牛顿环测凸透镜的曲率半径实验完整编辑报告含数据
牛顿环测曲率半径实验报告
牛顿环测曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面与平板玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，从空气薄层上下表面反射的两束光将产生干涉。
在空气薄层的上表面反射的光存在半波损失，而在空气薄层的下表面反射的光没有半波损失。
两束光的光程差取决于空气薄层的厚度。
在平凸透镜的凸面与平板玻璃接触点处，空气薄层的厚度为零，两束光的光程差为半波长的奇数倍，形成暗纹。
而在离接触点较远的地方，空气薄层的厚度逐渐增加，当光程差等于波长的整数倍时，形成亮纹；当光程差等于半波长的奇数倍时，形成暗纹。
由于同一干涉条纹对应的空气薄层的厚度相同，所以干涉条纹是以接触点为中心的一系列同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为＄R$，第＄m$ 个暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄层的厚度为＄e_m$，则有：＼＼begin{align}e_m&＝＼frac{r_m^2}｛2R}＼＼＼Delta ＝ 2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2}＆＝m\lambda\＼2\times\frac{r_m^2}｛2R} ＋＼frac{＼lambda}｛2}＆＝m\lambda\＼r_m^2&＝mR\lambda\＼R&＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼end{align}＼由于暗环的半径不易测量，而暗环的直径容易测量，所以可将上式改写为：＼R=＼frac{（D_m^2 D_n^2)｝｛4(m n)＼lambda}＼其中，＄D_m$ 和＄D_n$ 分别为第＄m$ 个暗环和第＄n$ 个暗环的直径。
三、实验仪器1、牛顿环装置2、读数显微镜3、钠光灯四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
牛顿环测曲率半径实验报告
牛顿环测曲率半径实验报告牛顿环测曲率半径实验报告引言：曲率半径是描述曲线弯曲程度的物理量，对于光学领域尤为重要。
为了测量曲率半径，科学家们发展了许多方法和实验。
本实验将介绍牛顿环测曲率半径实验的原理和步骤，并通过实验结果进行分析和讨论。
实验原理：牛顿环实验是一种常用的测量曲率半径的方法。
其基本原理是利用干涉现象，通过观察干涉圆环的直径变化来推导出曲率半径的数值。
实验步骤：1. 准备实验装置：将透镜固定在支架上，调整透镜与光源的距离。
2. 调整光源：调整光源的位置和亮度，使得透过透镜的光线均匀且明亮。
3. 观察干涉圆环：通过目镜观察透镜上形成的干涉圆环。
注意调整目镜的焦距，使得干涉圆环清晰可见。
4. 记录数据：通过移动透镜和目镜的位置，记录下不同位置下干涉圆环的直径。
5. 分析数据：根据干涉圆环的直径变化，利用相关公式计算出曲率半径的数值。
实验结果：根据实验记录的数据，我们可以绘制出干涉圆环直径与透镜位置的关系图。
通过观察图形，我们可以看到干涉圆环的直径随着透镜位置的变化而改变。
根据干涉圆环的变化规律，我们可以使用数学模型来拟合实验数据，从而得到曲率半径的数值。
实验讨论：在实验过程中，我们发现干涉圆环的直径与透镜位置之间存在一定的关系。
这是因为光线在经过透镜后会发生折射，从而形成干涉现象。
通过观察干涉圆环的直径变化，我们可以推导出透镜的曲率半径。
然而，在实际实验中，我们也遇到了一些困难和误差。
例如，由于实验装置和观测条件的限制，干涉圆环的直径可能会受到环境光的干扰，导致测量结果的不准确。
此外，实验过程中的操作误差和仪器精度也会对结果产生一定的影响。
结论：通过牛顿环测曲率半径实验，我们可以得到透镜的曲率半径数值。
然而，为了提高测量的准确性和精度，我们需要注意实验条件的控制和误差的修正。
此外，可以通过重复实验和对比分析，进一步验证实验结果的可靠性。
总结：牛顿环测曲率半径实验是一种常用的测量方法，通过观察干涉圆环的直径变化，可以推导出透镜的曲率半径。
大学物理仿真实验报告--牛顿环法测曲率半径
大学物理仿真实验报告--牛顿环法测曲率半径大学物理仿真实验报告实验名称:牛顿环法测曲率半径共 6 页系别: 实验日期专业班级: 组别____ 实验报告日期姓名学号报告退发 ( 订正、重做 ) 一实验目的1.学会用牛顿环测定透镜曲率半径。
2.正确使用读书显微镜，学习用逐差法处理数据。
二实验仪器牛顿环装置，读数显微镜，钠光灯。
三实验原理如下图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差? ，与之对应的光程差为?/2 ，所以相干的两条光线还具有?/2的附加光程差，总的光程差为(1)当?满足条件 (2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当(k = 0,1,2…) (3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> ek，ek相对于22Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的开头，大家好，今天咱们来聊聊用牛顿环测透镜的曲率半径。
这可是个既简单又有趣的实验，能让你领略到光学的神奇之处。
实验过程虽说有点儿复杂，但相信我，只要一步一步来，就能搞定！一、实验目的1.1 测量透镜的曲率半径透镜的曲率半径就是描述透镜弯曲程度的参数。
你可以想象一下，透镜就像是个小山丘，曲率半径越小，山丘就越陡。
这个实验的目的就是通过牛顿环现象，测出这个曲率半径。
1.2 理论基础牛顿环是由干涉现象造成的，听起来高深，其实就是光波在透镜和平面之间的相互作用。
不同的厚度造成了不同的光程差，形成了那一个个美丽的同心圆环。
看着那些环，真是让人感觉像是置身于一个光的梦境中。
二、实验器材2.1 透镜和平面玻璃首先，我们需要一个透镜，通常是凸透镜，外加一块平面玻璃。
这两者的搭配，简直是天作之合。
透镜的选择要小心，毕竟它的质量会直接影响实验结果。
2.2 光源接下来，得有个合适的光源。
我们选择了一个小灯泡，发出的光线要稳定，最好能产生清晰的干涉条纹。
实验室里的灯光总是让人觉得有点儿昏暗，灯泡的光芒能为我们带来些许光明。
2.3 观察设备最后，别忘了观察设备。
显微镜或者光学仪器能够帮我们更清晰地观察到那些神奇的牛顿环。
好的设备就像一双慧眼，能让我们看见别人看不见的细节。
三、实验步骤3.1 准备工作开始之前，先将透镜放置在平面玻璃上，确保二者之间的接触良好。
用心点，这一步是关键。
之后，把光源对准透镜，让光线透过。
3.2 观察牛顿环打开光源，屏住呼吸，仔细观察。
随着光线的透过，牛顿环渐渐显现出来。
那些同心圆环，一层一层，仿佛在舞动，真是美不胜收。
记录下环的数量和半径，心里默默感叹：“这就是光的魅力！”3.3 数据分析收集完数据后，得开始进行分析。
根据牛顿环的半径，可以用公式计算透镜的曲率半径。
过程虽然有点繁琐，但想到自己即将得出结论，心中难免期待。
四、结果与讨论在实验结束后，透镜的曲率半径终于呈现在我们眼前。
牛顿环测量曲率半径实验报告
For personal use only in study and research; notfor commercial use大学物理仿真实验实验报告牛顿环测量曲率半径实验土木21班08崔天龙实验名称：牛顿环测量曲率半径实验1.实验目的:1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据2.实验仪器:读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架3.实验原理图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为（1）当∆满足条件（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> e k，e k 2相对于2Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果r k是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)
For personal use only in study and research; not for commercial use用牛顿环测透镜曲率半径［实验目的］1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2.利用干涉原理测透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。
［实验原理］牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
由图中几何关系可得因为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由干涉条件可知，当光程差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2） 其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。
由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径R k r k λ=2 (3)由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k 级干涉环的半径r k ，就可计算平凸透镜的曲率半径。
所以 λm D D R k m k 422-=+ (4)只要测出D k 和D k+m ，知道级差m ，并已知光的波长λ，便可计算R 。
［实验仪器］钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。
2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。
并观察牛顿环干涉条纹的特点。
3.测量牛顿环的直径。
由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。
4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。
牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告
牛顿环测平凸透镜曲率半径实验报告正文：今天，咱们来聊一聊那个神奇的实验——用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。
这个实验可是物理学里的宝贝，不仅能让我们对光学有更深入的理解，还能让我们亲手感受科学的魅力！你得准备好你的望远镜、凸透镜还有那个神奇的牛顿环。
这些家伙可都是实验的好帮手。
望远镜用来放大我们想看的东西，凸透镜就像是个魔术师，能让光线乖乖地按照我们的想法走。
而牛顿环呢，它就像一个小精灵，能告诉我们凸透镜的形状和曲率。
开始实验前，咱们得先调整好望远镜和凸透镜的位置，确保它们能够完美地配合。
然后，咱们把牛顿环轻轻地放在凸透镜前面，就像给它戴上了一顶帽子。
这时候，你就能发现一个神奇的事情——牛顿环好像被凸透镜“吸”住了一样，紧紧地贴在它的表面。
这就是牛顿环效应，是光学里的一大奇迹！接下来，咱们用手指轻轻转动凸透镜，看看牛顿环会不会跟着动。
你会发现，牛顿环就像是被施了魔法一样，总是紧紧地跟在凸透镜后面。
而且，当你转动凸透镜时，牛顿环的方向也会跟着变，这说明凸透镜的形状和曲率已经深深地印在了牛顿环上。
咱们得小心地把牛顿环从凸透镜上拿下来，放到一边去。
这时候，你就能清楚地看到凸透镜的形状和曲率啦！原来，凸透镜就像是一个大大的圆盘，边缘处稍微有点翘起，就像是一个小小的山丘。
而且，它的曲率还不一样，越靠近中心的地方越平，越往外就越陡峭。
这可都是牛顿环告诉我们的秘密哦！通过这次实验，我不仅学到了光学的知识，还感受到了科学的乐趣。
牛顿环就像是一个小小的魔法师，它告诉我们，只要用心观察，就能发现生活中的奥秘。
下次咱们再做实验的时候，记得带上望远镜、凸透镜和牛顿环哦！一起探索科学的奇妙世界吧！。
用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)
用牛顿环测透镜直率半径之阳早格格创做［真验手段］1.瞅察光的等薄搞涉局面，相识搞涉条纹特性.2.利用搞涉本理测透镜直率半径.3.教习用逐好法处理真验数据的要领. ［真验本理］牛顿环条纹是等薄搞涉条纹.由图中几许闭系可得 果为R>>d k 所以k k Rd r 22= （1）由搞涉条件可知，当光程好⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22 λλλλk d k d k k （2）其搞涉条纹仅与气氛层薄度有闭，果此为等薄搞涉.由(1)式战(2)式可得暗条纹其环的半径Rk r k λ=2 (3)由式(3)可知，若已知进射光的波少λ，测出k 级搞涉环的半径r k ，便可估计仄凸透镜的直率半径.所以λm D D R k m k 422-=+ (4)只消测出D k战D k+m，知讲级好m，并已知光的波少λ，即可估计R.［真验仪器］钠光灯，读数隐微镜，牛顿环.［真验真质］1.将牛顿环置于读数隐微镜载物合上，并安排物镜前反射玻璃片的角度，使隐微镜的视场中充谦明光.2.安排降落螺旋，使镜筒处于能使瞅到浑晰搞涉条纹的位子，移动牛顿环拆置使搞涉环核心正在视场中央.并瞅察牛顿环搞涉条纹的特性.3.丈量牛顿环的直径.由于核心圆环较朦胧，没有简单测准，所以中央几级暗环直径没有要测，只须数出其圈数，转化测微饱轮背左(或者左)侧转化18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对于准第18条暗纹核心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹核心，再移至左(或者左)侧从第3条暗纹核心测至第18条暗纹核心，正式尝试时测微饱轮只可背一个目标转化，只途没有克没有及进进退退，可则会引起空回丈量缺面.4.用逐好法举止数据处理及第18圈对于第8圈，第17圈对于第7圈….其级好m=10，用(4)式估计R.［真验数据处理］正在本真验中，由于正在分歧的环半径情况下测得的R的值利害等粗度的丈量，故对于各次丈量的截止举止数据处理时，要估计总的丈量没有决定度是个较搀纯的问题.为了简化真验的估计，预防正在搀纯的推导估计中泯灭过多时间，本真验中钻研丈量的没有决定度时B类没有决定度的估算战正在估计中果没有等粗度丈量所戴去的偏偏好.表1 牛顿环丈量数据 m =10,λ×10-4mm2［真验分解］1.正在丈量时，咱们近似认为非等粗度丈量为等粗度丈量会给真验截止戴去缺面，其余暗条纹有一定的宽度，采用条纹核心也会戴去缺面.2.丈量时，若使测微饱轮背二个目标转化，会戴去回程缺面.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-!
沈阳城市学院
物理
实验报告
实验题目
用牛顿环测凸透镜的曲率半径
姓 名 学 号
专业班级 实验室号
实验成绩 指导教师
实验时间 2014年 4 月 13 日
物理实验室制
-!
实验目的
1． 深入理解光的等厚干涉及其应用。
2． 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。
3． 学会使用读数显微镜。
实验仪器
名称 型号
读数显微镜 JCD3
低压钠光灯及电源 GP20Na
牛顿环仪 NTK
请认真填写
-!
实验原理（注意：原理图、测试公式）
牛顿环
将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜 放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直径变化的空
气隙。 空气隙的等厚干涉条纹是一组明暗相 间的同心环。
如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形
成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从
膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后
的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差
等于膜厚度e的两倍，即
-!
此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，
则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差 ，与之对应的光程差为/2 ，所以
相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm = 2rm，dn = 2rn，有
-!
由此得出
从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）
（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。
-!
实验内容及步骤
1.点燃钠光灯，放好牛顿环仪，待钠光灯发光正常后，调平玻片
与水平成45°，使目镜视场中充满黄光。调目镜使十字叉丝清
晰，横丝与镜筒移动方向平行。 调焦：使镜筒自下而上的移动，
看清干涉条纹并观察其分布。叉丝中心与牛顿环中心对准。
2. 转动读数鼓轮, 让十字准线竖线从中央缓慢向左移至32环，
然后反方向自32环向右（或向左）移动，当十字准线竖线与30
环外侧相切时，记录读数显微镜上的位置读数x30然后继续转动
鼓轮，使竖线依次与29----10环外侧相切，并记录读数。过了
10环后继续转动鼓轮，直到十字准线竖线回到牛顿环中心，核
对该中心是否是 k = 0。继续按原方向转动读数鼓轮，越过干涉
圆环中心，记录十字准线与右边（或左边）第10--30环内切时
的读数。
3.将数据输入excel表格，导出最后的数据。
-!
实验数据记录（注意：单位、有效数字、列表）
环的级数 m 30 29 28 27 26 25
环的位置/mm
左
32.891 32.824 32.76 32.7 32.638 32.55
1
右
24.732 24.784 24.843 24.92 24.988 25.04
5
环的直径/mm md
8.159 8.04 7.917 7.78 7.65 7.506
环的级数 n
15 14 13 12 11 10
环的位置/mm
左
31.805 31.705 31.61 31.523 31.426 31.32
4
右
25.82 25.9 26
26.092 26.196 26.28
8
环的直径/mm nd
5.985 5.805 5.61 5.431 5.23 5.036
22
/mdmm
66.569281 64.6416 62.678889 60.5284 58.5225 56.34
0036
22
/ndmm
35.820225 33.698025 31.4721 29.495761 27.3529 25.36
1296
222
/mnddmm
30.749056 30.943575 31.206789 31.032639 31.1696 30.97
874
请认真填写
-!
数据处理、误差分析和实验结论
1、计算22mnDD 31.013（2mm ）
2、22mnDD不确定度：
2
2222
61mnimniADDDD
（）
0.166206（2mm ）
0.005B
（2mm ）
22
XAB
0.166281（2mm ）
3、计算平凸透镜的曲率半径R及不确定度:
曲率半径224()mnDDRmn877.125 mm ()15mn其中（)
不确定度4()XRmn 4.703 mm
R
RR
877±5 mm
-!
实验思考与建议
1、在本实验中若牛顿环中心是亮斑而非暗斑,对实验结果是否有
影响?为什么?
没有影响，因为使用逐差法计算结果。
2 、为什么相邻两暗条纹(或亮条纹)之间的距离,靠近中心的要
比边缘的大?
随着不断向外，凸镜的斜面增大。
请在两周内完成，交教师批阅
-!
附件：（实验曲线请附在本页）