广东省佛山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(6)+Word版含答案
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (1)
高考数学三轮复习冲刺模拟试题01集合一、选择题1. ．已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2. ．设集合{1}A x x a x R =-<∈，，B={x|1<x<5,x∈Ｒ}，若A ⋂B=φ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{a|0≤a≤6}B ．{a|a≤2，或a≥4}C ．{a|a≤0，或a≥6}D ．{a|2≤a≤4}3. ．已知集合2A={|log <1},B={x|0<<c}x x x ，若=A B B ，则c 的取值范围是（ ）A ．(0,1]B ．[1,+)∞C ．(0,2]D ．[2,+)∞二、填空题4. ．若不等式4+-2+1x m x≥对一切非零实数x 均成立,记实数m 的取值范围为M .已知集合{}=A x x M ∈,集合{}2=--6<0B x R x x ∈,则集合=A B ___________.5. ．设集合是A={32|()=83+6a f x x ax x -是(0，+∞)上的增函数}，5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈，则()R A B ð= ； 6. ．试题）己知集合222{|28},{|240}x x A x B x x mx -=<=+-<, 若{|11},{|43}A B x x A B x x =-<<=-<< ,则实数m 等于__________ .7. ．设集合{}1,R A x x a x =-<∈,{}15,R B x x x =<<∈,若∅=B A ,则实数a 取值范围是___________.三、解答题8. ．已知={()|1},B={()|3,0x 3}2A x,y y =-x +mx -x,y x+y =≤≤，若A B ⋂是单元素集，求实数m 的取值范围.参考答案一、选择题1. 【答案】B 【解析】{(3)0}{03}P x x x x x =-<=<<,={2}{22}Q x x x x <=-<<，所以{02}(0,2)P Q x x =<<= ,选B.2. 【答案】C 【解析】{1}{11}A x x a x R x a x a =-<∈==-<<+，,因为=A B φ ，所以有15a -≥或11a +≤，即6a ≥或0a ≤，选C.3. 【答案】D 【解析】2{log 1}{01}A x x x x =<=<<.因为A B B = ，所以A B ⊆.所以1c ≥，即[1,)+∞，选B.二、填空题4. {}-1<3x x ≤;5. 【答案】(,1)(4,)-∞+∞ 【解析】2()=2466f 'x x ax -+，要使函数在(0,)+∞上是增函数，则2()=24660f 'x x ax -+>恒成立，即14a x x <+，因为11444x x x x +≥⨯=，所以4a ≤，即集合{4}A a a =≤.集合5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈{15}y x =≤≤，所以{14}A B x x ⋂=≤≤，所以()=R A B ð(,1)(4,)-∞+∞ .6. 【答案】，因为32222{|28}{|230}{13}x x A x x x x x x -=<=--<=-<<，所以由数轴可知，{|11},{|43}A B x x A B x x =-<<=-<< {|41}B x x =-<<即是方程的两个根，所以，解得。
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (9) Word版含答案
高考数学三轮复习冲刺模拟试题09不等式一、选择题1 ．设x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥≤0y ,0x 0y -x 02-y -x 3,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,则a1+b1的最小值为 （ ）A ．625 B ．38 C ．2 D ．42 ．,,x y z 均为正实数,且22lo g xx =-,22lo g yy -=-，22lo g zz-=，则 （ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y x <<D ．y x z <<3 ．设动点),(y x P 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+00502402y x y x y x ，则y x z 25+=的最大值是（ ）A ．50B ．60C ．70D ．1004 ．设3=2a lo g ，=2b ln ，12=5c -，则（ ）A ．<<a b cB ．<<b c aC ．<<c a bD ．<<c b a5 ．9831lo g ,lo g 24a b c ===,则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >>6 ．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，，，则2z x y =-的最小值是（ ）A ．7B ．-5C ．4D ．-77 ．若0,,>c b a 且324)(-=+++bc c b a a ，则c b a ++2的最小值为（ ）A ．13-B ．13+C ．232+D ．232-8 ．设x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+22142y x y x y x ，则y x z +=（ ）A ．有最小值2，最大值3B ．有最小值2，无最大值C ．有最大值3，无最小值D ．既无最小值，也无最大值二、填空题9．已知的最小值是5，则z 的最大值是______.10．已知变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤142y x y x y ,则y x z +=3的最大值为__________.11．已知函数2()()f x x a x b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m+，，则实数c 的值为 ．12．若关于x 的不等式211+()022n x x -≥对任意*n N ∈在(-,]x λ∈∞上恒成立，则实 常数λ的取值范围是 ；13．已知132l o g a =,062b =.,43c =l o g ,则,,a b c 的大小关系为______________.14．非负实数x,y 满足⎩⎨⎧≤-+≤-+03042y x y x,则3x y +的最大值为_______.三、解答题15．已知函数f （x ）=x 2+2x+a （共10分）（1）当a=21时，求不等式f （x ）>1的解集；（4分）（2）若对于任意x ∈[1，+∞），f （x ）>0恒成立，求实数a 的取值范围；（6分）参考答案一、选择题 1. C 2. 【答案】A【解析】因为,,x y z 均为正实数，所以22lo g 1xx =->，即2lo g 1x <-，所以102x <<。
广东省普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(29)201805300323
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题共150分。
时间120分钟。
第Ⅰ卷 （60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。
） 1.设{}021>-=x x S {}053>+=x x T 则=⋂T S （ ）A.φB. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2135x x D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3521x x 2.若集合{}3,2,1=A ,则满足A B A =⋃的集合B 的个数是（ ）A.1B.2C.7D.83. 下列四组中，)(x f 与)(x g 表示同一函数的是（ ）Ａx x f =)(, 2)(x x g =Ｂx x f =)(, 2)()(x x g =Ｃ2)(x x f =，xx x g 3)(=Ｄx x f =)(, =)(x g ⎩⎨⎧<-≥)0(,)0(,x x x x4.函数)(x f ＝2x11+的值域是（ ） A.)1,0(B.]1,0(C.)1,0[D.[0，1]5.设)(x f =⎪⎩⎪⎨⎧≥-2)1(log 2e2231-x x x x ＜，则))2((f f ＝（ ）A.0B.1C.2D.36.下列结论正确的是（ ）A.kx y = (0<k )是增函数B.2x y =是R 上的增函数C. 11-=x y 是减函数 D. 22x y =(x ＝1，2，3，4，5)是增函数7.若b ax x f +=)(只有一个零点2，则ax bx x g -=2)(的零点是（ ）A.0，2B.0，21 C.0，21-D.2，21-8.若12822+++=kx kx kx y 定义域为R ，则k 取值范围是（ ） A.)1,0[ B. ]1,0[C.]1,0(D. )1,0(9.已知14)(-+=x ax f 图象经过定点P ，则点P 的坐标是（ ）A.（1，5）B.（1，4）C.（0，4）D.（4，0）10.已知5)2(22+-+=x a x y 在（4，+∞）上是增函数，则a 取值范围是（ ）A.2-≤aB. 2-≥aC. 6-≤aD. 6-≥a11.已知3log 2=x ，则=-21x（ ）A.31 B.321C.331 D.42 12. )(x f 满足对任意的实数b a ,都有),()()(b f a f b a f ⋅=+且2)1(=f ，则=++++)2009()2010()5()6()3()4(f(1)f(2)f f f f f f ( ) A.1003B. 2010C.2008D. 1004第Ⅱ卷 （90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.已知{}2,3,1+=m A ，{}2,3m B =，若B ⊆A ，则m ＝。
广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(20)201806010231
高考数学三轮复习冲刺模拟试题20三角变换与解三角形一、选择题1．已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则sin 2α＝()A．－1 B．－2 22C. D．12解析：∵sin α－cos α＝2，∴1－2sin αcos α＝2，即sin 2α＝－1.答案：A2．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3 2，则AC＝() A．4 3 B．2 3C. 3D. 3 2解析：利用正弦定理解三角形．AC BC在△ABC中，＝，sin B sin A23 2 ×BC·sin B 2∴AC＝＝＝2 3.sin A 32答案：B3．若β＝α＋30°，则sin 2α＋cos 2β＋sin αcos β＝()1 3A. B.4 4C．cos 2βD．sin 2α解析：将β＝α＋30°代入sin 2α＋cos 2β＋sin αcos β，整理得sin 2α＋cos 2(α＋30°)＋sin αcos (α＋30°)＝sin 2α＋(cos αcos 30°－sin αsin 30°)2＋sin α(cos αcos 30°－sin αsin 30°)3 1 3 1＝sin 2α＋( cos α－sin α)( cos α－sin α＋sin α)2 2 2 23 1 3 1＝sin 2α＋( cos α－sin α)( cos α＋sin α)2 2 2 2- 1 -3 1 ＝sin 2α＋( cos α)2－( sin α)2 2 2 3 1 ＝sin 2 α＋ cos 2α－ sin 2α4 4 3＝ (sin 2α＋cos 2α) 4 3 ＝ . 4 答案：B14．已知△ABC 的三边长为 a ，b ，c ，且面积 S △ABC ＝ (b 2＋c 2－a 2)，则 A ＝( )4 π π A. B. 4 6 2π π C. D. 3121 1 b 2＋c 2－a 2解析：因为 S △ABC ＝ bc sin A ＝ (b 2＋c 2－a 2)，所以 sin A ＝ ＝cos A ，故 A ＝ 2 4 2bc π . 4答案：A5．在△ABC 中，AC ＝ 7，BC ＝2，B ＝60°，则 BC 边上的高等于( ) 3 3 3 A. B.223＋ 6 C.D. 23＋ 39 4解析：利用余弦定理及三角形面积公式求解． 设 AB ＝a ，则由 AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC cos B 知 7＝a 2＋4－2a ，即 a 2－2a －3＝0，∴a ＝3(负值舍去)． 1 1 3 3 3∴S △ABC ＝ AB ·BC sin B ＝ ×3×2× ＝ .2 2 2 2 2S △ ABC3 3∴BC 边上的高为 ＝ . BC 2 答案：B 二、填空题6．已知 α、β 均为锐角，且 cos (α＋β)＝sin (α－β)，则 α＝________. 解析：依题意有 cos αcos β－sin αsin β＝sin αcos β－cos αsin β，即 cosα(cos β＋sin β)＝sin α(sin β＋cos β)．∵α、β 均为锐角，∴sin β＋cos β≠0，∴cos α＝sin α，- 2 -π∴α＝.4π答案：4π7．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a＝2，B＝，c＝2 3，则b＝6________.解析：利用余弦定理求解．π∵a＝2，B＝，c＝2 3，6∴b＝a2＋c2－2ac cos B3 ＝4＋12－2 × 2 × 2 3 ×＝2.2答案：28．如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A点出发沿正北方向行进x m到达B处发现生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°回到出发点，那么x＝________.解析：由题图知，AB＝x，∠ABC＝180°－105°＝75°，∠BCA＝180°－135°＝45°.∵BC＝10，∠BAC＝180°－75°－45°＝60°，x10∴＝，sin 45°sin 60°10sin 45°10 6∴x＝＝.sin 60° 310 6答案：3三、解答题- 3 -9．如图，为了计算江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD＝10 k m，AB＝14 k m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C之间的距离．(假设A，B，C，D在同一平面内，测量结果保留整数，参考数据： 2 ≈1.414)解析：在△ABD中，设BD＝x，根据余弦定理得，BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，即142＝x2＋102－2×10x×cos60°，整理得x2－10x－96＝0，解得x1＝16，x2＝－6(舍去)，BC BD在△BCD中，由正弦定理得＝，sin ∠CDB sin ∠BCD16故BC＝·sin30°＝8 2≈11.sin 135°即两景点B与C之间的距离约为11 km.10．设函数f(x)＝sin 2ωx＋2 3sin ωx·cosωx－cos 2ωx＋λ(x∈R)的图象关于直1 线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈( ，1)．2(1)求函数f(x)的最小正周期；π(2)若y＝f(x)的图象经过点( ，0)，求函数f(x)的值域．4解析：(1)因为f(x)＝sin 2ωx－cos 2ωx＋2 3sin ωx·cosωx＋λ＝－cos 2ωx＋3πsin 2ωx＋λ＝2sin (2ωx－)＋λ，6由直线x＝π是y＝f(x)图象的一条对称轴，可得πsin (2ωπ－)＝±1，6ππk 1所以2ωπ－＝kπ＋(k∈Z)，即ω＝＋(k∈Z)．6 2 2 31 5又ω∈( ，1)，k∈Z，所以k＝1，故ω＝.2 6- 4 -6π所以f(x)的最小正周期是.5ππ(2)由y＝f(x)的图象过点( ，0)，得f( )＝0，4 45 πππ即λ＝－2sin ( ×－)＝－2sin ＝－2，6 2 6 4即λ＝－2.5 π故f(x)＝2sin ( x－)－2，函数f(x)的值域为[－2－2，2－2]．3 611．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sin B cos A＝sin A cos C＋cos A sin C.(1)求角A的大小；(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．解析：(1)解法一由题设知， 2sin B cos A＝sin(A＋C)＝sin B.1因为sin B≠0，所以cos A＝.2π由于0<A<π，故A＝.3解法二由题设可知，b2＋c2－a2 a2＋b2－c2 b2＋c2－a22b·＝a·＋c·，于是b2＋c2－a2＝bc，所以cos A＝2bc2ab2bcb2＋c2－a2 1＝.2bc 2π由于0<A<π，故A＝.3→→AB＋AC→(2)解法一因为AD2＝( )221 →→→→ ＝(AB2＋AC2＋2AB·AC)41 π7＝(1＋4＋2×1×2×cos)＝，4 3 4→7 7所以|AD|＝.从而AD＝.2 2解法二因为a2＝b2＋c2－2bc cos A1 ＝4＋1－2×2×1×＝3，2- 5 -。
广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题 (12) Word版含答案
高考数学三轮复习冲刺模拟试题12函数与方程及函数的应用一、选择题1．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是()A．0B．1C．2 D．3解析：先判断函数的单调性，再确定零点．因为f′(x)＝2x ln 2＋3x2>0，所以函数f(x)＝2x＋x3－2在(0，1)上递增，且f(0)＝1＋0－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，所以有1个零点．答案：B2．函数f(x)＝2x－2x－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是A．(1，3) B．(1，2)C．(0，3) D．(0，2)解析：由条件可知f(1)f(2)<0，即(2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，解之得0<a<3.答案：C3．已知a是函数f(x)＝2x－log12x的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足() A．f(x)＝0 B．f(x0)<0C．f(x0)>0 D．f(x0)的符号不确定解析：函数f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上是单调递增的，若这个函数有零点，则零点是唯一的，根据函数f(x)在(0，＋∞)上是单调递增的及a为函数f(x)的零点可知，在(0，a)上，这个函数的函数值小于零，即f(x0)<0.在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一区间内函数值都小于零．答案：B4．某人想开一家服装专卖店，经过预算，该门面需要门面装修费为20 000元，每天需要房租、水电等费用100元，受经营信誉度、销售季节等因素的影响，专卖店销售总收益R 与门面经营天数x 的关系式是R ＝R (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧400x －12x 2，0≤x ≤400，80 000，x >400，则总利润最大时，该门面经营的天数是( )A ．100B ．150C ．200D ．300解析：由题意，知总成本C ＝20 000＋100x .所以总利润P ＝R －C＝⎩⎨⎧300x －x 22－20 000，0≤x ≤400，60 000－100x ，x >400，则P ′＝⎩⎪⎨⎪⎧300－x ，0≤x ≤400，－100，x >400.令P ′＝0，得x ＝300，易知当x ＝300时，总利润最大．答案：D5．已知定义在R 上的函数f (x )满足：f (x ＋4)＝f (x )，f (x )＝⎩⎨⎧－x 2＋1（－1≤x ≤1），－|x －2|＋1（1<x ≤3），若方程f (x )－ax ＝0有5个实根，则正实数a 的取值范围是( )A.14<a <13B.16<a <14 C ．16－67<a <16 D.16<a <8－215解析：由题知f (x )是以4为周期的周期函数，作出y ＝f (x )与y ＝ax 的图象，为使方程f (x )＝ax 有五个实数解，由图象可知方程y ＝－(x －4)2＋1＝ax ，即x 2＋(a －8)x ＋15＝0在(3，5)上有两个实数解，则0<a <8－215，再由方程f (x )＝ax 在(5，6)内无解，得6a >1，即a >16，故实数a 的取值范围是16<a <8－215.故选D.答案：D二、填空题 6．在用二分法求方程x 3－2x －1＝0的一个近似解时，已知一个根在区间(1，2)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．解析：计算函数f (x )＝x 3－2x －1在x ＝1，x ＝32，x ＝2处的函数值，根据函数的零点存在性定理进行判断．f (1)<0，f (2)>0，f (32)＝278－3－1<0，f (32)·f (2)<0，故下一步可断定该根在区间(32，2)内．答案：(32，2) 7．函数f (x )＝⎩⎨⎧e x －x －2，x ≥0x 2＋2x ，x <0的零点个数是________． 解析：当x <0时，令f (x )＝0，即x 2＋2x ＝0，解得x ＝－2或x ＝0(舍去)．所以当x <0时，只有一个零点－2；当x ≥0时，f (x )＝e x －x －2，而f ′(x )＝e x －1，显然f ′(x )≥0，所以f (x )在[0，＋∞)上单调递增，又f (0)＝e 0－1－2＝－2<0，f (2)＝e 2－4>0，所以当x >0时，函数f (x )有且只有一个零点．综上，函数f (x )只有两个零点，故填2.答案：28．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧e x ，x ≥0－2x ，x <0，则关于x 的方程f [f (x )]＋k ＝0，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有1个实根；②存在实数k ，使得方程恰有2个不相等的实根；③存在实数k ，使得方程恰有3个不相等的实根；④存在实数k ，使得方程恰有4个不相等的实根．其中正确命题的序号是________(把所有满足要求的命题序号都填上)．解析：依题意知函数f (x )>0，又f [f (x )]＝⎩⎪⎨⎪⎧ee x ，x ≥0e －2x ，x <0依据y ＝f [f (x )]的大致图象(如图)知，存在实数k ，使得方程f [f (x )]＋k ＝0恰有1个实根；存在实数k ，使得方程f [f (x )]＋k ＝0恰有2个不相等的实根；不存在实数k ，使得方程恰有3个不相等的实根；不存在实数k ，使得方程恰有4个不相等的实根．综上所述，其中正确命题的序号是①②.答案：①②三、解答题9．已知函数f (x )＝e x ＋ln x ，g (x )＝e －x ＋ln x ，h (x )＝e －x －ln x 的零点分别是a ，b ，c .试比较a ，b ，c 的大小．解析：由f (x )＝e x ＋ln x ＝0，得e x ＝－ln x ，但x >0，e x >1，故－ln x >1，即ln x <－1，所以0<a <1e ；由g (x )＝e －x ＋ln x ＝0，得e －x ＝－ln x ，但x >0，0<e －x <1，故0<－ln x <1，即－1<ln x <0，所以1e <b <1；由h (x )＝e －x －ln x ＝0，得e －x ＝ln x ，但x >0，0<e －x <1，故0<ln x <1，所以1<c <e.综上可知a <b <c .10．对实数a 和b ，定义运算“”：a b ＝⎩⎨⎧a ，a －b ≤1，b ，a －b >1.设函数f (x )＝(x 2－2)(x －1)(x ∈R)．(1)求函数f (x )的单调区间；(2)若方程f (x )＝c 恰有两个实根，求实数c 的取值范围．解析：根据“”的定义知：当x 2－2－(x －1)≤1，即：x 2－x －2≤0，得：－1≤x ≤2，所以当－1≤x ≤2时，f (x )＝x 2－2，同理当x <－1或x >2时，f (x )＝x －1，综上可知：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2（－1≤x ≤2）x －1（x <－1或x >2）. (1)作出函数f (x )的图象如图所示，由图象知函数f (x )在(－∞，－1)，(0，2]，(2，＋∞)上为增函数；在[－1，0]上为减函数．(2)在(1)中图象所在坐标系中作出函数y＝c的图象，结合图象知：当c∈(－2，－1]∪(1，2]时方程有两个实根．11．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°，如图所示，考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为6 3 平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)要最小．(1)求断面外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？(2)如防洪堤的高限制在[3，23]的范围内，则断面外周长最小为多少米？解析：(1)由等腰梯形的面积，得63＝12(AD＋BC)h，因为AD＝BC＋2·htan 60°＝BC＋233h，所以63＝12(2BC＋233h)h，即BC＝63h－33h.设外周长为l，则l＝2AB＋BC＝2hsin 60°＋63h－33h＝3h＋63h≥62，当且仅当3h＝63h，即h＝ 6 时等号成立．故断面外周长的最小值为6 2 米，此时，堤高h是 6 米．(2)由(1)，知外周长l＝3h＋63h＝3(h＋6h)，h∈[3，23]．设3≤h1<h2≤23，则h2＋6h2－h1－6h1＝(h2－h1)·(1－6h1h2)>0，这说明l是h的增函数，63 3＝53(米)．所以当h＝3时，l取得最小值，即l min＝3×3＋。
广东省普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(27)201805300323
下学期高二数学5月月考试题07一、选择题 （每题5分，共60分）1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},xB y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1}C ．{1，2}D ．(0,)+∞2．i 是虚数单位，复数131ii--的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．12i -+ D ．12i -- 3. 下列说法中正确的是（ ）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 4.若,a b 为实数，则“01ab ∠∠”是“1b a∠”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5．在△ABC 中，2,6a b B π===，则A 等于（ ）A .4π B .4π或34π C . 3π D .34π6．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A.i>10 D.i<207.在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这个正方形1的面积介于236cm 与281cm 之间的概率为（ ）Ａ．13 Ｂ．14 Ｃ．12Ｄ．168．设函数321()252f x x x x =--+，若对于任意x ∈[0，2]都有()f x m <成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ． ()7+∞，B ． ()+∞8，C ． [7,)+∞D ． ()+∞9，.9. 若α∈(0,π2)，且sin 2α+cos2α=14，则tan α的值等于 ( )A ． 2 2 B. 33C. 2D. 310, 函数f(x)在定义域R 内可导,若f(x)=f(2-x),且当x )1,(-∞∈时,0)()1('<-x f x , 设 a=f(0) ,b=f(21), c=f(3), 则 ( ) A a ﹤b ﹤c B c ﹤b ﹤a C c ﹤a ﹤b D b ﹤c ﹤a11．设等边△ABC 的边长为a ，P 是△ABC 内的任意一点，且P 到三边AB 、BC 、CA 的距离分别为d 1、d 2、d 3，则有d 1＋d 2＋d 3为定值32a ；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD 的棱长为a ，P 是正四面体ABCD 内的任意一点，且P 到四个面ABC 、ABD 、ACD 、BCD 的距离分别为d 1、d 2、d 3、d 4，则有d 1＋d 2＋d 3＋d 4为定值 ( )．A ．a 2 B ．a 3 C ．3 D ．a 412 设f(x)是定义在R 上的偶函数,对x R ∈,都有f(x+4)=f(x),且当x []0,2-∈时,f(x)=(1)21-x,若在区间(]6,2-内关于x 的方程f(x)—log )2(+x a =0(a>1)恰有3个不同的实数根, 则a 的取值范围是A.(1,2) B(2,+∞) C.(1,34) D.( 34,2 )二、填空题（每题5分，共20分）13. 曲线C:1sin )(++=x e x f x在0=x 处的切线方程为_____ ____．14. 在ABC ∆中，222sin sin sin sin B C B C A +≥+，则内角A 的取值范围是 .15.已知一物体运动的位移S(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系式是120531)(23-+-=t t t t s ,则该物体运动过程中速度不超过4m/s 的时间是 .16. 若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数： ①,cos sin )(1x x x f += ②x x f sin )(2=， ③2sin 2)(3+=x x f ，④)cos (sin 2)(4x x x f +=，其中“同形”函数有 .（填序号） 三、简答题（共6道小题，共70分） 17、(本小题共10分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且1cos 5C =. （Ⅰ）求)4sin(π+C 的值；（Ⅱ）若1=⋅CB CA ，a b +=c 的值及ABC ∆的面积.18、(本小题共12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[)70,80内的频率，并补全 这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[)80,60的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人， 求至多有1人在分数段[)80,70的概率.19、(本小题共12分) 已知函数52)(---=x x x f (1) 证明:3)(3≤≤-x f (2) 求不等式158)(2+-≥x x x f 的解集.20、(本小题共12分) ．已知函数2π()cos 12f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，1()1sin 22g x x =+． （I ）设0x x =是函数()y f x =图象的一条对称轴，求0()g x 的值． （II ）求函数()()()h x f x g x =+的单调递增区间．第13题图21、(本小题共12分) 在直角坐标系中,曲线C:116922=+y x ,以曲线C 的中心为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为12)sin 3cos 4(=-θθρ (1)将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点P 在曲线C 上,求P 点到直线l 的距离的最大值.22 本小题共12分) 设函数2)1()(ax e x x f x--= （1）若a=21,求)(x f 的单调区间； （2） 若当0≥x 时，0)(≥x f ,求a 的取值范围。
广东省梅州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题 (2) Word版含答案
高考数学三轮复习冲刺模拟试题02时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合{m i｜*n N∈}（其中i是虚数单位）中元素的个数是A．1 B．2 C．4 D．无穷多个2．复数432ii+-=（）A．1-2i B．1+2i C．-1+2i D．-1-2i3．设函数)0(ln31)(>-=xxxxf，则)(xfy=（）A．在区间),1(),1,1(ee内均有零点B．在区间),1(),1,1(ee内均无零点C．在区间)1,1(e内有零点，在区间),1(e内无零点D．在区间)1,1(e内无零点，在区间),1(e内有零点4. 对具有线性相关关系的变量错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
，测得一组数错误！未找到引用源。
2 4 5 6 8错误！未找到引用源。
30 40 60 50 70若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
5.已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+，且a b ⊥，若变量x,y 满足约束条件1325x y xx y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则z 的最大值为A.1B.2C.3D.4x当直线2z x y =+过点（1,1）时，Z 取得最大值，max 213z =+=，选C.6．某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ） A.283π- B.83π- C.82π- D.23π7、执行如图的程序框图，输出的S 和n 的值分别是（ ）A ．9,3B ．9,4C ．11,3D ．11,48．已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是A ．BC ．45-D ．45【答案】C9.已知条件错误！未找到引用源。
广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(2)201806010230
高考数学三轮复习冲刺模拟试题02三角函数、三角恒等变换、解三角形一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.每个小题所给四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选答案代号填在答题卡的相应位置.1. P (3,4)为终边上一点，则sina=（）343A、B、C、D、554432. 下列函数中，以为周期且在区间(0,)上为增函数的函数是（）.2xA.y sinB.y sin xC.ytan x D.ycos2x 223. 已知,则的值为( )cos2sin4cos43131171 A. B. C. D.181894. 函数y sin2x cos2x的值域是（）1[-2,2][-1,1]1A、B、C、D、,2214,145．已知ABC中，A ,B ,C的对边分别为a,b,c若a c 62且A 75，则bo ( )A.2 B．4＋23C．4—23D．626. 如果函数y＝3cos2x ＋的图像关于点（）4，0中心对称，那么||的最小值为3（A）6（B）4（C）3(D) 2π7使奇函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋3cos(2x＋θ)在[－，0]上为减函数的θ值为4ππA．－B．－3 65π2πC. D.6 3π 3 sin2x－2sin2x8已知cos( ＋x)＝，则的值为4 5 1－tanx7 12 13 18A. B. C. D.25 25 25 25- 1 -9. 在△ABC 中，若 sin 2A ＋sin 2B －sinAsinB ＝sin 2C ，且满足 ab ＝4，则该三角形的面积为 A ．1 B ．2 C. 2 D. 3 10在△ABC 中，内角 A 、B 、C 的对边分别是 a 、b 、c ，若 a 2 b 2 3bc ，sinC=2 3 sinB ，则 A=( ) （A ）30°（B ）60°（C ）120°（D ）150°11. 在 △ ABC 中 ， 角 A ， B ， C 所 对 的 边 长 分 别 为 a,b,c ， 若 ∠ C=120°， c 2a ,则（ ） A 、a>b B 、a<b C 、a=b D 、a 与 b 的大小关系不能确定 1 1 12. 若函数 f(x)＝sin 2ωx ＋ 3sinωxcosωx ，x ∈R ，又 f(α)＝－ ，f(β)＝ ，且|α－β| 2 23π的最小值等于 ，则正数 ω 的值为41 2 4 3 A. B. C. D. 3 3 3 2二.填空题:本大题共 4个小题,每题 4分,共 16分.请将答案填在答题卡的相应位置. 13. 函数 y=2sin 2x + 2cosx －3的最大值是 。
广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题 (25) Word版含答案
高考数学三轮复习冲刺模拟试题25集合、常用逻辑用语与定积分一、选择题1．命题“存在实数x，使x>1”的否定是()A．对任意实数x，都有x>1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤1解析：利用特称(存在性)命题的否定是全称命题求解．“存在实数x，使x>1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”．故选C.答案：C2．集合M＝{x|lg x>0} ，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝()A．(1，2)B．[1，2)C．(1，2] D．[1，2]解析：解对数、一元二次不等式后，直接求解．M＝{x|lg x>0}＝{x|x>1}，N＝{x|x2≤4}＝{x|－2≤x≤2}，∴M∩N＝(1，2]．答案：C3．设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝a x在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：结合函数单调性的定义求解．由题意知函数f(x)＝a x在R上是减函数等价于0<a<1，函数g(x)＝(2－a)x3在R 上是增函数等价于0<a<1或1<a<2，∴“函数f(x)＝a x在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件．答案：A4．已知命题p：“∃x∈R，x2＋2ax＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是() A．(0，1) B．(0，2)C．(2，3) D．(2，4)解析：由p是假命题可知，∀x∈R，x2＋2ax＋a>0恒成立，故Δ＝4a2－4a<0，解之得0<a<1.答案：A5．已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(ðU N)＝{x|x＝1或x≥3}，那么()A．a＝－1 B．a≤1C．a＝1 D．a≥1解析：由题意得M＝{x|x≥－a}，N＝{x|1<x<3}，所以ðU N＝{x|x≤1或x≥3}，又M∩(ðU N)＝{x|x＝1或x≥3}，因此－a＝1，a＝－1，选A.答案：A6．给出下列命题：①若a≥0，则a>0；②函数f(x)＝1x＋x的单调递增区间是[1，＋∞)；③二次函数f(x)＝x2－2x不可能在区间(－∞，1]上单调递增；④∀x∈R，sin x＋cos x≠1.其中真命题的个数为()A．1 B．2C．3 D．4解析：对于①，若a＝0，则得不到a>0，故①是假命题；对于②，f(x)是奇函数，(－∞，－1]也是其增区间，故②是假命题；对于③，f(x)的图象开口向上，不可能在对称轴的左侧递增，故③是真命题；对于④，x＝π2时，sin x＋cos x＝1，故④是假命题．综上可知，真命题的个数为1.选A.答案：A7．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ∈[0，1]，1x，x ∈（1，e]，(其中e 为自然对数的底数)，则⎠⎛0e f (x )dx 的值为 A.43B.54C.65D.76 解析：⎠⎛0e f (x )d x ＝⎠⎛01f (x )d x ＋⎠⎛1e f (x )d x ＝⎠⎛01x 2d x ＋⎠⎛1e 1x dx ＝13x 3⎪⎪⎪10＋ln x ⎪⎪⎪e 1＝13＋1＝43. 答案：A8．设命题p ：|4x －3|≤1；命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0.若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，0]B ．(－∞，12]C ．[0，12]D ．[12，＋∞)解析：由|4x －3|≤1可得：12≤x ≤1，由题意知方程x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)＝0的两根x 1，x 2(设x 1<x 2)满足：x 1≤12且x 2≥1.令f (x )＝x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)，只需⎩⎨⎧f （12）≤0f （1）≤0，解得：0≤a ≤12. 答案：C二、填空题9．计算定积分⎠⎛－11(x 2＋sin x )d x ＝________. 解析：求导逆运算确定定积分．∵(13x 3－cos x )′＝x 2＋sin x ，∴⎠⎜⎛－11(x 2＋sin x )d x ＝(13x 3－cos x )⎪⎪⎪10＝23. 答案：2310．给出下列命题：①存在实数x ，使得sin x ＋cos x ＝2；②f (x )＝x ＋4x (x >0)的最小值为4；③函数f (x )＝x 3－x 2在区间(0，23)上单调递减；④若a 1a 2＝b 1b 2＝c 1c 2≠0，则不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1>0与a 2x 2＋b 2x ＋c 2>0同解． 其中真命题的序号是________．解析：对于①，sin x ＋cos x ＝2sin (x ＋π4)<2，故①是假命题；对于②，利用基本不等式可得，f (x )＝x ＋4x (x >0)的最小值为4，②正确；对于③，由f ′(x )＝3x 2－2x <0可得，0<x <23，③正确；对于④，若取a 1a 2＝b 1b 2＝c 1c 2＝－1，结论显然不正确．故只有②③是真命题．答案：②③11．在“a ，b 是实数”的大前提之下，已知原命题“若不等式x 2＋ax ＋b ≤0的解集是非空数集，则a 2－4b ≥0”，给出下列命题：①若a 2－4b ≥0，则不等式x 2＋ax ＋b ≤0的解集是非空数集；②若a 2－4b <0，则不等式x 2＋ax ＋b ≤0的解集是空集；③若不等式x 2＋ax ＋b ≤0的解集是空集，则a 2－4b <0；④若不等式x 2＋ax ＋b ≤0的解集是非空数集，则a 2－4b <0；⑤若a 2－4b <0，则不等式x 2＋ax ＋b ≤0的解集是非空数集；⑥若不等式x 2＋ax ＋b ≤0的解集是空集，则a 2－4b ≥0.其中原命题的逆命题，否命题，逆否命题以及原命题的否定依次是________(填上相应的序号)．解析：“非空集”的否定是“空集”，“大于或等于”的否定是“小于”，根据命题的构造规则，相应答案是①③②④.答案：①③②④。
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (5) Word版含答案
高考数学三轮复习冲刺模拟试题05三角函数02三、解答题 1． 已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程； （2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值.2． 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．3．设函数22()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23π.(Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求()f x 在区间-63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的值域; (Ⅲ)若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移2π个单位长度得到,求()y g x =的单调增区间.4．在△ABC中,a,b,c 分别为角A,B,C 的对边,A 为锐角,已知向量→p =(1,3cos 2A ),→q =(2sin 2A,1-cos2A),且→p ∥→q .(1)若a 2-c 2=b 2-mbc,求实数m 的值;(2)若a=3,求△ABC 面积的最大值,以及面积最大是边b,c 的大小.5．设函数22()cos()2cos ,32xf x x x R π=++∈.(Ⅰ) 求()f x 的值域;(Ⅱ) 记△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c,若()1f B =,1b =,c =求a 的值.6．已知向量⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=21,cos 3),1,(sin x b x a,函数()b a x f +=)(·2-a(1)求函数)(x f 的最小正周期T 及单调减区间(2)已知c b a ,,分别是△ABC 内角A,B,C 的对边,其中A 为锐角,4,32==c a 且1)(=A f ,求A,b 和△ABC 的面积S7．已知函数1sin cos )2sin sin 32()(2+⋅-=xx x x x f .（Ⅰ）求()f x 的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在区间[,]42ππ上的最值.8． (本小题满分13分)在△ABC 中，A ，C 为锐角，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且32=,5cos A sinC (1)求(+)cos A C 的值；(2)若-a c ，求a ，b ，c 的值； (3)已知(++)=2tan A C α，求212+sin cos cos ααα的值。
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高考数学三轮复习冲刺模拟试题06
考试时间：120分钟满分：150分
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．集合21,aaA的子集的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知复数)1(iibia（其中,abR，i是虚数单位），则ab的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．2
3．已知f(x)＝x＋1x－2(x>0)，则f(x)有( )
A．最大值为0 B．最小值为0 C．最大值为2 D．最小值为2
4．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其它10
个小长方形面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为 （ ）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
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5．已知点)3,3(A，O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足 30,320,0,xyxyy
则向量OPOA在向量方向上的投影的取值范围是
A．]3,3[ B．[-3，3]
C．]3,3[ D．]3,3[
6．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则
这个球的表面积是（ ）
A．16 B．12 C. 8 D．25
【答案】A
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7.已知数列naaaannn11,1,}{中，利用如图所示的程序框图计算该数列的
第10项，则判断框中应填的语句是（ ）
A.10n B.9n C.9n D.
10n
8．已知是第四象限角，且54sin，则2tan的值为( )
34.A 724.B 724.C 25
24
.D
2
2
4
2()342tan243cos,tan,tan24531tan71()3
.
9、直线3440xy被圆22(3)9xy截得的弦长为（ ）
A. 22 B. 4 C. 42 D. 2
- 4 -
10、已知双曲线)0,1(12222babyax的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，
0）到直线1byax的距离之和为S，且Sc54，则离心率e的取值范围是（ ）
A.]5,25[ B.]7,2[ C. ]7,25[ D. ]5,2[
11、xf是)(xf的导函数，xf的图象如右图所示，则)(xf的图象只可能是
12已知AB、AC是非零向量且满足(AB－2AC) ⊥AB，(AC－2AB) ⊥AC，则△ABC
的形状是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C. 等边三角形 D.等腰直角三角形
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第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。
13．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3440xy相切，则圆的
标准方程是 ．
14．
已知非零向量a，b满足||332||||ababa，则ba与ba的夹角为 ．
22
2
()()1cos,42||||3abababababababa
,,3abab.
15已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值
为 ．
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16、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则
第n行)2(n第2个数是________________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C对边分别是,,abc，且满足222()ABACabc．
（1）求角A的大小；
（2）求2423cossin()23CB的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
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18.(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成
绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，
180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。
(Ⅰ)求第3、4、5组的频率；
(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6
名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：
第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?
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19. (本小题满分12分)
已知函数1)(xxxf， 若数列}{na（n∈N*）满足：11a，)(1nnafa
(1) 证明数列}1{na为等差数列，并求数列}{na的通项公式；
(2) 设数列}{nc满足：nnnac2，求数列}{nc的前n项的和nS.k*s*5u
20.(本题满分12分）如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将
ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的
多面体.
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(1) 求证： FG丄平面BEF；
(2) 求二面角A-BF-E的大小；
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
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21.（本题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.
（1）求错误！未找到引用源。的单调区间；
(2)设错误！未找到引用源。，若对任意错误！未找到引用源。，均存在错误！未找到引用
源。，使得错误！未找到引用源。，求a的取值范围.
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22．（本小题满分14分）
设椭圆222:12xyMa2a的右焦点为1F，直线2:22aaxl与x轴交于点A，若
11
2OFAF0
（其中O为坐标原点）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆12:22yxN的任意一条直径（E、
F
为直径的两个端点），求PFPE的最大值．
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因为02,2y，所以当10y时，PFPE取得最大值11．……………11分
②若直线EF的斜率不存在，此时EF的方程为0x，
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