Golomb 编码
一种基于纹理方向自适应预测和游程哥伦布编码的帧存无损压缩算法
一种基于纹理方向自适应预测和游程哥伦布编码的帧存无损压缩算法罗瑜;唐博【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2018(046)004【摘要】To improve the compression performance,a frame memory lossless compression using grain-directional adaptive prediction and Golomb run-length entropy coding is proposed.First,the optimal reference pixels were obtained through double-scan and multi-directional prediction;then,the pixel differences were calculated and entropy-coded through Golomb and run-length.In this way,the compression performance is improved.Simulation results show that compared with those of reference frame lossless compression based on intra prediction and Golomb entropy coding,the average compression ratio is increased by 16％ while the average coding time is reduced when using the proposed algorithm.%为了进一步提高参考帧无损压缩的压缩性能,本文提出了一种基于纹理方向预测和游程哥伦布编码的帧存无损压缩算法.本算法首先采用双扫描和自适应预测的方法,按纹理方向,为每个像素选取最优的参考像素,并进行预测以获得预测残差;然后对预测残差进行哥伦布游程混合熵编码,从而提高了参考帧无损压缩的压缩性能.实现结果显示,与帧内预测哥伦布编码算法相比,本文算法不但平均压缩率提高了16％,而且降低了平均编码时间.【总页数】6页(P969-974)【作者】罗瑜;唐博【作者单位】陕西中医药大学基础医学院,陕西西安712046;电子科技大学航天航空学院,四川成都611731【正文语种】中文【中图分类】TN919.81【相关文献】1.基于游程和扩展指数哥伦布编码的任意形状感兴趣区域图像编码 [J], 徐勇;徐智勇;张启衡2.一种快速的纹理预测和混合哥伦布的无损压缩算法 [J], 罗瑜;张珍珍3.一种方向插值预测变长编码的帧存有损压缩算法 [J], 罗瑜; 张珍珍4.纹理感知多模式编码的帧存有损压缩算法研究 [J], 罗瑜5.一种基于游程编码的显存压缩算法 [J], 谭红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
h.264标准简介
H.264标准简介H.264/MPEG-4 A VCH.264，或称MPEG-4第十部分，是由ITU-T视频编码专家组（VCEG）和ISO/IEC动态图像专家组（MPEG）联合组成的联合视频组（JVT，Joint Video Team）提出的高度压缩数字视频编解码器标准。
ITU-T的H.264标准和ISO/IEC MPEG-4第10部分（正式名称是ISO/IEC 14496-10）在编解码技术上是相同的，这种编解码技术也被称为A VC，即高级视频编码（Advanced Video Coding）。
该标准第一版的最终草案已于2003年5月完成。
H.264是ITU-T以H.26x系列为名称命名的标准之一，同时A VC是ISO/IEC MPEG一方的称呼。
这个标准通常被称之为H.264/A VC（或者A VC/H.264或者H.264/MPEG-4 A VC或MPEG-4/H.264 A VC）而明确的说明它两方面的开发者。
该标准最早来自于ITU-T的称之为H.26L的项目的开发。
H.26L这个名称虽然不太常见，但是一直被使用着。
有时候该标准也被称之为“JVT 编解码器”，这是由于该标准是由JVT组织并开发的（作为两个机构合作开发同一个标准的事情并非空前，之前的视频编码标准MPEG-2也是由MPEG 和ITU-T两方合作开发的，因此MPEG-2在ITU-T的命名规范中被称之为H.262）。
H.264/A VC项目最初的目标是希望新的编解码器能够在比相对以前的视频标准（比如MPEG-2或者H.263）低很多的位元率下（比如说，一半或者更少）提供很好的视频质量；同时，并不增加很多复杂的编码工具，使得硬件难以实现。
另外一个目标是可适应性，即该编解码器能够在一个很广的范围内使用（比如说，即包含高码率也包含低码率，以及不同的视频分辨率），并且能在各种网络和系统上（比如组播、DVD存储、RTP/IP包网络、ITU-T 多媒体电话系统）工作。
视频编码与HEVC中帧内编码的简要介绍
视频编码与HEVC中帧内编码的简要介绍作者：李晨曦来源：《数码设计》2019年第09期摘要：视频编码又称视频压缩。
随着多媒体时代与网络时代的到来，用户对数字媒体的要求越发提高。
由于未经压缩的视频数据过于庞大，视频压缩技术应运而生并随着软硬件设备的迭代而逐渐进化。
本文以H.264/AVC编码器原理为基础简单介绍了视频编码的基本原理，并与新一代视频编码标准H.255/HEVC的帧内编码模块进行了比较。
关键词：视频编码;HEVC;H.264;帧内编码中图分类号：TP13;;;;; 文献标识码：A;;;;; 文章编号：1672-9129（2019）09-0056-03A brief introduction of video coding and intra coding in HEVCChenxi Li（School of Computer Science， Southwest Petroleum University， Chengdu Sichuan 610500， China）Anstract： Video coding is also known as video compression. With the advent of the multimedia and network era， users' demands for digital media have increased. Since uncompressed video content is too large， video compression technology has emerged and evolved with the iteration of hardware and software. This paper briefly introduces the basic principle of video coding and compares it with the intra-frame coding module of the new generation video coding standardH.265/HEVC.Key words： Video coding; H.264/AVC; H.265/HEVC; intra coding1; 视频压缩简介隨着多媒体时代的到来，用户对视频质量与传输速度的要求也越来越高。
视频通讯 视频技术H.264与AVS比较
视频编码技术在过去几年最重要的发展之一是由ITU和ISO/IEC的联合视频小组 (JVT)开发了H.264/MPEG-4 AVC[8]标准。
在发展过程中，业界为这种新标准取了许多不同的名称。
ITU在1997年开始利用重要的新编码工具处理H.26L（长期），结果令人鼓舞，于是ISO决定联手ITU组建JVT并采用一个通用的标准。
因此，大家有时会听到有人将这项标准称为JVT，尽管它并非正式名称。
ITU在2003年5月批准了新的H.264标准。
ISO在2003年10 月以MPEG-4 Part 10、高级视频编码或AVC的名称批准了该标准。
H.264 实现的改进创造了新的市场机遇H.264/AVC在压缩效率方面取得了巨大突破，一般情况下达到MPEG-2及MPEG-4简化类压缩效率的大约2倍。
在JVT进行的正式测试中，H.264在85个测试案例中有78％的案例实现1.5倍以上的编码效率提高，77％的案例中达到2倍以上，部分案例甚至高达4倍。
H.264 实现的改进创造了新的市场机遇，如：600Kbps的VHS品质视频可以通过ADSL线路实现视频点播；高清晰电影无需新的激光头即可适应普通 DVD。
H.264标准化时支持三个类别：基本类、主类及扩展类。
后来一项称为高保真范围扩展 (FRExt)的修订引入了称为高级类的4个附加类。
在初期主要是基本类和主类引起了大家的兴趣。
基本类降低了计算及系统内存需求，而且针对低时延进行了优化。
由于B帧的内在时延以及CABAC的计算复杂性，因此它不包括这两者。
基本类非常适合可视电话应用以及其他需要低成本实时编码的应用。
主类提供的压缩效率最高，但其要求的处理能力也比基本类高许多，因此使其难以用于低成本实时编码和低时延应用。
广播与内容存储应用对主类最感兴趣，它们是为了尽可能以最低的比特率获得最高的视频质量。
尽管H.264采用与旧标准相同的主要编码功能，不过它还具有许多与旧标准不同的新功能，它们一起实现了编码效率的提高。
MPEG-2与H.264压缩标准
MPEG-2与H.264压缩标准一、MPEG-2MPEG-2标准是MPEG组织于1995年推出的针对数字视频广播、高清晰度电视和数字视盘等制定的4~9Mb/s运动图像及其伴音的编码标准，是对MPEG1标准进一步扩展和改进。
MPEG-2是数字电视机顶盒与DVD等产品的基础，与MPEG1系统向下兼容，因此语法的最大特点在于兼容性好并可扩展。
MPEG-2采用的核心技术是分块DCT与帧间运动补偿预测技术。
图1基于块的混合视频编码基本流程MPEG-2视频允许数据速率高达100Mb/s，支持隔行扫描视频格式和许多高级性能。
考虑到视频信号隔行和特点，MPEG-2专门设置了“按帧编码”和“按场编码”两种格式，并相应地对运动补偿和DCT方法进行了扩展，从而显著提高了压缩编码的效率。
考虑到标准的通用性，增大了重要的参数值，允许有更大的画面格式，比特率和运动矢量长度。
除此之外，MPEG-2视频压缩编码还进行了以下扩展：1). 输入/输出图像彩色分量之比可以是4:2:0，4:2:2，4:4:4。
2). 输入/输出图像格式（分辨率）不限定。
3). 可以直接对隔行扫描视频信号进行处理。
4). 在空间分辨率、时间分辨率、信噪比方面的可分级性适合于不同用途的解码图像要求，并可给出传输上不同等级的优先级。
5). 输出码率可以是恒定的也可以是变化的，以适应同步和异步传输。
MPEG-2还规定了分辨率从低到高的4级5类共11种单独的技术规范，如表所示：二、 H.2641. 标准的制定与发展H.264/A VC 是最新的国际视频编码标准，它的制定过程最早是从1998年开始的。
当时ITU-T 第16研究小组在对H.263不断改进的同时，还启动了另一个研究项目H.26L ，目标是制定一个编码效率比当时标准提高一倍的新标准。
起初这个项目是由ITU-T 的视频编码专家组VCEG (Video Coding Expert Group)负责，随着标准中各项技术的提出和改进，在2001年12月ISO/IEC MPEG 也加入了进来，并与ITU-T VCEG合作成立了联合视频专家组JVT （Joint Video Team ）共同来完成标准的制定工作。
H.265HEVC编码结构
H.265HEVC编码结构为了增强各种应⽤下操作的灵活性以及数据损失的鲁棒性，H.265/HEVC在编解码的设计上添加了多种新的语法结构。
相较于以往的视频编码标准（如H.264/AVC），这种新的语法架构使得H.265/HEVC在压缩效率和⽹络适应性两个⽅⾯都有显著提升。
此外，根据不同业务需求、终端运算能⼒等，H.265/HEVC还相应地规定出不同的档次、层、级，以适应各种应⽤场景。
本章⾸先对H.265/HEVC的编码架构和其所涉及的相关语法参数集进⾏详细介绍，然后给出档次、层、级的基本概念以及在H.265/HEVC中对它们的具体规范。
3.1 编码结构概述关于编码结构，可以从编码时的分层处理架构和编码完后码流的语法架构两⽅⾯进⾏描述。
视频序列由若⼲时间连续的图像构成，在对其进⾏压缩时，先将该视频序列分割为若⼲个⼩的图像组（Group Of Pictures，GOP）。
在视频编码中，存在两种GOP类型：封闭式GOP（Closed GOP）和开放式GOP（Open GOP），如图3.1所⽰。
在封闭式GOP类型中，每⼀个GOP以IDR（Instantaneous Decoding Refresh）图像开始，各个GOP之间独⽴编解码。
在开放式GOP类型中，第⼀个GOP中的第⼀个帧内编码图像为IDR图像，后续GOP中的第⼀个帧内编码图像为non-IDR图像，也就是说，后⾯GOP中的帧间编码图像可以越过non-IDR图像，使⽤前⼀个GOP中的已编码图像做参考图像。
每个GOP⼜被划分为多个⽚（Slice），⽚与⽚之间进⾏独⽴编解码。
其主要⽬的之⼀是在数据丢失情况下进⾏重新同步。
每个⽚由⼀个或多个⽚段（Slice Segment，SS）组成。
此外，为了更灵活、更有效地表⽰视频内容，H.265/HEVC还引⼊了树形结构单元（Coding Tree Unit，CTU）这⼀概念，其类似于传统的宏块。
每个CTU包括⼀个亮度树形编码块（Coding Tree Block，CTB）和两个⾊差树形编码块。
哥德尔编码
哥德尔编码哥德尔编码，又称为哥德尔数码或哥德尔编号，是数学家哥德尔在20世纪30年代提出的一种编码方法。
它用于将数学逻辑中的公式和证明转化为自然数，从而实现形式系统的自指。
哥德尔编码的基本思想是将符号串映射到自然数上。
在数学逻辑中，我们可以用一套公理和一组推理规则来推导出一个公式的真假性质。
哥德尔编码就是将这样的公式编码成一个自然数，使得不同的公式对应不同的自然数。
具体来说，哥德尔编码将公式的形式结构以及变量、逻辑连接词等信息编码成自然数。
编码的方法是通过将公式中的每个符号与一个唯一的自然数对应起来，然后将这些自然数按一定规则组合成一个新的自然数。
常用的方法是将每个符号编码成质数的指数，并将它们相乘得到一个大的自然数。
为了将符号串转化为自然数，我们需要定义每个符号的编码方法。
这里需要注意的是，编码方法需要保证每个符号都可以唯一地表示为一个自然数，并且可以通过自然数还原到对应的符号。
一种常见的编码方法是使用ASCII码，将每个字符映射到一个自然数上。
在得到公式的自然数编码之后，我们可以进行一些有趣的操作。
首先，我们可以对公式进行解码，将自然数还原为对应的符号串。
这个操作可以用来验证编码的正确性，同时也可以用来进行公式的读取和分析。
其次，哥德尔编码还可以用来证明数学逻辑的一些基本定理。
通过设置编码规则，我们可以构造出一个特殊的自然数，使得它在某个形式系统中表示的公式是一个自指的命题。
这个命题可以说“我在这个系统中是不可证明的”，这就是哥德尔的不完全性定理。
哥德尔编码在数学和计算机科学中具有重要的应用价值。
它可以用于证明形式系统的一致性，研究逻辑推理和证明理论等。
此外，哥德尔编码还与计算机编程密切相关，许多编程语言和算法都采用了类似的编码思想。
总结起来，哥德尔编码是将数学逻辑中的公式和证明转化为自然数的一种编码方法。
它通过映射符号串到自然数上，实现了形式系统的自指和表达能力。
哥德尔编码在数学和计算机科学中有广泛的应用，对于理解和研究形式系统的特性具有重要意义。
Go语言实现Base64、Base58编码与解码
Go语⾔实现Base64、Base58编码与解码⽬录1. 常见的编码2. go语⾔实现base64的编码与解码2.1 Base64编码原理2.2 实现Base64的编码与解码3. go语⾔实现base58编码与解码3.1 base58的编码过程3.2 base58编解码具体实现4. 最后1. 常见的编码base64:26个⼩写字母、26个⼤写字母、10个数字、/、+base58(区块链)：去掉6个容易混淆的，去掉0，⼤写的O、⼤写的I、⼩写的L、/、+/、+影响双击选择2. go语⾔实现base64的编码与解码2.1 Base64编码原理Base64是⼀种编码⽅式，⽽并⾮加密，这种编码因为采⽤的64种基础字符（可见字符）所以可以全世界通⽤，⼤家都认可这⼀套编码规范2.2 实现Base64的编码与解码base64package mainimport ("encoding/base64""fmt")func Base64Encoding(str string) string { //Base64编码src := []byte(str)res := base64.StdEncoding.EncodeToString(src) //将编码变成字符串return res}func Base64Decoding(str string) string { //Base64解码res,_:=base64.StdEncoding.DecodeString(str)return string(res)}func main() {src := "FanOne"res := Base64Encoding(src) // 编码fmt.Println("FanOne 编码成为：",res)ret := Base64Decoding(res) //解码fmt.Println(res,"解码成为：",ret)}/*结果：FanOne 编码成为： RmFuT25lRmFuT25l 解码称为： FanOne*/3. go语⾔实现base58编码与解码Base58编码表3.1 base58的编码过程将字符串的每个字节换算成ASCII，字符串实际上就是256进制的数字组合将256进制的数字转换成10进制数字将10进制数字转换成58进制数字（除以58，每次得到的余数就是对应的58进制，0⽤编码1来代表）将58进制数字对照58编码表找到对应的字符例⼦：Fan对应的换成ASCII：77 97 110将77 97 110的256转换10进值：77256256 + 97*256 + 110 = 4612462将4612462除以58，每次得到的余数就是对应的58进制，0⽤编码1来代表：⽤余数的值去查表3.2 base58编解码具体实现package mainimport ("bytes""fmt""math/big")var base58= []byte("123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz")func Base58Encoding(str string) string { //Base58编码//1. 转换成ascii码对应的值strByte := []byte(str)//fmt.Println(strByte) // 结果[70 97 110]//2. 转换⼗进制strTen := big.NewInt(0).SetBytes(strByte)//fmt.Println(strTen) // 结果4612462//3. 取出余数var modSlice []bytefor strTen.Cmp(big.NewInt(0)) > 0 {mod:=big.NewInt(0) //余数strTen58:=big.NewInt(58)strTen.DivMod(strTen,strTen58,mod) //取余运算modSlice = append(modSlice, base58[mod.Int64()]) //存储余数,并将对应值放⼊其中}// 处理0就是1的情况 0使⽤字节'1'代替for _,elem := range strByte{if elem!=0{break}else if elem == 0{modSlice = append(modSlice,byte('1'))}}//fmt.Println(modSlice) //结果 [12 7 37 23] 但是要进⾏反转，因为求余的时候是相反的。
测试压缩
数字电路测试压缩方法韩银和胡瑜董婕王伟李华伟李晓维摘要本文介绍面向数字电路的测试压缩方法。
测试向量分为测试激励向量和测试响应向量，因此测试压缩也分为测试激励压缩和测试响应压缩。
本文对这两个方面分别进行了介绍，最后还介绍了多种主流测试压缩工具。
关键词数字电路、测试激励压缩、测试响应压缩1 引言随着集成电路制造工艺水平的提升和芯片面积的增加，大规模集成电路测试需要越来越多的测试数据。
如在中科院计算所设计的龙芯2号芯片中，完成一个完整的测试大概需要2G位的测试数据[1]。
如果芯片中集成多个数字芯核，那么测试数据将更为庞大。
数量巨大的测试向量会带来很多问题。
首先，测试设备需要比较大的存储容量来存储这些向量；其次，为了将测试数据从测试设备传输到芯片需要非常多的测试通道；同时为了提供实速测试，测试设备的频率也需要提得非常高。
所有这些问题，固然都可以通过更换高档的测试设备来解决，然而使用越高档的测试设备意味着芯片的测试成本也越高。
因此，简单升级测试设备并不是一个很好的解决方案，需要寻求新的测试方法。
测试压缩能够有效地减少测试数据量，也能够降低对测试数据存储容量和测试设备数据传输通道的需求，还可以减少测试时间和测试功耗。
图1显示了测试压缩体系结构原理。
测试压缩结构主要包含测试激励压缩（片上表现为解压缩电路）和测试响应压缩。
从流程上来看，首先使用离线的软件工具对原始测试向量进行压缩，并将压缩后的测试向量存储到测试设备中。
在测试准备阶段，将压缩后的数据装载到测试激励解压缩电路，解压缩电路再将向量数据解码后通过扫描链施加到待测电路（芯核）上。
在测试阶段，待测电路处于功能状态，捕捉测试响应，最后再通过扫描链将响应数据传送给响应压缩电路压缩，压缩后结果和测试节点上存储的期望结果相比较，以确定芯片是否包含故障。
可以看出无论是存放在测试节点中的测试激励，还是测试响应都是经过压缩的，所以其体积非常小。
图1. SOC测试压缩结构原理图测试压缩包含两个方面，相应的测试压缩有两个主要的研究领域：（1）测试激励端的压缩；（2）测试响应压缩。
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Golomb 编码的具体算法
Golomb 编码汉语谐音是哥伦布，所以网上也有人称为哥伦布编码。
我在网上搜索了很多关于Golomb 编码的算法，但大多数文章基本上都是从一个地方粘贴
复制过去的。都没有多少自己的东西。对于这个问题我感觉我有必要写一点关于自己的对于
Golomb 编码的算法的体会，来和大家交流一下。
Golomb 编码主要是针对正整数进行编码，Golomb 编码对较小的数用较短的编码，较大的
数用较大的编码表示。假设x为要进行编码的整数，当x趋于较小的取值时候，此时的
Golomb 编码较短，这样可以有效的节省空间。
我们来进入具体的算法，假设要编码的正整数为x，选择参数m，令：
b=2^m(网上很多地方给出了b=2m这种错误的式子)
q=int((x-1)/b)
r=x-qb-1
要编码的x是由两部分组成的，第一部分就是由q个1加上1个0组成的，第二部分是用
m位二进制数组成，第二部分的二进制值为r。
当m=0,1,2,3时候有表如下：（此表是我从网上找的，我随机抽取了部分值进行验证没有发
现错误，此表仅供参考）
值 x m = 0 m = 1 m = 2 m = 3
-------------------------------------------------------------
1 0 0 0 0 00 0 000
2 10 0 1 0 01 0 001
3 110 10 0 0 10 0 010
4 1110 10 1 0 11 0 011
5 11110 110 0 10 00 0 100
6 111110 110 1 10 01 0 101
7 1111110 1110 0 10 10 0 110
8 11111110 1110 1 10 11 0 111
9 111111110 11110 0 110 00 10 000
希望大家以后有好的都拿来分享一下