定向井中常用计算方法
一井定向公式
一井定向公式
一井定向（single shaft orientation）是在一个竖井进行的竖井定向测量。
以下是有关一井定向公式的相关介绍：
1. 竖井定向测量的概念：
竖井定向测量是通过在竖井中悬挂重锤，使其与地面测量基准点连接，从而确定井下导线点的坐标和方位角的高程测量方法。
2. 一井定向公式：
一井定向公式是用于计算井下导线点坐标和方位角的公式。
它基于地面测量基准点和竖井中悬挂重锤的位置数据，通过数学模型和算法计算出井下导线点的位置信息。
3. 一井定向公式的应用：
一井定向公式广泛应用于矿山、隧道、地铁等地下工程中，用于确定井下导线点的坐标和方位角，为矿山的开采、隧道施工、地铁建设等提供精确的测量数据支持。
需要注意的是，具体的公式会因测量方法、计算方法和数据精度而有所差异，具体的计算和应用需要参考相关技术规范和标准。
钻井常用计算公式
钻井常⽤计算公式⼀、井架基础的计算公式（⼀）基础⾯上的压⼒ P 基=式中：P 基——基础⾯上的压⼒，MPa ；n ——动负荷系数（⼀般取~）；Q O ——天车台的负荷=天车最⼤负荷+天车重量，t ； Q B ——井架重量，t ；（⼆）⼟地⾯上的压⼒P 地=P 基+W式中：P 地——⼟地⾯上的压⼒，MPa;P 基——基础⾯上的压⼒，MPa; W ——基础重量，t （常略不计）。
（三）基础尺⼨ 1、顶⾯积F 1=式中：F 1——基础顶⾯积，cm2；B 1——混凝⼟抗压强度（通常为cm2= 2、底⾯积F 2=式中：F 2——基础底⾯积，cm 2；B 2——⼟地抗压强度，MPa ； P 地——⼟地⾯上的压⼒，MPa 。
3、基础⾼度式中：H ——基础⾼度，m ；F2、F1分别为基础的底⾯积和顶⾯积，cm 2； P 基——基础⾯上的压⼒，MPa ；B 3——混凝⼟抗剪切强度（通常为cm 2=）。
（⼆）混凝⼟体积配合⽐⽤料计算 1、计算公式配合⽐为1∶m∶n=⽔泥∶砂⼦∶卵⽯。
根据经验公式求每1m 3混凝⼟所需的各种材料如下：nQ O +Q B 4 P 基B 1P 地B 22、混凝⼟常⽤体积配合⽐及⽤料量，见表1-69。
表1-69 混凝⼟常⽤体积配合⽐及⽤料量⼆、井⾝质量计算公式（⼀）直井井⾝质量计算1、井斜⾓全⾓变化率式中：G ab——测量点a和b间井段的井斜全⾓变化率，（°）/30m；△L ab——测量点a和b间的井段长度，m；αa——测量点a点处的井斜⾓，°；αb——测量点b点处的井斜⾓，°；△Φab——测量点a和b之间的⽅位差，△Φab=Φb-Φa，°。
2、井底⽔平位移式中：S Z——井底⽔平位移，m；N O——井⼝N座标值，m；N n——实际井底N座标值，m；E O——井⼝E座标值，m；E n——实际井底E座标值，m。
3、最⼤井斜⾓根据井深井斜测量数据获取或井斜测井资料获得。
定向井
C
特点：
D
难度较三段制剖面大，主要
原因是有降斜段。降斜段会增大
扭矩、摩阻（如小水平位移深定
向井采用三段制剖面轨迹难控制
）。
第二节 定向井井身剖面设计
O
2、特殊二维剖面
为了减少摩阻 2.1 悬线剖面 2.2 抛物线剖面
第二节
定向井井身剖面设计
3、三维定向井剖面
三维定向井剖面指在设计 的井身剖面上既有井斜角的 变化又有方位角的变化。
垂直平面上：
每一点的井深与空 间井眼的井深一样,每 一点的井斜角与与空间 井眼对应的井斜角一致 。（不是直接投影）
第一节 定向井的基本概念
N A A B 水平面上：
B
为空间井眼的水平投
S
影
E O
第一节 定向井的基本概念
一、定向井基本要素
测深 ———井口至测点处的井
眼实长，米。 Measured depth（ MD)
第二节 定向井井身剖面设计
一、名词解释
直井段: 井斜角为0 造斜点：开始定向造斜的位置 增斜段：井斜角随井深增加的井段 定向造斜段：造斜点以下的增斜段 稳斜段：井斜不变的井段 降斜段：井斜角随井深增加而减小
O
A
B C D
的井段
E
第二节 定向井井身剖面设计
一、名词解释
目标点：设计规定必须钻达的地下空
第一章 定向钻井
概述 第一节 定向井的基本概念 第二节 定向井井身剖面设计 第三节 实际井眼轴线的计算和绘制 第四节 定向井的井斜和方位控制 第五节 定向仪器及定向工具
第一节 定向井的基本概念
第一节 定向井的基本概念
井眼曲线的表示方法：垂直平面与水平平面
第一节 定向井的基本概念
定向井测斜计算
当ρc>900且ρc<2700时，
, c
tg1stignc01800
当
, c
>900时，
, c
c,
3600
第二十七页，共58页。
第二十二页，共58页。
先处理特殊情况：当出现 如下三种特殊情况时，
– 1. Δφ=0且Δα≠0； – 2. α 1=0且α2 ≠0 ； – 3. α 2=0且α1 ≠0 ；
使用如下计算公式：
c
1 2
(1 2)
或
c 2
c 1
进行L,上述2 计 L 算s之i后 n2 ，在按下述13，
14，15，16四式完成全部计算。
sixn xx3x5x7x9…… 3 ! 5 ! 7 ! 9 !
此级数收敛很快，可近似取前两项，即：
sixnxx3xx3 3! 6
将此式代入到圆柱螺线法的计算公式中，可得：
2
sin (1 ) 2 2 24
si n(12)
2 2 24
第十八页，共58页。
将此二式代入到圆柱螺线法公式中，可得：
D(1 2 24 )Lco cs S(1 2 24 )Lsin c
对测斜计算数据的规定： – 1. 测点编号：自上而下，第一个井斜角不 为
零的测点为第1 测点，i=1,2,3, 至n
– 2. 测段编号：自上而下编号，第i-1个测点 与第i 个测点之间所夹的测段为第i 个测段
– 3. 第1测段,应该是第0测点和第1测点之间的 测段．
– 4. 第０测点：没有连接点时，要规定第０测
– 圆柱螺线的水平投影图乃是圆弧， 垂直剖面图也正好是圆弧。这样 就与曲率半径法推导公式的假设 条件完全相同
– 由于圆柱螺线法概念清晰、明确， 而且推导出的公式的表达形式也 比较好。
一井定向计算
一井定向计算在石油钻井过程中，定向钻井技术是一项重要的技术手段，它能够使钻井井眼偏离垂直方向，实现井眼在地层中的定向探测或钻取。
而在定向钻井中，一井定向计算是至关重要的一环，它通过数学模型和计算方法，来确定钻井井身的位置和姿态，为钻井操作提供准确的指导。
本文将围绕一井定向计算展开讨论。
一、一井定向计算的基本原理一井定向计算的基本原理是基于三角测量的方法，借助陀螺仪测向仪等测量工具，通过测量井身内各方向的角度信息，以及地磁场和重力加速度等环境参数，来推算井身的位置和姿态。
在定向计算中，通常采用右手法则来表示坐标系，其中X轴表示东北方向，Y轴表示东北方向的垂直方向，Z轴表示竖直向上方向。
通过坐标系的定义，可以推算出井身在空间中的位置和方位。
二、一井定向计算的工具和数据在一井定向计算过程中，常用的工具是陀螺仪测向仪和测深仪。
陀螺仪测向仪是通过测量地磁场和重力加速度的方向，来得到井身相对于地球坐标系的方向信息；而测深仪则是通过测量钻井井深，来确定井身在空间中的位置。
同时，还需要准备井身方位和测深的初始值，以及其他环境参数，如地磁场的强度、倾角和方位角等。
三、一井定向计算的计算方法一井定向计算通常采用数学模型和计算方法，来推算井身的位置和姿态。
常用的计算方法有井斜方向统计法、最小二乘法、加权最小二乘法等。
在计算过程中，需要根据测量数据，运用三角学、向量运算和解析几何等数学知识，进行角度转换、距离计算、坐标变换等。
通过计算，可以得到井身在空间中的坐标值和姿态角度。
四、一井定向计算的应用一井定向计算在油气勘探与开发中有着广泛的应用。
首先，它可以帮助工程师确定井眼的位置和姿态，通过井斜和方位的控制，实现垂直钻井、水平钻井和定向钻井等不同钻井方式。
其次，定向计算还可以用于地质勘探中，通过记录井身的轨迹和方位信息，来确定地层的形状、厚度和分布等。
此外，一井定向计算也可以用于测量工程中，如隧道、管道和电缆的铺设等。
五、一井定向计算的精度和影响因素一井定向计算结果的精度受到多种因素的影响。
定向井计算..
第六章定向井、水平井测量技术第一节定向井、水平井测量技术概述一、定向井、水平井测量的性质和特点（一）钻井过程中测量的方法、媒介和基准从物理意义上讲，测量井下钻具的工具面角为井下钻具定向，或测量井眼的轨迹均属于空间姿态的测量。
由于石油钻井工程的特殊性使得这一测量过程必须借助专门的工具和仪器，采取间接测量的方法来完成。
目前，石油钻井过程中的测量需要借助三种媒介，即大地的重力场、大地磁场和天体坐标系，由此产生了与这三种测量媒介有关的测量仪器。
（媒介－测量基准－测量元件－测量参数）（1）借助于重力场测量井斜角或高边工具面，采用的测量元件为测角器、罗盘重锤或重力加速度计等。
这类仪器的测量基准是测点与地心的连线，即铅垂线。
（2）借助于地磁场测量方位角或磁性工具面，采用的测量元件为罗盘或磁通门等。
这类仪器的测量基准是磁性北极，所以磁性仪器测量的方位角数据必须根据当地的磁偏角修正成真北极，即地理北极的数据。
（3）借助于天体坐标系测量方位角或磁性工具面，采用的测量元件为陀螺仪。
陀螺仪为惯性测量仪器，不以地球上任何一点为基准。
这类仪器下井测量之前必须对陀螺仪的自转轴进行地理北极的方位标定。
（二）钻井过程中测量的特点（1）钻井过程中的测量是间接测量，必须借助专用工具和仪器完成。
而且根据测量仪器的数据记录和传输方式的不同，钻井测量分为实时测量和事后测量。
（2）测量仪器的尺寸受到井眼和钻井工具的限制，特别是下井仪器的径向尺寸必须能够下入套管和钻具内，而且不会因仪器的下入而影响泥浆的流动或产生过大的泥浆压降。
（3）下井仪器受到地层和泥浆的高压，仪器的保护筒和密封件必须能够承受这种高压，而且还应具备一定的安全系数。
（4）由于地层的温度随着井深变化，下井仪器是在高于地面温度的环境里工作，要求下井仪器具有良好的抗高温性能，一般称耐温125℃以下的仪器为常温或常规仪器，称耐温182℃以下的仪器为高温仪器。
（5）某些仪器在使用过程中要承受冲击（如单多点测斜仪的投测）、钻具转动（如转盘钻具中的 MWD 仪器）、钻头和钻具在钻进过程中的振动（如MWD 和有线随钻测斜仪）等。
定向井轨迹设计计算方法探析
1.井眼轨迹的基本概念1.1定向井的定义定向井是按预先设计的井斜角、方位角及井眼轴线形状进行钻进的井。
（井斜控制是使井眼按规定的井斜、狗腿严重度、水平位移等限制条件的钻井过程）。
1.2井眼轨迹的基本参数所谓井眼轨迹，实指井眼轴线。
测斜：一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间曲线。
为了进行轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，这就是“测斜”。
测点与测段：目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点。
这些井段被称为“测段”，这些点被称为“测点”。
基本参数：测斜仪器在每个点上测得的参数有三个，即井深、井斜角和井斜方位角。
这三个参数就是轨迹的基本参数。
井深：指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深(Measure Depth)。
井深是以钻柱或电缆的长度来量测。
井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志。
井深常以字母Ｌ表示，单位为米(m)。
井深的增量称为井段，以ΔＬ表示。
二测点之间的井段长度称为段长。
一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。
井深的增量总是下测点井深减去上测点井深。
井斜角：井眼轴线上每一点都有自己的井眼前进方向。
过井眼轴线上的某点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。
井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。
井斜角常以希腊字母α表示，单位为度(°)。
一个测段内井斜角的增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα表示。
井斜方位角：井眼轴线上每一点，都有其井眼方位线；称为井眼方位线，或井斜方位线。
井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井眼方位线（井斜方位线）以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线）上所转过的角度，即井眼方位角。
井斜方位角常以字母θ表示，单位为度(°)。
井斜方位角的增量是下测点的井斜方位角减去上测点的井斜方位角，以Δθ表示。
jsjl定向井水平水平井基础知识介绍解析
图4-7 法面扫描法 法面扫描得到的距离，是周围相关邻井到扫描井的径向距离，而方向却是反映了相对扫描井来 说：上、下、左、右的关系。
四 计算方法介绍
4.6.3 最近距离扫描法
图4-8 最近距离扫描法示意图
五 螺杆钻具
螺杆动力钻具的构造及各部分的功 能： A.旁通阀总成----是起下钻作业和 接但根时的泥浆进出的通道。在 钻进过程中旁通阀关闭。 B.马达总成----由钢制转子和固结在 外筒的橡胶定子组成。在钻井 液的推动下转子转动并带动钻头旋 转。 C.万向连轴节总成----上端连接 转子，下端连接驱动轴。其作用是 将转子的偏心运动转化为驱动轴的 同心运动。 D.轴承总成----Navi-Drill钻具有三 套轴承，两套径向轴承，一套推力 轴承。上下径向轴承起驱动轴的扶 正和稳定作用及限制钻井液的溢流 量的作用。推力轴承承受上下的轴 向载荷。 E.驱动轴总成----上端接万向连轴 节，下端接钻头。起驱动钻头转动 的作用。
二 基本计算
1.全角变化率计算公式：
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
2.工具造斜率计算公式：
KC 30 D
3.装置角计算公式：
cos
cos1 cos cos 2 sin 1 sin 1
4.定向方位角计算公式：
s 1 n
图4-3平衡正切法示意图
计算公式：
四 计算方法介绍
4.4 圆柱螺线法（曲率半径法）
圆柱螺线法假设两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线。螺线在两端点处与上下 两测点处的井眼方向相切。
图4-4 曲率半径法示意图
四 计算方法介绍
4.4 圆柱螺线法（曲率半径法）
圆柱螺线法假设两测点间的测段是一条等变螺旋角的圆柱螺线。螺线在两端点处与上下 两测点处的井眼方向相切。
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定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料..讲课用,错误难免,请误外传一.定向井剖面专业术语1.井深：井眼轴线上任一点,到井口地井眼长度,称为该点地井深,也称该点地测量井深或斜深.2.垂深：井眼轴线上任一点,到井口所在水平面地距离.3.水平位移：井眼轨迹上任一点,与井口铅垂线地距离.也称该点地闭合距.4.井斜角：井眼轴线上任一点地井眼方向,与通过该点地重力线之间地夹角.5.最大井斜角：全井井斜角地最大值.6.方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点地平面坐标系中,以通过该点地正北方向为始边,按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上地投影线为终边,其所转过地角度称为该点地方位角.7.造斜率：在定向井中,开始定向造斜地位置叫造斜点.通常以开始定向造斜地井深来表示.8.井斜变化率：单位井段内井斜角地变化值.通常以两测点间井斜角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.9.方位变化率：单位井段内方位角地变化值.通常以两测点间方位角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.10.造斜率：表示造斜工具地造斜能力.11.全角变化率：在单位井段内井眼前进地方向在三维空间内地角度变化.12.增斜率：井斜角随井深增加地井段.13.稳斜段：井斜角保持不变地井段.14.降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小地井段.15.目标点：设计规定地必须钻达地地层位置.通常以地面井口为坐标原点地空间坐标系地坐标来表示.16.靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点地水平距离.17.靶心距：在靶区平面上,实钻井眼轴线与目标点之间地距离.18.工具面：在造斜钻具组合中,由弯曲工具地两个轴线所决定地那个平面.19.反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时,动力钻具启动前地工具面与启动后且加压钻进时工具面之间地夹角.反扭角总是工具面逆时针转动.20.高边：定向井地井底是一个呈倾斜状态地圆平面,称为井底圆.井底圆上地最高点称为高边.从井底圆心至高边之间地连线所指地方向,称为井底高边方向.高边方向上地水平投影称为高边方位,即井底方位.21.工具面角：是表示造斜工具下到井底后,工具面所在地位置参数.有两种表示方法：一种是以高边为基准,一种是以磁北为基准.高边基准工具面,简称高边工具面,是指高边方向线为始边,顺时针转到工具面与井底圆平面地交线上所转过地角度.磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角.1 / 9,示角表,用工具面,工具面所处地位置之角地简称.在定向造斜时,当启动井下马达后22.定向角：是定向工具面.示角表北工具面面角表示,也可用磁可即为定向工具面角.定向角用高边工具.表示工具面角,工具安置地位置以定向时,当启动井下动力钻具之前,将具23.安置角：是安置工面角地简称.在.扭角向角加反角在数值上等于定即为安置工具面角.安置处理二.数据. 现场适用于确度较高,特别角角法,平均法计算简单,并且准测1.根据规定,斜数据计算方法为平均法：计算方平均角法；井斜角平平均值,称均是1点井斜角与2点井斜角地式中：αc；方位角值,称为平均方位角与2点方位角地平均是1点φc）；（M长（斜深）L是1.2点间地段）（M；长（垂深）H 是1.2点间地垂）（M平位移；S是1.2点间地水）（M上地投影；N是S在北轴）（M地投影；E是S在东轴上为：别方位φ分故闭合距Se和闭合e(?N)2?(??) =S e??1－φ=tg N?1ΔN.ΔE分别为每一小段位移（S）在北轴.东轴上投影地迭加值.实例：已知井深140M时,井斜0.18?,方位359,在井深170m,200m,230m和260m时,井斜和方位分别是0.37?,250?。
0.64?.230?。
0.43?；216.98?。
0.28?,224.26?；通过带入以上公式计算,列表如下井深井斜方位垂深东轴位移北轴位移闭合位移闭合方位狗腿度360 140 0.22 0.22 0.18 0 140 0.04 00.56 170 0.22 0.37 250 321.59 170 0.17 -0.140.32 0.37 0.64 230 0.04 200 276.03 200 -0.360.24 0.58 -0.16 -0.56 230 230 216 0.43 253.520.16260260 0.28 224-0.680.74-0.31245.72地数参各剖井三身面项计算,坐面地已知标,斜井最.深垂.标坐标目点大及斜造算计点段各长度2 / 9X=3943724.2Y=203423916标：面井口坐实例：已知地. 25°井斜角）3943675Y3943675Ｙ20342225（最大垂靶点深2730m X. 面增.稳剖件,设计成直.知靶心半径R=20M根据已条数及各段参求：造斜点式位移公位移,根据闭合口坐标靶点坐标,计算本井总据解：（1）根井２)??2?((??)S=(3943675?3943724.2)2?(20342225?20342391.6)2＝173.11＝（M）S总??＝式.由公闭合方位φ闭（2）计算本目标??166.6 20342391.6=－ΣΕ＝20342225－49.23943724.2=－ΣΝ=3943675－＝73.5°代入公式φ可知目标点在第三象限；由ΣΝΣΕ＝180+73.5°φ闭到增/30m）.井斜来选择造斜率例3.6°/30m4°根据油田标准造斜率4.5°/30（在现场可据实际情况根（3）25α×30＝166.67M,由平均角法计算公式H=L·cosα25°,需要段长caxm 4.5?（α为平均井斜）S=L·sinαcc可计算出H=166.67cos12.5=162.71M 造=166.67sin12.5=36.07M S造H 造为造斜段垂深S造为造斜段产生地位移（4）知道总位移和造斜段所产生地位移,可计算出稳斜段需产生地位移我们用S 稳表示－S=173.11－36.07=137.04m S造总由平均角法计算公式H＝LcosαS=Lsinαcc S137.04324.28米＝推出稳斜段斜深L可我们??稳?c sin25sin S137.04cos25293.89稳斜段垂深H＝???cos?c??M 稳?25sin c sin（5）根据上地计算可以反推出造斜点＝H目标点－H造－H稳=2730－162.71－293.89=2273.4m目标点斜深L 目标点＝H造+L稳＝2273.4+166.67+324.28=2764.35M根据以上计算我们可以得到造斜点2273.4m3 / 9造斜段2273.4~2440.07m 井斜从0~25°造斜率4.5°/3°方位保持253.5°稳斜段244.07~2273.4m井斜25°不变方位保持在253.5°在实钻过程中,我们过程中,我们选择造斜点,往往要留有余地,也就是提前50--100M造斜,在实钻过程中,由于直井段不可能是0度,总是会产生一定位移.有反向有正向.我们都可以根据以上地步骤来重新校正目标点与计算点地总位移和对靶立位,来重新设计造成斜点和名段地参数,只要我们掌握上面这种方法.举一反三,你会发现直增剖面,直增稳降直,直增.增剖面都可以利用上述思路利用计算器来计算推导造斜点及设计剖面.三.方位控制计算方位漂移是客观存在地现实,其中地层走向对方位影响有一定规律.根据地层各向异性原理,井斜方位有着向垂直于地层走向地方向漂移地趋势.如图：由.位为180°15°.设计方原油田某地层倾向110°倾角),角在地层倾小于45°,井斜方位将向上倾(反倾例如：中.位减方移将会出现方位如果是20°,方位漂增方位漂移将会方位,设计造斜工具装置角决定了便用这个造斜工具钻出地,造斜工具地装置角在定向井地方位控制中是非常重要地用于改即有多少分配,决定这个造斜工具造斜率如何是稳方位新井眼是增方位还是减方位或.正确地装置角可以府解井以随时了随钻条件下,可有确定好造斜工具地装置角.目前在线于变角变井斜,有多少用于改方位角,关链在式地适用公.方位.变化定准确计算在一装置角下,井斜就装置角地大小,这为：定向法㈠磁性算数学计1.是线眼轴钻出地井方置位角不变把方位,化（适它用于井斜小于8°随仪器不同有变）它是利用装定磁性向法为地公式导曲线,其推出地乃这条圆弧曲线是空间一斜面上圆弧,滑一条圆地曲线而）（1sinα?sinγ?cosw=cosαcosα?cosγ－12）（2??sin?sin tgΔφ=?????cos?sinsin?cos?cos?????sinsin 3）（sinω=?sin????conw?sin con1sin1cos 4）（sinα=??cos4 / 9 ??????sinsin22－sinsincos?2?w? tg???)2sin?－sin(0w tg=将出现＝γ时,5式时,根号前取+号当α负式中当增斜按方位时,根号前取号,减斜扭方位上地不定?02w1cos tg=算下式计此形式,时需要按????tg2,公式扭方位计算常用地特定条件下地,它适用于所有情况,在实际工作中有几种式1-5式为扭方位一般计算公公式简化计算条件代入1-5式可得到若将这些特定用－减方位时±90,增方位时用+90,位①90o扭方,弯接头初好装置角W为90角求方位扭井斜方位角φ,要接：弯头造斜率为K,扭方位前井斜角α已知?tg tg=公式到度ΔL,可得简便扭方位井段长????α地角井斜扭Δφ计算方位井段狗腿度γ,扭完方位后２?1sin）（6 ：义如下+.“－”取法及意增方位Δφ为正值表示中当w+90?时式取+号方位示Δφ为负值表减当w－90?时式中取－号cosα＝（7）cosγcosα12（8）Δφsinαtgγ=±tg 1号“+”为Δφ正值式中取－”号中Δφ为负值式取“?）井报刊方位段长度ΔL 可用下式ΔL=（9K斜扭方位②稳扭φ,要求方位转角位斜斜已知弯接头造率K,扭方位前井角α和井斜方角1α位,扭完位后方稳Δφ,由于斜扭方Δφφ=φ+,=α1212L Δ位位始算：弯接头初装置角ω,扭方井段地γ,扭方钻进井段长度计22（10）cosγ=cos αΔφ+sin1???1?coscoscos1）（11cosω=??sinsin1?tg2 12）［（－］1－ω=±cos?1tg”“－号时立位即Δφ>0式中取要法正12式中负号取,当需增计算ΔL段仍按9式方扭位井.扭速最力地工造发可最即方力③全扭位是大能挥斜具能,快度方位5 / 9已知K.α.φ.Δφ1计算：扭方位井段狗腿角γ,造斜工具装置用ω,扭方位井段长度ΔL,扭完方位右地井斜角α2?tg－（13）公式ω＝±cos－1[?1tg这就是计算全力扭方位时造斜工具装置用地公式,式中地正负号取法为：需要增方法取“+”,需要减方位取“－”.?sin（14）SinΔφ=?1sin Sinγ=sinαsinΔφ（15）1?1cos（16）Cosα2=?cos扭方位井段长度ΔL仍可用,9式计算.以上三种特殊情况下地扭方位计算公式,都是保持装置方位角不变扭方位地,下面瘵一例题,对比三种特殊扭方位地区别.例某定向井已钻至井深1500M,井斜角22o,方位角150o,要求将方位扭至120o,已知,造斜工具地造斜率为K＝9o/100,试分别按如下扭方位方式计算弯接头装置角及其它参数.(1)要求在增斜情况下钻进150M,完成扭方位(2)用90o扭方位方式(3)用稳斜扭方位方式(4)用主力扭方位方式根据已知条件代入计算公式计算（略去计算过程）现将计算结果列于下表,各种扭方位方式比较出以看由上表可(1)扭方位方式不同,装置角就不同,扭方位井段地长度和狗腿角也不同扭完方位后地井斜角也不相同,这就告诉我们,要根据实钻井限轴线与设计井限轴线地差别情况,正确地选择扭方位方式,不要盲目地一律采用90o扭方位.(2)扭方位段长度,以常规扭方位方式最大（150）M,90o扭方位次之(135.606 / 9M),稳斜扭方位再次之（123.67）M,主力扭方位最短(119.95M).当需要在最短井段内完成扭方位要求,可以采用全力扭方位.(3)扭完方位后地井斜角,在稳斜扭方位方式下不变,在常规方式和90扭方位方式下井斜角均是增加地在主力扭方位方式下,井斜角是已减小地可是全力方位之所以扭地最小是花了代价,这个代价你是井斜角地减小.二高边定向法(1)数学计算法保持装置角不变扭方位,是在我们现场中用多（即用高边扭方位）它地推导出地数学公式为Δα=γcosω（17）?2tg2?tgΔφ=ln(18) ?1tg2??＝Δφ或sin(19)??2?1sin2?sin KKφ＝(20) ?sin注Kφ为方位变化率,K为造斜率我们注意到当ω=90°时,就是90°扭方位；ω=90°时井斜角,α=常数,就是稳斜扭方位,我们可以证明ω=90°就是主力扭方位,（注意,与磁性定向时,90°扭方位地并不是全力扭方位）例1 已知α．α和,求ωt150M完成扭方位求φ=120? K=9?/100m现要完成钻进=22 φ=150? 2112Δα＝γcosω?????sin(?12 Sinω= ?利用直接连代法,可以求出ω和Δα．计算得ω＝－67.56? Δα=5.15? α=27.15? 2例2 已知条件同上题,现已定ω＝－80,求完成扭方位钻进地开段长度ΔL及扭完方位后地井斜角α2将17—18式稍作变化即得 ??1?tg?ln2arctg＝Δαα]－[１e tg202??ΔL=20K cos将给定条件代入上式中求出Δα,然后将Δα代入式中求ΔL7 / 9例计算结果Δα＝2.07α＝24.07 ΔL=132.25M２例3 已知条件同例1,现限定ω＝－90?求扭方位井段长度ΔL及扭方位地井斜角α1sin(?90?)＝－（式Kφ=9/100M）又24.03?/100M代入20sin22??30?ΔL==124.87M24.03/100当以上三例可看出,对于装置角不变扭方位来说90?扭方位（也是稳斜扭方位,全力扭方位）地计算最为简单,限定装置角（为－290?以外地其它任意角度）扭方位计算也不复杂,唯有限定扭方位长度时计算较为复杂需要用造代法计算.B为圆心,以γ为半径画弧,交OP线为A点,并连接AB；(5)自B点OP线作垂线,垂足为C点；(6)量角∠PAB,即为装置角ω；(7)量AC长度,换算成角度,即为Δα；并求出α=α+Δα12值得注意地是,第（3）步作α角时,也可以在OP线之下；Δφ为负值时,α1作在OP线之上.1还应注意,第(4)步以γ为半径画O弧交于OP线有两个交点,也要注意选择,当需要增斜时,选左边地点为A点；当需要降斜时,选右边地点为A点.还应注意,在装置角ω时,要量以OP线为始终边,顺时针转到AB线上转过地角度.以上三点注意问题可用图表示.置角增方位装斜为增ω1角装方位置为减斜减ω2角装置斜为减增方位ω3角装方位置斜为增减ω4图如表图坐以还我上图们可用标来示下8 / 9增方位为Ⅰ象限里地角增斜位增地角为降斜方象Ⅱ限里减方位斜地Ⅲ象限里角为降斜减方位增角里象Ⅳ限地为9 / 9。