工程力学 全书 A
工程力学(范钦珊-蒋永莉-税国双-著)-清华大学出版社.pdf
工程力学——课后练习题讲解教师张建平第一章静力学基础课后习题：1. P32习题1-12. P32习题1-23. P33习题1-8图a和b所示分别为正交坐标系Ox解：图（）：F分力：图与解图，两种情形下受力不同，二者的1-2a解图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过）：θ解图第二章力系的简化课后习题：1. P43习题2-12. P43习题2-23. P44习题2-4由作用线处于同一平面内的两个力F和习题图所示一平面力系对A(30)，B(0，图示的结构中，各构件的自重都略去不计。
1图2-4解习题）中的梁∑0,F0,1m习题3-3图解：根据习题3-3第三章附加习题课后习题：1. P69习题3-52. P69习题3-63. P70习题3-74. P71习题3-135. P71习题3-143-14 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，，产生轴向拉伸变形。
，产生剪切变形。
如习题4-2图所示直杆A、C、B在两端A、B处固定，在C解：首先分析知，该问题属于超静定问题，受力图如图所示：试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图，单解：(a)题题－3一端固定另一端自由的圆轴承受四个外力偶作用，如5-3解：将轴划分为四个截面扭矩平衡方程im m 扭矩平衡方程+m3-3扭矩平衡方程5-5 试写出图中所示各梁的剪力方程、弯矩方程图3建立坐标系并确定两个控制面，如图左侧为研究对象：−=）取根据力平衡方程和弯矩平衡方程得出4ql弯矩方程：1解建立坐标系，并取两个控制面，如图ql ql1Q。
工程力学
M O ( F ) M x ( F ) i M y ( F ) j M z ( F )k Fb sin i Fa sin j ( Fb sin sin Fa sin cos ) k
例 题 3
已知： P 、 a、b、c 求： 力P 对OA轴之矩
z
解：（1）计算 MO(P)
已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削 力偶矩均为80N· m. 求：工件所受合力偶矩在 x, y, z 轴上的投影
解：把力偶用 力偶矩矢表示， 平行移到点A .
M x M ix M 3 M 4 cos 45 M 5 cos 45 193.1N m
M y M iy M 2 80N m M z M iz M 1 M 4 cos 45 M 5 cos 45 193.1N m
a 2 b2 c2
例4 6.2
如图所示，长方体棱长为 a、 b、c，力 F 沿BD，求力 F 对AC 之矩。 解： mAC (F ) mC (F ) AC
B
F
c
a
C
D
b
A
mC ( F ) F cosa
Fba a 2 b2
mAC ( F ) mC ( F ) cos
Fabc a 2 b2 a 2 b2 c 2
§4–3
空间力偶
1、力偶矩以矢量表示－－力偶矩矢
F1 F2 F1 F2
空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积；
（2） 方向：转动方向；
（3） 作用面：力偶作用面。
（1） 大小
（2） 方向
工程力学本
工程力学本工程力学是一门探究力学规律在工程实践中应用的学科，其研究的范围涉及力、力矩、变形、应力、应变、动力学、静力学、材料力学等诸多方面，是工程中最为基础也是最为重要的学科之一。
《工程力学本》是一本介绍工程力学基础理论和实践应用的教材，其内容涵盖了力学中的基本概念和计算方法，以及在实际工程中的应用案例。
本书针对大学理工类专业的本科生编写，共分为5大章节：第一章是工程力学的基本原理，介绍了工程力学的基本概念、坐标系、力学基本量以及牛顿三定律等内容；第二章是力的平衡，主要介绍物体的平衡、力的合成与分解、等效力系统和自由体图等知识；第三章是力的作用下的结构应力，涵盖了杆件、梁、柱的张力、压力、剪力等应力分析方法；第四章是物体的变形，其中包括压缩、拉伸、剪切变形等内容；第五章包括动力学、静力学等知识，例如作用力下的运动、加速度、质心、角动量守恒等概念以及静止的刚体分析等内容。
本书的编写以应用为导向，有大量的应用案例与习题，让学生能够通过具体的实例来理解和掌握理论，建立逐渐提高的应用能力。
此外，为了方便学生的学习，本书还配备了大量的插图和例题，方便学生理解难点和建立概念。
在学习过程中，本书也存在一些值得注意的问题。
一是要注重理解概念，工程力学中许多概念是基于物理概念而来的，如果没有透彻的理解，对于应用的理解也会十分困难。
其次，要注重习题。
工程力学是一门实践性强的学科，只有通过大量练习才能够真正掌握其中的应用技巧和方法。
最后，要注重问题的联系和整体思考。
在应用中，工程力学中的概念和方法并不是分立的，而是相互联系的，因此要在整体上考虑问题，才能够真正解决实际问题。
总之，《工程力学本》是一本介绍工程力学基础理论和实践应用的教材，内容全面、实用性强，既适合于初学者学习基础理论，也适合于工程技术人员参考实践应用。
它为工程力学这门基础学科提供了扎实的理论基础和实际应用的指导，是一本必备的工程学科参考书籍。
工程力学第一章至第三章
绪论§1．概述一、工程力学1．工程力学——是研究物体机械运动的一般干什么及构件承受载荷能力的一门学科。
2．主要内容：静力学——理论力学的一部分，研究受力平衡。
材料力学——变形与破坏。
运动力学——运动规律。
3．基本概念（1）刚体——在受力作用时不发生变形的物体。
（2）机械运动——物体的空间位置随时间而改变（最基本的形式）（3）构件——工程中的结构元件，机器零部件等。
（4）静止——物体的空间位置不随时间而改变（机械运动的特殊情况）（5）强度——物体抵抗外力作用的最大能力。
（6）刚度——物体抵抗变形的能力。
（7）稳定性——物体保持平衡状态的能力。
4．构件设计原则（1）满足强度要求；（2）满足刚度要求；（3）满足稳定性要求。
§2 工程力学与生产实践的关系及研究方法1．关系（1）符合客观规律从实际工程中总结出来（2）指导实际工程如：设计横截面积2．研究方法（1）观察实际工程研究提练出理论公式（2）实验（3）分析问题：撇开次要的，偶然的因素，分析本质（4）综合，抽象归纳公理、定律、假想§3 工程力学在专业中的地位与作用技术基础课，是基础课与专业课这间的桥梁。
第一篇静力学引言1．理论力学——是研究物体机械运动一规律的学科。
其基础：伽利略，牛顿的定律（古典）后引入，相对论力学（光速30万k m/s）和量子力学（微观粒子）。
理论力学：静力学——受力平衡与力的关系运动学——研究物体运动的几何性质动力学——研究物体运动变化与所受力之间的关系。
2．静力学的研究内容（1）物体的受力分析约束反力（2）力系的简化一组力作用于同一物体上——力系（3）平衡条件及其应用故：静力学——讨论物体在力系作用下处于平衡时所满足的条件，以及这些条件在工程中的应用。
静力学的研究地象——刚体（不变形）第一章静力学基础§1-1 力的概念一、力的定义力——是指物体间相互的机械作用。
这种作用的结果将使物体的机械运动状态发生改变，同时使物体发生变形。
工程力学教材
目录绪论 (1)第一节质点、刚体及变形体概念 (1)第二节工程力学课程的内容和学习方法 (2)第一篇刚体静力学 (1)第一章刚体的受力分析 (1)第一节基本概念 (1)第二节静力学公理 (3)第三节力在直角坐标轴上的投影 (7)第四节力对点的矩 (10)第五节力对轴的矩 (16)第六节约束和约束反力 (19)第七节物体的受力分析和受力图 (25)习题 (31)第二章力系的简化和平衡方程 (1)第一节平面汇交力系 (1)例1 力偶和力偶系 (8)例2 平面一般力系 (11)例3 空间一般力系简介 (22)例4 物体的重心 (26)习题 (32)第三章平衡方程的应用 (1)第一节静定问题及刚体系统平衡 (1)第二节平面静定桁架的内力计算 (10)习题 (17)第四章摩擦 (1)第一节滑动摩擦 (1)第二节摩擦角和自锁现象 (3)第三节滚动摩阻 (6)第四节考虑摩擦时物体的平衡问题 (9)习题 (14)第二篇弹性静力学I（杆件的基本变形）......................................................5－1 第五章轴向拉伸和压缩 (2)第一节轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力 (2)第二节轴向拉伸（压缩）时杆的变形 (7)第三节材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能 (10)第四节许用应力.安全系数.强度条件 (16)第五节简单拉压超静定问题 (20)第六节应力集中的概念 (25)习题 (27)第六章剪切 (1)第一节剪切的概念 (1)第二节剪切的实用计算 (2)第三节挤压的实用计算 (5)习题 (10)第七章扭转 (1)第一节外力偶矩的计算 (1)第二节扭矩和扭矩图 (2)第三节圆轴扭转时的应力和强度计算 (4)第四节圆轴扭转时的变形和刚度计算 (9)*第五节圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 (11)*第六节非圆截面杆扭转的概念 (14)习题 (17)第八章梁弯曲时内力和应力 (1)第一节梁的计算简图 (2)第二节弯曲时的内力 (3)第三节剪力图和弯矩图 (5)第四节纯弯曲时的正应力 (11)第五节剪切弯曲时的正应力强度计算 (14)第六节弯曲切应力 (18)第七节提高梁弯曲强度的一些措施 (24)* 第八节悬索 (27)习题 (35)第九章梁的弯曲变形 (1)第一节工程中的弯曲变形 (1)第二节梁变形的基本方程 (1)第三节用叠加法求梁的变形 (6)第四节简单静不定梁 (12)第五节梁的刚度校核提高梁弯曲刚度的措施 (15)习题 (18)1.弹性静力学II（压杆稳定、强度理论和组合变形）………………………………第十章压杆稳定与压杆设计 (1)1.压杆稳定的概念 (1)1.细长压杆的临界载荷 (2)1.欧拉公式及经验公式 (5)1.压杆稳定条件 (8)1.提高压杆稳定性的措施 (10)习题 (12)第十一章复杂应力状态和强度理论 (1)第一节应力状态概念 (1)第二节二向应力状态分析 (4)第三节三向应力状态分析 (11)第四节广义胡克定律 (12)第五节强度理论 (13)习题 (21)第十二章组合变形的强度计算 (1)第一节组合变形的概念 (1)第二节拉伸（压缩）与弯曲的组合变形 (2)第三节弯曲和扭转的组合变形 (6)习题 (12)附录A 单位制及数值精度…………………………………………………………………附录B 截面的几何性质……………………………………………………………………附录C 型钢表……………………………………………………………………………习题答案…………………………………………………………………………………参考文献………………………………………………………………………………绪论固体的移动﹑旋转和变形，气体和液体的流动等都属于机械运动。
（完整版）工程力学课后详细答案
（完整版）⼯程⼒学课后详细答案第⼀章静⼒学的基本概念受⼒图第⼆章平⾯汇交⼒系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos 2944RYR RF F P F '∠==o v v2-2解：即求此⼒系的合⼒，沿OB 建⽴x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑o o13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑o o故：223R RX RY F F F KN=+= ⽅向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为⼆⼒杆件，受⼒沿直杆轴线。
（a ）由平衡⽅程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=o0Y =∑cos300AC F W -=o0.577AB F W=（拉⼒）1.155AC F W=（压⼒）（b ）由平衡⽅程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=o0Y =∑sin 700AB F W -=o1.064AB F W=（拉⼒）0.364AC F W=（压⼒）（c ）由平衡⽅程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o 0.5AB F W= (拉⼒)0.866AC F W=（压⼒）（d ）由平衡⽅程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=o o0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=o o0.577AB F W= (拉⼒)0.577AC F W= (拉⼒)2-4 解：（a ）受⼒分析如图所⽰：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+o15.8RA F KN∴=由0Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+o7.1RB F KN∴=(b)解：受⼒分析如图所⽰：由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P ? --=o o0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P ?+-=o o联⽴上⼆式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：⼏何法：系统受⼒如图所⽰三⼒汇交于点D ，其封闭的⼒三⾓形如图⽰所以：5RA F KN= （压⼒）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受⼒如图所⽰：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-?=--2-7解：受⼒分析如图所⽰，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=o o0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=o o联⽴后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由⼆⼒平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为⼆⼒杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ?--=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o联⽴上⼆式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反⼒全为拉⼒，以D ，B 点分别列平衡⽅程（1）取D 点，列平衡⽅程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡⽅程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联⽴上⼆式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα=+取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=Q 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P F ααααα??=+= ?2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=o o0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=o o联⽴后可得： 2cos 75AD AB PF F ==o取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=o ocos5cos80NDAD F F '=?oo由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND ADP F F F KN '∴===?=o o o o o2-12解：整体受⼒交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=o0Y =∑sin sin 300RA F P α-=o联⽴上⼆式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压⼒）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -?=0Y =∑ 305BC AC F F +?=联⽴上⼆式得： 1.67AC F KN=（拉⼒）1.0BC F KN=-（压⼒）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联⽴⽅程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=o0Y =∑sin 450RB RA F F P --=o且RE REF F '=联⽴上⾯各式得： 22RA FQ =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学_陈天富 冯贤桂编著_重庆大学出版社_第二章
Fx < 0 Fy < 0
Fx > 0 Fy < 0
10
例2-2：作用于吊环螺钉的四个力构成平面汇交力系。已知各力大小
为：F1＝360N ，F2＝550N ，F3＝380N ，F4＝300N。试用解析法求合
力的大小和方向。
解：
建立坐标系Oxy
FRx F1x F2 x Fnx
8
2.1 平面汇交力系
2.1.2 平面汇交力系合成和平衡的解析法 合成的解析法
平面汇交力系
y
j
F1 , F2 , F3 ,...,Fn
F1
O
F2
i
F3 Fn
x
每个力 合力 因为
Fi Fix i Fiy j FR Fx i Fy j
A
P2
A
P3 P1 P 包括自重与 液体重力
P1
P2
4
2.1 平面汇交力系
2.1.1 平面汇交力系合成和平衡的几何法 1.合成的几何法 F2 力的可传性 F1 F1 F3
F b F3 c 4 F2 F F4 R1 FR 2 a 力多边形法则： F1 O FR
FA 为负，表明其方向与图示相反。
14
FD为正，表明其方向与图示相同。
例2-4 已知如图，不计杆和滑轮重力及滑轮大小。求二杆的受力。
A D
60 30
FAB
B
A
FBA FBA＇
B
B
FBC＇ y
F2 FBC 30 x B 30 F1
B F1
解：
C
C 分析题意 （1）研究对象：滑轮和销轴。
工程力学 第1章 静力学的基本概念
作用线
F A
静力学的基本概念
1.1 力和力偶 1.1.1 力和力矢量
1. 力的定义 2. 力的三要素 3. 力矢
力的大小和方向称为力矢，是自由矢量。 用符号 F 或 F 表示，F 表示其大小。 力的大小的国际单位为牛[顿]，符号为 N。
作用线
F A
静力学的基本概念
1.1 力和力偶 1.1.2 力对点（轴）之矩
1.1 力和力偶 1.1.3 力偶和力偶矩
F F A
d F
r BA
2. 力偶矩 力偶的性质： (1) 力偶的主矢恒为零。
rA
F
B
rB
O
(2) 力偶对任一点的主矩不为零，且与该点的位置无关。
力偶对刚体的作用效应是使刚体产生转动或转动趋势， 完全取决于力偶的力偶矩矢量。
如：双手共同作用转动自行车车把。
x
MO (Fxy ) (xi yj) (Fxi Fy j) (xFy yFx )k
又
y
MO (Fxy ) M z (F ) Fxy d
MO MO (F ) MO (F ) rA F rB F rA F rB F rBA F MB (F ) M A (F )
力偶中二力对任一点的矩等于其中一个力对另一个力的作用点的矩，
称为力偶的力偶矩，与矩心的位置无关，其大小为 M F d ，常表示为矢量 M。
静力学的基本概念
工程力学
Engineering Mechanics
第1章 静力学的基本概念
1.1 力和力偶
静力学的基本概念
1.1 力和力偶 1.1.1 力和力矢量
1. 力的定义 力是物体间相互的机械作用。 运动效应（外效应） 变形效应（内效应）
2. 力的三要素 力的大小、力的方向和力的作用点。是定位矢量。 对刚体而言，力的三要素为力的大小、力的方向和力的作用线。
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《工程力学》试卷
一、判断题（20×1′= 20′）
1、（ ）力的可传性定理，只适用于刚体。
2、（ ）两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个
物体上。
3、（ ）力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。
4、（ ）力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。
5、（ ）柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。
6、（ ）二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。
7、（ ）截面法求轴力杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。
8、（ ）常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率。
9、（ ）工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。
10、（ ）物体由于机械运动所具有的能量称为动能。
11、（ ）力偶的合力也是力偶。
12、（ ）作用力与反作用力总是成对出现，同时存在，同时消失。
13、（ ）保持力的大小和方向不变，将力的作用线平行移动到另一个位置，则力对刚体
的作用效果不发生改变。
14、（ ）力偶可以用两个等大反向的力来平衡。
15、（ ）提高连接件强度的主要措施是增加连接件数量，加大承载面积。
16、（ ）力偶可以用两个力来平衡。
17、（ ）在截面积相同的条件下，抗弯截面系数Wz越大，梁的承载能力就越高。
18、（ ）扭矩为正时，曲线画在横坐标上方。
19、（ ）合力一定大于分力。
20、（ ）在等强度、等截面的条件下，选用空心轴比实心轴较合理，这样既可以节省材
料，又能减轻自重。
二、名词解释。（6×5′= 30′）
1、 稳定性
2、 强度
3、 力的三要素
4、 力偶
5、 稳定性
6、 平衡
三、选择题。（15×2′= 30′）
1、二力等值反向共线是刚体平衡的（ ）条件
A、必要 B、充分 C、充分必要
2、在一个刚体上（ ），不改变原力系对刚体的作用效果
A 、任意加上一个力系 B、加上任意一个汇交力系C、加上任意一个平衡力系
3、下列哪一种方法不适用于力的合成与分解（ ）
A、平行四边形法则 B、力的三角形法则 C、勾股定理
4、约束力的方向与约束所能限制的运动方向（ ）
A、相同 B、相反
5、作用于物体同一平面内的三个互不平行的力的平衡必要条件是（ ）
A、三力平行 B、三力汇交 C、三力满足力的三角形法则
6、将一个已知力分解为两个力的过程称为（ ）
A、力的分解 B、力的合成 C、力的汇交
7、各力的作用方向在同一条直线上的力系称为（ ）
A、平面汇交力系 B、共线力系 C、平面一般力系
8、平面汇交力系合力为零，则物体在该平面汇交力系的作用下处于（ ）状态
A、静止 B匀速直线运动 C、平衡
9、平面汇交力系平衡的解析条件是任意两个坐标轴上投影的（ ）为零
A、矢量和 B、代数和 C、数量和
10、力矩等于零的条件（ ）
A、力等于零 B、力臂等于零 C、AB均正确
11、力偶对物体的转动效果取决于力偶中（ ）
A、力的大小 B、力偶的转向 C、力偶臂的大小 D、以上三者均是
12、固定端约束的特点是在主动力的作用下（ ）
A、不能移动 B、不能转动
C、既可以移动又可以转动 D、既不能移动又不能转动
13平面一般力系的平衡条件（ ）
A、合力为零 B、合力矩为零 C、合力与合力矩均为零
14、平面汇交力系平衡条件（ ）
A、合力为零 B、合力矩为零 C、合力与合力矩均为零
15、下列图片属于那一种受力现象（ ）
A、拉压 B、扭转 C、剪切 D、弯曲
四、计算题。（2×10′=20′）
1、 如图所示，L=100mm，F=100N，ɑ=45○，请计算A、B两端X轴的约束反力及受力方向。
2、 如图所示，F1=F2=F3=F4=100N，其中F1与F2夹角为45○，F3与F4夹角为45○，请计算F
的大小并确定F的方向。
《工程力学》答案
一、 判断题（20×1′= 20′）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
√ × √ √ √ × × √ √ √
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
× √ × × √ × √ √
√ ×
二、名词解释。（6×5′= 30′）
稳定性
强度
力的三要素
力偶
稳定性
平衡
二、 选择题（15×2′= 30′）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C B B A B C B C
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D C A A
四、计算题。（20′）
1、FAX=50N 水平向右 FBX=50N 水平向左
2、141.4 N