武汉外国语学校初中招生综合测试数学试卷
湖北省武汉光谷外国语学校2024-2025学年九年级上学期10月测试数学试卷
湖北省武汉光谷外国语学校2024-2025学年九年级上学期10月测试数学试卷一、单选题1．将一元二次方程2235x x +=化成一般式后，如果二次项系数是2，则一次项系数和常数项分别是（）A ．3,5B ．3,5-C ．3,5-D ．3,5x -2．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．将方程2250x x +-=配方后，原方程变形为（）A ．()229x +=B ．()229x -=C ．()216x +=D ．()216x -=4．将抛物线244y x x =--向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A ．()2113y x =+-B ．()253y x =--C ．()2513y x =--D ．()213y x =+-5．若关于x 的一元二次方程()22240a x x a +++-=的一个根是0x =，则a 的值为（）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．46．如图，将Rt ABC △（其中55BAC ∠=︒，90C ∠=︒）绕点A 按顺时针方向旋转到11AB C △的位置，使得点C 、A 、1B 在同一条直线上，那么旋转角等于（）A ．55︒B ．70︒C ．125︒D ．145︒7．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA =OB =OC ，∠ABC =∠ADC =70︒，则∠DAO +∠DCO 的大小是（）A ．70︒B ．110︒C ．140︒D ．150︒8．若()14,A y -，()23,B y -，()31,C y 为二次函数()240y ax ax a a =++>的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<9．若m 、n 是方程210x x +-=的两个实数根，则212m m n++的值是（）A ．1B ．1-C ．2D ．010．如图，小好同学用计算机软件绘制函数32331y x x x =-+-的图象，发现它关于点1,0中心对称．若点()110.1,A y ，()220.2,A y ，()330.3,A y ，……，()19191.9,A y ，()20202,A y 都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则1231920y y y y y +++++ 的值是（）A ．1-B ．0.729-C ．0D ．1二、填空题11．点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是.12．关于x 的一元二次方程()21310m x x +-+=有实数根，则m 的取值范围是．13．某工厂一月份生产零件30万个，第一季度生产零件152.5万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x ，则x 满足的方程是．14．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB 长20厘米，弓形高CD 为2厘米，则镜面半径为厘米．15．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++<的对称轴为1x =，与x 轴的一个交点在点(2,0)和(3,0)之间，下列四个结论：①0bc <；②30a c +<；③对于任意的m 均有2am bm a b +<+；④若关于x 的方程21ax bx c ++=有两个根，则1c a ->．其中正确的结论是．16．如图，在四边形ABCD 中，904560BAD BCD ADB CDB ∠=︒∠=︒∠=∠=︒，，，若AC =ABD △的周长为．三、解答题17．选用适当的方法解下列方程：(1)22530x x --=(2)()()()22322x x x --=-18．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，将ABC V 绕着点B 逆时针旋转得到FBE ，点C ，A 的对应点分别为E ，F ，点E 落在BA 上，连接AF ．(1)若36BAC ∠=︒．则BAF ∠的度数为；(2)若8,6AC BC ==，求AF 的长．19．长江文化艺术季于2024年9月在武汉开幕，主办方须在空地上布置烟花，如图，已知空地上有一段长为15米的旧墙MN ，若利用该旧墙和防火护栏围成一个矩形燃放地ABCD ，其中AD MN ≤，已知该矩形燃放地的一边靠墙，另三边一共用了24米的防火护栏，设AB x =米，矩形ABCD 的面积为S 平方米．(1)BC =______米，S =______平方米；（用含x 的代数式表示）(2)所围成的矩形燃放地面积能否为90平方米，若能请求出A 的长，若不能请说明理由．20．如图，AB ，AC 是⊙O 的两条弦，且 AB=AC．（1）求证：AO 平分∠BAC ；（2）若AB ＝，BC ＝8，求半径OA 的长．21．如图是由小正方形构成的88⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的边长为1．已知A 、B 、C 三点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）(1)在图1中，格点M 在ABC V 内，画出ABC V 关于点M 成中心对称的DEF ；(2)在图2中，将ABC V 绕点A 顺时针旋转ABC ∠的度数，作出APQ △；(3)在图3中，经过A 、B 、C 三个格点作O ，先画出圆心O ，再在O 上画点N （点N 不同于点C ），使 BNBC =．22．随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安全车距是预防交通事故的关键．某兴趣小组调查了解到某型号汽车正常刹车后车速每秒减少a （m/s ），该型号汽车刹车时速度为0v （m/s ），刹车后速度v （m/s ）、行驶的距离为S （m ）与时间t （s ）之间的关系如表：t...012 (v)…201510…S …017.530…(1)求v 与t 的函数关系式；(2)S 与t 满足函数关系式2S pt qt =+，求该汽车刹车后行驶的最大距离；(3)一般司机在遇到紧急情况时，从发现情况到正常刹车的反应时间是(s)b ，且0.50.8b ≤≤，王师傅驾驶该型号汽车以0(m /s)v 的速度行驶，突然发现导航提示前面60m 处路面变窄，需要将车速降低到5m /s 以下安全通过，司机正常反应后正常刹车，能否在到达窄路时将车速降低到5m /s 以下？请通过计算说明．23．在等腰ABC V 中，AB AC =，M 为AC 中点，D 为平面内一点．(1)如图，D 点在边BC 上，连接AD MD 、，若ADM B ∠=∠，AD DM =，求AB BC的值；(2)如图，D 点在BC 下方，连接AD ，将线段AD 绕点A 逆时针旋转线段到AE ，且DAE BAC ∠=∠，连接DE 恰好过点M ，若2180ABD AMD ∠+∠=︒，证明：2DM EM =；(3)如图，已知90BAC ∠=︒，D 点在边AB 上，连接CD ，动点P 在线段CD 上，将线段PA 绕点P 逆时针旋转90︒得到线段PQ ，连接AQ ，点N 为AQ 中点，连接DN ．若260AD ADC =∠=︒，，请直接写出线段DN 的最小值为_______．24．已知抛物线()24y x m m =--+的顶点在第一象限．(1)如图（1），若1m =，抛物线交x 轴于点A ，B ，交y 轴于点C ．①求A ，B 两点的坐标；②D 是第一象限内抛物线上的一点，连接AD ，若AD 恰好平分四边形ABDC 的面积，求点D 的坐标；(2)如图（2），P 是抛物线对称轴与x 轴的交点，T 是x 轴负半轴上一点，M ，N 是x 轴下方抛物线上的两点，若四边形TMNP 是平行四边形，且45MTP ∠=︒，求OT 的最大值．。
2021年武汉外校初中招生综合测试之数学部分及其参考答案
2021年武汉外校初中招生综合测试之数学部分及其参考答案2021年武汉外校初中招生综合测试之数学部分及其参考答案（B卷） 2021年武汉外校初中招生综合测试（B卷）第一部分基础知识检测第1题8分，第2题至第8题2分，满分22分 1、计算：（每小题2分，共8分）（1）（78.6－0.786×25＋75%×21.4）÷15×2001 解答：原式=（0.786×100－0.786×25＋0.75×21.4）÷15×2001 =[0.786×(100－25)＋75×0.214] ÷15×2001 =[0.786×75＋75×0.214] ÷15×2001 =(0.786＋0.214)×75÷15×2001 =1×75÷15×2001=5×2001 =10005 （2）1.65÷（1/4＋0.8）－（0.5＋1/3）×(24/35) 解答：原式=1.65÷(21/20) －(5/6) ×(24/35) =11/7－4/7 =1 （3）【2（5/14）×（2/3）－62.5%】÷【（13/12＋6.375）÷11（14/15）】解答：原式=（11/7－5/8）÷【（179/24）÷（179/15）】=（53/56）÷（5/8） =53/35（4）2－[（7/16）×2(2/3)＋1/7）×1(10/11)]÷[12(1/3)－3.75÷(5/14）)解答：原式=2－（7/6＋1/7）×(21/11)÷（37/3－21/2） =2－(55/42)×(21/11)÷(11/6) =2－(5/2)÷(11/6) =2－15/11 =7/112、小明和小红用火柴棒搭正方形，下图是小明搭出的正方形：（图）已知小红有91根火柴棒，如果也按照这种方式搭正方形，可搭出_________个正方形。
湖北省武汉市江汉区武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
湖北省武汉市江汉区武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．63
B ．98
C ．105
D ．159
10．观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，b c -的值是（
）
A ．380
B ．382
C ．384
D ．386
三、计算题17．计算：
四、应用题
五、问答题
(1)填空：a_____0；b_____0；a c-
--+-+
(2)化简代数式：a c a b b
六、应用题
22．红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，己知该品牌的乒乓球拍每副定价
b
24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条-，点B表示的数为5，点C
表示的数为6
15个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则：
(1)动点P从点A运动至点O需要_____秒，从点O运动至点B需要_____秒，从点B运动至点C需要_____秒．
(2)若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少？
(3)请直接写出当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。
2023年湖北省武汉外国语学校中考模拟数学试题
2023年湖北省武汉外国语学校中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．．．5．计算：()53x -=（）A ．8xB ．8x -15x 15x -6．点()13,A y -、()21,B y -、()32,C y 都在反比例函数6y x -=的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．321y y y <<213y y y <<312y y y <<7．若方程2310x x -+=的两个实数根为a ，则b a a b +的值为（A ．﹣9B ．9C ．﹣7D ．78．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km ，汽车出发前油箱中有油25L ，途中加油若干升（加油时间忽略不计），加油前、后汽车都以100km/h 的速度匀速行驶，已知油箱中的剩余油量y (L)与行驶时间t (h)之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A ．当02t ＜＜时，y (L)与t (h)之间的函数表达式为825y t =-+B ．途中加油21L C ．汽车加油后还可行驶4hD ．汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为6L9．如图，O 是ABC 的内切圆，50A ∠=︒，则BOC ∠的大小为（）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．100︒10．用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A ．方案1B ．方案2C ．方案3D ．方案1或方案2二、填空题三、解答题17．解不等式组3223123x xx x->+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．18．已知，如图，EF⊥AC于F，DB(1)求证：AB//MN．(2)若∠C=40°，∠MND=100°，求∠19．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了趣”的调查（每人只选一类）根据图中信息，解答下列问题：(1)将ABC 绕点A 顺时针旋转(2)在网格中，以B 为位似中心，同侧将22BA C △，直接写出点2C 坐标．22．近年来，西部某民族聚居区扶贫工作小组结合当地实际，大力开发乡村旅游扶贫项目，积极挖掘乡村生态休闲、旅游观光、文化教育价值，发展乡村民宿．某民宿建有40个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每天需对每个房间支出40元的各种费用，设每个房间的定价为（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求每个房间定价为多少元时，该民宿当天利润23．如图，菱形ABCD ，ABC ∠(1)如图1，点E 在BC 的延长线上，将AE 绕点A 顺时针旋转60°得于点G ，连接EF 交AB 延长线于点H ，若15AEB ∠=︒，4HF =，求(2)如图2，点E 在CA 的延长线上，将AE 绕点A 逆时针旋转60°得M 为CE 的中点，连接BM ，FM ，证明：3FM BM =；(3)如图3，将AB 沿AS 翻折得AE （120BAE ∠<︒），连DE 交AS 于点内一点，当DS 取得最大值时，连接TD ，TE ，若3AT =，求TD -24．已知抛物线y 12=-x 2+mx +m 12+与x 轴交于点A ，B （点A 在点。
武汉外国语学校初中招生综合测试试卷(1)
武汉实验外国语学校初中招生综合测试试卷卷类 A 卷B 卷总分题号 听 力 阅 读 一二三一二三四一二三得分A 卷第一部分 听力与表达（满分 30 分）一、Listen and number the pictures本大题共有 5 小题，每小题你将听到一段对话，请选择与对话内容相符的正确图画, 并在其右下方的方框中打勾（ ）。
听一遍。
（每小题 2 分，满分 10 分） 1．What’s on the chair?2．Which is the right picture?3．Which card is the man’s?评卷人 得 分4．5．What does the girl like best?二、Listen and choose the right picture本大题共有5 小题，每小题你将听到一段对话。
听完后，从A、B、C 三个选项中选出符合对话内容的答案, 并将代表该答案的字母填在题前的括号内。
听一遍。
（每小题2 分，满分10 分）（）⒈Where is the little girl?A. In the park.B. At home.C. In the hospital. （）⒉What are they talking about?A. About lessons.B. About computers.C. About the e arth. （）⒊What does the man mean?A.He doesn’t like the picture.B.He likes the picture.C.He has nothing to say about the picture.（）⒋What will the two people do？A.They will wait and then decide what to do.B.C.（）⒌How is she feeling now?A.She is sad.B.She is tired.C.She is thirsty.三、Listen and connect你将听到一段独白，听完后，请根据其内容，将独白中提到的地区与相应的天气连接起来。
外国语初中招生数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是正数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. 22. 下列各数中，最大的是（）A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.00053. 一个数的2倍与它的3倍相加，和是这个数的（）A. 2倍B. 3倍C. 5倍D. 6倍4. 下列各数中，是两位数的是（）A. 123B. 12.3C. 1.23D. 0.1235. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 24厘米C. 28厘米D. 32厘米6. 一个数加上它的3倍，结果是15，这个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰三角形8. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是（）A. 15π厘米B. 25π厘米C. 10π厘米D. 20π厘米9. 下列各数中，是质数的是（）A. 10B. 11C. 12D. 1310. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）11. 1米等于______分米。
12. 下列各数中，负数是______。
13. 一个数的十分之二是0.3，这个数是______。
14. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。
15. 一个数的10倍减去它的3倍，结果是70，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 计算下列各题：（1）3.5 × 4.2（2）6.8 ÷ 0.2（3）2.5 × 3 + 4.817. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果它的周长增加10厘米，那么它的长和宽各增加多少厘米？18. 一个数加上它的4倍，结果是60，求这个数。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明买了一本书，原价是36元，打八折后，小明花了多少元？20. 一个正方形的边长是8厘米，求它的面积。
湖北省武汉外国语学校2024年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】
湖北省武汉外国语学校2024年九年级数学第一学期开学检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）A ．AO =OC B ．AC =BD C ．AC ⊥BD D ．BD 平分∠ABC 2、（4分）在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量3、（4分）下列命题中是假命题的是（）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．一组邻边相等的矩形是正方形4、（4分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD （AB<BC)，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A ．甲、乙均正确B ．甲、乙均错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确5、（4分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS 6、（4分）如图,在矩形ABCD 中,AD=10,AB=6,E 为BC 上一点,DE 平分∠AEC,则CE 的长为()A ．1B ．2C ．3D ．47、（4分）若方程组mx y n ex y f -+=⎧⎨+=⎩的解为46x y =⎧⎨=⎩，则直线y=mx+n 与y=﹣ex+f 的交点坐标为（）A ．（﹣4，6）B ．（4，6）C ．（4，﹣6）D ．（﹣4，﹣6）8、（4分）计算的结果是()A ．6B ．3C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在一个长6m 、宽3m 、高2m 的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是________.10、（4分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 翻折到点E 处，如果13DE AC =，那么AD AB =______.11、（4分）菱形ABCD 的边AB 为5cm，对角线AC 为8cm，则菱形ABCD 的面积为_____cm 1．12、（4分）平面直角坐标系xOy 中，点A （x 1，y 1）与B （x 2，y 2），如果满足x 1+x 2＝0，y 1﹣y 2＝0，其中x 1≠x 2，则称点A 与点B 互为反等点．已知：点C （3，8）、G （﹣5，8），联结线段CG ，如果在线段CG 上存在两点P ，Q 互为反等点，那么点P 的横坐标x P 的取值范围是__．13、（4分）如图,已知一次函数y=−23x+b 和y=ax −2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式−23x+b>ax −2的解集是______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某校八年级数学实践能力考试选择项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。
湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．如图，已知A D ∠=∠，12∠=∠，那么要得到ABC DEF ≌△△，还应给出的条件是（ ）A ．EB ∠=∠ B ．ED BC = C ．AB EF =D ．AF CD = 2．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去（ ）A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块 3．已知ABC DEF ≌△△，6cm BC EF ==，ABC V 的面积为18平方厘米，则EF 边上的高是（ ）A ．3cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm4．如图，在四边形ABCD 中，CB CD =，90ABC ADC ∠=∠=︒，35BAC ∠=︒，则B C D ∠的度数为（ ）A ．145°B ．130°C ．110°D ．70°5．尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到MBN PAQ ∠=∠，在用直尺和圆规作图的过程中，得到ACD BEF ≌△△的依据是（ ）．A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS6．如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，已知线段AB ＝20米，MA ⊥AB 于点A ，MA ＝6米，射线BD ⊥AB 于B ，P 点从B 点向A 运动，每秒走1米，Q 点从B 点向D 运动，每秒走3米，P 、Q 同时从B 出发，则出发x 秒后，在线段MA 上有一点C ，使△CAP 与△PBQ 全等，则x 的值为（ ）A ．5B ．5或10C ．10D ．6或108．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，ABC ∠的角平分线交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若ABC V 与CDE V 的周长分别为13和3，则AB 的长为（ ）A ．10B ．16C ．8D ．59．如图，ABC V 中，AD 是角平分线，BE 是ABD △的中线，若ABE V 的面积是2.553AB AC ==，，，则ABC V 的面积是（ ）A ．5B ．6.8C ．7.5D ．810．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD 平分BAC ∠，CE AD ⊥交AB 于E ，点G 是AD 上的一点，且45ACG ∠=︒，连BG 交CE 于P ，连DP ，下列结论：①AC AE =，②CD BE =，③2BG DP AD +=，④PG PE =，其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题11．一个三角形的三条边长分别为6，7，x ，另一个三角形的三条边长分别为y ，6，4，若这两个三角形全等，则x y +=．12．在ABC V 中，86AB AC ==，，则BC 边上的中线AD 的取值范围是．13．如图，在ABC V 中，AB AC =，BF CD =，BD CE =，65FDE ∠=︒，则A ∠的度数是．14．如图，直线 1l ，2l ，3l 分别过正方形ABCD 的三个顶点A ，D ，C ，且相互平行，若 1l ，2l 的距离为 1，2l ，3l 的距离为2， 则正方形的边长为．15．如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，CD 平分ACE ∠，DB DA =，DM BE ⊥于M ，若2AC =，32BC =，则CM 的长为．16．如图：在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 在边AB 上，AD ＝AC ，点E 在BC 边上，CE ＝BD ，过点E 作EF ⊥CD 交AB 于点F ，若AF ＝2，BC ＝8，则DF 的长为三、解答题17．如图，已知12AB AC AD AE =∠=∠=，，．求证：BAD CAE V V ≌．18．如图，D 、C 、F 、B 四点在一条直线上，AB DE =，AC BD ⊥，EF BD ⊥，垂足分别为点C 、点F ，CD BF =．求证：AB DE ∥．19．已知，如图AB AE =，B E ∠=∠，BC ED =，AF 平分BAE ∠，求证：AF CD ⊥．20．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，在Rt DBE V 中，90DBE ∠=︒，AB DB =，BAC BDE ∠=∠．连接CD ，连接AE 交BD 于F ，点F 恰好是AE 的中点，求证：2CD BF =．21．如图是由小正方形组成的66⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、B 、C 、D 都是格点，点P 是线段AB 上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1)在图1中，画出ABC V 的中线AM 和高线BN ；(2)在图2中，在边AC 上取一点E ，使得=45ABE ∠︒；(3)在图3中，在线段AD 上取一点Q ，使得AQ AP =．22．在ABC V 中，AE 、BF 是角平分线，交于O 点．(1)如图1，AD 是高，50BAC ∠=︒，70C ∠=︒，直接写出DAC ∠和BOA ∠的度数．(2)如图2，若OE OF =，AC BC ≠，求C ∠的度数．(3)如图3，若90C ∠=︒，8BC =，6AC =，10AB =，直接写出AOB S V ．23．如图，已知AC BC =，点D 是BC 上一点，ADE C ∠=∠．图1 图2(1)如图1，若90C ∠=︒，135DBE ∠=︒，求证：①EDB A ∠=∠②DA DE =(2)如图2，请直接写出DBE ∠与C ∠之间满足什么数量关系时，总有DA DE =成立． 24．ABE V 和ACF △始终有公共角A ∠，连接BC ，EF ，BE ，CF 相交于点O ．(1)如图1，若ABE ACF ∠=∠，BE CF =，求证：ABE ACF V V ≌．(2)如图2，若ABE ACF α=∠=∠，且CE CF =，求CBE ∠的度数（用含α的式子表示）(3)如图3，若BE CF =，过点C 作CD AB ∥且CD AB =，连接DO 并延长交AC 于点G ，过点G 作GH CF ⊥于点H ，请直接写出OGH ∠与COE ∠的关系为：_____________．。
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武汉外国语学校初中招生综合测试数学试卷班级_______姓名_______分数_______
一、填空。
（每题4分，共40分。
）
⒈计算：24÷[某(21－)]＝（）
⒉今年的欧洲足球锦标赛共有16支球队参加决赛，先平均分成四个
组进行小组赛，每组中每两支球队之间都要赛一场，那么四个组一共要进
行（）场小组赛。
⒊乌龟和兔子赛跑，它们同时从同一起点出发，当跑到距起点1500
米处时就折返往回跑。
乌龟每分钟跑20米，兔子每分钟跑180米。
当乌
龟和兔子相遇时，乌龟离折返点还有（）米。
⒋有一些长为6厘米，宽为4厘米，高为8厘米的长方体木块。
如果
用这些木块拼成一个正方体，那么至少需要这种木块（）块。
⒌算“24点”是我国传统的数学游戏。
这里有四张扑克牌（如图），用它们凑成“24点”的算式是（）。
⒍刘师傅要将一根长为35米的长绳截成若干根长是1.6米和2米的
短段做跳绳。
如果不计损耗，那么这段长绳最后剩下的部分最少是（）分米。
⒎下面的每个大正方形中都有一个图案。
如果每个大正方形的面积为1，那么（和）两个图案的面积之和正好等于1。
⒏一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8∶3，圆柱底面半径是圆锥底
面半径的2倍。
若圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（）厘米。
⒐下面是由某个地区的邮政编码组成的一个2004位数：430034430034……430034。
这个数除以11后，商的各个数位上的数之和是（）。
⒑有一些大小相同的正方体木块堆成一堆；
从上往下看是图（a）；从前往后看是图（b）；
从左往右看是图（c）。
这堆木块至少有（）块。
二、解答。
（每题7分，共35分。
）
⒈武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座立交桥和23.7千米的高架桥路段。
已知高架桥路段比环线总长的少0.3千米，那么“二环线”的环线总长是多少千米？
⒉修一段公路，原计划甲、乙两队合修20天完成。
实际甲队先修12天后，接着乙队加入与甲队一起合修13天，剩下的再由乙队单独修3天完成。
甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天？
⒊胡裁缝加工一批服装的情况如右图。
已知他加工一件童装、一条裤子和一件上衣所需要时间的比是1∶2∶3，他每天加工2件童装、3条裤子和4件上衣。
请问，他加工完这批服装用了多少天？
⒋一天，阿凡提和巴依老爷都找到了一些金币，可是贪得无厌的巴依老爷提出了一个交换的方法：两人把各自的金币进行两次交换，且每次都用阿凡提全部金币的一半换巴依老爷金币的。
阿凡提答应了巴依老爷的要求。
第一次交换后巴依老爷剩下金币450枚，第二次交换后阿凡提剩下金币150枚。
请算一算，阿凡提的金币比原来是增加了还是减少了？他增加（或减少）了多少枚金币？
⒌如图是学校一个正方形花圃的设计图，图中阴影部分是花圃，空白部分是草坪。
求花圃的面积是多少平方米？
中华资源库：
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