基于混合粒子群算法的航空发动机数学模型解法

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混合粒子群算法基于模拟退火的算法

混合粒子群算法基于模拟退火的算法混合粒子群算法（Hybrid Particle Swarm Optimization, HPSO）是一种基于模拟退火的优化算法，其主要目标是在空间中找到最优解。

混合粒子群算法结合了粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）和模拟退火（Simulated Annealing, SA）的优点，能够克服各自算法的不足之处。

粒子群优化是一种模仿鸟群或鱼群行为的算法，通过模拟群体中的个体在空间中的运动和信息共享来实现优化目标的。

每个个体（粒子）根据自身的历史最优位置和全局最优位置进行位置和速度的更新，以寻找最优解。

然而，传统的粒子群优化算法容易陷入局部最优解，能力有限。

模拟退火是一种启发式算法，模拟了固体经过退火过程冷却而达到稳定状态的物理过程。

算法通过接受部分次优解的策略，以一定概率跳出当前的局部最优解，以便在空间中继续探索更好的解。

然而，模拟退火算法收敛速度较慢，容易陷入局部最优解。

混合粒子群算法在粒子群优化中引入了模拟退火的思想，在每次更新位置和速度的过程中，增加了一定的随机性。

在每次更新时，粒子的速度和位置的更新由粒子群优化算法和模拟退火算法共同决定。

通过引入模拟退火，粒子有了一定概率跳出局部最优解，增加了空间的探索能力，提高了求解全局最优解的能力。

1.初始化粒子群的位置和速度，并初始化全局最优位置和适应度。

2.根据粒子自身的历史最优位置和全局最优位置，更新粒子的速度和位置。

3.按一定概率决定是否执行模拟退火。

如果执行，则使用模拟退火算法更新粒子的速度和位置。

4.更新全局最优位置和适应度。

5.重复步骤2-4，直到满足停止条件，如达到最大迭代次数或适应度达到预设值。

6.输出全局最优位置作为优化问题的最优解。

混合粒子群算法的优势在于结合了粒子群优化和模拟退火两种算法的特点，充分利用了它们在空间探索和跳出局部最优解方面的优势。

通过引入模拟退火，算法的局部能力得到了增强，能够更好地克服局部最优解的困扰，提高了全局的效果。

混合粒子群算法：基于杂交的算法

混合粒子群算法：基于杂交的算法1. 算法原理借鉴遗传算法中杂交的概念，在每次迭代中，根据杂交率选取指定数量的粒子放入杂交池内，池内的粒子随机两两杂交，产生同样数目的子代粒子（child ），并用子代粒子代替亲代粒子（parent ）。

子代位置由父代位置进行交叉得到：12().()(1).()child x p parent x p parent x =+-或12()(1).().()child x p parent x p parent x =-+其中，P 是0到1之间的随机数。

子代的速度由下式计算：12112()()()()()()parant v parant v child v parant v parant v parant v +=+ 或 12212()()()()()()parant v parant v child v parant v parant v parant v +=+ 2. 算法步骤基于自然选择的粒子群算法的基本步骤如下：（1）随机初始化种群中各微粒的位置和速度；（2）评价每个微粒的适应度，将当前各微子的位置和适应值存储在各微子的pbest 中，将所有的pbest 中适应最优个体的位置和适应值存储在gbest 中；（3）更新每个微粒的速度和位置；（4）对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置；（5）比较当前所有pbest 和gbest 的值，更新gbest ；（6）根据杂交概率选取指定数量的粒子放入杂交池中，池中的粒子随机两两杂交产生同样数目的子代粒子，子代的位置和速度计算公式如下：12().()(1).()child x p parent x p parent x =+-12112()()()()()()parant v parant v child v parant v parant v parant v +=+。

采用改进混合粒子群算法的热工过程模型参数辨识

采用改进混合粒子群算法的热工过程模型参数
辨识
采用改进混合粒子群算法的热工过程模型参数辨识是一种在热工
过程优化,解决多形参数辨识,实现参数调节,降低传热量流动等问题中
应用的新技术。

它结合了基本的粒子群算法(PSO)和混合粒子群算法(HPSO),形成了一种改进的算法框架。

通常情况下，热工过程的参数辨识需要依赖数学模型，如模型可以有
效描述出热工过程控制对象的行为特征，尤其是对于高次复杂性的，
诸如多参数多变量热工过程系统，模型可以有效地预测它并进行相应
的控制。

因此，建立准确的模型是热工过程参数辨识的关键任务之一。

改进的混合粒子群算法的核心思想是利用多个粒子群算法的特征，将
它们结合起来，提出一种新的改进HPSO算法，以优化解决问题，该算
法可以以最小的代价获得最优的解。

具体的，首先，采用模型参数化
的方法，使用基本的粒子群算法(PSO)来优化模型，以确定最优解；然后，采用改进的混合粒子群算法(HPSO)，改进粒子群算法，在确定最
优解的基础上，进一步改善算法的精度。

再次，针对热工过程的参数
变量，根据前面的调节策略，调整不同的参数，从而产生最优的参数解。

最后，根据获得的参数，利用MATLAB等工具软件，给出最优解。

因此，采用改进混合粒子群算法的热工过程模型参数辨识是一种有效
的方法，可以快速、准确地估计出热工过程中模型参数的值。

通过此
方法，不仅能够克服模型参数估计过程中的舍入误差和约束不确定性，而且更加精确地模拟热工过程的控制行为。

基于混合粒子群优化的多目标决策新方法

ＡｂｔａｔＩｉｕｆｔｏｄｔｓｅｓｔｅｎｎｉｆｒｏｏｕｉｎｆｔｅｍｕｔ— ｂｅｔｖｐｉｚｔｎＴｈｓｒｃ：ｔｓｎａｈｍｅｏａｓｓｈｏ — ｅｉｒｓｌｔｓｏｈｌｉｊｃｉｅｏｔａｉ．ｅｎｏｏｍｉｏｇａｏｎｓｒｆｒｅｓａｃｉｒｎｉｈｓｒｓｒｃｅｌ — ｂｅｔｅｏｔｚｔｎＡｅｓｒｔｇｏｋｅｒｙｃｇａｅｉｅｅｒｄａｒｔｉｎｔｉｅｔｉｔｄｍｕｔｏｊｃｉｐｉａｉ．ｎｗｔａｅｙｔｅｐｔｅｏｉｖｍｉｏ
Ｋｅｗｏｄ：ｍｕｔ— ｂｅｔｖｄｃｓｏｙｒｓｌｉｊｃｉｅｅｉｉｎ，ｐｒｉｌｓｒｏａｔｅｗａｍｏｔｍｉａｉｎ，ｎｎｉｆｒｏｓｌｔｎ，ｃａｓｃｐｉｚｔｏｏ —ｎｅｉｒｏｕｉｓｈｏｏ
ｓａｃｉｅｒｈｎｇ，ａｏａｅｇｒｙｃｇｎｔ
ｃｎｅｇｎｅｏｖｒｅｃ．Ｔｈｉｌｔｎｓｏｈｔｔｉｉｒｖｄａｇｒｔｍｓｅｆｃｉｅｉｌｉｂｅｔｅｄｃｓｏ．ｅｓｍｕａｉｈｗｓｔａｈｓｍｐｏｅｌｏｉｏｈｉｆｅｔｎｍｕｔｏｊｃｉｅｉｉｎｖ — ｖ
Ｖｏ．５，Ｏ
ＦｉｅＣｏｔｏ＆ＣｏｒｎｒｌｍｍａｄＣｏｒｌｎｎｔｏ
第３卷５
第１期
Ｊｎ，０１ａ２０
２１００年１月
，＼１声
文章编号：０２Ｏ４２１）１Ｏ７一４１０・６Ｏ（ＯＯＯ一Ｏ７Ｏ

基于分层克隆粒子群算法的航空发动机性能仿真

ｉｎｔｏｔｏｐｌｅｖｅｌａｎｄｂｏｔｔｏｍｌｅｖｅｌｗｈｉｃｈｕｎｄｅｒｇｏｅｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｎｔｏｐｌｅｖｅｌｗｅｒｅｕｐｇｒａｄｅｄｂｙｃｌｏｎｅｓｔｒａｔｅｇｙｗｈｉｌｅｔｈｅｏｎｅｓｉｎｂｏｔｔｏｍｌｅｖｅｌｗｅｒｅｍｕｔａｔｅｄｂｙｃｈａｏｔｉｃｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｏｔｈｉｎｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｒｅｍａｔｕｒｅｗｅｒｅａｖｏｉｄｅｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｒｅｓｕｌｔｓｏｎｂｅｎｃｈｍａｒｋｆｕｎｃｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｓｅａｒｃｈｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｈａｎｏｔｈｅｒｃｏｍｐａｒｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ａｎｄｉｄｅａｌｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅ

一种面向航空发动机数学模型的新型修正方法

一种面向航空发动机数学模型的新型修正方法随着航空工业的发展和航空发动机性能要求的不断提高，对发动机数学模型的精确度和准确性也提出了更高的要求。

传统的数学模型在描述发动机性能时往往存在一定的误差，这些误差可能会影响到发动机设计、测试和控制等多个环节，因此如何改进发动机数学模型的精确度成为一个重要的研究课题。

本文将介绍一种面向航空发动机数学模型的新型修正方法，通过对模型中不确定因素的分析和修正，提高了数学模型的准确性，为航空发动机的设计和性能优化提供了可靠的数学工具。

一、问题分析航空发动机的数学模型一般由多个子模型组成，包括空气动力学模型、燃烧模型、热力机械模型等，这些子模型相互作用，共同描述了发动机的性能特性。

由于实际工程中存在的多种因素，例如流场非均匀性、燃烧不稳定等，传统的数学模型在描述这些复杂特性时存在一定的误差，这些误差会在实际应用中产生累积效应，影响发动机性能的准确性和稳定性。

如何提高数学模型的准确性成为一个亟待解决的问题。

二、新型修正方法针对上述问题，本文提出了一种新型的数学模型修正方法，主要包括以下几个步骤：1. 不确定因素分析：通过对发动机性能的影响因素进行深入分析，识别出主要的不确定因素。

这些不确定因素可能包括外界环境条件、燃烧气体性质、机械磨损等。

对这些因素进行系统的分类和整理，为后续的修正奠定基础。

2. 数据采集与建模：在对不确定因素进行分析的基础上，进行大量的数据采集和实验测试，建立发动机性能与不确定因素之间的关联模型。

这一步需要充分考虑实验数据的准确性和可靠性，确保建立的数学模型能够真实反映发动机的工作特性。

3. 修正模型参数：基于建立的发动机性能与不确定因素之间的关联模型，对传统数学模型中的相关参数进行修正。

修正的方法可以采用统计学方法、回归分析等多种数学手段，确保修正后的模型能够更准确地描述发动机性能特性。

4. 验证与优化：修正后的数学模型需要进行大量的验证和优化工作，与实际发动机工作性能进行比较和验证，确保修正后的数学模型能够准确地预测和描述发动机的性能特性。

一种基于混沌优化的混合粒子群算法

收稿日期:2009-03-12;修回日期:2009-05-29基金项目:辽宁省教育科研计划项目(2004F012)作者简介:邹　毅(1971-),男,辽宁沈阳人,副教授,研究方向为优化算法及智能控制理论。

一种基于混沌优化的混合粒子群算法邹　毅,朱晓萍,王秀平(沈阳工程学院电气工程系,辽宁沈阳110136)摘　要:粒子群算法是一类基于群智能的优化搜索算法。

该算法初期收敛很快,但后期易陷入局部最优点。

为了提高粒子群算法的性能,将粒子群算法全局搜索的快速性和混沌算法的一定范围内的遍历性二者结合,提出一种基于混沌优化的混合粒子群算法。

该算法首先用粒子群算法进行快速搜索,当出现早熟收敛时,对局部较优的部分粒子和全局极值采用混沌优化策略。

对两个典型的测试函数进行仿真表明,该算法能够摆脱局部极值,得到全局最优。

将其用于(N +M )系统费用模型求解,得到最优解,同样验证了该算法搜索效率、精度优于一般的粒子群算法,同时具有较好的收敛稳定性。

关键词:粒子群算法;混沌;优化;混合;(N +M )容错中图分类号:TP306.1 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2009)11-0018-05A H ybrid PSO AlgorithmB ased on Chaos OptimizationZOU Y i ,ZHU Xiao 2ping ,WAN G Xiu 2ping(Department of Electrical Engineering ,Shenyang Institute of Engineering ,Shenyang 110136,China )Abstract :Particle Swarm Optimization (PSO )is a kind of optimizations based on swarm intelligence.The algorithm weaken quickly in ini 2tial stage ,but fall into local extreme value easily in the latter.With PSO algorithm ’s rapid global searching and chaos ’s ergodicity in cer 2tain range ,a hybrid PSO algorithm based on chaos is presented.The algorithm fast search with PSO algorithm first ,then the chaos opti 2mization is adopted for the better part of the particles and global extreme value when the optimization is in premature and convergence.The test of the two functions and solving the optimization of (N +M )fault -tolerant system show that search efficiency ,accuracy of hy 2brid PSO algorithm are better than general PSO algorithm ,while with better convergence stability.K ey w ords :PSO algorithm ;chaos ;optimization ;hybrid ;(N +M )fault -tolerant0　引　言粒子群优化(Particle Swarm Optimization ,PSO )是一类基于群智能的优化搜索算法,是由K ennedy 和E 2berhart 通过对鸟群飞行行为研究,于1995年提出的仿生进化算法[1～3]。

基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法求解无人机协同多任务分配问题

基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法求解无人机协同多任务分配问题
本文基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法，研究无人
机协同多任务分配问题。

无人机协同多任务分配问题是指多个无人机在一定时间内完成多
个任务的分配问题。

在实际应用中，这种问题往往包括多个决策变量，如无人机派遣方案和任务分配等。

为了解决这一问题，我们提出了一
种改进的混合变量多目标粒子群优化算法。

算法的实现分为两个阶段：搜索阶段和合并阶段。

在搜索阶段，
我们采用标准粒子群算法进行全局搜索，以得到一组较优解。

在合并
阶段，以目标函数值为准，利用协同进化的思想将多个较优解合并成
一个更优解。

同时，我们在算法中引入多目标优化的思想，将所有任
务的目标函数值统一考虑，以得到最终的优化结果。

实验结果表明，本文提出的算法在无人机协同多任务分配问题中
具有较好的效果。

通过对多个实例的测试，算法在较短的时间内，能
够搜索到最优或接近最优解，且算法具有一定的鲁棒性和可用性。

总之，本文提出的协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法是
一种有效的求解无人机协同多任务分配问题的方法，能够为该领域的
研究提供新的思路。

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第２４卷第２期
２１年５月０１
燃气涡轮试验与研究
ＧａｒｉｅＥｘｒｍｅｔａｓａｃｓＴｕｂｎｐｅｉｎｎｄＲｅｅｒｈ
Ｖｏ．４．．１２Ｎｏ２
Ｍａ，ｙ２０１１
５
摘
要：以双转子混合排气涡扇发动机为研究对象，究了粒子群算法（Ｓ）ｍ于航空发动机性能仿真时，制参数研ＰＯ￣控
对模型收敛性的影响，结合ＮＩ残量法的优点，出了在模型不收敛点采用粒子群算法与ＮＩ点残量法交替计并＋点提＋算的混合算法。理论分析与数值仿真结果表明，算法既保持了ＮＩ点残量法的高效率、精度计算，继承了粒子该＋高又群算法大范围收敛的优点，实现模型大范围、效率、可高高精度收敛。
４
索新的区域：而在后期则要求算法有较强的开发能
适应度对粒子的影响程度。数学研究显示，对于不同的模型，存在一定配比使特定模型具有更好的收敛性。ｃ＋，４时算法的收敛性较好，ｃ＞，ｔ＞ｃ且Ｉｃ时算法的
收敛性比ｃ＜，ｃ时的好。２给出了采用文献［】图５中的取值Ｃ＝、２２以及本文分别采用的Ｃ＝．、２１ｌ２ｃ＝，ｌ２８ｃ＝．６
ｉｒｖｄｃｎｅｇｎｅｏｖｏｓｙｍｐｏｅｏｖｒｅｃｂｉｕｌ．
Ｋｅｒｓ：ａｒ — ｎｉｅ；ｏｌｎａｔｅｔｃｄｌｈｂｄｐａｃｅｓｒｏｔｍｉａｉｎ；ｙｗｏｄｅｏｅｇｎｎｎｉｅｒｍａｈｍａｉａｍｏｅ；ｙｒｎｉｌｗａｍｐｉｚｔｏｌｉｃｌｕａｉｎｅｃｅｃｃｎｅｇｎｃａｃｌｔｏｆｉｎｙ；ｏｖｒｅｅｉ
Ｆｇ１ｏａｉｏｆｉｒｔｎｉｌｉｅｅｔｆｎｔｎｉ．Ｃｍｐｒｓｎｏｅａｉｓｗｔｆｒｎ ∞ ｕｃｉｓｔｏｌｄｆｏ
式中：ｔｏ为惯性权重，、２ｅｃ为加速系数，它们都是算法控制参数；、２ｒ／为互相独立的【，］＇０１区间的随机数；为迭代次数；为粒子序号；向量维数；为为Ｐ粒子的历史最佳位置；为粒子群全局的历史
群算法求解，与ＮＩ点残量法结果作比较，明并＋证
的传统数值解法有牛顿一夫逊法、ｒｙｅ拉Ｂｏｄｎ法和ＮＩ点残量法，＋但是这些解法不能在全局收敛，对且方程组有较高的特性要求。近年来，传算法由于克遗
２
采用凸函数（即＞）１时不能收敛至目标精度，而采用线性函数时收敛性介于凸函数与凹函数之间，但是
通过对函数分别取凹函数、函数和线性递减函凸数形式，究发动机模型收敛性的好坏。研
定义ｔ函数为：ｏ
ｏ．— ．ｘｔＯ９０５（）＝式中：为迭代的总次数，当前的迭代次数，ｎ为为（函数的凹凸形态。￡，经多次对比验证，对于本文所研究的发动机模型来说，采用凹函数（即＜）其收敛情况相对较好，１时
Ｈｙｉｒｉｌｗａｍｐｔｍｉａｉｎｉｌｉｒ－ｅｉｂｒｄＰａｔｃｅＳｒＯｉｚｔｏｎＳｏｖｎｇＡｅｏｎｇｎｅ
ＮｏｉｅｒＭａｈｅａｉａｏｌｎｌｎａｔｍｔｃｌＭｄｅ
ＬＵ０ａｇｑＧｕｎ — ｉ，ＬＩＢｏ，ＳＵＯＮＧ — ｕａＤｉｙｎ
ｐｅｆｒｎｅｓｍｕａｉｎ．ｒｏｍａｃｉｌｔｏｓＴｈｅｏｎｃｍｂｉｅＯｔｎｄＰＳｗｉｈＮ＋１ａｍｐｏｅｂｄａｇｒｔｍｓｏｅｅ，ｎｉｒｖｄｈｙｒｌｏｈｗａｆｒｄ，ｉｉ
标准粒子群算法的基本进化方程为：
ｌＲｎ
训 × Ｊ＋ｌｒ（训］ｃｘｌｐ［ｘ
ｎ
］）＋
ｃＸ２ｎ
ｎ＋ｌ
ｘ［ｊ】ｉ
，
】
１
图１不同ｔ函数的迭代收敛性比较ｏ
１引言
建立航空发动机非线性数学模型是进行发动机性能仿真计算的基础，而模型收敛性的好坏是重要
的评价指标之一。常用于求解航空发动机平衡方程
粒子群算法（Ｓ）一种基于迭代的进化算法，ＰＯ是与遗传算法相比，算法简单，其计算量小，算效率计较高，于编程实现，且对初值要求依赖不大『易并４１。文献［采用标准粒子群算法和带收敛因子的粒子５］
表１不同函数的迭代收敛性比较
ＴａｌＣｏｂｅ１ｍｐａｉｏｆｉｅａｉｎｆｄｆｒｎｒｓｎｏｔｒｔｏｓｏｉｅｅｔ∞ ｆｎｔｎｓｕｃｉｏ
最佳位置。另外，算法的搜索域是一隐含控制参数。对于发动机模型的求解问题，要求算法在前期有较高的探索能力以得到合适的近似解．即要求粒子保持运动惯性，有扩展搜索空间的趋势，能力探有
不会因为粒子运动惯性过大而造成收敛缓慢，因此，
和ｃ＝．、。２８三组参数时收敛曲线的比较情况。ｌ１ｃ＝．６
ｆ１搜索域的影响３
由于粒子群算法的收敛范围、粒子规模与收敛速度三者相互影响，收敛范围大而粒子规模小必然导致收敛速度很慢，而粒子规模增加则会导致计算量增加。因此，要寻找一个合适的收敛范围与粒子需
服了初值点的敏感问题并具有全局收敛的优点，也
了该算法能在广泛的精度范围内收敛，但是该算法
获得的最优解并不稳定，且后期收敛速度下降。
本文结合粒子群算法的数学理论成果．研究了
发动机模型中算法控制参数与收敛性的关系，设计了以ＮＩ点残量法为主、不收敛点采用粒子群算＋在
ｗｉｈｗａｓｄｆｒｕｃｎｅｇｄｐｉｔｏｄ１Ｉｈｍｐｏｅｙｒｌｏｔｍ，Ｎ＋１ｗｓａｓｈｈｃｓｕｅｎｏｖｒｅｏｎｓｆｍｏｅ．ｎｔｅｉｒｖｄｈｂｄａｇｒｈｏｉｉａｌｏｔｅｍａｎｓｌｔｎａｄＰＯａｔｒａｅｔｉｏｕｉｎＳｌｎｔｄｗｉＮ＋１ｗｅＩｄｖｒｅ．ＴｅｒｔａｎｙｉａｄｐｒｏｍａｃｏｅｈｈｎＮ＋ｉｅｇｄｈｏｅｉｌａａｓｓｎｅｆｒｎｅｃｌ
ｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｏｄｔａｈｅａｇｒｔｉｌｔｏｅｕｔｈｗｅｈｔｔｌｏｉｈｍｏｎｙｃｕｄｍａｎａｎＮ＋Ｉｃｌｕａｉｎｅｆｃｅｙｂｕｌｏｎｔｏｌｏｌｉｔｉａｃｌｔｏｆｉｉｎｃ，ｔａｓ
力以加快收敛速度。对于粒子群算法的速度方程来
说，首项保证算法的全局收敛性。后两项则使算法具有局部收敛能力。
ｆ１惯性权重的影响１
由于解的搜索范围随着算法的迭代逐渐缩小．对于惯性权重ｔ．一般采用递减函数才能保证算法ｏ
被用于航空发动机数学模型的求解，但是由于算法
控制参数过多，响了对模型收敛性的控制。影
收稿日期：０００ —１：回日期：０１０ — ５２１— ９３修２１－４２
作者简介：骆广琦（９１）男，西泾阳人，授，１７一，陕教主要研究方向为航空发动机总体设计、能评定与数值仿真。性
关键词：空发动机；线性数学模型；合粒子群算法；算效率；敛性航非混计收
中图分类号：Ｖ２５１３．３文献标识码：Ａ文章编号：１７ — ６０２１）０ — ０５０６２２２ｆ０１２００ — ４
６
燃气涡轮试验与研究
第２４卷
法求解、给ＮＩ＋点残量法提供初值的混合算法，简