动能定理的应用PPT教学课件
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在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度 （水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
mgh mgl cos mgSCB 0 …….①
而 l cos SCB S
…….②
联解①和②式得
h
s
例3. 一个质量为m，带有电荷-q的小物体，可沿水平轨道ox运动， o端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀速电场中,场强大小为,方 向ox轴正方向,如图所示,小物体以初速度V0从x0点沿ox轨道运动, 运动时受到大小不变的摩擦力f的作用,且f﹤qE,设小物体与墙壁 碰撞时，不损失机械能,且电量保持不变,求它在停止运动前所通过 的总路程。
制成）
解:(法一,过程分段法) 设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为
,滑到C点的速度为V,根据动能定理有:
mgh mgl cos 1 mv 2
2
而 l cos SDC
物体从C滑到B,根据动能定理得:
mgSCB
1
2
mv2
SDC SCB S
联解①②③得
h
s
（法二：过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程中，根据 动能定理得：
全程列式：
1
WF
Fs1
Wf WG mg(s1
Ek
s2 )
mv
2
mgh
1
2
0
mv2
v 8 2m / s
如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg 的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进 4m,到达C点停止.求:
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
多过程问题
直线运动
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
v0 =0
fF
f
l
v=0
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始 在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间 的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离 L？
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静
止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m
时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落
地时速度的大小？
重庆市永川中山中学物理课件
动能定理的应用
一、简要复习动能定理
WF
1 2
mv22
1 2
mv12
计算 方法 ⑴⑵
末状态动能
初状态动能
二、应用动能定理解题步骤：
1。找对象：（通常是单个物体）
2。作二分析 ⑴受力分析
⑵运动情况分析 3。确定各力做功。
4。建方程：
WF
1 2
mv22
1 2
mv12
三、应用举例： （一）关于变力做功的问题 例1. 一个质量为m的小球拴在轻绳的一端，另一端用大小 为F1的拉力作用，在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周 运动，如图所示，今改变拉力，当大小变为F2，使小球仍 在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动半 径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？
解物理问题做到“三优先”： 1. 优先考虑整体法 研究对象整体法 过程整体法 2. 优先考虑动能定理 3. 优先考虑能的转化和守恒定律
例2、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下， 滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S，求：物体与 接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
Ek
1 2
mv2
18J
F s 1 mv2 0 F 30N 2
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额
定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速
到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,
则这段时间内列车前进的距离是多少?
v
v0
F
mv02
f
法二: (过程分段法)
解略
再见
2002年10月16日
第三课时
动能 动能定理
1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度 的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序：
1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力 分析示意图；
A
o
GR
f
B
x
C
mg(H h) f h 0
mg
H
f
h
mg
以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球，小球上升 的最大高度为h，空气阻力的大小恒定不变，则小球回
到出发点时的速度是多大？
h
f
v0 f
v
GG
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质 量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动 60m后停下,则运动员对球做的功?
f
x
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
v
m 500t 5.0105 kg
vm
t 2min 120s
t
0t
速度最大时：
f F P vm
f 恒定
应用动能定理： Pt
fs
Fra Baidu bibliotek
1 2
mvm2
0
求解曲线运动问题 从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为 0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过 程中皮球克服空气阻力做的功?(g=9.8m/s2)
2
子弹问题
质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚 度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子 弹受到的平均阻力是多大？
v0
v
fm
l
子弹问题
一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块 钢板，那么速度为2v时，可打穿几块 同样的钢板？要打穿n块同样的钢板， 子弹速度应为多大？
子弹问题
以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同 种材料制成的木板，木板对子弹的平均作用 力相等，若子弹穿透两块木板后的速度分别 为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为 ________?
如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为 10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
F
S=60m
瞬间力做功问题
某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计 空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为 0.6kg（g=10m/s2)，则人对小球所做功的大小是多 少？
质量为m的跳水运动员，从高为H的跳台上，以速率 v1起跳，落水时的速度为v2，那么起跳时运动员所 做的功是多少？
v0
v=0
F
S
L=?
多过程问题
直线运动
铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受 到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙 中下陷深度为多少m?
H h
多过程问题
（直线运动）
解法一：分段列式 自由下落：mgH 1 mv2 0
2
沙坑减速：mgh f h 0 1 mv2
2
解法二：全程列式
E
O x0
X
解 法一: (过程整体法) 带电体以V0的初速度运动的全过程中,由于和墙壁碰撞无
机械能损失,因而只有电场力qE和摩擦力f对带电体做功又由于 带电体所受向左的电场力大于摩擦力,因此带电体只能静止在 O点处,根据动能定理得:
qEx0
fs
1 2
mv02
解上式得 带电体运动的总路程
s
qEx0
1 2
一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来， 试求汽车受到的阻力？
例题
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水 平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的 夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木 箱获得的速度？
[F cos (mg F sin )]s 1 mv2 0
F
解:设半径为R1、R2对小球做圆周运动的线速度大小分别 是V1、V2，由向心力公式和牛顿第二定律得
F1
m V12 R1
F2
m V22 R2
……….. ① ……….. ②
根据动能定理有:
W
1 2
mv22
1 2
mv12
………③
联解①②式得:
W
1 2
( F2 R2
F1R1 )
四、应用动能定理解力学综合题——常用过程整体法
2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑
用动能定理！
3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这 过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还 是负功，求出总功；
4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定 理表达式；
5、求解，必要时讨论结果的合理性。
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 2、多过程问题 3、求变力做功问题 4、求解曲线运动问题 5、其它问题
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
mgh mgl cos mgSCB 0 …….①
而 l cos SCB S
…….②
联解①和②式得
h
s
例3. 一个质量为m，带有电荷-q的小物体，可沿水平轨道ox运动， o端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀速电场中,场强大小为,方 向ox轴正方向,如图所示,小物体以初速度V0从x0点沿ox轨道运动, 运动时受到大小不变的摩擦力f的作用,且f﹤qE,设小物体与墙壁 碰撞时，不损失机械能,且电量保持不变,求它在停止运动前所通过 的总路程。
制成）
解:(法一,过程分段法) 设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为
,滑到C点的速度为V,根据动能定理有:
mgh mgl cos 1 mv 2
2
而 l cos SDC
物体从C滑到B,根据动能定理得:
mgSCB
1
2
mv2
SDC SCB S
联解①②③得
h
s
（法二：过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程中，根据 动能定理得：
全程列式：
1
WF
Fs1
Wf WG mg(s1
Ek
s2 )
mv
2
mgh
1
2
0
mv2
v 8 2m / s
如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg 的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进 4m,到达C点停止.求:
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
多过程问题
直线运动
一物体静止在不光滑的水平面上，已知 m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉 其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还 能滑多远?
v0 =0
fF
f
l
v=0
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始 在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间 的摩擦系数为μ,求撤掉F后木箱滑行的距离 L？
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静
止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m
时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落
地时速度的大小？
重庆市永川中山中学物理课件
动能定理的应用
一、简要复习动能定理
WF
1 2
mv22
1 2
mv12
计算 方法 ⑴⑵
末状态动能
初状态动能
二、应用动能定理解题步骤：
1。找对象：（通常是单个物体）
2。作二分析 ⑴受力分析
⑵运动情况分析 3。确定各力做功。
4。建方程：
WF
1 2
mv22
1 2
mv12
三、应用举例： （一）关于变力做功的问题 例1. 一个质量为m的小球拴在轻绳的一端，另一端用大小 为F1的拉力作用，在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周 运动，如图所示，今改变拉力，当大小变为F2，使小球仍 在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动半 径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？
解物理问题做到“三优先”： 1. 优先考虑整体法 研究对象整体法 过程整体法 2. 优先考虑动能定理 3. 优先考虑能的转化和守恒定律
例2、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下， 滑到水平面上的B点静止，A到B的水平距离为S，求：物体与 接触面间的动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种材料
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
Ek
1 2
mv2
18J
F s 1 mv2 0 F 30N 2
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额
定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速
到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,
则这段时间内列车前进的距离是多少?
v
v0
F
mv02
f
法二: (过程分段法)
解略
再见
2002年10月16日
第三课时
动能 动能定理
1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度 的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序：
1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力 分析示意图；
A
o
GR
f
B
x
C
mg(H h) f h 0
mg
H
f
h
mg
以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球，小球上升 的最大高度为h，空气阻力的大小恒定不变，则小球回
到出发点时的速度是多大？
h
f
v0 f
v
GG
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质 量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动 60m后停下,则运动员对球做的功?
f
x
求变力做功问题
（与机车相联系的问题）
v
m 500t 5.0105 kg
vm
t 2min 120s
t
0t
速度最大时：
f F P vm
f 恒定
应用动能定理： Pt
fs
Fra Baidu bibliotek
1 2
mvm2
0
求解曲线运动问题 从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为 0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过 程中皮球克服空气阻力做的功?(g=9.8m/s2)
2
子弹问题
质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚 度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子 弹受到的平均阻力是多大？
v0
v
fm
l
子弹问题
一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块 钢板，那么速度为2v时，可打穿几块 同样的钢板？要打穿n块同样的钢板， 子弹速度应为多大？
子弹问题
以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同 种材料制成的木板，木板对子弹的平均作用 力相等，若子弹穿透两块木板后的速度分别 为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为 ________?
如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍为 10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
F
S=60m
瞬间力做功问题
某人从12.5m的高楼顶突然向上抛出一个小球，不计 空气阻力，小球脱手时的速度是5m/s，小球的质量为 0.6kg（g=10m/s2)，则人对小球所做功的大小是多 少？
质量为m的跳水运动员，从高为H的跳台上，以速率 v1起跳，落水时的速度为v2，那么起跳时运动员所 做的功是多少？
v0
v=0
F
S
L=?
多过程问题
直线运动
铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受 到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙 中下陷深度为多少m?
H h
多过程问题
（直线运动）
解法一：分段列式 自由下落：mgH 1 mv2 0
2
沙坑减速：mgh f h 0 1 mv2
2
解法二：全程列式
E
O x0
X
解 法一: (过程整体法) 带电体以V0的初速度运动的全过程中,由于和墙壁碰撞无
机械能损失,因而只有电场力qE和摩擦力f对带电体做功又由于 带电体所受向左的电场力大于摩擦力,因此带电体只能静止在 O点处,根据动能定理得:
qEx0
fs
1 2
mv02
解上式得 带电体运动的总路程
s
qEx0
1 2
一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来， 试求汽车受到的阻力？
例题
用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水 平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的 夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木 箱获得的速度？
[F cos (mg F sin )]s 1 mv2 0
F
解:设半径为R1、R2对小球做圆周运动的线速度大小分别 是V1、V2，由向心力公式和牛顿第二定律得
F1
m V12 R1
F2
m V22 R2
……….. ① ……….. ②
根据动能定理有:
W
1 2
mv22
1 2
mv12
………③
联解①②式得:
W
1 2
( F2 R2
F1R1 )
四、应用动能定理解力学综合题——常用过程整体法
2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑
用动能定理！
3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这 过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还 是负功，求出总功；
4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定 理表达式；
5、求解，必要时讨论结果的合理性。
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 2、多过程问题 3、求变力做功问题 4、求解曲线运动问题 5、其它问题