第一讲-数据结构基本概念
第一讲-数据结构基本概念讲述
2020/10/4
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数据结构课程内容体系
方面 层次
抽象
数据表示 逻辑结构
数据处理 基本运算
实现 存储结构
算法
评价 不同结构的比较及算法分析
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4、学习的目的
计算机内的数值问题依靠方程，而非 数值问题（如表、树、图等）则要依 靠数据结构。
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1、数据与数据结构
数据：数据是信息的载体，是描述客观事 物的数、字符、以及所有能输入到计算机 中，被计算机程序识别和处理的符号的集 合。是计算机操作的对象的总称。
数据元素：是数据的基本单位，具有完整 确定的实际意义。在程序中常作为一个整 体进行考虑和处理。一个数据元素可由若 干个数据项组成。
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数据项：是数据不可分割的最小单 位，是构成数据元素的项目。
数据对象：数据的子集。具有相同 性质的数据成员（数据元素）的集 合。
整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … }
字母字符数据对象 C={ ‘A’,’B’,……‘Z’}
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数据结构：是相互之间存在一种或多种 特定关系的数据元素的集合
程序设计＝好算法＋好结构
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5、学习目标
对每个数据结构加强对存在代价与效益 的观念
掌握常用的数据结构——将常用的数据 结构放入你的工具包
理解怎样去衡量一个数据结构或程序的 代价
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6、怎样学习数据结构
重基础(牢固准确掌握)讲实际(实现、分析算法)
数据结构第1讲---线性表
34F2 地址 被释放，变 量P与地址 34F2没有关 系
p1^
200 34F2
34F2
new（p1） ——向计算机申请内存地址 p1^:=200 ——给p1指向的单元赋值 dispose(p1) ——释放存储单元
链式结构——什么是指针
Type p=^integer; arr=array[1..4] of char; arrp = ^arr; Var p1:p; p2:arrp;
线性结构 数据的逻辑结构 数 据 结 构 树形结构 图形结构 数据的存储结构 顺序存储
链式存储
数据结构的基本运算 :查找、插入、删除等
三、线性结构——线性表
1、线性表的概念
线性表是由n（n≥0）个具有相同特性数据元素(结点)
a1，a2，…，an组成的有限序列。
线性表的长度：所含元素的个数,用n表示，n>=０。
在我们生活中有哪些属于线性表的例子,列举几个。 1、英文字母表（A，B，…，Z）是线性表， 表中每个字母是一个数据元素（结点）
2、学生成绩表中，每个学生及其成绩是一
个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、
各科成绩及平均成绩等数据项组成。
4、线性表的顺序存储
顺序存储是线性表的一种最 简单的存储结构，存储方式是： 在内存中为线性表开辟一块连 续的存储空间。用数组来存放 每一个节点。
[例4-2] 法雷序列
[问题描述]对任意给定的一个自然数n（n<=100），将 分母小于等于n的不可约的真分数按上升次序排序，并 且在第一个分数前加0/1，而在最后一个分数后加1/1, 这个序列称为n级的法雷序列。 当n=8时序列为：0/1, 1/8, 1/7, 1/6,1/5, 1/4,2/7,1/3,3/8, 2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4, 4/5,5/6,6/7,7/8, 1/1 。 编程求出n级的法雷序列，每行输出10个分数。
(完整版)数据结构知识点总结
数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·数据运算。
·对数据的操作。
定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O（n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念
数据结构是计算机科学中用于组织和管理数据的方式。
它涉及将数据元素组织成特定的方式，以便能够有效地存储、检索和操作数据。
数据结构有很多种类，其中一些常见的包括数组、链表、栈、队列、树和图。
每种数据结构都有其特定的特点和应用场景。
数组是一种线性数据结构，它将相同类型的数据元素存储在连续的内存位置上，并使用索引来访问和操作数据。
链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的优点是可以动态地添加或删除节点，但访问元素时需要遍历链表。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在一端进行插入和删除操作。
常见的应用场景包括函数调用、表达式求值和浏览器的历史记录。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
队列常用于实现任务调度、消息传递和缓冲区管理等场景。
树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有零个或多个子节点。
树的应用包括文件系统、数据库索引和组织结构图。
图是由节点和边组成的一种非线性数据结构，节点之间的边可以是有向的或无向的。
图的应用包括社交网络、路由算法和地图导航。
了解不同的数据结构以及它们的特点和应用场景，可以帮助开发者选择合适的数据结构来解决问题，并提高程序的效率和性能。
数据结构
第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。
在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。
3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。
数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。
数据结构ppt课件
数据结构的定义数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。
提高算法效率合适的数据结构可以显著提高算法的执行效率，降低时间复杂度和空间复杂度。
简化程序设计数据结构为程序设计提供了统一的抽象层，使得程序员可以更加专注于问题本身，而不是底层的数据表示和访问细节。
便于数据管理和维护良好的数据结构设计可以使得数据的管理和维护变得更加方便和高效。
数据结构的定义与重要性线性数据结构中的元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、栈和队列等。
线性数据结构非线性数据结构中的元素之间存在一对多或多对多的关系，如树、图等。
非线性数据结构静态数据结构在程序运行期间不会发生改变，如数组、静态链表等。
静态数据结构动态数据结构在程序运行期间可以动态地添加或删除元素，如链表、动态数组等。
动态数据结构数据结构的分类01020304在计算机科学中，数据结构是算法设计和分析的基础，广泛应用于操作系统、编译原理、数据库等领域。
计算机科学在软件工程中，数据结构是软件设计和开发的重要组成部分，用于实现各种软件功能和性能优化。
软件工程在人工智能中，数据结构用于表示和处理各种复杂的数据和知识，如神经网络、决策树等。
人工智能在大数据处理中，数据结构用于高效地存储、管理和分析海量数据，如分布式文件系统、NoSQL 数据库等。
大数据处理数据结构的应用领域0102线性表是具有n个数据元素的有限序列创建、销毁、清空、判空、求长度、获取元素、修改元素、插入元素、删除元素等线性表的定义线性表的基本操作线性表的定义与基本操作03用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素顺序存储结构的定义可以随机存取，即可以直接通过下标访问任意元素；存储密度高，每个节点只存储数据元素顺序存储结构的优点插入和删除操作需要移动大量元素；空间利用率不高，需要提前分配存储空间顺序存储结构的缺点链式存储结构的定义01用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的链式存储结构的优点02插入和删除操作不需要移动大量元素，只需要修改指针；空间利用率高，不需要提前分配存储空间链式存储结构的缺点03不能随机存取，只能通过从头节点开始遍历的方式访问元素；存储密度低，每个节点除了存储数据元素外，还需要存储指向下一个节点的指针0102定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端（称为栈顶）进行，遵循后进先出（LIFO）的原则。
《数据结构》第一章重点知识梳理
第一章 绪论
求绝对值 abs（表达式） 求不足整数值 floor（表达式） 求进位整数值 ceil（表达式） 判定文件结束 eof（文件变量） （10）逻辑运算 与运算&&：对于A&&B，当A的值为0时，不在对B求值。 或运算||：对于A||B，当A的值为非0时，不在对B求值。 四、算法和算法分析 1．算法 （1）算法的定义
由于算法的时间复杂度考虑的只是对于问题规模n的增长率，因此在难以精确计算基本操作 执行次数（或语句频度）的情况下，只需求出它关于n的增长率或阶即可。 4．算法的存储空间需求
类似于算法的时间复杂度，以空间复杂度（spacecomplexity）作为算法所需存储空间的量 度，记作S（n）=O（f（n））其中n为问题的规模。
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的表示。
①元素的表示。计算机数据元素用一个由若干位组合 起来形成的一个位串表示。
图1-1四类基本结构的关系图。
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第一章 绪论
②关系的表示。 计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。 并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 a．顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 b．非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑
数据元素（dataelement）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考 虑和处理。
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第一章 绪论
3．数据对象 数据对象（dataobject）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构 数据结构（datastructure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （1）数据结构的基本结构 根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构： ①集合。数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。 ②线性结构。数据元素之间存在一个对一个的关系。 ③树形结构。数据元素之间存在一个对多个的关系。 ④图状结构或网状结构。数据元素之间存在多个对多个的关系。
大数据结构的基本概念
实用标准文档文案大全第1章数据结构基础结构之美无处不在：说到结构，任何一件事物都有自己的结构，就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子，还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。
可见，一件事物只要存在，就一定会有自己的结构。
一幅画的生成，作家在挥毫泼墨之前，首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。
一件衣服的制作，如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划，形成一个合理的结构系统，便无法缝制出合体的衣服。
还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。
试想一下，管理大量数据是否也需要用到数据结构呢？本章知识要点：数据结构的基本概念数据类型和抽象数据类型算法和算法分析1.1 数据结构的基本概念计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。
数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。
无论是进行科学计算，还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用，都是对数据进行加工处理的过程。
因此，要设计出一个结构良好而且效率较高的程序，必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。
计算机在发展的初期，其应用范围是数值计算，所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据，以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。
随着计算技术的发展，计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域，广泛地应用于数据处理和过程控制中。
与此相对应，计算机所处理的数据也不再是简单的数值，而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。
这些复杂的数据不仅量大，而且具有一定的结构。
例如，一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵，一个图形中的几何坐标可以组成表。
此外，语言编译过程中所使用的栈、符号表和语法树，操作系统中用到的队列、磁盘目录树等，都是有结构的数据。
数据结构所研究的就是这些有结构的数据，因此，数据结构知识无论是对研制系统软件还是对开发应用软件来说，都非常重要，是学习软件知识和提高软件设计水平的重要基础。
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数据结构课程特点（续）
数据结构课程集中讨论软件开发过程 中的设计阶段、同时涉及编码和分析 阶段的若干基本问题。此外，为了构 造出好的数据结构及其实现，还需考 虑数据结构及其实现的评价与选择。
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数据项：是数据不可分割的最小单 位，是构成数据元素的项目。
数据对象：数据的子集。具有相同 性质的数据成员（数据元素）的集 合。
整数数据对象 N = { 0, 1, 2, … }
字母字符数据对象 C={ ‘A’,’B’,……‘Z’}
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数据结构：是相互之间存在一种或多种 特定关系的数据元素的集合
因此，数据结构的内容包括三个层次 的五个“要素”，如下图所示：
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数据结构课程内容体系
方面 层次
抽象
数据表示 逻辑结构
数据处理 基本运算
实现 存储结构
算法
评价 不同结构的比较及算法分析
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4、学习的目的
计算机内的数值问题依靠方程，而非 数值问题（如表、树、图等）则要依 靠数据结构。
数据结构
数据结构概述
数据结构基本概念
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滨州学院信息工程系
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数据结构课程的地位
它是计算机专业及相关专业的核心课程之一， 是计算机及相关专业的重要骨干基础课程。
它针对非数值计算的程序设计问题，研究计算 机的操作对象以及它们之间的关系和操作。即 其研究目的是研究有效地组织和处理非数值类 型数据的理论、技术和方法。
带结构的数据元素的集合
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常见的数据结构
线性结构
树形结构
图状结构
集合结构
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数据结构的表示
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1、数据与数据结构
数据：数据是信息的载体，是描述客观事 物的数、字符、以及所有能输入到计算机 中，被计算机程序识别和处理的符号的集 合。是计算机操作的对象的总称。
数据元素：是数据的基本单位，具有完整 确定的实际意义。在程序中常作为一个整 体进行考虑和处理。一个数据元素可由若 干个数据项组成。
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学时数：96（64学时授课＋32学时上机）
教材：严蔚敏编著，数据结构（C语言版）， 清华大学出版社
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内容安排
章 内 容 学时 章
1 绪论 4 7
2 线性表
8
8
3 栈和队列 8 94串4 Nhomakorabea5
数组与广义 表
6
6 树和二叉树 8
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内容 图 查找 排序
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数据结构的核心研究内容
数据的逻辑结构、存储结构及它们之间的关 系和相应的基本操作运算的定义和实现。
教材围绕数据结构的三种基本结构：线性结 构（第2-5章）、树形结构（第6章）和图形 结构（第7章）展开讨论，研究解决如下问 题：一个具体问题的逻辑结构是什么？适宜 选用什么样的存储结构？采用什么样的操作 实现算法效率更高？
程序设计＝好算法＋好结构
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5、学习目标
对每个数据结构加强对存在代价与效益 的观念
掌握常用的数据结构——将常用的数据 结构放入你的工具包
理解怎样去衡量一个数据结构或程序的 代价
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6、怎样学习数据结构
重基础(牢固准确掌握)讲实际(实现、分析算法)
上课认真听讲、适当做好笔记，认真独立完成 作业
2)选择何种存储结构？ ❖若把所有记录依次存储在一个数组中——采 用顺序存储结构
❖若采用指针链表——采用链式存储结构
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学生信息管理系统
计算机处理的对象是表 元素间的关系是线性关系 施加于对象上的操作常见有查询、插
入、删除等
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n皇后问题
o
oxo oxo
x o
ox ox
o
o
o
o
x xx
x
x o
xo xo ox
o
o
o
o
x
ox
x xx
o
o
o
o
o
o
x
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N皇后问题
计算机处理的对象是树形结构 元素间的关系是层次关系 施加于对象上的操作有查询、插入、
删除等
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已知五个村子发生了疫情，由一人将疫 苗送达到5个村庄。目标是寻找一条耗时 最少的路线。
由以上三个例子可见，描述这类非数 值计算问题的数学模型不再是数学方 程，而是诸如表、树、图之类的数据 结构。
因此，简单说来，数据结构是一门研 究非数值计算的程序设计问题中计算 机的操作对象以及它们之间的关系和 操作的学科。
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3、数据结构课程的特点
数据结构是介于数学、计算机硬件 和计算机软件之间的一门计算机科 学与技术专业的核心课程，是编译 原理、操作系统、数据库、人工智 能等课程的基础。
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概括地说：
• 数据结构是一门讨论“描述现实世界 实体的数学模型(非数值计算)及其上的 操作在计算机中如何表示和实现”的 学科。
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1、问题举例
学生信息包括学号、姓名、性别、籍贯。建 立一个学生档案，要求：查找“王红”是否存在。
1)如何记录所有学生记录（及选择何种逻辑数 据结构）？
上机 合计
学时 8 8 10
32 96
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本节内容
数据结构讨论的范畴 数据结构中的基本概念
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一、数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth：
Algorithm + Data Structures = Programs
算法:
处理问题的策略
数据结构: 问题的数学模型
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做好预习和及时复习；
课后需要多读教材和参考书，查看相关内容， 在理解基本内容的基础上，勤思考多练习
上机实验十分重要，一定要在上机前做好充分 准备，多采用不同的数据存储结构和不同的实 现算法解决同一个问题。
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二、数据结构中的基本概念
数据与数据结构 数据类型 抽象数据类型
胜利
5
1
72
河源 3
4
长利 4
3 太华
2 1 桦南
发生疫情的五个村子
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v
5
1
3
v 5
7
2
3
24
1 v2
4
v
1v
4
3
村子联系网络图
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快速送达疫苗
计算机处理的对象是图 元素间的关系是复杂的图形或网状关
系 施加于对象上的操作有查询、插入、
删除等
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14
2、数据结构研究的范畴