有符号大整数计算器

齐鲁工业大学面向对象程序设计课程设计报告学号：************姓名：***班级：计科12-1班课程设计题目：有符号大整数计算器成绩：一：设计目的与要求对数值很大、精度很高的数进行高精度大整数计算是一类十分常见的问题。

但由于C++语言中数据长度和范围受数据类型的限制，普通数学计算很难实现此类问题，为尝试解决这个问题，专门设计一个C++语言程序用于有符号大整数的计算。

二：设计内容分析1.功能分析：2.函数设计：A.运算辅助函数（1）检测用户输入运算符函数：Check_Oper（）函数原型：char Check_Oper(string &str,string &num_1,string &num_2);功能：检测用户输入的运算符，并将char类型的运算符作为函数的返回值，若用户输入有误则提示用户。

（2）反转字符串函数：Reverse_String（）函数原型：string Reverse_String(string &str);功能：传入string类型对象的引用，将其中保存的字符串全部反转后作为函数的返回值返回。

（3）字符串ASCII码减48位函数：SUB_ASC（）函数原型：string SUB_ASC(string &str);功能：将string类型对象中字符串的所有元素的ASCII码减48。

（4）字符串ASCII码加48位函数：ADD_ASC（）功能：将string类型对象中字符串的所有元素的ASCII码加48。

（5）获取最大数函数：GET_MAX（）函数原型：string GET_MAX(string &num1,string &num2);功能：将两个以string类型存放的大整数传入函数，返回值最大的整数的string对象。

B.数据运算（1）加法运算：addition（）函数原型：string addition(string &num1,string &num2);实现步骤：依次将两个字符串的每一位元素的ASCII码进行加法运算并存入结果中，对满十的结果进行进位，然后对该位进行对十取余存入当前元素中。

（2）减法运算：subduction（）函数原型：string subduction(string &num1,string &num2);实现步骤：依次将两个字符串的每一位元素的ASCII码进行减法运算并存入结果中，对负值的结果进行借位，然后对该位进行加十运算存入当前元素中。

（3）乘法运算：multiplication（）函数原型：string multiplication(string &num1,string &num2);实现步骤：依次将一字符串中的所有元素的ASCII码乘以另一个字符串中的所有元素并相加后存入结果中，对每一个大于10的ASCII码元素进行进位操作。

（4）除法运算：division（）函数原型：string division(string &num1,string &num2);实现步骤：将未经反转的字符串传入，循环利用比较和减法，若余数大于除数，则进行减法调用。

（5）阶乘运算：factorial（）函数原型：string factorial(string &num);实现步骤：依次对1至N之间的所有整数进行乘法运算。

三：实现步骤#include <iostream>#include <string>#include <conio.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <windows.h>using namespace std;class Operation{public:char Check_Oper(string &str,string &num_1,string &num_2); //检测运算符string addition(string &num1,string &num2); //加法运算string subduction(string &num1,string &num2); //减法运算string multiplication(string &num1,string &num2); //乘法运算string division(string &num1,string &num2); //除法运算string factorial(string &num); //阶乘运算private:string SUB_ASC(string &str); //字符串ASCII码减48位string ADD_ASC(string &str); //字符串ASCII码加48位string GET_MAX(string &num1,string &num2); //获取两个数中的最大值};string Operation::addition(string &num1,string &num2){unsigned short a=0,b=0;string result;string num_1(num1);string num_2(num2);string::size_type i=0,j=0;Reverse_String(num_1);Reverse_String(num_2);SUB_ASC(num_1);SUB_ASC(num_2);for(i=0; i!=num_1.size(); i++) a+=num_1[i];for(j=0; j!=num_2.size(); j++) b+=num_2[j];if(a!=0 || b!=0) goto skip;result.insert(result.begin(),'0');return result;skip:i=j=0;while(i!=num_1.size() || j!=num_2.size()){if(i!=num_1.size() && j!=num_2.size()) result.insert(result.end(),num_1[i]+num_2[j]);else if(i!=num_1.size()) result.insert(result.end(),num_1[i]);else if(j!=num_2.size()) result.insert(result.end(),num_2[j]);i==num_1.size()?i:i++;j==num_2.size()?j:j++;}for(i=0; i!=result.size(); i++)if(result[i]>9){result[i]%=10;if(i+1==result.size()) result.insert(result.end(),0);result[i+1]+=1;}ADD_ASC(result);Reverse_String(result);while(1){if(*result.begin()=='0') result.erase(result.begin());else break;}}string Operation::subduction(string &num1,string &num2){short k=0;string result;string::size_type i=0,j=0;string num_1(num1);string num_2(num2);if(GET_MAX(num_1,num_2)==num_2){k=1;num_2.swap(num_1); //交换对象数据}Reverse_String(num_1);Reverse_String(num_2);SUB_ASC(num_1);SUB_ASC(num_2);i=j=0;while(i!=num_1.size() || j!=num_2.size()){if(i!=num_1.size() && j!=num_2.size()) result.insert(result.end(),num_1[i]-num_2[j]);else if(i!=num_1.size()) result.insert(result.end(),num_1[i]);else if(j!=num_2.size()) result.insert(result.end(),num_2[j]);i==num_1.size()?i:i++;j==num_2.size()?j:j++;}for(i=0; i!=result.size(); i++)if(result[i]<0){result[i]=10+result[i];result[i+1]-=1;}ADD_ASC(result);Reverse_String(result);while(1){if(*result.begin()=='0') result.erase(result.begin());else break;}if(k){if(result.empty())result.insert(result.end(),'0');result.insert(result.begin(),'-');}return result;}string Operation::multiplication(string &num1,string &num2){string result,temp;string num_1(num1);string num_2(num2);string::size_type i=0,j=0,m=0;short k=1;char tmp=NULL;Reverse_String(num_1);Reverse_String(num_2);SUB_ASC(num_1);SUB_ASC(num_2);for(i=0; i!=num_1.size(); i++) result.insert(result.end(),num_2[0]*num_1[i]);for(m=0; m!=result.size(); m++)if(result[m]>9){tmp=result[m];result[m]%=10;if(m+1==result.size()) result.insert(result.end(),0);result[m+1]+=tmp/10;}while(j!=num_2.size()-1){j++;if(j==num_2.size()) break;for(i=0; i!=num_1.size(); i++) temp.insert(temp.end(),num_2[j]*num_1[i]);temp.insert(temp.begin(),k,0);for(m=0; m<temp.size(); m++) temp[m]+=result[m];for(m=0; m<temp.size(); m++)if(temp[m]>9){tmp=temp[m];temp[m]%=10;if(m+1==temp.size()) temp.insert(temp.end(),0);temp[m+1]+=tmp/10;}result.assign(temp);ADD_ASC(result);SUB_ASC(result);temp.erase(temp.begin(),temp.end());}Reverse_String(result);ADD_ASC(result);return result;}string Operation::division(string &num1,string &num2){string result;string MAX;string remainder;string num1_tmp;string num_1(num1);string num_2(num2);string step(1,'1');string temp1,temp2;string::iterator iter=NULL;string::size_type i=0;while(*num_2.begin()=='0') num_2.erase(num_2.begin());if(num_2.empty()){result="除数不可以为零!";return result;}num_1.insert(num_1.end(),100,'0');iter=num_1.begin()+num_2.size();num1_tmp.assign(num_1.begin(),iter);iter--;again:for(step[0]='1'; 1; step[0]++){MAX.assign(GET_MAX(multiplication(num_2,step),num1_tmp));if(step[0]=='9' && num1_tmp==MAX) goto skip;if(MAX!=num1_tmp){step[0]--;skip:temp2.assign(subduction(num1_tmp,multiplication(num_2,step)));while(1)if(temp2[0]=='0') temp2.erase(temp2.begin());else break;result+=step;iter++;if(iter==num_1.end()){i=result.size()-100;result.insert(i,1,'.');while(*result.begin()=='0' && *(result.begin()+1)!='.')result.erase(result.begin());while(*(result.end()-1)=='0' && *(result.end()-2)!='.') result.erase(result.end()-1);break;}num1_tmp.assign(temp2);num1_tmp.insert(num1_tmp.end(),*iter);goto again;}}return result;}string Operation::factorial(string &num){string result(num);string step(1,'1');string _num(num);// if(num.size()<=1)// if(num[0]=='1' || num[0]=='0')// return step;// cout <<num<<endl;// result.assign(multiplication(factorial(subduction(num,step)),num));for(_num.assign(subduction(_num,step)); _num.size()==1?(_num[0]=='1' || _num[0]=='0'?0:1):1; _num.assign(subduction(_num,step)))result.assign(multiplication(result,_num));return result;}char Operation::Check_Oper(string &str,string &num_1,string &num_2){char ch=NULL;short k=1;string::size_type i;if(str[str.size()-1]=='!')if(str[0]>=48 && str[0]<=57)return '!';elsereturn NULL;if(str[0]!='-') i=0;else if(str[0]=='-'){num_1.insert(num_1.end(),'-');i=1;else if(str[0]=='+') i=1;else return NULL;for(; i<str.size(); i++){if(str[i]>=48 && str[i]<=57){if(k) num_1.insert(num_1.end(),str[i]);elsenum_2.insert(num_2.end(),str[i]);}else{if(ch!=NULL) return NULL;switch(str[i]){case '+':ch='+';break;case '-':ch='-';break;case '*':ch='*';break;case '/':ch ='/';break;default:return NULL;}k=0;}}return ch;}string Operation::Reverse_String(string &str){string::size_type i,j=str.size()-1,length=str.size()/2;char tmp=NULL;for(i=0; i<length; i++,j--){tmp=str[i];str[i]=str[j];str[j]=tmp;}}string Operation::SUB_ASC(string &str){string::size_type i;for(i=0; i<str.size(); i++) str[i]-=48;return str;}string Operation::ADD_ASC(string &str){string::size_type i;for(i=0; i<str.size(); i++) str[i]+=48;return str;}string Operation::GET_MAX(string &num1,string &num2){string num_1(num1);string num_2(num2);string::size_type i;while(num_1[0]=='0' || num_2[0]=='0'){if(num_1[0]=='0') num_1.erase(num_1.begin());if(num_2[0]=='0') num_2.erase(num_2.begin());}if(num_1.size()>num_2.size()) return num_1;else if(num_1.size()<num_2.size()) return num_2;else{for(i=0; i!=num_1.size(); i++)if(num_1[i]>num_2[i]) return num_1;else if(num_1[i]<num_2[i]) return num_2;}return num_1;}int Console(){system("cls");SetConsoleTitle("有符号大整型数字计算器——By:计科12-1班魏子楠");cout<<"==============================================================================="<<endl;cout <<"\t\t\t有符号大整型数字计算器"<<endl;cout <<"本程序可进行:\n1.加法运算\t2.减法运算\t3.乘法运算\t4.除法运算\t5.阶乘运算"<<endl;<<"==============================================================================="<<endl;return 1;}int main(int argc,char *argv[]){again:char ch;Operation oper;string *_str=new string;string *_num1=new string;string *_num2=new string;string *_result=new string;string &str=*_str;string &num1=*_num1;string &num2=*_num2;string &result=*_result;Console();fflush(stdin);cout <<"请输入运算式:"<<endl;cin >>str;if((ch=oper.Check_Oper(str,num1,num2))==NULL) cout <<"输入有误!"<<endl;if(num1[0]=='-')switch(ch){case '+':num1.erase(num1.begin());result.assign(oper.subduction(num2,num1));break;case '-':num1.erase(num1.begin());result.assign(oper.addition(num1,num2));result.insert(result.begin(),'-');break;case '*':num1.erase(num1.begin());result.assign(oper.multiplication(num1,num2));result.insert(result.begin(),'-');break;case '/':num1.erase(num1.begin());result.assign(oper.division(num1,num2));result.insert(result.begin(),'-');break;default:cout <<"数据出错!"<<endl;return -1;}elseswitch(ch){case '+':result.assign(oper.addition(num1,num2));break;case '-':result.assign(oper.subduction(num1,num2));break;case '*':result.assign(oper.multiplication(num1,num2));break;case '/':result.assign(oper.division(num1,num2));break;case '!':str.erase(str.end()-1);result.assign(oper.factorial(str));break;default:cout <<"数据出错!"<<endl;return -1;}cout <<"计算结果:"<<endl<<result<<endl;delete _str;delete _result;delete _num2;delete _num1;getch();goto again;return 1;}四：测试和结果分析程序控制台：测试加法运算：测试减法运算：测试乘法运算：测试除法运算（保留小数点后100位）：测试阶乘运算：五：实验体会与思考这次实验达到了预期的目标，实现了有符号的大整数运算，但是还有很多不足的地方，比如算法并不是最优的，在进行大整数阶乘运算时耗时较长，此外代码的编写也有些混乱，有些地方设计的不够清晰，以后应注意代码的规范书写和模块化的程序设计。