小学数学课堂的有效教学

小学数学课堂的有效教学扶余市士英小学邓小兰第一部分：对数学课堂教学的理性思考与反思课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。

但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等，感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。

有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。

下面是一些课堂经常出现的问题，拿出来与大家共享教育专家的一些看法。

问题1：有的课堂，在“参与”和“活动”的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。

典型表现在“自主”变成“自流”，课堂展现的是学生肤浅表层的、甚至是虚假的主体性，失去的却是教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责。

还有的课堂，探究有形无实，学生只是机械地按部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械，使探究变成没有内涵和精神的“空壳”。

还有的课堂，预设过度，挤占了生成的时空。

表面看教学有条不紊、井然有序，实质上这是传统以教为中心、以知识为本位教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这种知识缺乏活性，不能转化、内化为学生的智慧和品质，所以，这是低效的教学。

问题2：形形色色的“生活情境”有了，数学的本源性哪里去了。

在公开课中我们也发现了一些课堂对“情境”过分强调和追求，好像离开了情境就不是新课改中的数学课了。

因而千方百计地设计各种情境，却把“为什么要创设这个情境”这个重要的问题忽视了。

这样的教学案例在教学中随处可见。

前不久在某杂志上看到了一篇关于情境创设的一个案例，教学内容是“三步计算题”。

首先是故事导入：唐僧师徒四人，一路西行。

一天走到黑风山口时，一位妖怪站在大道中间，大声说道：“要过此地，需解此题。

”妖怪举起一妖牌，上面写一道计算题：74+100÷5×3。

然后老师问：“这道题中含有几种算法？”学生答后，教师继续问：“计算这道题要几步呢？”接着是合作探究：分小组讨论怎么计算？老师最后继续讲故事：师徒四人继续西行，路的中间有一大门，门上写有一道算式：（440-280）×（300-260），写上正确答案此门自然打开…..案例中的情境创设，确实对小学生起到了吸引注意力的作用。

但是，创设情境的目的不应该仅此而己，更应该在于创设的情境是否能为学习数学服务；是否能让学生在数学上有所思考，有所回味，有所启发。

如果让那些非数学的因素干扰了数学学习，我们有可能又回到形式化的教学上去，而忽视了数学的本质。

数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务．应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。

数学课要上出数学味道来，体现数学本源性。

在小学二年级的一节课堂上，教师首先出示了数学课程标准实验教科书上一幅彩图“一块绿茵茵的草地中间有一条小河，河上有一座小桥，草地上零星地分散着几棵小树，还有一些小白兔正在吃草，小白兔是一对一对(两只两只)在一起的，一共有6对”，而后启发学生思考问题“有这幅图你能想到什么？”全体学生异常兴奋，纷纷指出绿茵茵的草地、小桥、小树、小河等等，还有学生联想到生态和谐、平衡、保护大自然等等。

转眼间10分钟过去了，教学进程仍然停留在对于问题情境的衬托物（绿茵茵的草地、小桥、小树、小河等）的处理上，而学生的注意力迟迟不能转移到小白兔的数量上来，教师的引导不能尽快步入2×6的正题。

其实，这段情景设计的目的在于导入“6对小白兔蕴含了乘法2×6”这一数学内容。

无论从哪个角度分析，这种教学都是低效的，尤其是对于教学内容的学科解读，的确是低效的（甚至是无效的）。

那么我们就要问：数学教学究竟需要怎样的情境？我们认为课堂教学的情境创设应当遵循三条基本原则：（1）以激发数学问题意识为导向，（2）以促进数学教学目标的有效达成为目的，（3）以情境素材的合理选取为前提。

同时我们认为，并不是每节课都一定要从情境引入，不是每节课都要创设情境，要防止认识上的“唯情境论”。

问题3：热热闹闹的“操作活动”有了，内化、抽象思维哪里去了？案例1：操作了就等于经历了吗一位教师执教“圆锥的体积”时，为了让学生推导出圆锥的体积公式，可谓煞费苦心。

先由教师演示圆锥与圆柱等底等高的情况，让学生观察、猜测等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系。

在此基础上，引导学生用等底等高的学具来验证猜想，教师进而归纳推导出体积公式，最后再通过多层次的练习加深对这一结论的认识。

整个教学过程进行得非常顺利。

然而，在练习反馈中，教师出了一道判断题：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

学生无一例外地判为对。

“奇怪”！整节课一系列的操作活动都是围绕这一主题展开的吗？由此，我们反思：学生操作了就等于经历了吗？“数学教学是数学活动的教学”，操作活动要适量、适度。

适量——不要动辄就操作。

问题4：寻寻觅觅的“自主探究”有了，有意义的接受学习哪里去了？“一个学生不能只凭发现法学习，犹如一个发明家，不是一天到晚都在搞发明一样。

”奥苏贝尔提出：“接受学习和发现学习是两种不同的学习方式。

数学接受学习并不是没有必要，也不可能由学生处处去发现、去探究。

”那么什么样的知识适合探究，什么样的问题适合接受呢？内容呈现并列型、递进型、后继型，思维重在迁移转化深化的教材,如有关规律的发现、公式的推导、方法的总结等等学习内容是以问题形式呈现出来的适宜用探究性学习。

思维重在抽象的起始教材内容,如孩子们初次接触到的一些基本概念、方法等内容,是以定论的形式出现，可以靠接受学习的方式获得。

问题5：算法多样化和最优化能促进“学困生”的发展吗？“算法多样”是数学课程改革的理念之一，可以使教师不搞填平补缺一刀切，能够尊重学生的个性化，是在计算教学中促进每个学生在各自基础上得到发展的一种途径。

但在教学中，很多时候会遇到这样的情况，一道计算题，可以出现三、四种算法，甚至更多。

这时，不少学生弄得眼花缭乱、无所适从。

接着老师组织大家讨论，哪种方法最优？经过一段时间的讨论终于得出了一个最好、最简单的方法。

比如长方形周长的求法，最优化的是“（长+宽）×2”的方法。

学生做作业时你会发现，还有一些“学困生”所选择的是把四条边的长度加起来的这种最复杂却是他们最容易理解的方法。

这时候老师是否还一味强调最优化的算法？算法多样化和最优化如何促进“学困生”的发展？显然我们应从实际出发，不搞“一刀切”。

算法多样化不是教学的最终目的，而是一种态度，是一个过程，不能片面追求形式化。

要给学生更多独立思考的机会，教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独力思考，尽可能自己找出解决问题的方法。

不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，不要求“一题多解”。

不必强求算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。

要重视师生之间、生生之间的交流，在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法、没有一种方法对每个学生都是最优的。

只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。

第二部分：什么是有效的课堂教学？一、有效的课堂教学就是“三维目标”有机达成的教学。

2011版《国家数学课程标准》提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。

以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。

现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。

史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。

”关于基本思想方法，他为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。

小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。

他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。

“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。

“双基”变“四基”，任重而道远。

学生不仅在课堂上获得了基本的数学知识与技能，而且还掌握了一定的数学思想方法，能运用所掌握的基本知识与技能、思想方法来解决生活中、数学中所遇到的新问题。

在这一学习过程中(既包括基本知识技能的学习过程，也包括数学思想方法的渗透领悟过程，更包括解决问题的过程)能够对数学和数学学习产生积极的情感体验和良好态度。

二、有效的课堂教学要有三声：笑声、惊讶声、赞美声。

1.要有“笑声”教师要树立欢乐课堂观念，使课堂有教学内容引发的笑声，有教学情境设置引发的笑声，有教师幽默语言引发的笑声，有学生机敏语言动作引发的笑声……有笑声的课堂，师生关系和谐，学生注意力集中，学生学习参与度更大。

2.要有“赞美声”课堂教学中要有师生对教学内容的赞美；有教师对学生学习进步和取得成绩的赞美；有学生对教师精湛教学技艺的赞美；有学生对学生学习创新的赞美……这些“赞美”，催发师生学习进取精神，激活师生沉淀的潜力，提高师生的美感品位。

这样教学，使教学的内涵更加丰富，师生教学互动更为融洽，必将提高教学的有效性。

3.要有“惊讶声”课堂每一教学内容必有令学生“惊讶之处”，关键看教师是否能挖掘教学内容并巧妙设置情境。

教师本身也能呈现“惊讶之举”，要看教师是否具有较高的素质并拿出教学绝活。

“好奇”是孩子们的天性，课堂教学要激发学生的惊奇感，引发学生的惊讶声。

这样的教学，能够引导学生的学习自觉性，培养学生的探索精神，启迪学生的创新意识。

三、课堂教学要体现“四个度”。

1.体现学生主体的参与度首先要看学生参与学习的广度。

其次，要看学生参与学习的深度。

2.体现学生心理的调适度。

课堂上，教师要激发学生饱满的情绪，引领学生形成积极紧张的心境，帮助学生消除心理干扰因素。

3.体现学生思维的有效度教学中，教师要少提“是什么”的问题；多提“为什么”的问题，引起学生的积极思考；要精提“做什么”的问题，通过学习实践活动，引领学生把思维过程转化为智能的积淀和学习方法的运用。