油藏数值模拟的基本数学模型
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油藏数值模拟技术
生产指数控制着单井流量开始下 降的时间，对预测单井的动态意
义较大。
开始
油藏原始平衡状态检查（零流量模拟） 拟合油田平均压力 拟合单井压力 拟合油田综合含水率 拟合单井含水率
油藏压力已经拟合好了？ 拟合井底压力 结束
生产史拟合
3、可修改的参数
可以单个的或集体的改变几个参数。通常按下述范 围进行修改： 1、岩石数据的修改：
4、 在初始化（initialization）时，计算油藏每一层的静压力 剃度，并给每一个网格赋每一相的饱和度值
给定初始化数据的方法
给定平衡区数据：
平衡区数据被用来初始化 饱和度分布、基准深度的压 力及压力梯度。
用枚举的方式给出每一个 单元的初始饱和度及压力。
一、油藏数值模拟技术
（一）基本概念及作用 （二）所需的数据及准备方法 （三）模型初始化方法 （四）生产史拟合技术 （五）动态预测技术
平衡区---概念及作用
概念：
在原始状况下，认为在同一个 平衡区中的流体的静力学是平衡 的。
作用：
用于定义油藏初始条件下的 每一个网格单元的压力、饱和度 值。
平衡区---初始平衡计算（一）
初始压力计算：
原始水分布
也可以在PROPS 部分中使用 SWATINIT 定义每 个单元的原始含 水饱和度值。
在每个区域，需要设置最大、最小及临界饱 和度值。
用于定义过渡带的饱和度。
岩石数据
岩石数据是特定的岩心分析试验的结果， 该数据用于： 设置每一流体相的最大、最小饱和度，该 值用于定义平衡区的相饱和度。 定义过渡带的范围及属性。 描述各相在网格块间流动时的动态表现。
数据准备方法
1、网格描述 2、PVT分析 3、岩心分析 4、平衡区 5、油藏工程方法 6、数据文件实例
义较大。
开始
油藏原始平衡状态检查（零流量模拟） 拟合油田平均压力 拟合单井压力 拟合油田综合含水率 拟合单井含水率
油藏压力已经拟合好了？ 拟合井底压力 结束
生产史拟合
3、可修改的参数
可以单个的或集体的改变几个参数。通常按下述范 围进行修改： 1、岩石数据的修改：
4、 在初始化（initialization）时，计算油藏每一层的静压力 剃度，并给每一个网格赋每一相的饱和度值
给定初始化数据的方法
给定平衡区数据：
平衡区数据被用来初始化 饱和度分布、基准深度的压 力及压力梯度。
用枚举的方式给出每一个 单元的初始饱和度及压力。
一、油藏数值模拟技术
（一）基本概念及作用 （二）所需的数据及准备方法 （三）模型初始化方法 （四）生产史拟合技术 （五）动态预测技术
平衡区---概念及作用
概念：
在原始状况下，认为在同一个 平衡区中的流体的静力学是平衡 的。
作用：
用于定义油藏初始条件下的 每一个网格单元的压力、饱和度 值。
平衡区---初始平衡计算（一）
初始压力计算：
原始水分布
也可以在PROPS 部分中使用 SWATINIT 定义每 个单元的原始含 水饱和度值。
在每个区域，需要设置最大、最小及临界饱 和度值。
用于定义过渡带的饱和度。
岩石数据
岩石数据是特定的岩心分析试验的结果， 该数据用于： 设置每一流体相的最大、最小饱和度，该 值用于定义平衡区的相饱和度。 定义过渡带的范围及属性。 描述各相在网格块间流动时的动态表现。
数据准备方法
1、网格描述 2、PVT分析 3、岩心分析 4、平衡区 5、油藏工程方法 6、数据文件实例
Eclipse油藏数值模拟简介
数据单位
模拟起始时间 数据检查（只检查格式而不进行实际模拟）
建立计算机模型 GRID section
MAPAXES
坐标原点
COORD ZCORN
角点坐标值
角点连接线的坐标
PERMX, PERMY, PERMZ
每个网格在XYZ方向上的渗透率
PORO
NTG
每个网格的孔隙度和NTG
建立计算机模型 PROPS section
数据编辑记录
网格属性分区信息
需输出的计算结果
每个网格所包含的初始流体 参数，包括压力和饱和度
生产数据
建立计算机模型 RUNSPEC section
TITLE
工区名称 XYZ方向上各有几个网格
DIMENS
OIL, WATER, GAS, VAPOIL, DISGAS
工区中所包含的流体类型
FIELD/METRIC/LAB START NOSIM
建立数学模型
按模型功能来分 黑油模型（龙虎泡） 组分模型（东坪） 双重介质模型（东坪） 热采模型 聚合物驱模型（龙虎泡） 三元复合驱模型
建立数学模型
黑油模型（其余一切模型的基础）
建立数值模型
• 油藏数值模拟的基本内容 • 1.建立数学模型 • 2.建立数值模型 • （软件自动完成） • 3.建立计算机模型
EQUIL
平衡初始化关键字
建立计算机模型 SCHEDULE section
WELSPECS COMDAT WCONPROD WCONHIST TSTEP or DATE
井位信息 射孔数据
产量控制关键字
实际生产数据 标明生产数据的时间
建立计算机模型 运行计算机模型
建立计算机模型 查看结果
数值模拟原理
-4-
2.单相渗流基本微分方程
单相渗流黑油模型基本微分方程
黑油模型基本微分方程主要是由运动方程(达西 定律)和连续性方程(物质守恒定律)所构成 一维单相渗流的Darcy公式为：
U = Q = - K dP
A dx
三维单相渗流的Darcy公式为：
UK(PgZ)
-5-
2. 单相渗流基本微分方程
渗流速度是一个空间向量，用分量表示为：
-3-
1 、黑油模型基本假设
（1） 油藏中的渗流是等温渗流。 （2） 油藏中最多只有油、气、水三相，每一相均遵守达
西定律。 （3）油藏烃类只含有油、气两个组分。在油藏状态下，
油气两组分可能形成油气两相，油组分完全存在于油 相内，气组分则可以以自由气的方式存在于气相中， 也可以以溶解气的方式存在于油相中，所以地层内油 相为油组分和气组分的某种组合。在常规油田中，一 般不考虑油组分向气组分挥发的现象。 （4）油藏中气体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油 藏中油气两相瞬时达到相平衡状态。 （5）油水之间不互溶；天然气也假定不溶于水。
油藏数值模拟基本原理
黑油模型
-1-
黑油模型简介
黑油模型是指油质较重性质的油藏类型。
黑油模型是最完善、最成熟，也是应用最 为广泛的模型。
是油藏数值模拟的基础，其它模型大都是黑油模 型的扩展。 目的：软件这样一个“黑箱”是如何操作的，以 便指导我们更好地去应用软件。
-2-
黑油模型简介
1. 黑油模型的基本假设 2. 单相渗流黑油模型基本微分方程 3. 三维三相黑油模型基本微分方程 4. 初边值条件 5. 网格系统 6. 黑油模型的差分方程 7. 差分方程的线性化 8. 线性代数方程组的求解 9. 黑油模型的主要数据流
2.单相渗流基本微分方程
单相渗流黑油模型基本微分方程
黑油模型基本微分方程主要是由运动方程(达西 定律)和连续性方程(物质守恒定律)所构成 一维单相渗流的Darcy公式为：
U = Q = - K dP
A dx
三维单相渗流的Darcy公式为：
UK(PgZ)
-5-
2. 单相渗流基本微分方程
渗流速度是一个空间向量，用分量表示为：
-3-
1 、黑油模型基本假设
（1） 油藏中的渗流是等温渗流。 （2） 油藏中最多只有油、气、水三相，每一相均遵守达
西定律。 （3）油藏烃类只含有油、气两个组分。在油藏状态下，
油气两组分可能形成油气两相，油组分完全存在于油 相内，气组分则可以以自由气的方式存在于气相中， 也可以以溶解气的方式存在于油相中，所以地层内油 相为油组分和气组分的某种组合。在常规油田中，一 般不考虑油组分向气组分挥发的现象。 （4）油藏中气体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油 藏中油气两相瞬时达到相平衡状态。 （5）油水之间不互溶；天然气也假定不溶于水。
油藏数值模拟基本原理
黑油模型
-1-
黑油模型简介
黑油模型是指油质较重性质的油藏类型。
黑油模型是最完善、最成熟，也是应用最 为广泛的模型。
是油藏数值模拟的基础，其它模型大都是黑油模 型的扩展。 目的：软件这样一个“黑箱”是如何操作的，以 便指导我们更好地去应用软件。
-2-
黑油模型简介
1. 黑油模型的基本假设 2. 单相渗流黑油模型基本微分方程 3. 三维三相黑油模型基本微分方程 4. 初边值条件 5. 网格系统 6. 黑油模型的差分方程 7. 差分方程的线性化 8. 线性代数方程组的求解 9. 黑油模型的主要数据流
【Selected】油气藏数值模拟技术讲义(专题).ppt
油藏数值模拟
油藏数值模拟是应用计算机研究油气藏中多相流 体渗流规律的数值计算方法，它能够解决油气藏开发 过程中难以解析求解的极为复杂的渗流及工程问题， 是评价和优化油气藏开发方案的有力工具。近年来随 着偏微分方程数值解法的发展和高速、大容量电子计 算机的更新换代，油藏数值模拟方法日趋成熟，建立 和发展了一系列功能丰富的应用软件，在油气田开发 中得以广泛应用，成为提高油气田开发科学决策水平 的重要技术。
油藏数值模拟的主要步骤
一、明确油藏工程问题
在模拟开始的时候，根据油藏的实际开发情况和所研究的问题，进一步 具体明确模拟的目的和要求，要解决那些问题？实际否？划算吗？
二、选择模型
要根据油藏渗流机理的正确分析和所研究的问题，考虑流体性质（气、凝 析气、挥发油、黑油、稠油）开采条件、注入流体（蒸汽、气、化学剂） 等选择合适的模型。
解决油田开发决策问题，预测投资的时候做。 在编制油田开发方案时，对比开发方案时做。 开发后，在研究油田开采机理和评价提高采收率方法等需
要答案而一般常规计算解决不了问题的时候做。
油藏数值模拟主要内容和基本过程
一、油藏数值模拟的主要内容
油藏数值模拟：数学模型—数值模型（离散-线性方程组-求解）—计 算机模型 1、数学模型：建立一套描述油藏渗流的偏微分方程组，加上方程组的 辅助方程和初始条件和边界条件。 2、数值模型：首先离散化偏微分方程转化为有限差分方程组，然后将 其非线性系数线性化，得到线性代数方程组，再通过线性方程组解法求 得所要求的未知量。（压力、饱和度、温度、组分等）的分布和变化。 3、计算机模型：将各种数学模型的计算方法编制成计算机程序，利用 计算机计算各种结果。
数学模拟
在六十年代（电子计算机问世）以后，数学模拟逐渐发 展并占据主导地位。 在一定的定解条件下，通过求解描述某一物理过程的数学 方程组（数学模型）来研究其物理变化规律的方法。 数学模型不是一个实体模型，而是从物理现象中抽象出来。 同一个物理概念，可以建立不同的数学模型。
油气藏数值模拟
五点差分格式
i,j+1
i-1,j
i,j
i+1,j
i,j-1
Apply material balance equation for oil and water for each gridblock
F a c e i-1 /2
(i, j+ 1 )
F a c e j+ 1 /2 F a c e i+ 1 /2
Example Cases
Light Oil - Ecuador
Waterflood operation Identify poorly swept areas Value of additional oil $30 - 40 MM US Cost of study $250 M US Profitability ratio 140:1
Use harmonic average for permeability in series
i
i+1
KiPi Pi1/ 2 Ki1Pi1/ 2 Pi1
xi
xi+1
1/ 2xi
1/ 2xi1
计算传导率（ Transmissibility）
Solve for Pi+1/2
V
xi
2Ki Ki1 Ki1 xi1 Ki
New well drilled without simulation produces only water Simulation determines what can be done - success or abandon Saves field, saves operator
Support Geological & Engineering Analysis
油藏数值模拟方法.pptx
油藏数值模拟技术从 50 年代的提出到 90 年代间历经 40 年的发展，日益成熟。现在 进入另外一个发展周期。近十年油藏数值模拟为油田开发研究和解决实际决策问题提供强有 力的支持。在油田开发好坏的衡量、投资预测及油田开发方案的优选、评价采收指标等应用 非常广泛。
油藏数值模拟功能包括两大部分：①复杂渗流力学研究，②实际油气藏开发过程整体模 拟研究，且可重复、周期短、费用低。
合并在一起,使油藏的数值模拟的网格系统反映出地质沉积特点。网格合并可以按不同井组、 区块进行合并计算, 为井组模型和分区模拟提供数据模型。模拟还可以按不均匀网格, 考虑 水平方向非均质性及储量分布程度因素等进行内插计算, 提供不均匀网格模型。
⑤动态地质建模 动态地质建模是壳牌公司的 Kortekass 概括了当前世界上关于油藏地质建模的经验, 提出的建立动态、集成化油藏模型的新概念和技术方法。其强调把动态资料以至数值模拟技 术等应用于油藏建模, 从而使所建立的地质模型更加符合油藏的实际情况, 并且要随着油田 开发中资料的增多和新资料的获得而不断更新。
1.2 油藏数值模拟方法
油藏数值模拟方法是利用计算机技术模拟地下油气藏开采、驱替的过程，是石油地质人 员科学认识、评价油藏的重要技术手段。例如，中石油公司进行的前处理的地质建模工作、 清华大学核研院研发的油藏数值模拟管理平台（PNSMP ）、大庆油田有限责任公司勘探开发 研究院研发的 VIP 和 Simbest 格式数据文件相互转换的程序等。油、气、水三相流广泛存 在于石油工业中，对于三相流的测量具有重要的意义。
油藏数值模拟就是利用建立起的数学模型来展现真实油藏动态，同时采用流体力学来 模 拟实际的油田开采的一个过程。基本原理是把生产或注人动态作为确定值，通过调整模 型的 不确定因素使计算的确定值(生产动态)与实际吻合。其数学模型，是通过一组方程组 ，在一 定假设条件下，描述油藏真实的物理过程。充分考虑了油藏构造形态、断层位置、油砂体分 布、油藏孔隙度、渗透率、饱和度和流体 PVT 性质的变化等因素。这组流动方程组由运动 方程、状态方程和连续方程所组成。油藏数值模拟是以应用数学模型为基础的用来再现油田 实际生产动态的过程。具体是综合运用地震，地质、油藏工程、测井等方法，通过渗流力学， 借助大型计算机为介质条件建立三维底层模型参数场中，对数学方程求解重现油分析
油藏数值模拟功能包括两大部分：①复杂渗流力学研究，②实际油气藏开发过程整体模 拟研究，且可重复、周期短、费用低。
合并在一起,使油藏的数值模拟的网格系统反映出地质沉积特点。网格合并可以按不同井组、 区块进行合并计算, 为井组模型和分区模拟提供数据模型。模拟还可以按不均匀网格, 考虑 水平方向非均质性及储量分布程度因素等进行内插计算, 提供不均匀网格模型。
⑤动态地质建模 动态地质建模是壳牌公司的 Kortekass 概括了当前世界上关于油藏地质建模的经验, 提出的建立动态、集成化油藏模型的新概念和技术方法。其强调把动态资料以至数值模拟技 术等应用于油藏建模, 从而使所建立的地质模型更加符合油藏的实际情况, 并且要随着油田 开发中资料的增多和新资料的获得而不断更新。
1.2 油藏数值模拟方法
油藏数值模拟方法是利用计算机技术模拟地下油气藏开采、驱替的过程，是石油地质人 员科学认识、评价油藏的重要技术手段。例如，中石油公司进行的前处理的地质建模工作、 清华大学核研院研发的油藏数值模拟管理平台（PNSMP ）、大庆油田有限责任公司勘探开发 研究院研发的 VIP 和 Simbest 格式数据文件相互转换的程序等。油、气、水三相流广泛存 在于石油工业中，对于三相流的测量具有重要的意义。
油藏数值模拟就是利用建立起的数学模型来展现真实油藏动态，同时采用流体力学来 模 拟实际的油田开采的一个过程。基本原理是把生产或注人动态作为确定值，通过调整模 型的 不确定因素使计算的确定值(生产动态)与实际吻合。其数学模型，是通过一组方程组 ，在一 定假设条件下，描述油藏真实的物理过程。充分考虑了油藏构造形态、断层位置、油砂体分 布、油藏孔隙度、渗透率、饱和度和流体 PVT 性质的变化等因素。这组流动方程组由运动 方程、状态方程和连续方程所组成。油藏数值模拟是以应用数学模型为基础的用来再现油田 实际生产动态的过程。具体是综合运用地震，地质、油藏工程、测井等方法，通过渗流力学， 借助大型计算机为介质条件建立三维底层模型参数场中，对数学方程求解重现油分析
《油藏数值模拟》第二章解析
( V ) x At ( V ) xx At
Ax t t
~ q V t
30
质量守恒定律
[流入单元内的流体质量]-[流出单元的流体质量 ] =[质量累积变化]
31
质量守恒定律
~ Vx Vxx At Ax t q V t t
油藏数值模拟
Numerical Reservoir Simulation
主讲：
石油与天然气工程学院
1
第二章
数学模型的建立
2
油藏数值模拟的方法原理
单/多相流公式 离散化 线性化
开采 过程
非线性偏 微分方程
非线性 代数方程
②建立数值模型
线性 代数方程
①建立数学模型
Ａ、通过质量/能量守恒方程、状 态方程、运动方程、辅助方程建立 基本方程组。 B、根据所研究的具体问题建立相 应的初始和边界条件。
Swc 0
Sw
Snc 1
12
岩石性质--毛管压力曲线
Imbibition Pc
Drainage Pcb
Swc 0
Sw
Snc 1
13
双重介质
14
双重介质
15
五种不同的油藏流体（黑油）
临界温度高于油藏温度，两相区的压力范围较大 气油比 油密度 R=35-120m3/m3 >0.825
油的体积系数<2.0
渗透率
相对渗透率 毛管压力
(k)
(kro, krg, krw) (Pcow, Pcgo)
6
流体性质--PVT关系(体积系数)
Bo
Bg
{Vo Vdg }RC {Vo }STC
ZT p pSTC T STC
油藏数值模拟所需要的数据及参数
WELLNAMEP2………..井号
01.01.1970 perforation (Sand_1) 8110.7 8250.36 0.656001 12
01.05.1972 perforation (Sand_2) 8250.36 8288.12 0.656001 12
05.10.1973 perforation (Sand_3) 8288.12 8300 0.656001 12
油藏数值模拟所需要的数据及参数
1、petrel模型（全井号的完整模型建模文件。）
包括：孔隙度、渗透率、砂岩厚度、有效厚度、网格构架、井轨迹等数据文件（eclipse格式）。
2、原油的高压物性（pvt）：
①地面条件下油、水、气的密度；
②油藏压力、岩石压缩系数；
③干气的PVT性质（包括：气相压力、相应的气体地层体积系数、相应的气体粘度），以数据表的格式提供（不少于2行）；
1、Eclipse中断层的文件格式：
文件名为：*.FLT
内容为：X坐标Y坐标断层号
591999.3125 5949569.000 1
592351.8750 5949687.500 1
………
……….
592272.0000 5954705.000 2
592355.2500 5954484.500 2
……….
3、相对渗透率数据：
1油水相对渗透率（包括：水的饱和度、该饱和度下的水相对渗透率、油水共存时油的相对渗透率、相应的油水毛管压力）；
2油气相对渗透率（包括：气体饱和度、对应的气的相对渗透率、对应的油的相对渗透率、对应的油气毛管压力）。
4、平衡区参数：
1该区溶解气油比与深度的关系（包括：深度、该深度下的溶解气油比，不少于两行数据）；
01.01.1970 perforation (Sand_1) 8110.7 8250.36 0.656001 12
01.05.1972 perforation (Sand_2) 8250.36 8288.12 0.656001 12
05.10.1973 perforation (Sand_3) 8288.12 8300 0.656001 12
油藏数值模拟所需要的数据及参数
1、petrel模型（全井号的完整模型建模文件。）
包括：孔隙度、渗透率、砂岩厚度、有效厚度、网格构架、井轨迹等数据文件（eclipse格式）。
2、原油的高压物性（pvt）：
①地面条件下油、水、气的密度；
②油藏压力、岩石压缩系数；
③干气的PVT性质（包括：气相压力、相应的气体地层体积系数、相应的气体粘度），以数据表的格式提供（不少于2行）；
1、Eclipse中断层的文件格式：
文件名为：*.FLT
内容为：X坐标Y坐标断层号
591999.3125 5949569.000 1
592351.8750 5949687.500 1
………
……….
592272.0000 5954705.000 2
592355.2500 5954484.500 2
……….
3、相对渗透率数据：
1油水相对渗透率（包括：水的饱和度、该饱和度下的水相对渗透率、油水共存时油的相对渗透率、相应的油水毛管压力）；
2油气相对渗透率（包括：气体饱和度、对应的气的相对渗透率、对应的油的相对渗透率、对应的油气毛管压力）。
4、平衡区参数：
1该区溶解气油比与深度的关系（包括：深度、该深度下的溶解气油比，不少于两行数据）；