电路 第十四章
电路理论第十四章 动态电路的复频域分析与网络函数
M
di1 (t ) dt
1
i1 +
M
i2 + 2
u1 L1 L2 u2
+ UL(s) -
+ I1(s)
I2(s) +
sL1 -
sL-2
L1i1(0 )
U1(s)
+ +
sMI2
(s) --
L+2i2 +
(0 ) U2
(s)
s-MI1(s)
-
-
- 2'
Mi2(0 ) -+
+Mi1
(0 ) -
U1(s) sL1I1(s) L1i1(0 ) sMI2 (s) Mi2 (0 )
即有：
1,
2,1
4
f (t) 2 k1 et cos(t 1) (t) 2 0.5
即 f (t) 2et cos(2t ) (t)
2 et cos(2t ) (t)
4
4
3. D(s) 0 具有重根。
设D(s)中含有因式(s p1)3 ，其余为单根，F(s) 可分解为：
F (s)
则有：F (s)
s2
s3 2s 5
s
k1 (1
j2)
k2 s (1
j2)
即 N(s)
s3
k1
[ D(s) ]s p1
[ 2s
2 ]s1 j 2
0.5
j0.5
0.5
j
2e 4
N (s)
s3
j
k2 [ D(s) ]s p2 [ 2s 2]s1 j2 0.5 j0.5 0.5 2e 4
2.零极点的分布与频率响应。
第十四章 了解电路复习
第十四章 了解电路复习【知识点一】电荷及摩擦起电（1）电荷定义：摩擦过的物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电 （2）三种起电方式：①摩擦起电：由于物体对电子的束缚能力不同，则原来电中性的物体由于得到电子而带负电荷，失去电子而带正电荷。
注：摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是发生了电子的转移，机械能转化为电能。
②接触起电③感应起电【经典例题】例1．台式电脑使用一段时间后，为保证电脑的稳定性，需要打开主机箱盖除尘，这是因为散热风扇的扇叶在转动过程中与空气摩擦带上了_________，可以_______轻小物体，所以灰尘会附着在扇叶上。
例2．玻璃跟绸子摩擦，玻璃的一些______转移到绸子上，玻璃因__________而带正电；绸子因__________而带等量负电。
例3．下列关于摩擦起电的原因，正确的说法是（ ）A ．摩擦后产生了新的电荷B ．电子和正电荷同时按相反方向转移C ．电子从一个物体转移到另一个物体D ．正电荷从一个物体转移到另一个物体例4．绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图1所示，现在使a 带电，则（ ） A ．a 、b 之间不发生相互作用 B ．b 将吸引a ，吸住后不放C ．b 立即把a 排斥开D ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开例5．将经丝绸摩擦过的玻璃棒靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列图2中哪个是正确的（ ）图1AB图2CD【知识点二】正负电荷及验电器（1）正电荷：规定用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。
实质：物质中的原子失去了电子 （2）负电荷：规定毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
实质：物质中的原子得到了多余的电子（3）电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
中和现象：等量异种电荷在一起相互抵消（4）验电器 作用：检验物体是否带电。
原理：同种电荷相互排斥的原理【经典例题】例1．与丝绸摩擦的玻璃棒A 分别靠近悬挂的轻质带电小球B 和C ，发现B 被排斥，C 被吸引，则_____带正电。
第十四章了解电路知识点
精心整理第十四章了解电路知识点总结一、电是什么1、自然界中只有两种电荷。
人们把绸子摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷。
2、电荷间相互作用规律：同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。
带电体能吸引不带电的轻小物体。
若相互吸引，可能带异种电荷，还可能一个带电另一个不带电。
若相互排斥，都带电，且带的是同种电荷。
3、摩擦起电的实质：是电子在物体间发生了转移。
（电是不会凭空产生的）得到电子的物体显示带负电，失去电子的物体显示带等量的正电。
4（1（2（35端。
6问1问2(1)问312（1（2）电流可能只是由负电荷定向移动形成的。
（3）电流可能是由正、负电荷同时向相反方向定向移动形成的。
3、物理学中规定：把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
（1）正负电荷的定向移动都可以形成电流，那么按照定义，负电荷的定向移动与电流的方向相反，如金属导体中的电流，是由自由电子的定向移动形成的。
那么它的电流就和自由电子的定向移动方向相反。
（2）外电路中的电流方向：电路接通时，电流总是从电源的正极流出，经过导线、开关、用电器等流入电源负极。
4、三种电路：（1）通路：处处相通的电路。
或叫电路是闭合的。
（2）开（断）路：某处断开的电路（3）短路：不经过用电器而直接将电源两极用导线连通的电路。
电源两端或用电器两端直接用导线连接起来。
①电源短路：电路中有很大的电流，可能烧坏电源或烧坏导线的绝缘皮，很容易引起火灾。
②用电器短路（部分电路短路）：用电器（或部分电路）两端直接用导线连接，该用电器（或部分电路）不能工作，没有电流通过该用电器（或部分电路）。
5、电路图：用规定的符号表示电路连接的图叫做电路图。
画电路图的要求：要用统一规定的符号；简洁、整齐、画成矩形、用直尺。
三、连接串联电路和并联电路1、串联：两个或两个以上的小灯泡逐个顺次串接在一起，然后在接入电路的连接方式。
2、串联电路的特点：（1（2（334（1（2（35123如图电流表选择的量程，最小分度值，此时电流表的示数是。
沪科版九年级物理第十四章 了解电路单元复习课件
电 电路图：用规定的元件符号表示电路连接情况的图。
串联：把元件逐个顺次连接。
路
两种连接方式
特点：电流有一条路径，各用电器相互影响。
并联：把元件并列连接起来。
4
特点：电流有多条路径，各用电器相互不影响。
复习检测练
•
1．同种电荷相互 排挤 。当带电体接触验电器的金 球时，验电器的两片金属箔由于带 同种 电荷互 相排挤而张开。
14
中考链接（课外作业）
1、如下图所示，设计一个自动防盗报警电 路，要求：晚间房门被打开，细导线A、B 被扯断，电铃发声自动报警
15
中考链接
2.小刚同学学习完了电路连接的知识后， 恰逢自己家里的楼房装修。于是，他 利用自己学习的知识，设计了楼梯电 灯的电路：当他上楼时，按下开关电 灯亮；到达楼上时，再按下开关，电 灯就熄灭了。请你帮他画出楼梯电路 的电路图。(提示：可以使用两个单刀 双掷开关)
A、灯L1断路 B、灯L2断路 C、灯11短路 D、灯L2短路
11
巩固强化练
• 3.某大型宾馆设有地下停车场。地下值 班室的工作人员通过操纵室内的开关， 使想存车的司机通过入口处的红绿灯 便可知停车场内是否有空车位。要求： 红灯亮，无车位；绿灯亮，有车位。 请你设计满足上述要求的电路。提示
红灯
L1
一只开关可控制各用 电器工作，且与开关 的位置无关.
9
并联电路知识结构方框图
要点归纳
各用电器（包括跟用电
连接特点 器相连的开关）各自接
在电路两点之间.
并
某一条支路断开时，其
联 工作特点 他支路上的用电器照常
电 路
工作.(互不影响） 干路上的开关可以控制
开关的 控制特点
电路第十四章 二阶电路
iR
L di dt
uc
Us
又
i C duc
dt
可得
RC
duc dt
LC
d 2uc dt 2
uc
Us
P2 R P 1 0
L
LC
(特征方程)
5
特征根:P1, 2Fra bibliotek R 2L
±
( R )2 2L
1 LC
（自然频率、固有频率）
1、单根：(过阻尼) 即 R 2 L
C
uc Ae p1t B p2t U s
2、重根：(临界阻尼) 即 R 2 L
C
uc ( A Bt) pt Us
3、共轭复根：(欠阻尼) 即 R 2 L C
uc Ae t cos(dt ) Us
R 2L
d 02 2
0
1 LC
演示实例
6
14-4 RLC并联电路分析
一、零输入响应
t>0 ,由KCL,有
u C du i 0 R dt
又 u L di dt
可得
L R
di dt
LC
d 2i dt 2
i
0
d 2i dt 2
1 RC
di dt
1 LC
i
0
(二阶常系数线性齐次微分方程)
2、重根：(临界阻尼) 即 R 1 L
2C
i ( A Bt ) pt I s
3、共轭复根：(欠阻尼) 即 R 1 L 2C
i Ae t cos(d t ) I s
第14章 小专题一 连电路、画电路图及电路设计
类型二 电路设计
9．某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1只控制照明用的小 灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M。如图所示的四个电路 图中，符合上述要求的是( D )
10．一般家庭卫生间都安装有照明灯和换气扇，使用时，有时需要 它们各自独立工作，有时又需要它们同时工作。下列电路图中，符 合上述要求的是( D )
类型一 连电路、画电路图 1．如图甲所示是玩具电风扇的电路图，请在图乙中连接实物，并在 图中标出电流路径。
2.如图为某电路的示意图，请在虚线框内画出这个电路的电路图。
3．用笔画线代替导线，将图中两灯分别按要求组成电路。(开关控制整 个电路)
4．小明同学根据如图甲所示的电路图，已部分完成了在图乙中实物的连 接，请你用笔画线帮他继续完电路
小专题一 连电路、画电路图及电 路设计
连电路、画电路图以及电路的设计是本章重点内容，也是中考的热点考题。 方法技能：连电路和画电路图，不能看一根线连(画)一根线，看一个元件连 (画)一个元件，应先分析出电流的路径，再根据电流的路径连线或画图。 设计电路应根据题目要求，结合串并联电路的特点进行思考。
5．用笔画线表示导线，按照图甲所示的电路图，将图乙中各元件连 接起来(导线不允许交叉)。
6．请在右边方框中画出图所对应的电路图。
7．将图中的各电路元件连接起来。要求R1与R2并联，开关S1控制R1和 R2，开关S2只控制R2。
8．在如图电路中，更改一条导线(在需要更改的导线上打“×”后，再 用笔画线连接)，使开关S闭合后，图中两灯并联。(连线不能交叉)
13.近年来，遵义市新增了不少新能源公交车，在公交车后门的两 侧扶手上，各装有一个按钮(相当于一个开关)，想要下车的乘客 只要按下任何一个按钮，装在驾驶台上的指导灯都会发光，提醒 司机有乘客需要下车。请设计一个符合要求的电路图(已画出指导 灯和电源，如图所示)。
《电路》第五版邱关源第十四章
sp1 sp2
spn
f( t) K 1 e p 1 t K 2 e p 2 t K n e p n t
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待定常数的确定： 方法1
K i F ( s ) ( s p i)s p i i 1 、 2 、 3 、 、 n
(s 令 s p =1 p)1F (s) K 1 (s p 1 ) s K 2 p 2 s K n p n
F(s) ∞ f (t)estdt
0
f (t)
1
c
j∞
F
(s)est
ds
2πj c j∞
正变换 反变换
简写 F ( s ) L f ( t ) ， f ( t ) L - 1 F ( s )
s 复频率 sj
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注意
① 积分域
0
0 0
积分下限从0 开始，称为0 拉氏变换 。 积分下限从0 + 开始，称为0 + 拉氏变换 。
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F (s)N D ( (s s) )a b 0 0 s s m n a b 1 1 s sm n 1 1 b a n m(n m )
讨论
象函数的一般形式
(1)若D(s)=0有n个单根分别为p1、 、 pn
利用部分分式可将F(s)分解为
待定常数
F(s)K 1 K 2 K n
∞
t0
f(tt0)estdt
令tt0
∞
f(
)es(t0)d
0
est0
∞
f(
)esd
0
est0F(s)
延迟因子
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例2-5 求矩形脉冲的象函数。 解 f(t) ε (t) ε (t T )
九年级物理全册第14章了解电路单元总结含解析新版沪科版
第十四章了解电路单元总结知识要点一、电荷【知识详解】1．电荷：一些物体被摩擦后，能够吸引轻小物体。
人们就说这些摩擦后的物体带了“电”或者说带了电荷。
2．摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。
3．正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷。
4．负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷。
5．电荷相互作用的规律：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
要点诠释：（1）带电体能够吸引轻小物体，这个吸引是相互的，轻小物体也会吸引带电体。
轻小物体是指质量和体积都很小的物体如：通草球，轻质小球、碎纸屑、泡沫、毛发、细小水流等。
（2）摩擦起电的实质，由于不同物体的原子核对于核外电子的束缚能力不同，在相互摩擦中，束缚能力弱的物体失去电子而带正电，束缚能力强的物体得到电子而带负电。
摩擦起电的过程是电荷的转移过程，而非创造了电荷。
【典例分析】例1.（2017•成都模拟）有一不带电的验电器，当用一根与丝绸摩擦过的玻璃棒跟它接触后，验电器带电，若再用另一带电体与之接触后，验电器的箔片先闭合后张开，则这一带电体带电，验电器后来带电。
【答案】正；负；负【解析】与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，验电器的金属球跟玻璃棒跟它接触后，金属箔片上的电子转移到玻璃棒上，金属箔片因缺少电子而带正电荷；若用另一带电体与验电器接触后，验电器的箔片闭合，则说明验电器上所带正电荷的数量因发生中和而减少，所以该带电体带负电荷；当带电体上的负电荷将验电器上的正电荷全部中和后，由于金属箔片上重新带上负电荷而相互排斥，所以金属箔片重新张开。
【技巧总结】本题主要考查对验电器使用原理及电荷间作用规律的了解和分析能力。
验电器是根据电荷间的作用规律制作的。
它是用来检验物体是否带电的一种仪表。
验电器金属箔片张角的大小跟验电器金属箔片所带电荷的多少有关，所带电荷越多，张角越大。
知识要点二、电路及电路的连接方式【知识详解】1.电路的构成：电源、用电器，再加上导线，往往还有开关，组成了电流可以流过的路径——电路。
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0
s
证
令
t
L[ f (t)dt] (s)
0
应用微分性质
L[ f (t)] L
d dt
t 0 t
f
(t)dt
0
F (s) s(s) 0 f (t)dt t0
(s) F (s)
s
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例 求: f (t) t ( t)和f (t) t2 (t)的象函数
解
L t (t)
f(t) =(t)时此项 0
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如果存在有限常数M和 c 使函数 f(t) 满足：
f (t) Mect t [0,)
f (t)estdt Me(sc)tdt M
0
0
sc
则f(t)的拉氏变换式F(s)总存在，因为总可以
找到一个合适的s 值使上式积分为有限值。
③象函数F(s) 用大写字母表示,如I(s)，U(s)
2πj c j
(2)对简单形式的F(s)可以查拉氏变换表得原函数
(3)把F(s)分解为简单项的组合
F(s) F1(s) F2 (s) Fn (s)
部分分式 展开法
f (t) f1(t) f2(t) fn (t)
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F (s)
N (s) D(s)
a0 s m b0 s n
4s 5 K2 s 2 7 s3
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解法2
K1
N ( p1) D' ( p1)
4s 5 2s 5
s 2
3
K2
N( D'(
p2 ) p2 )
4s 5 2s 5
s 3
7
f (t) 3e2t (t) 7e3t (t)
f (t) N ( p1) e p1t N ( p2 ) e p2t N ( pn ) e pnt
第14章 线性动态电路的 复频域分析
14.1 拉普拉斯变换的定义 14.2 拉普拉斯变换的基本性质 14.3 拉普拉斯反变换的部分分式展开 14.4 运算电路 14.5 用拉普拉斯变换法分析线性电路
14.6 网络函数的定义 14.7 网络函数的极点和零点 14.8 极点、零点与冲激响应 14.9 极点、零点与频率响应
2 K et cos(t ) f1(t)
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例
求
F (s)
s2
s3 2s 5
的原函数f
(t)
解 s2 2s 5 0 的根： p1,2 1 j2
K1
s s (1 2j)
s1 j2
0.5 j0.5 0.5
2 45
K2
s
s (1 2j)
s1 j2
0.5
245
pi )
lim N '(s)(s pi ) N (s)
spi
D' (s)
Ki
N ( pi ) D' ( pi )
例 求 F(s) 4s 5 的原函数
s2 5s 6
解法1
F (s) 4s 5 K1 K2 s2 5s 6 s 2 s 3
4s 5 K1 s 3 S2 3
...
L[ f1(t)] F1(s)
o T/2 T
t
f (t) f1(t) f1(t T ) (t T )
f1(t 2T ) (t 2T )
L[ f (t)] F1(s) esT F1(s) e2sT F1(s)
F1(s)[esT e2sT e3sT ]
1
1 e
t0
f
(t
t0
)estdt
令 t t0
f ( )es( t0 )d est0
0
f ( )es d
0
est0 F (s)
est0 延迟因子
返回 上页 下页
例1 求矩形脉冲的象函数
解 f (t) (t) (t T ) 根据延迟性质 F (s) 1 1 esT
ss
例2 求三角波的象函数
F(s)(s j) s j
N(s) D(s)
s j
注意 K1、K2也是一对共轭复数
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设：K1 K ej K2 K e- j f (t) (K1e(j)t K2e(j)t ) f1(t)
( K ej e( j)t K e e j ( j)t ) f1(t) K e [e t j(t ) e j(t ) ] f1(t)
返回 上页 下页
则：
L[
f1(t)
f2 (t)]
L
t 0
f1(t
)
f2 ( )d
F1(s)F2 (s)
证
L[ f1(t) f2 (t)]
est
0
t 0
f1(t ) f2 ( ) d dt
0
est
0
f1(t ) (t ) f2( ) d dt
令
x t
0
0
f1(x) (x) f2 ( )es esx ddx
解 f (t) t[ (t) (t T )]
f(t) 1
o
Tt
f(t) T
o
T
f (t) t (t) (t T ) (t T ) T (t T )
F (s) 1 1 e 上页 下页
例3 求周期函数的拉氏变换
f(t) 1
解 设f1(t)为一个周期的函数
返回 上页 下页
待定常数的确定： 方法1
Ki F (s)(s pi ) s pi i 1、2、3、 n
(s
令s
p1 ) F (s)
= p1
K1
(s
p1)
s
K2 p2
s
Kn pn
方法2
求极限的方法
Ki
lim
spi
N (s)(s D(s)
pi )
返回 上页 下页
Ki
lim
spi
N (s)(s D(s)
estdt
0
A1
f1 (t )e st dt
0
A2
f2 (t)estdt
A1F1(s) A2F2 (s)
返回 上页 下页
结论 根据拉氏变换的线性性质，求函数与常数
相乘及几个函数相加减的象函数时，可以先求各
函数的象函数再进行相乘及加减计算。
例1 求 : f (t) K(1 eat )的象函数
返回 上页 下页
例 一些常用的变换
乘法运算变换
①对数变换 A B AB 为加法运算
lg A lg B lg AB
②相量法
正弦量 i1 i2 i
时域的正弦运算 变换为复数运算
相量 I1 I2 I
拉氏变换
对应
f(t)(时域原函数)
F(s)(频域象函数)
返回 上页 下页
2. 拉氏变换的定义
(2)单位冲激函数的象函数
f (t) (t)
F(s) L[ (t)] (t) estdt 0 (t)estdt
0
0
es0 1
(3)指数函数的象函数 f (t) eat
F(s) L eat
eatestdt
0
s
1
a
e( s a )t
0
1 sa
返回 上页 下页
14.2 拉普拉斯变换的基本性质
D' ( p1)
D' ( p2 )
D' ( pn )
原函数的一般形式
返回 上页 下页
(2)若 D(s) 0具有共轭复根
p1 p2
j j
F(s) N(s)
N (s)
D(s) (s j)(s j)D1(s)
K1 K2 N1(s)
s j s j D1(s)
K1，2
定义 [ 0 , ∞)区间函数 f(t)的拉普拉斯变换式：
F (s) f (t)estdt
0
f (t)
1
c j F (s)estds
2πj c j
正变换 反变换
简写 F(s) L f (t) ， f (t) L-1 F(s)
s 复频率 s j
返回 上页 下页
注意
① 积分域
0 00
则：L
df (t) dt
sF (s)
f
(0 )
证
L
df (t) dt
0
0
df (t)estdt dt
estdf (t)
0
est f (t)
f (t)(sest )dt
0
0
f (0 ) sF (s) 若足够大
返回 上页 下页
例 利用导数性质求下列函数的象函数
(1) f (t) cos( t)的象函数
1.线性性质
若 L[ f1(t)] F1(s) , L[ f2(t)] F2(s)
则 L A1 f1(t) A2 f2(t) A1L f1(t) A2L f2(t)
A1F1(s) A2F2 (s)
证
L A1 f1(t) A2 f2 (t)
0
A1 f1(t) A2 f2 (t)
sT
F1 ( s)
返回 上页 下页
L[ f
(t
)]
1
1 esT
F1(s)
对于本题脉冲序列
F1 (s)
f1 (t ) (1 s
(t)
1 esT / 2 s
)
(t
T 2
)
1 L[ f (t)] 1 esT
(1 1 esT/2) ss
1 s
( 1
1 esT
/
2
)
5.拉普拉斯的卷积定理
若： L[ f1(t)] F1(s) L[ f2(t)] F2(s)