实验二 无符号数和带符号整数的表示
实验03整数的表示实验
浙江大学城市学院实验报告课程名称计算机系统原理实验实验项目名称实验三数据的机器级表示实验成绩指导老师（签名）日期一、实验目的：1、通过无符号数和带符号整数之间的相互转换来理解无符号数和补码整数的表示；2、了解IEEE 754浮点数在机器中的应用，特别是一些特殊值的处理。
二、实验步骤：1、用32位补码表示的机器上编译并执行以下程序，记录程序的执行结果，并解释原因。
图3-1运行结果：对运算结果的解释：第一个结果：因为在ISO C90标准中，编译器将-2147483648分为两个部分来处理。
首先将2147483648看成无符号整型，其机器数为0x80000000，然会对其取负，结果仍为0x80000000，还是将其看成无符号整型，其值仍为21474833648，因此前者大于后者。
第二个结果：由于i为int型变量，因此这两个数皆为带符号数，前者小于后者。
第三个结果：编译器首先将2147483647看成带符号整型，然后对其取负，得到-2147483647，然后对其-1得到-2147483648，因此前者大于后者。
2、编写程序，计算表2.1中的表达式，说明运算类型（无符号、带符号），得到运算结果，并说明为什么是这样的运算结果（参考第二章习题8）；源代码：运算结果：对运算结果的解释：1.0和0U都是无符号数，值相等2.-1和0都为带符号数，因此前者小于后者3.0后加上U表示无符号数，因此比较时前者大于后者4.-2147483647-1的计算结果为一个int型整数，为带符号数，因此前者大于后者。
5.加上U的数都为无符号数，因此前者小于后者6.2147483648U在经过int强制类型转换后，变为带符号的-2147483648，因此前者大于后者7.两个数皆为带符号数，因此前者大于后者8.数据转化为无符号数，前者11…1B (2^32-1) > 后者11…10B (2^32-2)3、分析以下代码：当len = 0 时, 执行sum 函数的for循环时会发生Access Violation , 即段错误异常. 但是, 当参数len 说明为int 型时, sum 函数能正确执行, 为什么?编写程序测试并分析。
实验二 算术运算类操作实验 (基础与设计)
实验二算术运算类操作实验 (基础与设计）一、实验要求和目的1、了解汇编语言中的二进制、十六进制、十进制、BCD 码的表示形式；2、掌握各类运算类指令对各状态标志位的影响及测试方法；3、熟悉汇编语言二进制多字节加减法基本指令的使用方法；4、熟悉无符号数和有符号数乘法和除法指令的使用；5、掌握符号位扩展指令的使用。
6、掌握BCD 码调整指令的使用方法二、软硬件环境1、硬件环境：计算机系统 windows；2、软件环境：装有MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。
三、实验涉及的主要知识本实验主要进行算术运算程序设计和调试，涉及到的知识点包括：1．加减法处理指令主要有加法指令ADD，带进位加法ADC，减法指令SUB，带进位减法指令SBB。
2．乘除法指令和符号位扩展指令主要有无符号数乘法指令MUL,带符号数乘法指令IMUL,无符号数除法指令DIV,带符号数除法指令IDIV,以及符号位从字节扩展到字的指令CBW 和从字扩展到双字的指令CWD。
3．BCD 码的调整指令主要有非压缩的BCD 码加法调整指令DAA，压缩的BCD 码减法调整指令DAS，非压缩的BCD 码加法调整指令AAA，非压缩的BCD 码减法调整指令AAS，乘法的非压缩BCD码调整指令AAM，除法的非压缩BCD 码调整指令AAD。
8088/8086 指令系统提供了实现加、减、乘、除运算的上述基本指令，可对下表所示的数据类型进行数据运算。
四、实验内容与步骤1、对于两组无符号数，087H 和034H,0C2H 和5FH，试编程求这两组数的和差积商，并考虑计算结果对标志寄存器中状态标志位的影响。
设计流程：源代码：DATAS SEGMENTARRAY DW 087H,034H,0C2H,05FHJIA DW 2 DUP(?) ;储存两组加法结果JIAN DW 2 DUP(?) ;储存两组减法结果CHENG DW 2 DUP(?) ;储存两组乘法结果CHU DW 2 DUP(?) ;储存两组除法结果DATAS ENDSSTACKS SEGMENTSTACKS ENDSCODES SEGMENTASSUME CS:CODES,DS:DATAS,SS:STACKSSTART:MOV AX,DATASMOV DS,AXMOV SI,0MOV BX,0SUB BX,2SUB SI,4L1:ADD SI,4ADD BX,2MOV AX,ARRAY[SI] ;第一个运算数ADD AX,ARRAY[SI+2] ;加法运算MOV JIA[BX],AX ;储存加法结果MOV AX,ARRAY[SI]SUB AX,ARRAY[SI+2] ;减法运算MOV JIAN[BX],AX ;储存减法结果MOV AX,ARRAY[SI]MUL ARRAY[SI+2] ;乘法运算MOV CHENG[BX],AX ;储存乘法结果MOV AX,ARRAY[SI]MOV CX,ARRAY[SI+2]DIV CL ;除法运算MOV CHU[BX],AX ;储存除法结果CMP BX,2JNZ L1MOV AH,4CHINT 21HCODES ENDSEND START程序结果：通过-t逐步运行程序，逐步查看每次运算后标志位的状态，结果如下：2、在数据段定义了两个多精度的有符号16 进制数，FIRST 和SECOND ，1）求两数的和与差，并将结果存放在THIRD 为首地址的缓冲区中；2）如果把两组数据当作十进制数据来处理，再次求两数的和与差，并将结果存放在FORTH 为首地址的缓冲区中。
数字逻辑与计算机组成原理：第二章 数据的表示与运算
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
有符号数与无符号数
1、你自已决定是否需要有正负。
就像我们必须决定某个量使用整数还是实数，使用多大的范围数一样，我们必须自已决定某个量是否需要正负。
如果这个量不会有负值，那么我们可以定它为带正负的类型。
在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型，无正负的类型（只有正值），称为无符类型。
数值类型分为整型或实型，其中整型又分为无符类型或有符类型，而实型则只有符类型。
字符类型也分为有符和无符类型。
比如有两个量，年龄和库存，我们可以定前者为无符的字符类型，后者定为有符的整数类型。
2、使用二制数中的最高位表示正负。
首先得知道最高位是哪一位？1个字节的类型，如字符类型，最高位是第7位，2个字节的数，最高位是第15位，4个字节的数，最高位是第31位。
不同长度的数值类型，其最高位也就不同，但总是最左边的那位（如下示意）。
字符类型固定是1个字节，所以最高位总是第7位。
(红色为最高位)单字节数：1111 1111双字节数：1111 1111 1111 1111四字节数：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111当我们指定一个数量是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。
当我们指定一个数量是无符号类型时，此时，最高数称为“符号位”。
为1时，表示该数为负值，为0时表示为正值。
3、无符号数和有符号数的范围区别。
无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。
有符号数中最高位用于表示正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。
我们举一个字节的数值对比：无符号数： 1111 1111 值：255 1* 27 + 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20有符号数： 0111 1111 值：127 1* 26 + 1* 25 + 1* 24 + 1* 23 + 1* 22 + 1* 21 + 1* 20同样是一个字节，无符号数的最大值是255，而有符号数的最大值是127。
最新《计算机组成原理》第2章习题答案
最新《计算机组成原理》第2章习题答案第⼆章习题解答1．设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各⼆进制数的原码、补码和反码：0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101。
解：2．写出下列各数的原码、补码和反码：7/16，4/16，1/16，±0，-7/16,-4/16,-1/16。
解：7/16=7*2-4=0.01114/16=4*2-4=0.01001/16=1*2-4=0.0001真值原码补码反码7/16 0.0111 0.0111 0.01114/16 0.0100 0.0100 0.01001/16 0.0001 0.0001 0.0001+0 O.0OOO O.0OOO O.0OOO-0 1.0OOO O.0OOO 1.1111-1/16 1.0OO1 1.1111 1.1110-4/16 1.0100 1.1100 1.1011-7/16 1.0111 1.1001 1.10003．已知下列数的原码表⽰，分别写出它们的补码表⽰：[X1]原=O.10100，[X2]原=l.10111。
解：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001。
4．已知下列数的补码表⽰，分别写出它们的真值：[X1]补=O.10100，[X2]补=1.10111。
解： X1=O.10100， X2=-0.01001。
5．设⼀个⼆进制⼩数X≥0，表⽰成X=0.a1a2a3a4a5a6，其中a1～a6取“1”或“O”：(1)若要X>1/2，a1～a6要满⾜什么条件?(2)若要X≥1/8，a1～a6要满⾜什么条件?(3)若要1/4≥X>1/16,a1～a6要满⾜什么条件?解：(1) X>1/2的代码为：0.100001～0.111111。
a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。
(2) X≥1/8的代码为：0.001001～0.111111(1/8～63/64)a1+a2=0,a3=1或a1=0，a2=1,或a2=1（3）1/4≥X>1/16的代码为：0.000101～0.01000（5/64～1/4）a1+a2+a3 =0, a4=1,a5+a6=1 或a1+a2=0,a3=1 或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=06．设[X]原=1.a1a2a3a4a5a6(1)若要X>-1/2，a1～a6要满⾜什么条件?(2)若要-1/8≥X≥-1/4,a1～a6要满⾜什么条件?解：(1) X>-1/2的代码为：1.000001～1.011111（-1/64～-31/64）。
计算机组成原理 第2章
《计算机组成原理与实验》 冶金工业出版社
计算机组成原理——第 2章
原码、反码与补码
• 例2：已知[x]补=11101110，求[-x]补、[x]反、[x]原及真值x。 解：[-x]补=00010010 （[x]补取反加1） [x]反=11101101 （[x]补减1） [x]原=10010010 （[x]原低7位取反） 真值x=-0010010B=-12H=-18D
《计算机组成原理与实验》 冶金工业出版社
计算机组成原理——第 2章
补码表示法
• 对定点整数，补码的定义是： X [X]补= 2n > x 0 （mod 2n+1）
2n+1+x=2n+1-|x|
0 > x -2n
《计算机组成原理与实验》 冶金工业出版社
计算机组成原理——第 2章
补码表示法
• 利用补码可以将减法运算变成加法运算来实现。但是 根据补码定义，求负数的补码要从2减去|X|。为了用加 法代替减法，结果还得在求补码时作一次减法，这显 然是不方便的。可以利用反码的方式解决负数的求补 问题。 • 另一方面，利用补码实现减法运算，可以和常规的加 法运算使用用一加法器电路，从而简化了计算机的设 计。
移码表示法
• 移码的定义：[X]移=2n +X （-2n = <x< 2n）n为阶码数值位 (除符号位)
• 移码的计算：先求出X的补码，再对其符号位取反或直接利用定 义计算。
《计算机组成原理与实验》 冶金工业出版社
计算机组成原理——第 2章
移码的特点
（1）在移码中，最高位为“0”表示负数，最高位为“1”表示正数。 （2）移码为全0时，它所对应的真值最小，为全1时，它所对应的真 值最大。因此，移码的大小比较直观地反映了真值的大小，这有 助于比较两个浮点数阶码的大小。 （ 3 ） 真 值 0 在 移 码 中 的 表 示 形 式 是 唯 一 的 ， 即 [+0] 移 =[-0] 移 = 100…0。 （4）移码把真值映射到一个正数域，所以可将移码视为无符号数， 直接按无符号数规 则比较大小。 （5）同一数值的移码和补码除最高位相反外，其他各位相同。
计算机中数的表示和存储（总结）
计算机中数的表⽰和存储（总结）⼀、⽆符号数和有符号数1.⽆符号数计算机中的数均存放在寄存器中，通常称寄存器的位数为机器字长。
所谓的⽆符号数即没有符号的数，在寄存器中的每⼀位均可⽤来存放数值。
⽽当存放有符号位时，则留出位置存放“符号”。
因此，在机器字长相同时，⽆符号数与有符号数所对应的数值范围是不同的。
以机器字长16位为例⼦，⽆符号数的范围为0~（216-1=65535），⽽有符号数的表⽰范围为（-32768=215）~（+32767=215-1）（此数值对应原码表⽰）。
机器中的有符号数是⽤补码表⽰的。
2.有符号数对于有符号数⽽⾔，符号的正负机器是⽆法识别的，⽽在机器中是⽤0,1分别表⽰正，负的，并规定将它放在有效数字的前⾯，这样就组成了有符号数。
把符号“数字化”的数叫做机器数，⽽把带“+”或“-”符号的数叫做真值。
⼀旦符号数字化后，符号和真值就形成了⼀种新的编码。
有符号数有原码、补码、反码和移码等四种表⽰形式。
2.1 有符号数的编码⽅法-原码表⽰法原码是机器数中最简单的⼀种表⽰形式，其符号位为0表⽰正数，为1表⽰负数，数值位即真值的绝对值，故原码⼜称作带符号位的绝对值表⽰。
整数原码的定义为式中x为真值，n为整数的位数。
例如，当x=-1110时，[x]原=24-(-1110)=11110⼩数的原码定义为例如，当x=-0.1101时，[x]原=1-(-0.1101)=1.1101当x=0时[+0.0000]原=0.0000[-0.0000]原=1-(0.0000)=1.0000可见[+0]原不等于[-0]原，即原码中的零有两种表⽰形式。
原码编码的优缺点其表⽰简单明了，易于和真值转换，但⽤原码进⾏加减运算时，确带来了许多⿇烦。
2.2 有符号数的编码⽅法-补码表⽰法补码利⽤了⽣活中的“补数”的概念，即以某个数为基准，称为模数，该数对模数的取模运算的结果就是补数。
例如，-3=+9（mod12），4=4（mod12）=16（mod12）。
计算机组成原理编程实验
实验五 类型转换和移位操作运算（第 3 章）
实验目的： 了解高级语言中数据类型的转换和移位操作结果， 从而能更好地理解指令系统设 计和计算机硬件设计所需满足的要求和需要考虑的问题。 实验要求： ，编程实现以下各种操作： （1） 给定一个 short 型数据 -12345，分别转换为 int、unsigned short、unsigned int、float 类型的数据； （2）给定一个 int 型数据 2147483647， 分别转换为 short、 unsigned short、 unsigned int、float 类型的数据； （3）给定一个 float 型数据 123456.789e5，转换成 double 型数据； （4）给定一个 double 型数据 123456.789e5，转换成 float 型数据； （5） 按 short 和 unsigned short 类型分别对-12345 进行左移 2 位和右移 2 位操作。 要求分别用十进制和十六进制形式打印输出以上各种操作的结果。 实验报告： 1. 给出源程序（文本文件）和执行结果。 2. 根据实验结果，回答下列问题。 （1） 无符号数和带符号整数的扩展操作方式是否相同？各是如何进行的？ （2） 补码整数（如 int 型数）是否总能转换为等值的 float 类型数据？为什么？ （3） float 型数据是否总能转换成等值的 double 型数据？为什么？ （4） 长数被截断成短数后可能发生什么现象？为什么？ （5） C 语言中移位操作规则与操作对象的数据类型有关吗？ （6） 左移 2 位和右移 2 位操作分别相当于扩大和缩小几倍？ 报告提交截止日期：5 月 10 日
实验三 浮点数的表示（第 2 章）
实验目的：了解 IEEE 754 浮点数在机器中的应用，特别是一些特殊值的处理。 实验要求：通过编程得出 float 和 double 类型的精度（即十进制有效位的位数） ； 编程检查“-8.0/0” 、 “sqrt（-4.0） ”的运算结果。 实验报告： 1. 给出源程序（文本文件）和执行结果。