数学人教版五年级下册《探索图形》
五年级数学下册课件 - 探索图形 -人教新课标(共18张PPT)
共8
共2x12=24（个）
两面涂色的小正方体在 原正方体每条棱的中间
共4x6=24(个 ）
一面涂色的小正方体在原 正方体每个面中间位置。
观察填出的表格，你能发现什么规律
棱长 3cm 4cm
3面涂色 8 8
ห้องสมุดไป่ตู้
2面涂色 1x12=12 2x12=24
1面涂色 1x6=6 2x6=12
三面涂色
三面涂色的小正方体都在大正 的顶点的位置。不论棱长是几，分 三面涂色的小正方体的个数都是8个
人教版五年级数学下册
6个面 8个顶点 12条棱
3x3x3=27(个)
6个面
3面涂色
2面涂色 1面涂
顶点
棱的中间 面的中间
棱长 3面涂色 2面涂色 1面涂色
3cm
8
1x12=12 1x6=6
三面涂色、两面涂色 、一面涂色的小正方体 在原正方体的什么位置 ？
三面涂色的小正方体 在原正方体的顶点处
择决定命运，环境造就人生！
两面涂色
两面涂色的小正方体都在大正方体 棱的位置，只要用每条棱中间两面涂色 小正方体的个数乘12，就得出两面涂色 小正方体的总个数。
一面涂色
一面涂色的小正方体都在大正方体 的位置，只要用每个面上一面涂色的小 方体的个数乘6，就得出一面涂色的小 体的总个数。
根据发现的规律，你知道棱长是5厘米的大正方体表 情况是怎样的？试着填一填。
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计
数学⼈教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三⼩学周地兰⼀、教学内容新⼈教版⼩学五年级数学下册第44页《探究图形》。
⼆、教学⽬标1、加深对正⽅体特征的认识和理解。
2、通过观察、列表、想象等⽅式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学⽣的空间想象⼒。
3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
三、教学重点、难点教学重点：找出⼩正⽅体涂⾊以及其他所在的位置的规律。
教学难点：⼀⾯、两⾯、三⾯涂⾊⼩正⽅体个数以及它所在的位置的规律。
四、教学准备：⼆阶魔⽅、三阶魔⽅、四阶魔⽅、五阶魔⽅各⼀个；课件。
教学过程：⼀、复习导⼊1、正⽅体有什么特征？2、数⼀数，有多少个⼩正⽅体？3、视频：江苏卫视《最强⼤脑孙虹烨魔⽅挑战》，导⼊课题《魔⽅中的数学问题》。
⼆、探究新知（⼀）涂⾊、分类⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为3cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，你觉得这些⼩正⽅体有什么特点？你能给这些⼩正⽅体分分类吗？（⼆）初步建⽴模型1、⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为2cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，其中三⾯涂⾊、两⾯涂⾊、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？2、看来同学们都⽐较聪明，这个问题难不住⼤家，那么如果将这个⼤正⽅体拼得再⼤⼀点呢？课件演⽰：⽤棱长1cm的⼩正⽅体拼成棱长为3cm的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊。
（1）需要多少个⼩正⽅体？（课件演⽰需要27个⼩正⽅体）（2）这个时候这些⼩正⽅体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？请⼤家⼩组讨论交流。
教师板书。
3、如果拼成棱长为4cm的的⼤正⽅体后，需要多少个⼩正⽅体？其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？（1）学⽣借助直观图独⽴思考，解决拼成棱长为4cm的⼤正⽅体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三⾯涂⾊：当学⽣说出有8个三⾯涂⾊的⼩正⽅体时，追问：哪8个？学⽣说出三⾯涂⾊的⼩正⽅体在原来⼤正⽅体的8个顶点的位置。
小学五年级数学下册《探索图形》教案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
人教版五年级下册数学 探索图形优秀教案
探索图形教学内容：小学数学五（下）教科书第44页。
教学目标：1、综合应用正方体的特征解决分类计数问题。
2、让学生通过观察、想象等活动经历“找规律”的全过程，推导出计算公式，获得“化繁为简”的解决问题经验，培养学生的空间想象力。
3、在小组交流中有效参与，感受探索的乐趣。
教学重点：学会从简单情况着手找规律去解决复杂问题的研究方法。
教学难点：观察概括各类小正方体的位置特征并能推导出计算公式及方法。
教学准备：小正方体学具教学过程：一、问题开放、引导猜想。
1、复习正方体的特征，引出课题。
师：这是什么图形？正方体有哪些特征？生：正方体有6个面，都是完全相同的正方形；12条棱，长度都相等；8个顶点。
师：正方体是一种基本的立体图形，由它组合成的立体图形有什么奥秘呢？这节课我们就一起来探索图形。
（板书：探索图形）2、提出问题师：这是用棱长1cm的小正方体拼成的一个大正方体，它是由多少块小正方体组成的？怎么想的？师：为了描述方便，我们约定把这样棱长为10的正方体称作10的立方（103）结构。
师：如果把这个大正方体的6个面都涂上绿色，小正方体最多会有几个面被涂绿色？（两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体）还有没有其它情况？会不会有四面涂色的可能性？为什么？师追问：那这四种涂色情况的小正方体位置在哪里？各有多少个？会不会有什么规律了？你知道吗？生：……师：看来一下子找到规律并得出结果比较困难，那我们遇到这样比较复杂的问题时，怎样来研究呢？生：可以用小正方体从简单的开始研究。
师：是的，借助学具，先从简单的问题入手，去发现其中的规律来解决比较复杂的问题，是一个很好的思路。
二、聚焦规律，解决问题（一）合作探究，发现规律1、引导明确最简单的几种情况，全班共同完成图①的填写师：想想，由小正方体拼成较大的正方体，最简单的棱长为几？（出示课件）师：这就是“23结构”的正方体，和你描述的一样吗？课件动态呈现图①及表格①师：能数出这个图形中各种涂色小正方体的块数吗？抽答，并填表。
人教版数学义务教育教科书五年级下册《探索图形》课件PPT
n表示正方体的棱长。
三面涂色小正方体的块数：8 两面涂色小正方体的块数：12(n—2) 一面涂色小正方体的块数：6(n—2)² 没有涂色小正方体的块数：(n—2)³
3cm
4cm 5cm
人教版数学义务教育教科书五年级下册
探索图形
两面涂色小正方体：都在大正方体棱上除去两端的位 置，因为正方体有12条棱，所以是（棱长-2）×12。
一面涂色小正方体：都在大正方体的每个面除去周边一 圈的位置，因为正方体有6个面，所以是6×（棱长-2）²。
没有涂色小正方体：都隐藏在大正方体的里面，也就是 除去表面一层的位置，是（棱长-2）³或总块数-三面涂 色块数-两面涂色块数-一面涂色块数。
人教版数学义务教育教科书五年级下册
探索图形
玩魔方的视频
9³=9×9×9=729（块）
探索图形
①
②
③
①
②
③
①
②
③
④
⑤
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
④
8
36
54
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
27
⑤
8
48
96
64
④
⑤
①
②
③
④
⑤
三面涂色小正方体：都在大正方体的顶点位置，因为正 方体有8个顶点，所以都是8块。
探索图形-人教版五年级数学下册教案
探索图形-人教版五年级数学下册教案教学目标1.能够准确地使用图形的名称，如正方形、长方形、三角形等。
2.能够通过观察、分析和制作图形来理解它们的性质和关系，并能在实际生活中应用图形知识。
3.能够通过运用图形知识解决问题，培养学生的逻辑思维和创新思维能力。
教学重点1.掌握图形的名称、性质和分类方法。
2.能够有效地应用图形知识解决问题。
教学难点1.理解图形命名的规律和分类方法。
2.能够通过观察和分析实际图形，运用图形知识解决实际问题。
教学内容一、图形的名称和性质1. 正方形•定义：四条边相等，四个内角都是直角的四边形。
•性质：具有对称性，对角线长度相等，对角线互相垂直。
2. 长方形•定义：对立面上的两个角都是直角的四边形。
•性质：对边相等，具有对称性。
3. 三角形•定义：有三条边和三个内角的图形。
•性质：三角形内角和为180度，任意两边之和大于第三边。
4. 圆形•定义：由一条曲线所围成的平面图形，其每个点到圆心的距离都是半径。
•性质：圆心角的两边相等，半径相等的圆心角相等，直径是圆的最长直径。
5. 椭圆•定义：平面上一个固定点F到平面上任意一点P的距离之和等于常数2a，这个条件下的所有点所形成的集合就是椭圆。
•性质：两个焦点到任意一点的距离之和等于常数2a，对于任意一点P，其到两个焦点的距离之和等于椭圆长轴的长度2a。
二、图形的分类1. 根据边的性质•等边三角形：三条边相等的三角形。
•等腰三角形：两条边相等的三角形。
•直角三角形：其中一个角是直角的三角形。
•锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形。
•钝角三角形：其中一个内角是钝角的三角形。
2. 根据面积的大小•面积相等的图形：不同形状的图形，但它们的面积相等。
•面积不等的图形：面积大小不相等的图形。
实践活动1.将各类图形的名称和性质粘贴在黑板上，让学生观察、比较，总结出它们的共性和不同之处。
2.分组将每个小组分配不同的图形，让学生制作对应的实物模型和折纸图形，在制作的过程中掌握更加深入的知识。
最新人教版小学数学五年级下册《探索图形表面涂色的正方体》优质教学课件
一面涂色：（每个面除去周边一圈的位置）
棱上块数 总块数 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块
0
0
② 3 27
8
1×12=12 1×6=6
1
小组合作探究出③号和④号图形每类小正方体的
块数。
③
④
活动建议：（4人一组） 1、观察每类小正方体的位置。 2、数一数,算一算每类小正方体的块数，填写在记录表中。 3、观察表中的数据，说说你的发现。
（4-2）×（4-2）×（4-2）=8
在这个大正方体中，三面、两面、一面涂色以及没 有涂色的小正方体各有多少个？
三面涂色：8（个）
两面涂色 : (10-2)×12=96(个) 一面涂色：(10-2)²×6=384（个） 没有涂色：(10-2)³=512（个）
想一想：一个长4厘米、宽4厘米、高3厘米的长方
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
探索图形
---表面涂色的正方体
人教版数学五年级下册
1dm
1dm 1dm
8个顶点 12条相等的棱 6个完全相同的面
可以切成多少块棱长1cm的小正方体？
10×10×10=1000（块）
小正方体涂色面数有哪些情况？
1dm 每类小正方体各有多少块呢？
1dm
三面涂色：（顶点上）
两面涂色：（每条棱上除去两端的位置）
棱上块数 总块数 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数
①
2
8
8
0
② 3 27
8
1×12=12
③ 4 64
8
2×12=24
五年级下册数学课件-《探索图形》人教新课标(2014秋)(共15张PPT)
数学人教版五年级下册探索图形(染色问题)课件
一共有（ a 8×b 6×h 5= ）个小正方体 240 ）个小正方体 1、三面涂色的块数有( 8 )个。 2、两面涂色的块数有( ([（ [（ 8-2 a-2 ）） +（ +（ 6-2 b-2 ）） +（ +（ 5-2 h-2 ）） ] ] ×× 4=452)) 个。 个。 3、一面涂色的块数有([（ a-2 8-2）×（b-2 6-2）+ （ a-2 8-2）×（h-2 5-2）+ （ + 6-2 （b-2 ）×（ ）×（ 5-2 h-2 ）] ）× ] 2=108 ×2 4、没有涂色的块数有( （ a-2 8-2）×（b-2 6-2）×（h-2 5-2）= 72 )) 个。 个。 )个。
把1000个小正方体拼成的大正方体表面涂上颜色1三面涂色的块数有101010把一个长10厘米宽7厘米高5厘米的长方体木块的表面涂上漆然后切成棱长是1厘米的小正方体
五年级数学思维专题---- 染色问题
绵阳东辰国际学校 赵波
①
②
③
第一模块：正方体的染色问题
下面3个图分别是由8个、27个、64个棱长为1厘米的小正方体拼成 一个大正方体，将它的表面全部涂成红色。请你先认真观察各类正方体 的分布位置，通过涂一涂、想一想、数一数或算一算，并按要求填空。
1、三面涂色的块数有多少个？ 2、两面涂色的块数有多少个？ (5—2）×12=36 （个） 3、一面涂色的块数有多少个？
8个
(5-2）×（5-2）× 6=54（个）
4、没有涂色的块数有多少个？ (5-2）×（5-2）×（5-2） =27（个）
第二模块：长方体的染色问题
把一个长8厘米，宽6厘米、高5厘米的长方体木块的表面涂上 漆，然后切成棱长是1厘米的小正方体。
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得出规律 1、先从简单的问题入手，发现规律。
三面涂色的 块数 两面涂色的 块数 一面涂色的 块数 没有涂色的块 数
都是8块
0
0
0
1×1×1=1 （块） 2×2×2=8 （块）
Hale Waihona Puke （3－2）×12 1×1×6=6 =1×12 （块） =12（块）
（4－2）×12 =2×12 =24（块）
2×2×6=24 （块）
复习导入
4、如果给这个正方体的表面涂上颜色， 每个小正方体涂色的部分会一样多吗？
根据涂色的情况给这些小正方体分类，可以 分成几类？ （四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂 色的和没有涂色的。）
一、问题的提出(1) 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方 体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、 ③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色 的小正方体各有多少块？
②
③
探究规律 ——问题的提出（2）
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体 的结果会是怎样的呢？
④
⑤
得出规律 2、按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果是：
第④个大正方体： 三面涂色8块； 二面涂色（5－2）×12=3×12=36（块） 一面涂色（5－2）×（5－2）×6=3² ×6=54（块） 没有涂色（5－2）×（5－2）×（5－2）=3³ =27（块）
第⑤个大正方体： 三面涂色8块； 二面涂色（6－2）×12=4×12=48（块） 一面涂色（6－2）×（6－2）×6=4² ×6=96（块） 没有涂色（6－2）×（6－2）×（6－2）=4³ =64（块）
应用规律
（继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数。） 三面涂色的 二面涂色的 一面涂色的 块数 块数 块数 ① 8 0 0 没有涂色的 块数 0
探究规律 （3）一面涂色：在每个面中间位置的正方体露 出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（每 条棱上小正方体的块数－2）×（每条棱上小正 方体的块数－2）×6。
探究规律 （4）一面颜色都没有：没有涂色的在正方体里面 除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体 的块数－2）×（每条棱上小正方体的块数－2）× （每条棱上小正方体的块数－2）块；或者，用总 块数－（三面涂色的块数＋两面涂色的块数＋一面 涂色的块数）。
②
③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
8
8 8 8 8 8
12
24 36 48 5×12= 60 6×12=72
6
24 54 64 5² ×6=150 6² ×6=216
1
8 27 64 5³ =125 6³=216
⑧
8
7×12=84
7² ×7=294
7³=343
图形王国探秘
南陵县籍山镇长乐安完小周爱萍
复习导入 1、1个小正方体有6个面、8个顶点、12条棱。 2、如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需 要涂6个面。 3、如果用棱长1cm的小正方体拼成如下的大 正方体，每个大正方体分别是多少块小正方 体组成的？
2×2×2=8（块）3×3×3=27（块）4×4×4=64（块）
①
②
③
把问题用列表的方式表示出来：
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 ① ② ③ ④ ⑤ 8 8 8 0 12 24 0 6 0 1
探究规律 （1）三面涂色：在顶点位置的正方体露出3个面， 三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方 体都是8个。
探究规律 （2）两面涂色：在每条棱中间位置的正方体露出 2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（每条棱 上小正方体的块数－2）×12。