理论力学试卷7及答案
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湖南工程学院试卷用纸至学年第学期
（装 订 线 内 不 准 答 题）
课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷）
适用专业班级 考试形式 (开、闭) 题号
一 二 三 四 五 六 七 八 总分
计分
一、填空题:(每小题6分,共30分)
１. 图示杆O Ａ长l =１m,重力P =１０0N 作用在杆的中点,现在A 端作用一力偶M 。问:ＯA 杆能否保持平衡？ 答： 。若能平衡,则力偶矩的大小应为 。
第1题图 第2题图
２. 如图示平面机构，其连杆为半圆形ABM 。已知：O 1Ａ＝Ｏ2B ＝R ，O 1 O ２= A Ｂ， Ｏ1A 以匀角速度ω转动,则M 点的速度v Ｍ＝ ,加速度a M = 。
3.“全约束力与法线之间的夹角,即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。 答
：
。4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S ＝0．1
ｔ3(S 的单位为ｍ，t 的单位s ）， 飞轮的半径为R =50cm 。当点M 的速度达到v ＝3０ｍ／s 时,该点的切向加速度t a = ,法向加速度n a = 。
专业班级 姓名 学号 共 ２ 页
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． 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时,质点在 条件下，可能实现的 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 0=⋅∑i i
r F
δ
二、已知梁AB 与ＢC 在B 点铰接，A 为活动铰链支座，C 为固定端约束 。若力偶矩M =20kN·m ,均布载荷集度ｑ =1５kN/m ，不计梁的自重。求Ａ、Ｂ、C 三处的约束力。
(14分）
三、半圆凸轮的半径为R ,以匀速度
向右移动，杆AB 能在滑槽中上下平动，杆的端点A 始终与凸轮接触， 60=θ。求图示位置时从动杆AB 的速度和加速度。（1４分）
湖南工程学院试卷用纸
（装 订 线 内 不 准 答 题)
四、图示机构中，曲柄ＯA 以匀角速度ω＝４rad/s 绕O 轴转动。当θ=45°时连杆AB 处于水平位置,ＢD 铅垂。设OA =２0c ｍ,ＡB =40cm,BD ＝1５cm 。求该瞬时连杆AB 和构件B Ｄ的角速度。(１4分)
专业班级 姓名 学号 共 ２ 页
B
O A 0
v θ
0v
２页
五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为Ｒ，质量为m１，轮绕O轴转动。小车和矿石总质量为ｍ2 。作用在鼓轮上的力偶矩为M，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道的倾角为 。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度ａ。(1４分)
六、物块重P ＝2０0N，置于倾角α=30º的斜面上，受水平推力F =50０Ｎ的作用沿斜面向上移动的距离为S =5m，物块与斜面间的摩擦系数为f =0．25。求力F对物块所作的功及物块动能的增量。（14分）
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷)
（装 订 线 内 不 准 答 题）
课程名称___ 理 论 力 学 ______＿＿_＿_ 一、填空题:（每小题6分,共３0分）
１. 答： 能平衡 ,力偶矩的大小应为 m N 25⋅ 。 2． M 点的速度v M = Rω ，加速度a M = Rω2 。
3. 答:这样的说法不正确。应改为:“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”
４. t a ＝6m/s 2 ， n a =1800 m/s 2
５. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 约束许可的 条件下,可能实现的 任何无限小 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点
系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 主动力 在任何虚位移上所做 虚功的和 等于零。即
0=⋅∑i i
r F
δ
二、已知梁AB 与BC 在Ｂ点铰接,A 为活动铰链支座,Ｃ为固定端约束 。若力偶矩M =20kN·m ,均布载荷集度q =15kN/m ，不计梁的自重。求Ａ、B 、C 三处的约束力。（14分）
解： 先取ＡB 梁为研究对象
0)(=∑F M B
0123=⨯⋅-⋅q F A 10=A F ｋN （３分）
∑=0y
F
02=⋅-+q F F B A 20=B F kN (３分)
再取BC 梁为研究对象
∑=0y
F
0=+'-C B
F F 20=C F k Ｎ （３分）
0)(=∑F M C
02=++⋅'C B M M F C M m kN 60⋅-= (3分）
专业班级 命题老师 至 学年第 学期
θ
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷）
(装 订 线 内 不 准 答 题)
四、图示机构中,曲柄O Ａ以匀角速度ω=4ｒad/s 绕Ｏ轴转动。当θ=45°时连杆
ＡB 处于水平位置，ＢD 铅垂。设OA =20ｃｍ,A Ｂ=40cm,BD ＝15cm 。求该瞬时连杆AB 和构件BD 的角速度。(１4分）
解 选AB 杆为研究对象 先找到速度瞬心C （２分)
由几何关系
ω
ωOA v BD v A BD B == （３
分)
OA OA v v A B 222
222===
ω （3分) rad/s 4141.AB v
BC v B B AB ===
ω (3分）
rad/s 773.BD
v B
BD ==
ω （3分) 五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为Ｒ ,质量为m １ ，轮绕O 轴转动。小车和矿石总质量为m 2 。作用在鼓轮上的力偶矩为M ，鼓轮对转轴的转动惯量为Ｊ，轨道的倾角为θ。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度a 。(１4分）
解： 取小车和鼓轮组成质点系，此质点系的动量矩为
vR m J L O 2+=ω (３
分)
外力对O 轴的矩为
()R sin g m M M e ⋅-=θ2 （3分)
专业班级 至 学年第 学期