最新湘教版初二数学下册第5章数据的频数分布单元测试题及答案

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湘教版八年级数学下册《第五章数据的频数分布》单元检测卷带答案

湘教版八年级数学下册《第五章数据的频数分布》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（每题3分，共30分）1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．“冬季奥林匹克运动会”的英语“WinterOlympicGames”，其中字母“i”出现的频率是（）A．314B．16C．19D．153．某学校有教职工90名，按他们的年龄分成10组，在40～45岁组内有教职工18名，那么该组的频率是（）A．0.18 B．0.20 C．0.32 D．204．一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为（）A．5 B．6 C．7 D．85．体育老师抽查八年级学生在1分钟内跳绳的次数，并列出频数分布表如下，根据表中数据计算跳绳次数x在120≤x<200范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（）次数40≤x<8080≤x<120120≤x<160160≤x<200频数10334017A．43%B．50%C．57%D．73%6．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A．10 B．9 C．8 D．77．八年级（1）班共有50名学生，体重最重为72千克，体重最轻为35千克，取组距为10，为统计该班学生的体重情况，可以将该班学生分为（）A．3组B．4组C．5组D．6组8．某班有48名学生，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图.如图，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5分的人数是（）A．18 B．9 C．12 D．69．如图是某班级一次数学考试成绩的频数直方图（每组的分数包含最大值，不包含最小值）.下列说法不正确的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．组距为10C．人数最少的得分段的频率为5%D．及格（得分高于60分）的有12人10．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的表（单位：cm）和如图所示的统计图：A150≤x<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170E170≤x<175男生身高情况频数直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，样本中身高在160≤x<170之间的女生人数为（）A．8 B．6 C．14 D．16二、填空题（每题3分，共24分）11．中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，组成3.1415926这个数的所有数字中，数字1出现的频数是______.12．在一个不透明的口袋中，装有7个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是____.13．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=____.14．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为13，12，8，则第4组的频率是____.15．一个样本含有20个数据：6561636567696568706966646567666264656668在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成______组.16．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4h的人数占全校人数的百分比约为____.17．在一个容量为200的样本的频数直方图中，共有9个小矩形，若中间一个矩形的面积等于其他8个小矩形面积的和的13，则中间一组的频数为__.18．某校篮球队所有队员的年龄统计如下表：年龄（岁）13141516频数1542频率112512a16关于这些队员年龄的数据，下列说法正确的是__.（填序号）①该校篮球队共有12名队员；②队员中15岁的频率为13；③该校篮球队的平均年龄保留一位小数约为14.5岁.三、解答题（共66分）19．（6分）某同学将本班安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.（每组的分数不包含最小值，包含最大值）（1）第五组的频率为多少？（2）该班共有多少名同学参赛？（3）80分以上的同学有多少名？20．（6分）我市教育局倡导中小学开展艺体普及活动，某校学生会为了了解全校同学对各项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每名同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了下表：最喜爱的项目篮球排球乒乓球健美操武术操跑步频数（人数）24482220所占百分比28%12%24%11%10%（1）请补全上表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜爱哪个体育项目的同学最少？21．（6分）学校举行“珍爱生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后随机抽取了50名学生的成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数直方图，请回答下列问题：频数分布表成绩x（分）频数（人数）频率60≤x<7050.170≤x<80a0.380≤x<90250.590≤x<100b c（1）完成频数分布表：a=__，b=______，c=____；（2）补全频数直方图；（3）全校共有800名学生参加初赛，估计该校成绩在80≤x<90范围内的学生有多少名？22．（8分）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量x（单位：kW⋅h）进行调查.整理样本数据，得到频数分布表如下.组别用电量分组频数（户）18≤x<93a293≤x<1781003178≤x<263344263≤x<348115348≤x<43316433≤x<51817518≤x<60328603≤x<6881根据抽样调查的结果，回答问题：（1）组数是______，组距是__；（2）频数分布表中a=__；（3）6月用电量在93≤x<348范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？23．（8分）某学校为了解学生关于流感病毒防疫常识的掌握情况，特开展了网络防疫测试.某小组随机抽取部分学生的测试成绩x（单位：分，满分100分），并进行整理分析，绘制了如下尚不完整的统计图表.学生测试成绩频数分布表组别成绩x（分）人数A60≤x<70nB70≤x<809C80≤x<9012D90≤x≤1006根据以上信息，回答下列问题：（1）本次共抽取了__名学生的测试成绩；（2）m=__，n=______；（3）若成绩低于80分，视为对防疫常识了解不到位，根据以上信息，分析学生对防疫常识的了解情况，并向学校提出合理化的建议.24．（10分）下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：289654331110121012349123510 11212729128112114121053281012（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学每个月出生人数的情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每名同学送一份小礼物，那你应准备多少份礼物？25．（10分）某校在五四青年节期间举办了“青春飞扬”演讲比赛，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成如图尚不完整的扇形统计图和频数直方图.（1）本次比赛参赛选手共有__人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为__________；（2）补全图中的频数直方图；（3）赛前规定成绩由高到低，排在前40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为86分，试判断他能否获奖，并说明理由.26．（12分）5月17日，2024年湖南省社会科学普及主题活动周在长沙启动.标志着在培育未来创新人才的征途上迈出了坚实的一步.某少年科学院科普实验小组为了解当天的天气情况，对当天的天气进行了预测，用下面的折线图描述了当天的气温（单位：℃）变化情况：实验小组按“组距为4”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值，不含最大值）和统计图：当天气温频数分布表组别气温分组频数频率A20≤t<24a bB24≤t<28c dC28≤t<3260.25D32≤t<3630.125根据上述数据，解答下列问题：（1）这天的最高气温是__℃，最低气温是__℃；（2）表中的a=______，b=____，c=______，d=______，并补全频数直方图；（3）请求出扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；（4）实验小组计划在当天开展户外拓展活动，大约需要两小时，为防止由于气温过高（30℃以上）出现身体不适，请应用你学的知识，说说户外拓展活动在哪个时间段举行比较好，为什么？参考答案一、单选题（每题3分，共30分）1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．D二、填空题（每题3分，共24分）11．212．0.313．12014．0.3415．516．60%17．5018．①②三、解答题（共66分）19．（1）解：1−4%−12%−40%−28%=16%=0.16.答：第五组的频率为0.16.（2）8÷0.16=50（名）.答：该班共有50名同学参赛.（3）50×(28%+16%)=22（名）.答：80分以上的同学有22名.20．（1）56；30；15%（2）解：∵20<22<24<30<48<56，∴喜爱篮球的同学最多，喜爱跑步的同学最少.21．（1）15；5；0.1（2）解：补全频数直方图如下：（3）800×0.5=400（名）∴估计该校成绩在80≤x<90范围内的学生大约有400名.22．（1）8；85（2）50（3）解：100+34+11=145（户）145÷200×100%=72.5%.答：6月用电量在93≤x<348范围的用户有145户，占抽取样本的72.5%. 23．（1）30（2）40； 3×100%=40%，故成绩低于80分的学生所占比例为40%，所占（3）解：3+930比例是比较高的，建议加强防疫常识的宣传力度或多开展防疫常识主题班会（建议不唯一，合理即可）.24．（1）解：按出生月份重新分组可得统计表：出生月份123456789101112人数145331133538=0.125. （2）由（1）表可得10月份出生的学生的频数是5，所以其频率为540（3）2月份有4名同学过生日，因此应准备4份礼物.25．（1）50；40%（2）解：如图.（3）能获奖.理由：获奖人数为50×40%=20，而“84.5～99.5”的人数为8+ 8+4=20，∴得分为86分的参赛选手一定能获奖.26．（1）33；20（2）6；0.25；9；0.375；解：补全频数直方图，如图.（3）扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为0.375×360∘=135∘. （4）依题意，结合描述了当天的气温变化情况的折线图可知户外拓展活动在8：00到10：00举行比较好理由是这段时间气温在30℃以下.（答案不唯一）第11 页共11 页。

湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案(最新)

湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有（）A.6个B.12个C.60个D.120个2、已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A.10组B.9组C.8组D.7组3、在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率( )A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5D.小于或等于0.54、2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）A.30辆B.60辆C.300辆D.600辆5、有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（）A.6组B.7组C.8组D.9组6、统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组7、下列说法错误的是（）A.在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B.频率等于频数与组距的比值C.在频数分布表中，频率之和为1D.频率等于频数与样本容量的比值8、为了了解某中学学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图）则抽取的男生中身高在之间的人数是（）A.12B.18C.20D.249、在1∼100这些自然数中，4的倍数出现的频率为（）A.0.25B.0.33C.0.35D.0.210、某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”11、某校在开展“阳光体育活动”过程中，对八年级学生的体能情况进行了随机抽查，测试了30名学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.412、某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A.12B.10C.9D.613、某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A.6.5～9.5B.9.5～12.5C.8～11D.5～814、小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A.正面朝上的频数是0.4B.反面朝上的频数是6C.正面朝上的频率是4D.反面朝上的频率是615、列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（）A.10B.9C.15D.20二、填空题(共10题，共计30分)16、某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有________人.17、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是________.18、已知一个样本的容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形高之比为2:4:1:3，第二组的频数是________.19、一个样本容量为80的样本，最大值是137，最小值是67，取组距为10，则可分________ 组．20、某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后- -组的频数是10，则此次抽样调查的人数为 ________人. （注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）21、为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：体重（kg）频数频率40﹣45 4445﹣50 6650﹣55 8455﹣60 8660﹣65 7265﹣70 48那么样本中体重在50~55范围内的频率是________．22、已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是________。

湘教版初二数学下册《数据的频数分布》单元试卷检测练习及答案解析

湘教版初二数学下册《数据的频数分布》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.42、在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的频率为（） A ．40 B ．32 C ．0.25 D ．0.23、下列说法正确的是（）A ．四个数2、3、5、4的中位数为4B ．了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查C ．小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的频率是0.4D ．从初三体考成绩中抽取100名考生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本二、填空题4、在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是 .5、某校举行九年级体育锻炼考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面两图不完整的统计图和统计表：请根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，x= ；（2）在扇形统计图中，B 等级所对应的圆心角是度；（3）若该校九年级共有600名学生参加了体育模板考试，请你估计成绩等级达到“优秀”的学生有人；（4）小明同学第一次模拟考试成绩为40分，第二次成绩为48分，则小明体育成绩提高的百分率是%．6、在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．7、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______.8、有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．9、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。

湘教版八年级下册第五章数据的频数分布单元测试卷

湘教版八年级下册第五章数据的频数分布单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 % 2．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是123．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A．4 B．5C．6 D．74．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大5．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1.请根据图形计算，跳绳次数分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图()x在120200≤<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()xA．43%B．50%C．57%D．73%6．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图7．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（）A．红球比白球多B．白球比红球多C．红球，白球一样多 D．无法估计8．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.249．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇10．下列说法不正确的是( )A．频数与总数的比值叫做频率B．频率与频数成正比C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D．用样本估计总体，样本越大对总体的估计就越精确二、填空题11．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．12．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为____________．15．一个容量为60的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组距为3,则该样本可以分为______组.三、解答题16．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？17．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．18．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个)，并绘制了如下统计表和如图所示的频数分布直方图. “宇番2号”番茄挂果数量统计表请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中，a=，b=；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“宇番2号番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为°；(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有株.参考答案1．C【解析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%50=8 %，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.2．D【解析】【分析】根据表中提供的数据分别进行计算，即可找出描述不正确的选项．【详解】A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，故本选项正确，不符合题意；B. 90分以上的有12人，故本选项正确，不符合题意；C. 80分以上的所占的百分比是=60%；故本选项正确，不符合题意；D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是10，故本选项错误，符合题意；故选D.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．C【解析】∵最大值为35，最小值为14，∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，又∵组距为4，∴应该分的组数=21÷4=5.25，∴应该分成6组，故选C．【点睛】本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数=（最大值-最小值）÷组距，注意要进位．4．B【解析】试题分析：根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断．解：由条形统计图可知，甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600=6000（元），教育支出占总支出的百分比为×100%=20%，乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%，则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大．故选B．考点：条形统计图；扇形统计图．5．C【解析】分析：用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%．故选：C．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6．C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。

八年级数学下册第5章《数据的频数分布》单元综合测试1(新版)湘教版

八年级数学下册：第五章数据的频数分布单元测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1．小明随机写了一串数“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3”，则出现数字“3”的频数是（）A．3 B．4 C．5 D．62．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80 B．50 C．1.6 D．0.6253．八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）A．15 B．14 C．13 D．124．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第6组的频数为（）A．12 B．13 C．14 D．155．下列各数中可以用来表示频率的是（）4 A．－0.1 B.1.2 C.0.4 D.36．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（） A．10组B．9组C．8组D．7组7．在对2009个数据进行整理的频数分布直方图中，各组频数之和与频率之和分别等于（）A．2009，1 B．2009，2009 C．1，2009 D．1，18．某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．6二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9．容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.25，则样本数据在该组的频数是．10．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是．11．一个样本有20个数，分组以后落在20.5~22.5内的频数是6，则这一小组的频率是．12．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为．13．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人．14．从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成组．15．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为3:4:2:1，则第一小组的频率为，第二小组的频数为．16．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图. 由图可知，成绩不低于90分的共有_____人.三、解答题(本题共5小题，共36分)17．（本小题满分6分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为；（3）画出成绩频数分布直方图．分数段（分）人数（人）91～100 481～91 671～80 861～70 218. （本小题满分7分）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9．（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？19.（本小题满分7分）2014年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表频数分布直方图成绩（分）频数80604020100.590.580.570.550.560.5（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝，n = ; （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？20. （本小题满分8分）某中学为了培养学生的社会实践能力， “五一”长假期间要求学生参加社会调查活动. 为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，如图所示.（收入取整数，单位：元）．分组频数频率分数段频数频率50．5～60．5 16 0.08 60．5～70．5 40 0.2 70．5～80．5 500.25 80．5～90．5 m0.3590．5～100．524n请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？21.（本小题满分8分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。

湘教版数学八年级下册第5章数据的频数分布测试题附答案

湘教版八年级数学下册第5章测试卷一、单选题1．下列有关频数分布表和频数直方图的理解，正确的是()A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B．频数直方图能清楚地反映事物的变化情况C．频数直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D．二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目2．在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是()A．28 B．30 C．32 D．343．某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的学生有() A．5名B．40名C．45名D．30名4．为了更好地评价学生的数学学业成绩，某校把学生的数学成绩分成优秀、良好、合格、不合格四个等级，如图是某次数学测验成绩的频数直方图，则这次数学测验中“良好”等级的频率是()A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.15．胜利中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分学生的测试成绩(成绩均为整数)，整理后绘制成如图所示的频数直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是()A．抽查了50名学生B．成绩在60.5～70.5分范围的频数为2C．成绩在70.5～80.5分范围的频数比成绩在60.5～70.5分范围的频数多1D．成绩在70.5～80.5分范围的频率为0.86．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表(单位：cm)：根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女生人数为()A．8 B．6 C．14 D．16二、填空题7．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数直方图，收入在1200～1240元的频数是________．8．一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是______．9．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________．10．在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则画频数直方图时对应的小长方形的高的比为________．11．一组数据中的任何一个数x满足364≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成________组．12．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．13．在样本的频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，且样本容量是160，则中间一组的频数为__________．14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：根据列表，可以估计出n的值是．三、解答题15．学期结束前，学校想调查七年级学生对新课改实验教材的意见，特向七年级480名学生作了问卷调查，结果如下表所示：（1）计算出每一种意见的人数占调查总人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．16．对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)69.5～79.5这一组的频数、频率分别是多少？17．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；(2)补全频数直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．参考答案1．D【解析】【分析】根据折线图，扇形图，直方图的特点，把每一个选项进行分析，即可得到答案．【详解】A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项错误；B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项错误；C、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项错误；D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了直方图的特点，同学们一定要牢记折线图，扇形图，直方图的特点，才能正确作出分析．2．B【解析】【分析】根据“的”和“地”的频率之和是0.7，得出“和”字出现的频率是0.3，再根据频数=频率×数据总数，即可得出答案．【详解】“和”字出现的频率是1-0.7=0.3，则“和”字出现的频数是100×0.3=30；故选B．【点睛】此题考查了频数和频率之间的关系，掌握频率的定义：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频数=频率×数据总数是本题的关键．3．C【解析】【分析】先求出及格人数的频率，再用及格人数的频率×学生人数，列式计算即可求解．【详解】50×（1-0.1）=50×0.9=45（位）．答：及格的同学有45位．故选C．【点睛】考查了频数与频率，本题注意：及格人数的频率+不及格人数的频率=1．4．A【解析】【分析】先算出这次数学测验中数据总和，再用良好等次的频数除以数据总和，即可得出良好等次的频率．【详解】根据题意得：这次数学测验中数据总和为：50+200+100+150=500，“良好”等次的频率是200500=0.4；故选A．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．D【解析】【分析】根据频数分布直方图提供的信息解答．【详解】A、抽样的学生共2+3+41+4=50人，故本选项正确；B、成绩在60.5～70.5分范围的频数为2，故本选项正确；C、成绩在70.5～80.5分范围的频数为3，因此，成绩在70.5～80.5分范围的频数比成绩在60.5～70.5分范围的频数多1，故本选项正确；D、成绩在70.5～80.5分范围的频率为3÷50=0.6，故本选项错误.故选D.【点睛】本题考查了频数分布直方图，提高读图能力是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据男生、女生的人数相同求得女生的人数，求得男生的总人数即女生的人数，然后乘以C、D两组所占的百分比的和即可求得．【详解】女生的人数是：4+12+10+8+6=40（人），则身高在160≤x＜170之间的女学生人数为40×（25%+15%）=16（人）．故选D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．14【解析】分析：从图中得出1200以下和1240以上的频数，则收入在1200～1240元的频数=30﹣1200以下的频数﹣1240以上的频数．详解：根据题意可得：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30﹣6﹣10=14．故答案为14．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．6.3【解析】【分析】本题是求加权平均数，根据加权平均数的公式即可求解．【详解】根据题意可得，这组数据的平均数=（3×3+8×5+7×2）÷（3+5+2）=6.3．故答案为6.3．【点睛】正确理解加权平均数的计算方法是解决本题的关键．9．120【解析】试题分析：样本容量=某组的频数÷频率=30÷0.25=120.考点：样本容量与频数、频率之间的关系.10．1∶5∶4∶6【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为1：5：4：6，故答案为1：5：4：6．【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．11．13【解析】【分析】求得极差，除以组距即可求得组数．【详解】这组数据为最大值为485、最小值为364，则数据的极差为485-364=121，∵组距为10，121÷10=12.1，所以组数为13，故答案为13．【点睛】此题考查了频数分布表，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．12．10【解析】试题分析：根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．故答案为10．考点：条形统计图；扇形统计图.13．32【解析】根据题意可得：若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，则中间一个长方形的面积等于总面积的114=0.2，且样本数据是160，则中间一组的频数为160×0.2=32. 故答案为32..14．10【解析】试题分析：∵通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于0.5，∴5n=0.5，解得：n=10．考点：模拟实验．15．(1)分别为50%，40%，9%，1%；(2)见解析；(3)见解析. 【解析】【分析】（1）根据题意可求得每一种意见的人数占调查总人数的百分比；（2）首先求得各种情况所占的扇形的度数，继而可画出扇形统计图；（3）根据扇形统计图，可求得答案．【详解】（1）非常喜欢：240480×100%=50%；喜欢：192480×100%=40%；有一点喜欢：44480×100%≈9%；不喜欢：4480×100%≈1%；（2）非常喜欢：50%×360°=180°，喜欢：40%×360°=144°，有一点喜欢：9%×360°=32.4°，如图：（3）这是一道开放题，答案不唯一．如：从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢实验教材，因为喜欢的人数占总人数的90%．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．注意在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．16．(1)该班共有60名学生；(2)读图可得69.5～79.5这一组的频数是18，频率是0.3.【解析】【分析】（1）根据直方图的意义，将各组频数之和相加可得答案；（2）由直方图可以看出：频数为18，又已知总人数，相比可得其频率.【详解】(1)6＋8＋10＋18＋16＋2＝60，故该班共有60名学生.(2)读图可得69.5～79.5这一组的频数是18，频率是18÷60＝0.3.【点睛】读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．17．(1)0.34；70≤x＜80；(2)见解析；(3) 180幅．【解析】【分析】（1）由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得a、b、c的值，由中位数定义求解可得；（2）根据（1）中所求数据补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的频率即可．【详解】解：（1）本次调查的作品总数为18÷0.36=50（幅），则c=17÷50=0.34，a=50×0.24=12，b=50×0.06=3，其中位数为第25、26个数的平均数，∴中位数落在70≤x＜80中，故答案为0.34，70≤x＜80；（2）补全图形如下：（3）600×（0.24+0.06）=180（幅），答：估计全校被展评作品数量是180幅．【点睛】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

八年级数学下册 5 数据的频数分布单元测试(五)数据的频数分布试题 (新版)湘教版

单元测试(五) 数据的频数分布一、选择题(每小题3分，共24分)1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是(C)A．1 B．2 C．3 D．42．某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为(B)A．150人B．300人C．600人D．900人3．下列说法正确的是(C)A．频数越小，频率越大B．频数大，频率也一定大C．频数一定时，频率越小，总次数越大D．频数很大时，频率可能超过14．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的频数直方图(注：15～20包括15，不包括20，以下同)，请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是(D)A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.75．已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成的组数为(B)A．4 B．5 C．6 D．76．已知数据25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是(A) A．25～27 B．28～30 C．31～33 D．34～367．为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数是(D)A．22 B．30 C．60 D．708．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个麦穗，量得它们的长度(单位：cm)之后，将所得数据以0.3 cm为组距，分成如下12个组：3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，…，6.95～7.25，7.25～7.55，通过分析计算，最后画出的频数直方图如图，由图可知(C)A．长度在5.45～5.75 cm范围内的麦穗所占的比例最大B．长度在5.15～5.45 cm范围内的麦穗所占的比例大于25%C．长度在5.75～6.05 cm范围内的麦穗所占的比例最大D．长度在5.45～5.75 cm范围内的麦穗比长度在6.35～6.65 cm范围内的麦穗少二、填空题(每小题4分，共24分)9．为了了解一批数据在各个范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫作频数．10．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是35人．11．对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可知最大值与最小值的差为26_cm，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为9.12．小明统计本班同学的年龄后，绘制如下频数直方图，这个班学生的平均年龄是14.34岁．13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1.14．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，若第三组的频数为12，则总数是60．15．(大庆中考)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)16．一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是70．三、解答题(共52分)17．(8分)下表是某中学八年级某班25名男生100 m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表：(1)(2)求其中100 m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．解：观察表可得：有8人100 m跑的成绩不低于15.55秒，所占的比例为8÷25＝32%.18．(8分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学学生参加省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数，满分100分)作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数分布表中a＝0.24，b＝18，c＝4；(2)补全频数直方图．频数分布表＜解：如图．19．(12分)某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组并绘制成如下频数直方图，请结合图中的信息，解答下列问题：(1)抽取了多少人参加竞赛？(2)60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？解：(1)3＋12＋18＋9＋6＝48(人)．(2)频数为12，频率为12÷48＝0.25.(3)70.5～80.5.20．(12分)下图是某班学生一次数学考试成绩的频数直方图，其中纵坐标表示学生数，观察图形，回答下列问题：(1)全班有多少学生？(2)此次考试的平均成绩大概是多少？(3)不及格的人数有多少？占全班多大比例？(4)如果80分以上的成绩算优良，那么获优良成绩的学生占全班多大比例？解：(1)观察直方图可知：成绩在29～39分间的学生有1人，39～49分间的有2人，…，因此，全班共有学生人数是1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(人)．(2)由于直方图只反映每个分数区间有多少学生，未反映这些学生每位成绩具体是多少，故不能由图算出平均数，但如果采用某种适当的方式则可算出近似平均数．下面我们采用每个区间左端点数加5作为该区间每位学生的成绩计算：x －＝144(34×1＋44×2＋54×3＋64×8＋74×10＋84×14＋94×6)＝144×3 276 ≈74.5(分)．(3)因60分以下为不及格，其中29～39分间有1人，39～49分间有2人，49～59分间有3人，故不及格人数有1＋2＋3＝6(人)，占全班人数的比例是6÷44≈13.6%.(4)获优良成绩的学生人数有14＋6＝20(人)，占全班比例是20÷44≈45.5%. 21．(12分)(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x 均满足50≤x<100，并制作了如下频数直方图：根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补全频数直方图如图所示． (2)设应抽x 人，则20040＝40x，解得x ＝8. (3)依题意知，获一等奖的人数为： 200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是80分．。

【湘教版】八年级数学下：第5章《数据的频数分布》单元试卷(含答案)

八年级下册：第5章数据的频数分布一、选择题（共10小题；共50分）1. 调查某班名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足米的数出现的频率是，则达到或超过米的数出现的频率是 ( )A. B. C. D.2. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：A. ，B. ，C. ，D. ，3. 在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个4. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是A. B. C. D.5. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题．A. B. C. D.6. 在样本的频数分布直方图中，有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有个，则中间一组的频数为 ( )A. B. C. D.7. 已知一组数据，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，那么频率为的范围是 ( )A. B. C. D.8. 有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则应分为A. 组B. 组C. 组D. 组9. 为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区名年龄为岁- 岁的男生体重（），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这名学生中体重大于等于小于等于的学生人数是 ( )A. B. C. D.10. 某校现有学生人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是 ( )．A. 样本容量是B. 估计本次测试全校在分以上的学生约有人C. 样本的中位数落在这一分数段内D. 样本中这一分数段的频率是二、填空题（共10小题；共50分）11. 一组数据中最小值是，最大值是，选择组距为，那么组数应该是．12. 某市青年足球队的名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员中最小年龄是岁；最大年龄的频数是，出现次数最多的年龄的频数是．有人．14. 在全国初中数学竞赛中，都匀市有名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频率是．15. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过的家庭约有户．到次反面，反面出现的频率是．②当他抛完次时，反面出现的次数是，反面出现的频率是．③通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于，正面出现的频率与反面出现的频率之和等于．17. 已知八年级班共有人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，则人数最多的一组有人．18. 在一组数据中，第个数的频率是，频数是，第个数的频率是，则第个数的频数是．19. 八年级班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为分，成绩均为整数），若将成绩不低于分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．20. 有个数据，共分成组，第组的频数分别为．第组的频率是，则第组的频数是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：（2）身高在到的女生有多少人?（3）一女生的身高恰好为，哪一组包含这个身高?这一组出现的频数、频率各是多少?22. 某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中和所表示的数分别为：，；（2）请在图中补全频数分别直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段?（4）若比赛成绩不低于分可以获奖，则获奖率为多少?23. 某校八（2）班共有人，一次英语考试的成绩（单位：分）如下：（2）估计该班分及以上的频率和分及以上的频率各是多少?24. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制频数表和频数直方图的一部分如图．（提示：）请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中，的值，并将频数直方图补充完整．（2）若视力在以上（含）均属正常，估计该县名初中毕业生视力正常的学生有多少人? 25. 第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是；②第一组的频率是；③自左到右第二、三、四组的频数比为，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人?（2）成绩不少于分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少?（3）若不少于分可以得到等级，则小明得到的概率是多少?答案第一部分1. B2. B3. B4. C5. A6. B7. D8. C9. C 10. D第二部分11.12. ；；13.14.15.16. ①；②；③试验次数；17.18.19.20.第三部分21. （1）这个学校八年级共有女生（人）．（2）身高在到的女生有（人）．（3）从上表可以看出，在第组，第组出现的频数是，频率为．22. （1），（2）（3）（4）23. （1）最大值与最小值的差为．取组距为，由于，于是可将这组数据分为组，列频数分布表如下：画频数分布直方图：（2）分及以上的频率为．分及以上的频率为．24. （1）这次调查的人数是：（人），所以（人），．因为，所以的人数是．（2）根据题意得：（人）．答：该县初中毕业生视力正常的学生有人．25. （1）第二组的频率是，则全班的学生数是．（2）自左到右第二、三、四组的频数比为，第二组的频率是．则第三组的频率是，，第四组的频率是全班成绩的优秀率是．（3）第三、四组的频率是，则最后两组的频率的和是，则小明得到的概率是．。

八年级数学下册第5章数据的频数分布单元综合测试(新版)湘教版

第5章数据的频数分布单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（）A. 45B. 51C. 54 mD. 572.大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.73.某次测验后，60分—70分这一组人数占全班的12%，全班有50人，则这组的频数为（）A. 6B. 50C. 12 D . 244.将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14 11 12 13 ■13 12 10那么第⑤组的频率是（）A. 14B. 15C. 0.14D. 0.155.有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（）A. 6组B. 7组C. 8组D. 9组6.已知数据，﹣6，，π，，其中有理数出现的频率是（）A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.87.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A. 12B. 10C. 9D. 68.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是（）A. 0.1B. 0.4C. 0.5D. 0.99.在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）A. n，1 B. n，n C. 1，n D. 1，110.八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，那么这个班1月份生日的同学有（）A. 10位 B.11位 C. 12位 D.13位二.填空题（共8题；共24分）11.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、5组数据的频数分别为2、8、10、5，则第4组数据的频数为________12.小刚将一个骰子随意抛了10次，出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4．在这10次中“4”出现的频数是________13.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是________ 人．14.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有________ 个．15.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？16.一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是________17.某鸡场调查了30只同一品种的雏鸡的体重如下（单位：kg）：1.5 1.6 1.4 1.7 1.1 1.6 1.8 1.31.4 1.2 1.5 1.6 1.6 1.4 1.7 1.41.6 1.5 1.4 1.5 1.5 1.7 1.6 1.41.9 1.7 1.5 1.5 1.5 1.6若要根据这些体重设计频数分布表，要求分为5段，则应将体重按________的距离分段，起点数可取为________，每段的范围分别为________、________、________、________、________。

湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案【直接打印】

湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.42、某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A.全班总人数40人B.学生体重的众数是13C.学生体重的中位数落在50～55kg这一组D.体重在60～65kg的人数占全班总人数的3、将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（）A.10.5～15.5B.15.5～20.5C.20.5～25.5 D.25.5～30.54、一组数据共40个，分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率是0.10，则第6组的频率是（）A.0.15B.0.20C.0.25D.0.305、某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（）等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19 0.38B 75～89 20 xC 60～74 n yD 60以下 3 0.06合计50 1.00A.n=8，x=0.4B.n=8，x=0.16C.n=8，x=0.5D.n=8，x=0.86、一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A.10人B.20人C.30人D.40人7、对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是( )抽取件数(件)50 100 150 200 500 800 1000合格频数 48 98 144 193 489 784 981A.12B.24C.1188D.11768、在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在25%和45%，盒子中白色球的个数可能是（）A.24个B.18个C.16个D.6个9、在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A.0.2B.32C.0.25D.4010、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组11、有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组占10%，则第6组占（）A.25%B.30%C.15%D.20%12、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）100 150 200 500 800 1000合格频数85 141 176 445 724 900根据表中数据，下列说法错误的是（）A.抽取100件的合格频数是85B.任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C.抽取200件的合格频率是0.88 D.出售1200件衬衣，次品大约有120件13、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②一④→③ D.②→④→③→①14、火车站为了统计某个时刻乘客在售票口排队买票的等待时间，经过统计，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）；那么这个时间段内乘客等待时间不少于6分钟的人数为（）A.7B.16C.44D.3215、抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）A.6B.9C.15D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。

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2017-2018学年湘教版八年级数学下册第5章数据的频数分布单元试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则
达到或超过1.50米的数出现的频率是 ( )
A. 0.82
B. 0.18
C. 30
D. 1
2. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小
组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
A. 88，90
B. 90，90
C. 88，95
D. 90，95
3. 在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来
数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，⋯，不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )
A. 10个
B. 12个
C. 15个
D. 18个
4. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示
的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是
A. 0.1
B. 0.15
C. 0.2
D. 0.3
5. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此
表回答下列问题．
样本年龄在60
A. 0.16
B. 0.08
C. 0.14
D. 16
6. 在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长
方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间一组的频数为 ( )
A. 0.2
B. 32
C. 0.25
D. 40
7. 已知一组数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么
频率为0.5的范围是 ( )
A. 5.5−7.5
B. 6.5−8.5
C. 7.5−9.5
D. 8.5−10.5
8. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为
A. 4组
B. 5组
C. 6组
D. 7组
9. 为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁- 18岁的男生体
重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重大于等于56.5小于等
于64.5的学生人数是 ( )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
10. 某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现
抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是 ( )．
A. 样本容量是48
B. 估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人
C. 样本的中位数落在70.5−80.5这一分数段内
D. 样本中50.5−70.5这一分数段的频率是0.25
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是．
12. 某市青年足球队的12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员中最小年龄是岁；
最大年龄的频数是，出现次数最多的年龄的频数是．
13. 某班级500.1，则该班级在这个分数段
的学生有人．
14. 在全国初中数学竞赛中，都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是．
15. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据
整理如下表（部分）：若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10m 3 的家庭约有户．
16. ① 10 次时，
得到次反面，反面出现的频率是． ② 当他抛完 5000 次时，反面出现的次数是，反面出现的频率是．
③通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于，正面出现的频率与反面出现的频率之和等于．
17. 已知八年级 1 班共有 60 人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依
次为 1:2:5:4，则人数最多的一组有人．
18. 在一组数据中，第
1
个数的频率是 0.2，频数是 30，第 2 个数的频率是 0.5，则第 2 个数的频数
是．
19. 八年级 1 班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布
直方图（满分为 100 分，成绩均为整数），若将成绩不低于 90 分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．
20. 有 40 个数据，共分成 6 组，第 1−4 组的频数分别为 10,5,7,6 ．第 5 组的频率是 0.1 ，
则第 6 组的频数是．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：
（1）
（2）身高在145cm到165cm的女生有多少人?
（3）一女生的身高恰好为155cm，哪一组包含这个身高?这一组出现的频数、频率各是多少?
22. 某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表
如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；
（2）请在图中补全频数分别直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
（4）若比赛成绩不低于80分可以获奖，则获奖率为多少?
23. 某校八（2）班共有52人，一次英语考试的成绩（单位：分）如下：
（
（2）估计该班65分及以上的频率和85分及以上的频率各是多少?
24. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工
作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制频数表和频数直方图的一部分如图．
）
（提示：频率=频数
数据总数
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求表中a，b的值，并将频数直方图补充完整．
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人?
25. 第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前
两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
（1）全班学生是多少人?
（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少?
（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少?
答案
第一部分
1. B
2. B
3. B
4. C
5. A
6. B
7. D
8. C
9. C 10. D
第二部分
11. 8
12. 18；2；4
13. 5
14. 0.1
15. 560
16. ①7；70%
②2502；50.04%
③试验次数；1
17. 25
18. 75
19. 30%
20. 8
第三部分
21. （1）这个学校八年级共有女生50+60+70+20=200（人）．
（2）身高在145cm到165cm的女生有60+70=130（人）．
×100%=35%．（3）从上表可以看出，155cm在第3组，第3组出现的频数是70，频率为70
200
22. （1）90，0.3
（2）
（3）70≤x<80
（4）0.3+0.1=0.4
23. （1）最大值与最小值的差为100−28=72．取组距为10，由于72÷10=7.2，于是可将这组数据分为8组，列频数分布表如下：
画频数分布直方图：
×100%≈78.8%．
（2）65分及以上的频率为9+16+11+5
52
85分及以上的频率为11+5
×100%≈30.8%．
52
24. （1）
这次调查的人数是：15÷0.05=300（人），
所以a=300×0.25=75（人），b=60÷300=0.2．
因为a=75，所以4.9∼5.1的人数是75．
（2）根据题意得：5600×0.25+0.2=2520（人）．
答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520人．
25. （1）第二组的频率是0.14−0.02=0.12，则全班的学生数是6÷0.12=50．
（2）自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8，第二组的频率是0.14−0.02=0.12．则第三组的频率是0.36，，第四组的频率是0.32
全班成绩的优秀率是1−0.14−0.36=0.5=50%．
=0.68，
（3）第三、四组的频率是0.12×9+8
3
则最后两组的频率的和是1−0.14−0.68=0.18，
则小明得到A+的概率是0.18．。