北师大版七年级数学下册概率初步练习

概率

知识点

一、事件:

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

5、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，

再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式

()m

n

P A 直接得出事件A的

概率。（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。

三、几何概率

1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；

（2）然后计算出各部分的面积；

（3）最后代入公式求出几何概率。

例1．下列事件是必然事件的是（）

(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤

(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月

2、下列事件中，随机事件是（）

A.没有水分，种子仍能发芽

B.等腰三角形两个底角相等

C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A

D.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10

例2、下列事件发生的可能性为0的是（）

A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上

B、小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟

C、今天是星期天，昨天必定是星期六

D、小明步行的速度是每小时40千米

2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）

A、从口袋中拿一个球恰为红球

B、从口袋中拿出2个球都是白球

C、拿出6个球中至少有一个球是红球

D、从口袋中拿出的球恰为3红2白

例3、一副扑克牌共54张，其中，红桃、黑桃、红方、梅花各13张，还有大小王各一张.任意抽取其中一张，则

P（抽到红桃）=_________；P（抽到黑桃）=_________.

P（抽到小王）=_________；P（抽到大王）=_________.

2、盒子里有标号为1、2、

3、

4、5的五个球,任意取出两个球,求下列事件发生的概率. (1)两个球的号码之和等于5;(2)两个球的号码之差等于2; (3)两个球的号码之积为偶数;(4)两个球的号码之和为奇数.

3.一只小鸟自由自在的在空中飞行，然后随意落在如图的某个方格中（每个方格

除颜色外完全相同）则小鸟停在白色方格中的概率为______________.

4.小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，他最终停留在黑色方砖上的概率是多少

概率初步练习题

一、选择题

1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ）

A.不可能事件

B.不确定事件

C.必然事件

D.以上都不是

2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ）

A.21

B.31

C.32

D.6

1 3、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）等于 （ ）

A.21

B. 32

C.51

D.10

1 4、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ）

A.21P P ＞

B. 21P P ＜

C. 21P P ＝

D.以上都有可能

5、100个大小相同的球，用1至100编

号，任意摸出一个球，则摸出的是5的

倍数编号的球的概率是 （ ）

A.201

B. 100

19 C.5

1 D.以上都不对

二、填空题

6、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______.

7、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，

只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．

8、在数学兴趣小组中有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_______.

9、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0—10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：

（1）P （抽到两位数）= ；（2）P （抽到一位数）= ；

（3）P （抽到的数大于8）= ；

10、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s ，绿灯60s ，黄灯3s .小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_________．

12、若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为

6

1，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________。

13、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .

三、解答题

14、下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落

在红色区域的概率.

15、用10个球设计一个摸球游戏：

（1）使摸到红球的概率为5

1； （2）使摸到红球和白球的概率都是52.

16．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：