2.3研究电场的能的性质(二)(学)
电场能的性质(学案)
大连市第五中学高一物理复习学案设计人：栾红霞审题人：王爽使用时间：第八章电场（学案）第二讲电场能的性质（学案）【学习目标】1. 理解电势、电势差、等势面的概念2.会计算电场力的功、会判断电势高低5.会用形等势面象地描绘各种电场课前预习案【我的构建】一、电势、电势差１、电势差（１），叫做Ａ、Ｂ两点间的电势差。
电场中Ａ、Ｂ两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从Ａ点移动到Ｂ点过程中电场力所做的功。
即：。
（２）电势差是量，有正负，无方向。
Ａ、Ｂ间电势差ＵAB＝；Ｂ、Ａ间电势差ＵBA＝。
显然UAB＝－ＵBA。
电势差的值与零电势的选取关。
在匀强电场中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ为电场中某两点间的电势差，ｄ为这两点在场强方向上的距离）。
２、电势（１）如果在电场中选取一个参考点（零电势点），那么电场中某点跟间的电势差，就叫做该点的电势。
电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时，电场力所做的功。
（２）电势是量，有正负，无方向。
谈到电势时，（３）沿着电场线的方向电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高。
（４）电势的值与零电势的选取关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。
（５）当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在此处的电势的代数和。
二、电势能１、叫做电势能。
严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。
电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取关。
电势为零的点，电势能为。
电势能是量，有正负，无方向。
三、电场力做功与电荷电势能的变化（一）、电场力做功的计算１、由公式Ｗ＝ＦＳcosθ计算２、由电场力做功与电势能改变关系计算，Ｗ＝－Δε，对任何电场都适用。
３、用ＷAB＝ｑＵAB来计算。
一般又有两种处理方法：（１）带正、负号运算：按照符号规则把所移动的电荷的电荷量ｑ和移动过程的始、终两点的电势差ＵAB的值代入公式ＷAB＝ｑＵAB进行教育处，根据计算所得W值的正、负来判断是电场力做功还是克服电场力做功。
电场能的性质教案
1.3 电场能的性质教学目标：知识与技能：1、掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
过程与方法：通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式，培养逻辑思维能力。
情感态度和价值观：体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
进一步培养学生学习物理的兴趣。
教学重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
教学难点：对基本概念的理解及应用，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学方法：讲练结合，总结归纳法，计算机辅助教学教学过程：引入：电势、电势差是高中物理中的重要概念，电场力做功与电势能变化的关系是高中物理学习中的一个难点，复习本节时重点应放在电场力做功的计算、电势的判断以及电势能的计算上，且注意将其与重力势能、重力做功与重力势能的关系进行类比，加深理解. 知识梳理一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于相对位置而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到零势能参考面电场力所做的功，即E A=W A→0.2.决定因素：与电荷量q、零势能参考面的选取及其相对位置有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功决定，有ΔE AB=E B-E A=-W AB(1)场源电荷判断法——离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法——正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.(3)做功判断法——无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大.二、电势1.定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功， .（这里的q 根据电性带正负号） 2.单位：伏特（V ），1 V=1 J/C.3.决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面的选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面.5.电场中沿电场线的方向电势越来越低.三、电势差1.定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值,叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示.其定义式为：2.决定式：U AB =Ed ,适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称伏；符号为V.1 V=1 J/C,即1 C 的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1 J,则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向相互垂直，即等势面必定与电场线相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方，电场强；等势面疏的地方，电场弱. 五、对公式 的理解及应用 ϕ→A 0A A W E ==q q ϕϕAB AB A B W U ==-q U E =d公式 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 公式 只适用于匀强电场,且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离. 高考连线1.（2009年上海物理卷）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则( )A.a 点和b 点的电场强度相同B.正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C.负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功,负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确.【答案】CD2.（2009年广东物理卷）如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是（ ）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A 正确，B 错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，C 错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，D 错误.【答案】A 题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题例1 如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 【解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹UE =d U E =d的弯曲方向，看出a 、b 两点的电场力方向如图44-4 乙所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负.当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为B 、C 、D.【答案】BCD【点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关.方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题.求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题.二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例2 如图44-5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为-1.73×10－3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下【解析】把电荷q 从A 点移到B 点时,电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 错误. ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小 【答案】D【点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识,题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力. 方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法： (1)根据 确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化. (2)连接电势相等的点构成等势面.(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. (4)根据 求场强的大小. W U =q U E =d⨯-3-5-1.7310V -173V 10BC BC W U ===q =1000V/m 60CB CB o U U E ===d BCsin三、运用功能关系解决电场中的有关问题例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）能（2）当小球滑至P点，∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大 5 N方法概述解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程.由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析.这一类题目常用动能定理求解.小结：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。
2.2.2研究电场能的性质
由条件知：C 0
从C到A：C
A =UCA
WCA q
5V 1
5V
A = UCA 5V
从A到B：A
B
U AB
WAB q
8 V 1
8V
B A U AB 5V (8)V 3V
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7. 如图所示,在同一条电场线上有A 、B 、C 三点,将 的点q电 荷6由1A0点6C移动到B点,电场力做什么功?做多少功 ?电势能变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力 做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
在研究电场能的性质中，有意义的是两点间的电势之差
1、电势差的概念：电场中两点之间的电势之差
U AB A B U BA
2、用电场力做功来定义： U AB A B
EPA q
EPB q
EPA
EPB q
WAB q
试探电荷q在电场中由一点Ａ移动到另一点Ｂ时，电场力做功
ＷAB与电荷电量q的比值ＷAB/ q，叫做Ａ，Ｂ两点间的电势 差。用UAB表示。
它从A移动到B,则电场力作正功还是负功?并比较A、B两点的
电势能，电势的关系。
A
B
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作业
课 本P34 2题 P38 1、2、3题
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电势与高度的类别
定义式：
U AB
WAB q
公式变形：WAB qU AB
能量的又一位向单位：电子伏特
当：q e、U 1V时 对应的功为1电子伏特（eV）
1eV 1.61019 J
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3、电势差说明
1）意义和特性：电势差是反映电场本身能的性质的物理量，由电 场本身的性质决定，跟W与q无关。
电场中的电场能量与电势能
电场中的电场能量与电势能在物理学中，电场是一种由电荷产生的物理场，它对其他带电物体施加力和引发电流。
在电场中，存在着电场能量和电势能两个重要的概念，它们在理解和描述电场中的现象和相互作用中起到了关键作用。
一、电场能量在电场中，电场能量表示的是电荷在电场中所具有的能量。
当一个带电粒子静止在电场中时，它所具有的电势能可以被看作是电场能量的一种表现形式。
电场能量通过电荷与电场之间的相互作用而存在。
当一枚电荷在电场中移动时，电场对其做功，将它的能量转化为电场能量。
电场能量的大小与电荷的大小、电场的强度以及其相对位置等因素有关。
以一个电荷为例，当它沿着电场线从一个点A移动到一个点B，由于电场力的做功，电荷所具有的电势能减少，而电场能量则增加。
电场能量的增加可以通过以下公式计算：\[ \Delta E = q \cdot \Delta V \]其中，\( \Delta E \) 表示电场能量的增量，\( q \) 表示电荷的量，\( \Delta V \) 表示电势差。
二、电势能电势能是描述电荷位于电场中具有的能量状态的物理量。
它表示的是单位正电荷（或者说试验电荷）在电场中所具有的势能。
电势能的大小取决于电荷的量和电场的性质。
与电场能量不同的是，电势能是和电荷所处位置相关的，并不是直接与电场的强度相关。
电势能的计算公式如下：\[ U = q \cdot V \]其中，\( U \) 表示电势能，\( q \) 表示电荷的量，\( V \) 表示电场强度。
三、电场能量与电势能的关系在电场中，电场能量与电势能之间存在着密切的关系。
事实上，电场能量可以看作是电势能的体积密度。
考虑一个电场中的体积元素，它的体积为 \( \Delta V \)，在该体积元素中所包含的电荷量为 \( \Delta q \)。
那么，该体积元素的电场能量可以表示为：\[ \Delta E = \Delta q \cdot V \]进一步推导，将体积元素无限细分，可得到电场能量的体积分布公式：\[ E = \int V \cdot dq \]其中，\( V \) 表示电场强度，\( dq \) 表示电荷元素。
电场能的性质(经典归纳)
电场能的性质一、电势、电势差某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。
点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量．点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．例题1、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB分别表示A、B两点的电场强度，φA、φB分别表示A、B两点的电势，则（）A、EA一定大于EB，φA一定大于φBB、EA不一定大于EB，φA一定大于φBC、EA一定大于EB，φA不一定大于φBD、EA不一定大于EB，φA不一定大于φB2、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点电势分别为φA15V，φB=3V，φC=-3V，由此可得D点的电势φD=_____V.3、如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。
用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定（）A．Ua>Ub>UcB．Ea>Eb>EcC．Ua-Ub=Ub-UcD．Ea=Eb=Ec二、电场力做功与电势能1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。
电场的两大性质
电场的作用
电场对放入其中的电 荷产生力的作用，即 库仑力。
电场可以传递能量， 例如静电感应过程中 电场传递电能。
电场可以改变电荷的 运动状态，即产生加 速度。
02 电场的物理性质
电场力
电场力是电荷在电场中受到的 力，其大小与电荷的电量成正 比，与电荷所在位置的电场强
度成正比。
电场力具有方向，其方向与 正电荷所受电场力的方向相 同，与负电荷所受电场力的
性质也满足相应的对称性。
常见的电场对称性包括轴对称、 面对称、中心对称等。
电场的对称性有助于简化电场的 计算和分析过程。
04 电场的动态性质
电场的变化规律
电场随时间变化
电场随时间变化而产生电磁波，如无 线电波、光波等。
电场随空间变化
电场随空间位置的变化而产生电势差 和电场梯度，影响电荷的运动和能量 分布。
利用电场使灰尘颗粒带电， 然后在电场中受力而沉积， 实现空气净化。
静电复印
利用电场将带电墨粉吸附 到纸张上，实现文字和图 像的复制。
电子束焊接
在真空环境下，通过电场 加速电子束，使电子束撞 击工件表面产生热量实现 焊接。
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方向相反。
电场力是库仑力的宏观表现， 是电场中电荷相互作用的力。
电场强度
电场强度是描述电场强弱和方 向的物理量，其大小等于单位 点电荷在该点所受的电场力。
电场强度具有方向，其方向与 正电荷在该点所受的电场力方 向相同。
电场强度是矢量，具有大小和 方向，遵循矢量运算法则。
电势
01 电势是描述电场能的物理量，其大小等于单位正 电荷在该点所具有的电势能。
线垂直。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，越密集的地方电场强
高中物理电场知识点2024年总结(2篇)
高中物理电场知识点2024年总结高中物理电场知识点总结（2024）电场是物理学中的重要概念，它描述了电荷之间的相互作用及其对周围空间产生的影响。
在高中物理学中，电场是一个重要的主题，涉及到诸如电场强度、电势能、电场线等概念和定律。
以下是对高中物理电场知识点的总结。
一、电荷与电场1. 电荷的性质：电荷是物质中基本粒子的一种性质，可以分为正电荷和负电荷。
2. 电荷的守恒定律：孤立系统的总电荷守恒，电荷不能被创造或消灭。
3. 电荷之间的相互作用：同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
4. 电场的定义：电场是电荷在空间中产生的物理现象，描述了电荷对周围空间内其他电荷或物质的作用力。
5. 电场强度：电场强度定义为单位正电荷所受到的力，用符号E 表示，单位为N/C。
6. 电场线：电场线是描述电场分布的图形工具，其方向上与电场强度方向一致，强度由线的密度表示。
7. 电场力：在电场中，电荷受到的力与电荷的电量和电场强度有关，由库仑定律给出。
8. 闪电和雷电现象：闪电和雷电是由于云中大量的静电荷和地面之间形成强烈的电场引起的。
二、电场的性质1. 超位置原理：电场是超位置力之借口。
2. 电场是矢量场：电场强度是矢量量，有大小和方向。
3. 叠加原理：如果有多个电荷产生了电场，电场强度可以通过它们的矢量和来计算。
4. 电场强度的叠加原理：如果有一个电荷Q产生的电场E1和另一个电荷q产生的电场E2，那么在某一点的总电场强度E等于E1和E2在该点的矢量和。
5. 均匀带电平面的电场：均匀带电平面产生的电场在其两侧垂直于平面是均匀的。
6. 环状带电体的电场：环状带电体的电场不同于带电球体的电场，它在半径较大的一侧与均匀带电体的情况相似，在半径较小的一侧与电荷（或带电物体）的情况相似。
7. 电场能量：电场中的电荷具有电场能量，定义为电场力对电荷做的功。
三、电势1. 电势能：电势能是指电荷由于所处的位置而具有的能量。
单位为焦耳（J）。
2023高考物理专题冲刺训练--电场能的性质(二)--电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系一、知识点总结1．由E ＝U d 可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d 在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路二、针对练习1、（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 、d 四点的位置如图所示，cd 、cb 分别垂直于x 轴、y 轴，其中a 、b 、c 三点电势分别为：4 V 、8 V 、10 V ，使一电荷量为q ＝－2×10－5 C 的负点电荷由a 点开始沿abcd 路线运动，则下列判断正确的是( )A ．坐标原点O 的电势为6 VB ．电场强度的大小为 2 V/mC ．该点电荷在c 点的电势能为2×10－5 JD ．该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为 8×10－5 J2、(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC ，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为O ϕ=4.5V 、B ϕ=0V 、C ϕ=9V,且边长0B=33cm ，BC=36cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为V/m 33100 B ．电场强度的大小为100V/mC ．一个电子由B 点运动到C 点，电场力做正功D ．一个电子在0点由静止释放后会沿OB 所在直线运动3、（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV4、(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m5、（多选）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB 区域，如图所示，圆心角120θ，半径1m R =，其中C 、D 、F 将圆弧AB 四等分。
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图 2－3－8 C 的正电荷分别在平行于电场方向的平
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面内由 a 点运动到 b 点和由 a 点运动到 c 点，电场力做的功都为 3.0×10
J．已知△abc 中，∠a＝37° ，
∠c＝90° ，ab＝20 cm，则 a、b 两点间的电势差 Uab＝________，匀强电场的场强 E 的大小是________， 方向为________．
综合解题方略——匀强电场中电场力做功问题 (2012· 澄迈高二期末)如图 2－3－6 所示， 在匀强电场中， 有 A、 B 两点， 它们间的距离为 2 cm， 两点的连线与场强方向成 60° 角． 将一个电荷量为－2×10 (1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A、B 两点的电势差 UAB 为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？ 【审题指导】 (1)A、B 之间的距离不是沿电场线方向的距离． (2)电势能增加，说明电场力做负功． 规律总结 1．负电荷受电场力的方向和电场强度方向相反． 2．电场力做负功时，电势能增加． W 3．应用公式 W＝qU 和 U＝ 时，要注意各物理量的符号． q U 4．应用公式 U＝Ed 和 E＝ 时，d 是沿电场强度方向的距离． d 图 2－3－6
图 2－3－9 【备选习题】 平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图教 2－3－3 所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是
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2．3 研究电场的能的性质(二)
60 V．试问：(1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有 P1 和 P2 两点，P1 点离 A 板 0.5 cm，P2 点离 B 板也是 0.5 cm，P1 和 P2 两点间的电势差为 多大？ (3)若 B 板接地，P1 和 P2 两点的电势各是多少伏？ 图教 2－3－3
B．电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势 C．沿着电场线的方向，电势逐渐降低 D．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值 3． (2012· 南京高二检测)图 2－3－7 中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面． 一个带－5.0×10 的点电荷，沿图中曲线从 A 点移到 B 点，电场力做的功为：( A．－5.0×10 B．5.0×10
1．利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向． 2．利用等势面的密集程度也可以比较场强大小，密大疏小． 3．在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不 做功． (2012· 福建高考)如图 2－3－4，在点电荷 Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷 q1、q2 分别置于 A、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将 q1、q2 移动到无穷远的过程中外力克 服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( A．A 点电势大于 B 点电势 B．A、B 两点的电场强度相等 C．q1 的电荷量小于 q2 的电荷量 D．q1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的电势能 图 2－3－4 )
电势的理解和电势高低的判断 【问题导思】 1．电势和电势差有什么区别？ 2．电荷在电场中某点的电势能较大，该点的电势是否也一定较大？ 1．电势和电势差的区别 概念 电势 φ 电势差 U
比较内容
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2．3 研究电场的能的性质(二)
定义 区 别 决定因 素 相对性 2.电势概念的理解
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C 的电荷由 A 移到 B， 其电势能增加了 0.1 J． 问：
如图教 2－3－2 所示，实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点，则( A．A 点场强小于 B 点场强 B．A 点场强方向指向 x 轴负方向 C．A 点场强大于 B 点场强 D．A 点电势高于 B 点电势 【审题指导】 解答本题应把握以下两点：
【问题导思】 1．等势面和电场线有哪些区别和联系？ 2．怎样用等势面描述电场的强弱和方向？ 等势面和电场线的区别与联系如下表 等势面 物理 意义 一系列电势相等的点构成的面，可以是封闭 的，也可以是不封闭的 (1)判定电场中各点电势的高低及差值 应用 (2)判断静电力做功的情况 (3)可画出电场线 联系 (1)电场线总是与等势面垂直 (2)在同一电场中，等差等势面的疏密也可反映电场的强弱 电场线 反映电场的分布情况， 是一簇带箭 头的不闭合的有向曲线 (1)判定电场中各点的场强方向 (2)由电场线疏密判定场强大小 (3)可画出等势面
－7 －7 －8
C
)
J
J
－6
C．－3.5×10 D．3.5×10
－6
J 图 2二检测)如图 2－3－8 所示三个同心圆是以点电荷—Q 为圆心的等势面，下 列说法正确的是( )
A．将电荷＋q 由 B 点移到 C 点，电场力做正功 B．一个点电荷＋q 在 B 点具有的电势能比在 A 点的小 C．一个点电荷＋q 在 B 点所受的电场力比在 A 点的大 D．将同一电荷从 B 点移到 D 点，电场力做功比由 B 点移到 C 点多 5．如图 2－3－9 所示，在匀强电场中，电荷量 q＝5.0×10
A．同一等势面上的各点电势相等，电场强度也相等 B．电场中的两条电场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有可能相交 C．在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功 D．离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体表面相似；离孤立带电导体越远的等势面，其形 状越接近于球面 3．对关系式 U＝Ed 的理解，正确的是( A．式中的 d 是 A、B 两点间的距离 C．d 是 A、B 两个等势面的垂直距离 ) B．A、B 两点间距离越大，电势差越大 D．此式适用于任何电场
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)
图教 2－3－2
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2．3 研究电场的能的性质(二)
(1)明确电场线与等势面的关系． (2)等差等势面的疏密表示场强大小．
1．下列说法正确的是(
) B．等势面上各点场强大小一定相等 D．电场强度大处，电荷的电势能就大 )
A．在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 C．电场中电势高处，电荷的电势能就大职工 2．下列关于电势和电势能的说法中正确的是( A．克服电场力做功时，电荷的电势能减少
1．电场中某点的电势高低与该点的场强大小无关． 2．电场中沿电场线方向电势降低得最快． (2012· 乐山高二检测)如图 2－3－2 所示的电场中有 A、B 两点，下列判断正确的是( A．电势 φA＞φB，场强 EA＞EB B．电势 φA＞φB，场强 EA＜EB C．将电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B 点，静电力做正功，电势能减小 D．将电荷量为 q 的负电荷分别放在 A、B 两点，电荷具有的电势能 EpA＞EpB 【审题指导】 (1)电场线法：沿着电场线的方向电势越来越低． (2)根据场源电荷判断：在正电荷产生的电场中离它越近电势越高；在负电荷电场中，情况相反． 图 2－3－2 )
电势 1.基本知识 (1)定义：电场中某点电荷的 EpM (2)电势的表达式：φM＝ ，单位： q 跟它 ． 的比值，称做这一点的电势．
(3)标量：只有大小，没有方向，但有正负，表示比零电势点高或比零电势点低． (4)电势的相对性： 电场中某点电势的大小， 跟 (5)电势差与电势之间的关系： 2．思考判断 (1)电荷在电场中某点的电势能越大，该点的电势就越大．( ) (2)电势是相对的，常取无穷远处或大地的电势为零．( ) (3)电势是标量，没有方向，但有大小及正、负之分．( ) 3．探究交流 怎样根据电场线来判断电场中电势的高低？ 【提示】 沿电场线的方向，电势降低的最快. 电场的等势面 1.基本知识 (1)定义：电场中 (2)等势面的特点： ①在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力做功 ②等势面跟电场线 ③电场线总是从 ． 的等势面指向 的等势面． ． ． 叫等势面． 的选择有关， 通常取无限远或大地的电势为零．
Ep 电势能与电量比值 φ＝ q 由电场和在中的位置决定电场 有，与零电势点的选取有关
电场力做功与电量比值 U＝
W q
由电场和场内两点位置决定 无，与零电势点选取无关
(1)电势具有相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关．通常将离场源电 荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点． (2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能 是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势 的正负只表示大小，不表示方向． 3．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低． (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低． (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在 位置的电势越高．
Ep 1．关于公式 φ＝ 可知：( q
)
A．电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比 B．电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比 C．电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关 D．放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变 2．下列说法中，正确的是：( )
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2．3 研究电场的能的性质(二)
2．位于 A、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图 2－3－5 中实线表示 等势线，则( )
A．a 点和 b 点的电场强度相同 B．正电荷从 c 点移到 d 点，电场力做正功 C．负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做正功 D．正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大 图 2－3－5
④等势面密集处电场线密集，说明此处电场强度 (3)几种常见的等势面．
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2．3 研究电场的能的性质(二)