动能定理及其应用

课时跟踪检测（十七） 动能定理及其应用

1.如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一A 物体，现以恒定的外力拉B ，使A 、B 间产生相对滑动，如果以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离。在此过程中( )

A ．外力F 做的功等于A 和

B 动能的增量

B ．B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量

C ．A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功

D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量

2.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为 m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间 t 前进的距离为 x ，且速度达到最大值v m 。设这一过程中电动机的功率恒为 P ，小车所受阻力恒为 F ，那么这段时间内( )

A ．小车做匀加速运动

B ．小车受到的牵引力逐渐增大

C ．小车受到的合外力所做的功为 Pt

D ．小车受到的牵引力做的功为 Fx ＋12

m v m 2 3.如图所示，质量为m 的小球，从离地面高H 处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到空气阻力为f ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )

A ．小球落地时动能等于mgH

B ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )

D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg ⎝⎛⎭

⎫1＋H h 4.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h 。若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g ，不计

空气阻力)( )

A.2gh

B. 4gh 3

C.gh

D. gh 2

5．(多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一个质量为m 的物体B 靠在平板的右侧，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ。开始时用手按住物体B 使弹簧处于压缩状态，现放手，使A 和B 一起沿斜面

向上运动距离L 时，A 和B 达到最大速度v 。则以下说法正确的是

( )

A ．A 和

B 达到最大速度v 时，弹簧是自然长度

B ．若运动过程中A 和B 能够分离，则A 和B 恰好分离时，二者加速度大小均为g (sin θ＋μcos θ)

C ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 所做的功等于12

M v 2＋MgL sin θ＋μMgL cos θ

D ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于12

m v 2 6．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 两球均处于静止状态，此时OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时速度大小为3 m /s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)( )

A ．11 J

B ．16 J

C ．18 J

D ．9 J

7.如图所示，质量为m 的钢制小球，用长为l 的细线悬挂在O 点。将小球拉至与O 等高的C 点后由静止释放。小球运动到最低点B 时对细线的拉力为2mg ，若在B 点用小锤头向左敲击小球一下，瞬间给它补充机械能ΔE ，小球就能恰好摆到与C 等高的A 点。设空气阻力只与运动速度相关，且运动速度越大空气阻力就越大。则以下关系正确的是( )

A ．ΔE ＞mgl

B ．ΔE ＜12mgl

C ．ΔE ＝12mgl D.12

mgl ＜ΔE ＜mgl 8．如图所示，水平面上放一质量为m ＝2 kg 的小物块，通过薄壁圆筒的轻细绕线牵引，圆筒半径为R ＝0.5 m ，质量为M ＝4 kg 。t ＝0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动角速度与时间的关系满足ω＝4t ，物块和地面之间的动摩擦因数μ＝0.3，细线始终与地面平行，其它摩擦不计，g 取10 m/s 2，求：

(1)物块运动中受到的拉力。

(2)从开始运动至t ＝2 s 时电动机做了多少功？

9.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是() A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动

B．0～6 s内物体在4 s时的速度最大

C．物体在2～4 s内速度不变

D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力做的功

10．如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小恒定的初速度v0，在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2-cos θ图像应为()

11．如图甲所示，一质量为4 kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()

A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动

B．物体在水平地面上运动的最大位移是10 m

C．物体运动的最大速度为215 m/s

D．物体在运动中的加速度先变小后不变

12．(多选)如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体沿足够长的斜面每次以不变的初速率v0向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()

A．物体的初速率v 0＝3 m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75

C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移

x的最小值x min＝1.44 m

D．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿

斜面下滑

13．如图所示，一质量m＝0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于水平轨道上的A点，滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.1。现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P＝10 W。经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N。已知轨道AB的长度L＝2 m，圆弧形轨道