突破衍射极限的方法

1.近场成像

基本思路是利用高空间频率信号来获得清晰的物象。

由于需要非常接近样本，因而对于实际应用造成了很大的障碍。

1) superlens

Zhang X, Liu Z. Superlenses to overcome the diffraction limit.[J]. Nature Materials, 2008, 7(6):435-441.

使用负折射率超材料（完美透镜）增强原子力显微镜/显微镜的分辨率。

将负折射率材料靠近目标物体，近场消逝波将被增强。

完美透镜的分辨率不取决于衍射极限，而是取决于放大率和多少消失模被存储

2) hyperlens

Lu D, Liu Z. Hyperlenses and metalenses for far-field super-resolution imaging[J]. Nature Communications, 2012, 3(6):1205.

3) microsphere assist imaging

Wang Z, Guo W, Li L, et al. Optical virtual imaging at 50 nm lateral resolution with a white-light nanoscope[J]. Nature Communications, 2011, 2(1):385-396.

4) nearfield scanning optical microscopy

2.远场成像

可以做到远场高分辨，达到几十纳米的分辨率，通过选择性激活或者灭活荧光团

但是这些成像技术仅适用于生物组织样本

1)STED

Stimulated emission depletion microscopy

受激发射减损显微镜

https://https://www.360docs.net/doc/9513414875.html,/wiki/STED_microscopy

2) PALM

photo-activated localization microscopy

光激活定位显微镜

https://https://www.360docs.net/doc/9513414875.html,/wiki/Photoactivated_localization_microscopy

3) STORM

随机光学重构显微技术

Stochastic optical reconstruction microscopy

https://https://www.360docs.net/doc/9513414875.html,/wiki/Super-resolution_microscopy#Stochastic_optical_reconstruct ion_microscopy_.28STORM.29

3.SOL

super-oscillatory lens

超震荡透镜

Berry M V. Exact nonparaxial transmission of subwavelength detail using superoscillations[J]. Journal of Physics A Mathematical & Theoretical, 2013,

46(20):2140-2154.

激光原理复习知识点1

一名词解释 1. 损耗系数及振荡条件: 0)(m ≥-=ααS o I g I ,即α≥o g 。α为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。 2. 线型函数：引入谱线的线型函数p v p v v )(),(g 0~ = ，线型函数的单位是S ，括号中的0v 表示线型函数的中心频率，且有 ?+∞∞-=1),(g 0~v v ，并在0v 加减2v ?时下降至最大值的一半。按上式定义的v ?称为谱线宽度。 3. 多普勒加宽:多普勒加宽是由于做热运动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移所引起的加宽。 4. 纵模竞争效应：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在震荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率0v 的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭的现象。 5. 谐振腔的Q 值:无论是LC 振荡回路，还是光频谐振腔，都采用品质因数Q 值来标识腔的特性。定义 p v P w Q ξπξ 2==。ξ为储存在腔内的总能量，p 为单位时间内损耗的总能量。v 为腔内电磁场的振荡频率。 6. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹陷，称作兰姆凹陷。 7. 锁模：一般非均匀加宽激光器如果不采取特殊的选模措施，总是得到多纵模输出，并且由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模，但如果使各个振荡的纵模模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器输出的是一列时间间隔一定的超短脉冲。这种使激光器获得更窄得脉冲技术称为锁模。 8. 光波模：在自由空间具有任意波矢K 的单色平面波都可以存在，但在一个有边界条件限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波;这种能够存在腔内的驻波成为光波模。 9. 注入锁定：用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中，控制一个强激光器输出光束的光谱特性及空间特性的锁定现象。（分为连续激光器的注入锁定和脉冲激光器的注入锁定）。 10. 谱线加宽：实际中的谱线加宽由于各种情况的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率 η /)(12E E -附近一个很小的频率范围内。这就叫谱线加宽。 11. 频率牵引：在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫频率牵引。 12. 自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 13. 受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 14. 激光器的组成部分：谐振器，工作物质，泵浦源 15. 腔的模式：将光学谐振腔内肯能存在的电磁场的本征态称为‘’。 16. 光子简并度：处于同一光子态的光子数。含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数 17. 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 18. 粒子数反转：在外界激励下，物质处于非平衡状态，使得n2>n1 19. 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数 20. 增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。 21. Q 值：是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标——品质因数。 22. 纵模：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向即纵向形成驻波，驻波的波节数由q 决定将这种由整数q 所表征的腔内纵向场分布称为纵模 23. 横模：腔内垂直于光轴的横截面内的场分布称为横模 24. 菲涅尔数：N,即从一个镜面中心看到另一个镜面上可划分的菲涅尔半波带的数目。表征损耗的大小。衍射损耗与N 成反比。

光学衍射极限的突破

光学衍射极限的突破纪岚森，仵云龙，李岷池，贺杰（青岛大学物理科学学院2011级材料物理1班）摘要：由于光学衍射极限的存在，使得在电子科技上边很难达到人们期望的高分辨率，然而光学衍射极限并不是不能克服的。除了减小光波长与增加孔径外，我们还可以通过改变光路来突破艾里斑衍射极限。减小艾里斑在很多的方面都有极其重要的意义，这里讲述的是艾里斑对显微镜技术突破的一些介绍。关键词：艾里斑，显微镜，光学衍射极限 1引言：在大量的电子图像应用领域，人们经常期望得到高分辨率（简称HR）图像。高分辨率意味着图像中的像素密度高，能够提供更多的细节，而这些细节在许多实际应用中不可或缺。例如，高分辨率医疗图像对于医生做出正确的诊断是非常有帮助的；使用高分辨率卫星图像就很容易从相似物中区别相似的对象；如果能够提供高分辨的图像，计算机视觉中的模式识别的性能就会大大提高。同时随着生命科学的迅猛发展三维光学显微技术也已经成为研究生命过程的一种极为有效的工具，但是传统的基于荧光共焦技术的成像方案受到光学衍射极限的限制，其横向和纵向的数量级均在百纳米，因而无法满足科学技术发展的需要，利用各种非线性光学荧光激发方案已经打破光学极限的方案已经实现，然而这种光路较为复杂，通过其他的方法构造出来的奇异光线也是能够实现科学家长期最求的三维远场光学的超分辨成像。根据瑞利衍射极限任意的光学系统成像就会在像方产生一个光斑，而这个光斑是无法通过改变显微镜的结构来实现的，也就是说，无论是共焦显微镜或是宽场显微镜这个光斑都是存在的，而这个光斑就是我们所说的爱里斑(Airy disc) 由于光的波动性，光通过小孔会发生衍射，明暗相间的条纹衍射图样，条纹间距随小孔尺寸的减少而变大。大约有84%的光能量集中在中央亮斑，其余16%的光能量分布在各级明环上。衍射图样的中心区域有最大的亮斑，称为爱里斑。爱里斑的角度与波长(λ)及小孔的直径(d) 满足关系：sinθ=1.22λ/d，θ即第一暗环的衍射方向角（即从中央亮斑的中心到第一暗环对透镜光心的张角），因为θ角一般都很小，有sinθ≈θ，故 θ≈1.22λ/d。对于光学成像系统而言，用艾里斑直径衡量成像面分辨率的极限，艾里斑半径为

生物医学工程相关试题

Ｄｆ《生物医学工程进展》试题库１. 试述组织光透明技术在生物医学成像得作用及应用前景？作用:生物组织属于浑浊介质,具有高散射与低吸收得光学特性,这种高散射特性限制光在组织得穿透深度与成像得对比度,使得很多光学成像技术只能用于浅表组织,制约了光学手段检测诊断及治疗技术得发展与应用、生物组织光透明技术得作用就就是通过向生物组织中引入高渗透、高折射、生物相容得化学试剂,来改变组织得光学特性,以此来暂时降低光在组织中得散射、提高光在组织中得穿透深度,从而提高光学成像得成像深度,推动成像技术得发展与新方法得产生、前景:１、应用骨组织使得骨组织变得光透明,进而对骨组织下得组织成像,避免手术开骨窗照成得伤害,如应用于颅骨,用得当得成像方法获得皮层神经亚细胞结构与微血管信息; 2、解决皮肤角质层得天然阻挡作用,促进透皮给药系统得研究与应用; 3、皮肤光透明剂得发展推动光学相干断层成像技术得发展; 4、光透明剂使得光辐射能在生物组织达到一定深度之后,可以极大地推动光学显微成像、光学手段检测诊断及治疗技术得发展与应用。推进无损光学成像技术在临床上得发展。 2、请结合图示,描述如何通过单分子定位得方法,实现超分辨光学显微成像。要通过单分子定位实现超分辨光学显微成像,首先需要利用光激活／光切换得荧光探针标记感兴趣得研究结构、成像过程中,利用激光对高标记密度得分子进行随机稀疏点亮,进而进行单分子荧光成像与漂白;不断重复这种分子被漂白、新得稀疏单分子不断被点亮、荧光成像得过程,将原本空间上密集得荧光分子在时间上进行充分得分离。随后,利用单分子定位算法对采集到得单分子荧光图像进行定位,可以准确得到分子发光中心位置;最后,利用这些分子位置信息,结合图像重建算法,获得最终得超分辨图像。超分辨图像质量得关键在于二点:一就是找到有效得方法控制发光分子得密度,使同一时间内只有稀疏得荧光分子能够发光;二就是高精度地确定每个荧光分子得位置。以分辨两个相距20nm 得点光源为例、如下图7, 当两个点光源相距２0nm 时,由于衍射极限(一个理想点物经光学系统成像,由于衍射得限制,不可能得到理想像点,而就是得到一个艾里斑,这样每个物点得像就就是一个弥散斑,两个弥散斑靠近后就不好区分,这样就限制了系统得分辨率,这个斑越大,分辨率越低)得限制,使得每一个点光源经过显微系统所成得像为一个光斑。为了简化起见,假定光斑为一个半径3０0ｎm 得圆斑(实际情况下,光斑不就是均匀分布得,而就是满足方程(1))。则在荧光显微镜下,两个点光源所成得像为图7(ａ)所示。在这个时候,两个点光源r1,r2由于半径都在3０0ｎm,就是无法区分得,几乎重叠在一起。所以分辨率为30０nm。但就是如果第一时刻,只有r1 光源发光,如图７(b)所示,这时,ｒ1 就是可以分辨得,我们可以对r１这个光源做中心定位,算出ｒ１实际得位置如图7(C)。此时相当于排除了衍射极限得限制,得到了点光源ｒ１得较精确得位置,如图7(d)。这时,设法

突破衍射极限地超高分辨率成像技术发展 (修改)

结课论文题目突破衍射极限的超高分辨率成像的技术进展学生学号学院专业班级二〇一五年十二月

一引言 1.1选题意义光学显微成像具有极为悠久的历史，但一直以来，光学成像一直受到衍射极限的限制而分辨率无法突破200 nm。后来虽然有了电子显微镜、核磁共振显像、x光衍射仪等微观观测或者显像设备，但是使用光学显微镜可以在活体状态下观察生命体使得其在生物、医学观察方面仍有巨大优势。值得庆贺的是近年来，超高分辨率显微技术的发展使得光学显微成像分辨率达到了20 nm以下。其中德国科学家Stefan Hell、美国科学家Eric Betzig和William Moerner因其在超高分辨率显微技术方面的突出贡献获得了2014年的诺贝尔化学奖。在这篇文章中，我们就简要介绍一下超高分辨率显微技术的发展和应用，并对诸位大师致以敬意。 1.2技术指标显微技术成像优劣一般通过X-Y平面分辨率与Z轴分辨率大小来判定，分辨率越高数值越小。下表是各种显微成像技术的分辨率指标。

普通光学显微镜200-300 500-700 4Pi显微镜100-150 STED显微技术50-70 STED+4技术50 50 PALM技术20 30 3D STORM技术20-30 50-60 dSTORM技术30 50 2D SSIM技术50 3D SSIM技术100 200 电子显微镜0.05 X光衍射仪0.03-10

二衍射极限 2.1 衍射极限我们能看到什么？看到多小的围？看得有多清楚？几百年来，依靠不断进步的科学手段，微观世界正一层层揭开面纱，让人们可以看得越来越“小”，进而可以进行研究。人的肉眼能分辨0.1毫米尺度的物体，再小，就要借助工具。1665年，英国科学家罗伯特·虎克制造了第一台用于科学研究的光学显微镜，用它观察薄薄的软木塞切片。虎克看到了残存的植物细胞壁，它们一个个像小房间一样紧挨在一起，这就是“细胞”一词的由来。此后，显微镜制造和显微观察技术的迅速发展，帮助科学家第一次发现了细菌和微生物。那么，光学显微镜是否可以无止境地“放大”下去，让我们想看到多小就能看到多小？科学家为此做了很多尝试，最终发现，存在一道法逾越的“墙”—衍射极限。 1873年，德国科学家阿贝提出了衍射极限理论：光是一种电磁波，由于存在衍射，一个被观测的点经过光学系统成像后，不可能得到理想的点，而是一个衍射像，每个物点就像一个弥散的斑，如果这两个点靠得很近，弥散斑就叠加在一起，我们看到的就是一团模糊的图像。阿贝提出，分辨率的极限近似于入射光波长的二分之一(d=λ/2)。可见光的波长通常在380~780纳米之间，根据衍射极限公式，光学显微镜的分辨率极限就在200纳米（0.2微米）左右。如果物体小于0.2微米，你仍旧看到的是一个模糊的光斑。这就是很长一段时间，光学显微镜的分辨极限——衍射极限。

通过阈值方法获得亚瑞利分辨率

通过阈值方法获得亚瑞利分辨率摘要：在传统光学成像系统之中，入射光通过一有限直径的小孔而发生的衍射会使空间分辨率受到瑞利极限的限制。我们已经证明了通过非结构性的激光束聚集扫面物体表面以及低于最高阈值条件max N 的阈值N 的动态应用使空间分辨率突破了这个极限。实验结果表明亚瑞利分辨率提高的倍数为引言在理想的成像系统之中，成像光波的波长只会限制最小分辨的特征尺寸的大小。然而，当一束光通过一有限的孔径时，会发生波前修正，这个修正会传播到相面上，从而会生成一个畸变图像，这就是衍射。例如，一束激光聚集在物体表面上的形成光强模式在相面上生成的并不是一个点，而是由光束通过物体和相面之间的镜片的有限孔径而形成的散射而生成的瑞利斑。这样一来物体上两个紧密排列的点的任何限制都回直接转移到限制一个扩展对象的图像的分辨率上。瑞利极限就是衡量两个物点的像的分辨能力，在1879年，洛德.瑞利提出两个物点所形成的两个爱里斑，其中一个爱里斑的中心与另一个爱丽斑的第一级暗纹重合时，刚好能分辨出这两个物点的像。在相面最小的可区分间隔为 00.61A D R M R λ= , (1) 其中（1）式中的λ代表照明光的波长，0D 代表物面到导致产生衍射的小孔之间的距离， R 是小孔的半径，M 代表像的放大倍数，对于另外一个比较著名的判据就是斯派罗判据，斯派罗判据认为，当两个爱里斑之间的合光强刚好只出现上凸时为刚可分辨的极限情况。一个光学系统的空间分辨率能够突破这些极限会在诸多的领域具有广泛的应用，例如激光雷达和生物医学显微镜。前期工作许多对于获得较高分辨率的提议都是建立在非经典光的基础上，例如福克态或者路径纠缠态，这些态在N 光子符合测量中提供亚光波长衍射，相应的，通

亚衍射极限的光学成像–银超级镜片

亚衍射极限的光学成像–银超级镜片 Nicholas Fang, Hyesog Lee, Cheng Sun, Xiang Zhang* 最近的理论预测：超透镜能够产生亚衍射极限图像。这种超级镜片将通过表面等离子体的激发来恢复倏逝波的图像。使用银作为一个自然的光学超透镜，我们证明了分辨率为60纳米半角宽度或六分之一照明波长的亚衍射极限成像。通过选择合适的的工作波长和银的厚度，我们是可以了解到宽光谱的亚波长的特点，而且我们还表明，可以拍摄到任意高保真度的纳米结构。这种超级光学镜片为更好地了解纳米级的光学成像和超微光电子设备提供了更好的方式。传统的光学仪器受到所谓的衍射极限的限制，因为它们只能传播来自光源的近场区。这是因为携带着物体的亚波长信息的倏逝波在一个拥有正的介电常数和渗磁率的介质上呈指数形式衰减，而且倏逝波在到达图像平面之前就会消失。为了阻止这种衰减，一种关于亚波长成像的无缝接触膜的想法在20世纪70年代被提出来了，而且后来这个想法得到了证实。通过增加反射率而提高分辨率的传统浸没透镜，会受限于高折射率材料的可用性。尽管近场光学显微镜能够扫描出亚波长的详细信息，但是它是通过逐点扫描的方式而不是立马形成一个完整的图像。干涉也可以形成简单的亚波长图样，但是它不被看做一种成像方法，因为这种方法缺少物与像之间的通用的双射保角映射。相反，超级镜片被预测可以很大程度地加强倏逝波，而且还能补偿镜外的的倏逝波的损失，从而在衍射极限的情况之下恢复图像。这种不寻常的镜片的制作需要一个由负的介电常数或渗透率的材料做成的平板。一个新兴的人工制造的材料显示了前所未有的在微波或者太赫兹程度上的电磁性质，这位制造超透镜提供了基本猜想。尽管超材料和光晶体最近显示出了在微波频率上良好的光波弯曲性和聚焦性，但是因为天然磁化率材料的减少，导致想要获得光频上的超透镜是有挑战性的。只在最近，超材料才展现出了在太兆赫兹和红外线区域的磁性反应。然而，在近场，材料的电场和磁场反应是不耦合的；因此对于横向电磁波（TM），我们只需要考虑介电常数。因为银之类的贵重金属的传导电子的集体激发，可以很容易使它们获得负的介电常数，这使得它们成为了光学超透镜制作材料的最好选择。让我们考虑一个超级镜片—一层隔离层把物体与银板分开，然后在相反面涂上成像材料。通过设计这样的薄金属板，使得表面电流振荡（表面等离子体）与来自物体的倏逝波相匹配，这样的超级透镜就能够大大提高该区域的振幅。制造超透镜的关键前提是：通过表面等离子体来增强倏逝波。最近，通过数值模拟我们可以更好地了解银超透镜。然而，由于银膜片的厚度会影响到倏逝波的的增强效果，从而影响到观察极限衍射图像的实验。表面电荷积聚在银膜和像方介质的接口处，合适选择银的厚度和银的介电常数，而且邻介质的介电常数数值上相等符号相反的时候,我们发现电场的垂直分量会处在一种共振的状态。这样的微妙的共振对于保证倏逝波在板中渗透的加强是必不可少。为增强倏逝波的传播，我们发现满足公式（Kzi/εi+ Kzi/εj=0）的渐进阻抗也必须满足银表面等离子体激发条件。众所周知，当两种介质的介电常数的符号相反而且|εi|远大于εj时,在面内波矢Kx接近于Ko 的狭小范围内，金属光学仪器的表面等离子体才能耦合。但是很少有人知道，当|εi|~εj 而且它们符号相反的时候，属于Kx波的表面等离子体会被大大的增强，从而影响大超透镜的效果。图1显示了一系列刻在铬屏上的物体：放置在离35纳米银膜40纳米处的物体，在365 纳米波长的紫外线光照下，被成像在处于银膜另一面的光刻胶上。利用FIB光刻技术, 铬就被定型在石英上, 铬的上面是40纳米后的PMMA。铬膜接近于一个二元物质，因为在紫外线的照射下，铬（介电常数等于-8.55+i8.96）是不处于等离子共振状态的，而且有着较浅的透入深度（15nm 左右）。随后，35纳米厚的层银就浓缩在了PMMA上，然后涂上一层120纳米厚呈负性的光刻胶，用来记录近场图像。这个基板会被放置在365纳米的汞灯照射之下。曝光量是8毫瓦每平方厘米，而且最佳的曝光时间是60s。我们必须保证银和PMMA的表面均方根值调制在1纳米以下，否则超透镜的色散特性将会改变，而且也会使记录的图像上产生污点。利用负性的光刻胶，图像会转换成一种地形的调制，而且是通过原子力显微镜映射出来的。这个由60纳米宽的纳米线排列出

光学名词解释大全

光学名词解释大全 aperture stop（孔径阑）－限制进入光学系统之光束大小所使用的光阑。astigmatism（像散）－一个离轴点光源所发出之光线过透镜系统后，子午焦点与弧矢焦点不在同一个位置上。 marginal ray（边缘光束）－由轴上物点发出且通过入射瞳孔边缘的光线。 chief ray（主光束）－由离轴物点斜向入射至系统且通过孔径阑中心的光线。chromatic aberration（色像差）－不同波长的光在相同介质中有不的折射率，所以轴上焦点位置不同，因而造成色像差。 coma（慧差）－当一离轴光束斜向入射至透镜系统，经过孔径边缘所成之像高与经过孔径中心所成之像高不同而形成的像差。 distortion（畸变）－像在离轴及轴上的放大率不同而造成，分为筒状畸变及枕状畸变两种形式。 entrance pupil（入射瞳孔）－由轴上物点发出的光线。经过孔径阑前的组件而形成的孔径阑之像，亦即由轴上物点的位置去看孔径阑所成的像。 exit pupil（出射瞳孔）－由轴上像点发出的光线，经过孔径阑后面的组件而形成的孔径阑之像，亦即由像平面轴上的位置看孔径阑所成的的像。 field curvature（场曲）－所有在物平面上的点经过光学系统后会在像空间形成像点，这些像点所形成的像面若为曲面，则此系统有场曲。 ; field of view（视场、视角）－物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。 f-number（焦数）－有效焦距除以入射瞳孔直径的比值，其定义式如下：有时候f-number也称为透镜的速度，4 f 的速度是2 f 速度的两倍。 meridional plane（子午平面）－在一个轴对称系统中，包含主光线与光轴的平面。numerical aperture（数值孔径）－折射率乘以孔径边缘至物面（像面）中心的半夹角之正弦值，其值为两倍的焦数之倒数。数ˋ值孔径有物面数值孔径与像面数值孔径两种。sagittal plan（弧矢平面、纬平面）－包含主光线，且与子午平面正交的平面。sagittal ray（弧矢光束、纬光束）－所有由物点出发而且在弧矢平面上的斜光线。 ray-intercept curve（光线交切曲线）－子午光线截在像平面上的高度相对于经过透镜系统后发出之光线的斜率之关系图；或是定义为经过透镜系统后的光线位移相对于孔径坐标的图。此两种定义法可依使用者需要选择，在OSLO 中采用后者。 spherical aberration（球面像差）－近轴光束与离轴光束在轴上的焦点位置不同而产生。vignetting（渐晕、光晕）－离轴越远（越接近最大视场）的光线经过光学系统的有效孔径阑越小，所以越离轴的光线在离轴的像面上的光强度就越弱，而形成影像由中心轴向离轴晕开。孔径光阑：限制进入光学系统的光束大小所使用的光阑。 ※球差：近轴光束与离轴光束在轴上的焦点位置不同而产生的像差。 ※像散：一个离轴点光源所发出光线经过系统后，子午焦点与弧矢焦点不在同一位置上。※边缘光束：由轴上物点发出且通过入瞳边缘的光线。 ※主光束：由离轴物点斜向入射至系统且通过孔径光阑中心的光线。 ※色像差：不同波长的光在相同介质中有不同的折射离，所以轴上焦点位置不同，因而造成色像差。 ※角放大率：近轴像空间主光线角与近轴物空间主光线角的比率叫做角放大率，角的测量与

极限计算方法总结

极限计算方法总结一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且； 5)13(lim 2=-→x x ；??? ≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等（2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限（1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式，作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。例如：133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→21 0) 21(lim ，e x x x =+∞ →3 )31(lim ；等等。 4．等价无穷小定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2 x - ～ 2x -。

高能束焊接总结

高能束焊接复习总结激光焊接： 1.激光的基本特性？（1）激光的单色性好。激光的单色性比一般光要高出很多（106倍以上）。（2）方向性好、亮度高。激光输出的光束发散角度很小（小于10-3弧度），光源表面的亮度高，被照射地方的照度大。（3）相干性好。激光的相位在时间上是保持不变的，合成后能形成相位整齐、规则有序的大振幅光波。 2.如何评价激光光束的质量？（1）光束传播系数k 、光束衍射极限倍数M 。 200 11= =K M w λπ??Θ 通常K 的取值为0~1，K 或M 2为1，光束质量实际达到衍射极限。（2）光束参数积（BBP ）。 200M BPP w K λ λ π π =?Θ= = ? 决定激光加工使用围。光束参数积与激光功率决定加工围。 3.激光产生相关名次解释？（1）辐射跃迁：粒子从外界吸收能量时从低能级跃迁到高能级；从高能级跃迁到低能级时向外界释放能量。如果吸收或释放的能量是光能，则称此跃迁为

辐射跃迁。（2）激发：实现粒子从低能级向高能级的跃迁过程成为激发，方式主要以：加热激发、辐射激发、碰撞激发。（3）自发辐射：处于高能级的粒子自发地向低能级跃迁并释放光子的过程。（4）受激辐射：处于高能级的粒子受到一个能量为hv=E2-E1光子的作用，从E2能级跃迁到E1能级并同时辐射出与入射光子完全一样（频率、相位、传播方向、偏振方向）的光子的过程。（5）受激吸收：处于低能级的粒子受到一个能量hv=E2-E1光子的作用，从E1能级跃迁到E2能级的过程。 PS：自发辐射与受激辐射的区别：一个是自由辐射的过程，光波之间没有固定的关系；另一个则是入射与辐射的光完全一致。（6）粒子数反转：热平衡状态下，处于高能级的粒子远远少于处于基态的粒子数，如果在外界作用下打破平衡，使亚稳态能级的粒子数大于处于低能级的粒子数，这种状态称为粒子数反转。（7）激光工作物质：凡是可通过激励实现粒子数反转的物质都称激光工作物质。（8）泵浦：使工作物质在某两个能级之间实现粒子数反转的过程称为泵浦或抽运。 4.激光产生的基本条件？产生激光三个基本条件，必要条件；激光器的三个基本条件：（1）合适的工作物质。具有亚稳态能级，能实现粒子反转，使受激辐射多于受激吸收。（2）外界泵浦。作为外界激励，使工作物质产生受激辐射。（3）光学谐振腔。筛选工作物质辐射出的光的频率，使光只能沿着轴线方向往返运动，增加光强度，实现光放大。 5.常见工业激光器的性能特性？

衍射极限

衍射极限是指一个理想点物经光学系统成像，由于衍射的限制，不可能得到理想像点，而是得到一个夫朗和费衍射像。因为一般光学系统的口径都是圆形，夫朗和费衍射像就是所谓的艾里斑。这样每个物点的像就是一个弥散斑，两个弥散斑靠近后就不好区分，这样就限制了系统的分辨率，这个斑越大，分辨率越低。这个限制是物理光学的限制，是光的衍射造成的。这种衍射限制本质上来源于量子力学中的测不准关系限制。对于给定频率的光子，当它在某个方向上的动量范围给定时，它的分辨率也就定了。一般当一个艾里斑的中心和另一个艾里斑的边缘暗环刚好重合时，认为两个像斑刚好能够分辨（瑞利判据）。这一现象用傅立叶分析理论可解释为：携带物体信息的入射光波的傅立叶分量中，较大的横向分量对应着高频成分，代表着物体的细节部分；但含高频横向分量的光波因满足2222x y k k w c +? (k x 、k y 为波矢量K 在x 和y 方向分量，ω为光波角频率、c 为光速，传播方向为z 轴)而成为倏逝波，倏逝波在传播过程中因振幅呈指数衰减而无法到达像面，不能参与成像，造成物体细节部分的丢失，因而普通透镜的成像总是有缺陷的。图1. 艾里斑图形（三维强度值和和平面图像）衍射极限公式是sinθ=1.22λ/D 。其中θ是角分辨率，λ是波长，D 是光圈直径。当θ很小时，sinθ约等于tanθ，约等于d/f ，其中d 是最小分辨尺寸，f 是焦距。推导出d/f=1.22λ/D 。显微镜的可分辨的最小线度为：δy=0.61λ/N.A.，其中N.A.为镜头的数值孔径。目前，普通显微镜的分辨率一般为200nm 以上。

突破衍射极限：在物理概念上从只使用实数推广到使用虚数；从物理上讲，属于从传统中那样使用实光子辐射场推广到使用非辐射的虚光子场（不在光子质壳上的光子都是虚光子），前者就是传统中的光学成像，后者则属于近场成像。产生电磁波的源都可以称为天线。天线产生辐射远场和非辐射近场，前者包括我们通常看到的一束光，它在真空中传播，幅度不会衰减；后者则随空间距离迅速衰减，主要局域于天线附近，属于局域性的电磁波，或者附在材料表面附近的“表面波”。事实上，任何材料表面附近（包括金属表面）都存在这种近场，远看是呈电中性，近看则存在电荷密度涨落。近场有材料内部自己产生的，也有通过外来光波照射材料产生的。现在来说明一下倏逝场如何可以突破衍射极限，实现光子的空间局域的:对于给定频率ω的光子，光子在某个方向的动量分量K通常小于或等于这个频率ω，根据测不准原理，光子在这个方向上的位置不确定度不小于1/ω（Planck常数置为1），显然频率越高，位置不确定度越小，以这样的光子作为光学显微镜的工作光子时，分辨率将由这个位置不确定度所限制。这就是传统光学显微镜的分辨率极限。然而，如果把倏逝近场作为光学显微镜的工作光子，倏逝近场的光子某方向上的动量分量K可以大于光子频率ω，使得光子在这个方向上的位置不确定度可以小于1/ω：1/K <1/ω，从而可以成百上千倍地提高分辨率。近场光学显微镜比电子显微镜的好处在于，前者对被观察物理不产生损害，而且对被观察对象没有要求，而电子显微镜要求被观察物理物体具有导电性，还要求高真空等等。 1/K<1/ω意味着光子的整个波数矢量（或动量矢量）的长度（等于ω）小于波数矢量某个分量K的长度。这怎么可能？难道整体比部分还小吗？是的，因为我们还有虚数，只要其他动量分量为虚数，被考察的动量分量幅度，就可以比整个动量矢量的幅度还大。正因为其他动量分量从实数变为虚数，原来的波动因子变为衰减因子，使得倏逝波随距离成指数衰减。超透镜的分类和工作原理超级透镜的特点在于能够让倏逝波到达成像面参与成像，在这一过程中，由贵重金属(如Au，Ag 等)制成的超透镜的表面等离子体极化起到了关键作用。围

极限计算方法及例题

极限计算方法总结《高等数学》是理工科院校最重要的基础课之一，极限是《高等数学》的重要组成部分。求极限方法众多，非常灵活，给函授学员的学习带来较大困难，而极限学的好坏直接关系到《高等数学》后面内容的学习。下面先对极限概念和一些结果进行总结，然后通过例题给出求极限的各种方法，以便学员更好地掌握这部分知识。一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义：（各种类型的极限的严格定义参见《高等数学》函授教材，这里不一一叙述）。说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：)0,(0lim ≠=∞→a b a an b n 为常数且；5)13(lim 2 =-→x x ；???≥<=∞→时当不存在，时当，1||1||0lim q q q n n ；等等（2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,) ()(lim 成立此时需≠= B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限（1） 1sin lim =→x x x （2） e x x x =+→1 )1(lim ； e x x x =+∞→)11(l i m 说明：不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式，作者简介：靳一东，男，（1964—），副教授。例如：133sin lim =→x x x ，e x x x =--→21 ) 21(lim ，e x x x =+ ∞ →3)31(lim ；等等。 4．等价无穷小定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有：

第四章光的衍射

第四章光的衍射前言衍射：当光波遇到障碍物时，会偏离几何光学的直线传播而绕行的现象称为光的衍射(diffraction). 衍射的限制与展宽限制尺度、发散角和波长的关系：衍射图样和结构：一一对应。结构越细微，相应的衍射图样越大；结构越复杂，相应的衍射图样越复杂学科交叉引发创新：克里克(F. Crick)、沃森(J. Watson)、威尔金斯(M. Wilkins)，1962年诺贝尔医学奖。上世纪，研究DNA结构的威尔金斯等人都是物理学家或化学家--物理学“剑走偏锋”助产了现代生物学。(DNA的X光衍射照片) 惠更斯原理与衍射光扰动同时到达的空间曲面被称为波面或波前，波前上的每一点都可以看成一个新的扰动中心，称为子波源或次波源，次波源向四周发出次波；下一时刻的波前是这些大量次波面的公切面，或称为包络面；次波中心与其次波面上的那个切点的连线方向给出了该处光传播方向。惠更斯原理的不足 ①不能回答光振幅或光强的传播问题 ②不能回答光位相的传播问题一、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳，法国物理学家和铁路工程师。菲涅耳的科学成就主要有两个方面。一是衍射。他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原理，完善了光的衍射理论。另一成就是偏振。他与D.F.J.阿拉果一起研究了偏振光的干涉，确定了光是横波（1821）；他发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象（1823），用波动说解释了偏振面的旋转；他推出了反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式；解释了马吕斯的反射光偏振现象和双折射现象，奠定了晶体光学的基础。菲涅尔透镜

1、惠更斯—菲涅耳原理波前上的每个面元都可以看成次波源，它们向四周发射次波；波场中任一场点的扰动都是所有次波源所贡献的次级扰动的相干叠加波前的遮挡或扭曲，导致次波源部分失去，或次波源的相位发生改变。被改变的次波源相干叠加，产生衍射强度分布。这种新的强度分布带有障碍物的信息。惠更斯—菲涅耳原理的数学表示：

基于表面等离子体激元的新型太赫兹探测技术

基于表面等离子体的新型太赫兹探测技术表面等离子体激元（Surface Plasmonics），是二十一世纪兴起的一个热门光学研究方向，其最大的特点是其在亚波长的尺度上具有一些新奇的特性，利用这些特性，能够实现传统折射和衍射光学无法实现的效果。基于等离子体发展出来的芯片已经能够有效操纵等离子体波，近十几年来，表面等离子体已经在光谱的光学部分中取得了大量的应用。利用等离子体激元实现太赫兹探测是更晚一些的事情，其重要突破口是AlGaAs 和GaAs半导体纳米结构在获得更高纯度方面取得了进展，从而使表面等离子体的应用拓展到太赫兹（THz）波段成为可能。这种方法能够克服传统天线转化效率低，只能进行单点测量的缺点，能够轻松实现线阵或面阵的低成本快速测量。即使这样，将表面等离子体应用于太赫兹波段还是有非常大的挑战，这主要是由于表面等离子体本身的局限。虽然表面等离子体能够突破传统的衍射极限，实现更小尺度的光操控，但标准的二维（2D）等离子体激元只有在频率ω> 1 /τ时才可观察到，其中τ为松弛时间，τ会随着温度的升高而降低。这就导致表面等离子体效应仅在足够大的频率（短波长）和足够低的温度下才可见。这样观察太赫兹波仅在低于80K的低温下实现，需要非常严苛的实验室条件。科学家们为了避免这个限制限制，提出了一种相对等离子体激发方法（relativistic

plasma excitations），这种方法在门控二维电路系统中探测的新型表面子体波。这些弱阻尼的表面子体波在高电导率的电子系统（2πσ> c），具有强烈的极化特性，其能够实现在太赫兹和微波波段探测表面等离子体波。表面等离子体激元探测太赫兹波的路径按照如下的技术路径，就可以实现对太赫兹波的探测。 1）特殊设计的宽带天线结构将太赫兹波转换为表面等离子体波的交变电势； 2）利用等离子体波导的不对称性，整流交变电势以产生光响应信号输出这种方法可以选择探测器的几何形状以匹配特定的THz频带。

突破衍射极限的超高分辨率成像技术发展(修改)

突破衍射极限的超高分辨率成像技术发展(修改) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

结课论文题目突破衍射极限的超高分辨率成像的技术进展学生姓名学号学院专业班级二〇一五年十二月

一引言 1.1选题意义光学显微成像具有极为悠久的历史，但一直以来，光学成像一直受到衍射极限的限制而分辨率无法突破200 nm。后来虽然有了电子显微镜、核磁共振显像、x光衍射仪等微观观测或者显像设备，但是使用光学显微镜可以在活体状态下观察生命体使得其在生物、医学观察方面仍有巨大优势。值得庆贺的是近年来，超高分辨率显微技术的发展使得光学显微成像分辨率达到了20 nm以下。其中德国科学家Stefan Hell、美国科学家Eric Betzig和William Moerner因其在超高分辨率显微技术方面的突出贡献获得了2014年的诺贝尔化学奖。在这篇文章中，我们就简要介绍一下超高分辨率显微技术的发展和应用，并对诸位大师致以敬意。 1.2技术指标显微技术成像优劣一般通过X-Y平面分辨率与Z 轴分辨率大小来判定，分辨率越高数值越小。下表是各种显微成像技术的分辨率指标。

STED显微技术50-70 STED+4技术50 50 PALM技术20 30 3D STORM技术20-30 50-60 dSTORM技术30 50 2D SSIM技术50 3D SSIM技术100 200 电子显微镜 X光衍射仪

二衍射极限衍射极限我们能看到什么看到多小的范围看得有多清楚几百年来，依靠不断进步的科学手段，微观世界正一层层揭开面纱，让人们可以看得越来越“小”，进而可以进行研究。人的肉眼能分辨毫米尺度的物体，再小，就要借助工具。1665年，英国科学家罗伯特·虎克制造了第一台用于科学研究的光学显微镜，用它观察薄薄的软木塞切片。虎克看到了残存的植物细胞壁，它们一个个像小房间一样紧挨在一起，这就是“细胞”一词的由来。此后，显微镜制造和显微观察技术的迅速发展，帮助科学家第一次发现了细菌和微生物。那么，光学显微镜是否可以无止境地“放大”下去，让我们想看到多小就能看到多小科学家为此做了很多尝试，最终发现，存在一道法逾越的“墙”—衍射极限。 1873年，德国科学家阿贝提出了衍射极限理论：光是一种电磁波，由于存在衍射，一个被观测的点经过光学系统成像后，不可能得到理想的点，而是一个衍射像，每个物点就像一个弥散的斑，如果这两个点靠得很近，弥散斑就叠加在一起，我们看到的就是一团模糊的图像。阿贝提出，分辨率的极限近似于入射光波长的二分之一(d=λ/2)。可见光的波长通常在380~780纳米之间，根据衍射极限公式，光学显微镜的分辨率极限就在200纳米（微米）左右。如果物体小于微米，你仍旧看到的是一个模糊的光斑。这就是很长一段时间内，光学显微镜的分辨极限——衍射极限。

论文二重极限计算方法

包头师范学院本科毕业论文题目：二重极限的计算方法学生姓名：王伟学院：数学科学学院专业：数学与应用数学班级：应数一班指导教师：李国明老师二〇一四年四月

摘要函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法，各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的，二者之间既有联系又有区别。本文在二元函数定义基础上通过求对数，变量代换等方式总结了解决二重极限问题的几种方法，并给出相关例题及解题步骤，及二重极限不存在的几种证明方法。关键词：二重极限变量代换等不存在的证明二元函数连续性

Abstract The limit function is a very important contents of advanced mathematics. The limit of a function and method, all kinds of advanced mathematics textbooks are detailed examples and explanation. The limit function of two variables is the basis for the development in the limit of one variable function on it, there are both connections and differences in the two yuan on the basis of the definition of the logarithm function between the two, variable substitution, summarizes several methods to solve the problem of double limit, and gives some examples and solving steps. Several proof method and double limit does not exist. keywords: Double limit variable substitution, etc. There is no proof Dual function of continuity

光电存储技术

论光存储技术班级：姓名：学号： 2013.10.8

目录摘要---------------------------------------------------------------------- 关键词---------------------------------------------------------------------- 引言---------------------------------------------------------------------- 一、光存储技术的原理及特点--------------------------------------- 二、光存储技术的分类----------------------------------------------- 三、光存储技术的发展及前景----------------------------------------- 参考文献

论光存储技术辽宁科技大学应用物理系 2010级指导老师：王颖摘要伴随信息资源的数字化和信息量的迅猛增长，对存储器的存储密度、存取速率及存储寿命的要求不断提高。在这种情况下，光存储技术应运而生。光存储技术具有存储密度高、存储寿命长、非接触式读写和檫出、信息的信噪比高、信息位的价格低等优点。关键词存储；信息；容量；介质引言信息资料迅速增长是当今社会的一大特点。据统计，科技文献数量大约每7年增加1倍，而一般的情报资料则以每2年~3年翻一番的速度增加。大量资料的存储、分析、检索和传播，迫切需要高密度、大容量的存储介质和管理系统。磁存储和光存储作为当今数据存储的两种常用方式，具有各自的特点。磁存储应用较早，适合与计算机联用，信息存取方便、可靠，技术相对成熟，得到了广泛的应用；光存储的发展及应用则是随着激光技术的发明，步入了高密度光学数据存储的新阶段，指明了未来数据存储的新方向。一、光存储技术的原理及特点 1.光存储的概念及其基本原理光存储技术是用激光照射介质，通过激光与介质的相互作用使介质发生物理、化学变化，将信息存储下来的技术。其基本物理原理是：存储介质受到激光照射后，介质的某种性质（如反射率、反射光极化方向等）发生改变，介质性质的不同状态映射为不同的存储数据，存储数据的读出则通过识别存储单元性质的变化来实现。作为光储存方式，已有近百年的发展历史。常见的照相术就是最早的光存储