原子物理(上课讲义1)

困难:
1、原子稳定性问题 2、原子线状光谱问题
氢原子的光谱实验规律
一．氢原子光谱的线系 1.巴尔末系
(Å )
H 6562.8 H 4861.3
n2 B 2 n 4
n 3, 4, 5,
H 4340.5
H 4101.7 H 3970.1
B 3645.6 Å
Balmer经验公式
(2) 跃迁（transition）假设
h
h
原子在不同定态之间跃迁，以电磁 辐射形式吸收或发射能量。
hv En Em
吸收 发射
频率条件
跃迁频率：
En Em h
(3) 角动量量子化假设 为保证定态假设中能量取不连续值，必须 rn 取不连续值， 如何做到？
玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有 那些角动量为 的整数倍的轨道才能实际存在。
原子的核式结构
• α粒子散射实验 装置：放射源、金箔、荧光屏和显微镜 现象：绝大多数α粒子穿过金箔仍沿原方 向前进 少数α粒子发生较大偏转 极少数α粒子甚至沿原方向返回
核式结构学说
• 在原子的中心有一个很小的核，叫做 原子核，原子的全部正电荷和几乎全 部质量都集中在原子核里，带负电的 电子在核外空间里绕着核旋转。 • 从α粒子散射实验的数据可以计算出各 种元素原子核的电荷，并估计出原子 核的大小约为10-15——10-14m。
布喇开系：
普丰特系：
n 6,7,8
玻尔的基本假设
氢原子光谱的经验公式： 两边同乘 hc ：
RH RH 2 2 v m n
物 理 含 义
hcRH hcRH hcv 2 2 m n
左边：为每次发射光子的能量；
右边：也必为能量，应该是原子在辐射 前后的能量之差
h E2 E1
玻尔的原子理论
• 定态假设：原子只能处于一系列不连续的 能量状态中，在这些状态中原子是稳定的， 电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能 量，这些状态叫做定态。 • 跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一定 态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子， 光子的能量是由这两种定态的能量差决定， 即 hγ=│E初-E终│
‚而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集 中在一个微小的核内的系统，否则是无法得到这种数量级的任 何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而质量很大 的核心的想法。‛ ……卢瑟福
3、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难
汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布 在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下左图
电离能：将一个基态 电子电离至少需要的 能量。对氢,13.59eV.
基态 n 1
13.6
3、氢原子光谱
~ ( E E ) / hc n m
2 4
2 2 me4 Z 2 En 2 2 2 (4 0 ) h n
2 me 1 1 ~ ( 2 2) 2 3 (40 ) h c m n
1 1 RHe 2 v 2 2 ( n / 2)
当m=4 时， n=5,6,7,…..
•n=4,6,8….. 类似氢原子的巴尔末系，但不重合； n=5，7，9….. 中间的谱线 •n〉4 高的激发态，实验室条件下不易达到。 •类氢离子光谱的正确解释，是玻尔理论被接受的一个关键问 题。
1 1 R 2 2 k 2 k 5 2, 3, 7 2, 4,
H H
H
H
H

玻尔： He+谱线
实验值
RHe 1.097 2227 107 m 1
核电荷
e 2e
R RHe 1 1 2 2 RHe 2 2 n m

核心模型
布丁模型
卢瑟福的原子模型
卢瑟福的原子核式模型 1911年提出：原子由带正电荷并几乎占有全部质量的 微小中心核以及绕核运行的电子所组成。
定性解释：由于原子核很小，绝大部分 粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从 原子核周围穿过，所以原子核的作用力 仍然不大，因此偏转也很小，也有少数 粒子有可能从原子核附近通过，这时，r 较小，受的作用力较大，就会有较大的 偏转，而极少数正对原子核入射的粒子， 由于r很小，受的作用力很大，就有可能 反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型 能定性地解释α粒子散射实验。
能量的数值是分立的，能量量子化
基态（ground state）
n 1 E1 13.6 eV r1 a0
激发态（excited state）
2
En E1 n
2
自 氢原子能级图 由 态 n E / eV 0 0.85 激 n4 1.51 发 n3 态 3.4 n2
•为什么不能推广至仅比氢多一个电子的氦原子？！
原子的受激辐射 激光
• 原子发光的两种情形 自发辐射 受激辐射 • 激光：由受激辐射产生。一个入射光子由于 引起受激辐射可以得到两个同样的光子，如 果这两个光子在媒介中传播时再引起其他原 子发生受激辐射，就会产生越来越多的相同 的光子，使光得到加强，这就是激光。 激光的特点：具有很好的单色性、方向 性和相干性，并且亮度极高。
玻尔理论成就
• 第一次把光谱的实验事实纳入一个理论体系中 • 提出了动态的原子结构轮廓；提出了经典理 论有的不适用于原子内部
• 提出了微观体系特有的量子规律，如能量 量子化、角动量量子化，频率条件等，启 发了原子物理向前发展的途径。
历史地位：承前启后
玻尔理论的困难
由于没有抛弃经典理论框架，不可避免地导致了 理论的先天性缺陷。 •为什么电子与原子核遵守库仑定律，但加速电子在 定态上却不发射电磁波？
电子的发现
• 电子的发现者：汤姆生（1897年） • 电子电量的精确测定：密立根 • 汤姆生的原子模型：原子是一个球体， 正电荷均匀分布在整个球内，电子象 枣糕里的枣子那样镶嵌在球内。
粒子散射实验
为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用 高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子 内部的情形。 散射：粒子流射入物体，与物体中 的粒子相互作用，沿各个方向射出 的现象。
7
1
电子轨道
赖曼系 巴耳末系 帕邢系
n 3
2
n
1
2
3
4
1
类氢离子及其光谱
1．类氢离子光谱
类氢 离子
原子核外只有一个 电子的离子，但 原子核带有Z >1的正电荷，Z不同 代表不同的类氢体系。
He+，Li2+，Be3+，B4+，…
毕克林线系（1897年） Pickering从星光中发现类巴耳末系
原子的能量仍采用负值， 则原子能量的一般表示：
RH hc Em m2
二、玻尔基本假设(1913年)
(1) 定态（stationary state）假设
电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电 磁波，能量稳定。
电子轨道和能量分立
1 Ze2 En 2 4π 0 rn
n 1, 2, 3,
氢原子的大小和能级
• 氢原子中的电子的各可能轨道半径和对应 能量为 rn=n2r1，En=E1/n2 式中n 为量子数，r1=0.53埃为电子的第一 条可能的轨道，E1=-13.6eV为电子在第一 条可能轨道半径上时对应的能量。 • 氢原子各个轨道上的能量是不连续的，这 种现象叫做能量的量子化。
能级
•轨道量子化假设
原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆 轨道绕核相对应，原子的定态是不连续的， 因此电子的可能轨道的分布也是不连续的， 只有满足下列条件的轨道才是可能的：轨道 半径r跟电子动量mv的乘积等于h/2π的整数 倍，即 mvr=nh/2 π ，n=1，2，3，…… 式中的n是正整数，叫做量子数，这种 现象叫做轨道的量子化。
1 1 RH 2 2 n 2,3, 4 v 1 n
（红外三个线系）
帕邢系：
1 1 RH 2 2 n 4,5,6 v 3 n
1 1 RH 2 2 v n 4 1 1 RH 2 2 v n 5 n 5,6,7
2 2
2
n 1, 2,...
轨道量子化
4π 0 2 a0 0.529 Å 2 me e
氢原子玻尔半径
2、量子化能量
1 Ze En 4 π 0 2rn
2
me e 4 Z2 Z2 2 13.59 2 2 2 2(4 0 ) n n
n 1,2,.....


1890年 里德伯用波数改写:
41 1 2 2 RH v B 2 n 1
1 1 2 n 3, 4, 5, 2 2 n
RH 1.0967758 107 m1 氢原子的里德伯常数
2.H原子光谱的其它线系 （远紫外）赖曼系：
核式结构学说
• 从α粒子散射实验的数据可以计算出各 种元素原子核的电荷，并估计出原子 核的大小约为10-15——10-14m。
卢瑟福模型的意义与困难
意义：
•建立了一个与 实验相符的原子结构模型; •粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的 新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息 的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着 巨大的影响; •粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。
1896年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线 叫 射线。卢瑟福对 射线作了系统的研究，确认 射线实际上是高速运动的He++离子（1908，他还发现了用 粒子打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的 数目。)

实验装臵及结果 实 验 装 置 和 模 拟 实 验