初二数学下册测试题
初二数学下册练习题带答案
初二数学下册练习题带答案一、选择题1. 下列哪个是勾股定理？a) a² + b² = c²b) a² + b² = d²c) a² + b² = e²d) a² + b² = f²答案：a) a² + b² = c²2. 若一个原本价值10元的东西打6.5折后，价格是多少？a) 5.5元b) 6.3元c) 6.5元d) 6.9元答案：d) 6.9元3. 一个矩形的长是宽的2倍，如果长是8cm，那么宽是多少？a) 2cmb) 4cmc) 6cmd) 8cm答案：b) 4cm4. 下列哪个选项属于不等式？a) 2 + 3 = 5b) 5 × 4 = 20c) 6 - 8 < 10d) 7 ÷ 2 = 3.5答案：c) 6 - 8 < 105. 若a:b = 3:5，且a = 6，则b = ？a) 2b) 7c) 10d) 15答案：d) 15二、填空题1. 计算 3 × (4 + 7) = ____答案：332. 已知一个三角形的底边长为8cm，高为6cm，那么它的面积为____ 平方厘米。
答案：243. 计算 15 ÷ 3 × 2 = ____答案：104. 若一个数的4倍加上3的结果等于19，那么这个数是 ____。
答案：45. 若x + 4 = 9，那么x的值为 ____。
答案：5三、简答题1. 请说明平行线的定义是什么？答：平行线是指不相交且在同一个平面内始终保持相同距离的两条直线。
2. 若正方形的边长为5cm，那么它的周长是多少？面积是多少？答：正方形的周长等于边长的4倍，因此周长为20cm；正方形的面积等于边长的平方，因此面积为25平方厘米。
3. 请列举三种解二次方程的方法。
答：一种解二次方程的方法是因式分解法，另一种是求根公式法，还有一种是配方法。
八年级下册数学试题(附答案)
春季八年级期末调考数 学 试 题说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B 铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1. 如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是A. △ABC ≌△DEFB. ∠DEF ＝90°C. EC ＝CFD. AC ＝DF2. 函数中自变量x 的取值范围为A. x ≥2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≥－23. 边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分）. S 随t 变化而变化的大致图象为A B C D4. 已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）中，y 随x 的增大而增大. 反比例函数y ＝－xk过点（3，y 1），（2，y 2）和（－3，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 25. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它421+=x y物品等的销售额的扇形统计图. 若玩具的销售额为1800元，那么 糖果的销售额是A. 3000元B. 300元C. 30%D. 900元 6. 下列命题错误的是 A . 有三条边相等的三角形全等 B . 有两条边和一个角对应相等的三角形全等C. 有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等D. 有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等7. 如图△ABC 是等腰三角形，以两腰AB 、AC 为边向外作正方 形ABDE 和正方形ACFG ，则图中全等三角形有（ ）对.A. 2B. 3C. 4D. 58. 如果把分式ba ab+2中的a 和b 都扩大到原来的9倍，那么分式的值A. 扩大到原来的9倍B. 缩小9倍C. 是原来的91D. 不变9. 如图，ABCD 的周长为18cm ，点O 是对角线AC 的中点，过点O 作EF 垂直于AC ，分别交DC 、AB 于E 、F ， 连结AE ，则△ADE 的周长为 A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm10. 下列命题中，能判断四边形ABCD 是矩形的命题有 ①AC ＝BD ，AC ⊥BD ；②OA ＝OB ＝OC ＝OD ；③∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°；④AB CD ，∠A ＝90°.A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11. 函数y ＝－kx ＋k （k ≠0）与y ＝xk的大致图象可能是A B C D12. 某服装厂准备加工300套演出服装. 在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务. 设该厂原来每天加工x 套演出服装，则可列方程A.9260300=-x B.9602300=+x x C.960260300=+-x x D.960260300=--xx2009年春季八年级期末考试数 学 试 题全卷总分表第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）将解答结果直接填在题中的横线上.13. 在四边形ABCD 中，∠A:∠:B:∠C:∠D ＝1:2:1:2，则四边形ABCD 是 . 14. 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数 法表示为 米.15. 如图，在正方形ABCD 中，E 在BC 的延长线上，且 EC ＝AC ，AE 交CD 于点F ，则∠AFC ＝ 度.16. 已知一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3. 则样本的标准差为 . 17. 关于x 的方程32322=--+-xmx x 有增根，则m ＝. 18.已知点A（2，3）和点B （m ，－3）关于原点对称，则m ＝ ；若点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标为 . 19. 如图是甲、乙两地5月上旬的 日平均气温统计图，则甲、乙两地 这10天的日平均气温的方差大小 关系为：S 2甲 S 2乙.20. 已知等腰三角形的周长为10，底边为y ，腰为x. 请写出y 与x 的函数关系式及自变量x的取值范围 . 三、解答题（每题6分，共24分）21. 计算：20090－2)21(--＋|－2008 |.22. 先化简，再求值：1311222+-+-+-x xx x x ，其中x ＝2.23. 解分式方程：93132-=--x x x .24. 作图题：在△ABC 中，∠C ＝90°，按下列 要求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）①作AB 边的垂直平分线，交AC 于点E ，交AB 于点F ；②连结CF ，作∠CFB 的平分线，交BC于点G . 四、几何证明题（本大题满分8分）25. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 平分∠BCD ，AE ∥BC. 求证：四边形AECB 是菱形.五、几何证明题（本大题共9分）26. 如图，在等边△DAC 和等边△EBC 中，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，且A 、C 、B 三点在同一条直线上.求证：（1）AE ＝BD ；（2）CM ＝CN.六、解答题（本大题共9分）27. 如图，反比例函数y ＝xm（x ＞0）的图象经过A 、B 两点，且A 点的坐标为（2，－4），点B 的横坐标为4. 请根据图象的信息解答：（1）求反比例函数的解析式； （2）若AB 所在的直线的解析式为 y ＝kx ＋b （k ≠0），求出k 和b 的值.（3）求△ABO 的面积.七、（本大题共10分）28. 甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：（1）甲同学十次数学测验成绩的众数是；乙同学十次数学测验成绩的中位数是 .（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的极差是 .（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？通过计算加以说明.2009年春季八年级期末调考数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.C 10.B 11.C 12.C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 平行四边形 14. 3.5×10－8 15. 112.5 16.217. －1 18. －2；（2，－3） 19. ＜ 20. y ＝10－2x （25＜x ＜5）注：18题第一空1分，第二空2分. 20题的函数关系式1分，x 的取值范围2分.三、解答题（每题6分，共24分）21.（共6分）解：20090－2)21(--＋|－2008 |＝1－4＋2008 ……………………（每项算对，各给1分）……4分 ＝2005 …………………………………………………………………2分22.（共6分）解：原式＝13)1)(1(122+-+-++-x x x x x x ……………………………………1分 ＝)1)(1()1)(3()1)(1(122-+--+-++-x x x x x x x x …………………………1分 ＝)1)(1(34122-+-++-x x x x x＝)1)(1(22-+-x x x ＝)1)(1()1(2-+-x x x …………………………1分＝12+x ………………………………………………………1分 当x ＝2时，12+x ＝122+＝32………………………………………2分另解：原式＝13)1)(1()1(2+-+-+-x xx x x ………………………………………2分 ＝1311+-++-x xx x ………………………………………………1分 ＝12+x …………………………………………………………1分 当x ＝2时，12+x ＝122+＝32………………………………………2分23.（共6分）解：方程两边同乘以（x ＋3）（x －3），约去分母，得 ……………1分 x （x ＋3）－（x 2－9）＝3. ………………………………………2分 解这个整式方程，得x ＝－2. ………………………………………………………………1分 检验：把x ＝－2代入x 2－9，得（－2）2－9≠0，所以，x ＝－2是原方程的解. ………………………………………………2分 24.（共6分）作出了AB 边的垂直平分线给3分； 作出了∠CFB 的平分线给3分. 注：若未标明字母扣1分.四、几何证明题（本大题满分8分）25. 证明：∵AB ∥DC ，AE ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形. …………2分∵AC 平分∠BCD ，∴∠ACB ＝∠ACE. …………………………………………………………1分 又AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACE （两直线平行，内错角相等）， ……………………1分 ∴∠ACB ＝∠BAC （等量代换）， …………………………………………1分 ∴BA ＝BC （等角对等边）， ………………………………………………1分∴四边形ABCE 是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. ……2分注：①若证得AE ＝EC ，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分. 五、几何证明题（本大题共9分）26.（1）（5分）证明：∵△ACD 和△BCE 是等边三角形，∴∠ACD ＝∠BCE ＝60°，∴∠ACD ＋∠DCE ＝∠BCE ＋∠DCE ， 即∠ACE ＝∠DCB. …………………2分 在△ACE 和△DCB 中，AC ＝DC ，EC ＝BC （等边三角形三边相等），八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第11页（共8页）∠ACE ＝∠DCB （已证），∴△ACE ≌△DCB （S.A.S.）， ………………………………………………2分∴AE ＝BD （全等三角形的对应边相等）. ………………………………1分（2）（4分）证明：∵△ACE ≌△DCB （已证），∴∠EAC ＝∠BDC ，即∠MAC ＝∠NDC. ……………………………………………………1分∵∠ACD ＝∠BCE ＝60°（已证），A 、C 、B 三点共线，∴∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCN ＝180°，∴∠MCN ＝60°，即∠ACM ＝∠DCN ＝60°. ………………………………………………1分又AC ＝DC ，∴△ACM ≌△DCN （A.S.A.）， …………………………………………1分∴CM ＝CN. ……………………………………………………………1分六、解答题（本大题共9分）27. 解：（1）（2分）把A 点的坐标（2，－4）代入y ＝xm 得－4＝2m ，m ＝－8， ∴反比例函数的解析式为y ＝x 8-（x ＞0）.……2分 注：若解析式未标明x ＞0，则只给1分.（2）（3分）当x ＝4时，y ＝x8-＝－2，∴B （4，－2）. ………………………………1分 ∵A （2，－4），B （4，－2）在直线y ＝kx ＋b 上，∴⎩⎨⎧+=-+=-b k b k 4224 ………………………………………………………………………1分 解之得k ＝1，b ＝－6. ………………………………………………………………1分（3）（4分）解一：作辅助线如图，则C （4，－4）. …………………………………1分 S △ABO ＝S 正方形ODCE －S △ODA －S △OEB －S △ABC ………………………………………2分 ＝4×4－21×2×4－21×4×2－21×2×2 ＝16－4－4－2＝6. ……………………………………………………………………………1分解二：如图，取AB 中点M ，连结OM ，（或作OM ⊥AB ）∵OA ＝OB ＝2224+＝25，∴OM ⊥AB （或AM ＝BM ） ………………1分而AB ＝22BN AN +＝2222+＝22 …1分八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第12页（共8页） ∴AM ＝21AB ＝2 ∴OM ＝22AM OA -＝22)2()52(-＝32 ……………………1分∴S △AOB ＝21AB ·OM ＝21×22×32＝6. …………………………1分 解三：S △ABO ＝S 矩形ACOD ＋S梯ABED －S △AOC －S △BOE ……2分 ＝2×4＋21（2＋4）×2－21×4×2－21×4×2 ＝8＋6－4－4＝6. ……………………………………2分解四：延长AB 交x 轴、y 轴于M 、N ，则M (6，0)，N (0，6).S △AOB ＝S △MON －S △AOM －S △BON＝ … ＝6. 按解一的给分方法给分.七、（本大题共10分）28.（1）、（2）小题每空1分，共5分；（3）小题共5分.（1）98；98.（2）99；99；24.（3）1012=甲S [()()()()()2222299979998999999979998-+-+-+-+- ()()()()()22222999999989910799999998-+-+-+-+-+][]01640141041101+++++++++= 6.776101=⨯= ……………………………………………………………2分 ()()()[]222299110998999108101-+⋯+-+-=乙S []222222222211)2(9)13()1(1)1()3()10(9101+-++-+-++-+-+-+= []121481169111910081101+++++++++= 8.56568101=⨯= …………………………………………………………2分 ∵22＜乙甲S S ，∴甲的成绩更稳定. ………………………………………………………1分注：①若第（3）小题，不是通过计算而得出正确结论，只给2分；若计算2甲S 正确，2乙S不正确而得出正确结论共给3分.②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度重视八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第13页（共8页）。
初二数学下册期末考试题及答案
初二数学下册期末考试题及答案数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）1、下列运算中，正确的是（）A．$\frac{y^2}{a}·\frac{a}{y}=y$B．$\frac{y^2}{2x}·\frac{2x}{y}=y$C．$\frac{2x}{x+a}+\frac{y}{a+b}=1$D．$\frac{2x+xy}{x+y}+\frac{a+b}{a}=\frac{a+b+2x}{a}$2、下列说法中，不正确的是（）A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用抽样的方法B．众数在一组数据中不一定唯一C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差3、能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组邻角相等C．一组对边平行，一组邻角相等D．一组对边平行，一组对角相等4、反比例函数$y=\frac{k}{x}$，在第一象限的图象如图所示，则$k$的值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．45、在平面直角坐标系中，已知点$A(1,2)$，$B(-2,3)$，$C(4,-2)$，$D(2,-1)$，则以这四个点为顶点的四边形$ABCD$是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、12、11、9、10、13，则这组数据的（）A．平均数是11 B．中位数是10 C．众数是10.5 D．方差是3.97、一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A.15cmB.20cmC.25cmD.12cm8、已知，反比例函数的图像经过点$M(1,1)$和$N(-2,-3)$，则这个反比例函数是（）A。
$y=\frac{11}{6x}$ B。
(完整版)初二下学期数学练习题含答案及解析
初二放学期数学练习题一、选择题（每题 3 分）1．以下各数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．﹣2．以下对于四边形的说法，正确的选项是（）A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形3．使代数式存心义的x 的取值范围（）A． x＞ 2B． x≥ 2C． x＞3D． x≥2 且 x≠3 4．如图，将△ABC绕着点 C顺时针旋转50°后获取△ A′B′C′，若∠ A=45°，∠B′=110°，则∠ BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°5．已知点（﹣ 3， y ），（ 1， y2）都在直线y=kx+2 （ k＜ 0）上，则 y ，y大小关系是（）112A． y1＞ y2B． y1=y 2C． y1＜y2D．不可以比较6．如图，在四边形ABCD中，对角线 AC， BD订交于点 E，∠ CBD=90°， BC=4， BE=ED=3， AC=10，则四边形 ABCD 的面积为（）A． 6B． 12C． 20D． 247．不等式组的解集是x ＞ 2，则 m的取值范围是（）A． m＜ 1B． m≥ 1C． m≤1D． m＞18．若+|2a ﹣ b+1|=0 ，则（ b﹣ a）2016的值为（）A．﹣ 1B． 1C．52015D．﹣ 520159．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中暗影部分构成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④10．按序连结一个四边形的各边中点，获取了一个矩形，则以下四边形中知足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线相互垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④11．如图，在□ABCD中，已知AD＝ 8 ㎝， AB ＝6 ㎝，DE均分∠ ADC交BC边于点E，则BE等于（）A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cmD．②④A D BE C第11 题图12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15 公斤，付西红柿的钱26 元，若再加买0.5 公斤的西红柿，需多付 1 元，则空竹篮的重量为多少？（）A．1.5B． 2C． 2.5D． 313．如图，在 ?ABCD中，对角线 AC与 BD订交于点 O，过点 O作 EF⊥ AC交 BC于点 E，交 AD于点 F，连结 AE、CF．则四边形 AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形14．已知 xy＞ 0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣15．某商品原价 500 元，销售时标价为900 元，要保持收益不低于26%，则起码可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折16．已知 2+的整数部分是 a，小数部分是b，则 a2+b2=（）A． 13﹣ 2B． 9+2C． 11+D． 7+417．某礼拜天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一同搭车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一同乘公共汽车回学校，图中折线表示小强走开家的行程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，以下说法中错误的选项是（）A．小强乘公共汽车用了20 分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10 分钟C．公共汽车的均匀速度是30 公里 / 小时D．小强从家到公共汽车站步行了 2 公里17．如图，直线 y=﹣ x+m与 y=x+3 的交点的横坐标为﹣2，则对于 x 的不等式﹣ x+m＞ x+3＞ 0 的取值范围为（）A． x＞﹣ 2B． x＜﹣ 2C．﹣ 3＜ x＜﹣ 2D．﹣ 3＜ x＜﹣ 119．如图，四边形ABCD是菱形， AC=8， DB=6，DH⊥ AB于 H，则 DH=（）A．B．C． 12D． 2420．如图，正方形 ABCD中，点 E、F 分别在 BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结 AC交 EF 于 G，以下结论：①BE=DF；②∠ DAF=15°，③ AC 垂直均分 EF，④ BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，此中正确结论有（）个．A． 5B． 4C． 3D． 2二、填空题（本大题共 4 小题，满分12 分）21．已知直线y=2x+（ 3﹣ a）与 x 轴的交点在A（ 2， 0）、 B（ 3， 0）之间（包含 A、 B 两点），则a 的取值范围是．22．以下图，正方形ABCD的面积为 12，△ ABE是等边三角形，点 E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使 PD+PE的和最小，则这个最小值为．23．在下边的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ ABC的三个极点都是网格线的交点，已知B，C 两点的坐标分被为（﹣ 1，﹣ 1），（ 1，﹣ 2），将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转90°，则点 A 的对应点的坐标为．24．若对于x 的不等式组有4个整数解，则 a 的取值范围是．三、解答题（本大题共 5 个小题，共48 分）25．（ 1）计算（+1）（﹣ 1） + +﹣ 3（ 2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．26．如图，直线l 1的分析式为y=﹣ x+2，l 1与 x 轴交于点B，直线 l 2经过点 D（ 0， 5），与直线l 1交于点C（﹣ 1， m），且与x 轴交于点A（1）求点 C的坐标及直线 l 2的分析式；（2）求△ ABC的面积．27．如图，在△ABC中， D 是 BC边上的一点， E 是 AD的中点，过A 点作 BC的平行线交CE的延伸线于点F，且AF=BD，连结 BF．（1）证明： BD=CD；（2）当△ ABC知足什么条件时，四边形 AFBD是矩形？并说明原因．28．如图，点 P 是正方形 ABCD内一点，点 P 到点 A、 B 和 D 的距离分别为1， 2，，△ ADP沿点 A 旋转至△ABP′，连结 PP′，并延伸 AP与 BC订交于点 Q．（1）求证：△ APP′是等腰直角三角形；（2）求∠ BPQ的大小．29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80 元，售价120 元；乙种每双进价60 元，售价 90 元，计划购进两种运动鞋共100 双，此中甲种运动鞋许多于65 双．（ 1）若购进这100 双运动鞋的花费不得超出7500 元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（ 2）在（ 1）条件下，该运动鞋店在 6 月 19 日“父亲节”当日对甲种运动鞋以每双优惠a（ 0＜a＜ 20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价钱不变，请写出总收益w 与 a 的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11 元，那么该运动鞋店应怎样进货才能获取最大收益？2015-2016 学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分）1．以下各数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．﹣【考点】无理数．【剖析】依据无理数的判断条件判断即可．【解答】解：=2 ，是有理数，﹣= ﹣ 2 是有理数，∴只有π 是无理数，应选 C．【评论】本题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的要点．2．以下对于四边形的说法，正确的选项是（）A．四个角相等的菱形是正方形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形【考点】多边形．【剖析】依据菱形的判断方法、正方形的判断方法逐项剖析即可．【解答】解： A、四个角相等的菱形是正方形，正确；B、对角线相互均分且垂直的四边形是菱形，错误；C、邻边相等的平行四边形是菱形，错误；D、两条对角线均分且垂直的四边形是菱形，错误；应选 A【评论】本题考察了对菱形、正方形性质与判断的综合运用，特别四边形之间的相互关系是考察要点．3．使代数式存心义的x 的取值范围（）A． x＞ 2B． x≥ 2C． x＞3D． x≥2 且 x≠3【考点】二次根式存心义的条件；分式存心义的条件．【剖析】分式存心义：分母不为0；二次根式存心义，被开方数是非负数．【解答】解：依据题意，得，解得， x≥2 且 x≠ 3．应选 D．（ a≥ 0）叫二次根式．性质：【评论】本题考察了二次根式存心义的条件、分式存心义的条件．观点：式子二次根式中的被开方数一定是非负数，不然二次根式无心义．4．如图，将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转50°后获取△ A′B′C′，若∠ A=45°，∠ B′=110°，则∠ BCA′的度数是（）A．55°B．75°C．95°D．110°【考点】旋转的性质．【剖析】依据旋转的性质可得∠ B=∠B′，而后利用三角形内角和定理列式求出∠ ACB，再依据对应边 AC、A′C的夹角为旋转角求出∠ ACA′，而后依据∠ BCA′=∠ ACB+∠ACA′计算即可得解．【解答】解：∵△ ABC绕着点 C 顺时针旋转 50°后获取△ A′B′C′，∴∠ B=∠B′=110°，∠ ACA′=50°，在△ ABC中，∠ ACB=180°﹣∠ A﹣∠ B=180°﹣ 45°﹣ 110°=25°，∴∠ BCA′=∠ ACB+∠ACA′=50° +25°=75°．应选 B．【评论】本题考察了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角确实定是解题的要点．5．已知点（﹣3， y1），（1， y2）都在直线y=kx+2 （ k＜ 0）上，则y1，y2大小关系是（）A． y1＞ y2B． y1=y 2C． y1＜y2D．不可以比较【考点】一次函数图象上点的坐标特色．【剖析】直线系数k＜ 0，可知 y 随 x 的增大而减小，﹣3＜ 1，则 y1＞ y2．【解答】解：∵直线y=kx+2 中 k＜ 0，∴函数 y 随 x 的增大而减小，∵﹣ 3＜ 1，∴ y1＞ y2．应选 A．y=kx+b ：当k＞ 0 时， y 随x 的增大而增大；【评论】本题考察的是一次函数的性质．解答本题要熟知一次函数当 k＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC， BD订交于点 E，∠ CBD=90°， BC=4， BE=ED=3， AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A． 6B． 12C． 20D． 24【考点】平行四边形的判断与性质；全等三角形的判断与性质；勾股定理．【剖析】依据勾股定理，可得 EC的长，依据平行四边形的判断，可得四边形 ABCD的形状，依据平行四边形的面积公式，可得答案．【解答】解：在 Rt △ BCE中，由勾股定理，得CE===5．∵ BE=DE=3， AE=CE=5，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形 ABCD的面积为BCBD=4×（ 3+3） =24，应选： D．CE的长，又利用对角线相互均分的四边形【评论】本题考察了平行四边形的判断与性质，利用了勾股定理得出是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式．7．不等式组的解集是x ＞ 2，则 m的取值范围是（）A． m＜ 1B． m≥ 1C． m≤1D． m＞1【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．【剖析】依据不等式的性质求出不等式的解集，依据不等式组的解集获取2≥m+1，求出即可．【解答】解：，由①得： x＞ 2，由②得： x＞ m+1，∵不等式组的解集是 x ＞2，∴2≥ m+1，∴m≤ 1，应选 C．【评论】本题主要考察对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能依据不等式的解集和已知得出 2≥ m+1是解本题的要点．8．若+|2a ﹣ b+1|=0 ，则（ b﹣ a）2016的值为（）A．﹣ 1B． 1C． 52015D．﹣ 52015【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【剖析】第一依据非负数的性质，几个非负数的和是 0，则每个非负数等于 0 列方程组求得 a 和 b 的值，而后辈入求解．【解答】解：依据题意得：，解得：，20162016则（ b﹣ a）=（﹣ 3+2）=1．【评论】本题考察了非负数的性质，几个非负数的和是 0，则每个非负数等于 0，正确解方程组求得 a 和 b 的值是要点．9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中暗影部分构成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④【考点】中心对称图形．【剖析】依据中心对称图形的特色进行判断即可．【解答】解：应当将②涂黑．应选 B．【评论】本题考察了中心对称图形的知识，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180 度后与原图重合．10．按序连结一个四边形的各边中点，获取了一个矩形，则以下四边形中知足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线相互垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④【考点】中点四边形．【剖析】有一个角是直角的平行四边形是矩形，依据此可知按序连结对角线垂直的四边形是矩形．【解答】解： AC⊥ BD， E， F， G， H 是 AB， BC，CD， DA的中点，∵EH∥ BD，FG∥BD，∴ EH∥ FG，同理； EF∥HG，∴四边形 EFGH是平行四边形．∵AC⊥ BD，∴EH⊥ EF，∴四边形EFGH是矩形．因此按序连结对角线垂直的四边形是矩形．而菱形、正方形的对角线相互垂直，则菱形、正方形均切合题意．应选： D．【评论】本题考察矩形的判断定理和三角形的中位线的定理，从而可求解．11．已知 a， b， c 为△ ABC三边，且知足（a2﹣ b2）（ a2+b2﹣ c2） =0，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【考点】等腰直角三角形．【剖析】第一依据题意可得（a2﹣ b2）（ a2+b2﹣ c2） =0，从而获取a2+b2=c2，或 a=b，依据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．【解答】解：（ a2﹣b2）（ a2+b2﹣ c2） =0，22∴ a +b ﹣ c2，或a﹣ b=0，解得： a2+b2=c2，或 a=b，∴△ ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．应选 D．【评论】本题主要考察了勾股定理逆定理以及非负数的性质，要点是掌握勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长 a， b， c 知足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．12．已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱26 元，若他再加买0.5 公斤的西红柿，需多付 1 元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）A． 1.5B． 2C． 2.5D． 3【考点】一次函数的应用．【剖析】设价钱 y 与重量 x 之间的函数关系式为y=kx+b ，由（ 15， 26）、（ 15.5 ，27）利用待定系数法即可求出该一次函数关系式，令y=0 求出 x 值，即可得出空蓝的重量．【解答】解：设价钱 y与重量 x 之间的函数关系式为y=kx+b ，将（ 15， 26）、（ 15.5， 27）代入 y=kx+b 中，得：，解得：，∴ y 与 x 之间的函数关系式为y=2x ﹣ 4．令y=0，则 2x﹣ 4=0，解得： x=2．应选 B．【评论】本题考察了待定系数法求函数分析式，解题的要点是求出价钱y 与重量x 之间的函数关系式．本题属于基础题，难度不大，依据给定条件利用待定系数法求出函数关系式是要点．13．如图，在 ?ABCD中，对角线 AC与 BD订交于点 O，过点 O作 EF⊥ AC交 BC于点 E，交 AD于点 F，连结 AE、CF．则四边形 AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形【考点】菱形的判断；平行四边形的性质．【剖析】第一利用平行四边形的性质得出AO=CO，∠ AFO=∠CEO，从而得出△ AFO≌△ CEO，再利用平行四边形和菱形的判断得出即可．【解答】解：四边形AECF是菱形，原因：∵在 ?ABCD中，对角线AC与 BD订交于点 O，∴AO=CO，∠ AFO=∠ CEO，∴在△ AFO和△ CEO中，∴△ AFO≌△ CEO（ AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF平行四边形，∵EF⊥ AC，∴平行四边形AECF是菱形．应选： C．【评论】本题主要考察了菱形的判断以及平行四边形的判断与性质，依据已知得出EO=FO是解题要点．14．已知 xy＞ 0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【剖析】二次根式存心义，y＜0，联合已知条件得y＜ 0，化简即可得出最简形式．【解答】解：依据题意，xy＞ 0，得 x 和 y 同号，又 x中，≥ 0，得y＜ 0，故x＜ 0， y＜ 0，因此原式 ====﹣．故答案选D．【评论】主要考察了二次根式的化简，注意开平方的结果为非负数．15．某礼拜天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一同搭车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一同乘公共汽车回学校，图中折线表示小强走开家的行程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，以下说法中错误的选项是（）A．小强乘公共汽车用了20 分钟B．小强在公共汽车站等小颖用了10 分钟C．公共汽车的均匀速度是30 公里 / 小时D．小强从家到公共汽车站步行了 2 公里【考点】函数的图象．【剖析】直接利用函数图象从而剖析得出切合题意跌答案．【解答】解： A、小强乘公共汽车用了60﹣ 30=30（分钟），故此选项错误；B、小强在公共汽车站等小颖用了30﹣20=10（分钟），正确；C、公共汽车的均匀速度是：15÷ 0.5=30 （公里 / 小时），正确；2 公里，正确．D、小强从家到公共汽车站步行了应选： A．【评论】本题主要考察了函数图象，正确利用图象得出正确信息是解题要点．16．某商品原价500 元，销售时标价为900 元，要保持收益不低于26%，则起码可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【考点】由实质问题抽象出一元一次不等式．【剖析】由题意知保持收益不低于26%，就是收益大于等于26%，列出不等式．【解答】解：设打折为x，由题意知，解得 x≥ 7，故起码打七折，应选B．【评论】要抓住要点词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转变为用数学符号表示的不等式．17．如图，直线 y=﹣ x+m与 y=x+3 的交点的横坐标为﹣2，则对于 x 的不等式﹣ x+m＞ x+3＞ 0 的取值范围为（）A． x＞﹣ 2B． x＜﹣ 2C．﹣ 3＜ x＜﹣ 2D．﹣ 3＜ x＜﹣ 1【考点】一次函数与一元一次不等式．【剖析】解不等式x+3＞ 0，可得出x＞﹣ 3，再依据两函数图象的上下地点关系联合交点的横坐标即可得出不等式﹣ x+m＞ x+3 的解集，联合两者即可得出结论．【解答】解：∵ x+3＞ 0∴ x＞﹣ 3；察看函数图象，发现：当 x＜﹣ 2 时，直线y=﹣ x+m的图象在y=x+3 的图象的上方，∴不等式﹣ x+m＞ x+3 的解为 x＜﹣ 2．综上可知：不等式﹣x+m＞ x+3＞ 0 的解集为﹣ 3＜ x＜﹣ 2．应选 C．x+m＞【评论】本题考察了一次函数与一元一次不等式，解题的要点是依据函数图象的上下地点关系解不等式﹣x+3．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，依据函数图象的上下地点要点解不等式是要点．18．已知 2+的整数部分是 a，小数部分是b，则 a2+b2=（）A． 13﹣ 2B． 9+2C． 11+D． 7+4【考点】估量无理数的大小．【剖析】先估量出的大小，从而获取a、 b 的值，最后辈入计算即可．【解答】解：∵ 1＜ 3＜ 4，∴ 1＜＜2．∴ 1+2＜ 2+＜2+2，即3＜2+＜4．∴a=3， b= ﹣ 1．∴a2+b2=9+3+1﹣ 2 =13﹣ 2 ．应选： A．【评论】本题主要考察的是估量无理数的大小，依据题意求得a、 b 的值是解题的要点．19．如图，四边形ABCD是菱形， AC=8， DB=6，DH⊥ AB于 H，则 DH=（）A．B．C． 12D． 24【考点】菱形的性质．【剖析】设对角线订交于点O，依据菱形的对角线相互垂直均分求出AO、 BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后依据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可．【解答】解：如图，设对角线订交于点O，∵AC=8， DB=6，∴AO= AC= ×8=4，BO= BD=× 6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥ AB，∴ S 菱形ABCD=ABDH= ACBD，即5DH= × 8× 6，解得 DH=．应选 A．【评论】本题考察了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线相互垂直均分的性质，难点在于利用菱形的面积的两种表示方法列出方程．20．如图，正方形 ABCD中，点 E、F 分别在 BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结 AC交 EF 于 G，以下结论：①BE=DF；②∠ DAF=15°，③ AC垂直均分EF，④ BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，此中正确结论有（）个．A． 5B． 4C． 3D． 2【考点】正方形的性质；全等三角形的判断与性质；等边三角形的性质．【剖析】由正方形和等边三角形的性质得出△ ABE≌△ ADF，从而得出∠ BAE=∠ DAF，BE=DF，①正确；②正确；由正方形的性质就能够得出 EC=FC，就能够得出 AC垂直均分 EF，③正确；设 EC=x，由勾股定理和三角函数就能够表示出BE与 EF，得出④错误；由三角形的面积得出⑤错误；即可得出结论．【解答】解：∵四边形 ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠ B=∠ BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△ AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠ EAF=60°．∴∠ BAE+∠DAF=30°．在 Rt △ ABE和 Rt △ ADF中，，∴Rt △ ABE≌ Rt △ ADF（ HL），∴BE=DF（故①正确）．∠BAE=∠ DAF，∴∠ DAF+∠DAF=30°，即∠ DAF=15°（故②正确），∵BC=CD，∴BC﹣ BE=CD﹣ DF，即CE=CF，∵ AE=AF，∴AC垂直均分 EF．．设EC=x，由勾股定理，得 EF= x，CG= x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴ AC=，∴ AB=，∴ BE=AB﹣ x=，∴ BE+DF= x﹣ x≠x，（故④错误），∵S△AEC=CEAB， S△ABC=BCAB，CE＜ BC，∴S△AEC＜S△ABC，故⑤错误；综上所述，正确的有①②③，应选： C．【评论】本题考察了正方形的性质的运用，全等三角形的判断及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时要点．二、填空题（本大题共 4 小题，满分 12 分）21．已知直线 y=2x+（ 3﹣ a）与 x 轴的交点在A（ 2， 0）、 B（ 3， 0）之间（包含A、 B 两点），则 a 的取值范围是7≤ a≤9．【考点】一次函数图象上点的坐标特色．【剖析】依据题意获取x 的取值范围是值范围来求 a 的取值范围．【解答】解：∵直线y=2x+（ 3﹣ a）与2≤ x≤ 3，则经过解对于x 的方程 2x+（ 3﹣ a）=0 求得 x 的值，由x 轴的交点在A（2， 0）、 B（ 3， 0）之间（包含A、 B 两点），x 的取∴2≤ x≤ 3，令y=0，则 2x+（ 3﹣a） =0，解得 x=，则 2≤≤ 3，解得 7≤ a≤ 9．故答案是： 7≤ a≤ 9．【评论】本题考察了一次函数图象上点的坐标特色．依据一次函数分析式与一元一次方程的关系解得x 的值是解题的打破口．22．以下图，正方形ABCD的面积为 12，△ ABE是等边三角形，点 E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使 PD+PE的和最小，则这个最小值为2．【考点】轴对称 - 最短路线问题；正方形的性质．【剖析】因为点 B 与 D 对于 AC对称，因此连结BD，与 AC的交点即为 F 点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边， BE=AB，由正方形 ABCD的面积为 12，可求出 AB 的长，从而得出结果．【解答】解：连结 BD，与 AC交于点 F．∵点 B 与 D对于 AC对称，∴ PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形 ABCD的面积为 12，∴AB=2 ．又∵△ ABE是等边三角形，∴BE=AB=2 ．故所求最小值为 2 ．故答案为： 2 ．【评论】本题主要考察轴对称﹣﹣最短路线问题，要灵巧运用对称性解决此类问题．23．在下边的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ ABC的三个极点都是网格线的交点，已知B，C 两点的坐标分被为（﹣ 1，﹣ 1），（ 1，﹣ 2），将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转90°，则点 A 的对应点的坐标为（5，﹣1）．【考点】坐标与图形变化- 旋转．【剖析】先利用 B，C 两点的坐标画出直角坐标系获取 A 点坐标，再画出△ABC绕点 C顺时针旋转90°后点 A 的对应点的A′，而后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图， A 点坐标为（ 0， 2），将△ ABC绕点 C 顺时针旋转90°，则点 A 的对应点的A′的坐标为（ 5，﹣ 1）．故答案为：（5，﹣ 1）．【评论】本题考察了坐标与图形变化：图形或点旋转以后要联合旋转的角度和图形的特别性质来求出旋转后的点的坐标．常有的是旋转特别角度如：30°， 45°， 60°， 90°， 180°．24．若对于x 的不等式组有4个整数解，则 a 的取值范围是﹣≤a＜﹣．【考点】一元一次不等式组的整数解．【剖析】第一确立不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，依据整数解的个数就能够确立有哪些整数解，依据解的状况能够获取对于 a 的不等式，从而求出 a 的范围．【解答】解：，由①得， x＞ 8，由②得， x＜ 2﹣ 4a，∵此不等式组有解集，∴解集为 8＜ x＜ 2﹣4a，又∵此不等式组有 4 个整数解，∴此整数解为 9、 10、 11、 12，∵ x＜ 2﹣ 4a， x 的最大整数值为12，，∴ 12＜ 2﹣ 4a≤ 13，∴﹣≤a＜﹣．【评论】本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出对于 a 的不等式组，临界数的弃取是易错的地方，要借助数轴做出正确的弃取．三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）25．（ 1）计算（+1）（﹣ 1） ++﹣ 3（ 2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．【考点】二次根式的混淆运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【剖析】（1）利用平方差公式、二次根式的性质化简计算即可；（ 2）利用解一元一次不等式组的一般步骤解出不等式组，把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（ 1）原式 =（）2﹣ 12+ + ×3 ﹣ 3×=3﹣ 1++﹣2=2+；（ 2），解①得， x＜ 2，解②得， x≥﹣ 1，则不等式组的解集为：﹣1≤x＜ 2．【评论】本题考察的是二次根式的混淆运算、一元一次不等式组的解法，掌握二次根式的和和运算法例、一元一次不等式组的解法是解题的要点．26．如图，直线l 1的分析式为y=﹣ x+2，l 1与 x 轴交于点B，直线 l 2经过点 D（ 0，5），与直线 l 1交于点 C（﹣ 1，m），且与x 轴交于点A（1）求点 C的坐标及直线 l 2的分析式；（2）求△ ABC的面积．【考点】两条直线订交或平行问题．【剖析】（1）第一利用待定系数法求出 C 点坐标，而后再依据D、C 两点坐标求出直线l 2的分析式；（ 2）第一依据两个函数分析式计算出A、 B 两点坐标，而后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可．【解答】解：（ 1）∵直线l 1的分析式为y=﹣ x+2 经过点 C（﹣ 1， m），∴m=1+2=3，∴C（﹣ 1，3），设直线 l 2的分析式为y=kx+b ，∵经过点D（ 0， 5）， C（﹣ 1， 3），∴，解得，∴直线 l 2的分析式为y=2x+5；（2）当 y=0 时， 2x+5=0，解得 x=﹣，则 A（﹣，0），当y=0 时，﹣ x+2=0解得 x=2，则 B（ 2， 0），△ ABC的面积：×（2+）× 3=．【评论】本题主要考察了待定系数法求一次函数分析式，要点是掌握凡是函数图象经过的点必能知足分析式．27．如图，在△ ABC中， D 是 BC边上的一点， E 是 AD的中点，过 A 点作 BC的平行线交 CE的延伸线于点 F，且AF=BD，连结 BF．（1）证明： BD=CD；（2）当△ ABC知足什么条件时，四边形 AFBD是矩形？并说明原因．【考点】全等三角形的判断与性质；矩形的判断．【剖析】（ 1）由 AF 与 BC平行，利用两直线平行内错角相等获取一对角相等，再一对对顶角相等，且由 E 为 AD 的中点，获取 AE=DE，利用 AAS获取三角形 AFE与三角形 DCE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；AFBD为平行（ 2）当△ ABC知足： AB=AC时，四边形AFBD是矩形，原因为：由AF 与 BD平行且相等，获取四边形四边形，再由AB=AC， BD=CD，利用三线合一获取AD垂直于 BC，即∠ ADB为直角，即可得证．【解答】解：（ 1）∵ AF∥ BC，∴∠ AFE=∠DCE，∵ E 为 AD的中点，∴ AE=DE，在△ AFE和△ DCE中，，∴△ AFE≌△ DCE（ AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴ CD=BD；（ 2）当△ ABC知足： AB=AC时，四边形 AFBD是矩形，原因以下：∵AF∥ BD， AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵ AB=AC， BD=CD，∴∠ ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．【评论】本题考察了全等三角形的判断与性质，以及矩形的判断，娴熟掌握全等三角形的判断与性质是解本题的要点．28．如图，点P 是正方形ABCD内一点，点P 到点 A、 B 和 D 的距离分别为1， 2，，△ ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延伸AP与 BC订交于点 Q．（1）求证：△ APP′是等腰直角三角形；（2）求∠ BPQ的大小．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质．【剖析】（1）依据正方形的性质得AB=AD，∠ BAD=90°，再利用旋转的性质得AP=AP′，∠ PAP′=∠DAB=90°，于是可判断△ APP′是等腰直角三角形；（ 2）依据等腰直角三角形的性质得PP′=PA=，∠ APP′=45°，再利用旋转的性质得PD=P′B=，接着依据勾股定理的逆定理可证明△PP′B为直角三角形，∠ P′PB=90°，而后利用平角定义计算∠BPQ的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠ BAD=90°，∵△ ADP沿点 A 旋转至△ ABP′，∴AP=AP′，∠ PAP′=∠DAB=90°，∴△ APP′是等腰直角三角形；（2）解：∵△APP′是等腰直角三角形，∴PP′= PA= ，∠ APP′=45°，∵△ADP沿点 A 旋转至△ ABP′，∴P D=P′B=，在△ PP′B中， PP′=，PB=2，P′B=，∵（222） +（ 2） =（），222∴PP′ +PB=P′B，∴△ PP′B为直角三角形，∠ P′PB=90°，∴∠ BPQ=180°﹣∠ APP′﹣∠ P′PB=180°﹣ 45°﹣ 90°=45°．【评论】本题考察了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考察了正方形的性质和勾股定理的逆定理．29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价 120 元；乙种每双进价 60 元，售价 90 元，计划购进两种运动鞋共100 双，此中甲种运动鞋许多于65双．（ 1）若购进这100 双运动鞋的花费不得超出7500 元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（ 2）在（ 1）条件下，该运动鞋店在 6 月 19日“父亲节”当日对甲种运动鞋以每双优惠a（ 0＜a＜ 20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价钱不变，请写出总收益w 与 a 的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11 元，那么该运动鞋店应怎样进货才能获取最大收益？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质．【剖析】（1）设购进甲种运动鞋x 双，依据题意列出对于x 的一元一次不等式，解不等式得出结论；（ 2）找出总收益w对于购进甲种服饰x 之间的关系式，依据一次函数的性质判断怎样进货才能获取最大收益．【解答】解：（ 1）设购进甲种运动鞋x 双，由题意可知：80x+60 （ 100﹣ x）≤ 7500 ，解得： x≤ 75．答：甲种运动鞋最多购进75 双．（ 2）因为甲种运动鞋许多于65 双，因此 65≤x≤ 75，总收益 w=（ 120﹣ 80﹣ a） x+（ 90﹣ 60）（ 100﹣x） =（10﹣ a） x+3000，。
八年级下册数学全套试卷
八年级下册数学全套试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若二次根式√(x - 3)有意义，则x的取值范围是（）A. x≤slant3B. x≠3C. x≥slant3D. x > 32. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. √(frac{1){2}}B. √(0.8)C. √(4)D. √(5)3. 下列计算正确的是（）A. √(2)+√(3)=√(5)B. √(2)×√(3)=√(6)C. √(8)=4√(2)D. √(4)-√(2)=√(2)4. 已知平行四边形ABCD中，∠ A = 50^∘，则∠ C的度数为（）A. 50^∘B. 130^∘C. 40^∘D. 100^∘5. 直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的高为（）A. (24)/(5)B. (12)/(5)C. 5D. 106. 下列命题中，正确的是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形。
C. 对角线相等的四边形是矩形。
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
7. 若函数y=(m - 1)x^m^{2-3}是正比例函数，则m的值为（）A. 1B. - 1C. ±1D. √(3)8. 一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点(0,2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A. y = 2x + 3B. y=-3x + 2C. y = (1)/(2)x + 2D. y = x - 29. 数据1，2，3，4，5的方差是（）A. 1B. 2C. (5)/(4)D. (1)/(2)10. 已知点A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)在一次函数y = kx + b（k≠0）的图象上，当x_1时，y_1，则k的取值范围是（）A. k < 0B. k>0C. k≤slant0D. k≥slant0二、填空题（每题3分，共18分）1. 计算：√(12)-√(3)=_√(3)。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
初二数学下册试题及答案
初二数学下册试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. √2C. 0.33333D. 22/72. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则第三边长可以是：A. 1B. 5C. 7D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是4. 以下哪个选项是二次根式？A. √3xB. 3√xC. x√3D. √x+15. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数和07. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 三边长分别为2, 2, 3B. 三边长分别为3, 4, 5C. 三边长分别为5, 5, 7D. 三边长分别为6, 8, 108. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是9. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是10. 以下哪个选项是等差数列？A. 1, 2, 3B. 2, 4, 6C. 3, 6, 9D. 5, 10, 15二、填空题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。
2. 一个等腰三角形的两边长分别为5，那么第三边长为______。
3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
4. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
5. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
6. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
7. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
8. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
9. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么第四项是______。
10. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知一个等腰三角形的两边长分别为6和8，求第三边长。
八年级数学下册期末试卷(附含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（ ）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（ ）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（ ）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（ ）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼 （跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼 的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据 下列说法不正确的是（ ）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（ ） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。
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初二数学下册测试题
一、选择题
1.要了解全校学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理是 A.调查全体女生 B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查七，八，九年级各100名学生
2.为了了解某市八年级学生肺活量，从中抽样调查了500名学生肺活量，这项调查中样本是 .
A.某市八年级学生肺活量
B.从中抽取500名学生肺活量
C.从中抽取500名学生
D.500
3. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球条件下，随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件是
A.摸出三个球中至少有一个球是黑球.
B.摸出三个球中至少有一个球是白球.
C.摸出三个球中至少有两个球是黑球.
D.摸出三个球中至少有两个球是白球.
4.矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE 周长
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
5.ABCD是正方形，G是BC上除端点外任意一点，DEAG于点E，BF∥DE，交AG于点F.下列结论不一定成立是
A.△AED≌△BFA
B.DE-BF=EF
C.AF-BF=EF
D.DE-BG=FG
6、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，则AB长取值范围是 .
7.在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误是
A.AB∥DC
B.AC=BD
C.ACBD
D.OA=OC
二、填空题
11.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组频率之和是0.27，第二与第四组频率之和是0.54，那么第三组频率是 _________ .
12.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学
生进行调查，这次抽样调查样本容量是 _________ .
13、在分式中，当时，分式无意义;
14，将n个边长都为1cm正方形按所示摆放，点A1、A2、、An分别是正方形中心，则n个这样正方形重叠部分面积和为____________ __用n代数式表示;
15.分式最简公分母是_____ ___ _.
16、菱形两条对角线分别为6cm•和8cm，则菱形面积为_____cm;边长是_____cm，菱形高是_____cm
17、平行四边形一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形周长是____________.
18、正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，且CE=AC，AE交DC于F，则
AFC=•_______.
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