小学数学统计与概率精编版
最新审定青岛版小学数学五年级下册学习目标(精编)
五年级下册一、学期内容目标（一）知识与技能数与代数内容：正、负数的意义（P2～8）；分数的意义、真分数、假分数、带分数（P9～13）；分数与除法的关系（P14～18）；分数的基本性质及应用（P19～23）；回顾整理（P24～28）；公因数和最大公因数的意义（P29～32）；约分的意义和方法（P33～37）；同分母分数加减法及混合运算（P38～40）；公倍数和最小公倍数的意义（P41～44）；分数与小数的互化（P45～47）；通分（P58～61）；异分母分数加减法（P62～64）；分数加减法混合运算（P65～68）。
目标：1.结合现实生活，了解正、负数的意义；会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的两个量。
2.结合具体情境，理解分数的意义；理解分数与除法的关系；认识真分数、假分数、带分数，并能将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3.结合具体实例，理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义。
学会找100以内两个自然数的公因数和10以内数两个数的公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，会约分，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；会进行分数与小数的互化。
4.结合具体情境，掌握通分的方法；理解异分母分数加减法的意义，会正确地计算，并能解决相应的实际问题。
5.初步了解组合问题。
图形与几何内容：用数对表示位置（P50～53）；根据方向与距离确定物体的位置、描述简单的线路图（P 54～57）；长方体和正方体的特征（P82～85）；长方体和正方体的表面积（P86～89）；常用的体积单位及换算（P90～94）；求长方体和正方体的体积（P95～99）；求不规则物体的体积（P100～101）；回顾整理（P102～105）。
目标：1.会用数对表示物体的位置，能根据方向与距离确定物体的位置，会描述简单的线路图。
2.认识长方体、正方体的特征，认识常用的体积（容积）单位，能进行单位间的换算。
新版北师大版六年级下册数学全册教案教学设计(2015最新精编版)
ＸＸＸ学校教学设计学科：；任课班级：；任课教师：；年月日教材分析学情分析培优辅差计划及措施备注：在上次检测基础上有进步者打“√”，退步者打“×”。
检测成绩统计表第一单元圆柱与圆锥面的旋转教学内容：六年级下册第一单元P2内容教学目标：知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教法：引导法学法：自主探究教学过程：活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。
学生体验：线动成面活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
找一找请你找一找我们学过的立体图形说一说圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
最新小学数学《数学广角重复问题》精编版
2020年小学数学《数学广角重复问题》精编版新课标小学数学《数学广角（重复问题）》精品教案一、课前谈话1．师：昨天，罗老师和大家已经见过面了，老师对大家有了初步的了解。
课前，老师还想对大家进行一个深入的了解。
请大家把你的名字写在卡纸上，放在桌子上，以便课上让老师进一步的认识你，记住你的名字。
2.老师听说你们都是很有爱心的孩子，你们喜欢小动物吗?那咱们来聊聊，你都喜欢什么动物啊？（学生回答：预设（1）、学生：我喜欢----（一种的）师：你只喜欢---生：（2）、学生：我喜欢---和---（两种）师：噢，你既喜欢—又喜欢—3、同学们都喜欢小动物，老师也特别喜欢，其实在这个世界上，只有我们人类和动物和谐相处，我们的世界才会更加美丽。
我们大家既要喜欢他们又要保护他们。
由于时间关系，我们今天先谈到这里。
现在让我们坐好，准备上课。
二、创设情境，师：同学们，课前，通过咱们的聊天，老师知道大家都非常喜欢动物，现在让我们一起到数学广角里看一看，（板书：数学广角），看一看森林王国的动物们正在忙什么呢？好不好？导入：森林王国的通讯员小鸟来了，它给咱们带来了一个好消息，你们听：(第一个画面).小动物听到这个好消息可高兴了，他们都积极报名，踊跃参加。
在田赛报名区，小动物们有的要去报名参加跳远比赛，有的要去参加跳高比赛。
师：山羊伯伯和黄牛伯伯把这两项比赛的报名情况做了统计（出示统计表）三、合作探究（一）观察统计表1、师：从统计表中你获得了哪些数学信息？2、面对以上数学信息，你能提出什么数学问题？简单的如：有几只？教师反问有几只？接着解决（重点：）参加跳高和跳远的一共有几种动物？师：你提出了一个很有价值的数学问题，一共有几只呢？预设：15只，(师板书）你为什么说是15只？（生回答）是15只吗？有不同想法吗？12只，为什么是12只？生：有重复的师：噢，他发现有重复的，那重复的到底算几只啊，那么到底有几只？还有不同意见吗？师：哎呀，怎么这么简单的几只小动物，咱们却数了半天，看来当我们整理统计的信息中重复现象的时候，再用这样的统计表你觉得怎么样？师：是啊，确实有些乱，不容易数数。
第8章 成对数据的统计分析-精编版
第8章 成对数据的统计分析§8.1 成对数据的统计相关性1. 相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.2. 相关关系分类：正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，就称这两个变量正相关；负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现减小的趋势，就称这两个变量负相关.3. 线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，就称这两个变量线性相关.4. 样本相关系数r ：（1）()()()()112222221111nn i ii i i i n n n n i i i i i i i i x x y y x y nx y r x x y y x nx y ny ======---==----∑∑∑∑∑∑ （2）样本相关系数r 的数字特征：当0r >时，称成对样本数据正相关； 当0r <时，称成对样本数据负相关；当r 越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当r 越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱.§8.2 一元线性回归模型及其应用1.一元线性回归模型：2()0,().Y bx a e E e D e σ=++⎧⎨==⎩ Y 称为因变量或响应变量，x 称为自变量或解释变量，a 为截距参数，b 为斜率参数，e 是Y 与bx a +之间的随机误差.2.经验回归方程ˆybx a =+： (1)相关概念：经验回归直线：经验回归方程也称经验回归函数或经验回归公式，图形称为经验回归直线.最小二乘估计：求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的,b a 叫做,b a 的最小二乘估计. 残差：对于响应变量Y ，通过观测得到的数据称为观测值，通过经验回归方程得到的y 称为预测值，观测值减去预测值称为残差. （2）()()()1122211n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑（3）决定系数2R ： ()()221211n i i i n i ii y y R y y ==-=--∑∑2R 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好；2R 越小，表示残差平方和越大，即模型的拟合效果越差；§8.3 列联表与独立性检验1.分类变量：现实生活中，人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题，为了表述方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量. XY 合计 0Y = 1Y =0X = a ba b + 1X =c d c d + 合计 a c + b d + n a b c d =+++（1）零假设（原假设）0H ：(Y 10)(Y 11)P X P X =====，即分类变量X 和Y 独立.（2）2χ独立性检验： ①22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++ ②临界值：对于小概率值α，可以找到相应的正实数x α，使下面关系成立：2()P x αχα≥=，我们称x α为α的临界值.α 0.1 0.050.01 0.005 0.001 x α 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828α当2x αχ≥时，我们就推断0H 不成立，即认为X 和Y 不独立，该推断犯错误的概率不超过α.当2x αχ<时，我们没有充分证据推断0H 不成立，可以认为X 和Y 独立.这种利用2χ的取值推断分类变量X 和Y 是否独立的方法称为2χ独立性检验，简称独立性检验.。
高中概率与统计复习知识点与题型(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】概率与统计知识点与题型3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念：（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件；（2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件； （4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数nA 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例fn(A)=nn A为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nn A，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3 概率的基本性质1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B 互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B 同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
正态概率图(normal probability plot)精编版
正态概率图(normal probability plot)方法演变：概率图，分位数-分位数图( Q- Q)概述正态概率图用于检查一组数据是否服从正态分布。
是实数与正态分布数据之间函数关系的散点图。
如果这组实数服从正态分布，正态概率图将是一条直线。
通常，概率图也可以用于确定一组数据是否服从任一已知分布，如二项分布或泊松分布。
适用场合·当你采用的工具或方法需要使用服从正态分布的数据时；·当有50个或更多的数据点，为了获得更好的结果时。
例如：·确定一个样本图是否适用于该数据；·当选择作X和R图的样本容量，以确定样本容量是否足够大到样本均值服从正态分布时；·在计算过程能力指数Cp或者Cpk之前；·在选择一种只对正态分布有效的假设检验之前。
实施步骤通常，我们只需简单地把数据输入绘图的软件，就会产生需要的图。
下面将详述计算过程，这样就可以知道计算机程序是怎么来编译的了，并且我们也可以自己画简单的图。
1将数据从小到大排列，并从1～n标号。
2计算每个值的分位数。
i是序号：分位数＝(i－0.5)/n3找与每个分位数匹配的正态分布值。
把分位数记到正态分布概率表下面的表A.1里面。
然后在表的左边和顶部找到对应的z值。
4根据散点图中的每对数据值作图：每列数据值对应个z值。
数据值对应于y轴，正态分位数z值对应于x轴。
将在平面图上得到n个点。
5画一条拟合大多数点的直线。
如果数据严格意义上服从正态分布，点将形或一条直线。
将点形成的图形与画的直线相比较，判断数据拟合正态分布的好坏。
请参阅注意事项中的典型图形。
可以计算相关系数来判断这条直线和点拟合的好坏。
示例为了便于下面的计算，我们仅采用20个数据。
表5. 12中有按次序排好的20个值，列上标明“过程数据”。
下一步将计算分位数。
如第一个值9，计算如下：分位数＝(i－0.5)/n＝(1－0.5)/20＝0.5/20＝0.025同理，第2个值，计算如下：分位数＝(i－0.5)/n＝(2－0.5)/20＝1.5/20＝0.075可以按下面的模式去计算：第3个分位数=2.5÷20，第4个分位数＝3 5÷20以此类推直到最后1个分位数＝19. 5÷20。
中考数学考点专题精编：统计与概率
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！中考数学考点专题精编：统计与概率(2016湖州)21.中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广.为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表海选成绩x组别A组50≤x＜60B组60≤x＜70C组70≤x＜80D组80≤x＜90E组90≤x＜100请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为15 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为72 度；（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？【试题答案：解：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），补（2）B组人数所占的百分比是 ×100%=15%，则a的值是15；C组扇形的圆心角θ的度数为360× =72°；故答案为：15，72；（3）根据题意得：2000× =700（人），答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人. 】【时间：2016-7-18 17:42:24】(2016湖州)7.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）A. B. C. D.【试题答案：解：∵|x﹣4|=2，∴x=2或6.∴其结果恰为2的概率= = .故选C.】【时间：2016-7-18 17:42:24】(2016湖州)5.数据1，2，3，4，4，5的众数是（）A.5B.3C.3.5D.4【试题答案：解：∵数据1，2，3，4，4，5中，4出现的次数最多，∴这组数据的众数是：4.故选：D. 】【时间：2016-7-18 17:42:24】(2016湖州)4.受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（）A.28×105B.2.8×106C.2.8×105D.0.28×105【试题答案：B】【时间：2016-7-18 17:42:24】(2016舟山)为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．【试题答案与分析：【分析】（1）根据“总体=样本容量÷所占比例”即可得出结论；（2）根据“样本容量=总体×所占比例”可求出参加C舞蹈类的学生人数，再由总体减去其他各样本容量算出参加E棋类的学生人数，求出其所占总体的比例，再根据比例关系即可得出结论；（3）根据条形统计图的特点，找出一条建议即可．【解答】解：（1）被调查学生的总人数为：12÷30%=40（人）．（2）被调查参加C舞蹈类的学生人数为：40×10%=4（人）；被调查参加E棋类的学生人数为：40﹣12﹣10﹣4﹣6=8（人）；200名学生中参加棋类的学生人数为：200×=40（人）．（3）因为参加A球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等．】【时间：2016-6-29 16:25:05】(2016舟山)一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为．【试题答案与分析：【分析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：∵标号为1，2，3，4，5的5个小球中偶数有2个，∴P=．故答案为：．】【时间：2016-6-29 16:25:05】(2016舟山)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【试题答案：B】【时间：2016-6-29 16:25:05】(2016舟山)13世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．77【试题答案：C】【时间：2016-6-29 16:25:05】(2016衢州)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？【试题答案与分析：【分析】（1）根据C类人数有15人，占总人数的25%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；（2）直接根据概率公式可得出结论；（3）求出“实践活动类”的总人数，进而可得出结论．【解答】解：（1）总人数=15÷25%=60（人）．A类人数=60﹣24﹣15﹣9=12（人）．∵12÷60=0.2=20%，∴m=20．条形统计图如图；（2）抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率==；（3）∵800×25%=200，200÷20=10，∴开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理．】【时间：2016-6-24 13:03:57】(2016衢州)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．（1）求这个月晴天的天数．（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．【试题答案与分析：【分析】（1）设这个月有x天晴天，根据总电量550度列出方程即可解决问题．（2）需要y年才可以收回成本，根据电费≥40000，列出不等式即可解决问题．【解答】解：（1）设这个月有x天晴天，由题意得30x+5（30﹣x）=550，解得x=16，故这个月有16个晴天．（2）需要y年才可以收回成本，由题意得（0.52+0.45）12y≥40000，解得y≥8.6，∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．】【时间：2016-6-24 13:03:57】(2016衢州)某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：5 6 7 8时间（小时）人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 6.4 小时．【试题答案与分析：【分析】根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算．【解答】解： =6.4．故答案为：6.4．】【时间：2016-6-24 13:03:57】(2016衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数【试题答案与分析：【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为7名学生参加决赛的成绩肯定是7名学生中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D．】【时间：2016-6-24 13:03:57】(2016杭州)18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量;(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？【试题答案：】【时间：2016-6-21 9:17:20】(2016杭州)12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.【试题答案：】【时间：2016-6-21 9:17:20】(2016杭州)4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A. 14℃，14℃B. 15℃，15℃C. 14℃，15℃D. 15℃，14℃【试题答案：A】【时间：2016-6-21 9:17:20】(2016绍兴)18.为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图.A市七年级部分学生参加社会 A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题：(l)求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图.(2)A市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数.【试题答案：】【时间：2016-6-20 13:47:47】(2016绍兴)10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是A.84B.336C.510D.1326【试题答案：C】【时间：2016-6-20 13:47:47】(2016绍兴)5.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为【试题答案：C】【时间：2016-6-20 13:47:47】(2016丽水)20.（本题8分）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如下两个统计图，请结合统计图信息解决问题.（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍.求“跳绳”项目的女生人数.（2）若一个考试项目的男、女生中平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.【试题答案与分析：】【时间：2016-6-20 8:34:25】(2016丽水)13.箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概念是.【试题答案：】【时间：2016-6-20 8:34:25】(2016丽水)5.某校全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如右表所示，这下列说法正确的是（）A.七年级的各概率最高B.八年级的学生人数为262名C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少【试题答案：D】【时间：2016-6-20 8:34:25】(2016宁波)24.（本题10分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
最新审定青岛版小学数学六年级上册目标手册定稿(精编)
六年级上册一、学期内容目标（一）知识技能数与代数内容：分数乘法（P2～18）；分数除法（P23～39）；比（P40～54）；分数四则混合运算（P74～88）；百分数（一）（P91～100）目标：1.能结合具体情境理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，并能熟练地进行计算，会进行简单的分数四则混合运算；能解决生活中有关分数的实际问题。
2．理解比的意义和性质，会求比值和化简比；理解按比例分配的含义，并能解决简单的有关比的实际问题。
3．结合具体情境，理解百分数的意义，能正确读写百分数；会进行百分数和分数、小数的互化；能运用百分数知识解决简单的实际问题。
图形与几何内容：圆（P55～73）目标：1.通过观察、操作等方法，认识圆的特征，会用工具画圆。
2.探索并掌握圆的周长和面积计算公式，能正确计算圆的周长和面积，并能解决简单的实际问题。
统计与概率内容：可能性（P19～22）目标：1.借助摸球游戏，体会事件发生的确定性和不确定性。
2.通过统计摸出不同颜色球的数量，估计袋中哪种球更多。
在不确定的基础上，体会可能性有大有小。
综合与实践内容：“黄金比”之美（P53～54）；智慧广场（P89～90）；远离肥胖（P101～102）目标：1.了解“黄金比”的相关内容，会运用“黄金比”的知识设计图案。
2.通过调查、收集、整理、描述数据，认识远离肥胖和加强体育锻炼的必要性。
3．结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。
4.通过综合与实践活动，加深对所学知识的理解，进一步体会数学知识的应用价值，培养学生的应用意识、创新意识。
（二）数学思考1.结合具体实例探索分数乘除法的计算方法，能进行有条理的思考，清楚地表达自己的思考过程，进行初步的概括总结。
2.通过百分数的认识、分数乘除法的计算，增强用数据表达交流、用计算解决问题的意识，进一步建立数感，具备一定的运算能力。
3.在研究圆的特征、探索圆周长和圆面积计算公式的过程中，初步认识曲线图形的基本方法，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，体会“化曲为直”的转化思想。
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小学数学统计与概率在新课标中占据重要位置，在学习统计与概率的过程
中，将会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识。在现代信
息社会，数据日益成为一种重要的信息。日常生活中，我们经常会都涉及大量的
数据。面对这些数据，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供
的“运用数据进行推理”的思考方法已经成为一种普遍适用并且强有力的思维方
式。因此，使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观
念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。不仅如此，让学生了解随机现象，
将有助于他们形成科学的世界观与方法论。
虽然统计与概率在课程改革中受到了重视，但在课改具体实施的过程中，仍
有许多问题
1.教师在统计与概率教学中，重难点把握难度较大
统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教
这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力
度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，重难点把握难度较大。另外，
教师在教学目标的把握上有一定的困难。比如在统计教学中，重点是在于培养从
统计图表中获取相关的信息，还是要求学生自己能够制作相关的图表？在统计教
学中，教师难以把握“众数”、“中位数”等这些新增内容的层次性。因此对于
概率教学，很多教师认为重难点把握难度较大。
2．统计与概率教学强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念，
但对教师而言在课堂上组织活动难度较大
统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手收集与
呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对
思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程，这有助于培养学生对数学的积极情
感体验。新理念下概率教学必须注重儿童的日常经验，必须从儿童的生活出发，
在儿童充分活动的基础上，在一个具体情境中的活动中去体验，去认识，去建构。
因此，不能将这部分知识的学习，单纯当作统计量的计算、统计图表的制作以及
概念识记等活动来组织。儿童对统计知识的学习，重点并不是能记住几个概念，
能计算几个习题，能制作几个统计图表，关键是要能学会一些初步的和简单的统
计思想和统计方法，能将知识运用于现实情境。因为，一些普通的数学规则和特
殊情境之间是有区别的，通常在特殊的情境中往往并不明确显示那些数学的规则
性的成分。所以，在现实情境中发展儿童的数学素养是一个重要的途径。儿童可
以在这些问题解决的过程中，有效地获取知识和技能，增进理解。在统计教学中
课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各
种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务
的完成。概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动，这些
活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。一旦进行课堂活动，几乎需要对
每个学生进行指导，时间都不允许。所以在教材中有活动的环节，就简单地找学
生示范一下就结束。
3.要让学生发展数据分析观念较难
统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根
据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。通
过收集数据的活动，学习收集数据的方法，感受收集数据结果的不确定性和多样
性;通过整理和描述数据的活动，学习表示数据的方法。发展学生的数据分析观
念不仅要让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。还要鼓励
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学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。最后还要通过数
据分析，让学生感受数据的随机性。史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是
发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活
动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”因此为了
让学生发展数据分析观念，教师要时刻把握课程内容的线索和层次，抓住教学中
的关键，这对一个没有这方面教学经验的教师来说是一个极大地挑战。
4.教材中内容大多脱离现实生活。
教材中内容大多脱离现实生活，特别是农村教师在教学中有较大困难。因此，
在实际教学中，教师必须花大功夫对这些内容进行改造和加工，方可顺利地进行
教学。同时，由于统计与概率的设计与生活联系不紧密，使教师感到一节统计与
概率课下来，学生好像没有学到什么统计与概率知识。小学数学教材在统计与概
率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统
计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习
的目的。而在联系实际处理统计与概率内容的难易认可度上差异极其显著。因此
农村教师要更加努力使课堂教学与实际达到一个很好的平衡。
针对以上问题，小学数学统计与概率教学应采取的对策如下：
其一，让学生认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的
问题，培养学生“统计观念”是要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题，
也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。如：国庆节就要到了，
我们班要搞一个活动，为了激起孩子的兴趣，我选了一些他们普遍喜欢的活动让
他们选择。我把这些活动写在黑板上，这些活动你喜欢吗？请把你最喜欢的一个
活动写在老师发的纸条上，注意只能写上你最喜欢的一个，现在老师想利用手里
的这些纸条来知道，选哪个活动的人最多，那么这个活动将作为我们班国庆节的
一个活动。我该怎么办呢，请你帮老师想想办法吧！。只有这样，当学生遇到了
与数据有关的问题时，他们就会利用这些方法去了解现状分析比较，作出合理的
决策，同时通过具体事例分析说明，促进学生的兴趣。
其二，让学生通过收集、描述、分析数据的过程，来感应它能对处理问题作
出合理的决策。借助于“自主性学习”平台来学习统计图的制作、分析，在观察、
比较、思考中加深学生对知识的理解和掌握，并且丰富了原有的知识结构，增加
了对知识深层面联系的感知。另外，在活动过程中，教师要有效改变常规的讲授
法等教学方法，尝试使用问题教学、发现法教学等，如在概念讲解中多采用举例
的方法进行介绍，学生便于理解。还有，教师要指导和影响学生改变学习方法，
培养学生的动手能力与合作精神、创新意识和实践能力，并投入到研究性学习中
去。在这方面教学中，首先要让学生亲身收集，描述和分析数据，从实际活动中
感知其作用，同时要教给学生对实际中收集来的数据作出大胆合理的判断，从而
让学生用学到的方法去体验社会生活现实。
其三，教给学生对数据的来源，利用收集和描述数据的方法，对数据得到的
结论进行合理的质疑。社会之广大，信息来源之多，重多的信息数据会把你迷失
方向，之所以在教学中，要教学生对信息的来源进行理智的选择和合理的分析，
对数据进行合理的质疑。在这方面我们首先要教学生能读懂数据，理解它所代表
的信息，这样才能使他们在今后的人生道路上，能够利用自己的方法观察判别社
会形形色色的事情，对自己作出明智合理的选择。例如：让学生会求一些简单事
件发生的可能性，对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述理由。如设计“我
们学校体育老师明天要和邻校体育老师进行篮球比赛，请预测这两支球队赢的可
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能性分别有多大？”这样一个现实问题。这就要求学生想到用统计的方法收集以
往比赛中两球队的相关信息，然后对这些数据进行整理与分析，算出各球队胜负
的比例，最后作出判断。
其四，概率与统计内容是与生活实际密切联系的。采用学生比较感兴趣的生
日着手，图从真实的生活中提出问题，感悟统计活动的目的使学生从内心感受到
有必要去进行统计，很自然的进入了调查统计的环节，从而引入课题。因为这是
一个孩子们比较感兴趣的话题，所以能吸引学生，将学生迅速的引入情境之中。
用学生熟悉的，感兴趣的，贴近他们实际的生活素材来进行教学，能唤起学生的
学习兴趣，使学生感受到生活与数学知识的密切联系，变传统的“书本中学数学”
为“生活中学数学”使数学课富有浓浓的生活气息。广泛深入生活实际，让学生
体验生活实际从中领悟数据收集来源于生活，例如，在教学中的实地测量，学校
中的一些具体活动事项，家庭中的一些收支情况的了解等，这些信息都是学生经
历和体验到的现实数据，从而培养他们养成良好的收集数据和整理数据的习惯。
总之，在统计和概率的教学中，我们应努力在课堂上给学生提供看、说、想
的机会，充分发挥学生的自主性，让课堂焕发出新的活力，让学生在玩中学、在
乐中悟，体会到生活处处有数学，数学就在我身边，并且可以利用数学解决生活
中很多有关数据的问题，从而实现数学的应用价值。