同底数幂的除法(一)

第一章 整式的乘除

1.3同底数幂的除法（一）

一、知识点

1.同底数幂除法的运算

2.零指数幂与负整数指数幂的意义

二、教学目标

1．了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。

2．理解零指数幂和负指数幂的意义。

3．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

三、重点难点

重点：同底数幂除法，零指数幂与负整数指数幂的意义

难点：零指数幂与负整数指数幂的意义

四、回顾旧知

（出示课件2）提问：前面我们学习了哪些幂的运算?

在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？

五、情境引入

（出示幻灯片3、4），提出问题

一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,

发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

可列式得出需要这种杀虫剂9

121010÷个。 对于100010101010.........101010.. (1010101010109129)

12=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==÷（个）的计算； 10001010101010)1010(1010393

99

39912==⨯=÷⨯=÷ 从9121010⨯是同底数幂的乘法运算，容易得出9

121010÷是同底数幂的除法运算。

六、探索新知

（出示课件5、6）先让学生作“做一做”：

计算下列各式，并说明理由（m>n ）

;1010)1(58÷ ;1010)2(n m ÷ ;)3()3)(3(n m -÷- 从中归纳出同底数幂除法的运算性质。 a m ÷a n =? (其中a≠0, m,n 都是正整数，且m ＞n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例题讲解（出示课件7）

做一做：（出示课件8、9、10）

猜想，下面的括号内该填入什么数？你是怎样想的？

),0(1)

0(10是正整数p a a

a a a

p p ≠=≠=- 七、例题讲解

（出示课件11）