《数字信号处理》课程研究性学习报告
《数字信号处理》教学总结与反思
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数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理课程设计实验报告
数字信号处理课程设计实验报告数字信号处理课程设计实验报告（基础实验篇）实验⼀离散时间系统及离散卷积⼀、实验⽬的和要求实验⽬的：(1)熟悉MATLAB软件的使⽤⽅法。
(2)熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。
(3)利⽤MATLAB绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲响应。
(4)熟悉离散卷积的概念，并利⽤MATLAB计算离散卷积。
实验要求：(1)编制实验程序，并给编制程序加注释；(2)按照实验内容项要求完成笔算结果；(3)验证编制程序的正确性，记录实验结果。
(4)⾄少要求⼀个除参考实例以外的实例，在实验报告中，要描述清楚实例中的系统，并对实验结果进⾏解释说明。
⼆、实验原理δ的响应输出称为系统1.设系统的初始状态为零，系统对输⼊为单位脉冲序列()n的单位脉冲响应()h n。
对于离散系统可以利⽤差分⽅程，单位脉冲响应，以及系统函数对系统进⾏描述。
单位脉冲响应是系统的⼀种描述⽅法，若已知了系统的系统函数，可以利⽤系统得出系统的单位脉冲响应。
在MATLAB中利⽤impz 由函数函数求出单位脉冲响应()h n2.幅频特性，它指的是当ω从0到∞变化时，|()|Aω，H jω的变化特性，记为()相频特性，指的是当ω从0到∞变化时，|()|∠的变化特性称为相频特性，H jωω。
离散系统的幅频特性曲线和相频特性曲线直观的反应了系统对不同记为()频率的输⼊序列的处理情况。
三、实验⽅法与内容（需求分析、算法设计思路、流程图等）四、实验原始纪录（源程序等）1.离散时间系统的单位脉冲响应clcclear alla=[1,-0.3];b=[1,-1.6,0.9425];impz(a,b,30);%离散时间系统的冲激响应(30个样值点)title('系统单位脉冲响应')axis([-3,30,-2,2]);2.(1)离散系统的幅频、相频的分析⽅法21-0.3()1 1.60.9425j j j e H z e e ωωω---=-+clcclear alla=[1,-0.3];b=[1,-1.6,0.9425];%a 分⼦系数，b 分母系数 [H,w]=freqz(a,b,'whole'); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(H));%幅度 title('幅度谱');xlabel('\omega^pi');ylabel('|H(e^j^\omega)'); grid on;subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));%相位 title('相位谱');xlabel('\omega^pi'); ylabel('phi(\omega)'); grid on;(2)零极点分布图clc; clear all a=[1,-0.3];b=[1,-1.6,0.9425]; zplane(a,b);%零极图 title('零极点分布图')3.离散卷积的计算111()()*()y n x n h n =clcclear all% x=[1,4,3,5,3,6,5] , -4<=n<=2 % h=[3,2,4,1,5,3], -2<=n<=3 % 求两序列的卷积 clear all;x=[1,4,3,5,3,6,5]; nx=-4:2; h=[3,2,4,1,5,3];nh=-2:3;ny=(nx(1)+nh(1)):(nx(length(x))+nh(length(h))); y=conv(x,h);n=length(ny);subplot(3,1,1);stem(nx,x);xlabel('nx');ylabel('x'); subplot(3,1,2);stem(nh,h);xlabel('nh');ylabel('h'); subplot(3,1,3);stem(ny,y);xlabel('n');ylabel('x 和h 的卷积')五、实验结果及分析（计算过程与结果、数据曲线、图表等）1.离散时间系统的单位脉冲响应051015202530-2-1.5-1-0.500.511.52n (samples)A m p l i t u d e系统单位脉冲响应2.离散系统的幅频、相频的分析⽅法00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82 102030幅度谱ωp i|H (e j ω)0.20.40.60.811.21.41.61.82-2-1012相位谱ωp ip h i (ω)-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartI m a g i n a r y P a r t零极点分布图3.离散卷积的计算-4-3-2-1012nxx-2-1.5-1-0.500.51 1.522.53nhh -6-4-20246nx 和h 的卷积六、实验总结与思考实验⼆离散傅⽴叶变换与快速傅⽴叶变换⼀、实验⽬的和要求实验⽬的：(1)加深理解离散傅⾥叶变换及快速傅⾥叶变换概念； (2)学会应⽤FFT 对典型信号进⾏频谱分析的⽅法； (3)研究如何利⽤FFT 程序分析确定性时间连续信号； (4)熟悉应⽤FFT 实现两个序列的线性卷积的⽅法；实验要求：(1)编制DFT 程序及FFT 程序，并⽐较DFT 程序与FFT 程序的运⾏时间。
数字信号处理实验报告(西电)
数字信号处理实验报告班级：****姓名：郭**学号：*****联系方式：*****西安电子科技大学电子工程学院绪论数字信号处理起源于十八世纪的数学，随着信息科学和计算机技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到迅速发展，形成一门极其重要的学科。
当今数字信号处理的理论和方法已经得到长足的发展，成为数字化时代的重要支撑，其在各个学科和技术领域中的应用具有悠久的历史，已经渗透到我们生活和工作的各个方面。
数字信号处理相对于模拟信号处理具有许多优点，比如灵活性好，数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数很容易修改，并且数字系统可以分时复用，用一套数字系统可以分是处理多路信号；高精度和高稳定性，数字系统的运算字符有足够高的精度，同时数字系统不会随使用环境的变化而变化，尤其使用了超大规模集成的DSP 芯片，简化了设备，更提高了系统稳定性和可靠性；便于开发和升级，由于软件可以方便传送，复制和升级，系统的性能可以得到不断地改善；功能强，数字信号处理不仅能够完成一维信号的处理，还可以试下安多维信号的处理；便于大规模集成，数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求不严格，容易大规模集成和生产。
数字信号处理用途广泛，对其进行一系列学习与研究也是非常必要的。
本次通过对几个典型的数字信号实例分析来进一步学习和验证数字信号理论基础。
实验一主要是产生常见的信号序列和对数字信号进行简单处理，如三点滑动平均算法、调幅广播（AM ）调制高频正弦信号和线性卷积。
实验二则是通过编程算法来了解DFT 的运算原理以及了解快速傅里叶变换FFT 的方法。
实验三是应用IRR 和FIR 滤波器对实际音频信号进行处理。
实验一●实验目的加深对序列基本知识的掌握理解●实验原理与方法1.几种常见的典型序列：0()1,00,0(){()()(),()sin()j n n n n u n x n Aex n a u n a x n A n σωωϕ+≥<====+单位阶跃序列：复指数序列：实指数序列：为实数 正弦序列：2.序列运算的应用：数字信号处理中经常需要将被加性噪声污染的信号中移除噪声，假定信号 s(n)被噪声d(n)所污染，得到了一个含噪声的信号()()()x n s n d n =+。
数字信号处理报告
数字信号处理实验报告实验目的一、加深对离散傅立叶变换（DFT ）和快速傅立叶变换（FFT ）的理解，掌握通过两种变换求卷积的编程方法； 二、掌握设计巴特沃斯低通双线性IIR 数字滤波器的原理和方法，以及从低通转换到高通的技术； 三、掌握用窗函数设计FIR 数字滤波器的原理及方法，了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响； 四、提高综合应用和分析的能力，Matlab 编程能力等。
实验内容实验一一、实验名称 快速傅立叶变换 二、实验要求编程利用FFT 进行卷积计算，通过实验比较出快速卷积优越性。
三、实验原理利用FFT 进行离散卷积的步骤归纳如下： (1)、设x(n)的列长为N 1，h(n)的列长为N 2，要求y(n)=x(n)*h(n)=∑-=1N k x(k)h((n-k))N R N (n)=∑-=-1)()(N k k n h k x[1](2)、为使两有限长序列的线性卷积可用其圆周卷积来代替而不产生混淆，必须选择N ≥N 1+ N 2-1。
为使用基-2FFT 来完成卷积计算，故要求N=2v(v 是整数)。
用补零的办法使x(n)，h(n)具有列长N ，即x(n)= ⎩⎨⎧⋯⋯+=⋯⋯=1-N 1,N1N1 n 01-1210nx(n)，，，，Nh(n)= ⎩⎨⎧⋯⋯+=⋯⋯=1-N 1,N2N2 n01-2210nh(n)，，，，N(3)为用圆周卷积定理计算线性卷积，先用FFT 计算x(n) ，h(n) 的N 点离散傅立叶变换x(n)−−→−FFTX(k) [2] h(n) −−→−FFTH(k)[3](4)组成卷积Y(k)=X(k)H(k) [4](5)利用IFFT 计算Y(k)的离散傅立叶逆变换得到线性卷积y(n)。
由于 y(n)=∑-=1)]()/1[(N k k Y N W N -nk =[∑-=1)](*)/1[(N k k Y N WNnk ]* [5]可见，y(n)可由求(1/N)Y*(k)的FFT 再取共轭得到。
数字信号处理实验报告_完整版
实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间 的N 个等间隔分布的点 上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列 的N 点DFT ,实际上就是 序列的DTFT 在N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。
对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下： （1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
数字信号处理读书报告
读书报告近二十年来，数字信号处理技术随着数字计算机、大规模集成电路等有了突飞猛进的发展，逐渐形成一门具有强大生命力的技术科学，有效促进各工程技术领域的技术改造和学科发展，应用领域也更加广泛、深入，越来越受到世界各国大学和科研部门的重视。
而傅里叶变换的产生和发展为数字信号处理的发展和应用奠定了坚实的基础，成为当今学术科研和生产实践中最为不可缺少的工具。
傅里叶变换包括连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
我们知道连续时间傅里叶变换是一种积分变换，很难在实际中得到应用；而离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform ，DFT) 产生于连续时间傅里叶分析，是为了适应利用计算机分析傅里叶变换而规定的一种专门运算，但却不能清楚地理解数字化的频谱与被分析的连续时间信号频谱之间的关系。
因此，很多人对于离散傅里叶变换存在模糊的理解。
本文讲述三个学生在和老师讨论的情况下，根据所学的连续时间傅里叶变换和连续时间周期信号的傅里叶级数知识，从信号的时域和频域(变换域)相互采样的角度来分析总结出离散傅里叶变换的变换对（即DFT和IDFT）的过程。
通过这个具体的教学科学活动，十分清晰地展示了离散傅里叶变换的提出和推导演变过程，对于我们理解DFT和FT的关系，如何运用FS理论基础推导出DFT变换，以及增进对不同变换对之间的联系和关系的理解具有非常大的帮助。
同时，我们也可以看出Tom，Dick和Mary三个人具有很强创新意识以及实践动手能力，对既有知识的辩证的接受和批判，勇于向已有理论提出质疑，对于我们今后的学习和科学工作具有鲜明的指导意义，而他们对知识的热爱和追求以及不断探索的精神同样值得我们学习。
Tom，Dick和Henry 在绘制连续时间傅里叶变换的幅度和相位谱时遇到计算量十分大地困扰。
他们最先想到的是运用计算机来实现，但是傅里叶变换得到的是一条连续曲线，而计算机工作要求时域输入和频域输出的离散性。
对于这种情况，Mary想到了傅里叶级数：因为傅里叶级数产生一系列的频域离散采样点。
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《数字信号处理》课程研究性学习报告 指导教师 薛健 时间 2014.6 【目的】 (1) 掌握IIR和FIR数字滤波器的设计和应用； (2) 掌握多速率信号处理中的基本概念和方法 ； (3) 学会用Matlab计算小波分解和重建。 (4)了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。
【研讨题目】 一、 (1)播放音频信号 yourn.wav，确定信号的抽样频率，计算信号的频谱，确定噪声信号的频率范围；
(2)设计IIR数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。通过实验研究sP,，sP,AA的选择对滤波效果及滤波器阶数的影响，给出滤波器指标选择的基本原则，确定你认为最合适的滤波器指标。 （3）设计FIR数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。与（2）中的IIR数字滤波器，从滤波效果、幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。 【设计步骤】
【仿真结果】 【结果分析】 由频谱知噪声频率大于3800Hz。FIR和IIR都可以实现滤波，但从听觉上讲，人对于听觉不如对图像（视觉）明感，没必要要求线性相位，因此，综合来看选IIR滤波器好一点，因为在同等要求下，IIR滤波器阶数可以做的很低而FIR滤波器阶数太高，自身线性相位的良好特性在此处用处不大。 【自主学习内容】 MATLAB滤波器设计 【阅读文献】 老师课件，教材 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 过渡带的宽度会影响滤波器阶数N 【问题探究】 通过实验，但过渡带越宽时，N越小，滤波器阶数越低，过渡带越窄反之。这与理论相符合。 【仿真程序】 信号初步处理部分： [x1,Fs,bits] = wavread('yourn.wav'); sound(x1,Fs); y1=fft(x1,1024); f=Fs*(0:511)/1024; figure(1) plot(x1) title('原始语音信号时域图谱'); xlabel('time n'); ylabel('magnitude n'); figure(2) freqz(x1) title('频率响应图') figure(3) subplot(2,1,1); plot(abs(y1(1:512))) title('原始语音信号FFT频谱') subplot(2,1,2); plot(f,abs(y1(1:512))); title(‘原始语音信号频谱') xlabel('Hz'); ylabel('magnitude');
IIR：
fp=2500;fs=3500; wp = 2*pi*fp/FS; ws = 2*pi*fs/FS; Rp=1; Rs=15; Ts=1/Fs; wp = 2*pi*fp/FS; ws = 2*pi*fs/FS; wp1=2/Ts*tan(wp/2); ws1=2/Ts*tan(ws/2); t=0:1/11000:(size(x1)-1)/11000; Au=0.03; d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]'; x2=x1+d;
[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N); [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); % [H,W]=freqz(bz,az); figure(4) plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)) grid xlabel('频率/Hz') ylabel('频率响应幅度') title('Butterworth') f1=filter(bz,az,x2); figure(5) subplot(2,1,1) plot(t,x2) title('滤波前时域波形'); subplot(2,1,2) plot(t,f1); title('滤波后时域波形'); sound(f1,FS);
FIR
[x1,Fs,bits] = wavread('I:/dsp_2014_project3/yourn'); fp=2500;fs=3500; wp = 2*pi*fp/Fs; ws=2*pi*fs/Fs; Rs=50; M=ceil((Rs-7.95)/(ws-wp)/2.285); M=M+mod(M,2); beta=0.1102*(Rs-8.7); w=kaiser(M+1,beta); wc=(wp+ws)/2; alpha=M/2; k=0:M; hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(k-alpha)); h=hd.*w'; f1=filter(h,[1],x1); [mag,W]=freqz(h,[1]); figure(1) plot(W*Fs/(2*pi),abs(mag)); grid; xlabel('频率/Hz'); ylabel('频率响应幅度'); title('Kaiser´窗设计Ⅰ型线性相位FIR低通滤波器'); figure(2) subplot(2,1,1) plot(t,x1) title('滤波前时域波形'); subplot(2,1,2) plot(t,f1); title('滤波后时域波形'); sound(f1,Fs);
二、(1)音频信号kdqg24k.wav抽样频率为24kHz，用
y = wavread('kdqg24k'); sound(y,16000); 播放该信号。试用频域的方法解释实验中遇到的现象; (2)设计一数字系统 ，使得sound(y,16000)可播放出正常的音频信号；讨论滤波器的频率指标、滤
波器的的类型(IIR,FIR)对系统的影响。 【仿真结果】 【结果分析】 24K的信号用16K播放，频谱会被拉宽，无法正常播放，通过2倍内插，通过滤波器，然后3倍抽取，得到的信号用16K播放器就能正常播放。 【自主学习内容】 功能：对时间序列进行重采样。 格式： 1.y = resample(x, p, q) 采用多相滤波器对时间序列进行重采样，得到的序列y的长度为原来的序列x的长度的p/q倍，p和q都为正整数。此时，默认地采用使用FIR方法设计的抗混叠的低通滤波器。 2.y = resample(x, p, q, n) 采用chebyshevIIR型低通滤波器对时间序列进行重采样，滤波器的长度与n成比例，n缺省值为10. 3.y = resample(x, p, q, n, beta) beta为设置低通滤波器时使用Kaiser窗的参数，缺省值为5. 4.y = resample(x, p, q, b) b为重采样过程中滤波器的系数向量。 5.[y, b] = resample(x, p, q) 输出参数b为所使用的滤波器的系数向量。 说明： x--时间序列 p、q--正整数，指定重采样的长度的倍数。 n--指定所采用的chebyshevIIR型低通滤波器的阶数，滤波器的长度与n成比列。 beta--设计低通滤波器时使用Kaiser窗的参数，缺省值为5.
【阅读文献】 PPt 课本 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 采样频率与播放频率之间不是整数倍关系 【问题探究】 此时内插和抽取结合实现正常播放 【仿真程序】 fs=24000; x1= wavread('I:/dsp_2014_project3/kdqg24k.wav'); sound(x1,16000); y1=fft(x1,1024); f1=fs*(0:511)/1024; f2=fs/2*3*(0:511)/1024;
figure(1) subplot(2,1,1); plot(f1,abs(y1(1:512))); title('原始语音信号24K正常播放频谱') xlabel('Hz'); ylabel('magnitude');
subplot(2,1,2); plot(f2,abs(y1(1:512))); title('原始语音信号16K播放频谱') xlabel('Hz'); ylabel('magnitude'); y = resample(x1,2, 3); sound(y,16000); y2=fft(y,1024); figure(2) subplot(2,1,1); plot(f1,abs(y1(1:512))); title('原始语音信号24K正常播放频谱') xlabel('Hz'); ylabel('magnitude');
subplot(2,1,2); plot(f2,abs(y2(1:512))); title('原始语音信号16K经过设计的数字系统后播放频谱') xlabel('Hz'); ylabel('magnitude'); 三、 对连续信号 x(t)=40t2(1t)4cos(12t)[0在区间[0，2]均匀抽样1024点得离散信号x[k]，其中n(t)是零均值方差为1的高斯噪声 (1)画出信号x(t)的波形； (2)计算并画出db7小波的5级小波变换系数； (3)通过观察小波系数，确定阈值化处理的阈值； (4)对小波系数进行阈值化处理，画出去噪后的信号波形，求出最大误差和均方误差； (5)对近似系数和小波系数均进行阈值化处理，画出去噪后的信号波形，求出最大误差和均方误差； (6)用Haar小波基，重复(3)-(5)； (7)讨论所得结果。 【仿真结果】 （1）
00 （2）