 的长为10.8cm ,即可求出DE 的长.【详解】(1)设2cm AC x =,3cm CD x =,4cm BD x =.则有236x x +=,解得 1.2x =.则234910.8x x x x ++==.所以AB 的长为10.8cm .(2)因为E 为线段AB 的中点, 所以1 5.4cm 2AE AB ==. 所以6 5.40.6cm DE AD AE =-=-= 【点睛】本题考查的是两点之间的距离,熟知各线段之间的和及倍数关系是解答此题的关键. 29.见解析【分析】根据题意这个不明物体应该在这两个方向的交叉点上,根据图示方向在A 点向东北方向作一条线,在B 点向南偏东60°方向作一条线,交点即是.【详解】根据题意,分别以A 和B 所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线,两线的交点D 即为不明物体所处的位置.如图所示,点D 即为所求:.【点睛】本题考查了方位角在生活中的应用,灵活运用所学知识解决问题是解题的关键. 30.(1)面F ,面E ;(2)F =12a 2b ,E =1 【分析】(1)根据“相间Z 端是对面”,可得B 的对面为F ,C 的对面是E ,(2)根据相对两个面所表示的代数式的和都相等,三组对面为:A 与D ,B 与F ,C 与E ,列式计算即可.【详解】(1)由“相间Z端是对面”,可得B的对面为F,C的对面是E.故答案为:面F,面E.(2)由题意得:A与D相对,B与F相对,C与E相对,A+D=B+F=C+E将A=a315+a2b+3,B12=-a2b+a3,C=a3﹣1,D15=-(a2b+15)代入得:a315+a2b+315-(a2b+15)12=-a2b+a3+F=a3﹣1+E,∴F12=a2b,E=1.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠,整式的加减,掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.。
成都七中嘉祥外国语学校初中数学七年级上期中习题(提高培优)
一、选择题1.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买同样的商品最合算( )A.甲B.乙C.相同D.和商品的价格有关2.如图,O在直线AB上,OC平分∠DOA(大于90°),OE平分∠DOB,OF⊥AB,则图中互余的角有()对.A.6B.7C.8D.93.有理数 a,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是()A.a<﹣4B.a+ b>0C.|a|>|b|D.ab>04.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 5.2019的倒数的相反数是()A.-2019B.12019C.12019D.20196.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A.B.C.D.7.将一副三角板如图摆放,∠OAB=∠OCD=90°,∠AOB=60°,∠COD=45°,OM平分∠AOD,ON平分∠COB,则∠MON的度数为()A.60°B.45°C.65.5°D.52.5°8.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了 4 根,第②个图案用了 12 根,第③个图案用了 24 根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是()A.84B.81C.78D.769.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法错误的是()A.∠DOE为直角B.∠DOC和∠AOE互余C.∠AOD和∠DOC互补D.∠AOE和∠BOC互补10.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④11.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程()A.10%x=330B.(1﹣10%)x=330C.(1﹣10%)2x=330D.(1+10%)x=33012.下列等式变形错误的是( )A.若x=y,则x-5=y-5B.若-3x=-3y,则x=yC.若xa=ya,则x=y D.若mx=my,则x=y13.如下图,将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是() A.B.C.D.14.周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形,如图所示,则长方形ABCD的面积为()A.98 B.196 C.280 D.28415.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.A.①②B.①④C.②③D.③④二、填空题16.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的x=_____,一般地,用含有m,n的代数式表示y,即y=_____.17.23的相反数是______.18.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是____.19.某电台组织知识竞赛,共设置20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D得82分,则他答对了__________道题.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1466420.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定x的值为_______.21.太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为千米.22.下列哪个图形是正方体的展开图()A.B.C.D.23.比较大小:123-________ 2.3.(“>”“<”或“=”)24.如图,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=80°,则∠F AG=_____.25.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则a+b+3cd=_____.三、解答题26.有一批共享单车需要维修,维修后继续投放骑用,现有甲、乙两人做维修,甲每天维修16辆,乙每天维修的车辆比甲多8辆,甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天,公司每天付甲80元维修费,付乙120元维修费.(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆?(2)在维修过程中,公司要派一名人员进行质量监督,公司负担他每天10元补助费,现有三种维修方案:①由甲单独维修;②由乙单独维修;③甲、乙合作同时维修,你认为哪种方案最省钱,为什么?27.解下列方程:(1)x-7=10 - 4(x+0.5) ;(2)1321 23x x-+-=.28.有个填写运算符号的游戏:在“1269”中的每个□内,填入+⨯÷,﹣,,中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(1)计算:1269+﹣﹣;(2)若请推算12696÷⨯=﹣,□内的符号;(3)在“1269﹣”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.29.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗?30.先化简,再求值:2222(22)[2(1)32]a b ab a b ab+--++,其中a=2 , b=-2【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16.m(n+1)【解析】【分析】【详解】解:观察可得3=1×(2+1)15=3×(4+1)35=5×(6+1)所以x=7×(8+1)=63y=m(n+1)故答案为:63;y=m(n+1)【点睛】本题考查17.【解析】试题解析:根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是18.【解析】寻找规律:上面是1234…;左下是14=229=3216=42…;右下是:从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方:(4-2)2(9-3)2(16-4)2…∴a=(36-6)2=90 019.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详20.301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解:由图像的:表格中中的左上的数字分别为:1234可得第n个表格中的数字为:n;表格中中的右上的数字分别为:36912可得第n个表格21.【解析】试题分析:696000=696×105故答案为696×105考点:科学记数法—表示较大的数22.B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD不是正方体展开图;选项B 是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD不是正方体展开图;选项B是正方体展开图故选B【点睛23.<【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为:<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负24.140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF=80°∴∠BAC=∠FCE=80°∴∠BAF=180°﹣80°=100°∵AG平分25.【解析】【分析】【详解】解:∵ab互为相反数∴a+b=0∵cd互为倒数∴cd=1∴a+b+3c d=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值三、解答题26.27.28.29.30.2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16.m(n+1)【解析】【分析】【详解】解:观察可得3=1×(2+1)15=3×(4+1)35=5×(6+1)所以x=7×(8+1)=63y=m(n+1)故答案为:63;y=m(n+1)【点睛】本题考查解析:m(n+1)【解析】【分析】【详解】解:观察可得,3=1×(2+1),15=3×(4+1),35=5×(6+1),所以x=7×(8+1)=63,y=m(n+1).故答案为:63;y=m(n+1).【点睛】本题考查规律探究题.17.【解析】试题解析:根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析:2 3【解析】试题解析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得23的相反数是2318.【解析】寻找规律:上面是1234…;左下是14=229=3216=42…;右下是:从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方:(4-2)2(9-3)2(16-4)2…∴a=(36-6)2=900解析:【解析】寻找规律:上面是1,2 ,3,4,…,;左下是1,4=22,9=32,16=42,…,;右下是:从第二个图形开始,左下数字减上面数字差的平方:(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,…∴a=(36-6)2=900.19.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详解析:17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,根据答对的得分-答错题的得分=82分,建立方程求出其解即可;【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,所以5x-(20-x)=82解得x=17故答案为:17.【点睛】考核知识点:一元一次方程的与比赛问题.理解题意,求出积分规则是关键.20.301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解:由图像的:表格中中的左上的数字分别为:1234可得第n个表格中的数字为:n;表格中中的右上的数字分别为:36912可得第n个表格解析:301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解:由图像的:表格中中的左上的数字分别为:1、2、3、4,可得第n个表格中的数字为:n;表格中中的右上的数字分别为:3、6、9、12,可得第n个表格中的数字为:3n,得最后一个中右上数字为21,可得为第7个表格,故a=7;表格中中的右上的数字分别为:2、4、6、8,可得第n个表格中的数字为:2n,故b=14;结合前4个表格可知,右下的数值=左下×右上+左下,故x=21×14+7=301,故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化,能熟练找出规律是解题的关键.21.【解析】试题分析:696000=696×105故答案为696×105考点:科学记数法—表示较大的数解析:56.9610.【解析】试题分析:696000=6.96×105,故答案为6.96×105.考点:科学记数法—表示较大的数.22.B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD不是正方体展开图;选项B是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD不是正方体展开图;选项B是正方体展开图故选B【点睛解析:B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图的“1-4-1”型.【详解】根据正方体展开图的特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图.故选B.【点睛】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.23.<【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为:<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析:<【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可.【详解】∵|123-|=123≈2.33,|−2.3|=2.3,2.33>2.3,∴−2.33<−2.3,∴123-<−2.3.故答案为:<.【点睛】本题考查有理数的大小比较,解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较. 24.140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF=80°∴∠BAC=∠FCE=80°∴∠BAF =180°﹣80°=100°∵AG平分解析:140°.【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC,求出∠BAF和∠BAG,即可得出答案.【详解】∵AB∥ED,∠ECF=80°,∴∠BAC=∠FCE=80°,∴∠BAF=180°﹣80°=100°,∵AG平分∠BAC,∴∠BAG=12∠BAC=40°,∴∠F AG=∠BAF+∠BAG=100°+40°=140°,故答案为140°.【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义,能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键,注意:两直线平行,内错角相等.25.【解析】【分析】【详解】解:∵ab互为相反数∴a+b=0∵cd互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值解析:【解析】【分析】【详解】解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∵c,d互为倒数,∴cd=1,∴a+b+3cd=0+3×1=3.故答案为3.【点睛】本题考查代数式求值.三、解答题26.(1)960辆;(2)方案三最省钱,理由见详解.【解析】【分析】(1)通过理解题意可知本题的等量关系,即甲乙单独修完共享单车的数量相同,列方程求解即可;(2)分别计算,通过比较选择最省钱的方案.【详解】解:(1)设乙单独做需要x天完成,则甲单独做需要(x+20)天,由题意可得:16(x+20)=(16+8)x,解得:x=40,总数:(16+8)×40=960(辆),∴这批共享单车一共有960辆;(2)方案一:甲单独完成:60×80+60×10=5400(元),方案二:乙单独完成:40×120+40×10=5200(元),方案三:甲、乙合作完成:960÷(16+24)=24(天),则一共需要:24×(120+80)+24×10=5040(元),∵540052005040>>,∴方案三最省钱.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确得出等量关系是解题关键.27.(1)3;(2)15-【解析】【分析】(1)首先将原方程去掉括号,然后进一步移项化简,最后通过系数化1即可求出解; (2)首先将原方程去掉分母,再去掉括号,然后进一步移项化简,最后通过系数化1即可求出解.【详解】(1)去括号可得:71042x x -=--,移项可得:41072x x +=+-,化简可得:515x =,解得:3x =;(2)去分母可得:()()312326x x --+=,去括号可得:33646x x ---=,移项可得:34636x x -=++,化简可得:15x -=,解得:15x =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握相关方法是解题关键.28.(1)-2;(2)-;(3)-20,理由详见解析.【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则解答即可;(2)根据题目中式子的结果,可以得到□内的符号;(3)先写出结果,然后说明理由即可.【详解】(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12;(2)∵1÷2×6□9=﹣6,∴112⨯⨯6□9=﹣6,∴3□9=﹣6,∴□内的符号是“﹣”; (3)这个最小数是﹣20,理由:∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,∴1□2□6的结果是负数即可,∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11,∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20,∴这个最小数是﹣20.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键. 29.见解析【解析】【分析】把x=3代入代数式5(x−1)−2(x−2)−4,求出“2y−12=12y-■”的y,再代入该式子求出■.【详解】解:5(x-1)-2(x-2)-4=3x-5,当x=3时,3x-5=3×3-5=4,∴y=4.把y=4代入2y-12=12y-■中,得2×4-12=12×4-■,∴■=-11 2.即这个常数为-11 2.【点睛】根据题意先求出y,将■看作未知数,把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.30.-ab2,8【解析】【分析】本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把a,b的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.【详解】解:原式=2a2b+2ab2−(2a2b−2+3ab2+2)=2a2b+2ab2−2a2b−3ab2=−ab2,当a=2,b=−2时,原式=−2×(−2)2=−8。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
成都七中嘉祥外国语学校
初2013级七年级(上)数学半期考试题
(时间120分钟,满分150分) 命题人:何江 审题人:罗志良
温馨提示:亲爱的同学们,经过这段时间的学习,相信你已经拥有了许多知识财富!下面这套试卷
是为了展示你最近的学习效果而设计的,只要你仔细审题,认真作答,遇到困难时不要轻易放弃,就一定会有出色的表现!注意:请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中
A 卷(100分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1、
1
2
的相反数的绝对值是 ( ) A .1
2
- B.2 C.-2 D. 12
2、下列语句中错误的是 ( )
A.数字0也是单项式
B.单项式-a 的系数与次数都是 1
C.
21xy 是二次单项式 D.-3
2ab 的系数是 -32 3、下列各式计算正确的是 ( ) A .2(4)16--=- B .826(16)(2)--⨯=-+⨯- C .6565445656⎛⎫
÷⨯
=÷⨯ ⎪⎝⎭
D. 20032004(1)(1)11-+-=-+ 4、如果3,1,a b a b ==>且,那么b a +的值是 ( ) A . 4 B . 2 C . 4- D . 4或2
5、下列说法上正确的是 ( ) A .长方体的截面一定是长方形; B .正方体的截面一定是正方形; C .圆锥的截面一定是三角形; D .球体的截面一定是圆
6、 如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°的是 ( )
7、若
x-y 2(x y)4, -6 2(x y)x-y
x y x y -+=+++则代数式的值是 ( ) A .4 B .3
11
C -3
D 22
..不能确定 姓名_____________________ 班级_____________________ 学号____________________ …………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..
8、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
⎪
⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2
22212342
1y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.
那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy + 9、 下列说法正确的个数为 ( ) (1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中,线段最短 (4)射线比直线段一半 (5)直线AB 和直线BA 表示同一条直线
A .2
B .3
C .4
D .5
10、某电影院共有座位n 排,已知第一排的座位为m 个,后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有
座位 ( )
A.mn+2
2
n B. (1)2n n mn -+ C.mn+n D. (1)2n n mn ++
二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共18分,把答案填写在题中横线上.
11、比较大小:–π________–3.14(填=,>,<号).
12、单项式2
a b -的系数是___________,单项式2715
x y π-的次数是________.
13、在数轴上,点M 表示的数是-2,将它先向右移动4.5个单位,再向左移5个单位到达点N ,则
点N 表示的数是 .
14、一桶油连桶的重量为a 千克,桶重量为b 千克,如果把油平均 分成3份,每份油的重量是
____________.
15、如图:三角形有___________个.
15题
16、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过15立方米,按每立方米1.6元收费,超过
15立方米,则超过部分按每立方米2.4元收费.小明家六月份交水费33. 6元,则小明家六月份实际用水______________立方米
四、运算题:本大题共2小题,共9分,解答应写出必要的计算过程. 19、(1)(本题4分) (-61+43-12
5
)⨯)12(-
(2)(本题5分)()()[]
24
213
15.011--⨯⨯
---
五、代数式运算题:本大题共2小题,每题5分,共15分,解答应写出必要的计算过程. 20、(1)(本题5分)化简 ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----
(2)(本题5分)先化简,再求值:
2221
5{2[32(2)]}2
abc a b abc ab a b ---- ,求当3,1,2=-==c b a 时的值.
(3)(本题5分)若关于x y 、的代数式22(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关,求a b -.
六、解答题:本大题共3小题,每小题6分.共18分,解答应写出必要的计算过程或文字说明.
21、(本题6分)如图,点P 在线段AB 上,点M N 、分别是线段AB AP 、的中点,若16AB =cm ,6BP =cm ,求线段NP 和线段MN 的长.
22、(本题6分)如图,OE 为∠AOD 的角平分线,∠COD=4
1
∠EOC ,∠COD=15°,
求:①∠EOC 的大小; ②∠AOD 的大小.
A
N P
23、(本题6分)“十·一”黄金周期间,上海世博园风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数:
万人.
(2)请判断七天内游客人数最多的是日,最少的是日.
(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:
(日)
B 卷(50分)
一、填空.(共5小题,每题4分,共20分)
24、如果522)3(5x m y x n -+是关于x,y 的六次二项式,则m 、n 应满足条件____________. 25、7点20分,钟表上时针与分针所成的角是______________度
26、已知多项式28
14
6
8ax bx cx -+-,当3x =时值为2010,当3x =-时28
14
6
8ax bx cx -++
的值为 .
27、点,A B 在直线l 上,5AB =cm ,画点C ,使点C 是在直线l 上到点A 的距离是3的点,则点C 到点B 的距离是____________cm . 28、如图①中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小立方体,其
中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;……,则第⑥个图中,看不见...
的小立方体有______个.
二、解答题(共30分)
29、 (本题5分)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的倒数等于它本身,则
()cd
a b m m m
++-的值是多少?
30、(本题6分)数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示且c a =; (1)化简2a c b b a c b a b ++----++; (2)用“<”把a ,b ,b -,c 连接起来;
① ② ③
31、(本题9分)全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公倾.为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.
(1)如果不采取措施,第4年底,该地区沙漠化面积将变成多少万公顷?
(2)如果不采取措施,那么到第m 年底,该地区沙漠面积将变为多少万公顷?
(3)如果第5年后采取措施,每年改造0.8万公倾沙漠,那么到第n 年该地区沙漠的面积为多少万公顷(5 n )?
32、(本题10分)如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推.
(2)写出第n 层所对应的点数.
(3)如果某一层共96个点,你知道它是第几层吗? (4)有没有一层,它的点数为100点? (5)写出n 层的六边形点阵的总点数.。