【2019最新】精选七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6-3 数据的表示(1)学案(无答案)(新版)北师
北师大版2024新版七年级数学上册第六单元考点梳理：数据的收集与整理
4.在各扇形上标注所占百分比.
赵老师：13÷50=26% 26%×360°=93.6°
考点二 数据的整理
条形统计图 能清晰的表示出每个项目的具体数目.
横轴表示 特 连续变化 殊 的数据时 的
频数直方图
人数/人
人数/频人数：落在各个小组内的数据个
七学(校1)8班棵期桃中树数上学结成果绩子的个数：
最喜欢的老师数.
4 2 0
频数
轴；
5 频数 4 1
Байду номын сангаас
3
直方图
张老师
在横、纵轴上画刻度线，标数
值；
0
王老师 以横轴李老线师段为底赵老，师频数为高作长方形.
棵树(频数)
65 75 85 95
4 3
3
1
105
12
2
115 120 成绩/分
2
2 1
1
11
0
32 38 44 50 56 62 个数/个
考点三 统计图的选择
人数/人
画法：1.列频数分布表；2.画频数直方图.
条形图：可以清晰的表示出每个项目的具体数 目. 扇形图：能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比.
折线图：能够清晰反映事物的变化情 况.
考察全体对象的调查叫做全面调查.
数据全面、精准，但是花费多，耗时长. 抽取一部分对象进行调查，再根 据调查数据估计全体对象的情况.
1.调查对象少； 2.要求精确度高； 3.事关重大的调查.
花费少、耗时短，但是数据不够精准.
简单随 机抽样
总体中的每一个样本都有相等的机会被抽到.
总体：要考察对象的全体. 个体：组成总体的每一个考察对象. 样本：从总体中被抽取调查的那部分对象. 样本容量：样本中包含的个体数目.
【数学】第六章 数据的收集与整理综合复习课件+2024—2025学年北师大版数学七年级上册
所以先后顺序应为:④①③②，
故选:C.
重点知识巩固
规则：
1.举手回答正确 +2分 下列调查中，最适合采用普查的是( B ) 2.补充质疑 +2分
A.调查某市居民每天丢弃塑料袋的数量.
B.调查某班学生每周参加户外活动的时间.
C.调查我省中学生对禁毒知识的了解情况.
D.调查某品牌新能源汽车电池的使用寿命.
调查方式的选择
(1)当调查的对象个数较少且容易进行时，一般采用普查；反之选抽样调查. (2)当对调查结果有较高要求，或调查的结果有特殊意义时，必须采用普查； 当调查具有破坏性，或者会产生一定的危害时，通常采用抽样调查.
知识要点提炼 概念
扇形统计图
用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分， 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图就叫做 扇形统计图.
综合能力提升
试根据以上信息解答下列问题： (3)若该校七年级共有学生800人，估计有多少学生的测试成绩不低于90分.
综合能力提升
为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流
动菜市”政策.某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常
支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个
规则： 1.举手回答正确 +2分 2.补充质疑 +2分
综合能力提升
七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如
图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人，那么
恰有两次达标的人数占全班人数的
%.
规则：
1.先独立思考再作答，再小组讨论交流 +2分 2.以小组形式讲题 +3分 3.补充质疑 +2分
数据的收集与整理(七大题型清单)(解析版)—2024-2025学年七年级数学上册(北师大版2024)
数据的收集与整理（7大题型清单）知识点1：数据的收集（1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）（2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论01 思维导图02 知识速记知识点2:普查和抽样调查（1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优点：可以直接获得总体情况；缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大（2）总体：所要考察的对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体（3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力缺点：没有普查得到的结果准确样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性知识点3：数据的表示扇形统计图概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化知识点2：频数直方图（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况统计图的选择：条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况03 题型归纳题型一调查收集数据的过程与方法例题：某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（）A．①②③④B．④①②③C．④①③②D．①③②④巩固训练1．随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合．学校为了解学生对现代化教学方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；③根据频数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频数分布表．这四个步骤合理的排序为（）A．①→②→③→④B．②→③→④→①C．②→③→①→④D．②→④→③→①【答案】D【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是明确数据的收集调查的6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论．根据数据的收集调查的步骤，即可解答．【详解】解：正确的统计步骤的顺序是：②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；④整理收集的数据并绘制频数分布表；③根据频数分布表绘制扇形统计图；①从扇形统计图中分析出学生对现代化教学方式的喜爱程度；这四个步骤合理的排序为：②→④→③→①故选：D2．小明为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（）你平时最喜欢的一项课余活动是（）①看课外书②体育活动③看电视④打篮球A．①B．②C．③D．④3．舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确的统计步骤顺序是：（）A．①②③④B．②①③④C．①③②④D．②④③①【答案】D【分析】本题考查统计知识解决实际问题，掌握基本数据搜集分析步骤即可得到答案，理解统计分析基本处理步骤是解决问题的关键．【详解】解：用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，统计步骤是：从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表；按统计表的数据绘制折线统计图；从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势．∴正确的统计步骤顺序是②④③①，故选：D．题型二普查和抽样调查例题：下列调查中，最适合采用普查的是（）A．调查某市居民每天丢弃塑料袋的数量B．调查某班学生每周参加户外活动的时间C．调查我省中学生对禁毒知识的了解情况D．调查某品牌新能源汽车电池的使用寿命巩固训练1．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的视力情况B．调查冬奥会1000m短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批国产汽车的抗撞击能力D．调查“神十四”载人飞船各零部件的质量【答案】C【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某班学生的视力情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B、查冬奥会1000m短道速滑决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C、调查某批国产汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D、调查“神十四”载人飞船各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：C．2．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C．监测一批电灯泡的使用寿命D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率3．下列调查方式选择不适宜的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力采用抽样调查B．企业对应聘人员采用抽样调查C．地铁安检部对乘客采用全面调查D．检测飞机的零部件采用全面调查【答案】B【分析】本题主要考查调查方式的选择，直接利用全面调查以及抽样调查的意义分别分析得出答案．【详解】解：A．调查某批次汽车的抗撞击能力采用抽样调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意；B．企业对应聘人员采用全面调查，调查方式选择不适宜，故此选项符合题意；C．地铁安检部对乘客采用全面调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意；D．检测飞机的零部件采用全面调查，调查方式选择适宜，故此选项不合题意．故选：B．题型三总体、个体、样本、样本容量例题：2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个巩固训练1．某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，在全校学生注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的学生．下列说法错误的是（）A．此次调查为抽样调查B．总体是2000名学生C．样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况D．样本容量是100【答案】B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行判断即可，本题考查了抽样类型以及总体、个体、样本、样本容量的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键．【详解】解：A、本题中，采用的调查方法是抽样调查，故该选项是正确的，不符合题意；B、总体是2000名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是不正确的，符合题意；C、样本是每一名学生对五类电视节目的喜爱情况，故该选项是正确的，不符合题意；D、样本容量是100，故该选项是正确的，不符合题意．故选：B．2．2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行，西安市某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（）A．2000名学生是总体B．抽取的150名学生是总体的一个样本C．样本容量是150名D．本次调查是抽样调查3．某中学要了解八年级学生的身高情况，在全校八年级中抽取了40名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是．【答案】40【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，根据题意即可得出答案，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象；总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小；样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【详解】解：全校八年级中抽取了40名学生进行检测，∴样本容量是40，故答案为：40．题型四用样本估计总体例题：为了估计一片牧场里老鼠的数量，从牧场中捕获60只老鼠，做上记号，然后放回牧场，几天后再捕获第二批老鼠100只，发现其中带有标记的老鼠5只，估计这片牧场中约有老鼠的只数为（）A．1000B．1200C．1500D．800【答案】B【分析】本题考查的是用样本估计总体的知识．设这片牧场中约有老鼠的只数为x，根据样本估计总体的思想列出算式，求出x的值即可．【详解】解：设这片牧场中约有老鼠的只数为x，根据题意得：60:5=x:100，解得：x=1200，答：这片牧场中约有老鼠的只数为1200只；故选：B．巩固训练1．某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．100B．150C．200D．250【答案】B【分析】利用总数乘以对应频率即可；【详解】根据题意知，该组的人数为：600×0.25=150（人）；故答案选B．【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键．2．小明在做抛掷硬币的试验中，抛掷结果为正面的频数为40，频率为40%，则小明共抛掷了次．【答案】100【分析】本题考查了频率和频数的关系，根据公式：数据个数=频数÷频率即可．【详解】解：40÷40%=100故答案为：100．3．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400 名学生，结果有170 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为人．题型五频率和频数直方图例题：合肥市在创建全国文明城市期间，某中学九年级开展创文明知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：请根据所给信息，解答下列问题：九年级抽取部分学生成绩的频率分布表(1)本次总共调查的人数是________人；将下图频数分布图补充完整．(2)表中a=________，b=________．(3)已知该校九年级共有500名学生参加这次竞赛，且成绩在90分以上(含90分)的成绩为优秀，估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人?【答案】(1)50，图形见解析(2)18，0.28(3)320【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．(1)用“75≤x<80”的频数除以它的频率0.04可得样本容量；用总人数减去已知的人数即可得出90≤x<95的频数，可以将频数分布直方图补充完整；(2)根据频数分布表中的数据，依据频数、频率、数据总数之间的关系可得a、b的值；(3)用九年级的人数乘样本中成绩为优秀的学生所占比例即可．【详解】（1）解：2÷0.04=50，答：本次总共调查的人数是50；故答案为：50；90≤x<95的频数为：50―2―6―10―14=18（人），补全频数分布直方图如下：（2）解：a=50×0.36=18，b=14÷50=0.28，故答案为：18，0.28；（3）解：500×(0.36+0.28)=320（人），答：估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有320人．巩固训练1．对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计分析，各分数段的人数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），组界为70∼79分这一组的频数是；频率是．2．每年的6月6日是我国的全国“爱眼日”，旨在倡导科学防控近视，关注青少年眼健康．在某校的“爱眼日”活动中，校方随机抽取了部分学生进行视力检测，以右眼视力值作为分组依据，将学生分为五组，并进行了数据收集和整理．以下是得到的尚不完整的统计图表：视力频数分布表视力频数频率4.2≤x<4.410.024.4≤x<4.630.064.6≤x<4.880.164.8≤x<5.0a0.55.0≤x≤5.213b请根据图表信息，解答下列问题：(1)本次调查活动共抽取了______人；表中a=______，b=______；(2)若该校共有学生2400人，且视力值为4.8及以上的为视力良好，请估计该校视力良好的有多少人？【答案】(1)50，25，0.26(2)1824人【分析】本题考查了频数（率)分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．（1）用第1组的频数除以它的频率即可得到调查的总人数，再计算出第四组的频数a，然后第五组的频率b；（2）利用样本估计总体，用2400乘以第四、五组的频率和可估计该校视力良好的学生数．【详解】（1）解：1÷0.02=50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生，a=50×0.5=25，13÷50=0.26，故答案为：50，25，0.26；（2）解：2400×(0.5+0.26)=1824，所以估计该校视力良好的有1824人．3．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计．成绩（分）频数频率50≤x<6010a60≤x<70160.0870≤x<80b0.0280≤x<9062c90≤x<100720.36请你根据不完整的表格，回答下列问题：(1)请直接写出m，a，b，c的值(2)若将得分转化为等级，规定50≤x<60评为“D”，60≤x<70评为“C”，70≤x<90评为“B”，90≤x<100评为“A”，这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？题型六统计图的选择例题：某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲇鱼、鲤鱼、鲫鱼等，为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以【答案】C【分析】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据统计图的特点进行判断即可．【详解】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，∴为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是条形图；故选：C．巩固训练1．六（1）班喜欢看书的有25人，喜欢听音乐的有30人，喜欢打球的有20人，喜欢看电视的有30人，要表示这些数据，用（）统计图较合适．A．条形B．折线C．扇形2．班长想统计开学前14天某同学的体温变化情况，用（）统计图比较合适．A．条形B．扇形C．折线D．以上都可以【答案】C【分析】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；由此解答即可．【详解】解：用折线图可以表示体温变化情况，故选：C．3.为了清楚地表示大气中各种气体所占的百分比，选用（）比较合适．A．统计表B．条形统计图C．折现统计图D．扇形统计图【答案】D【分析】本题主要考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点即可解答．【详解】解：因为扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以为了清楚地表示大气中各种气体所占的百分比，选用扇形统计图比较合适．故选：D．题型七统计图的综合运用例题：某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（B所对应的是21人）．根据图中提供的信息．解答下列问题：A:0≤x<2B:2≤x<4C:4≤x<6D:6≤x<8E:8≤x<10(1)这次抽样调查的学生人数是________人；并补全频数分布直方图；(2)扇形统计图m的值为________，其中“E”组对应的圆心角度数为________；(3)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数．40%，则m=40，360°=14.4°；（人）．答：估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数约为870人．巩固训练1．某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5∼46.5；B：46.5∼53.5；C：53.5∼60.5；D：60.5∼67.5；E：67.5∼74.5），并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图．解答下列问题：(1)这次抽样调查中，该校一共抽查了_____名学生，在扇形统计图中D组的圆心角是_____度；(2)请补全频数分布直方图；(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名．60kg的学生是：10+8=18（人），的学生有：2．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：(1)m=___________；(2)在调查活动中，学校采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）；(3)请补全上面的条形统计图；(4)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为___________；(5)已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有__________名学生最喜爱足球活动．【答案】(1)150(2)抽样调查(3)见解析(4)36°=36°所对应扇形的圆心角的度数为360°×15150名学生最喜爱足球活动．3．为了加强学生的安全意识，我校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：(1)A组的频数a比B组的频数b小24，则样本容量为，a为；(2)n为，E组所占比例为%；(3)补全频数分布直方图；(4)若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．940，940人．。
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理知识点归纳 北师大版
第六章数据的收集与整理
1.数据的收集
2.普查和抽样调查
3.数据的表示
4.统计图的选择
一.数据的收集
※1. 所要考察的对象的全体叫做总体;
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
二.普查和抽样调查
※2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;
为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
※1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.
而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.
※科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法
．．．．．。
四.统计图的选择
※统计图的特点：
折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系
统计图对统计的作用：
（1）可以清晰有效地表达数据。
（2）可以对数据进行分析。
（3）可以获得许多的信息。
（4）可以帮助人们作出合理的决策。
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七年级数学上册第六章数据的收集与整理回顾与思考_1
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回顾(huígù)与思考
2．下列调查的样本具有代表性的是( D ) A．利用当地的七月份的日平均最高气温估计当地全年的日平均最高
气温 B．在农村调查市民的平均寿命 C．用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量 D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行
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回顾(huígù)与思考
解：统计表如下：
图略．
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两口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家
其他
百分比 23% 42% 21% 9% 3% 2%
圆心角度数 82.8° 151.2° 75.6° 32.4° 10.8° 7.2°
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回顾(huígù)与思考
(1)甲商场抽查用户数为___45_0_0___，乙商场抽查用户数为____42_0_0__； (2)分别求出甲、乙两商场“很满意”用户在调查总数中所占的百分比(精 确到 1%)； (3)请为甲商场提一条合理化建议．
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回顾(huígù)与思考
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回顾(huígù)与思考
10．制作适当的统计图或统计表来表示这些数据：某城市家庭人口数的 一次统计结果表明：两口之家占 23%，三口之家占 42%，四口之家占 21%， 五口之家占 9%，六口之家占 3%，其他占 2%.
[解析] 此题目用的是百分比，表示的是各类家庭数占全体家庭数的百 分比，且各百分数的和为 100%，所以只能用扇形统计图．画统计图前需列 表求出各部分扇形的圆心角度数．
数学北师大版七年级上册 第六章 数据的收集与整理 综合复习
第六章数据的收集与整理复习请同学们先回忆本章学过的知识，再完成知识点填空.1.数据的收集:(1)普查：为某一特定目的面对所有考察对象进行的叫做普查；所要考察对象的全体称为；组成总体的每一个考察对象称为.(2)抽样调查：从进行调查，这种调查称为抽样调查；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个，一个样本中包含的个体的数目称为.(3)对于总体中个体数目较少或精确度要求高(事关重大)的调查往往选用;当调查具有破坏性，或者会产生一定的危害时，通常采用.(4)抽样调查只考察总体的一部分个体，所以样本必须具有和才能估计总体的真实情况;(5)设计抽样方案时，要使总体中每个个体都有的机会被抽到，这样抽取的样本才具有代表性.2.数据的表示(1)用代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映，这样的统计图就叫做扇形统计图.(2)在扇形统计图中，的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比.(3)在数据统计中每个对象出现的频繁程度称为.(4)绘制频数直方图的一般步骤:(5)要描述相互独立项目的数据，并表示出各部分的数量宜选用统计图(6)要反映同一事物不同时间的前后变化规律宜选用统计图(7)要表示一个事物的各个部分，且需要表示各个部分占总体的百分比宜选用统计图请同学们根据上面知识的回顾，建立本章知识结构图.例1 某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调査：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷.这四个步骤的先后顺序为( )A.①②③④B.④①②③C.④①③②D.①③②④例2 下列调查中，最适合采用普查的是( ) A.调查某市居民每天丢弃塑料袋的数量. B.调查某班学生每周参加户外活动的时间. C.调查我省中学生对禁毒知识的了解情况. D.调查某品牌新能源汽车电池的使用寿命.例3 学校为了解本校九年级学生阅读课外书籍的情况，对九年级全体学生进行“最喜欢阅读的课外书籍类型”的问卷调查(每人只选一个类型)，如图是收集数据后绘制的扇形图，如果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是72°，喜欢阅读小说类书籍的学生有72人，那么该校九年级喜欢阅读科技类书籍的学生有( )人.例4 为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五，请同学们根据老师课堂要求完成下列重点知识巩固.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件.例5 某快餐店前5天的销售情况如下:第一天50盒，第二天62盒，第三天57盒，第四天70盒，第五天78盒.要清楚地反映该快餐店前5天的销售情况，应选择制作统计图.例6 七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人，那么恰有两次达标的人数占全班人数的 %.例7 某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分同学的成绩整理描述(满分为100分，得分均为整数)，绘制成两幅不完整的统计图表.试根据以上信息解答下列问题：(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人.(2)补全频数分布直方图；(3)若该校七年级共有学生800人，估计有多少学生的测试成绩不低于90分.例8 为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策.某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况.将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题:(1)这次共抽取了名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是度.(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整.(3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人?1.(1)全面调查；总体；个体(2)总体中抽取部分个体；样本；样本容量(3)普查；抽样调查(4)代表性；广泛性(5)同等2.(1)圆；部分占总体的百分比的大小(2)每部分占总体；360°(3)频数(4)①计算最大值与最小值的差;②确定组距和组数;③列频数分布表:④绘制频数直方图.(5)条形(6)折线(7) 扇形。
北师大版(2024)数学七年级上册 第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示 第2课时 频数直方图
(3)2400×46 ＝552(人)，答：该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生约有 552 人 200
A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
知识点2：绘制频数直方图 4．一次数学竞赛成绩(整数)进行整理后，分为五组，绘成频数分布直方图，从 左到右前四组所占的百分比分别是3%，14%，40%，27%，则最后一组所占的百 分比为( C ) A．34% B．15% C．16% D．26%
数第2课时 频数直方图
知识点1：条形统计图 1．(2023·乐山)乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组 织七年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进 行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示．估计七年级 愿意去“沫若故居”的学生人数为( C ) A．100 B．150 C．200 D．400
(1)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应数据) (2)扇形统计图中“C”所对应的圆心角的度数等于__1_2_6_°__； (3)该校共有2400名学生，请你估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人 数．
解：(1)被调查的总人数为 20÷10% ＝200(人)，D 活动人数为 200－(24＋20＋70＋46) ＝40(人)，补全图形如下：
2．下列根据条形统计图所得的信息，正确的是( C ) A．七年级学生最多 B．九年级的男生人数是女生人数的两倍 C．九年级女生比男生多 D．八年级的学生比九年级多
3．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查，并 将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，由图可知，下列结论正确的是 ( C)
【精品推荐】2020年秋七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图练习课件新版北师
360＋240 (3)40000× 1000 ＝24000(人)． 答：估计选择购房面积在 80 至 120 米 2 的有 24000 人．
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
图 6－3－16
第2课时 频数直方图
[解析] 大于或等于 80 分的人数是 16＋12＝28， 总人数是 4＋8＋10＋16＋12＝50，
28 则该班的优秀率为50×100%＝56%. 故答案是 56%.
第2课时 频数直方图
8．为了了解某校七年级男生的跳绳成绩，从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数直方图 如图 6－3－17(成绩取整数)．已知图中从左到右第一、第二、第三、 第四小组的频数之比为 1∶3∶4∶2.
北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》说课稿2
北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》说课稿2一. 教材分析《数据的表示》是北师大版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握数据的表示方法，包括频数、频率、图表等，以及如何通过这些表示方法来分析数据，从而得出有用的信息。
在教材中，通过具体的案例和练习题，引导学生掌握数据的表示方法，培养学生对数据的敏感性和分析能力。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对数学知识有一定的了解，但数据处理和分析的能力还相对较弱。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和练习，以及培养学生的动手操作能力和思维能力。
同时，学生对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，需要教师通过有趣的教学活动和实例，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解和掌握数据的表示方法，包括频数、频率、图表等，以及如何通过这些表示方法来分析数据。
2.过程与方法：通过实例和练习题，培养学生对数据的敏感性和分析能力。
3.情感态度价值观：培养学生积极参与数据处理和分析的兴趣，提高他们对数学知识的应用能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的表示方法，包括频数、频率、图表等。
2.教学难点：如何通过数据的表示方法来分析数据，并得出有用的信息。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物教具，进行直观的教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的案例，让学生感受数据表示的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.基础知识讲解：讲解频数、频率、图表等数据的表示方法，以及如何通过这些表示方法来分析数据。
3.练习与讨论：学生分组进行练习题，教师巡回指导，引导学生通过数据的表示方法来分析问题。
4.实例分析：通过具体的实例，让学生了解如何运用数据的表示方法来解决实际问题。
5.总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己在数据处理和分析方面的不足，提出改进措施。
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示课后拓展素材 (新版)北师大版
数据的表示课后拓展活动与探究某水文站每小时记录河流水位，标准水位为10厘米，现记录一日情况，如下，它们与标准水位的差分别是：－1，3，0，－2，－1，－3，1，－2，0，1，－1，3，－4，2，3，1，－2，1，－3，3，－5，0，2，4．(1)问今天的平均水位是多少？(2)今天超过标准水位的时间，低于标准水位的时间，分别是多少？它们占一天时间的百分比分别是多少？请画出扇形统计图反映这些百分比？(精确到1%)．［过程］我们通过所给的数据进行统计，整理，确定超过标准水位的时间是11小时，低于标准水位的时间是10小时，则算出它们占一天时间的百分比，再算出相应的扇形的圆心角的度数，画出扇形统计图即可．［结果］(1)今天的平均水位是：10+241［－1+3+0－2－1－3+1－2+0+1－1+3－4+2+3+1－2+1－3+3－5+0+2+4］=10+241×0=10厘米． (2)超过标准水位的时间是11小时，占一天时间约46%；低于标准水位的时间约42%；标准水位的时间为12%．下面计算各部分对应的扇形圆心角的度数： 低于标准水位：42%×360°≈151°； 高于标准水位：46%×360°≈166° 标准水位：12%×360°≈43° 画出如下扇形统计图：一天水位情况统计图 练习设计1．对某城市1000户家庭人口数做一次随机抽样调查，得到以下数据．(1)计算出各类家庭占1000户家庭人口数的百分比．(2)根据百分比，计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数．(3)制作扇形统计图2．根据下表制作扇形统计图，表示各种气体占空气总体的百分比．100升空气中含各种气体体积统计表(1)计算各种气体占空气总体积的百分比；(2)借助计算器，计算各种气体对应扇形圆心角的度数；(精确到0．1°)(3)画出扇形统计图．(4)估计一下你所在教室里空气中所含氧气的多少？答案：略读一读最新发现：月球上有水，人类定居月球不是梦．最近，美国航空航天局正式宣布，“月球勘探者”号无人驾驶探测器发回的初步数据显示，月球上存在水的可能性很大，这些水在月球上是以冰冻形式出现的．根据“月球勘探者”号提供的最新数据，美国航空航天局方面对月球上有水的结论已相当肯定．航天局正式发布的新闻稿称：“科学家已获得月球上存在由水构成的冰的确切证据．并据此对冰的数量，所处位置以及分布情况作了估计．”值得庆幸的是，探测的结果中确实在月球的南北两极发现了显示水分子“特征”的数据信号．科学家指出水分子或许并不完全集中在月球极地的冰层中．恐怕还存在于许多该区域由陨石撞击留下的陨石坑内．月球上的水之所以能在南北极留存下来，是因为月球极地区域不受太阳的照射，温度低，蒸发量小．据估计，水与月球表面浮土的混合比例为0．3%至1．0%，地下0．5米深度以上的水量为1000万吨至3亿吨之间，在月球南极介于5000至2万平方公里之间．月球上发现了水源，使人类定居月球的梦想又增加了些许可行性．单纯从费用角度考虑，如果从地球向月球输送人类生存所必需的饮用水和生活用水，不足500克就需要耗费大约1万美元，而人均用水量一般每天需要35公斤，其费用可想而知，如果在月球能“就地取材”，则费用可望降低到1/10．。
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题目看错的原因：、最多的是因为看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误；、精神恍惚看错（不认真，这种情况极少，通常考试时注意力是非常集中的）解释：很多同学看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。这属于兴奋型马虎。
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【2019最新】精选七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6-3
数据的表示（1）学案（无答案）（新版）北师大版
教师寄语：坚韧是打开成功大门的钥匙，勤奋是到达幸福彼岸的桨叶
一、学习目标——目标明确、行动有效
1. 通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
2. 能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策.
课标要求：会用扇形统计图表示数据.
二、温馨提示——方法得当，事半功倍
学习重点：体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息．
学习难点：理解扇形统计图的特点．
三、课前热身——温故而知新
CCTV-4中国焦点2008：您认为什么最能代表中国——孔子、长城、中国龙
（从中选出一个你认为最合适的答案），对数据进行采集、处理，并由学生独立
完成扇形统计图的制作.
孔子 中国龙 长城
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究
探究点1：制作扇形统计图
小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以
便学生会组织受同学们欢迎的比赛，于是他设计了调查问卷，在全校每个班随
课题 §6.3 数据的表示（1） 主备 审阅 七年级数学组
时间 课型 新 授 授课教师