初一数学上第四章测试题

第四章基本平面图形单元检测

参考完成时间：90分钟

实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．

A．三条B．四条C．五条D．六条

2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )．

A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

4．下列各角中，是钝角的是( )．

A.1

4

周角 B.

2

3

周角 C.

2

3

平角 D.

1

4

平角

5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．

A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )．

①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；

②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；

③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；

④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；

⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．

A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC

C．CD＝1

2

AB－BD D．CD＝

1

3

AB

8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )．

A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm

10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．

A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.

12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC ＝6，则CD＝__________.

13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．

三、解答题(本题共4小题，共54分)

15．(12分)计算：

(1)将24.29°化为度、分、秒；

(2)将36°40′30″化为度．

17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b.

18．(8分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．

19．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝1

3

AB＝

1

4

CD.线段AB，CD

的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．

20．(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？

参考答案

1答案：D

2答案：D

3答案：A

4答案：C 点拨：因为23平角＝23×180°＝120°，所以23

平角是钝角，故选C.

5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.

6答案：C 点拨：说法①④错误．

7答案：D

8答案：B

10答案：A

11答案：短 两点之间，线段最短

12答案：2 点拨：∵AB ＝10，AC ＝6，∴BC ＝AB －AC ＝10－6＝4.又∵点D 是线段BC 的中点，

∴CD ＝12

BC ＝2. 13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.

14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——

济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．

15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.

24．29°＝24°＋0.29×60′

＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″

＝24°17′24″.

(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.

∵1′＝160⎛⎫︒ ⎪⎝⎭，1″＝160⎛⎫' ⎪⎝⎭

， ∴30″＝160⎛⎫' ⎪⎝⎭×30＝0.5′，40.5′＝160⎛⎫︒ ⎪⎝⎭

×40.5＝0.675°. ∴36°40′30″＝36.675°.

17答案：略

18解：(1)当∠BOC 在∠AOB 的外部时，如图1所示，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝70°＋40°＝110°；

(2)当∠BOC 在∠AOB 的内部时，如图2所示，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°－40°＝30°.

故∠AOC 的度数为110°或30°.