动量与能量专题训练题

动量与能量专题训练题

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一、选择题(10×4分)

1．美国的NBA 篮球赛非常精彩，因此吸引了众多观众．在NBA 篮球赛中经常能看到这样的场面：在终场前 0.1 s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利．已知球的质量为m ，运动员将篮球投出时球离地的高度为h 1，动能为E k ，篮筐距地面的高度为h 2，不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为( )

A ．E k ＋mgh 1－mgh 2

B ．E k －mgh 1＋mgh 2

C ．－E k ＋mgh 1＋mgh 2

D ．－

E k －mgh 1＋mgh 2

【解析】由动能定理得：E k ′－E k ＝W G ＝mg (h 1－h 2)

解得：E k ′＝E k ＋mgh 1－mgh 2．

[答案] A

2．如图所示，竖直放置的劲度系数为k 的轻质弹簧上端与质量为m 的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M 的绝缘物块相连．小球带正电，电荷量为q ，且与弹簧绝缘，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态．现突然加上一个竖直向上的大小为E 的匀强电场，小球向上运动，某时刻物块对水平面的压力为零．从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能的改变量为( )

A ．qE (M ＋m )g k

B ．－qE (M ＋m )g k

C ．qEMg k

D ．qEmg k

【解析】加电场前，弹簧的压缩量x 1＝mg k

，当物块对水平面的压力为零时，弹簧的伸长量x 2＝Mg k ，故这一过程中小球沿电场方向运动的距离为x 1＋x 2＝(m ＋M )g k

电势能的变化ΔE ＝－W 电＝－qE (m ＋M )g k

． [答案] B

3．一个质量为m 的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角α＝30°的斜面．已知该物

体做匀减速运动的加速度为34

g ，在斜面上上升的最大高度为h ，则此过程中( ) A ．物体的动能增加32

mgh B ．物体的重力做功mgh

C ．物体的机械能损失了12

mgh D ．物体克服摩擦力做功12

mgh 【解析】由题意可知：

物体受到的合外力F ＝34

mg 其中摩擦力f ＝F －mg sin θ＝14mg

由动能定理得：ΔE k ＝－F ·h sin 30°＝－32

mgh 重力做功W G ＝－mgh

物体的机械能的变化ΔE ＝－f ·s ＝－14mg ·h sin 30°

＝－12

mgh 物体克服摩擦力做的功W f ′＝f ·s ＝12

mgh ． [答案] CD

4．一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t 0时刻撤去F ，其v －t 图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于F 的大小及其做的功W 的大小关系式中，正确的是( )

A ．F ＝μmg

B ．F ＝2μmg

C ．W ＝μmg v 0t 0

D ．W ＝32

μmg v 0t 0 【解析】由题图知：F －μmg ＝m ·v 0t

μmg m ＝v 02t

解得：F ＝3μmg

故W ＝F ·v 02·t 0＝32

μmg v 0t 0． [答案] D

5．如图所示，已知木板的质量为M ，长度为L ；小木块的质量为m ；水平地面光滑；一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ．开始时，木块静止在木板左端，现用水平向右的力F 将小木块拉至木板右端，则拉力至少做的功大小为( )

A ．2μmgL

B ．μmgL

C ．μmgL 2

D ．μ(M ＋m )gL 【解析】方法一

当拉小木块向右缓慢移动时，拉力F ＝μmg ＋F T ＝2μmg

当小木块向右运动L 2

时到达木板的右端，有： W F ＝F ·L 2

＝μmgL ． 方法二

由功能关系知，拉力至少做的功等于小木块与木板摩擦产生的热量．即W F ＝Q ＝μmgL ．

[答案] B

6．质量为2×103 kg 、发动机的额定功率为 80 kW 的汽车在平直公路上行驶．若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N ，则下列判断中正确的有( )

A ．汽车的最大速度是 20 m/s

B ．汽车以加速度 2 m/s 2 匀加速启动，启动后第 2 s 末时发动机的实际功率是 32 kW

C ．汽车做上述匀加速运动所能维持的时间为 10 s

D ．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为 5 m/s 时，加速度为 6 m/s 2

【解析】汽车达到最大速度时有：P ＝F ·v m ＝f ·v m ，故v m ＝20 m/s

当汽车的加速度a ＝2 m/s 2时，有：

F ＝f ＋ma ＝8×103 N

故第 2 s 末P 实＝F ·at ＝32 kW

汽车以a ＝2 m/s 2 的加速度匀加速启动所能达到的最大速度为：

v 1＝P F

＝10 m/s 能持续的时间t 1＝v 1a

＝5 s 以额定功率启动，当v ＝5 m/s 时，有：

F ＝P v ＝16×103 N ，a ＝F －f m

＝6 m/s 2． [答案] ABD

7．如图所示，质量为M 、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上；质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平向右的恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f ．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s ．在这个过程中，以下结论正确的是( )

A ．物块到达小车最右端时，具有的动能为F (l ＋s )

B ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fs

C ．物块克服摩擦力所做的功为f (l ＋s )

D ．物块和小车增加的机械能为fs

【解析】物块到达小车最右端时，知：

物块具有的动能E k ′＝(F －f )·(l ＋s )

此时小车具有动能E k ′＝f ·s

这一过程物块克服摩擦力所做的功为：

W f ′＝f ·(l ＋s )

由功能关系知ΔE ＝F ·(l ＋s )－f ·l ．

[答案] BC

8．真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m 、带电荷量为q 的物体以速度v 在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动．假设t ＝0时刻物体在运动轨迹的最低点且重力势能为零，电势能也为零，则下列说法正确的是( )

A ．物体带正电且逆时针转动

B ．在物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能E ＝12

m v 2 C ．在物体运动的过程中，重力势能随时间变化的关系为E p ＝mgR (1－cos v R

t ) D ．在物体运动的过程中，电势能随时间变化的关系为E 电＝mgR (cos v R

t －1) 【解析】由题意知，题中物体所受的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动所需