2018全国各地高考数学试题汇编(附答案解析)

2018全国各地高考数学试题汇编(附答案解析)
2018全国各地高考数学试题汇编(附答案解析)

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)

数学Ⅰ

1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = ▲ . [答案]{1,8}

2.若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 ▲ . [答案]2 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ .

[答案]90

4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ .

[答案]8

5.函数()f x 的定义域为 ▲ .

[答案][)∞+,2

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . [答案]10

3

7.已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3

x π

=对称,则?的值是 ▲ . [答案]6

8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为

,则其离心率的值是 ▲ . [答案]2

9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上,cos ,02,2()1||,20,2x x f x x x π?

≤-≤ 则((15))f f 的

值为 ▲ .

[答案]

2

2 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ .

[答案]

3

4 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 ▲ . [答案]-3

12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,(5,0)B ,以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD ?=,则点A 的横坐标为 ▲ . [答案]3

13.在ABC △中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,120ABC ∠=?,ABC ∠的平分线交AC 与点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 ▲ .

[答案]9

14.已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ,*

{|2,}n B x x n ==∈N .将A

B 的所有元素从小到大依次排列

构成一个数列{}n a .记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ . [答案]27

15.在平行六面体1111ABCD A B C D -中,1111,AA AB AB B C =⊥. 求证:(1)11AB A B C 平面∥; (2)111ABB A A BC ⊥平面平面.

[答案]

16.已知,αβ为锐角,4

tan 3

α=,cos()αβ+=.

(1)求cos 2α的值; (2)求tan()αβ-的值. [答案]

17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O 的一段圆弧MPN (P 为此圆弧的中点)和线段MN 构成.已知圆O 的半径为40米,点P 到MN 的距离为50米.先规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ,大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △,要求,A B 均在线段MN 上,,C D 均在圆弧上.设OC 与MN 所成的角为θ.

(1)用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积,并确定sin θ的取值范围;

(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3.求当θ为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.

[答案]

18.如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 过点1)2

,焦点12(F F ,圆O 的直径为12F F . (1)求椭圆C 及圆O 的方程;

(2)设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P .

①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点,求点P 的坐标;

②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点.若OAB △,求直线l 的方程.

[答案]

19.记()

,()f x g x ''分别为函数(),()f x g x 的导函数.若存在0x ∈R ,满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=,

则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”.

(1)证明:函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”; (2)若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”,求实数a 的值;

(3)已知函数2

()f x x a =-+,e ()x

b g x x

=.对任意0a >,判断是否存在0b >,使函数()f x 与()g x 在

区间(0,)+∞内存在“S 点”,并说明理由.

[答案]

20.设{}n a 是首项为1a ,公差为d 的等差数列,{}n b 是首项为1b ,公比为q 的等比数列. (1)设110,1,2a b q ===,若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立,求d 的取值范围;

(2)若*110,,(1a b m q =>∈∈N ,证明:存在d ∈R ,使得1||n n a b b -≤对2,3,,1n m =+均成立,

并求d 的取值范围(用1,,b m q 表示). [答案]

2018 年普通高等学校招生全国统一考试(全国I卷)

文科数学

注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题

卡上,

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A = {0,2},B = {-2,-1,0,1,2},则A B = ( ) A. {0,2}

B. {1,2}

C. {0}

D. {-2,-1,0,1,2}

【答案】A 解析:求解集合的交集

2. 设z =

1- i

+ 2i ,则 | z |=

1+ i

1

D.

A. 0

B.

C. 1

2

2

【答案】C

1 - i

z = + 2i = -i

1 + i

【解析】

z = 1

选 C

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好的了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下拼图:

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后,种植收入减少

B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A 解析:统计图的分析

x 2 y 2

4.

已知椭圆C :

+

= 1的一个焦点为(2,)0,则 C 的离心率为

4

a 2

1

1

2

A.

B.

C.

2

D.

2

3

2

2 3

【答案】C 解析:椭圆基本量的计算

5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为 01,02,过直线 0102 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的

正方形,则该圆柱的表面积为

A. 122π

B. 12π

C. 82π

D. 10 π

【答案】B 解析:简单的空间几何体的计算

6. 设函数f (x ) = x 3 + (a -1)x 2

+ ax , 若f (x )为奇函数,则曲线y = f (x )在点(0,0)处的切线方程 为

A. y=-2x

B.y=-x

C. y=2x

D. y=x

【答案】D 【解析】若 f (x )

为奇函数

f (- x ) = - f (x ),则 (- x )3 + (a -1)(- x )2 + a (- x ) = -[x 3 + (a -1)x 2

+ ax ]

a = 1

f /

(x ) = 3x 2

+1 ,则 f /

(0) = 1,直线方程可求得 y = x

因此选 D 7. 在△ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AD 的中点,则 EB =

3

1

1

3

A.

AB -

AC

B.

AB -

AC 4 4

4 4 3

1

1 3

AB +

AC

D.

AB +

AC

C.

4

4 4 4 【答案】A 1 1

AD = AB + AC

2

2

【解析】根据中线可知 ,

AE = 1 AD = 1 AB + 1 AC

2 4 根据点 E 为 AD 的中点, 4

EB = AB - AE = 3 AB - 1

AC

根据三角形法则可得

4

4

∴选 A

8. 已知函数f(x)=2 cos2x-sin2x+2,则

A. F (x )的最小正周期为π,最大值为 3

B. F (x )的最小正周期为π,最大值为 4

C. F (x )的最小正周期为 2π,最大值为 3

D. F (x )的最小正周期为 2π,最大值为 4

【答案】B 解析:三角函数的运算、最值、最小正周期的求解 9. 某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如图,圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱

表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的长度为

A. 217

B. 25

C. 3

D. 2

【答案】B

【解析】还原圆柱体及点 M 和 N 在圆柱中的位置,再展开圆柱的侧面根据线段最短可求

MN = 22 + 42

= 2 5

M

M

N

N

10. 在长方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中,AB=BC=2,AC 1 与平面 BB 1C 1C 所成的角为 30°,则该长方体的体积为 A. 8 B. 62 C. 82 D. 8 3

【答案】C 解析:线面角的相关计算 11. 已知角 α 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边上有两点 A (1,a ),B (2,b ), 且 cos2α= 2

3 ,则|a-b|=

A. 1

B. 5

C. 2 5

D.1

5

5

5 【答案 B 】

解析:根据三角函数定义:对照点 A (1,a )

∴cosα= 1

,sinα=

a

又∵cos2α=cos 2

α-sin 2

α= 1- a 2

= 2

∴a 2

= 1 1+ a 2 3

5

1+ a 1+ a

对照点 B (2,b )

2

b

4 - b 2 2

4

∴cosα=

sinα=

cos2α=

=

,∴b 2

=

4 + b 2 3 5

4 + b 4 + b

又∵a ,b>0 ∴不妨取 a= 55 ,b= 2 55 ∴|a-b|= 5

5

2-x

,x≤0,

12. 设函数 f (x )= 则满足 f (x+1)< f (2x )的 x 的取值范围是

1,x>0, A. (- ∞ ,-1]

B.(0,+ ∞ )

C.(-1,0)

D.(- ∞ ,0)

答案:D

解析:

如图所示为 f (x )图像

1° 2x

2° 2x<0

x+1≤0 x≤-1 x+1≥0

-1≤x<0

综上 1°,2°∴x ∈(- ∞ ,0)

二、 填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。

13. 已知函数 f (x )=log 2(x 2

+a),若 f (3)=1,则 a= 答案:-7

解析:f (3)=log 2(9+a)=1 ∴9+a=2 ∴a=-7

x-2y-2≤0

14. 若 x ,y 满足约束条件 x-y+1≥0,则 z=3x+2y 的最大值为 y≤0

答案:6

解析:

- 3x z

动直线 L:y= 2 + 2 ,∴当 L 经过点 B (2,0)时 z 最大,Z max =2*3+0=6

15. 直线 y=x+1 与圆 x 2

+y 2

+2y-3=0 交与 A,B 两点,则|AB|=

答案:2 2

解析:

作 OC ⊥AB 于 C 点,圆 O 为:x 2 +(y+1)2

=4

∴O (0,-1),R=2

∴OC=α= 2

∴在 Rt ? OBC 中,AB= 2 = 2

= 2 4 - 2 2

2

16. ? ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c.已知 bsinC+csinB=4asinBsinC ,b 2+c 2-a 2

=8,则 ? ABC

的面积为

答案: 2 3

3

解析:由原式 bsinC+csinB=4asinBsinC 得 sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC

得 sinA= 1

2 ∴A=π

6或

6

又∵b 2+c 2-a 2=8>0,∴A= π

b 2 +

c 2 - a 2

3

由 cosA= =

,得 3bc =8 6

2bc 2

8 1 bcsinA= 2

∴bc= ,∴S ? ABC = 3

2 3

三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。

解(1)由题意得 a 2 = 4a 1 = 4 , 2a 3 = 6a 2 = 24 , a 3 = 12

∴ b 1 = a 1 = 1, b 2 = a 22 = 2 , b 3 = a 33

= 4

(2)数列{ b n }为等比数列,证明如下:

将a n=nb n,a n+1=(n+1)b n+1代入na n+1=2(n+1)a n得:n(n+1)b n+1=2n(n+1)b n

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)

数学

I

参考公式:

锥体的体积1

3

V Sh =,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高.

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.........

1. 已知集合{0,1,2,8},{1,1,6,8}A B ==-,那么A

B = ▲ .

2. 若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 ▲ .

3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁

判打出的分数的平均数为 ▲ .

4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ .

5.

函数()f x 的定义域为 ▲ .

6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,

则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . 7. 已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-

<<的图象关于直线π

3

x =对称,则?的值是 ▲

. 899

9011

(第3题)

11While 622End While Print

I S I I I S S S

←←<←+← (第4题)

8. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近

,则其离心率的值是 ▲ . 9. 函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上,πcos ,02,2()1,20,2x x f x x x ?

=??+

-≤≤则

((15))f f 的值为 ▲ .

10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的

多面体的体积为 ▲ .

11. 若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个

零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 ▲ .

12. 在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限

内的点,(5,0)B ,以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD ?=,则点A 的横坐标为 ▲ .

13. 在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,120ABC ∠=?,ABC ∠的平分线交AC 于

点D ,且1,BD = 则4a c +的最小值为 ▲ .

14. 已知集合{|21,},{|2,*}n A x x n n B x x n ==-∈==∈N*N ,将A

B 中的所有元素按从小

到大的顺序依次排列构成数列{}n a ,设数列{}n a 的前n 项和为n S ,则使112n n S a +≥成立的n 的最小值为 ▲ .

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内........

作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)

(第10题)

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018年全国统一高考数学试卷文科全国卷1详解版

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0},则() A.A∩B={x|x<}B.A∩B=?C.A∪B={x|x<}D.A∪B=R 2.(5分)(2017?新课标Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() A.x1,x2,…,x n的平均数B.x1,x2,…,x n的标准差 C.x1,x2,…,x n的最大值D.x1,x2,…,x n的中位数 3.(5分)(2017?新课标Ⅰ)下列各式的运算结果为纯虚数的是() A.i(1+i)2B.i2(1﹣i)C.(1+i)2D.i(1+i) 4.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知F是双曲线C:x2﹣=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x 轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为() A.B.C.D. 6.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()

A.B.C. D. 7.(5分)(2017?新课标Ⅰ)设x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.(5分)(2017?新课标Ⅰ)函数y=的部分图象大致为() A.B.C. D. 9.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则() A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 10.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析 版) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势; ③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=的定义域为A,则?U A为()A.(0,e] B.(0,e) C.(e,+∞)D.[e,+∞) 2.(5分)设复数z满足(1+i)z=﹣2i,i为虚数单位,则z=() A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1+i D.1﹣i 3.(5分)已知A(1,﹣2),B(4,2),则与反方向的单位向量为()A.(﹣,)B.(,﹣)C.(﹣,﹣)D.(,) 4.(5分)若m=0.52,n=20.5,p=log20.5,则() A.n>m>p B.n>p>m C.m>n>p D.p>n>m 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出n的值为() A.19 B.20 C.21 D.22 6.(5分)已知p:x≥k,q:(x﹣1)(x+2)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是() A.(﹣∞,﹣2)B.[﹣2,+∞) C.(1,+∞)D.[1,+∞) 7.(5分)一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051~125之间抽得的编号为() A.056,080,104 B.054,078,102 C.054,079,104 D.056,081,106 8.(5分)若直线x=π和x=π是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻对称轴,则φ的一个可能取值为() A.B.C.D.

9.(5分)如果实数x,y满足约束条件,则z=的最大值为()A.B.C.2 D.3 10.(5分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=log2(x+a)(a∈R)的图象恰有一个交点,则实数a的取值范围是() A.a>1 B.a≤﹣C.a≥1或a<﹣D.a>1或a≤﹣ 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)已知直线l:x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点,O为坐标原点,则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为. 12.(5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为. 13.(5分)在[0,a](a>0)上随机抽取一个实数x,若x满足<0的概率为,则实数a 的值为. 14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,t)(t>0)到焦点的距离为5,双曲线﹣=1(a>0)的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为. 15.(5分)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x,若存在x0∈[1,2]使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立,则实数a的取值范围是. 三、解答题(共6小题,满分75分) 16.(12分)已知向量=(sinx,﹣1),=(cosx,),函数f(x)=(+)?. (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象,在△ABC中,角A,B,

2018高考数学理科全国卷1

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、填空题 1. 设121i z i i -=++,则z = A . 0 B .12 C .1 D .2 2.已知集合{}220A x x x =-->,则R A = A . {}12x x -<< B .{}12x x -≤≤ C .{}{}12x x x x <-> D .{}{}12x x x x ≤-≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后, 养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则5a = A . 12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为 A . 2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A . 3144A B A C - B .1344 AB AC -

C .3144AB AC + D .1344 AB AC + 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表 面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在 左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路 径中,最短路径的长度为 A . 217 B .25 C .3 D .2 8.设抛物线2:4C y x =的焦点为F ,过点()2,0-且斜率为23 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?= A . 5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数,0()ln ,0 x e x f x x x ?≤=?>? ,()()g x f x x a =++,若()g x 存在2个零点,则a 的取值范围是 A . [)1,0- B .[)0,+∞ C .[)1,-+∞ D .[)1,+∞ 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边,AB AC ,ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为123,,p p p ,则 A . 12p p = B .13p p = C .23p p = D .123p p p =+ 11.已知双曲线2 2:13 x C y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与两条渐近线的交点分别为M ,N ,若OMN ?为直角三角形,则MN = A . 32 B .3 C .23 D .4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所 成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值 为

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 III 卷) 文 科 数 学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{} 012,, 1.答案:C 解答:∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥,{0,1,2}B =,∴{1,2}A B =.故选C. 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 2.答案:D 解答:2 (1)(2)23i i i i i +-=+-=+,选D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中 木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

3.答案:A 解答:根据题意,A 选项符号题意; 4.若1 sin 3 α=,则cos 2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89- 4.答案:B 解答:2 27 cos 212sin 199 αα=-=- =.故选B. 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 5.答案:B 解答:由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 6.答案:C 解答: 22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos x x x x x f x x x x x x x x x == ===+++ ,∴()f x 的周期22 T π π= =.故选C. 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .() ln 2y x =+ 7.答案:B 解答:()f x 关于1x =对称,则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( )

2018年全国统一高考数学试卷(理科)(全国三卷)

2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={x|x﹣1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2} 2.(5分)(1+i)(2﹣i)=() A.﹣3﹣i B.﹣3+i C.3﹣i D.3+i 3.(5分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() A.B. C.D. 4.(5分)若sinα=,则cos2α=() A.B.C.﹣D.﹣ 5.(5分)(x2+)5的展开式中x4的系数为() A.10B.20C.40D.80 6.(5分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x﹣2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是() A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3]

7.(5分)函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为() A.B. C.D. 8.(5分)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX=2.4,P(x=4)<P(X=6),则p=() A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3 9.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 10.(5分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为() A.12B.18C.24D.54 11.(5分)设F1,F2是双曲线C:﹣=1(a>0.b>0)的左,右焦点,O 是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PF1|=|OP|,则C的离心率为() A.B.2C.D. 12.(5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则() A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国三卷)

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={x|x﹣1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2} 2.(5分)(1+i)(2﹣i)=() A.﹣3﹣i B.﹣3+i C.3﹣i D.3+i 3.(5分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() A.B. C.D. 4.(5分)若sinα=,则cos2α=() A.B.C.﹣D.﹣ 5.(5分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为() A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7 6.(5分)函数f(x)=的最小正周期为() A.B.C.πD.2π

7.(5分)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1﹣x)B.y=ln(2﹣x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x) 8.(5分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x﹣2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是() A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3] 9.(5分)函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为() A.B. C.D. 10.(5分)已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为() A.B.2C.D.2 11.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 12.(5分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为() A.12B.18C.24D.54

2018全国Ⅱ理科数学高考真题(附标准答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 12i 12i +=-( ) A.43i 55-- B.43i 55-+ C.34i 55-- D.34i 55 -+ 2.已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z},则A 中元素的个数为( ) A.9 B .8 C.5 D .4 3.函数2 e e ()x x f x x --=的图象大致为( ) 4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b ( ) A.4 B .3 C.2 D .0 5.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3则其渐近线方程为( ) A.2y x = B .3y x = C.2 y = D .3y = 6.在ABC △中,5 cos 2C 1BC =,5AC =,则AB =( ) A.4230C 29D.257.为计算1 1111 12 34 99100 S =-+-+ + - ,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( ) A .1i i =+ B .2i i =+ 开始0,0 N T ==S N T =-S 输出1i =100 i <1N N i =+11 T T i =+ +结束 是 否

C.3i i =+ D.4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是( ) A . 112 B .114 C.115 D .1 18 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC == ,1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为( ) A.15 B 10.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是( ) A .π 4 B.π2 C. 3π 4 D.π 11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f +++ +=( ) A .50- B.0 C.2 D .50 12.已知1F ,2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左,右焦点,A 是C 的左顶点,点 P 在过A 的直线上,12PF F △为等腰三角形,12120F F P ∠=?,则C 的离心率为( ) A.23 B .12 C .13 D.14 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________. 14.若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤则z x y =+的最大值为__________. 15.已知sin cos 1αβ+=,cos sin 0αβ+=,则sin()αβ+=__________. 16.已知圆锥的顶点为S ,母线SA ,SB 所成角的余弦值为78 ,SA 与圆锥底面所成角为45°,若SAB △ 的面积为,则该圆锥的侧面积为__________.

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷(江苏卷) 数学Ⅰ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上.. . 1.已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么=?B A . 2.若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5.函数()1log 2-=x x f 的定义域为 .

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称,则?的值 是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是 . 9.函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4,且在区间]2,2(-上,()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π, 则()()15f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点,则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 .

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.(★)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=() A.{0,2}B.{1,2} C.{0}D.{-2,-1,0,1,2} 2.(★)设z= +2i,则|z|=() A.0B.C.1D. 3.(★)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例, 得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.(★)已知椭圆C:+ =1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为() A.B.C.D. 5.(★★)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得 的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为() A.12πB.12πC.8πD.10π 6.(★★)设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,

0)处的切线方程为() A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x 7.(★)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.-B.-C.+D.+ 8.(★★★)已知函数f(x)=2cos 2x-sin 2x+2,则() A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4 9.(★★)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如 图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为() A.2B.2C.3D.2 10.(★★★)在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=2,AC 1与平面BB 1C 1C所成的角为30°,则该长方体的体积为() A.8B.6C.8D.8 11.(★★)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α= ,则|a-b|=() A.B.C.D.1 12.(★★)设函数f(x)= ,则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是 () A.(-∞,-1B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.(★★★)已知函数f(x)=log 2(x 2+a),若f(3)=1,则a= -7 .

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(III卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 A.B.C.D. 2. A.B.C.D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A.B.C.D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A.B.C.D.

7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A.B.C.D. 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A.B.C.D. 10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D. 11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2 C.D. 12.设,,则 A.B.C.D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若 ,则________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 等比数列中,.

2018年天津高考数学真题(附答案解析)

2018年天津高考数学真题(附答案解析) 1.选择题(每小题5分,满分40分):在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. A. B. C. D. 2. A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. A. B.

C. D. 6. 7. A. A B. B C. C D. D

8. A. A B. B C. C D. D 填空题(本大题共6小题,每小题____分,共____分。) 9.. 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。 10. 11. 已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥的体积为____.

12.已知圆的圆心为C,直线(为参数)与该圆相交于A,B两点,则的面积为____. 13.已知,且,则的最小值为____. 14.已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是____. 简答题(综合题)(本大题共6小题,每小题____分,共____分。) 15..解答题:本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (本小题满分13分) 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知. (I)求角B的大小; (II)设a=2,c=3,求b和的值. 16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查. (I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?

2018年高考真题理科数学全国卷3试题+答案

2018年高考真题理科数学全国卷3试题及参考答案 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 答案 C 解析:由A 得, 1≥x ,所以{1,2} A B = 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 答案 D 解析:原式i i i i i +=++=-+-=312222 ,故选D 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头, 凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的 木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 答案 A 4.若1 sin 3α=,则cos2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89- 答案 B 解析: 97 921sin 212cos 2 = -=-=αα 5.2 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 D .80 答案C 解析:由r r r r r r r r r r r x C x x C x x C T 310521055251522)2 ()(----+?=??==令4310=-r ,则2=r 所以4022 2255==C C r r 6.直线20x y ++=分别与x 轴y 交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP △面积的取

2018年高考数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1. 已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么_____=B A I 2. 若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为_____ 3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4. 一个算式的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为______ 5. 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中选2名学生去参加, 则恰好有2名女生的概率为_______ 7. 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称,则?的值是______ 8. 在平面直角坐标系xOy 中.若双曲线0)b 0(122 22>>=-,a b y a x 的右焦点F(c ,0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是_____ 9. 函数f(x)满足f(x +4)=f(x)(x ∈R),且在区间]2,2(-上,??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11. 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点,则)(x f 在[-1,1]上的最大值与最小值的和为_______ 12. 在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线l :x y 2=上在第一象限的点,B (5,0),以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B=()A.{0,2}B.{1,2} C.{0}D.{﹣2,﹣1,0,1,2} 2.(5分)设z=+2i,则|z|=() A.0B.C.1D. 3.(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.(5分)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为()A.B.C.D. 5.(5分)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为() A.12πB.12πC.8πD.10π

6.(5分)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 7.(5分)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()A.﹣B.﹣C.+D.+ 8.(5分)已知函数f(x)=2cos2x﹣sin2x+2,则() A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4 9.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为() A.2B.2C.3D.2 10.(5分)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为() A.8B.6C.8D.8 11.(5分)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=,则|a﹣b|=() A.B.C.D.1 12.(5分)设函数f(x)=,则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是()

2018全国高考理科数学[全国一卷]试题和答案解析

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题,每小题5分,共60分。) 1、设z= ,则∣z ∣=( ) A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2 -x-2>0},则 A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若3S 3 = S 2+ S 4,a 1 =2,则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y= f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则 =( )

A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A, 圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长 度为() A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)= g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 ( ) A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3, 则( ) A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p3 11.已知双曲线C: - y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点 分别为M,N. 若△OMN为直角三角形,则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面 所成的角都相等,则 截此正方体所得截面 面积的最大值为() A. B. C. D.

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