电路与模拟电子技术第二版第二章习题解答

第二章 电路的基本分析方法

求题图所示电路的等效电阻。

解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：

(b)

(a)

(c)

(d)

6Ω

7Ω

3Ω

a

a

a

b

b b

d

d

c

b

(a)(d)

(c)

(b)

6Ω

b

4Ω

（a ）图 R ab =8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω （b ）图 R ab =7||(4||4+10||10)=7||7=Ω

（c ）图 R ab =5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+=Ω

（d ）图 R ab =3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路）

用电阻的丫-△的等效变换求题图所示电路的等效电阻。

解：为方便求解，将a 图中3个6Ω电阻和b 图中3个2Ω电阻进行等效变换，3个三角形连接的6Ω电阻与3个星形连接的2Ω电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。

（a ） R ab =2+(2+3)||(2+3)=Ω （b ） R ab =6||(3||6+3||6)=6||4=Ω

将题图所示电路化成等效电流源电路。

b

a

b a

(b)

(a)题2.2图

(b)

(a)

题2.3

图

b

a

b

Ω

(a)

(b)

解：（a ）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为

（b ）图中与12V 恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与5A 恒流源串联的9V 电压源亦可除去（短接）。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：

将题图所示电路化成等效电压源电路。

解：（a ）与10V 电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：

（b ）图中与12V 恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A 恒流源串联的4Ω亦可除去（短接），等效电路如下：

(a)

(b)

题2.4图

b

a

b

a

a

b

a

b

a

b a

b

b

b

用电源等效变换的方法，求题图中的电流I 。 解：求电流I 时，与3A 电流源串联的最左边一部分电路可除去（短接），与24V 电压源并联的6Ω电阻可除去（断开），等效电路如下，电路中总电流为

2

||6336

9+++，故

A I 5.02

62

2||6615=+⨯+=

用支路电流法求题图中的I 和U 。 解：对结点a ，由KCL 得，I 1+2-I=0 对左边一个网孔，由KVL 得 6I 1+3I=12

对右边一个网孔，由VKL 得 U+4-3I-2×1=0 解方程得 I=2.67A, U=6V

用支路电流法求题图中的电流I 和U 。

解：与10V 电压源并联的电阻可不考虑。设流过4Ω电阻的电流为I 1，则有 I+I 1=10

U=1×I+10=4I 1

解得I=6A ，I 1=4A ，U=16V

题2.5图

-+

题2.6图

b

a

b

a

b

a

b

a

Ω

-

+

题2.7图

用网孔电流法求题图中的电流I 。

解：设1A 电流源上电压为U 1，2A 电流源上电压为U 2，网孔a 中电流为逆时针方向，I a =I ，网孔b 、c 中电流均为

顺时针方向，且I b =1A ，I c =2A ，网孔a 的方程为：

6I+3I b +I c =8 即 6I+3×1+1×2=8 解得 I=0.5A

用网孔电流法求题图中的电流I 和电压U 。 解：设网孔电流如图所示，则I a =3A, I b =I, I c =2A,

网孔b 的方程为

-8I a +15I+4I c =-15 即 -8×3+15I+4×2=-15， 解得 A I 151=

8Ω电阻上的电流为

A I I b a 15441513=-

=-, V U 15

352

15448=⨯=

用结点电压法求题图中各支路电流。 解：以结点C 为参考点，结点方程为

5341

)4111(+=-+b a U U ， 25)4

1

21(41+-=++-b a U U 解方程得

U a =6V, U b =-2V

A U I a 611==

, A U

I b 12

2-== A U U I b a 24

)

2(643=--=-=

验算：I 1、I 2、I 3满足结点a 、b 的KCL 方程

用结点电压法求题图所示电路各结点电压。

题2.8图

U +2-

题2.9图

题2.10图