第六章电力系统三相短路电流的实用计算09.5.6
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电力系统三相短路电流的实用计算
节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并 用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节 点的实际电压算出，即
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
电力系统三相短路的实用计算
Em
zf1 zfi zfm
If
I fi
If f
7
（二）星网变换
➢星型网络
E1
➢变换成网型网络
E1
n 1
X ij
Xi X j
k 1
Xk
X1
X2
E2
X3
X 12
X 13
E2 X 23
8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算
实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法
➢ 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初 始值有效值
jx I[0]
算出短路后的短路电流
E[0] V[0] jxI[0]
I E0 E[0] x x
E[0]
V
jx I0
E和x的确定 E0 (V[0] I[0]xsin[0])2 (I[0]xcos[0])2 E0 V[0] I[0]xsin[0]
V 0
➢汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x"=x"d 假定发电机在短路前满载运行，
➢ 对于不太复杂的电力系统，在制订等值电路
并完成元件参数计算后，可以直接对原网络
进行等值变换求得转移阻抗
➢
可以保留电势源节点和短路点，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，形成以
E1
电势源节点和短路点为顶点的全网形电路， Ei
这个最终电路中联接电势源节点和短路点的 支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗
----等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的 计算和稳态电路中电流的计算相同
➢ 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件
元件 静 旋止 转
次暂态参数与稳态参数相同 次暂态参数不同于稳态参数
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
第六章电力系统三相短路电流的实用计算6-1 短路电流计算的基本原理和方法6.1.1 概述电力系统三相短路计算：主要是计算短路电流周期（基频）分量的计算，在给定电源电势的情况下，就是稳态交流电路的求解。
因此，短路电流的实用计算，就是要寻求电源的等值电势以及短路点到电源点间的灯值阻抗。
6.1.2 转移电抗转移电抗：电势源节点和短路点之间的直接联系电抗。
通过电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源对短路点的转移电抗。
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6.2.1 定义起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的处值。
次暂态参数：•静止元件：与稳态参数相同；•旋转元件：不同与稳态参数；6.2.1 负荷次暂态实用计算模型同步电动机：实用计算中次暂态电抗可以取为x’’=x’’；d次暂态电势近似的取=1.05~1.1。
为E’’6.2.1 负荷次暂态实用计算模型异步电动机：根据短路瞬间转子绕阻磁链守恒的原则，用与转子绕阻的总磁链成正比的次暂态电势(E’’=0.9)以及相应的次暂态电抗(x’’=0.2)来代表。
6.2.1 负荷次暂态实用计算模型综合负荷：以额定运行参数为基准，综合负荷的次暂态电势(E’’=0.8)以及相应的次暂态电抗(x’’=0.35)来代表。
6-3 短路电流计算曲线及其应用6.3.1 概念在工程计算中，常利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量。
6.3.1 计算电抗把归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和定义为计算电抗，即：x js = x ’’d +x e6.3.2 计算曲线的应用在工程计算中，常采用合并电源的方法来简化网络。
将类型相同，位置相近的发电机尽可能多的合并起来，用一个等值发电机来表示。
6.3.3 计算曲线法的计算步骤•绘制等值网络；•进行网络变换；•将转移电抗换算成计算电抗；•根据计算电抗及短路指定时刻查计算曲线；•计算电路电流周期分量有名值。
第六章-电力系统三相短路电流的实用计算PPT优秀课件
f Z6
E 5 Z12
Z14
g
Z13
Z15
e
f
Z11
E 4
12
E 5 Z12
Z14
g
Z13
Z15
e
f
Z11
E 4
E eq
Zff f
13
例6-5
E1 a
Z1
Z5
d Z4
Z2
E2 b
e Z6
E3 c
Z3
g Z7
f
a
Z1 d
Z13
c
Z9 Z8
Z11 Z12
b
Z10
f
14
a
Z1 d
Z13
c
Z9 Z8
Z11 Z12
b
Z10
f
a
Z17
c
Z19
Z18 Z20
Z12
Z16
Z10
b
f
Z15
15
a
Z17
c
Z19
Z18 Z20
Z12
Z16
Z10
b
f
Z15
a
Zac
Zfa
Zab Zbc
b Zfb
c Zfc f
16
a
Zac
Zfa
Zab Zbc
b Zfb
c Zfc f
c
a Zfa Zfc
b
Zfb
f
17
例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如下， x1=0.878、x2=0.39 、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、x6=0.43； E1=1、E2=E3=1.08。当f点发生三相短路， 求：（1） xf∑、E∑ （2）x1f、x2f、x3f
第6章 电力系统三相短路电流的实用计算
算例：f点发生三相短路时的短路计算
10.5kV T-1 115kV
G1 b
L-1
f T-3
LD-1 LD-3
a L-2 L-3
6.3kV
（1）制定等值电路，确定计算条件；
T-2 6.3kV c
LD-2
EG XG b XT1
XL1
a
XL2
XT2 c XSC ESC
XLD1
ELD3 XLD3
XL3
ELD1
1: k
z pq
p
q
I pq
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—忽略负荷电流
忽略负荷电流的影响， 短路前空载，各节点 电压：Vi(0) = 1
（1）故障点电流：
If
=
1 Z ff + z f
（2 ）节点
i 电压：Vi
=
V (0) i
−
Zif
I
f
= 1− Zif Z ff + z f
−
t Tq′′
⎞ ⎟⎟⎠
jxe
G
f
Ip
x js1 x js 2
t
( ) ( ) I p∗ =
I2 p⋅d
+
I
2 p⋅q
=
f
xd′′ + xe , t
=f
x js , t
x js = xd′′ + xe —计算电抗，标么值 SB = SGN ,VB = Vav
6-3 短路电流计算曲线及其应用
2.计算曲线的制作
（3）支路电流：I pq
=
kVp −Vq z pq
1: k
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
第6章-电力系统三相短路电流的实用计算-讲稿分解
值发电机对短路点的转移电抗 x fi 以及无限大功率电源对短 路点的转移电抗 x fS 。
（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进
行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电抗，即
x js
x fi
S Ni SB
(i 1,2, g)
（4）由 x js1, x js2 , x js.g 根据适当的计算曲线找出指定时刻t
6.3 短路电流计算曲线及其应用
一、计算曲线的概念 ➢计算电抗：指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值 和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和，即
x js xd xe
➢计算曲线：指描述短路电流周期分量与时间t和计算电抗 x js
之间关系的曲线，即
I p* f (x js , t)
二、计算曲线的制作条件 根据我国的实际情况，制作曲线时 选用如图所示的接线。
S Ni 3Vav
无限大功率电源提供的短路电流为
I pS I pS * I B I pS * 短路点周期电流的有名值为
SB 3Vav
g
I PS I pt.i *
i1
S Ni 3Vav
I PS
*
SB 3Vav
6.4 短路电流周期分量的近似计算
假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略去负荷，
的短路电流表示成
If Ei / z fi
iG
其中：z fi 为电势源i对短路点f的转移阻抗。
➢当电势源i单独作用时，电势源i对短路点f的转移阻抗：
z fi Ei / Ifi
➢ 电势源i对电势源节点m之间的转移阻抗：
zmi Ei / Imi
2.利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗 当节点Ei f单将独产存生在电时压，V相f(i0)当于Z fi在Ii ，节若点将i单节独点注f短入路电，流便Ii 有 E电i /流zi ，在 Ifi Vf(i0) / Z ff ，于是可得：
（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进
行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电抗，即
x js
x fi
S Ni SB
(i 1,2, g)
（4）由 x js1, x js2 , x js.g 根据适当的计算曲线找出指定时刻t
6.3 短路电流计算曲线及其应用
一、计算曲线的概念 ➢计算电抗：指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值 和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和，即
x js xd xe
➢计算曲线：指描述短路电流周期分量与时间t和计算电抗 x js
之间关系的曲线，即
I p* f (x js , t)
二、计算曲线的制作条件 根据我国的实际情况，制作曲线时 选用如图所示的接线。
S Ni 3Vav
无限大功率电源提供的短路电流为
I pS I pS * I B I pS * 短路点周期电流的有名值为
SB 3Vav
g
I PS I pt.i *
i1
S Ni 3Vav
I PS
*
SB 3Vav
6.4 短路电流周期分量的近似计算
假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略去负荷，
的短路电流表示成
If Ei / z fi
iG
其中：z fi 为电势源i对短路点f的转移阻抗。
➢当电势源i单独作用时，电势源i对短路点f的转移阻抗：
z fi Ei / Ifi
➢ 电势源i对电势源节点m之间的转移阻抗：
zmi Ei / Imi
2.利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗 当节点Ei f单将独产存生在电时压，V相f(i0)当于Z fi在Ii ，节若点将i单节独点注f短入路电，流便Ii 有 E电i /流zi ，在 Ifi Vf(i0) / Z ff ，于是可得：
电力系统三相短路电流的实用计算培训课件
x
及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数
jsi
字表格）得出每台等值机组提供的短路电流标么值 。 Iti
b、无限大功率电源向短路点提供的短路电流周期分量的标幺值:
1 xsk
其数值不衰减。
c、第i台等值机组提供的短路电流有名值
Iti Iti I Ni Iti
S Ni 3U av
(kA)
d、无限大功率电源提供的短路电流有名值
* **上述将电源进行分组的计算方法称为：
个别变化法
* **如果全系统的发电机向短路点供出短路电流的 变化规律相同时，可把全系统中所有发电机看成一 台等值发电机进行计算，称之为：
同一变化法
二、应用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分 量~~的~~有~~效~~值~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3)进行网络化简，求取转移电抗 xik 。
a、采用星—三角变换法消去所有中间节点，最后只余下 电源节点和短路点；
b、每个电源与短路点之间直接相连的电抗就是 xik 。
c、化简过程中可进行电源分组合并，依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以
合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 不同类型的机组不能合并； • 无限大功率的电源应单独计算。
(4)计算起始次暂态电流的标么值I”*和有名值I”。
I*
n i 1
1 Zik
I I* I B I*
SB (kA) 3U B
(5)计算短路冲击电流 iimp 。
Iimp Kimp 2 I (kA)
* **影响短路电流变化规律的主要因素有两个：
• 发电机的特性（类型、参数）； • 发电机距短路点的电气距离。
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带入c中
变形
Zif =
Zf ∑ ci
转移阻抗Z 转移阻抗Zif
2012-5-4
电力系统分析 第六章
28
例6-4 化简求输入阻抗，求各电源点的电流分布系数及其 对短路点的转移阻抗。 ɺ ɺ
ɺ E1
E3
E3
ɺ E1
ɺ E2
ɺ E2
ɺ E5
c4
Z14
Z12 g
短路点：cf=1； C相当于电流，按照与阻抗成反比 的原则进行分配。
k =1 k ≠i
9
m
电力系统分析 第六章
ɺ ɺ YΣ u i − ∑ Yk u k Yi （
k =1
m
YΣ
) = Yi （
m
ɺ ɺ u i ∑ Yk − ∑ Yk u k
k =1 k =1
m
m
YΣ
m
)=
ɺ ɺ Yi ∑ Yk (u i − u k )
k =1
m
YΣ
∴
ɺ ɺ Yi ∑ Yk (u i − u k )
♣电源点之间的阻抗不影响短路电流
2012-5-4
电力系统分析 第六章
23
3. 利用网络对称性
对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走 向一致。 对称网络的对应点，电位必然相同。 网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是 直接连接的 网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接或 拆除。 f2(3) (3)
c1 = c8 + c9
Z13 Z15 f
c5Z
ɺ E4
e
11
z fa =
z ff c1
; z fb =
z ff c2
; z fc =
z ff c3
2012-5-4
电力系统分析 第六章
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算
2012-5-4
电力系统分析 第六章
1
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 电力系统节点方程的建立 利用节点阻抗矩阵计算短路电流 网络等值变换 分裂电势源、分裂短路点 利用网络结构对称性 电流分布系数 单位电流法 网络还原法
2012-5-4
计算机实现
利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
1. 2. 3. 4.
手算；复杂、 手算；复杂、 简单网络 网络化简
手算、 手算、简单网络
电力系统分析 第六章
2
一、网络变换与化简 各电源电势 等值组合电势 转移阻抗 输入阻抗
ɺ E1
ɺ E2
ɺ E1
ɺ ɺ E 2 …… E m
ɺ ɺ Eeq （E∑） Z1f、 Z2f、…… Zmf
ɺ ɺ ci = Ii / I f
ɺ E
ɺ E
ɺ ɺ I f = E / Z ff
ɺ E
ɺ E
2012-5-4
电力系统分析 第六章
26
2）电流分布系数c的特点说明 ① c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络 的结构和参数相关 ② 电流分布系数有方向，实际上代表电流方向 ③ 符合节点电流定律 节点a： 节点 ： Iɺ1 + Iɺ2 = Iɺ4 c1 + c 2 = c 4 ④ 各电源分布系数之和等于1
电力系统分析 第六章
2012-5-4
17
ɺ E3
ɺ E5
ɺ E1
Z14
Z12 g
Z13 Z11 e
Z15 f
ɺ E2
ɺ E4
zz z11 = 8 2 z8＋z 2
z z z12 = 9 3 z3＋z9
ɺ ɺ ɺ = E1 z2 + E2 z8 E4 z8＋z2
ɺ ɺ ɺ = E1 z3 + E2 z9 E5 z3＋z9
∑
2012-5-4
m
k =1
1 1 1 1 1 = + + …… + +… + Zk Z1 Z 2 Zi Zm
电力系统分析 第六章 7
证明：星网变换
参考p254附录Ⅲ－3
基尔霍夫定律，对于n节点有： n
∑ Iɺ
k =1
m
kn
=0⇒
m k k
ɺ ∑ Y (u
k =1 k m k
m
k
ɺ − un ) = 0
ɺ E1
ɺ E2
（c ）
2012-5-4 电力系统分析 第六章 14
ɺ Eeq1
ɺ I f1 =
ɺ Eeq1 Z eq1
ɺ E1
ɺ E2
ɺ E1
ɺ E2
ɺ ɺ ɺ I f = I f1 + I f 2
ɺ If2 =
ɺ Eeq 2
2012-5-4 电力系统分析 第六章
ɺ Eeq 2 Z eq 2
15
Z1Z 2 Z3 Z2Z3 Z1
Z 3 Z1 = Z 3 + Z1 + Z2
6
1. 网络的等值变换 （重要） (1)无源网络的星网变换
参考p254附录Ⅲ－3
多支路星形←→网形
n ※ 逆变换不成立
Yij = YiY j / YΣ YΣ = Y1 + Y2 + … … + Yi + … + Ym m 1 Z ij = Z i Z j ∑ k =1 Z k
ɺ ɺ ɺ ɺ I1 + I 2 + I 3 = I f
ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ I 1 / I f + I 2 / I f + I 3 / I f = c1 + c 2 + c 3 = 1
ɺ E
ɺ E
ɺ E
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电力系统分析 第六章
27
3）分布系数和转移阻抗之间的关系 输入阻抗、转移阻抗概念： ɺ ɺ ɺ ɺ E E E E Z1 f = , Z 2 f = , Z 3 f = Zf ∑= , ɺ ɺ ɺ ɺ I2 I3 If I1
ɺ E1
ɺ E3
ɺ E2
♣ Y →Δ →Δ
2012-5-4
电力系统分析 第六章
20
♣多பைடு நூலகம்路星形→网形
2012-5-4
电力系统分析 第六章
21
a
Zac Zfa
c
Zab b
Zbc
Zfc f
Zfb
♣无源网络合并阻抗
2012-5-4
电力系统分析 第六章
22
a
Zac Zfa
c
Zab b
Zbc
Zfc f
Zfb
1. 网络的等值变换 (2)有源支路的并联变换
戴维南定律
m条有源支路并联的网络————→一条有源支路。 等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看进去的总阻抗。 等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。
ɺ I
ɺ I1 ɺ I2
ɺ I3
ɺ I
ɺ V
ɺ E1
ɺ E2
ɺ V
ɺ Em
ɺ Eeq
∑
i =1
k
ɺ un =
ɺ ∑Y u
k =1 m
∑ Yk
k =1
=
ɺ ∑Y u
k =1
YΣ
YΣ:以节点n为中心的星形电路所有支路导纳之和。
电力系统分析 第六章
2012-5-4
8
n
根据等值条件，如果保持变换前后节点1，2…m电压不变；自 网络外部流向这些节点的电流也保持不变。对任意节点i有： 变换前：
ɺ ɺ ɺ I in = Yin (u i − u n ) ɺ ɺ = ∑ Yik (u i − u k )
z ff = z15＋z16
( z12 + z14 )( z11 + z13 ) z16 = z12＋z14 + z11 + z13
2012-5-4 电力系统分析 第六章
ɺ ɺ I f = Eeq / z ff
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例6-5 化简求转移阻抗（关键：保留a、b、c、f点，消去d、 消去d （关键：保留a e、g点）
2、分裂电势源和分裂短路点（重要） 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆 开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆 开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。
ɺ E1
ɺ E2
ɺ E1
ɺ E2 ɺ E2
ɺ E1
（a ）
ɺ E1
ɺ E2
（b ）
或：
ɺ E1
ɺ E1
ɺ E2
ɺ E2
合并有源网络
ɺ E3
ɺ Eeq
合并有源网络
Zeq
ɺ E4
2012-5-4
电力系统分析 第六章
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例6-4 化简求输入阻抗
ɺ E1
ɺ E3
ɺ E3
ɺ E1
ɺ E2
ɺ E2
♣ Y→Δ Y→Δ
z8 = z1＋z 4＋ zz z z z1 z4 ，z9 = z1＋z5＋ 1 5 ，z10 = z 4＋z5＋ 4 5 z5 z4 z1
z16 z16 c4 = c f ; c5 = cf ; z12 + z14 z11 + z13
电力系统分析 第六章 29
c5
Z11
ɺ E4
2012-5-4
Z13 e
Z15 f
ɺ E1
ɺ E3
ɺ E1
c9
ɺ E3
c3
c8
ɺ E2