多准则ABC库存分类的模糊AHP-DEA法

附件1：外文资料翻译译文
多准则ABC库存分类的模糊AHP-DEA法
摘要：为了有效地控制库存物品，并确定合适的订货决策，多准则ABC库存分类法成为最常使用的生产与库存控制技术之一。

在这种分类中，除了年使用值外的其他标准也被考虑在内，货物按基于其优先次序产生的订货策略被分成三类。

在本文中，我们就多准则ABC库存分类提出一个综合的FAHP-DEA法。

在FAHP-DEA方法体系中，模糊层析分析法FAHP用于确定各标准的权重和表示方式，如使用极高、高、中等、低、极低来评估每个准则下的物品，数据包络分析DEA则用于确定每个层次的价值，简单加权法SAW则用来总计在不同分类标准下的物品分数从而得到该物品的总分数。

该FAHP-DEA 法使用一个真实的案例研究说明。

1.引言
在一家即使规模很小公司，仓库中也会有成百件货物存放。

在经济条件和时间有限的情况下，采用严格的订货策略控制所有的物品是不明智的，这将导致管理者工作复杂化以及成本增加。

一方面，对高优先度的物品采取不严格的订货策略将可能面临库存不足的风险，以致失去市场份额。

另一方面，对低优先度的物品采取严格订货策略则将会产生高昂的检验费用，随之而来，这些额外的费用便体现在公司的库存系统费用中。

因此，从货物的优先程度角度来看，一个高效的订货策略总是试图通过此方法解决以上两种情况，即一方面最大限度的降低库存管理和检验费用，另一方面，防止库存不足引起的缺货。

为了达到这个目的，应首先将各小组内的物品按不同的优先级别分类，然后对每个小组采取相应的订货策略。

ABC分类法是最常见的分类技术之一，它基于帕累托原则，将所有条目分为3类，即甲（非常重要），乙（重要）和丙（不重要）。

传统的ABC 分类（TABC）只使用年使用值标准，但许多论文中都提到，除了这个标准，其他标准如订货成本、关键部分、交货时间、共同性、是否陈旧、可修复性、需求数量、稀缺性、耐久性、易腐性、分销需求、库存能力等在分类时也需要考虑。

根据物品和行业的性质，这些标准又有不同的权重。

在实际应用中，确定分类标准的权重始终是主观性的，换句话说，库存管理人员制定不同标准的权重取决于行业和市场的控制情况。

例如，当供应商确保能在预定时间内交货时，那么库存管理者将认为交货时间的权重要比其他分类标
准低。

此外，行业不同，各分类标准重要性也不同。

在食品行业中易腐货物的有效期就是一个重要标准，但对于汽车零部件制造者来说则未必如此。

因此我们需要一个模型，一方面满足这些要求，另一方面，任何数量的定性标准可以添加到模型中以用于分类。

在一篇著名的文章中已讲述过多准则ABC分类法（MC-ABC）以及它的优缺点。

弗洛雷斯和威巴克（1986年，1987年）提出了双向标准矩阵方法，其中通过联合标准矩阵法将年使用值和其他标准联系在了一起。

虽然这种方法很有意思，但它具有一定的局限性。

该方法不能使用三个或更多的标准来分类库存物品，并且认为每个标准的权重相同。

陈等人（2008年）提出了多准则ABC分析的基于案例的距离模型，该方法由弗洛雷斯等人（弗洛雷斯和威巴克，1986年，1987年）的双向标准矩阵法改进而来。

这个模型的优点是可以很容易地考虑任何分类标准。

在这个模型中，分类标准的权重和分类界限由决策者在评估一套案例后精确地产生。

但资料的信息是非常重要的，如果这个信息不正确并影响到其他项目分类的过程，那也会影响到以后工作的进展。

Partovi and Anandarajan(2002年)提出了人工神经网络（ANN）的库存分类方法，在他们的理论中有两种类型的方法，即反向传播法和泛型算法，用于检测神经网络分类的能力，然后将结果放在一起做比较。

该方法发现并引出标准之间的非线性关系和相互作用。

然而，正如作者们判断那样，标准的数量有所限制并且很难引入许多定性标准模型，此外，对于库存管理者来说，学习他们的元启发式方法是非常困难的。

拉马纳坦（2006年）提出多准则ABC库存分类的加权线性优化模型，其中根据每个项目的得分表现来获得使用DEA 模型。

然而，他的模型可能会导致在一个不重要的标准中高附加值的项目被错误地划分为甲类。

在2007年，周先生和范先生通过获得每个项目的最有利和最不利的分数，纠正了这个缺点。

同年，吴先生提出了MC-ABC库存分类的加权线性模型。

通过适当的改造，吴所提出的模型可以得到没有线性优化的库存物品的分数。

该种模型简单并且容易理解。

尽管它有许多优点，但是该模型存在物品的权数可以被忽略不计的情况。

为了克服这个缺点，哈迪•温彻 (2010年)提出了一个简单的非线性规划模型，确定了一套对所有物品通用的权重确定方法。

库存分类是多准则决策（MCDM）的一个基本问题，其中涉及多个评估准则，如年使用值、平均单位成本，交货时间等。

因此，MCDM可用于库存分类。

其中层次分析法（AHP）尤其适用于模型定性标准，并已广泛应用于多种领域，如选择、评价、规划和发展、决策的预测等等。

然而，由于有数以十计或数以百计的物品需要进行评估和确定优先次序，
而层次分析法只能对数量相当有限的决策进行比较，因此在这种情况下这种成对比较的方式显然是不可行的。

为了克服这一困难，在本文中，我们结合层次分析法（AHP)和数据包络分析（DEA）提出了一个综合的AHP-DEA方法。

另一方面，模糊变量非常适用于表达决策制定者主观判断既有定性变量和定量变量的问题。

这种复杂变量就用模糊变量来确定优先次序和排名。

在此文中，模糊变量用于确定标准的优先次序，并对物品进行排序，鉴于与标准相关的部分物品的权重，选择一个合适的变量。

例如，对物品分类来说，如果在年使用值准则下物品权重较高，那么就意味着此物品权重高。

正如我们所看到的，在对MC-ABC 分类的讨论中使用模糊变量，尤其是用于评估定性类的标准，将有助于库存管理者的决策。

本文组织如下。

第2节中，我们对模糊集理论做一个简要说明，并为后来方法论的发展做一个铺垫。

第3节中，我们采用大量决策方案对MCDM问题提出一个系统的FAHP-DEA方法。

第4节是对应用FAHP-DEA方法的真实案例研究。

第5节总结。

2.模糊集理论
模糊集理论很像人的态度，当人们面对不确定的东西的时候，会用一种不精确的词语如大约、很、接近来表示，以及不同人对相同主题不同的理解而使主观判断的的不同。

扎德1965年首次提出模糊集理论，并在决策的问题上对其进行了解释。

在模糊集中，元素隶属度在0到1之间，而在经典集合中，只有两个集合：包括隶属度为1的元素集合，或者不包括隶属度为0的元素。

为了阐述上述问题，可参考本文中的讨论，即用库存管理者的主观判断以及引入标准优先次序的模糊变量来执行MC-ABC库存分类法。

为了实现这些目标，首先对模糊集，模糊数和变量的理论做出介绍。

（陈，2000年;考夫曼古普塔，1991年;扎德，1965年，齐默尔曼，1987年，1991年）。

3.模型
3.1使用模糊层次分析法测定标准的权重
决策的重要问题之一是确定标准的优先次序。

管理者确定权重的重要性始终是主观的，尤其是在MC-ABC分类问题情况下，库存管理人员通常选择一些重要的标准，然后确定它们的优先次序。

此处列举出确定标准权重的几种方法，包括层次分析法（或模糊层次分析法），熵分析法，特征向量法，加权最小二乘法和线性规划的多维分析偏好（LINMAP）。

在本文中，我们用模糊层次分析法（FAHP）来讲解。

在多准则决策问题转
化成一个层次结构时，Saaty于1980年首次提出层次分析法（AHP）。

总体来说，明确的反映决策者不确定偏好是不可能的。

因此，模糊层次分析法被提出用以解决层次分析法中的不确定性，其中使用到了模糊比较比率。

此外还有几个步骤以获得在模糊层次分析法的优先次序。

模糊最小二乘法（徐，2000年），此方法建立在对数最小二乘法的模糊修改基础上（邦德，德•格瑞，与鲁斯马，1989年），几何平均法(巴克利, 1985)，Csutora和巴克利的直接模糊化法（2001），合成扩展分析（张，1996年），米哈伊洛夫的模糊优先规划法（米哈伊洛夫，2003年），以及两个阶段对数编程法（王，杨，许，2005年）都是其中的一些方法。

此处我们采用米哈伊洛夫的模糊优先规划（米哈伊洛夫，2003年）。

米哈伊洛夫（2003年）所使用线性和非线性优化方法，最大限度地提高决策者对所得权重向量的满意程度。

3.2 FAHP-DEA法
让我们用C标准和R物品为例来考虑一个通用的MC-ABC库存分类问题，其中任何决定标准可以进一步细分成更多的子标准。

假设已通过米哈伊洛夫的方法（米哈伊洛夫，2003年）获得规范化的决策准则的权重向量W =（1
W），为了表示与每个标准有
W，...，c
关的每个物品的相对重要性，我们给每个标准定义了一套评估等级J G={1J P，.....JN
P}（J = 1，...，C），其中1J P......JN
P代表从最重要到最不重要，N 为标准j的评估等级的个数。

然后，我们请专家按正在审议的标准就物品的相对重要性对物品进行评估并将其划分到相应的评估等级中。

此外，下图显示了一个典型的隶属函数（MF），它是专家按每个标准为确定物品权重而构造的，它的应用使等级的选择变得容易。